CALCULO DE RESFUERZO DEL MURO

CALCULO DE RESFUERZOS DEL PORTICOPROYECTO: CONSTRUCCIN HOTEL MUNICIPAL DE CORDOVAI : PREDIMENSIONADO1) LOSA ALIGERADA

El peralte mnimo para no chequear deflexiones debe ser h > L/25 o sea 2.50/25 = 0.10, tomaremos un espesor de 0.20 metros. 2) VIGAS

El peralte mnimo para vigas continuas debe ser h > L/21 o sea 3.90/21 = 0.19, nosotros tomaremos vigas de 0.25 x 0.25 metros.

3) COLUMNAS

Para las columnas el criterio es que tengan igual o mayor momento de Inercia

que las vigas.

En nuestro caso tomaremos para las columnas extremas una seccin de 0.25 x

0.25 y para las columnas intermedias una seccin de 0.25 x 0.30.

II : METRADO DE CARGAS1) PESO PROPIO DE LA VIGA

Ppv = 0.25m x 0.25m x 2.4Tn/m3 = 0.15 Tn/m 2) PESO DE LOSA ALIGERADA

Pla = 2.40 m x 0.30 Tn/m2 = 0.72 Tn/m3) CARGA POR MURO EN LOSA( 3 NIVEL)Cm = 0.50 x 0.25 m x 2.5 m x 1.45 Tn/m3= 0.453 Tn/m 3) CARGA POR MURO SOBRE VIGA

Cmv = 0.25 m x 2.50 m x 1.45 Tn/m3 = 0.906 Tn/m

Luego el peso unitario total ser:

- Primero y Segundo Nivel W = 1.78 Tn/m.

- Tercer Nivel = 2.23 Tn/m. 4) CARGA VIVA LADOS EXTREMOS

Cve = 2.40 m x 0.25 Tn/m2 = 0.60 Tn/m

5) CARGA VIVA PARTE CENTRAL

Cvc = 2.40 m x 0.40 Tn/m2 = 0.96 Tn/m

6) CARGA ULTIMA LADOS EXTREMOS 1 Y 2 NIVEL

- 1.50 D = 1.50 x 1.78 = 2.67 Tn/m

- 1.50 D + 1.80 L = 1.50 x 1.78 + 1.80 x 0.60 = 3.75 Tn/m

7) CARGA ULTIMA LADOS EXTREMOS 3 NIVEL

- 1.50 D = 1.50 x 2.23 = 3.35 Tn/m

- 1.50 D + 1.80 L = 1.50 x 2.23 + 1.80 x 0.60 = 4.42 Tn/m

8) CARGA EN EL TRAMO CENTRAL

- 1.50 D + 1.80 L = 1.50 x 2.23 + 1.80 x 0.96 = 5.07 Tn/mIII : MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO1) PRIMERA CONDICION DE CARGA

Esta condicin consiste en que todos los tramos estn con sobrecarga.

M BG = M CF = 3.75 * ( 3.60 )2 / 12 = 4.05 Tn-m

M GK = M FJ = M EI = 5.07 * ( 1.20 )2 / 12 = 0.608 Tn-m

M K = M JN = 3.75 * ( 3.90 )2 / 12 = 4.753 Tn-m

M DE = 4.42 * ( 3.60 )2 / 12 = 4.774 Tn-m

M IM = 4.42 * ( 3.90 )2 / 12 = 5.602 Tn-m

2) SEGUNDA CONDICION DE CARGA

Esta condicin consiste en que los tramos del lado derecho estn con

sobrecarga y el resto de tramos estn sin sobrecarga.

M BG = M CF = 2.67 * ( 3.60 )2 / 12 = 2.884 Tn-m

M GK = M FJ = M EI = 5.07 * ( 1.20 )2 / 12 = 0.608 Tn-m

M K = M JN = 3.75 * ( 3.90 )2 / 12 = 4.753 Tn-m

M DE = 3.35 * ( 3.60 )2 / 12 = 3.618 Tn-m

M IM = 4.42 * ( 3.90 )2 / 12 = 5.602 Tn-m

IV : FACTORES DE DISTRIBUCION1) MOMENTOS DE INERCIA

I AB = I O = 25 * ( 25)3 / 12 253 53 * 53 125 1 I HG = I LK = 25 * ( 30)3 / 12 253 53 * 63 216 1.728

I VIGA = 25 * ( 25)3 / 12 253 53 * 53 125 1

2) RIGIDECES

K AB = K O = 1 / 2.60 = 0.385

K HG = K LK = 1.728 / 2.60 = 0.665

K BC = K N = K CD = K NM = 1 / 2.50 = 0.40K GF = K KJ = K FE = KJI = 1.728 / 2.50 = 0.691K BG = K CF = K DE = 1 / 3.60 = 0.278K GK = K FJ = K EI = 1 / 1.20 = 0.833

