ejercicio portico 2d
DESCRIPTION
PORTICO 2DTRANSCRIPT
[F]=
Calculando la submatriz de rigidez en coordenadas locales y globales
Elementos 1 y 2
E= 1 EA= 20 II= 3 IL= 4
raz 5.0000 EIraax 0.5625 EIrabx 1.1250 EI rbax 1.1250r11x 3.0000 EI r22x 3.0000r12x 1.5000 EI r21x 1.5000
Submatriz de rigidez en coordenadas locales y globales
1 2 5.0000 0.0000 0.0000 Angulo=0.0000 0.5625 1.1250 A=0.0000 1.1250 3.0000 B=
C=D=E=
1 2 -5.0000 0.0000 0.0000 Angulo=0.0000 -0.5625 1.1250 A=0.0000 -1.1250 1.5000 B=
C=D=E=
K11= K11=
K12= K12=
1 2 -5.0000 0.0000 0.0000 Angulo=0.0000 -0.5625 -1.1250 A=0.0000 1.1250 1.5000 B=
C=D=E=
1 2 5.0000 0.0000 0.0000 Angulo=0.0000 0.5625 -1.1250 A=0.0000 -1.1250 3.0000 B=
C=D=E=
Calculando la submatriz de rigidez en coordenadas locales y globales
Elementos 3 y 4
E 1 EA 20 II 2 IL 3
raz 6.6667 EIraax 0.8889 EIrabx 1.3333 EI rbax 1.3333r11x 2.6667 EI r22x 2.6667r12x 1.3333 EI r21x 1.3333
Submatriz de rigidez en coordenadas locales y globales
3 4 6.6667 0.0000 0.0000 Angulo=0.0000 0.8889 1.3333 A=0.0000 1.3333 2.6667 B=
C=D=E=
3 4 -6.6667 0.0000 0.0000 Angulo=0.0000 -0.8889 1.3333 A=0.0000 -1.3333 1.3333 B=
C=D=E=
3 4 -6.6667 0.0000 0.0000 Angulo=
K21= K21=
K22= K22=
K11= K11=
K12= K12=
0.0000 -0.8889 -1.3333 A=0.0000 1.3333 1.3333 B=
C=D=E=
3 4 6.6667 0.0000 0.0000 Angulo=0.0000 0.8889 -1.3333 A=0.0000 -1.3333 2.6667 B=
C=D=E=
Calculando la submatriz de rigidez en coordenadas locales y globales
Elementos 5 y 6
E 1 EA 20 II 1 IL 8
raz 2.5000 EIraax 0.0234 EIrabx 0.0938 EI rbax 0.0938r11x 0.5000 EI r22x 0.5000r12x 0.2500 EI r21x 0.2500
Submatriz de rigidez en coordenadas locales y globales
5 6 2.5000 0.0000 0.0000 Angulo=0.0000 0.0234 0.0938 A=0.0000 0.0938 0.5000 B=
C=D=E=
5 6 -2.5000 0.0000 0.0000 Angulo=0.0000 -0.0234 0.0938 A=0.0000 -0.0938 0.2500 B=
C=D=E=
3 4 -2.5000 0.0000 0.0000 Angulo=0.0000 -0.0234 -0.0938 A=0.0000 0.0938 0.2500 B=
K21= K21=
K22= K22=
K11= K11=
K12= K12=
K21= K21=
C=D=E=
3 4 2.5000 0.0000 0.0000 Angulo=0.0000 0.0234 -0.0938 A=0.0000 -0.0938 0.5000 B=
C=D=E=
ENSAMBLE DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL
[K]=
3.9514 0.0000 -0.2083 -2.5000 0.0000 0.00000.0000 11.6901 0.0938 0.0000 -0.0234 0.0938
