biofisica trabajo 1

7/25/2019 Biofisica Trabajo 1

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Biofsica

Mg. Luis AlbertoBolarte 1

En la primera parte del laboratorio de Biofsica logramos realizar un breve reconocimiento

de los instrumentos de medicin como son los dos tipos de balanzas, el vernier, la regla, el

cronmetro, la jeringa hipodrmica y el termmetro. Como segunda parte identificamos la

aproimacin de medida y el error absoluto asociado a cada uno de estos instrumentos. En

la tercera parte cada uno de los integrantes del grupo hizo su medida directa por cada una

de las magnitudes dadas en la !abla "#$, y como %ltima parte medimos con la cinta

mtrica y el vernier la vertebra y el cr&neo de un es'ueleto, respectivamente.


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La necesidad que ha tenido el ser humano de resolver los problemas que ha

enfrentado, descubrir los secretos de la naturaleza y un enorme afn e vivir mejor,

lo ha conducido a acrecentar su conocimiento y comprensin de su entrono. De

este modo, el ser humano ha tenido acceso al conocimiento verdadero, que es la

ciencia. Galileo hizo resaltar la importancia de la medicin en la experimentacin

para comprobar los hechos y dar validez a los conocimientos adquiridos. As

tambin, una de las tareas importantes del cientfico es la experimentacin

sistemtica mediante la medicin y el anlisis de resultados para formular

conclusiones. La medicin permite verificar la veracidad o falsedad de un evento,

de tal manera que es una parte importante del desarrollo de la ciencia, pues

permite desechar ideas falsas e ir modificando teoras. La fsica estudia las

propiedades o atributos fsicos de la materia, los cuales es preciso medir para

poder estudiarlos, adems, es una ciencia exacta, ya que por medio de ella se

desarrollan teoras y leyes para pronosticar resultados en experimentos o

fenmenos semejantes. Al realizar una medicin es muy probable que el resultado

no coincida con el valor real de la magnitud, es decir, tal vez haya un error: puede

ser un poco mayor o menor que la medida real. Los errores conducen a resultados

aparentemente verdaderos, pero no pueden esperar conclusiones provechosas. Un

experimento no est exento de errores por lo que es importante detectar la fuente

de error para considerar su magnitud y buscar evitarlos, corregirlos o

disminuirlos.


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I. Objetivos

Medir longitudes con un instrumento de precisin.

Aplicar frmulas de propagacin de error.

Entregar el resultado de una medida considerando su incerteza o error.

Seleccionar las variables independiente y dependiente en un experimento.

Efectuar mediciones experimentales

Representar grficamente pares de valores experimentales.

Aplicar mtodos para rectificar curvas ms conocidas.

Establecer conclusiones a partir de una representacin grfica.

II.Materiales y Equipos

Regla mtrica: Es un instrumento de medicincon forma de plancha delgada y

rectangular 'ue incluye una escala graduada dividida en unidades delongitud, por

ejemplo centmetros o pulgadas( es un instrumento %til para trazar segmentos

rectilneos con la ayuda de unbolgrafoo

l&piz, y puede ser rgido, semirrgido o

muy fleible, construido

demadera, metal, materialpl&stico, entre

otras.

Vernier:Es un aparato destinado a la medida de pe'ue)as longitudes y espesores,

profundidades y di&metros interiores de piezas mec&nicas y otros objetos pe'ue)os.

*uele medir en centmetrosy en fracciones demilmetros+- de milmetro, -$
https://es.wikipedia.org/wiki/Instrumento_de_medici%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Longitudhttps://es.wikipedia.org/wiki/Longitudhttps://es.wikipedia.org/wiki/Bol%C3%ADgrafohttps://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%A1pizhttps://es.wikipedia.org/wiki/Maderahttps://es.wikipedia.org/wiki/Maderahttps://es.wikipedia.org/wiki/Metalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Pl%C3%A1sticohttps://es.wikipedia.org/wiki/Cent%C3%ADmetrohttps://es.wikipedia.org/wiki/Mil%C3%ADmetrohttps://es.wikipedia.org/wiki/Mil%C3%ADmetrohttps://es.wikipedia.org/wiki/Longitudhttps://es.wikipedia.org/wiki/Bol%C3%ADgrafohttps://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%A1pizhttps://es.wikipedia.org/wiki/Maderahttps://es.wikipedia.org/wiki/Metalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Pl%C3%A1sticohttps://es.wikipedia.org/wiki/Cent%C3%ADmetrohttps://es.wikipedia.org/wiki/Mil%C3%ADmetrohttps://es.wikipedia.org/wiki/Instrumento_de_medici%C3%B3n


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de milmetro, -/ de milmetro0. En la escala de laspulgadastiene

divisiones e'uivalentes a -1 de pulgada, y, en su nonio, de -$2 de

pulgada.

