Realizado por:Johan Moya

C.I.: 24.108.194

Capítulo I, II y III

EsfuerzoEl esfuerzo se define como la intensidad de las fuerzas

componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El esfuerzo se define en

términos de fuerza por unidad de área. Existen tres clases básicas de esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. El

esfuerzo se computa sobre la base de las dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la aplicación de la carga, que usualmente se llaman dimensiones originales.

Esfuerzo Tensivo

Hace que se separen entre sí las distintas partículas que componen una pieza, tendiendo a alargarla. Por ejemplo, cuando se cuelga de una cadena una lámpara, la cadena queda sometida a un esfuerzo de tracción, tendiendo a

aumentar su longitud.

Esfuerzo Comprensivo

Hace que se aproximen las diferentes partículas de un material, tendiendo a producir acortamientos o aplastamientos. Cuando

nos sentamos en una silla, sometemos a las patas a un esfuerzo de compresión, con lo que tiende a disminuir su altura.

Esfuerzo Corte

Se produce cuando se aplican fuerzas perpendiculares a la pieza, haciendo que las partículas del material tiendan a

resbalar o desplazarse las unas sobre las otras. Al cortar con unas tijeras un papel estamos provocando que unas partículas

tiendan a deslizarse sobre otras. Los puntos sobre los que apoyan las vigas están sometidos a cizallamiento.

DeformaciónLa deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo,

el cual se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. En conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se

supone como un cambio lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsión se acostumbra medir la deformación cómo un ángulo

de torsión (en ocasiones llamados destrusión) entre dos secciones especificadas.

Cuando la deformación se define como el cambio por unidad de longitud en una dimensión lineal de un cuerpo, el cual va acompañado por un cambio de esfuerzo, se denomina deformación unitaria debida a un

esfuerzo. Es una razón o numero no dimensional, y es, por lo tanto, la misma sin importar las unidades expresadas, su cálculo se puede realizar

mediante la siguiente expresión:e = e / L 

donde,e : es la deformación unitariae : es la deformaciónL : es la longitud del elemento

Deformación Plástica y Elástica

Plástica: También llamada como irreversible o permanente. Es el modo de deformación en que el material no regresa a su forma original después de

retirar la carga aplicada. Esto sucede porque, en la deformación plástica, el material experimenta cambios termodinámicos irreversibles al adquirir

mayor energía potencial elástica. La deformación plástica es lo contrario a la deformación reversible.

Elástica: También llamada reversible o no permanente. El cuerpo recupera su forma original al retirar la fuerza que le provoca la deformación. En este tipo

de deformación, el sólido, al variar su estado tensional y aumentar su energía interna en forma de energía potencial elástica, solo pasa por cambios

termodinámicos reversibles.

FLEXION

Tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección

perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es

dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabajar,

principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos

estructurales superficiales como placas o láminas.

FLEXION EN VIGASLas vigas o arcos son elementos estructurales pensados para trabajar predominantemente en

flexión. Geométricamente son prismas mecánicos cuya rigidez depende, entre otras cosas, del momento de inercia de la sección transversal de

las vigas. Existen dos hipótesis cinemáticas comunes para representar la flexión de vigas y

arcos:

Hipótesis de Navier-Euler-Bernouilli. Hipótesis de Timoshenko

Ley de Hooke“Cuando se trata de deformar un sólido, este se opone a la deformación, siempre que ésta no sea demasiado grande”

Hooke estableció la ley fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la deformación producida. Para una deformación unidimensional,

la Ley de Hooke se puede expresar matemáticamente así:

�⃗�=−𝑘∗ �⃗�• K es la constante de proporcionalidad o de elasticidad.•  es la deformación, esto es, lo que se ha comprimido o estirado a

partir del estado que no tiene deformación. Se conoce también como el alargamiento de su posición de equilibrio.

•  es la fuerza resistente del sólido.• El signo ( - ) en la ecuación se debe a la fuerza restauradora que

tiene sentido contrario al desplazamiento. La fuerza se opone o se resiste a la deformación.

• Las unidades son: Newton/metro (New/m) – Libras/pies (Lb/p).

Nota: Si el sólido se deforma mas allá de un cierto punto, el cuerpo no volverá a su tamaño o forma original, entonces se dice que ha

adquirido una deformación permanente.

Módulo de ElasticidadLa relación entre cada uno de los tres tipos de esfuerzo (tensor-

normal-tangencial) y sus correspondientes deformaciones desempeña una función importante en la rama de la física denominada teoría de elasticidad o su equivalente de

ingeniería, resistencias de materiales. Si se dibuja una gráfica del esfuerzo en función de la correspondiente deformación, se encuentra que el diagrama resultante esfuerzo-deformación presenta formas diferentes dependiendo del tipo de material.

En la primera parte de la curva el esfuerzo y la deformación son proporcionales hasta alcanzar el punto H , que es el límite de

proporcionalidad . El hecho de que haya una región en la que el esfuerzo y la deformación son proporcionales, se denomina Ley de Hooke .

De H a E , el esfuerzo y la deformación son proporcionales; no obstante, si se suprime el esfuerzo en cualquier punto situado entre O y E, la

curva recorrerá el itinerario inverso y el material recuperará su longitud inicial.

