caidas de tension y distribucion de corrientes en sistemas ferroviarios

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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA DETERMINACIÓN DE CAIDAS DE TENSIÓN Y DISTRIBUCIÓN DE CORRIENTES EN SISTEMAS FERROVIARIOS POR BORIS ALBERTO BASTOS AMELL INFORME FINAL DE PASANTÍA PRESENTADO ANTE LA ILUSTRE UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR COMO REQUISITO PARCIAL PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO ELECTRICISTA Sartenejas, Febrero 2007

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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

DETERMINACIÓN DE CAIDAS DE TENSIÓN Y DISTRIBUCIÓN DE CORRIENTES EN SISTEMAS FERROVIARIOS

POR

BORIS ALBERTO BASTOS AMELL

INFORME FINAL DE PASANTÍA PRESENTADO ANTE LA ILUSTRE UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR

COMO REQUISITO PARCIAL PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO ELECTRICISTA

Sartenejas, Febrero 2007

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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

DETERMINACIÓN DE CAIDAS DE TENSIÓN Y DISTRIBUCIÓN DE CORRIENTES EN SISTEMAS FERROVIARIOS

POR

BORIS ALBERTO BASTOS AMELL

TUTOR ACADÉMICO: PROF. ROBERTO ALVES

TUTOR INDUSTRIAL: ING. DANIEL DÍAZ

INFORME FINAL DE PASANTÍA

PRESENTADO ANTE LA ILUSTRE UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR COMO REQUISITO PARCIAL PARA OPTAR AL TÍTULO DE

INGENIERO ELECTRICISTA

Sartenejas, Febrero 2007

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DETERMINACIÓN DE CAIDAS DE TENSIÓN Y DISTRIBUCIÓN DE CORRIENTES

EN SISTEMAS FERROVIARIOS

POR

BORIS ALBERTO BASTOS AMELL

RESUMEN

Los sistemas eléctricos ferroviarios tiene la función de transportar la energía eléctrica

desde la subestación principal hasta los motores de los vehículos para transformarlas en energía

mecánica. Dichos sistemas poseen características definidas de voltaje y corriente que permiten un

correcto desempeño del material rodante y este a su vez se vera reflejado en una mejor calidad de

servicio de transporte. Es de esta forma como la calidad del servicio eléctrico, sea el factor que

mayor impacto tenga sobre el sistema transporte ferroviario. Lo anteriormente expuesto justifica

la necesidad de hallar mejores y más exactas formas para la modelación de la catenaria (método

de las fuentes dependientes y método de la reducción de admitancias), transformadores (tipo

Scott, conexión delta abierta) y el material rodante (EMU`s). No solo basta con hallar nuevos y

mejores modelos sino además hacer dicho proceso lo más fácil y rápido posible, por lo cual

justifica la realización del programa y la sencillez justifica que este se realice en simulink, ya que

el mismo corresponde a un entorno grafico y amigable que te permite aumentar la capacidad de

análisis de los casos.

Para probar los modelos se realizo una simulación en el tramo Chaguaramas-Cabruta,

específicamente con demandas del material rodante, caídas de tensión, capacidades

amperimetricas para hacer una selección de conductores para validar el programa.

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Page 7: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

vii

ÍNDICE GENERAL

Pag.

RESUMEN……………………………………………………………………………………….iv DEDICATORIA……………………………………………………………………………….…v AGRADECIMIENTOS…………………………………………………………………………..vi INDICE GENERAL…………………………………………………………………………..…vii INDICE DE FIGURAS………………………………………………………………………..…xi INDICE DE TABLAS…………………………………………………………………………...xiv CAPÍTULO 1 – INTRODUCCIÓN…………………………………………………....……..….1 1.1.- El problema……………………………………………………………………….....…2

1.2.- Objetivos …………………………………………………………..…………….……3

1.2.1.- Objetivo General.………………………………………………………………3

1.2.2.- Objetivos específicos ..…………………………………………….…………..3

1.3.-Alcance……………..…………………………………………………….…………….4 CAPÍTULO 2- DATOS GENERALES DE LA EMPRESA Y DESCRIPCIÓN DE LOS SISTEMAS FERROVIARIOS……………………………………….…...…….5 2.1.- Datos Generales de la empresa……………………………………………….……..…5

2.2.1.- Instituto Autónomo de los ferrocarriles del estado (I.A.F.E)………………….5

2.2.2.- Reseña histórica del instituto……………………………………………….….5

2.2.3.- Visión……………..………………………………………………………...….5

2.2.4.- Misión……………………...……………………………………………….….6

2.2.5.- Objetivos……………….…………………………………………………...….6

2.2.5.- Plan ferroviario nacional.…………………………………………………...….7

2.2.- Generalidades de los sistemas ferroviarios………...………………………………..…8

2.3.- Componentes basicos de un sistema de electrificación de la vía férrea…………...…..9

2.2.1.- Línea de Transmisión.………………………………………………................9

Page 8: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

viii

2.2.2.- Subestación eléctrica..…………………………………………………………9

2.2.3.- Catenaria .……………………………………………………….................…..9

2.3.- Sistema de Catenaria 1X25……………………………………………….…………..12

2.4.- Sistema de Catenaria 2X25………………….…………………………………….….12

CAPÍTULO 3 - DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA FERROVIARIO TRAMO CENTRAL

CHAGUARAMAS –CABRUTA………………………………………...….15

3.1.- Generalidades…………….………………………………………………………......15

3.2.- Trazado…………………………………………….………………………………....16

CAPÍTULO 4 - INFORMACIÓN Y DATOS DE UN SISTEMA ELECTRICO

FERROVIARIO………………...…………………………………………….17

4.1.- Trazado del ferrocarril (planimetría: longitud, pendientes)……………….…..……..17

4.2.- Tipo de material rodante………………………………………….……………….…19

4.3.- Explotación.…………………………………………………………….…………….20

4.3.1.- Tipo de transporte: pasajeros, mercancía, mixto…………..........................…20

4.3.2.- Máxima demanda en un año horizonte…………………..………………...…20

4.3.3.- Número de trenes a utilizar…………………………….…………………......21

4.3.4.- Itinerario………………………………………………………………………24

CAPÍTULO 5 - METODOLOGÍA USADA Y DESARROLLO DEL MODELO……………25 5.1.- Plataforma usada y desarrollo del programa………………………………………...25

5.2.- Desarrollo del Modelo Inductivo………………………………………………........25

5.3.- Desarrollo del Modelado de la Catenaria…………………………………...……....31

5.3.1.- Desarrollo Matriz de Admitancias……………………………………….…31

5.3.2.- Desarrollo Modelo Activo…………………………………………............33

5.3.2.1.- Modelo Activo con conductor de alimentación………………...…34

Page 9: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

ix

5.3.2.1.- Modelo Activo con conductor de alimentación………..………….37

5.3.3.- Modelo con impedancias en serie (Reducción por Admitancias)………....38

5.2.3.1.- Modelo tipo bucle sin neutro común……………………............…39

5.2.3.1.- Modelo tipo bucle con neutro común……………………...........…41

5.4.- Desarrollo del Modelo de TRX………………………………………………........42

5.4.1.- Modelo TRX tipo Scott…………………………………………................42

5.4.2.- Modelo de un banco de transformadores monofásicos en conexión

delta abierta………………………………………………………….…….44

5.5.- Modelo de la línea de transmisión…………………………….………….……….45

5.6.- Modelo de las unidades eléctricas múltiples (EMU)…………………………...…45

CAPÍTULO 6 - MANUAL PARA EL USUARIO softRAIL……….…………………….....49

6.1.- Presentación……………………………………………...…………………………49

6.2.- Instalación………………………………………………………………….…...….49

6.3.- Menú de opciones…………………………………………………………….........53

6.4.- Librería…………………………………………………………………….…….....54

6.4.1.- Módulos de la Catenaria……………………………………………………55

6.4.2.- Módulos de Transformadores.…………………………………………...…55

6.4.3.- Módulos de elementos de alta tensión………………………………......…56

6.4.4.- Modulo de trenes……………………………………………………..….....57

6.4.5.- Módulos de Misceláneos……………………………………...….…...…....58

6.5.- Varios………………………………………………………………….....……..…..59

6.6.- Armado del modelo circuital……………………………………………...........…..62

6.6.1.- Modelo 1x25……………………………………………………….….........63

6.6.2.- Modelo 2x25…………………………………………………..….......….....71

CAPÍTULO 7 - APLICACIÓN DEL PROGRAMA Y PARA EL TRAMO CHAGURAMAS

CABRUTA……………………….……………………………….………...78

Page 10: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

x

7.1.- Corrida de un modelo energético del tren: “Tren Performance”………………….…78

7.2.- Modos de funcionamiento de las S/E de tracción………………….………………...79

7.2.1.- Modo de funcionamiento normal……………………………………..…..….79

7.2.2.- Modo de fallo de de un transformador de la S/E…………...………………..79

7.2.3.- Modo de fallo de una S/E de tracción………………………………….…….80

7.2.4.- Modo de fallo en el hilo de contacto……..………………………….……….81

7.3.5.- Criterio seleccionado para el tramo Chaguramas-Cabruta…………...………81

7.3.- Criterios eléctricos de funcionamiento…………………………..…………….……..81

7.4.- Selección técnica entre un sistema de 1x25 y 2x25……….…………………..….......83

7.5.- Ubicación de las posible subestaciones de tracción………………………….…….....84

7.6.- Selección de conductores……………………………………..……………….……...85

7.6.1.- Calculo de demandas máximas por circuito………………………….…........85

7.6.2.- Calculo de conductor bajo condiciones anormales de operación.………….…98

7.6.3. Selección de conductores para el caso de condiciones normales de

operación……………………………………………………………………..100

7.6.5.- Calculo de conductor bajo condiciones anormales de operación (falla

en una S/E)……………………………………………………………..……102

7.6.6.- Selección de la mejor configuración de conductores……………………......102

7.6.- Selección final de conductores……………………………………..………………..103

CAPÍTULO 8 - CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES…….………………..………104 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS……….………………………………………………...105

Page 11: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

xi

ÍNDICE DE FIGURAS Pag.

Figura 1. Plan ferroviario nacional……………………………………………….….......7

Figura 2. Disposición e Identificación de los conductores aéreos de la catenaria……..10

Figura 3. Corte transversal del hilo de contacto………………………………………..11

Figura 4. Sistema General 1x25 kV, Esquema de conexión del transformador tipo

Scott………………………………………………………………………….14

Figura 5. Sistema General 2x25 kV, Esquema de conexión del transformador tipo

Delta Abierta...……………………………………………………………….14

Figura 6. Ubicación geográfica del tramo Chaguaramas-Cabruta……………………..16

Figura 7. Composición final del EMU…………………………………………………22

Figura 8. Flujo de pasajeros en 1 hora pico para el año horizonte……...……………...23

Figura 9. Itinerario hecho en función del flujo de pasajeros de la figura 8……..….......24

Figura 10. Interfaz Gráfico para la entrada de las distancias entre conductores…….....32

Figura 11. Interfaz Gráfica para la entrada de la resistencia y RMG de los

conductores……………………………………………………..…………..33

Figura 12. Esquema completo del modelo activo………………………………………34

Figura 13. Acercamiento del modelo activo……………………………………………35

Figura 14. Esquema interno de los subsistemas M……………………………………..36

Figura 15. Solicitud de los valores internos……………………………………………36

Figura 16. Esquema completo del modelo activo sin alimentador extra……………….37

Figura 17. Esquema completo del modelo activo sin alimentador extra……………….38

Figura 18. Modelo externo de la catenaria simple con reducción por admitancias sin

neutro común……………………………..………………………………...40

Figura 19. Modelo interno de la catenaria simple con reducción por admitancias sin

neutro común……………………………..………………………………...40

Figura 20. Modelo externo de la catenaria simple con reducción por admitancias con

neutro común……………………………..………………………………...41

Figura 21. Modelo interno de la catenaria simple con reducción por admitancias con

neutro común……………………………..………………………………...42

Figura 22. Modelo interno del transformador tipo Scott……………………………….43

Figura 23. Modelo externo del transformador tipo Scott………………………………43

Figura 24. Modelo interno de la conexión Delta Abierta………………………………44

Page 12: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

xii

Figura 25. Modelo del Energético del Tren “Tren Performance”……………………...46

Figura 26. Instalación del programa SoftRAIL……………………………………...…50

Figura 27. Abriendo MatLab7.0………………………………………………………..51

Figura 28. Abriendo SoftRAIL…………………………………………………………51

Figura 29. SoftRAIL Primera ventana………………………………………………….52

Figura 30. SoftRAIL Menú Segunda ventana………………………………………….52

Figura 31. SoftRAIL modelo nuevo……………………………………………………53

Figura 32. SoftRAIL Librería ………………………………………………………….54

Figura 33. SoftRAIL Librería/Catenarias………………………………………………55

Figura 34. SoftRAIL Librería/Transformadores……………………………………….56

Figura 35. SoftRAIL Librería/Element. De alta tensión……………………………….57

Figura 36. SoftRAIL Librería/EMU’S…………………………………………………58

Figura 37. SoftRAIL Abrir……………………………………………………………..60

Figura 38. SoftRAIL ayuda…………………………………………………………….61

Figura 39. SoftRAIL Acerca de softRAIL……………………………………………..62

Figura 40. SoftRAIL salida…………………………………………………………….62

Figura 41. Selección de fuente de alimentación…..……………………………………64

Figura 42. Selección de fuente de alimentación………….…………………………….64

Figura 43. Selección del transformador Scott………………………………………….65

Figura 44. Selección de la catenaria……………………………………………………65

Figura 45. Selección del EMU…………………………………………………………66

Figura 46. Armado de la matriz de impedancia de la línea…………………………….67

Figura 47. Armado de la matriz de impedancia de la línea…………………………….67

Figura 48. Conexión de cada uno de los componentes del sistema…………………….68

Figura 49. Acercamiento en la conexión del Scott……………………………………..69

Figura 50. Conversión al modelado fasorial……………………………………………69

Figura 51. Ubicación de los componentes de medición………………………………..70

Figura 52. Introducción de la longitud de la catenaria…………………………………71

Figura 53. Selección del trx en Delta abierta y autotrx………………………………..72

Figura 54. Conexión de cada uno de los componentes del sistema…………………….74

Figura 55. Conexión de cada uno de los componentes del sistema…………………….74

Figura 56. Características de la conexión delta abierta……………………………...…75

Figura 57. Conversión al modelado fasorial……………………………………………75

Page 13: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

xiii

Figura 58. Ubicación de los componentes de medición………………………………..76

Figura 59. Introducción de la longitud de la catenaria…………………………………77

Figura 60. Demanda de corriente del tren a 100 Kph………………………………….78

Figura 61. Demanda de Potencia del tren a 100 Kph (Tren performance)…………….78

Figura 62. Esquema eléctrico del sistema en operación normal……………………….80

Figura 63. Esquema eléctrico del sistema en operación bajo fallo de 1 TRX………….80

Figura 64. Esquema eléctrico del sistema en operación bajo fallo de 1 S/E…………...81

Figura 65. Grafica comparativa del perfil de tensión entre un sistema 1x25 y 2x25…..84

Figura 66. Tren performance para el circuito 1 Mercedes norte……………………….86

Figura 67. Tren performance para el circuito 1 Mercedes norte, tren en doble

composición………………………………………………………………..87

Figura 68. Tren performance para el circuito 1 Mercedes norte, tren a 180 Kph……...87

Figura 69. Tren performance para el circuito 2 Mercedes sur………………………….88

Figura 70. Tren performance para el circuito 2 Mercedes sur, tren composición doble.89

Figura 71. Tren performance para el circuito 2 Mercedes sur, 1 tren a 180 Kph………89

Figura 72. Tren performance para el circuito 3 Central Norte…………………………90

Figura 73. Tren performance para el circuito 3 Central Norte, tren composición doble.91

Figura 74. Tren performance para el circuito 3 Central Norte, tren a 180 Kph………..91

Figura 75. Tren performance para el circuito 4 Central sur……………………………92

Figura 76. Tren performance para el circuito 4 Central sur, tren composición doble….93

Figura 77. Tren performance para el circuito 4 Central sur, tren a 180 Kph…………..93

Figura 78. Tren performance para el circuito 5 Arrecife norte…………………………94

Figura 79. Tren performance para el circuito 5 Arrecife norte, tren a 180 Kph………..95

Figura 80. Tren performance para el circuito 5 Arrecife norte, tren a 180 Kph………..95

Figura 81. Tren performance para el circuito 6 Arrecife sur…………………………...96

Figura 82. Tren performance para el circuito 6 Arrecife sur, composición doble……...97

Figura 83. Tren performance para el circuito 6 Arrecife sur, tren a 180 Kph………….97

Page 14: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

xiv

ÍNDICE DE TABLAS

Pag. Tabla I. Pendientes del tramo Chaguaramas-Cabruta………………………………….18

Tabla II. Características del material rodante…………………………………………..22

Tabla III. Características dinámicas del material rodante……………………………...78

Tabla IV. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 1…………....86

Tabla V. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 2…………….88

Tabla VI. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 3…………....90

Tabla VII. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 4…………..92

Tabla VIII. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 5………….94

Tabla IX. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 6……………96

Tabla X. Demandas energéticas máximas de los circuitos, Mercedes sur,

Central norte…………………………………………………………. …….98

Tabla XI. Demandas energéticas máximas de los circuitos Mercedes norte,

Mercedes sur, Central norte…………………………………………….…..98

Tabla XII. Demandas energéticas máximas de los circuitos Arrecife norte, Arrecife sur,

Central sur………………………………………………………………….99

Tabla XIII. Demandas energéticas máximas de los circuitos Arrecife norte,

Central sur…………………………………………………………………...99

Tabla XIV. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo

Mercedes norte……………………………………………………………..100

Tabla XV. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo

Mercedes sur…………………………………………………………...…..100

Tabla XVI. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo

Central norte………………………………………………………………..100

Tabla XVII. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo

Central sur…………………………………………………………………..100

Tabla XVIII. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo

Arrecife norte…………………………………………………………….….101

Tabla XIX. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo

Arrecife sur…………………………………………………………………101

Page 15: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

xv

Tabla XX. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo

Mercedes sur……………………………………………………………….101

Tabla XXI. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo

Arrecife norte……………………………………………………………….101

Tabla XXII. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo

Central norte……………………………………………………………….102

Tabla XXIII. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo

Central sur………………………………………………………………….102

Tabla XXIV. Selección final de conductores………………………………………...102

Page 16: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

1

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN

La puesta en marcha del tramo ferroviario Ezequiel Zamora entre Caracas y Cúa el 15

de 0ctubre del año 2006, en su primera etapa, ha dado inicio al proceso de construcción del

plan ferroviario nacional.