Balanza:Es un instrumento utilizado en el laboratorio, 'ue sirve para medir la

masa. *u caracterstica m&s importante es 'ue

poseen muy poco margen de error, lo 'ue las hace

ideales para utilizarse en mediciones muy

precisas. 3as balanzas analticas generalmente

son digitales, y algunas pueden desplegar la informacin en distintos sistemas de

unidades. 4or ejemplo, se puede mostrar la masa de una sustancia en gramos, con

unaprecisinde , g +, mg0.

Cronmetro:Es un relojcuya precisin ha sido comprobada y certificada por alg%n

instituto o centro de control de precisin.

El cronmetro se usa para medir intervalos de tiempo, pero se diferencia del

reloj 'ue se usa para dar la hora. Es evidente 'ue bajo ciertas condiciones el

reloj puede servir de cronmetro, pero en

el laboratorio es normal usar un

instrumento 'ue se pueda detener o

continuar midiendo bajo el control de un

interruptor u otro mecanismo.

3os cronmetros en general son

instrumentos de alta eactitud, pero la

precisin depende del error en hacer parar y andar el instrumento.

Probeta graduada: Es un instrumento volumtrico'ue consiste en un cilindro

graduado de vidrio 'ue permite contener l'uidos y sirve para medir vol%menes de

forma aproimada. Est& formado por un tubo generalmente transparente de unos

centmetros de di&metro y tiene una graduacin desde / ml hasta el m&imo de la
https://es.wikipedia.org/wiki/Pulgadahttps://es.wikipedia.org/wiki/Noniohttps://es.wikipedia.org/wiki/Laboratoriohttps://es.wikipedia.org/wiki/Se%C3%B1al_digitalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistemas_de_unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistemas_de_unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Precisi%C3%B3n_y_exactitudhttps://es.wikipedia.org/wiki/Precisi%C3%B3n_y_exactitudhttps://es.wikipedia.org/wiki/Relojhttps://es.wikipedia.org/wiki/Relojhttps://es.wikipedia.org/wiki/Material_volum%C3%A9trico_(qu%C3%ADmica)https://es.wikipedia.org/wiki/Pulgadahttps://es.wikipedia.org/wiki/Noniohttps://es.wikipedia.org/wiki/Laboratoriohttps://es.wikipedia.org/wiki/Se%C3%B1al_digitalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Se%C3%B1al_digitalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistemas_de_unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistemas_de_unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Precisi%C3%B3n_y_exactitudhttps://es.wikipedia.org/wiki/Relojhttps://es.wikipedia.org/wiki/Material_volum%C3%A9trico_(qu%C3%ADmica)


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probeta, indicando distintos vol%menes. En la parte inferior est& cerrado

y posee una base 'ue sirve de apoyo, mientras 'ue la superior est&

abierta +permite introducir el l'uido a medir0 y suele tener un pico

+permite verter el l'uido medido0. 5eneralmente miden vol%menes de $/ o / ml,

pero eisten probetas de distintos tama)os( incluso

algunas 'ue pueden medir un volumen hasta de $ ml.

Muestras y objetos varios

III. Fundamento Terico

3.1. Magnitudes

3as magnitudes fsicas son medidas 'ue en la pr&ctica se realizan en forma directa o

indirecta. 3a forma directa consiste en utilizar un instrumento cuya escala permita leer el


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valor de una magnitud desconocida. 3a forma indirecta consiste en utilizar

alguna relacin matem&tica y-o geomtrica 'ue permita saber el valor de la

magnitud desconocida. 4or ejemplo, el peso de los cuerpos se mide

directamente mediante dinammetros. !ambin se puede medir indirectamente el peso de

los cuerpos, utilizando una balanza para obtener la masa del cuerpo y finalmente se obtiene

el peso a travs de ecuaciones +frmulas0.

3.2. Instrumentos de Medicin

!oda medicin directa o indirecta re'uiere siempre del uso de instrumentos 'ue posean una

escala para realizar la lectura de una medicin.

Eisten dos grupos de instrumentos6 en el primer grupo est&n los instrumentos 'ue tienen

una sola escala lineal para medir, como las reglas, termmetros, etc. y los 'ue poseen una

escala lineal fija y otra auiliar mvil, adherida a la primera, 'ue permite aumentar la

eactitud de la medida, como el 7ernier o 4i de metro, el Catetmetro, etc.