-0.2083 0.0938 6.1667 0.0000 -0.0938 0.2500-2.5000 0.0000 0.0000 3.9514 0.0000 -0.20830.0000 -0.0234 -0.0938 0.0000 11.6901 -0.09370.0000 0.0938 0.2500 -0.2083 -0.0937 6.1667
-0.8889 0.0000 1.3333 0.0000 0.0000 0.00000.0000 -6.6667 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
-1.3333 0.0000 1.3333 0.0000 0.0000 0.00000.0000 0.0000 0.0000 -0.8889 0.0000 1.33330.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -6.6667 0.00000.0000 0.0000 0.0000 -1.3333 0.0000 1.3333
OBTENCION DE LOS DESPLAZAMIENTOS Y GIROS GLOBALES
[F]=[K] [u]
[u]=
67.5665 u1z1.5248 u1y
-22.6721 01x67.5665 u2z-1.5248 u2y
-22.6721 02x138.3331 u3z
2.0415 u3y-18.8806 03x138.3331 u4z
-2.0415 u4y-18.8806 04x
CALCULO DE DEFORMACINES EN COORDENADAS LOCALES Y ELMENTOS MECANICOS
ELEMENTO 1
K22= K22=
Angulo= 90 1.5708seno= 1.0000
coseno= 0.0000
[T]
0.0000 1.0000 0 0 0 0-1.0000 0.0000 0 0 0 0
0 0 1 0 0 00 0 0 0.0000 1.0000 00 0 0 -1.0000 0.0000 00 0 0 0 0 1
0.0000Empotrado
0.00000.0000 0.00000.0000 0.0000
67.5665 u1z 1.52481.5248 u1y -67.5665
-22.6721 01x -22.6721
[K´]
5 0 0 -5 0 00 0.5625 1.125 0 -0.5625 1.1250 1.125 3 0 -1.125 1.5
-5 0 0 5 0 00 -0.5625 -1.125 0 0.5625 -1.1250 1.125 1.5 0 -1.125 3
[F´] = [K´] [u´]
[F´]
-7.624012.500042.0041
7.6240-12.5000
7.9959
ELEMENTO 3
Angulo= 90 1.5708seno= 1.0000
coseno= 0.0000
[T]
0.0000 1.0000 0 0 0 0-1.0000 0.0000 0 0 0 0
0 0 1 0 0 00 0 0 0.0000 1.0000 00 0 0 -1.0000 0.0000 00 0 0 0 0 1
[u´] = [T][u1]
1 [u]
1 [u´]
67.5665 u1z 1.52481.5248 u1y -67.5665
-22.6721 01x -22.6721138.3331 u3z 2.0415
2.0415 u3y -138.3331-18.8806 03x -18.8806
[K´]
6.66667 0.00000 0.00000 -6.66667 0.00000 0.000000.00000 0.88889 1.33333 0.00000 -0.88889 1.333330.00000 1.33333 2.66667 0.00000 -1.33333 1.33333
-6.66667 0.00000 0.00000 6.66667 0.00000 0.000000.00000 -0.88889 -1.33333 0.00000 0.88889 -1.333330.00000 1.33333 1.33333 0.00000 -1.33333 2.66667
[F´] = [K´] [u´]
[F´]
-3.44447.50008.72233.4444
-7.500013.7777
ELEMENTO 5
Angulo= 0 0.0000seno= 0.0000
coseno= 1.0000
[T]
1.0000 0.0000 0 0 0 00.0000 1.0000 0 0 0 0
0 0 1 0 0 00 0 0 1.0000 0.0000 00 0 0 0.0000 1.0000 00 0 0 0 0 1
67.5665 u1z 67.56651.5248 u1y 1.5248
-22.6721 01x -22.672167.5665 u2z 67.5665-1.5248 u2y -1.5248
-22.6721 02x -22.6721
[K´]
2.50000 0.00000 0.00000 -2.50000 0.00000 0.000000.00000 0.02344 0.09375 0.00000 -0.02344 0.093750.00000 0.09375 0.50000 0.00000 -0.09375 0.25000