A pesar de todas las ventajas que ofrecen los sistemas ferroviarios electrificados, el

sistema ferroviario nacional será diseñado y operado inicialmente como un sistema mixto:

trenes eléctricos y diesel-eléctricos. Sin embargo, a medida que aumente la demanda y la

frecuencia de los trenes, se espera que dichos sistemas sean poco a poco electrificados.

Independientemente de cual de las dos tendencias sea la que predomine en un futuro,

es necesario que se vaya creando una cultura ferroviaria, desde todos los sentidos: operación,

mantenimiento, planificación, construcción y en áreas como: mecánica, señalización,

comunicaciones y electrificación. A pesar de existir actualmente una cantidad de

profesionales formándose en el área ferroviaria en el país, todavía el gran grueso del

conocimiento ferroviario se encuentra en manos de las contratistas, consorcios y consultoras

internacionales, por lo cual falta mucho para lograr una verdadera transferencia tecnológica.

El presente trabajo tiene como finalidad, desarrollar una metodología y las

herramientas computacionales necesarias que permitan calcular parámetros eléctricos

aplicados en sistemas ferroviarios y de esta forma acelerar el proceso de transferencia

tecnológica.

1

Page 17: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

2

1.1. El problema.

Desde hace más de cien años, la tracción eléctrica ha sido empleada para solucionar,

problemas de transporte masivo en los sistemas ferroviarios. Sin embargo, el concepto

asociado a la distribución de la energía en cada tren a lo largo de la vía férrea no ha cambiado

mucho a pesar de su antigüedad, Esta distribución puede resumirse de la siguiente manera: la

línea de contacto y el tercer carril más otros que constituyen nuevas concepciones para

resolver el problema de la captación de la energía.

A pesar de la antigüedad de los sistemas antes mencionados existen muchas variables

externas (explotación, tecnología del material rodante, topografía, suministro externo de

energía), que hacen que cada proyecto de electrificación en corriente continua o alterna sea

único e irrepetible, por lo cual se hace necesario la realización de un estudio apropiado antes

de definir un sistema de alimentación para material rodante.

En general, el sistema de alimentación de la catenaria se realiza en corriente alterna y

de forma radial desde la subestación hacia un extremo con una fase. El problema de este tipo

de sistema está en que la modelación es alta mente compleja no solo por la naturaleza

eléctrica del sistema sino por la variabilidad de las cargas a alimentar, en consecuencia, la

variabilidad de la impedancia equivalente entre la subestación y la carga (material rodante).

Debido a la alta cantidad de variante se hace necesario un aumento considerable de los

cálculos, por lo tanto, el uso de herramientas computacionales para facilitar el cálculo pasa de

ser una opción a una necesidad.

Page 18: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

3

1.2. Objetivos

Objetivo General

Desarrollar una metodología y un programa de computación, que permita simular

caídas de tensión y la distribución de las corrientes a lo largo de una línea ferroviaria.

Objetivos Específicos

- Desarrollar uno o más modelos simplificados que permitan determinar el

comportamiento eléctrico a lo largo de la vía férrea.

- Modelar cada uno de los componentes de la vía férrea, envueltos en el proceso de la

tracción eléctrica: unidad motriz eléctrica (EMU), catenaria, subestación de tracción.

- Liberar al diseñador o evaluador de un proyecto de catenaria del proceso complejo y

repetitivo; permitiéndole centrarse en el análisis de los resultados y en la toma de

decisiones.

- Aumentar el número de escenarios posibles a estudiar.

- Aplicar la herramienta informática para determinar el comportamiento eléctrico, a lo

largo de la vía férrea del tramo Chaguramas-Cabruta.

- Analizar el impacto de la operación del sistema ferroviario, determinar el calibre más

adecuado para cada uno de los conductores que integran el sistema de catenaria a lo

largo del tramo Chaguramas-Cabruta.

Page 19: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

4

1.3. Alcance

- Estudiar las tensiones y las corrientes a lo largo de la catenaria en régimen

permanente.

- Desarrollar un programa de calculo que contemple específicamente modelos:

1. Catenaria (Conductores de la vía férrea)

2. Material rodante (EMU`s)

3. Sistemas de Alimentación 1x25 y 2x25 (Transformador tipo Scott y Conexión

Delta Abierta), los elementos de alta tensión son derogadas a la librería

“PowerSystems” de Simulink.

- Establecer parámetros eléctricos a partir de variables dinámicas.

- Desarrollar un programa de cálculo solo para parámetros eléctricos en corriente

alterna.

- Desarrollo de una metodología de selección de conductores solo técnica.

Page 20: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

5

CAPÍTULO 2

DATOS GENERALES DE LA EMPRESA Y DESCRIPCIÓN DE LOS SISTEMAS

ELÉCTRICOS DE FERROVIARIOS

2.1.1. Instituto Autónomo de ferrocarriles del Estado (I.A.F.E.).

El I.A.F.E. es el ente gubernamental encargado de gestionar y administrar el transporte

tanto de pasajeros como de carga a nivel nacional.

2.1.2. Reseña Histórica del Instituto.

Se crea en 1946, a través de un decreto presidencial, el Instituto Autónomo de

Administración Ferrocarriles del Estado (I.A.A.F.E) cuya función es administrar, desarrollar y

preservar los ferrocarriles del estado. Sin embargo para el año de 1877, ya existían en el país

líneas ferroviarias, el cual se tenía como finalidad transportar minerales desde Tucaras hasta

Aroa.

En el año de 1950 se crea el primer Plan Ferroviario Nacional a la corriente de las nuevas

tendencias modernistas. En 1891, por medio de un decreto presidencial, el I.A.A.F.E. se

transforma, con el mismo carácter, en el Instituto Autónomo de ferrocarriles del Estado

I.A.F.E.

2.1.3. Visión

El Instituto Autónomo de ferrocarriles del estado, es el ente rector, promotor y regulador de

las políticas de estado, para el desarrollo del sistema ferroviario nacional y sus conexiones

internacionales, con el propósito de garantizar la presentación de servicios de alta calidad y

eficiencia, en condiciones de viabilidad económica.

5

Page 21: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

6

2.1.4. Misión

Somos promotores de la ejecución del Plan Ferroviario Nacional en concordancia con las

políticas de desarrollo del estado utilizando recursos humanos altamente calificados y

tecnología de punta, promoviendo la capacitación e investigación ferroviaria y regulando la

participación de los diferentes actores a fin de prestar un servicio de transporte de pasajeros y

carga eficiente, seguro y sustentable contribuyendo a la mejora de la calidad de vida de los

habitantes y al desarrollo del país.

2.1.5. Objetivos

Diversificar la utilización y aumentar la capacidad del sistema de transporte inter-regional

en su conjunto.

Asegurar la movilización de las cargas y pasajeros previstos en los planes de desarrollo del

país.

Complementar, optimizar y ampliar otros modos de transporte tales como el carretero,

cabotaje y fluvial, incentivando el desarrollo de sistemas intermodales.

Facilitar la exportación de productos no tradicionales, especialmente mineros.

Estabilizar los costos del transporte y disminuir la dependencia actual del modo de

transporte automotor.

Fortalecer los intercambios comerciales con el Mercosur y la Comunidad Andina,

mediante conexiones binacionales con Brasil y Colombia.

Page 22: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

7

2.1.6. Plan Ferroviario Nacional

El Plan Ferroviario Nacional contempla una red de aproximadamente 4.000 Km, para ser

desarrollada durante 20 años, conformada por varios sistemas que responden a actividades

económicas, políticas y sociales, tomando en cuenta los planes y las necesidades del país. La

Constitución de la República Bolivariana de Venezuela (1999) contempla el desarrollo

ferroviario como prioritario y bajo este precedente el Plan ha sido concebido dentro del marco

del Plan Nacional de Desarrollo Regional, teniendo como premisa el desarrollo de nuevos ejes

estratégicos que permitirán un crecimiento armónico y equilibrado beneficiando así a las

regiones subdesarrolladas de nuestro país.

Figura 1. Plan ferroviario nacional

Page 23: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

8

2.2. Generalidades de los sistemas ferroviarios

Los sistemas eléctricos ferroviarios se pueden describir como el conjunto de

estructuras creadas específicamente para transportar la energía eléctrica desde una fuente

principal hasta los motores que se encuentran ubicados en el “boggie”, debajo de los vagones

motrices. Los componentes que integran este sistema se pueden dividir en tres grandes

subgrupos: las líneas de transmisión, la subestación de transformación y el hilo de contacto

(sistema de catenaria) para el caso de la alimentación de corriente alterna o el tercer riel para

el caso de corriente continua, aunque existen casos de sistemas de catenaria que trabajan con

corriente continua. [1], [7]

Uno de los sistemas más extendidos en Europa es el sistema de alimentación en

corriente alterna, el cual permite transformar la tensión a niveles elevados y luego reduce

dicha tensión dentro del material rodante, para disminuir las pérdidas y caídas de potencial.

Dicha característica es una ventaja con respecto al sistema de corriente continua el cual no

puede sobrepasar más allá de unos pocos de miles de voltios, debido a su imposibilidad de

reducir la tensión en continua o el aumentar el aislamiento de los motores en corriente

continua. [1].

Debido al alcance limitado en los objetivos generales y específicos solo explicaremos

la morfología de los sistemas en corriente alterna, por lo cual no se hablará más del sistema en

corriente continua.

El sistema de alimentación en corriente alterna puede describirse de la siguiente

manera: el sistema toma la energía de la red principal de electricidad en tensiones de 115 kV,

230 kV, la cual es transportada a través de una línea de transmisión, hasta su propia

subestación eléctrica, donde se transforma en una tensión monofásica de 25 kV, 27,5 kV o de

50 kV, dependiendo de como sea la filosofía de transformación. Esta puede ser a través de

Page 24: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

9

transformadores Scott, transformación de un sistema delta abierta y auto-trx, regulado a 25

kV, aunque actualmente algunos sistemas son creados para que operen en 27,5 kV.

Independientemente del nivel de distribución usado, el siguiente paso en el proceso de

transmisión es reducir dentro del EMU el nivel de tensión de 27,5 kV a 1040 kV a través de

un transformador dentro del EMU a una tensión de 1040 V, para después de transformar el

voltaje en corriente continua a 1800 V y finalmente transformarlo en un voltaje trifásico para

alimentar los devanados de los motores de inducción. [7]

2.3. Componentes básicos de un sistema de electrificación de la vía férrea

2.3.1. Línea de Transmisión: Es la estructura material utilizada para transportar la

energía eléctrica, de una subestación a otra a un centro de generación. Este proceso se realiza

a la mayor tensión posible para disminuir las pérdidas por efecto Joule. [3]

2.3.2. Subestación eléctrica: es el conjunto de circuitos eléctricos encargados de

transformar tensiones y derivar circuitos de potencia. Básicamente dentro del área de tracción

eléctrica se utilizan actualmente dos filosofías para transformar la energía y distribuirla en la

vía férrea: Transformador en conexión “delta abierta” y transformador en conexión tipo

“Scott”. [3]

2.3.3. Catenaria: Se puede determinar como el conjunto de conductores instalados a lo

largo de la vía férrea para alimentar de forma continúa y segura el material rodante. Dicho

sistema es flexible, en el sentido que puede variar su configuración con la finalidad de

suspender el servicio eléctrico en varios sectores de la red para una actividad específica,

causando un mínimo de repercusiones en las zonas energizadas. [3]

Page 25: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

10

A continuación se especifican los tipos de conductores más utilizados: [5]

1. Hilo de Contacto: Es el conductor que hace contacto con el pantógrafo. Este se

encuentra situado por encima del material rodante y es a través del contacto mecánico

entre ambos que se realiza la transferencia eléctrica entre la subestación de tracción y

el material rodante.

A diferencia de un conductor trenzado, el hilo de contacto esta hecho de un material

sólido de alta resistencia mecánica, a diferencia de los conductores trenzados, para

soportar el esfuerzo realizado al entrar en contacto con el pantógrafo.

Figura 2. Disposición e Identificación de los conductores aéreos de la catenaria

Cable Portador

Péndolas

Hilo de Contacto

Page 26: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

11

Figura 3. Corte transversal del hilo de contacto

2. El portador o sustentador: Es un conductor cuya tarea es mixta, por una parte sirve

para transmitir energía eléctrica a través de él y de las péndolas al hilo de contacto; por

otra parte cumple una función mecánica sosteniendo al hilo de contacto a través de las

péndolas. Este conductor suele ser del mismo material que las péndolas y del hilo de

contacto para evitar corrosión galvánica.

3. Alimentador de Refuerzo: Como su nombre lo indica éste se usa cuando la capacidad

amperimétrica del hilo de contacto y portador no son suficientes para soportar la

demanda del material rodante. Su uso permite, como en todo sistema eléctrico, reducir

la impedancia de la catenaria y aumentar la capacidad de transmisión de energía

eléctrica.

4. Cable de Retorno: Su función es retornar la corriente y cerrar el circuito eléctrico a lo

largo de la vía férrea.

5. Cable de Tierra: Es un conductor de cobre, cuya función es captar las corrientes de

fuga y redirigirlas a la subestación.

6. Rieles: Son elementos cuya función principal es guiar el tren a lo largo de la vía

eléctrica, pero al mismo tiempo su naturaleza de acero permite que sean parte del

circuito eléctrico.

Page 27: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

12

2.4. Sistema de Catenaria 1x25

2.4.1. Sistema de transformación tipo Scott: En esta configuración los conductores de

alimentación de la catenaria transmiten la energía a la misma tensión de alimentación del

EMU, 25 kV o 27,5 kV, mientras que el otro conjunto, de retorno, se encarga de cerrar el

circuito eléctrico. Para lograrlo generalmente se utiliza un Transformador tipo Scott. [3]

2.5. Sistema de Catenaria 2x25

2.5.1. Sistema de transformación tipo Delta Abierta: en esta configuración el material

rodante se sigue alimentando a 25 kV o 27,5 kV, pero se transmite en dos tensiones 25 kV y

50 kV. Este sistema permite reducir las corrientes al elevar una parte de la energía transmitida

a 50 kV, con respecto al otro conductor, de este modo se reducen las caídas de tensión a lo

largo de la catenaria, por lo que es posible aumentar los sectores alimentados por una

subestación y la distancia entre los mismos. [1]

2.6. Unidad Eléctrica Múltiple (EMU`s).

La Unidad Eléctrica Múltiple (EMU por sus siglas en inglés), Se puede dividir en 2

tipos, los vehículos autopropulsados, llamados tipo M. y los remolcados, llamados tipo R.C.