En la región OE , se dice que el material es elástico o que presenta comportamiento elástico, y el punto E se denomina límite de

elasticidad o punto cedente. Hasta alcanzar este punto, las fuerzas ejercidas por el material son conservativas; cuando el material vuelve a su forma original, se recupera el trabajo realizado en la producción de la

deformación. Se dice que la deformación es reversible.

La rigidez tiene que ver con la deformabilidad relativa de un material bajo carga. Se le mide por la velocidad del esfuerzo con

respecto a la deformación. Mientras mayor sea el esfuerzo requerido para producir una deformación dada, más rígido se

considera que es el material.Bajo un esfuerzo simple dentro del rango proporcional, la razón

entre el esfuerzo y la deformación correspondiente es denominada módulo de elasticidad (E). Existen tres módulos de elasticidad: el módulo en tensión, el módulo en compresión y el módulo en cortante. Bajo el esfuerzo de tensión, esta medida de

rigidez se denomina módulo de Young; bajo corte simple la rigidez se denomina módulo de rigidez. En términos del diagrama de

esfuerzo y deformación, el módulo de elasticidad es la pendiente del diagrama de esfuerzo y deformación en el rango de la

proporcionalidad del esfuerzo y la deformación

RIGIDEZ

FALLA EN LOS MATERIALES

La falla puede considerarse como la alteración del comportamiento característico de acuerdo con

alguna propiedad física básica. Por ejemplo, el es forzamiento o deformación de un material más allá del límite elástico, es decir sin recuperación

de su forma o longitud original. A nivel macroescalar la falla puede concebirse como el

grado de deformación qué sea excesivo en relación con el desempeño aceptable de un miembro de alguna estructura o máquina.

Importancia del Esfuerzo y la Deformación

Las propiedades mecánicas de los materiales nos permiten diferenciar un material de otro ya sea por su composición, estructura o

comportamiento ante algún efecto físico o químico, estas propiedades son usadas en dichos materiales de acuerdo a algunas necesidades

creadas a medida que ha pasado la historia, dependiendo de los gustos y propiamente de aquella necesidad en donde se enfoca en el material

para que este solucione a cabalidad la exigencia creada.

Cabe destacar que, la ley de Hooke es de vital importancia en la ciencia e ingeniería de materiales, por tanto permite relacionar en una sola ecuación solo dos variables (el esfuerzo aplicado y la deformación

unitaria) y de esta manera generalizar el cálculo de la deformación tanto para piezas de enormes dimensiones como para

simples probetas.

En los elementos de máquinas se debe estudiar las deformaciones unitarias y desplazamiento de estructuras y sus

componentes debido a las cargas que actúan sobre ellas, así entonces  nos basaremos en dicha materia para saber de que se trata cada uno de estos efectos físicos, aplicados en diferentes estructuras, formas y

materiales. Esta es la razón por la que los elementos de máquina conjuntamente con la mecánica de los materiales es una disciplina

básica, en muchos campos de la ingeniería, entender el comportamiento mecánico es esencial para el diseño seguro de

todos los tipos de estructuras.

Fatiga Efecto generado en el material debido a la aplicación de cargas dinámicas cíclicas. Los esfuerzos son variables, alternantes o

fluctuantes. La gran cantidad de repetición de esfuerzos conducen a la falla por fatiga del elemento, así el Máximo

esfuerzo calculado esté dentro del límite permisible.

Características de Fatiga.El material

es sometido

a esfuerzo

s repetido

s, probeta de viga

giratoria.

• Ciclos: cantidad de giros que se realiza a la probeta con aplicación de carga.

• Medio Ciclo: N=1/2 implica aplicar la carga, suprimir la carga y girar la probeta 180º.• Un Ciclo: N=1

implica aplicar y suprimir la carga alternativamente en ambos sentidos

TORSIÓNEs la solicitación que se presenta cuando

se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes

o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos,

aunque es posible encontrarla en situaciones diversas

Efectos de torsión

Los efectos de la aplicación de una carga de torsión a una barra son:

• Producir un desplazamiento angular de la sección de un extremo respecto al otro.

• Originar tensiones cortantes en cualquier sección de la barra perpendicular a su eje.

Ejercicios1. La palanca está unida a la flecha empotrada por medio de un

pasador cónico que tiene un diámetro medio de 6mm. Si se aplica un par a la palanca, determine el esfuerzo cortante promedio en el

pasador, entre el pasador y la palanca.

2. La viga rígida está soportada por un pasador en A y por los alambres BD y CE. Si la carga P sobre la viga ocasiona que el

extremo C se desplace 10mm hacia abajo, determine la deformación unitaria normal desarrollada en los alambres CE y BD.

3.

SOLUCIONES1.

+↺∑𝑀 0=0 ;𝐹 (12 )−20 (500 )=0 ;𝐹=833,33𝑁

𝜏𝑎𝑣𝑔=𝑉𝐴

=833,33

𝜋4 ( 61000 )

2=29,5𝑀𝑃𝑎

∆ 𝐿𝐵𝐷

3=∆𝐿𝐶𝐸

7

∆ 𝐿𝐵𝐷=3(10)7

=4,286𝑚𝑚

𝜀𝐶𝐸=∆ 𝐿𝐶𝐸

𝐿= 104000

=0 ,00250𝑚𝑚/𝑚𝑚

𝜀𝐵𝐷=∆ 𝐿𝐵𝐷

𝐿=4,2864000

=0 ,00107𝑚𝑚/𝑚𝑚

2.

3.