DEDICATORIAEl trabajo de investigacin monogrfico lo dedicamos a nuestros padres; por su apoyo incondicional. A nuestro profesor quien es nuestro gua en el aprendizaje, dndonos los ltimos conocimientos para nuestro buen desenvolvimiento en la sociedad.

CLCULO DE REAS DE REGIONES SOMBREADASINTRODUCCINEl clculo de reas de figuras geomtricas se hace til cuando debemos determinar el rea de una regin no convencional; es decir, regiones cuya forma no es geomtricamente tradicional como los cuadrilteros, tringulos, crculos y polgonos en general.A veces debemos determinar el rea para calcular otras variables como la cantidad y el costo de los materiales con los cuales se construye algo como un edificio (pisos, paredes, ventanas, etc.), o contenedores (cartn, acrlico, madera, entre otros).En esta unidad se presentan algunas regiones no convencionales para el clculo de su rea. Igualmente se suministran las ayudas necesarias en caso de no conocerse el procedimiento adecuado para dicho clculo.Algunas reas a calcular se muestran a continuacin:

OBJETIVOS Utilizar el concepto de rea de figuras planas. Calcular el rea de regiones planas.CONCEPTOEl clculo de reas sombreadas se realiza para hallar el rea de una regin no convencional.CASOS1.- Mtodo de las Diferencias: Se llama as porque el rea de la regin sombreada se halla restando un rea menor de un rea mayor.

2.- Mtodo de Trazos: Consiste en que en la figura se pueden efectuar trazos auxiliares para que la regin sombreada sea parte proporcional de la figura a la que pertenece.

3.- Mtodo de Traslado de Figuras: Consiste en trasladar parte de las regiones a ciertos espacios en la figura de tal forma se construya una regin regular conocida.

FRMULAS DE REAS CONVENCIONALES:Para poder resolver y hallar las reas de regiones sombreadas, debemos estar familiarizados con las frmulas de las reas convencionales, como por ejemplo:

SOLUCIN DE UN EJERCICIO:Encontremos el rea sombreada de la siguiente figura:

1 Paso: Trazamos lneas auxiliares.

2 Paso: Trasladamos las reas sombreadas a la regin no sombreada y luego sombreamos.

3 Paso: Desarrollamos:

DESARROLLEMOS MS EJERCICIOS:1.- Encontremos el rea sombreada de la siguiente figura:

Solucionamos:

2.- Hallamos el rea de la regin sombreada:

Solucionamos:

AHORA PRACTICA T DESARROLLANDO MS EJERCICIOS:1.- El rea de la parte sombreada mide:

Soluciona:

2.- Halla el rea de la regin sombreada:

Soluciona:

3.- Si el rea del cuadrado mide 64 cm2, el rea de la parte sombreada mide:

Soluciona:

4.- Hallar el rea de la regin sombreada:

Soluciona:

5.- Hallar el rea sombreada de la siguiente figura:

Soluciona:

REAS DE REGIONES SOMBREADAS Lic. Meyer Villafranca Silva.