La diferencia principal entre uno y otro radica en que el tipo M tiene en sus boggies motores

de tracción, el cual permite su desplazamiento de forma independiente a lo largo de la vía

férrea. Por el contrario, los vehículos tipo R.C. no poseen estos motores en sus boggies por lo

cual depende de los vehículos M para poder desplazarse a lo largo de la vía, la función

primordial de este tipo de coche es redistribuir el peso por eje de la carga total.

Page 28: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

13

Desde el punto vista eléctrico, los “boggies” tipo M poseen unos elementos captadores

de energía eléctrica llamados pantógrafos los cuales entran en contacto directo con la

catenaria. Posteriormente, pasa por un transformador reductor, para luego ser transformado en

voltaje D.C. por un rectificador a través de un conjunto tiristores-diodos, IGBT o GTO, la

tecnología y niveles de transformación dependen del fabricante. A través de un inversor este

voltaje se convierte en A.C. para alimentar motores de inducción y entregar el par necesario

por medio de los ejes a las ruedas.

La ventaja de tener puentes de IGBT o GTO en lugar de diodos o tiristores en el

rectificador, es que se puede invertir el sentido del flujo de potencia durante la tracción, el

tren convierte energía monofásica a energía en corriente continua, luego a energía trifásica, y

por último a energía mecánica. Durante el frenado ocurre exactamente lo contrario; el

inversor trifásico pasa a ser un rectificador trifásico, y el puente rectificador monofásico pasa

a ser un inversor monofásico. El transformador pasa de ser reductor a elevador. [7], [2]

Con respecto a la tecnología GTO o IGBT, su diferencia radica en que los GTO

poseen una mayor capacidad de conmutación en sus corrientes, por lo cual son ideales para

locomotoras de carga, como los trenes metaleros, los cuales deben arrastrar grandes

cantidades de carga. Sin embargo, posee la desventaja que su electrónica interna genera

grandes cantidades de armónicos, los cuales son inyectados a la red eléctrica. Por otra parte el

sistema conformado por los IGBT evitan este problema gracias al control PWM, pero la gran

desventaja de este sistema es su limitada capacidad de conmutación, por lo cual su capacidad

de remolque se ve limitada en comparación con el sistema GTO. [2]

Page 29: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

14

Page 30: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

15

CAPÍTULO 3

DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA FERROVIARIO CHAGUARAMAS CABRUTA,

EZEQUIEL ZAMORA ETAPA I

3.1. Generalidades

El tramo Chaguramas Cabruta consta de 201 km de largo aproximadamente y forma

parte del sistema interconectado de los llanos. Dicho tramo se encuentra todavía en fase de

proyecto, pero se pueden suponer algunas consideraciones:

Esta ubicado en el estado Guarico, específicamente en la parte centro oriental del

estado en los municipios Chaguaramas e infante. Tiene su inicio en la población de

Chaguramas, atravesará las poblaciones de Las Mercedes, Mejo, Santa Rita, Arrecife, hasta la

ciudad Caicara del Orinoco, a través del segundo puente sobre el Orinoco, por lo cual se

puede inferir que cada población tendrá al menos 1 estación, por ende se puede tener la

premisa de un mínima de 6 estaciones en el tramo.

El tipo de material rodante no se ha definido aún, pero sea eléctrico o de electro-diesel,

el trazado del tramo esta diseñado, desde el punto de vista civil, para soportar velocidades

máximas de 180 km/h. Para nuestro estudio tomaremos en cuenta que el material rodante será

eléctrico, es decir EMU (Unidad Eléctrica Múltiple).

El hecho que no s haya definido el material rodante se debe en gran parte a que no se

conoce exactamente el tipo de explotación que se le va a dar; pasajeros, cargas o mixto.

15

Page 31: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

16

3.2. Trazado.

A continuación presentamos un esquema del trazado Chaguaramas-Cabruta.

Figura 6. Ubicación geográfica del tramo Chaguaramas-Cabruta

Page 32: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

17

CAPÍTULO 4

INFORMACIÓN Y DATOS NECESARIOS PARA LA SIMULACIÓN DEL

SISTEMA ELÉCTRICO

4.1. Trazado del ferrocarril (planimetría: longitud, pendientes)

La base técnica del proyecto es el trazado de la vía. Este trazado debe considerar la

topografía y las características del terreno, la longitud, pendientes posibles y su reducción

mediante extensión de la vía, lo que requiere la opción de apoyarse en laderas sin tener

problemas graves de radio de curvas y muchos problemas adicionales que llevan a que el

proceso de planificación y diseño deba realizarse en forma iterativa. [6]

En el caso del tramo Chaguaramas-Cabruta los radios de la curva, la pendiente interna

dentro de la curva y el peralte de los mismos están diseñado para que el Material Rodante: sea

EMU o DMU, no sobrepase los 180 Km/h.

Todo el trazado del ferrocarril es superficial pero será sometido a variaciones de

altitud que van desde 147 mts en Chaguaramas hasta 43 mts en la ciudad de Caicara del

Orinoco. Por lo cual nos enfrentamos a una diferencia de 102 mts a lo largo 201 km, lo cual

representa una media de 5 x mil, sin embargo la realidad es otra debido a consideraciones de

tipo políticas, sociales, económicas, ecológicas y técnicas.

El tramo presenta pendientes de hasta 11 x mil. En el recorrido algunas de estas se

encuentran en pendiente positiva (subida) y otras en pendientes negativas (bajada), lo cual

trae como consecuencias variaciones considerables en el flujo de la potencia y en la demanda

del material rodante.

17

Page 33: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

18

A continuación le presentamos la tabla de pendientes del tramo Chaguramas Cabruta y

el Perfil de la misma.

Tabla I. Pendientes del tramo Chaguaramas-Cabruta

Progresivas Longitud Pendiente(%) Pendiente(x mil) 0+00 1+700 1700.00 0.00 0.02

1+700 3+300 1600.00 0.56 5.57 3+300 6+000 2700.00 -0.04 -0.35 6+000 9+500 3500.00 0.25 2.51 9+500 11+500 2000.00 -0.78 -7.80

11+500 12+500 1000.00 0.18 1.80 12+500 14+500 2000.00 0.00 0.00 14+500 16+000 1500.00 -0.97 -9.71 16+000 17+500 1500.00 0.84 8.37 17+500 20+000 2500.00 0.67 6.70 20+000 24+500 4500.00 -0.48 -4.78 24+500 28+000 3500.00 0.59 5.91 28+000 30+500 2500.00 -0.12 -1.16 30+500 31+500 1000.00 0.03 0.29 31+500 32+700 1200.00 1.21 12.07 32+700 34+500 1800.00 0.01 0.05 34+500 36+000 1500.00 -0.84 -8.41 36+000 37+500 1500.00 -0.28 -2.83 37+500 39+500 2000.00 -0.45 -4.49 39+500 43+500 4000.00 -0.05 -0.48 43+500 46+500 3000.00 0.74 7.38 46+500 49+000 2500.00 -1.17 -11.66 49+000 50+500 1500.00 -1.02 -10.21 50+500 51+500 1000.00 0.88 8.80 51+500 55+500 4000.00 -0.44 -4.40 55+500 57+500 1500.00 -0.33 -3.34 57+500 60+500 3500.00 0.28 2.81 60+500 63+000 2500.00 0.49 4.87 63+000 67+000 4000.00 0.70 7.01 67+000 70+000 3000.00 0.04 0.44 70+000 72+100 2100.00 -0.48 -4.81 72+100 74+800 2700.00 0.51 5.09 74+800 77+800 3000.00 -0.60 -5.97 77+800 80+100 2300.00 1.07 10.69 80+100 85+600 5500.00 -0.17 -1.68 85+600 89+100 3500.00 -0.88 -8.77 89+100 93+000 3900.00 0.11 1.05 93+000 95+700 2700.00 0.19 1.87 95+700 98+100 2400.00 -0.10 -1.00 98+100 100+000 1900.00 0.34 3.41

100+000 106+400 6400.00 -0.34 -3.37 106+400 108+300 1900.00 0.22 2.23 108+300 110+600 2300.00 -0.24 -2.40 110+600 112+500 1900.00 0.39 3.90 112+500 116+700 4200.00 -0.13 -1.32

Page 34: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

19

116+700 119+700 3000.00 -0.02 -0.23 119+700 120+600 900.00 0.93 9.34 120+600 122+720 2120.00 -0.15 -1.55 122+720 123+840 1120.00 -0.47 -4.72 123+840 130+400 6560.00 -0.30 -2.98 130+400 133+000 2600.00 -0.26 -2.62 133+000 136+080 3080.00 -0.42 -4.18 136+080 141+280 5200.00 -0.13 -1.33 141+280 145+360 4080.00 -0.19 -1.85 145+360 151+800 6440.00 -0.08 -0.76 151+800 161+320 9520.00 -0.10 -0.97 161+320 174+999 13679.00 -0.08 -0.85 174+999 180+060 5061.00 0.02 0.16 180+060 183+000 2940.00 0.00 0.00 183+000 190+181 7181.00 -0.09 -0.90 190+181 199+985 9804.00 0.03 0.28 199+985 200+552 567.00 0.04 0.35

Como podemos observar la tabla I posee las pendientes del tramo, la longitud de cada

una de dichas pendientes y entre que progresivas se encuentran. Las pendientes se ven

reflejadas en dos formatos: % y /mil, la primera se puede representar como la cantidad de

metros que puedo subir o descender por cada cien metros, la segunda es similar, la cantidad

de metros que puedo subir o descender por cada kilómetro. Para finalizar con la explicación

de la tabla tenemos que referenciar la presencia de pendientes negativas y positivas. Las

pendientes negativas implican un esfuerzo negativo “el tren va descendiendo”, las pendientes

positivas implican un esfuerzo positivo “el tren está ascendiendo”.

4.2. Tipo de material rodante

El tipo de material rodante también dependerá en gran medida del tipo de explotación

que se le dé al sistema: pasajeros rutas largas, pasajeros rutas cortas, transporte de mercancía,

mineros. Pero sin embargo, para el estudio que estamos realizando clasificaremos el material

rodante en dos tipos: Pasajeros y Mercancía.

Page 35: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

20

Los características eléctricas importantes para nuestro estudio es la frecuencia y la

tensión de operación, la cual es para es especificada por el IAFE 25 kv y 60 Hz por la

compañía de suministro eléctrico, respectivamente.

Las demás especificaciones del material rodante son importantes dependiendo del tipo

de estudio que se desee realizar, si quisiéramos realizar un estudio de armónicos inyectado por

el material rodante sería importante saber que tipo de electrónica usan si IGBT o GTO. Pero

como nuestro estudio se basa en caídas de tensión y capacidad amperimétrica, éstas

especificaciones son prescindibles ya que podemos modelar el tren, a partir de sus

requerimientos energéticos.

4.3. Explotación

4.3.1. Tipo de Explotación: pasajeros, mercancía, mixto La explotación del sistema

ferroviario es un factor, bastante variable y que escapa a nuestro estudio debido a que depende

en gran medida a la dinámica económica de la región y al tipo de actividad económica

predominante. [6]

La región de Chaguaramas Cabruta es un alto productor de granos y también de

ganado, por lo cual se debería a pensar que seria un sistema preferiblemente de carga, pero si

analizamos con mas detenimiento la ubicación estratégica de este tramo nos damos cuenta que

es una conexión directa entre el sur y el norte del país, por lo cual también tenemos que prever

que puede funcionar como sistema de transporte de personas que deseen viajar en esta

dirección.

En conclusión, podemos partir del principio que el sistema funcionara como un

sistema mixto entre carga y pasajeros.

4.3.2. Máxima demanda en un año horizonte: Este parámetro es netamente estadístico,

se basa en una serie de datos medidos y encuestas realizadas en el área en desarrollo.

Page 36: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

21

Básicamente consiste en calcular del flujo de pasajeros y de carga en el año presente y

posteriormente llevarlas a un futuro finito, el cual llamamos año horizonte. Por lo general este

año horizonte se calcula a partir del año en que entra en funcionamiento el sistema ferroviario

y partiendo de la premisa que todos los proyectos sociales de transporte (otros sistemas

ferroviarios, aeropuertos, autopistas), en construcción estén operativas de estar previstas en

una agenda nacional. [2]

Como la complejidad de dicho estudio se escapa de nuestras manos, se tomarán

valores aproximados de los flujos de pasajeros en función de la densidad poblacional de cada

región que impacta directamente el tramo Chaguaramas- Cabruta: Chaguarramas, Arrecifes,

las Mercedes, Santa Rita, Caicara del Orinoco. La figura 8 posee un esquema que representa

el flujo de pasajeros para este tramo para un año horizonte y en una hora pico.

4.3.3. Número de trenes a Modelar: Es consecuencia directa del punto anterior por lo

tanto es bastante complicado de calcular. A demás hay que tomar en cuenta otras variables

como parámetros de confort; pero solo tomaremos en cuenta el número máximo de pasajeros

para una hora pico en un año horizonte.

En el diagrama de flujo de pasajeros de la figura 7 observamos que el flujo máximo de

pasajeros es de 1160 personas por hora, ubicadas entre las poblaciones de Mejo y Santa Rita.,

basándonos en el objetivo de poder transportar la dicha cantidad de personas. Una opción es

distribuir a estas personas en tres trenes de seis vagones cada uno. Pero por otra parte, la

duración del viaje es de dos horas lo cual indispone a dichos trenes a prestar servicio en la

hora siguiente. Lo que quiere decir que para poder permitir un servicio sostenido durante las

horas pico, es necesario utilizar tres trenes extras lo cual incrementa nuestro escenario a seis

trenes del mismo tipo. Pero los cálculos anteriores son unidireccionales, por lo que debemos

considerar el otro sentido del sistema, este factor multiplicaría por dos para un total de doce el

Page 37: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

22

material rodante necesario para satisfacer la hora pico. Sin embargo, para los cálculos

eléctricos por simplicidad solo usaremos una vía, por lo tanto solo usaremos seis trenes.

Tabla II. Características del material rodante.

Datos masa en

ton numero masa total Vagón M 65 ton 2 130 ton Vagón R 55 ton 4 220 ton

composición total 350 ton 6 350 ton

Figura 7. Composición final del EMU

Page 38: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

23

Figura 8. flujo de pasajeros en 1 hora pico para el año horizonte.

Page 39: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

24

4.3.4. Itinerario: Los itinerarios de trenes son gráficos que en ordenadas indican el

kilometraje, señalando la posición de las estaciones o de los puntos de cruce, y en abscisas el

tiempo. Para trazar itinerarios se utilizan las trayectorias de los diversos tipos de trenes

determinadas mediante las fórmulas cinemáticas. Lo importante en este caso es la posición en

función del tiempo. Tomando en cuenta las horas de partida, se puede tener la posición

aproximada de los trenes para cualquier instante. [2],

A continuación se presenta un itinerario de transporte de pasajeros del cual saldrán los

estudios de selección de conductores en el capitulo 7.

ITINERARIO CHAGURARAMAS-CABRUTA (hora pico-año horizonte)

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Tiempo (mim.)

Distanci

a (Km.)

Figura 9. Itinerario hecho en función del flujo de pasajeros

de la figura 7.

Page 40: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

25

CAPÍTULO 5

METODOLOGÍA USADA Y DESARROLLO DE LOS MODELOS

5.1. Plataforma usada y desarrollo del programa

Se desarrollo el proyecto en Simulink debido a su capacidad de trabajar como interfaz

grafico y a que su librería permite utilizar algunos componentes predeterminados, otros no

están contenidos en la caja de herramientas, por lo cual se hace necesario crearlos a partir de

otras herramientas o a partir de funciones editadas en matlab.

Uno de los grandes problemas que presenta la tesis es la combinación de factores

continuos como la corriente y el voltaje con factores discretos como la demanda de los trenes

y número de los mismos.