En el segundo grupo est&n los 'ue poseen escalas lineales circulares 'ue giran frente a una

aguja fija, como los 'ue miden frecuencia, balanza de ba)o, etc. y los 'ue poseen escalas

no lineales, como el milmetro. 8tros instrumentos, como los 'ue tienen una escala digital,

no se encuentran dentro de sta clasificacin.

3.3. Medicin

9edir es establecer una comparacin cuantitativa entre dos cantidades de igual naturaleza

en 'ue una de ellas representa, por alguna razn, la unidad.

3.4. Clases de Medicin

4ara medir una cantidad fsica podemos proceder realizando una6

* Medida directa:Cuando empleamos para medir el patrn en forma directa, por ejemplo6

9edicin de la estatura de una persona usando un metro.

* Medida indirecta:*e obtiene al aplicar frmulas, por ejemplo6 medicin de la rapidez

media de un cuerpo mediante el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo empleado.

* Medida con aparatos calibrados::l usar instrumentos de medida en 'ue se lee la

posicin del ndice sobre escalas graduadas estando el instrumento previamente calibrado


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con patrones unitarios, por ejemplo6 ;tilizar un cronmetro para medir el

tiempo.

3.5. Apreciacin o exactitud de una escala

:l iniciar un trabajo con instrumentos de medicin se debe analizar la escala para saber en

'u unidades mide y cu&l es el intervalo de medicin entre lnea y lnea.

4ara conocer el intervalo de medicin se verifica si la escala es lineal o no. ;na escala

lineal se caracteriza por'ue la diferencia entre dos n%meros consecutivos es siempre

constante. El cociente entre dos n%meros consecutivos y el intervalo comprendido entre

este valor se le llama precisin o eactitud del instrumento. En forma an&loga se determina

la precisin de otras escalas lineales.

Cuando los instrumentos son de mala calidad o est&n deteriorados por el uso, el error de

calibracin aumenta y puede sobrepasar la eactitud de la escala. :s, si la precisin de un

dinammetro es de .$ " se justificar& hacer lecturas, tales como,


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Es muy preciso si da poca imprecisin.

3a precisin de un aparato analgico electrnico +voltmetro, etc.0 la indica

el fabricante para cada rango de medida.

3a precisin define la >clase del instrumento> y est& indicada en error relativo absoluto

+porcentual absoluto0 referido al valor m&imo de la escala y especificado para cada

rango o escala.

!actitud:Es la cercana con la cual la lectura de un instrumento se aproima al valor

verdadero del par&metro medido. *e refiere al grado acercamiento, aproimacin o

conformidad al valor verdadero de la cantidad bajo medicin. 3a eactitud depende del

instrumento de medida. 4ero por regla general6

El grado de eactitud es la mitad de la unidad de medida.

"ensibilidad:Es tanto m&s sensible cuanto m&s pe'ue)a sea la cantidad 'ue puede

medir. ;na balanza 'ue aprecia mg es m&s sensible 'ue otra 'ue aprecia gramos.

;mbral de sensibilidad es la menor divisin de la escala del aparato de medida

3a sensibilidad con 'ue se fabrican los aparatos de medida depende de los fines a los

'ue se destina. "o tendra sentido fabricar una balanza 'ue aprecie mg para usarlacomo balanza de un panadero.

3.". #$%&'A($$&&%&$)

*in considerar los errores sistem&ticos y-o personales, la medicin debe ser epresada

como6

En 'ue es el promedio aritmtico o valor medio de las medidas realizadas, representa el

valor m&s probable de una medida y se obtiene como6

*i n ? , corresponder& directamente a la lectura del instrumento, si el error aleatorio es

importante, el valor m&s representativo ser& el valor medio.

*i la medida de una longitud se indica como /1,=< @ ,$ mm se interpreta indicando 'ue

eiste una alta probabilidad 'ue la medida est comprendida entre /1,=/ mm y /1,=A mm.

A. C*A)I+ICACI- ($ *%)$&&%&$)


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3os errores se clasifican en6 errores sistem&ticos, errores casuales o aleatorios y

errores personales.

a $rrores )istem/ticos

*on a'uellos 'ue se repiten constantemente en un eperimento o durante una serie de

medidas afectando de manera sistem&tica los resultados finales, siempre de la misma forma

si se cumplen las mismas condiciones de eperimentacin.

uentes de errores sistem&ticos6 error de calibracin de los instrumentos, condiciones

eperimentales no apropiadas, tcnicas imperfectas, formulas incorrectas, error de paralaje

+lectura hecha por el observador bajo un &ngulo de inclinacin0, etc.