[u´] = [T][u1]
3 [u]
3 [u´]
[u´] = [T][u1]
5 [u]
5 [u´]
[K´]-2.50000 0.00000 0.00000 2.50000 0.00000 0.000000.00000 -0.02344 -0.09375 0.00000 0.02344 -0.093750.00000 0.09375 0.25000 0.00000 -0.09375 0.50000
[F´] = [K´] [u´]
[F´]
0.0000-4.1796
-16.71820.00004.1796
-16.7182
5 u1z0 u1y0 01x5 u2z0 u2y0 [u]= 02x
7.5 u3z0 u3y0 03x
7.5 u4z0 u4y0 04x
EIEIEI
90 1.57085.0000 seno= 1.00000.5625 coseno= 0.00003.0000 1 2 0.5625 0.0000 -1.12501.1250 0.0000 5.0000 0.00001.1250 -1.1250 0.0000 3.0000
90 1.5708-5.0000 seno= 1.0000-0.5625 coseno= 0.00001.5000 1 2 -0.5625 0.0000 -1.12501.1250 0.0000 -5.0000 0.0000
-1.1250 1.1250 0.0000 1.5000
K11= K11=
K12= K12=
90 1.5708-5.0000 seno= 1.0000-0.5625 coseno= 0.00001.5000 1 2 -0.5625 0.0000 1.1250
-1.1250 0.0000 -5.0000 0.00001.1250 -1.1250 0.0000 1.5000
90 1.57085.0000 seno= 1.00000.5625 coseno= 0.00003.0000 1 2 0.5625 0.0000 1.1250
-1.1250 0.0000 5.0000 0.0000-1.1250 1.1250 0.0000 3.0000
EIEIEI
90 1.57086.6667 seno= 1.00000.8889 coseno= 0.00002.6667 3 4 0.8889 0.0000 -1.33331.3333 0.0000 6.6667 0.00001.3333 -1.3333 0.0000 2.6667
90 1.5708-6.6667 seno= 1.0000-0.8889 coseno= 0.00001.3333 3 4 -0.8889 0.0000 -1.33331.3333 0.0000 -6.6667 0.0000
-1.3333 1.3333 0.0000 1.3333
90 1.5708
K21= K21=
K22= K22=
K11= K11=
K12= K12=
-6.6667 seno= 1.0000-0.8889 coseno= 0.00001.3333 3 4 -0.8889 0.0000 1.3333
-1.3333 0.0000 -6.6667 0.00001.3333 -1.3333 0.0000 1.3333
90 1.57086.6667 seno= 1.00000.8889 coseno= 0.00002.6667 3 4 0.8889 0.0000 1.3333
-1.3333 0.0000 6.6667 0.0000-1.3333 1.3333 0.0000 2.6667
EIEIEI
0 0.00002.5000 seno= 0.00000.0234 coseno= 1.00000.5000 5 6 2.5000 0.0000 0.00000.0938 0.0000 0.0234 0.09380.0938 0.0000 0.0938 0.5000
0 0.0000-2.5000 seno= 0.0000-0.0234 coseno= 1.00000.2500 5 6 -2.5000 0.0000 0.00000.0938 0.0000 -0.0234 0.0938
-0.0938 0.0000 -0.0938 0.2500
0 0.0000-2.5000 seno= 0.0000-0.0234 coseno= 1.0000
K21= K21=
K22= K22=
K11= K11=
K12= K12=
0.2500 5 6 -2.5000 0.0000 0.0000-0.0938 0.0000 -0.0234 -0.09380.0938 0.0000 0.0938 0.2500
0 0.00002.5000 seno= 0.00000.0234 coseno= 1.00000.5000 5 6 2.5000 0.0000 0.0000
-0.0938 0.0000 0.0234 -0.0938-0.0938 0.0000 -0.0938 0.5000