5.2. Desarrollo de un Modelo Inductivo

El modelo circuital de la catenaria se elaboró como modelo de una línea de

transmisión a pesar de su bajo nivel de tensión, motivado en gran parte a la necesidad de

hallar de forma más adecuada el efecto inductivo debido al conjunto de conductores que se

hallan inmersos en el sistema. Para esto se inicio desde la definición de inductancia. [4]

La inductancia en su forma más simple puede definirse como la variación de enlaces

de flujo en el tiempo

dtde

Ahora si tomamos en cuenta que el flujo magnético varía de forma proporcional a la

corriente que la produce, podemos inferir que la expresión anterior puede ser expresada en

función de la corriente y una constante de proporcionalidad, siempre y cuando se considere

25

(5.1)

Page 41: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

26

constante la permitividad del material por donde pasa el flujo. Podemos reescribir la ecuación

anterior como: [4]

dtdiLe

Despejando el término L de las dos ecuaciones anteriores tenemos que:

didL

Si tomamos en cuenta que el número de líneas de inducción o número de enlaces de

flujo varia linealmente con la corriente, lo que significa que el circuito magnético tiene

permeabilidad constante, podemos reescribir la ecuación de la siguiente forma:

iL

Si tenemos que la corriente i es senosoidal el flujo será senosoidal, el vector de voltaje

generado por este efecto inductivo esta dado:

ILjV

Sin embargo toda la definición anterior es una idealización porque no toma en cuenta

el efecto inductivo que ve el conductor debido al flujo interno en él. El caso anterior es una

idealización en la cual se desprecia este fenómeno; pero para nuestro estudio debemos

calcularlo.

La mejor forma de calcular la inductancia debido al flujo interno del conductor es la

siguiente:

Tomamos la expresión

IdsHfem

Donde H= Intensidad del campo magnético.

s = desplazamiento de la trayectoria en la integral.

Ic = corriente encerrada.

(5.2)

(5.3)

(5.4)

(5.5)

(5.6)

Page 42: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

27

Realizando la integración a través de una línea circular la integral de la expresión

anterior queda:

xc HxI 2

Esta expresión es genérica para cualquier valor del radio, si lo evaluamos en el valor

de radio de un conductor tenemos:

HrI 2

Si quisiéramos hallar la proporción de la corriente por unidad radial en función de su

corriente total, lo podíamos hacer dividiendo ambas expresiones y despejando la corriente

encerrada:

IrxI c 2

2

La densidad de flujo de un conductor en función de la intensidad de un campo

magnético en función de un radio variable es:

22 rIxHB xx

La expresión anterior en su forma diferencial

dxrIxd

22

Los enlaces de flujo son el producto del flujo por metro de longitud multiplicado por

la fracción de corriente enlazada, en otras palabras el producto de las ecuaciones.

dxr

Ixdrxd

4

3

2

2

2

Integrando la expresión anterior desde el centro del conductor hasta su el borde del

mismo resulta:

dxrxIr

0

4

3

int 2

(5.7)

(5.8)

(5.9)

(5.10)

(5.11)

(5.12)

(5.13)

Page 43: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

28

8int

I

Podemos aproximar la expresión anterior al valor:

7intint 10

21 L

Sin embargo debemos calcular la totalidad de los enlaces de flujos para un elemento

incluyendo aquellos enlaces de flujos generados por corrientes de otros conductores y que

generan caídas de tensión dando la introducción de un nuevo concepto llamado inductancias

mutuas.

Estos fenómenos lo podemos estudiar revisando el efecto inductivo generado en un

conductor dentro de un grupo con respecto a un punto dado “P”. La expresión para determinar

los enlaces de flujo del conductor 1 debidos a I1 tanto desde adentro del conductor como hasta

a los externos que estén antes del punto P y excluyendo todos los demás esta dada por:

1

11

711 ln102

rDI P

P

Ahora debemos sumarle los enlaces de flujo en el conductor uno debido a la corriente

generada en un conductor externo, al cual llamaremos 2, pero excluyendo todo el flujo que

esta más allá del punto P.

121

22

721 ln102

DDI P

P

Extrapolando este fenómeno de inductancias mutuas a una cantidad de n conductores y

sumando su efecto inductivo propio tenemos:

n

nPn

PPíP

P DDI

DDI

DDI

rDI

113

33

12

22

1

11

721 lnlnlnln102

Desarrollando y usando las propiedades logarítmicas conocidas

(5.14)

(5.15)

(5.16)

(5.17)

(5.18)

Page 44: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

29

npnPPn

níP DIDIDID

ID

Ir

I lnlnln1ln1ln1ln102 2211112

21

17

21

Como la suma de todas las corrientes se anula:

0321 nIIII

Despejando el valor de In

1321 nn IIIII

Sustituyendo

PPlP DIDID

Ir

I 221112

21

17

1 lnln1ln1ln102

nPn DIIII ln1321

Reagrupando y aplicando algunas propiedades logarítmicas:

nP

Pnn

nP

P

nP

P

nníP D

DI

DD

IDD

ID

ID

Ir

I )1(1

22

11

1122

11

721 lnlnln1ln1ln1ln102

Suponiendo que el punto P se aleja al infinito, de forma que los términos logarítmicos

de las relaciones de distancia desde P se hagan infinitesimales, puesto que dichas relaciones

tienden a 1, obtenemos:

nní D

ID

ID

Ir

I113

312

21

17

11ln1ln1ln1ln102

Al permitir que el punto P se mueva hacia el infinito incluimos en nuestra derivación

todos los enlaces de flujo del conductor 1.

Si repetimos el proceso anterior a todo el conjunto de conductores quedará una familia

de ecuaciones expresada de la siguiente forma:

nní D

ID

ID

Ir

I113

312

21

17

11ln1ln1ln1ln102

(5.19)

(5.20)

(5.21)

(5.22)

(5.23)

(5.24)

(5.25)

(5.26)

Page 45: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

30

nní D

ID

ID

Ir

I223

312

12

27

21ln1ln1ln1ln102

......

......

.......................

nnn

nní

nnn D

ID

ID

Ir

I)1(

)1(2

21

17 1ln1ln1ln1ln102

Ahora si tomamos en cuenta que el flujo magnético varía de forma proporcional a la

corriente que la produce, podemos inferir que la expresión anterior puede ser expresada en

función de la corriente y una constante de proporcionalidad, incluso pueden ser organizadas

de tal manera que se pueda formar una matriz nxn.

La matriz derivada de este proceso se llama matriz de inductancias, dicha matriz puede

clasificar sus términos en función de la dependencia de corrientes, en dos tipos, aquellas

inductancias que se generan debido a corrientes externas en el conductor son llamadas

inductancias mutuas, y dependen básicamente de la distancia existente entre ambos

conductores. Por otra parte están las inductancias propias que forman los términos diagonales

a la matriz que dependen del radio propio del conductor y del flujo interno del mismo que se

integra a la expresión al multiplicar el radio del conductor por factor e-1/4. [4]

(5.27)

Page 46: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

31

n

3

2

1

= 2x10-7

lnn

l

l

nl

rD

rD

rD

DDDr

1ln1ln

1ln1ln

1ln1ln

1ln1ln1ln1ln

1

331

221

113121

.

nI

I

I

I

3

2

1

5.3. Desarrollo del Modelo de la Catenaria.

5.3.1. Desarrollo de la matriz de admitancias: El modelo circuital de la catenaria,

como se explicó en el capitulo 2, consta de tres conductores que sirve para alimentar el tren y

2 más que funcionan como retorno, pero a estos dos se les deben sumar el efecto de los rieles

los cuales también trabajan como conductores de retorno. Si tratamos de llevar la catenaria a

un sistema matricial de conductores paralelos, despreciando el efecto de las péndolas;

tenemos una expresión como la reflejada en la ecuación

El sistema desarrollado para el armado de esta matriz fue a través de la creación de

archivos GUIDE en Simulink, los archivos GUIDE son entornos de programación visual

disponibles en Matlab para realizar y ejecutar programas de simulación. Tiene características

básicas de todos los programas visuales como Visual Basic o Visual C++.

(5.28)

Page 47: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

32

n

3

2

1

=2x10-7

21222222

21112111

21

21

21

21

21

1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln

1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln

1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln

1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln

1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln

1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln

1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln

RRRCTRRRPRHCRFR

RRRCTRRRPRHCRFR

RCTRCTCTRCTPCTHCCTFCT

RRRRCTRRPRHCRFR

RPRPCTPRPl

PHCPFP

RHCRHCCTHCRHCPHCl

HCFHC

RFRFCTFRFPFHCFl

F

rDDDDDD

DrDDDDD

DDrDDDD

DDDrDDD

DDDDrDD

DDDDDrD

DDDDDDr

.

nI

I

I

I

3

2

1

Se crea un archivo GUIDE en blanco, posteriormente se crean dos plantillas, la

primera plantilla es para el ingreso de las distancias de los conductores, la segunda plantilla

indica los parámetros característicos de la catenaria. Ambas plantillas cuentan con recuadros

para la adquisición de datos.

Figura 10. Interfaz Gráfico para la entrada de las distancias entre conductores

(5.29)

Page 48: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

33

Figura 11. Interfaz Gráfica para la entrada de la resistencia y RMG de los conductores

Cada aplicación GUIDE consta de 2 archivos: “.fig” y “.m” los primeros son la parte

grafica, mientras que los segundos son los ejecutables, básicamente todos los archivos .fig

para la adquisición de datos de la catenaria son iguales, sin embargo su diferencia radica en

los archivos .m los cuales explicaremos más adelante.

Cada archivo m. tiene la similitud de armar la matriz de admitancia para separar al

usuario de la engorrosa y repetitiva actividad de armado de las matrices; además para agilizar

dicho proceso.

El modelo activo de la catenaria surge como la necesidad de encontrar una nueva

forma de representar un sistema de transmisión ante las limitaciones presentadas por el

modelo desarrollado en simulink.

5.3.2. Desarrollo Modelo Activo: Este modelo se basa en el principio de la inductancia

mutua donde los enlaces de flujo de un circuito producido por la corriente de un segundo

circuito se ve reflejado como un vector de caídas de tensión.

2121 IMjV

La expresión anterior puede traducirse como una fuente de voltaje controlada por una

corriente independiente del circuito, la reactancia mutua no es reflejada como una reactancia

(5.30)

Page 49: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

34

pasiva, sino como un sistema activo, de allí el nombre de “Modelo Activo”. Para simular

dicho fenómeno, hallamos la inductancia mutua a través de la matriz de inductancia

previamente programada en los archivos ejecutables del GUIDE, después dichos parámetros

son separados entre si para luego ser almacenados en la memoria global del programa y

finalmente ser invocados por los objetos predefinidos de simulink.

Otros parámetros como la inductancia propia y la resistencia son simulados a través de

una impedancia resistiva e inductiva predefinida en el simulink donde los parámetros son

aportados a los objetos que representan dichos fenómenos de la misma forma que la

inductancia mutua.

5.3.2.1. Modelo Activo con conductor de alimentación: Es un tipo de configuración

utilizada en los sistemas ferroviarios, cuando la capacidad amperimétrica de los conductores

de alimentación regulares: Hilo de Contacto, Portador; no es suficiente para satisfacer la

demanda de los trenes y los servicios auxiliares (Iluminación de túneles, puestos tecnológicos,

etc). Por lo tanto es necesario aumentar la capacidad de transmisión de energía eléctrica por

medio de un nuevo conductor. El conductor varía de los anteriores al ser, por lo general, de

Aluminio con Alma de Acero.

El modelo matricial que hemos estado estudiando ya contiene el alimentador extra

como vemos a continuación.

Figura 12. Esquema completo del modelo activo

Page 50: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

35

21222222

21112111

21

21

21

21

21

7

1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln

1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln

1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln

1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln

1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln

1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln

1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln

102

RRRCTRRRPRHCRFR

RRRCTRRRPRHCRFR

RCTRCTCTRCTPCTHCCTFCT

RRRRCTRRPRHCRFR

RPRPCTPRPl

PHCPFP

RHCRHCCTHCRHCPHCl

HCFHC

RFRFCTFRFPFHCFl

F

rDDDDDD

DrDDDDD

DDrDDDD

DDDrDDD

DDDDrDD

DDDDDrD

DDDDDDr

xjX

Figura 13. Acercamiento del modelo activo

(5.31)

Page 51: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

36

Figura 14. Esquema interno de los subsistemas M

Figura 15. Solicitud de los valores internos

Page 52: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

37

5.3.2.2. Modelo Activo sin conductor de alimentación: Este tipo de configuración solo

presenta dos tipos de alimentadores: Hilo de Contacto y Portador. La matriz que representa

dicho fenómeno es una unidad menor a la mostrada en inciso anterior, es decir 6x6.

2122222

2111111

21

21

21

21

7

1ln1ln1ln1ln1ln1ln

1ln1ln1ln1ln1ln1ln

1ln1ln1ln1ln1ln1ln

1ln1ln1ln1ln1ln1ln

1ln1ln1ln1ln1ln1ln

1ln1ln1ln1ln1ln1ln

102

RRRCTRRRHCRFR

RRRCTRRRHCRFR

RCTRCTCTRCTHCCTFCT

RRRRCTRRHCRFR

RHCRHCCTHCRHCHCFHC

RFRFCTFRFHCFF

rDDDDD

DrDDDD

DDrDDD

DDDrDD

DDDDrD

DDDDDr

xjX

A continuación, vemos el modelo circuital en simulink, el cual es muy similar al caso

anterior pero con menos elementos mutuos:

Figura 16. Esquema completo del modelo activo sin alimentador extra

(5.32)

Page 53: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

38

Figura 17. Acercamiento del modelo activo sin alimentador extra

5.3.3. Modelo con impedancias en serie (Reducción por Admitancias): El modelo se

basa en el principio de igualdad de voltaje a lo largo de los conductores. Básicamente el

método se basa en sumar todas las admitancias de los conductores que se encuentran a igual

tensión y crear de esta forma dos conductores equivalentes uno que represente a los

alimentadores y otro que represente al retorno:

2

1

PM

MP

YYYY

Donde

m

ji

ijP YY11

1

mn

mji

ijM YY1

nm

jmi

ijM YY1

nn

mjmi

ijP YY 2

Una vez armada la matriz reducida de admitancias, se procede a halla la matriz de

impedancias:

(5.33)

(5.34)

Page 54: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

39

1

2

1

PM

MPcat YY

YYZ

Tememos que la Zcat queda conformada como

2

1

PM

MPcat ZZ

ZZZ

Reflejando el modelo equivalente como un sistema circuital, tenemos:

2

1

22

11

II

ZZZZ

EE

EE

PM

MPl

nn

laa

5.3.3.1. Modelo tipo bucle sin neutro común: Es un modelo muy utilizado en los

estudios ferroviarios para la determinación de caídas de tensión y selección de conductores y

se basa en el principio de neutros no compartidos. Dicho principio radica en aislar la vía

férrea eléctricamente en parte neutra, es decir, predefine que la corriente de retorno de una

primera vía férrea no retornará por el neutro de la segunda vía férrea, cosa que no

necesariamente es cierta. [2]

La ventaja de dicho sistema viene dada por la facilidad de convergencia desde el punto

de vista computacional y que el error introducido debido a esta aproximación no supera el

6%.

111 IZZEE MPl

aa

222 IZZEE PMl

nn

El voltaje entre los extremos de la línea viene dada por la diferencia entre ambos

puntos

lnn

laa EEEE

22122111 IZIZIZIZV PMMPab

(5.35)

(5.36)

(5.37)

(5.38)

(5.39)

(5.40)

(5.41)

Page 55: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

40

Si sustituimos I2 = - I1

)( 12121111 IZIZIZIZV PMMPab

12121111 IZIZIZIZV PMMPab

121121 IZZIZZV MMPPab

Agrupando los términos propios y los mutuos:

21 PPl

P ZZZ 21 MMl

M ZZZ

1IZZV lM

lPab

Figura 18. Modelo externo de la catenaria simple con reducción por admitancias sin neutro común

Figura 19. Modelo interno de la catenaria simple con reducción por admitancias sin neutro común

(5.42)

(5.43)

(5.44)

(5.45)

(5.46)

Page 56: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

41

5.2.3.2. Modelo tipo bucle con neutro común: El modelo tipo bucle con neutro común

permite la posibilidad de que las corrientes de retorno en una vía férrea se regrese por el

conductor de retorno perteneciente a la otra vía férrea.

111 IZZEE MPl

aa

222 IZZEE PMl

nn

Substituímos I2 = - I1 y I1 = - I2

1111 IZIZEE MPl

aa

2222 IZIZEE MPl

nn

Agrupando impedancias tenemos:

111 IZZEE MPl

aa

222 IZZEE MPl

nn

Donde el primero es la representación circuital del los alimentadores y los segundos

representan el conjunto de retornos de una vía.

