capitalización simple y compuesta
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Todas las Formulas que necesitarás para realizar bien las capitalizaciones.TRANSCRIPT
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Capitalizacin simple
La frmula que nos sirve para calcular los intereses que genera un capital es la
siguientes:
I = Co * i * n
Cn = Co (1 + i * n)
Co = Cn / (1 + i * n)
i = Cn-Co / Co * n
n = Cn-Co / Co * i
Inters Equivalente pasar la i a anual, semestral, etc (por ejemplo 15%)
Base temporal Calculo Tipo resultante
Ao 15 / 1 15 %
Semestre 15 / 2 7,5 %
Cuatrimestre 15 / 3 5 %
Trimestre 15 / 4 3,75 %
Mes 15 / 12 1,25 %
Da 15 / 365 0,041 %
DESCUENTO SIMPLE
Cn = N (Nominal)
Co = E (Efectivo)
I = D (Descuento Total) (Cn Co)
D = N * i * n / (1 + i * n)
DESCUENTO COMERCIAL
E = N (1 i * n)
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CAPITALICACIN COMPUESTA
Cn = Co ( 1 + i ) n
I = Co [ ( 1 + i ) n -1] o Cn-Co
Co = Cn ( 1 + i ) n
i = Cn / Co = ( 1 + i )n
n = Cn / Co = ( i + 1 )n n = (Log Cn/Co) / Log ( 1 + i )
TIPOS DE INTERS EQUIVALENTES (TAE) (Nominal,
Capitalizable, etc)
Jm = m * im ---------- im = Jm / m
Para que i sea equivalente a im
( 1 + i ) = (1 + i m)m
El tipo de inters anual en funcin del fraccionado:
i = (1 + i m)m - 1
El tipo de inters efectivo para un perodo fraccionado en funcin del anual.
i m = (1 + i) - 1
Veamos, por ejemplo, los tipos equivalentes al 15% anual.
Base temporal Calculo Tipo equivalente
Semestre 1 + 0,15 = (1 + i2) ^ 2 i2 = 7,24 %
Cuatrimestre 1 + 0,15 = (1 + i3) ^ 3 i3 = 4,76 %
Trimestre 1 + 0,15 = (1 + i4) ^ 4 i4 = 3,56 %
Mes 1 + 0,15 = (1 + i12) ^ 12 i12 = 1,17 %
Da 1 + 0,15 = (1 + i365) ^ 365 i365 = 0,038 %
DESCUENTO COMERCIAL Dc
Dc= Cn*[1-(1-i)n] directo, o sacando el Co = Cn* (1 i)
n Cn-Co
DESCUENTO RACIONAL Dr
Dr = Cn * [1-(1+i)-n] directo o sacando el Co = Cn - Co
Cn
(1+i)n