K K = K JN = K IM = 1 / 3.90 = 0.256

3) COEFICIENTES DE DISTRIBUCION

D BA = 0.385 / 2 * ( 0.385 + 0.278 + 0.40) = 0.181

D BG = 0.278 / 2 * ( 0.385 + 0.278 + 0.40) = 0.131

D BC = 0.40 / 2 * ( 0.385 + 0.278 + 0.40) = 0.188

Efectuando similarmente en todos los nudos se tiene:

D CB = 0.186

D CF = 0.129

D CD = 0.185D DC = 0.295

D DE = 0.205

D GH = 0.135

D GK = 0.169

D GB = 0.056

D GF = 0.140D FG = 0.139

D FJ = 0.167

D FG = 0.056

D FE = 0.138D EF = 0.192

D EI = 0.231

D ED = 0.077D KG = 0.170

D KJ = 0.141

D K = 0.053

D KL = 0.136D JF = 0.168

D JI = 0.140

D JN = 0.052

D JK = 0.140D IE = 0.234

D IM = 0.072

D IJ = 0.194D K = 0.123

D O = 0.185

D N = 0.192D NJ = 0.121

D NM = 0.190

D N = 0.189D MI = 0.195

D MN = 0.305V : CALCULO DE LOS MOMENTOS FINALESPara el clculo de los momentos finales de los extremos de las vigas y columnas se realiza la distribucin de momentos a partir de los momentos de empotramiento perfecto, por el mtodo de Kani, para los dos estados de carga indicados anteriormente. Los resultados de dicho clculo son los que a continuacin se indican:1) RESULTADOS DEL PRIMER ESTADO DE CARGA

Vigas :

M BG = - 3.273 Tn-m

M GB = 4.059 Tn-mM GK = - 1.268 Tn-m

M KG = 1.577 Tn-mM K = - 4.778 Tn-m

M K = 3.893 Tn-m

M CF = - 3.663 Tn-m

M FC = 4.056 Tn-mM FJ = - 0.902 Tn-m

M JF = 1.133 Tn-mM JN = - 4.751 Tn-m

M NJ = 4.340 Tn-m

M DE = - 3.260 Tn-m

M ED = 4.772 Tn-m

M EI = - 1.938 Tn-m

M IE = 2.505 Tn-m

M IM = - 5.662 Tn-m

M MI = 3.907 Tn-m

Columnas(tramos ms cargados) :

M DC = 3.270 Tn-m

M EF = - 2.830 Tn-m

M IJ = 3.210 Tn-m

M MN = - 3.900 Tn-m

2) RESULTADOS DEL SEGUNDO ESTADO DE CARGA

Vigas :

M BG = - 2.327 Tn-m

M GB = 2.891 Tn-m

M GK = - 0.870 Tn-m

M KG = 1.725 Tn-m

M K = - 4.798 Tn-m

M K = 3.886 Tn-m

M CF = - 2.624 Tn-m

M FC = 2.894 Tn-mM FJ = - 0.647 Tn-m

M JF = 1.250 Tn-mM JN = - 4.756 Tn-m

M NJ = 4.336 Tn-m

M DE = - 2.068 Tn-m

M ED = 3.591 Tn-m

M EI = - 1.388 Tn-m

M IE = 2.660 Tn-m

M IM = - 4.600 Tn-m

M MI = 3.897 Tn-m

Columnas(tramos ms cargados) :

M DC = 2.474 Tn-m

M FE = - 2.200 Tn-m

M IJ = - 3.070 Tn-m

M MN = - 3.890 Tn-m

3) RESULTADOS AL SUPERPONER AMBOS ESTADOS DE CARGA

Vigas :