Figura 20. Modelo externo de la catenaria simple con reducción por admitancias con neutro compartido

(5.47)

(5.48)

(5.49)

(5.50)

(5.51)

(5.52)

Page 57: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

42

Figura 21. Modelo interno de la catenaria simple con reducción por admitancias con neutro compartido

5.4. Desarrollo del Modelo de TRX

5.4.1. Modelo TRX tipo Scott: Para construir el modelo del transformador Scott, se

usaron dos transformadores monofásicos. Uno de ellos es un transformador sencillo, con una

relación de tensión de 99.5929 kV a 27.5 kV. El otro es un transformador de tres devanados,

dos idénticos en el lado de alta tensión y uno en el lado de baja tensión. Los dos devanados de

alta tensión se encuentran conectados en serie. La relación de transformación del conjunto de

los dos devanados de alta tensión es 115 kV a 27.5 kV.

La determinación de los parámetros se hizo a través de un modelo previo utilizado en

el tramo Caracas-Cua, usando los datos obtenidos de las pruebas que exhiben los manuales

del fabricante. Estas pruebas son las pruebas de cortocircuito y de vacío. [7]

Se toman los datos de la prueba de cortocircuito. Se desprecia en primer lugar la rama

de magnetización. Luego se asumen las reactancias iguales a ambos lados del transformador.

Con los datos de la prueba de vacío, se desprecian las impedancias de los devanados y se

calculan los parámetros de la rama de magnetización. Este resultado es incluido en la prueba

Page 58: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

43

de cortocircuito para comprobar la precisión de los cálculos. La diferencia es despreciable. No

se hacen más iteraciones.

En estas pruebas, el fabricante trabaja con el transformador como dos unidades

separadas, ya que a pesar de que ambos devanados están dentro de la misma cuba, se tiene

acceso al punto de unión de los tres devanados del lado trifásico. Entonces, se le hacen las

pruebas a las unidades considerándolos como dos transformadores monofásicos

independientes. [7]

A continuación tenemos un esquema de la conexión tipo scott:

Figura 22. Modelo interno del transformador tipo Scott

Figura 23. Modelo externo del transformador tipo Scott

Page 59: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

44

5.4.2. Modelo de un banco de TRX monofásicos en conexión delta abierta: El modelo

de la conexión delta abierta se realizó a través de 2 transformadores monofásicos, los cuales

se conectaron en la siguiente disposición: del lado de alta tensión se conectaron dos fases en

cada uno de los devanados pertenecientes a cada transformador, mientras que la fase restante

se conecta a las dos salidas restantes de cada uno de los transformadores. El devanado de baja

tensión posee una toma central, el cual se encuentra a 25 kV y una salida a 50 Kv, ésta última

se conecta a autotransformadores distribuidos a lo largo de la vía férrea, mientras que la salida

correspondiente a la toma central se conecta directamente a la catenaria. La toma restante se

conecta a los rieles de la vía férrea.

Los valores de parametrización puede ser ajustada a través de un interfaz gráfico

predefinido en el simulink.

Figura 24. Modelo interno de la conexión Delta Abierta

Los Autotransformadores que se encuentran distribuidos a lo largo de la vía férrea, son

equipos diseñados para transformar niveles de tensión, en nuestro caso, se encarga de

transformar tensión de 50 Kv a 25 Kv o de 50 Kv a 27.5 Kv. La diferencia fundamental entre

Page 60: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

45

un autotransformador y transformador es una conexión galvánica entre el devanado de alta

tensión y el de baja tensión que permite una reducción considerable en aislamiento y hierro,

en la elaboración de los autotransformadores con respecto al transformador. El modelo del

autotransformador, se diseñó desde un transformador monofásico predefinido en simulink.

5.5. Modelo de la línea de transmisión

El modelado de la línea de transmisión fue tercerizada al simulink, debido entre otras

razones a que no es parte de nuestro estudio el modelado de los sistemas en alta tensión, sin

embargo, podemos decir brevemente que el simulink utiliza un modelo dinámico basado en

ondas viajeras y no en modelos fasoriales regulares, Dicho método plantea que tanto la

corriente como el voltaje puede representarse por medio de ondas, las cuales se desplazan a

través de un sistema de propagación determinada, dicho método funciona en sistemas donde

se suele despreciar la parte resistiva de la línea, anulando todo posible efecto de atenuación en

las mismas.

5.6. Modelo de las Unidades Eléctricas Múltiples

Para simular cada tren, se consideró cada carga como un convertidor de energía

eléctrica en mecánica y viceversa. Se aplicaron principios de mecánica básica para determinar

la potencia requerida o generada por el tren en cada estado.

Con esta información, y las curvas de esfuerzo y potencia dados por el fabricante, se

construyó un modelo en Simulink que verifica punto a punto el comportamiento de la Unidad

Eléctrica Múltiple.

Este valor de potencia depende del estado del tren, es decir, si el tren está acelerando,

frenando o está en régimen permanente. En el estado de régimen permanente depende de la

Page 61: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

46

pendiente, sea positiva o negativa, y en todos los casos, depende de la cantidad de personas

que haya dentro del tren.

Sin embargo para simplificar el alcance del estudio, consideraremos al tren como un

elemento que se desplaza a velocidad constante. Quedando la potencia del tren como una

función que depende de la posición P(x), y que a su vez depende del tiempo x(t), por lo cual

se podrá definir la potencia del tren como una función implícita P(x(t)). De esta forma, el

programa construye la curva de potencia mecánica requerida por el tren en cada caso a

simular.

Se considera la velocidad en régimen permanente, 180 km/h sin variaciones debido a

las características de los rieles y el peralte en las curvas.

A continuación se muestra el esquema funcional del modulo que representa el modelo

energético del tren.

Figura 25. Modelo del Energético del Tren “Tren Performance”

1

2

3

4

5

7 6

1

2

3

4

5

7 6

Page 62: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

47

Componentes:

1. Resistencia al Rodado: Es una de las fuerzas que se opone al movimiento del tren

originada por la inercia motriz, la resistencia del viento y la fuerza de roce de las

ruedas. Cada fabricante dispone de una fórmula empírica para el cálculo de dicha

resistencia. En nuestro caso la expresamos como un polinomio de tres términos.

2. Resistencia por Pendiente: es una fuerza que depende de tres factores, la gravedad, la

masa del material rodante y la pendiente del trazado, esta última es la más difícil de

calcular debido a que depende de la posición del tren y esta a su vez depende del

tiempo por lo cual se puede decir que la pendiente es una función del tiempo. Dicha

variable viene definida como una “Matlab Funtion” de nombre Pendiente1, la cual se

encarga de ubicar el valor de la pendiente como una función discreta y comparar el

desplazamiento recorrido por el tren dentro de la simulación y compararlo con un

segundo desplazamiento almacenado en una base datos. Después de compararlo el

programa buscara el desplazamiento coincidente y entregará como salida el valor de la

pendiente asignada al desplazamiento almacenado en la hoja de cálculo.

3. Fuerza Resistente Total: Es igual a la suma de la fuerzas de rodado, resistencias

debido a las pendientes, y otras que valga la pena considerar durante el diseño, en

nuestro caso esta fuerza viene calculada a través de dos sumadores con se puede

apreciar en la figura 23.

4. Selector de la Ubicación de Tren: Es un comando del tipo “Matlab Funtion” que

permite apagar o encender el modelo y así controlar el tiempo de demanda de la

energía a lo largo de la simulación.

5. Conjunto de transformación: es un bloque que me permite transformar la potencia

dinámica del tren en una demanda eléctrica, específicamente en forma de corriente. Se

basa en la definición de energía y en la segunda ley de newton

Page 63: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

48

Si la velocidad es constante la fuerza acelerante debe ser igual que la fuerza resistente

total.

talsistenteToPendienteRodado FFF Re

acelerantetalsistenteTomotriz FFF Re

0aceleranteF

talsistenteTomotriz FF Re

Tomando en cuenta que en el sistema dinamico la definición de potencia es P=F.V, donde

la F es la fuerza y V es la velocidad, podemos hallar la potencia demandada por tren

debido a que son iguales y de ahí hallar el consumo de corriente.

mecanicaelocidadtalsistenteTo PVF Re

electricamecanica PP

operacionoperacion

elcetrica IVP

6. Fuente de corriente Dependiente: Esta genera la corriente que la lógica de la

simulación del tren solicite.

7. Posición de arranque: esta parte ubica el inicio del tren en determinado punto del

trayecto antes de iniciar su recorrido, se basa en la ecuación cinemática:

tVXtX o )(

Donde oX es la posición de arranque.

(5.53)

(5.54)

(5.55)

(5.56)

(5.57)

(5.58)

(5.59)

(5.60)

Page 64: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

49

CAPÍTULO 6

MANUAL DEL USUARIO

6.1. Presentación

El softRAIL es una herramienta de simulación de sistemas eléctricos, exclusiva para la

aplicación de sistemas ferroviarios, la misma esta desarrollada para sistemas operativos

Windows 2000 y/o XP.

El objetivo final de este manual es servir de guía al usuario final, para uso de la

herramienta, presentar y dar a conocer los procedimientos para su instalación. Así mismo, se

describe el funcionamiento de la interfaz gráfica, los componentes de la librería, los

procedimientos para modelar y simular un Sistema Ferroviario.

Soporte Técnico (Recomendaciones Mínimas)

Para que softRAIL funcione correctamente se requiere de un equipo con la siguiente

configuración mínima:

Hardware: Procesador Pentium III 550 MHz, memoria RAM 256 MB, Memoria Virtual 1000

MB, 2000MB de espacio disponible en el disco duro.

Sofware: Sistema operativo 2000/XP, MatLab versión 7.0.

6.2. Instalación

Para instalar softRAIL basta con llevar a cabo el siguiente paso.

Copie el archivo SoftRAIL.m como la carpeta que se encuentra en el CD-ROM;

dentro del directorio: “C:\MATLAB7\work”.

49

Page 65: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

50

Figura 26. Instalación del programa SoftRAIL

Posteriormente, proceda a ejecutar la herramienta siguiendo los pasos que se

describirán a continuación.

Conociendo a softRAIL

Después de realizar la instalación de softRAIL, proceda a ejecutar el programa

MatLab en su computador. Siga la ruta: Inicio Todos los Programas MatLab7.0.

Page 66: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

51

Figura 27. Abriendo MatLab7.0

Luego de culminado el proceso de inicio de Matlab, proceda a ejecutar la herramienta

SoftRAIL. Teclee en la línea de comando del Command Window de Matlab, la palabra

SoftRAIL, pulse ENTER. Con esto se dará inicio a la ejecución de la herramienta y se abrirá

la ventana principal de SoftRAIL.

Figura 28. Abriendo SoftRAIL

Page 67: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

52

Ubicado en la ventana principal de SoftRAIL, pulse el botón que se muestra en la figura 29

Figura 29. SoftRAIL Primera ventana

Aparecerá la pantalla que se muestra a continuación:

Figura 30. SoftRAIL Menú Segunda ventana

1

2

3 4

5 6

Page 68: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

53

6.3. Menú de opciones

Note que se muestran varios botones que al ser pulsados ejecutan diferentes funciones.

Las cuales se explican a continuación:

Botón 1 Inicializa la creación de un nuevo modelo o simulación que desee realizar.

Abre el workspace de Simulink.

Figura 31. SoftRAIL modelo nuevo

Este nuevo modelo posee los siguientes parámetros de simulación:

Tiempo de Simulación

(StopTime = 0.1 seg.), Limite de puntos = OFF, Yout = OFF y Tout = OFF. Se escogieron

estos valores por convención, a efecto de los cálculos y simulación de los modelos bajo la

herramienta SoftRAIL.

Page 69: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

54

6.4. Librería

El Botón 2 Ejecuta la Librería de SoftRAIL En esta ventana correspondiente a la

librería de SoftRAIL (SoftRAILLib); se muestra la aparición de una cierta cantidad de

subsistemas. Estos son enlaces a cada una de las librerías específicas creadas para SoftRAIL:

Catenarias, Transformadores, Equipos de Alta Tensión, medidores y Misceláneos (figura 32).

Figura 32. SoftRAIL Librería

Cada uno de los cinco iconos presentados en la figura 32 abre una nueva sublibreria

que contiene tipos de modelos específicos para cada uno de los elementos que componen el

sistema eléctrico: Catenarias, transformadores, elementos de alta tensión, miscelaneos y

EMU’S.

Page 70: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

55

6.4.1. Módulo de Catenaria

El icono de catenarias abre un menú que me permite tener acceso a los 5 bloques que

tiene el programa para simular la catenaria, estos se basan en 2 modelos numéricos utilizados

para simular la catenaria, sin embargo la gran cantidad de bloques son el resultado de

variaciones efectuados a estos modelos.

Figura 33. SoftRAIL Librería/Catenarias

6.4.2. Módulo de transformadores

El icono Transformadores, me permite desplegar el submenú de los transformadores

típicamente utilizados en el desarrollo de sistemas ferroviarios, uno es el transformador 1x25

kv y otro es el 2x25 kv. El primero usa el transformador tipo Scott, y el segundo se basa en

dos transformadores: el conjunto delta abierta, y el transformador reductor que se instala a lo

largo de la vía, normalmente cada 10 km.

Page 71: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

56

El submenú se muestra en la figura 34:

Figura 34. SoftRAIL Librería/Transformadores

6.4.3. Módulo de alta tensión.

El icono de alta tensión contiene los elementos normalmente utilizados en los sistemas

de potencia en transmisión como son: la línea de transmisión y la subestación eléctrica.

Dichos bloques son propios de la librería de Powersystems de Simulink. Este se puede

apreciar en la figura 35.

Page 72: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

57

Figura 35. SoftRAIL Librería/Element. De alta tensión

6.4.4. Módulo de Emu`s.

El icono de EMU’S contiene los bloques que representan la carga propiamente dicha, sin

embargo los dos tienen usos diferentes. El primero, contando de izquierda a derecha, es el

bloque usado para modelar la carga en las simulaciones generales con los demás elementos.

Por otra parte el segundo bloque, es un sistema de modelado individual que me permite

cuantificar parámetros energéticos del tren “Tren Performance”. Dentro de él existen

mediciones para medir fuerzas de rodado, esfuerzos por la pendiente, potencia, y corriente

demandada (figura 36).

Page 73: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

58

Figura 36. SoftRAIL Librería/EMU’S

6.4.5. Módulo de Misceláneos.

El icono de misceláneos es el que más elementos contiene, pero a la vez es el más

simple, al hacer clic, despliega una serie de componentes normalmente usados en cada

modelación, los cuales explicaremos a continuación:

El bloque PowerGuie es una herramienta, con muchas aplicaciones en Simulink, pero

para nuestros estudios la utilizaremos para llevar el análisis en tiempo instantáneo a un

análisis en un sistema fasorial.

El display es usado para visualizar en tiempo real los valores obtenidos en el proceso

de simulación de las mediciones realizadas.

Exportador a “workspace” en una herramienta utilizada para exportar los valores

obtenidos a lo largo de la simulación al Workspace de Matlab, a partir a ahí este puede ser

enviado a archivos txt. o xls.

Page 74: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

59

El osciloscopio es utilizado como el display pero tiene la ventaja que puede ser usado,

tanto en simulaciones temporales como en simulaciones fasoriales (haciendo unas

modificaciones).

El sumador de señales me permite introducir dos señales dentro de un mismo medio y

poder enviarlos al osciloscopio para graficarlas y compararlas.

A continuación se presentan un grupo de 6 bloques que separaremos en dos familias

de 3 bloques cada una. La primera familia, de izquierda a derecha es “Mediciones Fasoriales”,

estos los usaremos cuando nuestro análisis sea fasorial, en otras palabras la usaremos en todos

los sistemas que haya un PowerGuide. La familia consta 3 bloques uno que funciona como

voltímetro, otro como amperímetro y vatimetro. El primero tiene una señal de entrada

(voltaje) y una salida que es una señal de medición que debe ir directo a un osciloscopio. La

segunda es un amperímetro que se coloca en serie con el sistema, para ver su medición es

necesario correr la simulación y después entrar en el bloque con un doble clic. Por último

tenemos el vatimetro que posee una entrada para la corriente (esquina superior izquierda) y

una salida (esquina superior derecha), tiene una entrada para la medición de voltaje (esquina

inferior izquierda), y una salida para el osciloscopio (esquina inferior derecha).