-0.8889 0.0000 -1.3333 0.0000 0.0000 0.00000.0000 -6.6667 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001.3333 0.0000 1.3333 0.0000 0.0000 0.00000.0000 0.0000 0.0000 -0.8889 0.0000 -1.33330.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -6.6667 0.00000.0000 0.0000 0.0000 1.3333 0.0000 1.33333.3889 0.0000 1.3333 -2.5000 0.0000 0.00000.0000 6.6901 0.0937 0.0000 -0.0234 0.09381.3333 0.0937 3.1667 0.0000 -0.0938 0.2500
-2.5000 0.0000 0.0000 3.3889 0.0000 1.33330.0000 -0.0234 -0.0938 0.0000 6.6901 -0.09380.0000 0.0938 0.2500 1.3333 -0.0938 3.1667
ELEMENTO 2
K21= K21=
K22= K22=
Angulo= 90 1.5708seno= 1.0000
coseno= 0.0000
[T]
0.0000 1.0000 0 0-1.0000 0.0000 0 0
0 0 1 00 0 0 0.00000 0 0 -1.00000 0 0 0
0.0000Empotrado0.0000
0.000067.5665 u2z-1.5248 u2y
-22.6721 02x
[K´]
5 0 0 -50 0.5625 1.125 00 1.125 3 0
-5 0 0 50 -0.5625 -1.125 00 1.125 1.5 0
[F´] = [K´] [u´]
[F´]
7.624012.500042.0041-7.6240
-12.50007.9959
ELEMENTO 4
Angulo= 90 1.5708seno= 1.0000
coseno= 0.0000
[T]
0.0000 1.0000 0 0-1.0000 0.0000 0 0
0 0 1 00 0 0 0.00000 0 0 -1.00000 0 0 0
[u´] = [T][u1]
2 [u]
2 [u´]
67.5665 u2z-1.5248 u2y
-22.6721 02x138.3331 u4z
-2.0415 u4y-18.8806 04x
[K´]
6.66667 0.00000 0.00000 -6.666670.00000 0.88889 1.33333 0.000000.00000 1.33333 2.66667 0.00000
-6.66667 0.00000 0.00000 6.666670.00000 -0.88889 -1.33333 0.000000.00000 1.33333 1.33333 0.00000
[F´] = [K´] [u´]
[F´]
3.44447.50008.7223
-3.4444-7.500013.7777
ELEMENTO 6
Angulo= 0 0.0000seno= 0.0000
coseno= 1.0000
[T]
1.0000 0.0000 0 00.0000 1.0000 0 0
0 0 1 00 0 0 1.00000 0 0 0.00000 0 0 0
138.3331 u3z2.0415 u3y
-18.8806 03x138.3331 u4z
-2.0415 u4y-18.8806 04x
[K´]
2.50000 0.00000 0.00000 -2.500000.00000 0.02344 0.09375 0.000000.00000 0.09375 0.50000 0.00000
[u´] = [T][u1]
4 [u]
4 [u´]
[u´] = [T][u1]
6 [u]
6 [u´]
[K´]-2.50000 0.00000 0.00000 2.500000.00000 -0.02344 -0.09375 0.000000.00000 0.09375 0.25000 0.00000
[F´] = [K´] [u´]
[F´]
0.0000-3.4444
-13.77770.00003.4444
-13.7777
0 00 00 0
1.0000 00.0000 0
0 1
0.00000.00000.0000
-1.5248-67.5665-22.6721
0 0-0.5625 1.125
-1.125 1.50 0
0.5625 -1.125-1.125 3
0 00 00 0
1.0000 00.0000 0
0 1
-1.5248-67.5665-22.6721
-2.0415-138.3331
-18.8806
0.00000 0.00000-0.88889 1.33333-1.33333 1.333330.00000 0.000000.88889 -1.33333
-1.33333 2.66667
0 00 00 0
0.0000 01.0000 0
0 1
138.33312.0415
-18.8806138.3331
-2.0415-18.8806
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