M BG = - 3.273 Tn-m

M GB = 4.059 Tn-m

M GK = - 1.268 Tn-m

M KG = 1.725 Tn-m

M K = - 4.798 Tn-m

M K = 3.893 Tn-m

M CF = - 3.663 Tn-m

M FC = 4.056 Tn-mM FJ = - 0.902 Tn-m

M JF = 1.250 Tn-mM JN = - 4.756 Tn-m

M NJ = 4.340 Tn-m

M DE = - 3.260 Tn-m

M ED = 4.772 Tn-m

M EI = - 1.938 Tn-m

M IE = 2.660 Tn-m

M IM = - 5.662 Tn-m

M MI = 3.907 Tn-m

Columnas(tramos ms cargados) :

M DC = 3.270 Tn-m

M EF = - 2.830 Tn-m

M IJ = 3.210 Tn-m

M MN = - 3.900 Tn-m

VI : CALCULO DE LOS REFUERZOS1) REFUERZOS HORIZONTALES EN VIGAS Clculo de la Resistencia de las Vigas:

Mr = 0.90 x 4200 x 0.0177 x 25 x 212 ( 1 0.59 x 0.0177 x 4200 / 175 )

Mr = 5.53 Tn m.

Comparando este resultado con los momentos actuantes en las vigas constatamos que las diferencias son escasas e incluso superiores, por lo que optaremos por incrementar la seccin, quedando la seccin definitiva 0.25 x 0.30 m. Mr = 0.90 x 4200 x 0.0177 x 25 x 262 ( 1 0.59 x 0.0177 x 4200 / 175 )

Mr = 8.473 Tn m.

a) Clculo de las Vigas BG y CF:

Refuerzo Superior Izquierdo:

Utilizando la formula: MApl = fy b d2 ( 1 0.59 fy/ fc ). Ecuacin 1

Para MApl = 3.663 Tn-m

Para MApl = 3.663 x 105 = 0.90 x 4200 x x 25 x 262 (1-0.59 x x 4200 / 175)

Resolviendo se tiene = 0.00629, luego As = 0.00629 x 25 x 26 = 4.09 cm2.

Usarmos : 3 1 /2 + 1 3/8 Refuerzo Superior Derecho:

Para MApl = 4.06 Tn-m

Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 4.59 cm2.

Usarmos : 4 1 /2Refuerzo Inferior Mximo:

Para MApl = 2.22 Tn-m

Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 2.34 cm2.

Usarmos : 2 1 /2 + 1 3/8 b) Clculo de las Vigas EI:

Refuerzo Superior:

Para MApl = 2.66 Tn-m

Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 2.89 cm2.

Usarmos : 2 1 /2 + 1 3/8 c) Clculo de la Viga K:

Refuerzo Superior Izquierdo:

Para MApl = 4.80 Tn-m

Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 5.56 cm2.

Usarmos : 5 1 /2

Refuerzo Superior Derecho:

Para MApl = 3.90 Tn-m

Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 4.39 cm2.

Refuerzo Inferior Mximo:

Para MApl = 2.786 Tn-m

Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 3.04 cm2.

Usarmos : 3 1 /2 d) Clculo de la Viga JN:

Refuerzo Superior Izquierdo:

Para MApl = 4.76 Tn-m

Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 5.50 cm2.

Usarmos : 5 1 /2 Refuerzo Superior Derecho:

Para MApl = 4.34 Tn-m

Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 4.95 cm2.

Usarmos : 4 1 /2 Refuerzo Inferior Mximo:

Para MApl = 2.581 Tn-m

Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 2.80 cm2.

Usarmos : 3 1 /2 e) Clculo de la Viga DE:

Refuerzo Superior Izquierdo:

Para MApl = 3.26 Tn-m

Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 3.26 cm2.

Usarmos : 3 1 /2 Refuerzo Superior Derecho:

Para MApl = 3.16 Tn-m

Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 3.48 cm2.

Usarmos : 4 1 /2 + 1 3/8Refuerzo Inferior Mximo:

Para MApl = 3.642 Tn-m

Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 4.07 cm2.

Usarmos : 3 1 /2 2) REFUERZOS VERTICALES EN VIGAS

a) Clculo de la Viga BG CF:

Vu = 6.86 Tn.

Vcrit = 6.64 3.75 x 3.34 = 5.89 Tn

Vcmin = 0.53 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 26 = 3873.71 Kg

Vcmax = 2.60 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 26 = 19003 Kg

Luego Vcmin < Vact < Vcmax, por tanto est bien proporcionado.