6.5. Varios

Siguiendo con la explicación de la Ventana 2 o Menú Principal, se detallan los tres

botones restantes:

Botón 3 Abre un archivo o modelo guardado en la Carpeta Mis Modelos del Programa

SoftRAIL, figura 37

Page 75: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

60

Figura 37. SoftRAIL Abrir.

Botón 4 Ejecuta la Ayuda (figura 38) o Manual de Usuario de SoftRAIL. Habré una

nueva ventana con una serie de botones que al ser pulsados abre Acrobat Reader o Adobe

Acrobat que este instalado en su PC y un documento asignado a cada botón: Entre ellos

tenemos los manuales de mantenimiento, de la Catenaria, divididos en tres volúmenes, de la

misma forma tenemos a una serie de tres botones que abren los tomos correspondientes a los

manuales de mantenimiento de la subestación principal Charallave. A manera de información

general tenemos documentación proporcionada por la consultora INECO, acerca de los

sistemas electrificados españoles administrados por la empresa estatal ADIF.

Page 76: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

61

Figura 38. SoftRAIL ayuda.

Botón 5 Abre una ventana que proporciona información acerca de SoftRAIL y sus

autores.

Figura 39. SoftRAIL Acerca de softRAIL.

Page 77: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

62

Botón 6 Cierra o finaliza la herramienta SoftRAIL, y muestra una caja de dialogo para

asegurarse si desea o no cerrar la aplicación, figura 40.

Figura 40. SoftRAIL salida.

6.6. Armado de un modelo circuital

Inicialmente previo a cualquier simulación debemos de estar claro en el control de

varios factores como: el número de trenes a colocar, velocidad, masa de cada unidad

motriz completa, distanciamiento entre unidades, lo cual implica un conocimiento de

un itinerario para un año horizonte. Dichos parámetros son el resultados de

predicciones estadistas. A continuación presentamos una lista resumen de los

parámetros necesarios para correr un sistema modelo eléctrico ferroviario:

Page 78: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

63

Datos mínimos Para correr una Simulación

1. Numero de trenes a circular

2. Velocidad promedio

Masa de la unidad férrea completa

3. Itinerario

4. Trazado de la vía férrea

5. Pendientes

6. Ubicación de las S/E de tracción

6.6.1. Modelo 1x25

Para crear el modelo se deben seguir los siguientes pasos:

1. Ejecute el programa Matlab (fig. 27).

2. Ejecute el subprograma SoftRAIL desde la ventana de comando de Matlab (fig.

28).

3. Presione el botón de inicio del programa SoftRAIL.

4. La segunda plataforma presione el botón de Nuevo y se abrirá un archivo .mdl,

donde se elaborará la simulación. (fig 30)

5. Posteriormente presionamos el botón de librería donde aparecerán todos los

implementos necesarios para armar nuestro sistema. (fig 32)

6. Lo primero que debemos buscar son elementos de alta tensión (fig 41 y 42),

consigo el elemento perteneciente a una fuente de tensión en corriente alterna y el

modelo de una línea de tensión, en este punto el usa la libertad de elegir si

alimentar el modelo de la catenaria en 25 kV, 27,5 kV directamente o si se desea ir

más allá y realizar la simulación desde la subestación (115 kV ) usando el modelo

Page 79: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

64

de la línea de transmisión. Pero para nuestro caso alimentaremos directamente la

subestación de tracción en 115 kV.

Figura 41. Selección de lafuente alimentación.

Figura 42. Selección de la fuente de alimentación.

7. El siguiente pasó es buscar los componentes relacionados con el sistema de

transformación a 1x25 kV. Estos lo encontraremos presionando el icono de

Page 80: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

65

transformadores, el componente a utilizar es el transformador tipo Scott, lo único

que tenemos que hacer es copiar en modelo y pegarlo en la hoja inicial (fig. 43).

Figura 43. Selección del transformador Scott.

8. El siguiente punto es hallar el modelo de la catenaria; para esto presionamos el

icono de catenarias donde podemos elegir un modelo específico catenaria para

nuestro estudio (fig. 44); en la figura siguiente se observa como se selecciona el

modelo activo.

Figura 44. Selección de la catenaria.

Page 81: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

66

9. El siguiente elemento en buscar es el modelo relacionado a los Emu`s (unidad

eléctrica múltiple), este se encontrara en el icono de Emu`s. de igual forma que

con los otros elementos lo único que se tiene que hacer es copiar el elemento

deseado y llevarlo a la hoja de trabajo, figura 45.

Figura 45. Selección del EMU.

10. Lo que hacemos ahora es llenar los valores de la catenaria: haciendo doble clic

sobre el icono y llenando inicialmente las distancias entre conductores,

posteriormente presionando el botón de Aceptar; para luego cargar los valores del

radio medio geométrico (en mts) y la resistencia en ohm/m.

Page 82: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

67

Figura 46. Armado de la matriz de impedancia de la línea.

Figura 47. Armado de la matriz de impedancia de la línea.

11. El siguiente paso es modificar los valores de velocidad, masa del EMU o por otra

parte tomarlo como una fuente de corriente constante, de ser el último, lo único a

modificar es la corriente inyectada por el sistema. Para nuestro caso lo

modelaremos como una fuente de corriente constante.

Page 83: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

68

12. El siguiente paso es distribuir la cantidad de trenes a modelar por separado a una

determinada distancia. Para este caso solo colocaremos un tren.

13. El siguiente paso es realizar las conexiones pertinentes entre los módulos del

transformador Scott, el modulo de la catenaria y las conexiones entre la catenaria y

el modulo del tren (figura 48).

Figura 48. Conexión de cada uno de los componentes del sistema.

14. Es importante resaltar que el modulo del transformador Scott posee 6 puertos en

total, de los cuales los dos inferiores representan su salida del lado de baja tensión

con dos fases de 27,5 kV. y los cuatro puertos superiores son para la entrada de

cada una de las fases del sistema trifásico, las fases se cuentan de izquierda a

derecha, cuarto puerto pertenece al neutro y debe permanecer flotando.

Page 84: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

69

Figura 49. Acercamiento en la conexión del Scott.

15. Tenemos que tomar en cuenta que Simulink en general es un sistema de

modelación dinámica en el tiempo. Sin embargo para efecto de análisis eléctrico

esto es innecesario ya que nuestros estudios se hacen en forma fasorial, para esto

simulink posee un una herramienta “PowerGUDE”, el cual se puede conseguir en

misceláneos ya adecuada para permitir un análisis fasorial. Como en todos los

otros casos, lo único que debemos hacer es llevar dicho elemento a la hoja de

trabajo (figura 50)

Figura 50. Conversión al modelado fasorial.

Page 85: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

70

16. Ahora debemos colocar todos los elementos de medición necesarios para conocer

la caída de tensión en el sistema. Para esto colocaremos dos voltímetros uno a la

salida del transformador tipo Scott y otro sobre el modulo del EMU. Dichos

componentes los hallaremos en la librería presionando el icono de misceláneos.

Figura 51. Ubicación de los componentes de medición.

17. Por último debemos darle una longitud a la catenaria. Esto se logra introduciendo

al “workspace” la longitud deseada, escribiendo la variable n = # (número deseado

en metros) por pantalla del matlab (figura 52).

Page 86: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

71

Figura 52. Introducción de la longitud de la catenaria.

18. Lo que hacemos ahora es repetir dicho proceso variando la longitud de la catenaria

y guardando cada dato en una hoja de cálculo para poder graficarlo. Las

variaciones de distancia se realizaron en pasos de 500 mts.

6.5.2. Modelo 2x25

Para crear el modelo se deben seguir los siguientes pasos:

1. Ejecute el programa Matlab (fig. 27).

2. Ejecute el subprograma SoftRAIL desde la ventana de comando de Matlab (fig.

28).

3. Presione el botón de inicio del programa SoftRAIL.

4. La segunda plataforma presione el botón de Nuevo y se abrirá un archivo .mdl,

donde se elaborara la simulación. (fig. 31)

5. Posteriormente presionamos el botón de librería donde aparecerán todos los

implementos necesarios para armar nuestro sistema. (fig. 32)

6. El primero que debemos buscar son elementos de alta tensión (fig. 35), consigo el

elemento perteneciente a una fuente de tensión en corriente alterna y el modelo de

Page 87: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

72

una línea de tensión, en este punto el usa la libertad de elegir si alimentar el

modelo de la catenaria en 25 kV, directamente o si se desea ir más allá y realizar la

simulación desde la subestación (115 kV ) usando el modelo de la línea de

transmisión. Pero para nuestro caso alimentaremos directamente la subestación de

tracción en 115 kV. (fig. 35 y fig. 36)

7. El siguiente pasó es buscar los componentes relacionados con el sistema de

transformación a 2x25 kV. Estos los encontraremos presionando el icono de

transformadores, el componente a utilizar es el transformador en conexión delta

abierta y el modelo del autotrasformador, lo único que tenemos que hacer es copiar

los modelos y pegarlos en la hoja inicial (fig. 53).

Figura 53. Selección del trx en Delta abierta y autotrx.

8. El siguiente punto es hallar el modelo de la catenaria; para esto presionamos el

icono de catenarias donde podemos elegir un modelo específico de catenaria para

nuestro estudio (fig. 33).

9. El siguiente elemento en buscar es el modelo relacionado a los Emu`s (unidad

eléctrica múltiple), este se encontrara en el icono de Emu s̀. de igual forma que

Page 88: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

73

con los otros elementos lo único que se tiene que hacer es copiar el elemento

deseado y llevarlo a la hoja de trabajo. (fig. 36)

10. Lo que hacemos ahora es llenar los valores de la catenaria: haciendo doble clic

sobre el icono y llenando inicialmente las distancias entre conductores,

posteriormente presionando el botón de Aceptar; para luego cargar los valores del

radio medio geométrico (en mts) y la resistencia en ohm/m. Debido a su

realimentación el emu posee una alimentación dual, es decir en sentido subestación

tren directo al cual llamaremos alimentación aguas abajo y una alimentación

indirecta el cual proviene de una subestación cable de transporte, autotrasformador

a catenaria y de catenaria a emu. Este último lo podemos llamar alimentación

aguas arriba. (fig. 38). Debido a este fenómeno es necesario usar un segundo

módulo de catenaria (fig. 45).

11. El siguiente paso es modificar los valores de velocidad, masa del EMU o por otra

parte tomarlo como una fuente de corriente constante, de ser el último, lo único a

modificar es la corriente inyectada por el sistema. Para nuestro caso lo

modelaremos como una fuente de corriente constante.

12. El siguiente paso es distribuir la cantidad de trenes a modelar por separado a una

determinada distancia. Para este caso solo colocaremos un tren.

13. El siguiente paso es realizar las conexiones pertinentes entre los módulos de los

transformadores en delta abierta, el módulo de la catenaria y las conexiones entre

la catenaria y el módulo del tren (figura 54).

Page 89: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

74

Figura 54. Conexión de cada uno de los componentes del sistema.

Figura 55. Conexión de cada uno de los componentes del sistema.

14. Es importante resaltar que el módulo del transformador delta posee 6 puertos en

total, de los cuales los dos laterales son entradas de dos fases del lado de alta

tensión mientras que el lado de baja tensión consta de dos niveles de tensión uno

en cincuenta que sale por el extremo derecho superior y cuya segunda salida del

devanado sale a conectarse directo con la entrada de un segundo devanado y al

mismo tiempo con la catenaria. Por último se conecta la salida del segundo

devanado con retorno de la catenaria (fig. 57).

Page 90: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

75

Figura 56. Características de la conexión delta abierta.

15. Tenemos que tomar en cuenta que Simulink en general es un sistema de

modelación dinámica en el tiempo. Sin embargo para efecto de análisis eléctrico

esto es innecesario ya que nuestros estudios se hacen en forma fasorial, para esto

simulink posee un una herramienta “PowerGUDE”, el cual se puede conseguir en

misceláneos ya adecuada para permitir un análisis fasorial. Como en todos los

otros casos lo único que debemos hacer es llevar dicho elemento a la hoja de

trabajo (figura 57)

Figura 57. Conversión al modelado fasorial.

Page 91: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

76

16. Ahora debemos de colocar todos los elementos de medición necesarios para

conocer la caída de tensión en el sistema. Para esto colocaremos dos voltímetros,

uno a la salida del transformador Delta Abierta y otro sobre el módulo del EMU.

Dichos componentes los hallaremos en la librería presionando el icono de

misceláneos (figura 58).

Figura 58. Ubicación de los componentes de medición.

17. Por último debemos de darle una longitud a la catenaria, esto se logra

introduciendo al “workspace” la longitud deseada, escribiendo la variable n = #

(número deseado en metros) por pantalla del matlab, pero en este caso debe existir

otra longitud, asociada a la catenaria que se encuentra entre el tren y el

autotransformador. Para esto se le asigna una letra distinta a la “n”. A esta sección

de la catenaria por ejemplo para nuestro caso, le asignamos la letra “s” todo esto se

hace por pantalla del matlab (figura 59).

Page 92: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

77

Figura 59. Introducción de la longitud de la catenaria.

18. Lo que hacemos ahora es repetir dicho proceso variando la longitud de la catenaria

y guardando cada dato en una hoja de cálculo para poder graficarlo. Las

variaciones de distancia se realizaron en pasos de 500 mts. Para el caso a estudiar a

medida que aumentamos la “n” debemos disminuir la “s”.

19. Para el escenario en el cual el tren esté ubicado entre el primer y segundo

autotransformador, lo que se hace es que en el espacio ubicado entre el primer

autotransformador y el transformador en conexión delta se coloca un módulo de la

catenaria con una longitud equivalente al distanciamiento entre ambos

transformadores. En el extremo donde se encuentra el tren se debe colocar un

módulo de catenaria aguas arriba y aguas abajo del tren, cada uno con su longitud

característica.

Page 93: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

78

CAPÍTULO 7

APLICACIÓN DEL PROGRAMA PARA EL TRAMO CHAGUARAMAS CABRUTA

7.1. Corrida de un modelo energético del tren: “Tren Performance”

Los datos introducidos para el tren performance están el las tablas 1 y 3.

Tabla III. Características dinámicas del material rodante.

velocidad 27.27 m/s composición total 350 ton

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

Tiempo (seg)

Corrien

te (Am

p)

GRAFICA CORRINTE V.S. TIEMPO "DEMANDA ENERGETICA"

Figura 60. Demanda de corriente del tren a 100 Kph.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2x 106

Tiempo (Seg)

Potencia (W)

GRAFICA DE POTENCIA VS TIEMPO"DEMANDA ENERGETICA"

Figura 61. Demanda de Potencia del tren a 100 Kph (Tren performance).

78

Page 94: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

79

7.2. Modos de funcionamiento de las S/E de tracción

El diseño de la electrificación debe ser realizada de tal forma que, en caso de falla en

algún punto del sistema, el suministro de la energía eléctrica no se vea comprometido en toda

su infraestructura. [3]

Para este fin se ha de contemplar el comportamiento del sistema eléctrico ante dos

tipos de operaciones: operación normal y operación bajo falla. El criterio que utilizaremos

para nuestro diseño será el criterio N-1, que consiste en asegurar el funcionamiento del

sistema ante el fallo de cualquier elemento. Estos criterios son independientes de la intensidad

de la explotación, pero si pueden ser dependientes del tipo de explotación. En primer lugar, se

describe la topología de la electrificación en caso de operación normal y seguidamente se

plantean una serie de escenarios que se pueden dar para una operación bajo falla. [3]

7.2.1. Operación normal: Cada subestación alimenta un tramo preestablecido de la

línea de contacto (catenaria), en este modo de funcionamiento los circuitos entre una fase de

una subestación y otra se encuentran aislados. También para dos fases que procedan de una

misma subestación. [3]

7.2.2. Operación bajo fallo de un transformador en una subestación: En caso de

indisponibilidad de uno de los dos transformadores de la subestación, el transformador

restante se encarga de alimentar los dos tramos de catenaria. Para ello, se abren el conjunto de

seccionadores que me permiten aislar el transformador dañado y se cierran un conjunto de

seccionadores aledaños a la vía ferrea para puentear las zonas neutras (aisladores transitables).

Como puede verse este modo de operación reconfigura ele esquema circuital

preestablecido.[3]

Page 95: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

80

S/E BS/E A

TRX A-1 TRX A-2 TRX B-1 TRX B-2

Z.N. 3

Z.N. 2

Z.N. 1

Figura 62. Esquema eléctrico del sistema en operación normal.

Figura 63. Esquema eléctrico del sistema en operación bajo fallo de 1 TRX.

