carga y descarga de un capacitor
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fisica electricidad, carga y descarga de un capacitor, informe de laboratorioTRANSCRIPT
Abril 22, 2010
Código: 1676
Laboratorio de Física Electricidad
Paula Cuecha Fernández Wilmer García Pérez
Email: [email protected] Email: [email protected]
Ingeniería Industrial Ingeniería Electrónica
Carlos Otero Palencia Omar Reales Arrieta
Email: [email protected] Email: [email protected]
Ingeniería Industrial Ingeniería Industrial
ABSTRACT
In the operation of many current electronic devices are a fundamental part of its
performance capacitors, which often are able to maintain in good working order and
for several hours in these circuits; in the laboratory experiment calculate the variation
of the voltage at the terminals of a capacitor configured in a circuit RC (Resistor-
Capacitor) and explore how this varies, and the direction in which current and load
times downloads.
Parameters are then calculated as: capacitive time constant or the time it takes for the
capacitor to reach half of its maximum load, and finally obtained the capacitance is
compared with that calculated in theory.
RESUMEN
En el funcionamiento de muchos aparatos electrónicos actuales se encuentran como
parte fundamental de su funcionamiento, capacitores, que en muchas ocasiones son
capaces de mantener en óptimo funcionamiento y durante varias horas a dichos
aparatos; en la experiencia de laboratorio se calculará la variación de la tensión en los
bornes de un capacitor configurado en un circuito RC (Resistor-Capacitor) y se
estudiará de qué forma varia esta, y la dirección que toma la corriente en los
momentos de carga y descarga.
Posteriormente se calcularán parámetros como: la constante de tiempo capacitiva o el
tiempo que tarda el capacitor en alcanzar la mitad de su carga máxima y, finalmente se
comparará la capacitancia obtenida con la calculada en la teoría.
INTRODUCCION
Los capacitores constituyen una parte fundamental de los sistemas electrónicos
actuales, uno o varios de ellos en cierta organización, son capaces de mantener
en funcionamiento sofisticados aparatos electrónicos durante tiempos
considerables, dichos sistemas son usados diariamente sin ser notados, como
en celulares, los sistemas que mantienen prendidos las computadores cuando
el flujo de energía eléctrica baja, o los sistemas de alumbrado.
Un capacitor se carga en tiempos que pueden llegar a ser insignificantes, y
posteriormente descargarse en tiempos mucho mayores, asumiendo un
comportamiento distinto en cada uno de los casos (carga-descarga). Es de
mucha importancia conocer como varia la tensión en cada uno de estos casos y
el tiempo de carga y descarga o el tiempo en que se carga la mitad de la carga
máxima, por múltiples factores como por ejemplo para calcular cuánto tiempo
puede estar en funcionamiento un circuito electrónico con la carga de un
capacitor. Para la comprobación de lo antes mencionado, se configurara un
circuito RC, (resistor-capacitor), y se medirá la variación de la tensión en el
resistor y en el capacitor, cuando se está cargando el capacitor y cuando se está
descargando, posteriormente se calcularan algunos parámetros como la
constante de tiempo capacitiva ( ).
OBJETIVOS
General:
Determinar la forma como varia el diferencial de tensión en los bornes de un
capacitor cuando se somete a un proceso de carga y descarga en un circuito RC
serie.
Específicos:
Determinar el voltaje en un capacitor que se carga y se descarga en un circuito RC serie.
Calcular el tiempo que tarda el capacitor en alcanzar la mitad del voltaje máximo.
Calcular la capacitancia del capacitor basado en el tiempo de vida media.
Determinar la constante de tiempo capacitiva ( ). Comparar la capacitancia medida del capacitor con el valor
establecido.
MARCO TEORICO
Constante de tiempo capacitiva:
Es el tiempo empleado para cargar un capacitor, se define como:
Carga y descarga de capacitores en circuitos R-C:
Carga de un capacitor:
Ya se conoce que las variables dependiendo del tiempo serán y . Y la
corriente de se sustituye por (variación de la carga dependiendo de
la variación de tiempo):
= -( )
= ))
Esta es una ecuación diferencial:
Se pueden = /
Separar variable
Al integrar se tiene in (-(q –VC)/VC))= -t/ (RC)
Despejando q qdt = C V ((1- ))= (1- )
El voltaje será
RC= * = = =t
Descarga de un capacitor:
Debido a que la diferencia de potencial en el condensador es IR= q/C, la
razón de cambio de carga en el condensador determinará la corriente en el
circuito, por lo tanto, la ecuación que resulte de la relación entre el cambio
de la cantidad de carga dependiendo en el cambio del tiempo y la corriente
en el circuito, estará dada remplazando en la ecuación de
diferencia de potencial en el condensador:
Donde Q es la carga máxima
La corriente en la función de tiempo entonces, resultará al derivar esta
ecuación respecto al tiempo:
Se puede concluir entonces, que la corriente, que la corriente y la carga
decaen en forma exponencial.