! $rrores casuales o aleatorios

*on a'uellos 'ue siempre est&n presentes en la medida y no es posible determinar su causa.

Cuando son significativos, se pueden disminuir aumentando el n%mero de medidas. !ienen

tratamiento matem&tico.

uentes de errores casuales6 error de apreciacin en la lectura del instrumento, condiciones

de trabajo +las condiciones ambientales pueden cambiar0.

c $rrores personales

*on a'uellos errores ocasionados por e'uivocaciones del eperimentador y se pueden

evitar aumentando el cuidado y la atencin al efectuar las mediciones.

El objetivo principal de la teora de errores es estudiar un mtodo matem&tico 'ue debe

darse a los diferentes resultados obtenidos al medir una magnitud, para tratar de hallar el

valor m&s probable, o sea, la mejor estimacin de la medida buscada.

B.CLCULODEINCERTIDUMBRES

3a incertidumbre se calcula de forma diferente dependiendo de si el valor de la magnitud

se observa directamente en un instrumento de medida +medida directa0 o si se obtiene

manipulando matem&ticamente una o varias medidas directas +medida indirecta0.

B.1. Clculo e la i!certiu"#re e u!a "eia irecta


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ecordemos 'ue el error es la discrepancia entre el valor real de una magnitud

y el valor medido. En una medida directa esta discrepancia se debe a dos tipos

de causas6 la precisin finita del instrumento o el procedimiento de medida y

factores ambientales aleatorios, como pe'ue)as variaciones de temperatura, vibraciones,

etc.

3a incertidumbre debida a la precisin finita del instrumento de medida normalmente se

toma igual a la divisin mnima de su escala +o, en el caso de balanzas, la pesa de menor

valor0 y la denotamos por .

Day casos en donde el procedimiento de medida aumenta la incertidumbre y sta no

puede tomarse igual a la graduacin de la escala. 4or ejemplo, si se utiliza un cronmetro

capaz de medir centsimas de segundo pero es el eperimentador 'uien tiene 'ue

accionarlo, la precisin de la medida ser& el tiempo de reaccin del eperimentador, 'ue

es del orden de dos dcimas de segundo. 8tro ejemplo es el caso de algunos eperimentos

de ptica, en los 'ue el eperimentador desplaza una lente hasta 'ue una imagen

proyectada en una pantalla se ve con nitidez. :un'ue la regla del banco ptico en donde se

encuentra la lente tiene precisin de un milmetro, la imagen puede verse ntida en un

rango de = o / milmetros. En este caso, sera igual a = o / milmetros. e estosejemplos comprobamos 'ue hay 'ue entender bien el procedimiento eperimental para

encontrar el valor correcto de y 'ue no eiste ninguna FrecetaG 'ue nos d ese valor en

todos los casos posibles.

7eamos ahora cmo se puede estimar la incertidumbre debida a factores ambientales

aleatorios. 4ara esta estimacin es necesario repetir la medida varias veces en las mismas

condiciones. En cada una de estas repeticiones de la medida los factores aleatorios afectan

de forma diferente lo 'ue permite obtener informacin acerca de su magnitud.

*i repetimos n veces la medida de una magnitud H y denotamos por H,H$,HI,...,Hn los

resultados de las n medidas, entonces el mejor valor es la media aritmtica, es decir6

=

=n

i

iXn

X

J la incertidumbre debida a factores aleatorios viene dada por la siguiente epresin6


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nt nn

=

En donde tnK es una funcin denominada t de *tudent y nK es la dispersin

de las medidas. 3os valores de la t de *tudent para /, , / y un n%mero muy grande de

medidas, son6

t2 ? A.AI t4 ? =.1 t9 ? I.$/ t14 ? $.A< t? $./2

3a dispersin viene dada por la frmula +ver en la seccin =. cmo puede obtenerse

f&cilmente con una calculadora de bolsillo06

( )= =n

i

in XXn

$

;na vez obtenida la incertidumbre, debida a la precisin del aparato, y , debida a

factores ambientales, calculamos la incertidumbre total de la medida con la siguiente

frmula6

$$ +=

inalmente, la medida directa debe epresarse en la forma +con los redondeos 'ue se

eplican en la seccin siguiente06

XXX =

En la mayora de las pr&cticas del laboratorio se repiten varias veces las medidas para

calcular la incertidumbre debida a factores ambientales aleatorios. *in embargo, hay

ocasiones en 'ue no se pueden realizar dichas repeticiones debido a la falta de tiempo o

debido a 'ue los aparatos de medida no son suficientemente precisos como para detectar

las variaciones debidas a factores ambientales aleatorios. En este %ltimo caso, al repetir la

medida, siempre se obtendra el mismo resultado y, por tanto, la dispersin sera nula. En

cual'uiera de los dos casos tomaremos ? y, por tanto, la incertidumbre H ser& igual a

la precisin del aparato de medida.