7.2.3. Operación bajo fallo de una subestación de tracción: En caso de falla de una

subestación completa cada tramo de la catenaria es alimentado desde las subestaciones

adyacentes. (figura 62). Para llegar a este tipo de operación los seccionadores de la bahía de

salida de la subestación deben estar abiertos, de este modo aislamos la subestación del hilo de

contacto. Además deben de cerrarse los seccionadores aledaños a la vía férrea que puentean

los tramos neutros entre las subestaciones aledañas. [3]

Page 96: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

81

S/E BS/E A

TRX A-1 TRX A-2 TRX B-1 TRX B-2

Z.N. 3

Z.N. 2

Z.N. 1

Figura 64. Esquema eléctrico del sistema en operación bajo fallo de 1 S/E.

7.2.4. Operación bajo Fallo en el hilo de contacto: En el caso de fallo en el hilo de

contacto (catenaria), resulta imposible continuar con el suministro de energía a los trenes. En

estas condiciones, es importante aislar el tramo afectado para que el problema afecte lo menos

posible al resto de la instalación eléctrica. Esta situación es la peor de todas las situaciones de

fallo planteadas, ya que implica la interrupción de todo el sector afectado.

7.2.5. Criterio seleccionado para el tramo Chaguaramas Cabruta: Para este circuito

utilizaremos el criterio de contingencia para fallo en una subestación eléctrica, el cual

estudiamos en el inciso 7.2.3. [3]

7.3. Criterios eléctricos de funcionamiento.

Los criterios para el funcionamiento de ferrocarriles son independientes del tipo de

explotación que se le de al sistema. Los criterios de funcionamiento son los siguientes: [1]

1. Tensiones de la catenaria.

2. Corrientes máximas en conductores.

3. Corrientes de cortocircuito.

4. Potencias máximas en los transformadores.

Page 97: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

82

5. Desequilibrios en la red.

6. Tensiones inducidas.

7. Tensiones inducidas en líneas paralelas.

Para nuestro estudio sólo basta con utilizar los dos primeros: 1. Tensiones de la

catenaria, 2. Corrientes máximas en conductores, ya que los otros criterios son empleados en

otro tipo de estudios. Pero tomaremos en cuenta como un tercer criterio de diseño la

capacidad de operación ante falla en una subestación.

7.3.2. Tensiones de hilo de contacto (catenaria): La norma (UIC Unión Des Chemis

de Fer 1981), establece los siguientes rangos admisibles para las tensiones en función de su

tensión nominal. [3]

El anexo N de las ETIe (Comisión Europea 2002), recoge estos límites y especifican el

tiempo de las tensiones que se pueden encontrar fuera de rango. [3]

1. Las tensiones que estén entre la tensión mínima mantenida Umin1 y la

tensión mínima instantánea Umin2 no deben durar más de dos minutos.

2. Las tensiones que estén entre la tensión maxima mantenida Umax1 y la

tensión maxima instantánea Umax2 no deben durar más de cinco minutos.

En el anexo también están las siguientes consideraciones:

1. Tensión de vacío, de la subestación, debe ser menor a Umax1.

2. En condiciones normales de operación, las tensiones tienen que estar dentro

del rango comprendido entre Umin1 y Umax2.

3. Solo en condiciones anormales de operación son aceptables tensiones entre

Umin1 y Umin2.

Para aprovechar mejor el rango de tensiones admisibles, se suele alimentar en niveles

de 27,5 kV en lugar de los 25 kV nominales. En los casos que se esté produciendo frenado

Page 98: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

83

regenerativo, podrían registrarse tensiones superiores a los valores admisibles. Sin embargo,

los trenes cuentan con sistemas que evitan que el frenado regenerativo funcione en dichas

situaciones. [3]

7.3.2. Corrientes en catenaria: La corriente total demandada por el material rodante y

servicios auxiliares es repartida por los conductores que componen la catenaria, esta

repartición se hará en función de las impedancias de cada conductor. Para cada uno de estos

conductores, la corriente no debe sobrepasar el valor máximo especificado por el fabricante.

[3]

7.4. Selección técnica entre un sistema 1x25 y 2x25.

Para la selección técnica entre un sistema de electrificación intervienen tanto

parámetros técnicos como económicos, siendo ambos casi igual de importantes, sin embargo,

no vamos a hacer un análisis económico debido a que no entra dentro del alcance del trabajo,

pero si la selección técnica.

El diseño técnico depende en gran medida de la separación entre las subestaciones.

Existen documento que indican estas distancias promedio de operación: “Esta distancia oscila

alrededor de 10 Km para 1500 Vcc; 20 Km para 3000 Vcc; 60 km para 1x25000 Vca a

frecuencia industrial y 100 Km para 2x25000 Vca a frecuencia industrial. [1]

Pero sin embargo este criterio es poco específico, por lo cual correremos el programa

con una carga puntual y veremos cual es la máxima distancia que puede soportar la catenaria

antes de llegar a la tensión limite de Umin2 (19 Kv).

Esta simulación se realizó tanto para el caso 1x25 como para el sistema 2x25, los

resultados obtenidos muestran que para una carga puntual consumiendo 1000 A en un sistema

1x25 llega al umbral de los 19 Kv aproximadamente a los 68.5 Km mietras que para el

Page 99: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

84

sistema 2x25 su alcance máximo ronda los 150 Km. Los resultados de ambas simulaciones se

encuentran en las grafica:

Grafica comparativa para alcance maximo entre ambos sistemas

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000

Metros (m)

Tensión (

V)

Sistema 1x25Sistema 2x25

Figura 65. Grafica comparativa del perfil de tensión entre un sistema 1x25 y 2x25.

7.5. Ubicación de las subestaciones de tracción.

Las subestaciones deben ser colocadas bajo dos premisas importantes: En un punto

cercano al centro de carga, en nuestro caso de la vía férrea, y lo más cerca posible de una

subestación eléctrica.

Sin embargo, para nuestro estudio solo tenemos cerca de la vía férrea 3 subestaciones

pertenecientes a la red de Elecentro (CADAFE): S/E Chaguaramas, S/E Las Mercedes, S/E

Cabruta, las dos primeras poseen un nivel de tensión de 34,5 kV y un nivel de corto circuito

de 10 MVA la de Chaguaramas y 10 MVA la de las Mercedes. La tercera subestación posee

un perfil de tensión de 115 kv y una capacidad instalada circuito de 50 MVA.

Page 100: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

85

Para nuestro diseño se optó por la siguiente solución. Se colocaron dos S/E de tracción

del tipo 1x25 en los siguientes puntos: la S/E Mercedes ubicada en la población del mismo

nombre, otra S/E de tracción llamada Arrecifes ubicada en a 13 km al sur de la población del

mismo nombre y por último se optó por colocar una subestación del tipo 2x25 a 100 Km al

sur de la población Chaguaramas, a esta subestación la llamaremos “Central”. La S/E las

Mercedes tiene un alcance predefinido en operación regular desde la estación Chaguaramas

hasta un tramo neutro ubicado a 30 Km al sur de la población Mercedes. Por otra parte la S/E

Arrecifes poseen un alcance hasta de 32 Km en sentido sur hasta alcanzar la estación Cabruta

y 32 Km al norte hasta una sección de tramo neutro. Por último, tenemos que la S/E Central

posee un alcance de operación regular desde el tramo neutro ubicado a 30 Km al sur de la

población las Mercedes hasta el otro tramo neutro ubicado a 13 km al sur de la población

Arrecifes.

7.6. Selección de conductores.

Para el diseño de conductores se tomó como base los criterios de caídas de tensión y

capacidad amperimétrica pero tomando en cuenta las restricciones mecánicas impuestas por el

sistema, también se tomaron en cuenta los distintos modos de operación.

Los resultados fueron los siguientes:

7.6.1. Cálculo de demandas máximas por circuito: Para la determinación de los

parámetros se utilizó el tren “performance” con las longitudes y pendientes correspondientes

a cada circuito.

Page 101: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

86

Tabla IV. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 1.

Circuito 1: Mercedez Norte Escenario velocidad Masa total Dmax Dmin

Tren composición simple 100 kph 350 ton 1.53 Mw 0.227 Mw Tren en doble composición 100 kph 700 ton 2.71 Mw 0.112 Mw

Tren composición simple 180 kph 350 ton 3.53 Mw 11.11 Kw

Escenario Emax inyect Emin inyect Tension S/E Tension min Imax Tren composición simple 0.608 Mw 0.13Mw 27.45 kV 25.84 kV 56.482 A

Tren en doble composición 1.55 Mw 0.6Mw 27.23 kV 25.5 kV 102.4 A Tren composición simple 0.666 Mw 96 Kw 27.06 kV 25.05 kV 133.17 A

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2x 10

6

Tiempo (Seg)

Potencia (W)

Demanda de potencia"Circuito Mercedez norte"

1 tren composición simple 100 Kph

Figura 66. Tren performance para el circuito 1 Mercedes norte.

Page 102: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

87

0 200 400 600 800 1000 1200-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3x 10

6

Tiempo (seg)

Potencia (W)

Demanda de Potencia"Circuito Mercedes norte"

1 tren composición doble a 100 Kph

Figura 67. Tren performance para el circuito 1 Mercedes norte, tren en doble composición.

0 200 400 600 800 1000 1200-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6x 10

6

Tiempo (seg)

Potencia (W)

Demanda de Potencia "Circuito Mercedes norte"

1 tren composición simple 180 Kph

Figura 68. Tren performance para el circuito 1 Mercedes norte, tren a 180 Kph.

Page 103: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

88

Tabla V. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 2.

Circuito 2: Mercedez Sur Escenario velocidad Masa total Dmax Dmin

Tren composición simple 100 kph 350 ton 1.53 Mw 12.1 kw Tren en doble composición 100 kph 700 ton 2.71 Mw 0.25 Mw

Tren composición simple 180 kph 350 ton 3.56 Mw 0.33 Mw

Escenario Emax inyect Emin inyect Tension S/E Tension min Imax Tren composición simple 0.8 Mw 90 kw 27.45 kV 25.93 kV 55.97 A

Tren en doble composición 1.93Mw 0.21Mw 27.23 kV 25.52 kV 102.28 A Tren composición simple 0.666Mw 103 Kw 27.06 kV 25.14 kV 131.32 A

0 200 400 600 800 1000 1200-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5x 10

6

Tiempo (seg)

Potencia (W)

Demanda de Potencia"Circuito Mercedes sur"

1 tren composición simple 100 Kph

Figura 69. Tren performance para el circuito 2 Mercedes sur.

Page 104: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

89

0 200 400 600 800 1000 1200-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3x 10

6

Tiempo (seg)

Potencia (W)

Demanda de potencia"Circuito Mercedes sur"

1 tren composición doble a 100 Kph

Figura 70. Tren performance para el circuito 2 Mercedes sur, tren composición doble.

0 200 400 600 800 1000 1200-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5x 10

6

Segundos (seg)

Potencia (W)

Demanda de Potencia"Circuito Mercedes sur"

1 tren composición simple 180 Kph

Figura 71. Tren performance para el circuito 2 Mercedes sur, 1 tren a 180 Kph.

Page 105: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

90

Tabla VI. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 3.

Circuito 3: Central Norte Escenario velocidad Masa total Dmax Dmin

Tren composición simple 100 kph 350 ton 1.389 Mw 0.173 Mw Tren en doble composición 100 kph 700 ton 2.44 Mw 9.29 Kw

Tren composición simple 180 kph 350 ton 3.277 Mw 0.335 Mw

Escenario Emax inyect Emin inyect Tension S/E Tension min Imax Tren composición simple 0.516 Mw 0.131 Mw 24.91 kV 23.94 kV 55.53 A

Tren en doble composición 1.368 Mw 0.6 Mw 24.84 kV 23.69 kV 92.13 A Tren composición simple 0.158 Mw 0.158 Mw 24.78 kV 23.33 kV 123.81 A

0 500 1000 1500-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

14x 10

5

Tiempo (Seg)

Potencia (W)

Demanda de Potencia"Circuito Central norte"

1 tren composición simple 100 Kph

Figura 72. Tren performance para el circuito 3 Central Norte.

Page 106: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

91

0 500 1000 1500-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5x 10

6

Tiempo (seg)

Potencia (W)

Demanda de Potencia"Circuito Central norte"

1 tren composición doble 100 Kph

Figura 73. Tren performance para el circuito 3 Central Norte, tren composición doble.

0 100 200 300 400 500 600 700 800-2

-1

0

1

2

3

4

5

6x 10

6

Tiempo (seg)

Potencia (W)

Demanda de Potencia"Circuito Central Norte"

1 tren composición simple 180 Kph

Figura 74. Tren performance para el circuito 3 Central Norte, tren a 180 Kph.

Page 107: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

92

Tabla VII. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 4.

Circuito 4: Central Sur Escenario velocidad Masa total Dmax Dmin

Tren composición simple 100 kph 350 ton 1.389 Mw 0.173 Mw Tren en doble composición 100 kph 700 ton 2.44 Mw 9.29 Kw

Tren composición simple 180 kph 350 ton 3.278 Mw 0.335 Mw

Escenario Emax inyect Emin inyect Tension S/E Tension min Imax Tren composición simple 0.516 Mw 0.131 Mw 24.91 kV 23.94 kV 52.5 A

Tren en doble composición 1.368 Mw 0.6 Mw 24.84 kV 23.61 kV 92.13 A Tren composición simple 0.158 Mw 0.158 Mw 24.78 kV 23.53 kV 123.8 A

0 200 400 600 800 1000 1200 1400-2

0

2

4

6

8

10

12

14x 10

5

Tiempo (seg)

Potencia (W)

Demanda de Potencia "Circuito Central sur"

1 tren composición simple 100 Kph

Figura 75. Tren performance para el circuito 4 Central sur.

Page 108: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

93

0 200 400 600 800 1000 1200 1400-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5x 10

6

Tiempo (seg)

Potencia (W)

Demanda de Potencia"Circuito Central sur"

1 tren composición dobe 100 Kph

Figura 76. Tren performance para el circuito 4 Central sur, tren composición doble.

0 100 200 300 400 500 600 700 8000.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5x 10

6

Tiempo (seg)

Potencia (W)

Demanda de Potencia"Circuito Central sur"

1 tren composición simple 180 Kph

Figura 77. Tren performance para el circuito 4 Central sur, tren a 180 Kph.

Page 109: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

94

Tabla VIII. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 5.

Circuito 5: Arrecife Norte Escenario velocidad Masa total Dmax Dmin

Tren composición simple 100 kph 350 ton 0.265 Mw 0.157 Mw Tren en doble composición 100 kph 700 ton 0.189 Mw 24.01 Kw

Tren composición simple 180 kph 350 ton 1.255 Mw 1.06 Mw

Escenario Emax inyect Emin inyect Tension S/E Tension min Imax Tren composición simple 0 Mw 0 Mw 27.48 kV 27.14 kV 9.89 A

Tren en doble composición 0 Mw 0 Mw 27.30 kV 26.9 kV 7.03 A Tren composición simple 0 Mw 0 Mw 27.18 kV 26.46 kV 46.48 A

0 100 200 300 400 500 600 700 800 9001.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8x 10

5

Segundos (seg)

Watios (W)

Demanda de potencia"Circuito Arrecife norte"

1 tren composición simple 100 Kph

Figura 78. Tren performance para el circuito 5 Arrecife norte.

Page 110: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

95

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-5

0

5

10

15

20x 10

4

Tiempo (seg)

Potencia (W)

Demanda de potencia"Circuito Arrecife norte"

1 tren Composición doble 100 Kph

Figura 79. Tren performance para el circuito 5 Arrecife norte, tren en composición doble

0 100 200 300 400 500 6001.05

1.1

1.15

1.2

1.25x 10

6

Tiempo (Seg)

Potencia (W)

Demanda de potecia"Circuito Arrecife norte"

1 tren composición simple 180 Kph

Figura 80. Tren performance para el circuito 5 Arrecife norte, tren a 180 Kph

Page 111: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

96

Tabla IX. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 6

Circuito 6: Arrecife Sur Escenario velocidad Masa total Dmax Dmin

Tren composición simple 100 kph 350 ton 0.282 Mw 0.196Mw Tren en doble composición 100 kph 700 ton 0.198 Mw 26.8 Kw

Tren composición simple 180 kph 350 ton 1.343 Mw 1.15 Mw

Escenario Emax inyect Emin inyect Tension S/E Tension min Imax Tren composición simple 0 Mw 0 Mw 27.48 kV 27.30 kV 9.926 A

Tren en doble composición 0 Mw 0 Mw 27.30 kV 27.19 kV 7.09 A Tren composición simple 0 Mw 0 Mw 27.18 kV 26.56 kV 46.26 A

0 500 1000 15001.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5x 10

5

Tiempo (seg)

Potencia (W)

Demanda de Potencia"Circuito Arrecife sur"

1 tren composición doble 100 Kph

Figura 81. Tren performance para el circuito 6 Arrecife sur.