Vc = 1.59 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 26 = 11621 Kg

Entonces Vcrit < Vc por lo que el espaciamiento( s ) = d/2 = 26/2 = 13 cm.

Av 3.53 x 25 x 13 / 4200 = 0.273

s = ( 0.85 x 2 x 0.26 x 4200 x 26 ) / ( 5890 3873.71) = 23.94 cm.

Usarmos : : 2 @ 0.05, 5 @ 0.10, 4 @ 0.15, R @ 0.20.b) Clculo de la Viga K Y JN:

Vu = 7.54 Tn.

Vcrit = 7.54 3.75 x 0.26 = 6.565 Tn

Vcmin = 0.53 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 26 = 3873.71 Kg

Vcmax = 2.60 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 26 = 19003 Kg

Luego Vcmin < Vact < Vcmax, por tanto est bien proporcionado.

Vc = 1.59 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 26 = 11621 Kg

Entonces Vcrit < Vc por lo que el espaciamiento( s ) = d/2 = 26/2 = 13 cm.

Av 3.53 x 25 x 13 / 4200 = 0.273

s = ( 0.85 x 2 x 0.26 x 4200 x 26 ) / ( 6565 3873.71) = 17.93 cm.

Usarmos : : 2 @ 0.05, 6 @ 0.10, 5 @ 0.15, R @ 0.20.

c) Clculo de la Viga IM:

Vu = 9.07 Tn.

Vcrit = 9.07 4.42 x 0.26 = 7.92 Tn

Vcmin = 0.53 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 26 = 3873.71 Kg

Vcmax = 2.60 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 26 = 19003 Kg

Luego Vcmin < Vact < Vcmax, por tanto est bien proporcionado.

Vc = 1.59 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 26 = 11621 Kg

Entonces Vcrit < Vc por lo que el espaciamiento( s ) = d/2 = 26/2 = 13 cm.

Av 3.53 x 25 x 13 / 4200 = 0.273

s = ( 0.85 x 2 x 0.71 x 4200 x 26 ) / ( 7920 3873.71) = 32.57 cm.

Usarmos : 3/8 : 1 @ 0.05, 3 @ 0.10, 6 @ 0.15, R @ 0.25.

3) REFUERZOS VERTICALES EN COLUMNAS

a) Columnas Extremas:

MApl = 3.90 Tn-m (mayor de todos)

3.90 x 105 = 0.90 x 4200 x x 25 x 262 (1-0.59 x x 4200 / 175)

Resolviendo se tiene = 0.011, luego As = 0.011 x 25 x 26 = 5.78 cm2.

Usarmos : 4 1/2 + 2 3/8 b) Columnas Intermedia:

MApl = 3.22 Tn-m (mayor de todos)

3.22 x 105 = 0.90 x 4200 x x 25 x 262 (1-0.59 x x 4200 / 175)

Resolviendo se tiene = 0.00546 < = 0.01 (mnimo para zona ssmica)

Luego As = 0.01 x 25 x 26 = 6.50 cm2.

Usarmos : 4 5/8

4) REFUERZOS HORIZONTALES EN COLUMNAS

a) Columnas Extremas:Vcri = 2.59 Tn.

Vcmin = 0.53 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 26 = 3873.71 Kg

Vcmax = 2.60 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 26 = 19003 Kg

Luego Vcri < Vcmn, por tanto no necesita acero, sin embargo se debe colocar acero mnimo para los efectos de sismo.

Vc = 1.59 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 21 = 9386 Kg

Entonces Vcrit < Vc por lo que el espaciamiento( s ) = d/2 = 21/2 = 10.5 cm.

Av 3.53 x 25 x 10.5 / 4200 = 0.22 < 0.52

Usarmos 1 Piso : 1/4 : 1 @ 0.05, 4 @ 0.10, 3 @ 0.15, R @ 0.20.

Usarmos 2 y 2 Pisos : 1/4 : 2 @ 0.05, 3 @ 0.10, 3 @ 0.15, R @ 0.20.

b) Columnas Intermedias:Vcri = 2.06 Tn.Procediendo similarmente al caso anterior se le colocar acero mnimo.

Por tanto: Usarmos 1 Piso: 1/4 : 2 @ 0.05, 4 @ 0.10, 4 @ 0.15, R @ 0.20Usarmos 2 y 3 Pisos: 1/4 : 2 @ 0.05, 4 @ 0.10, 3 @ 0.15, R @ 0.20