Un condensador / capacitor en un circuito RC serie no se descarga inmediatamente cuando es desconectada de una fuente de alimentación (ver interruptor en el gráfico) de corriente directa
Cuando el interruptor pasa de A a B, el voltaje en el condensador Vc
empieza a descender desde (voltaje inicial en el condensador) hasta
tener 0 voltios de la manera que se ve en el gráfico inferior.
La corriente tendrá un valor máximo inicial de y como la tensión
disminuirá hasta llegar a 0 amperios.
La corriente que pasa por la resistencia y el condensador es la misma.
Teniendo en cuenta que en un circuito en serie la corriente es la misma por
todos los elementos.
Los valores de (tensión en el condensador) e (corriente que pasa por
R y C) en cualquier instante se pueden obtener con las siguientes fórmulas:
Donde: es la constante de tiempo
Figura 1. Circuito RC
Tiempo de vida media:
Es el tiempo que toma la carga del condensador para alcanzar la mitad del
máximo, y se relaciona con la constante de tiempo a través de:
EXPERIENCIA Y DISCUSION DE DATOS
El montaje realizado para esta experiencia fue:
Utilizamos la herramienta Power Amplifier del interfaz ScienceWorkshop para
suministrar una tensión al circuito resistencia-capacitor. El sensor de voltaje fue
utilizado para medir la tensión a través del capacitor cuando se carga y
descarga. Se empleó un suiche conmutable para seleccionar la acción de carga
y descarga del capacitor.
Con la ayuda de DataStudio para controlamos la tensión de salida del interfaz y
para registrar y mostrar la tensión a través del capacitor. Finalmente, medimos
el tiempo para que el capacitor se cargue a la mitad del máximo voltaje.
Figura 2. Montaje Circuito RC
Ampliamos la zona de la gráfica. Utilizamos la herramienta ‘Scale to Fit’ en
DataStudio: la gráfica seleccionada se amplia para ajustarse a la ventana gráfica.
Utilizamos las herramientas de análisis de la ventana de gráficas para encontrar el tiempo para alcanzar el valor correspondiente a la mitad del máximo valor de voltaje alcanzado por el capacitor y obtuvimos un tiempo de
Figura 2. Gráfica Voltaje vs. Tiempo
Pregunta 1: Con el dato obtenido en el paso anterior. ¿Cómo puede obtener la capacitancia experimental de capacitor empleado?
Sabemos que , el valor de la resistencia es igual a 3300Ω para este caso no tenemos el valor de , pero tenemos que el tiempo de vida media es:
Entonces:
El capacitor utilizado en el arreglo RC fue de 100μF, para el cálculo del porcentaje de
error:
A continuación, realizamos un ajuste exponencial inverso a la curva verde, que
corresponde a la parte donde el capacitor se carga y obtuvimos:
Donde:
Así también recordemos que para la carga de un capacitor:
Entonces comparamos e identificamos cada uno de los elementos de la
ecuación en la obtenida por medio del ajuste y:
Por esto:
Para hallar el valor experimental de la capacitancia:
Pregunta 2: Con los datos obtenidos en el paso anterior. ¿Cómo puede determinar mediante este método la capacitancia experimental? La capacitancia se hallo en el punto anterior, mediante la formula de carga del
capacitor.
El ajuste hecho a la grafica de voltaje vs tiempo, nos dio un ajuste exponencial, que se
asemeja a la ecuación mencionada.
Relacionando obtuvimos que
Pregunta 3: ¿Cuánto fue la carga máxima obtenida por el capacitor en el proceso de
carga?
Después de haber cargado el capacitor totalmente, es posible el cálculo de su carga
máxima. Para esto haremos uso de la siguiente ecuación:
PREGUNTAS PROBLEMATOLOGICAS
1. ¿En qué forma varía la carga Q del capacitor a medida que este se carga?
Los capacitores son dispositivos capaces de almacenar energía eléctrica, en
forma de energía potencial. A medida que el capacitor va recibiendo energía
en forma de corriente, este llegara a tu tope máximo. Se dice que el capacitor
ha alcanzado su carga máxima Q en un tiempo T.
2. Cuando el capacitor se descarga a través de la resistencia ¿Qué sucede con la
energía que se había “acumulado” en las placas del capacitor?
La resistencia hace que la carga almacenada en el capacitor se libere, haciendo
que esta fluya a lo largo del circuito, haciendo que la energía almacena en el
capacitor disminuya a lo largo del tiempo.
3. ¿Se cumple la ley de Kirchhoff para los voltajes en el circuito RC del montaje?
Según las reglas de kirchhoff de las mallas, la sumas algebraicas de las
diferencia de potencial de cada una de las mallas que componen un circuito,
deben ser iguales a 0; eso se puede evidenciar en nuestra grafica; cuando el
voltaje aumenta en el resistor, e4ste disminuye en el capacitor. Por ende
podemos afirmar que para el circuito RC del montaje si se cumplen las leyes de
Kirchhoff.
BILIOGRAFIA
CASTRO, Darío; BURGOS, Antalcides. Física Electricidad para estudiantes de ingeniería. Notas de clase.
http://ar.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070514210127AAaq8hx
http://www.monografias.com/trabajos12/circu/circu.shtml