Page 112: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

97

0 500 1000 15002.4

2.6

2.8

3

3.2

3.4

3.6

3.8x 10

5

Tiempo (seg)

Potencia (W)

Demanda de Potencia"Circuito Arrecife sur"

1 tren composición simple a 100 Kph

Figura 82. Tren performance para el circuito 6 Arrecife sur, composición doble.

0 100 200 300 400 500 600 700 8001.2

1.25

1.3

1.35

1.4

1.45x 10

6

Tiempo (seg)

Potencia (W)

Demanda de Potencia"Circuito Arrecife sur"

1 tren composición simple a 180 Kph

Figura 83. Tren performance para el circuito 6 Arrecife sur, tren a 180 Kph.

Page 113: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

98

7.6.2. Cálculo de demandas máximas y conductores bajo condiciones anormales de

operación: Para estas consideraciones se realizaron los siguientes escenarios:

1. Falla en la S/E Central: Alimentación del tramo correspondiente al circuito central

norte y central sur por el circuito central sur. Además, se consideró que los trenes consumen

las tres máximas corrientes de demandas posibles en los tramos y un factor de coincidencia

igual a 1.

Tabla X. Demandas energéticas máximas de los circuitos, Mercedes sur, Central norte.

Circuito 2: Mercedes Sur Escenario velocidad Masa total Dmax1 Dmax2 Dmax3

Tren composición simple 100 kph 350 ton 1.389 Mw 1.03 Mw 1.525 Mw Tren en doble composición 100 kph 700 ton 2.439 Mw 1.716 Mw 2.701 Mw

Tren composición simple 180 kph 350 ton 3.281 Mw 2.628 Mw 3.502 Mw

Escenario Imax1 Imax2 Imax3 Imaxtotal Tension min Tren composición simple 52.48 38.90 A 57.57A 148.97 A 24.49 kV

Tren en doble composición 92.13 64.83 A 101.97 A 258.94 A 22.86 kV Tren composición simple 123.86 99.29 A 132.97 A 356.12 A 21.41 kV

2. Falla en la S/E Mercedes: Alimentación del tramo correspondiente al circuito

mercedes norte, mercedes sur y central norte desde la subestación central. Además, se

consideró que los trenes consumen las tres máximas corrientes de demandas posibles en los

tramos y un factor de coincidencia igual a 1.

Tabla XI. Demandas energéticas máximas de los circuitos Mercedes norte, Mercedes sur, Central norte.

Circuito 3: Central Norte Escenario velocidad Masa total Dmax1 Dmax2 Dmax3

Tren composición simple 100 kph 350 ton 1.389 Mw 0.403 Mw 1.555 Mw Tren en doble composición 100 kph 700 ton 2.440 Mw 0.367 Mw 2.706 Mw

Tren composición simple 180 kph 350 ton 3.277 Mw 1.438 Mw 3.52 Mw

Escenario Imax1 Imax2 Imax3 Imaxtotal Tension min Tren composición simple 52.53 A 13.28 A 57.59 A 123.41 A 24.13 kV

Tren en doble composición 92.13 A 14.9 A 102.38 A 209.43 A 22.29 kV Tren composición simple 123.8 A 54.38 A 133.18 A 311.37 A 20.04 kV

Page 114: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

99

3. Falla en la S/E Arrecifes: Alimentación del tramo correspondiente al circuito

mercedes norte, mercedes sur y central norte desde la subestación central. Además, se

consideró que los trenes consumen las tres máximas corrientes de demandas posibles en los

tramos y un factor de coincidencia igual a 1.

Tabla XII. Demandas energéticas máximas de los circuitos Arrecife norte, Arrecife sur, Central sur.

Circuito 4: Central Sur Escenario velocidad Masa total Dmax1 Dmax2 Dmax3

Tren composición simple 100 kph 350 ton 1.257 Mw 1.52 Mw 1.52 Mw Tren en doble composición 100 kph 700 ton 2.17 Mw 2.71 Mw 2.70 Mw

Tren composición simple 180 kph 350 ton 3.04 Mw 3.52 Mw 3.55 Mw

Escenario Imax1 Imax2 Imax3 Imaxtotal Tension min Tren composición simple 47.49 A 57.47 A 60.97 A 165.94 A 24.63 kV

Tren en doble composición 82.14 A 102.28 A 102.38 A 286.80 A 22.79 kV Tren composición simple 114.85 A 131.32 A 133.18 A 379.34 A 20.54 kV

4. Falla en la S/E Central: Alimentación del tramo correspondiente al circuito Arrecife

norte y central sur desde la subestación central. Además, se consideró que los trenes

consumen las tres máximas corrientes de demandas posibles en los tramos y un factor de

coincidencia igual a 1.

Tabla XIII. Demandas energéticas máximas de los circuitos Arrecife norte, Central sur.

Circuito 5: Arrecife Norte Escenario velocidad Masa total Dmax1 Dmax2 Dmax3

Tren composición simple 100 kph 350 ton 0.266 Mw 1.257 Mw 1.257 Mw Tren en doble composición 100 kph 700 ton 0.179 Mw 2.17 Mw 2.17 Mw

Tren composición simple 180 kph 350 ton 1.25 Mw 3.04 Mw 3.04 Mw

Escenario Imax1 Imax2 Imax3 Imaxtotal Tension min Tren composición simple 10.01 A 47.49 A 47.49 A 104.99 A 24.53 kV

Tren en doble composición 6.78 A 82.16 A 82.16 A 171.11 A 22.39 kV Tren composición simple 47.14 A 114.88 A 114.88 A 277.18 A 20.08 kV

Page 115: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

100

7.6.3. Selección de conductores para el caso de condiciones normales de operación:

Aquí tenemos la distribución de corrientes bajo tres condiciones: (1) un tren composición

simple (350 ton) a 100 Kph, (2) un tren composición doble (700 ton) a 100 Kph, (3) un tren

composición simple (250 ton) a 180 Kph.

Tabla XIV. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo Mercedes norte.

Circuito 1: Mercedes Norte Conductor Area mm resist Imaxreal (1) Imaxreal (2) Imaxreal (3) Imax

H.C 107 0.171 48.33 A 84.41 A 109.28 A 321 A Portador 13.3 1.32 15.61 A 27.17 A 35.86 A 40 A Retorno 33.62 0.9112 42.12 A 73.56 A 95.23 A 100 A

C. T. 13.3 1.32 17.54 A 30.62 A 39.96 A 40 A Riel 0.08 0.538 A 0.91 A 1.16 A -------

Tabla XV. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo Mercedes sur.

Circuito 2: Mercedes Sur Conductor Area mm resist Imaxreal (1) Imaxreal (2) Imaxreal (3) Imax

H.C 107 0.171 48.28 A 84.35 A 107.73 A 321 A Portador 13.3 1.32 15.54 A 27.14 A 34.69 A 40 A Retorno 33.62 0.9112 42.07 A 73.46 A 94.8 A 100 A

C. T. 13.3 1.32 17.58 A 30.58 A 39.09 A 40 A Riel 0.08 0.57 A 0.91 A 1.84 A -------

Tabla XVI. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo Central norte.

Circuito 3: Central Norte Conductor Area mm resist Imaxreal (1) Imaxreal (2) Imaxreal (3) Imax

H.C 107 0.171 41.5 A 71.29 A 68.81 A 320 A Portador 13.3 1.32 14.89 A 25.57 A 24.67 A 40 A Retorno 53.51 0.5732 38.37 A 64.24 A 85.23 A 160 A

C. T. 13.3 1.32 18.78 A 31.42 A 40.68 A 40 A Riel 0.08 0.321 A 0.538 A 0.7122 A -------

C. a 50 kV 85 0.3894 7.26 A 15.1 A 20.32 A 175 A

Tabla XVII. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo Central sur.

Circuito 4: Central Sur Conductor Area mm resist Imaxreal (1) Imaxreal (2) Imaxreal (3) Imax

H.C 107 0.171 26.72 A 45.74 A 63.27 A 320 A Portador 13.3 1.32 9.34 A 16.43 A 22.69 A 40 A Retorno 53.51 0.5732 30.15 A 49.69 A 67.68 A 160 A

C. T. 13.3 1.32 14.76 A 24.31 A 33.1 A 40 A Riel 0.08 0.251 A 0.416 A 18.45 A -------

C. a 50 kV 85 0.3894 6.184 A 12.41 A 18.17 A 175 A

Page 116: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

101

Tabla XVIII. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo Arrecife norte.

Circuito 5: Arrecife Norte Conductor Area mm resist Imaxreal (1) Imaxreal (2) Imaxreal (3) Imax

H.C 107 0.171 11.64 A 6.81 A 44.26 A 320 A Portador 5.26 3.34 1.6 A 0.98 A 6.27 A 15 A Retorno 33.62 0.9112 7.51 A 5.215 A 32.3 A 90 A

C. T. 7.859 2.24 2.05 A 2.58 A 14.6 A 21 A Riel 0.08 1.75 A 0.06898 A 0.452 A -------

Tabla XIX. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo Arrecife sur.

Circuito 6: Arrecife Sur Conductor Area mm resist Imaxreal (1) Imaxreal (2) Imaxreal (3) Imax

H.C 107 0.171 14.61 A 16.15 A 53.02 A 321 A Portador 13.3 1.32 2.071 A 2.28 A 7.459 A 40 A Retorno 33.62 0.9112 10.85 A 11.82 A 39 A 100 A

C. T. 13.3 1.32 4.88 A 5.31 A 17.5 A 40 A Riel 0.08 0.138 A 0.1469 A 0.4881 A -------

Tabla XX. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo Mercedes sur.

Circuito 2 y 3 desde Mercedes Sur Conductor Area mm resist Imaxreal (1) Imaxreal (2) Imaxreal (3) Imax

H.C 107 0.171 84.81 A 145.31 A 198.3 A 321 A Portador 67.43 0.261 71.72 A 122.3 A 167.5 A 200 A Retorno 107 0.2858 89.31 A 153.6 A 288.5 A 320 A

C. T. 53.49 0.329 66.59 A 110.8 A 155 A 160 A Riel 0.08 0.47 A 114.12 A 0.95 A -------

Tabla XXI. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo Arecife norte.

Circuito 4 y 5 desde Arrecife Norte Conductor Area mm resist Imaxreal (1) Imaxreal (2) Imaxreal (3) Imax

H.C 107 0.171 65.73 A 104.3 A 166.6 A 321 A Portador 42.41 0.415 47.51 A 75.23 A 119.5 A 125 A Retorno 85.02 0.3607 73.38 A 116.1 A 185.81 A 250 A

C. T. 33.62 0.523 40.81 A 64.78 A 103.3 A 110 A Riel 0.08 0.487 A 0.733 A 1.17 A -------

Page 117: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

102

7.6.4. Selección de conductores para el caso de condiciones anormales de operación:

Aquí tenemos la distribución de corrientes bajo tres condiciones: (1) un tren composición

simple (350 ton) a 100 Kph, (2) un tren composición doble (700 ton) a 100 Kph, (3) un tren

composición simple (350 ton) a 180 Kph.

Tabla XXII. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo Central norte.

Circuito 1, 2 y 3 desde Central Norte Conductor Area mm resist Imaxreal (1) Imaxreal (2) Imaxreal (3) Imax

H.C 120 0.1525 100.4 A 128.75 A 152.2 A 360 A Portador 107.7 0.415 85.42 A 110.5 A 130.3 A 320 A Retorno 107 0.2858 117.31 A 150 A 178.1 A 320 A

C. T. 33.62 0.523 82.15 A 105.3 A 122.2 A 120 A Riel 0.08 0.5696 A 0.7247 A 0.817 A -------

C. a 50 kV 85 0.3894 18.79 A 23.9 A 28.02 175 A

Tabla XXIII. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo Central sur.

Circuito 4, 5 y 6 desde Central Sur Conductor Area mm resist Imaxreal (1) Imaxreal (2) Imaxreal (3) Imax

H.C 120 0.1525 98.08 A 135.67 A 165.9 A 360 A Portador 152 0.116 114.2 A 158.0 A 193.3 A 320 A Retorno 107 0.2858 134.3 A 185.7 A 227.6 A 320 A

C. T. 53.49 0.329 93.03 A 129.2 A 159.1 A 160 A Riel 0.08 0.8285 A 0.9699 A 1.165 A -------

C. a 50 kV 85 0.3894 19.62 A 27.06 A 33.15 A 175 A

7.6.5. Selección final de conductores: Para la determinación final de conductores se

escogió la peor condición, que fue en el escenario de falla en la S/E Arrecifes y alimentando

el tramo sur desde la subestación.

Tabla XXIV. Selección final de conductores.

Selección Final de Conductores Conductor Area mm resist Imax

H.C 120 0.1525 360 A Portador 152 0.116 320 A Retorno 107 0.2858 320 A

C. T. 53.49 0.329 160 A Riel 0.08 -------

C. a 50 kV 85 0.3894 175

Page 118: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

103

7.7. Comparación entre modelo de la catenaria activa y pasiva.

Para el proceso de comparación se sometió a ambos modelos a las mismas

condiciones, se alimento a la misma tensón, se coloco el mismo valor de carga constante, se

tomo cada medición de tensión de forma equidistante y forma similar para ambos modelos.

Los resultados obtenidos son los mostrados en el siguiente grafico:

Comparación Modelo Activo y Modelo Pasivo

23000

23500

24000

24500

25000

25500

0 5000 10000 15000 20000 25000Distancia (mts)

Tensión (

V)

Modelo Activo Modelo Pasivo

El margen de error para el caso de Modelo pasivo 0.75 %, en el Modelo activo es de

0.25 %, la tasa de caída en el caso del modelo pasivo es 0.08 V/mts y la tasa de caída en el

modelo activo es 0.0924 V/mts.

Page 119: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

104

CAPÍTULO 8

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

1. La determinación de restricciones máximas de alimentación en 1x25 y 2x25, tenemos

que el sistema 1x25 es apropiado solo para longitudes máximas de 60 Km. y el

sistema 2x25 es apropiado solo hasta longitudes máximas de 120 Km.

2. El criterio de confiabilidad N-1, reduce las longitudes de operación a la mitad del

sistema de menor alcance.

3. La determinación del calibre de los conductores se debe tomar en cuenta las caídas de

operación y capacidad amperimétrica bajo condiciones de emergencia.

4. La peor condición de la falla registrada fue el escenario: Falla en la S/E de Arrecifes,

cuya aplicación al caso determino que los conductores deben corresponder a los

calibres correspondientes en la tabla 24.

5. El itinerario es el estudio más importante, ya que de aquí se desprenden estimaciones

con respecto al material rodante y demanda energética los cuales sirven para la

determinación del tipo de alimentación, niveles de consumo, especificaciones de

conductores y grado de confiabilidad.

6. El programa softRAIL permite medir la demanda energéticas de los trenes a partir de

sus características dinámicas y estimar sus demandas eléctricas lo cual brinda

información importante para el diseño del material rodante.

7. El margen de error para el caso de Modelo pasivo 0.75 %, en el Modelo activo es de

0.25 %, mientras que la tasa de caída en el caso del modelo pasivo es 0.08 V/mts y la

tasa de caída en el modelo activo es 0.0924 V/mts

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Page 120: Caidas de Tension y Distribucion de Corrientes en Sistemas Ferroviarios

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BIBLIOGRAFIA

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“Tratado de Ferrocarriles Señalización, Comunicaciones Electrificación.”

Tomo II, 1982.

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“Guía de Tracción Eléctrica CT-5253”

Trimestre Septiembre-Diciembre 2005.

[3] Pilo de la fuente Eduardo

“Diseño Optimo de la Electrificación de Ferrocarriles de Alta Velocidad.”

Tesis para la obtención de grado de doctor, Universidad Pontificia Comillas de Madrid,

2003

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Editorial Mac. Graw Hill, Segunda Edición, 1979.

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[6] Ferrocar (Trans-Plan).

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Resumen General del Contexto del Proyecto, Volumen I

[7] Chacon Francisco.

“Estudio del impacto del sistema ferroviario TUY I sobre la red eléctrica de CADAFE”

Informe Final de Pasantía, Universidad Simón Bolívar, Marzo 2006.

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