B.$. Clculo e la i!certiu"#re e u!a "eia i!irecta


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;na vez obtenida la incertidumbre de las medidas directas, calculamos las de

las medidas indirectas. *upongamos una medida indirecta J 'ue se obtiene a

partir de dos medidas directas H y H$mediante la epresin matem&tica6

0,+$

XXfY =

En donde f es una funcin de dos variables. 3a incertidumbre de J viene dada por6

$

$

$

$

$

$ 0,+0,+

+

= XX

XXfX

X

XXfY

En donde Hy H$ son las incertidumbres totales de las medidas directas.

Casos particulares se!cillos%

Cambio de escala6 Y=cX XcY =

4otencias6kcXY=

XX

kYY =

*uma6 Y=X1+X2 $

$

$

XXY +=

iferencia6 Y=X1 X2 $

$

$

XXY +=

4roducto6 Y=X1X2

$

$

$

$

+

=

X

X

X

XYY

Cociente6 $

X

XY=

$

$

$

$

+

=

X

X

X

XYY

3.0. $&&%&A)%*#%, &$*A#I% P%&C$-#A*

$rror a!solutoEs la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como

eacto. 4uede ser positivo o negativo, seg%n si la medida es superior al valor real o

inferior +la resta sale positiva o negativa0. !iene unidades, las mismas 'ue las de la

medida.


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El error absoluto de una medida no nos informa por s solo de la bondad de

la misma. Es evidente, 'ue no es igual de grave tener un error absoluto de

cm al medir la longitud de una carretera 'ue al medir la longitud de un

folio.

$rror relatioEs el cociente +la divisin0 entre el error absoluto y el valor eacto. Ej6

En la medida de m se ha cometido un error de mm, y en I Lm, I m. MNu

error relativo es mayorO espuesta6 son iguales

$rror &elatio Porcentual6 *i se multiplica por se obtiene el tanto por ciento +P0

de error. :l igual 'ue el error absoluto puede ser positivo o negativo +seg%n lo sea el

error absoluto0 por'ue puede ser por eceso o por defecto, no tiene unidades.

3.17. +%&M*A) ($ P&%PA8ACI%- ($ $&&%&

*eg%n sea la operacin a realizar entre variables, la epresin 'ue debemos utilizar es6


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IV. rocedimiento

!.". C/lculo de una medida directa utili9ando una sola

medicin

A. Medida de tiempo

INSTRUMENTO

Cro!&"etro Relo' Celular

t(s)

N*1+Oscilacio!es

1,-1$ 1, 1-/0

(t 2t) s 1,-1$s +-+1

1,-+s +-1s 1-/0 +-+1s

1. Cronometro

Qncertidumbre fija por ser medida por instrumento digital

edondeamos a dos cifras significativas por ser idnticas a los datos

iniciales

2. &elo:

Es un instrumento analgico entonces

R?, s

3. Celular

Qncertidumbre fija

. Medidas de longitud

INSTRUMENTO

(L2L) c" (e2e) c" (i2i) c"

Re3las -4c"+-1"" 1-0c"+-1"" 0-0c"+-1""


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5er!ier -/c"+-+6""

1-6c"+-+/""

0-6c"+-+6""

:l ser un instrumento analgico6

9nimo valor medible +justificacin en com%n en los I casos0

R?,mm

C. Medidas en masa

OB7ETOS Lapicero 8ueso Mo!ea Cuaer!o Celular

Resultaos("2")c"$

/-+ +-1 0,-+-1

-0+-1 $9-1+-1 10-++-1

*e us una balanza6 es un instrumento analgico

R? ,g

#. M$#I#A% #$L VOL&M$' #$ &' OB($TO I))$*&LA)

INSERT:R

Borraor Lla;es Tuercas :!illo


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4.2. C/lculo de una incertidum!re de una medida utili9andoarias mediciones

:. ealice lo indicado anteriormente para cinco situaciones idnticas +mismo alumno0y complete la tabla

D:TO :lu"!o1

:lu"!o$ :lu"!o6 :lu"!o0 :lu"!o4

T(s) $4-60(s) $-1,(s) $4-0(s) $0-,1(s) $4-6$(s)

5alor"eio

T*$4-06 s I!certiu"#res co"#i!aas

=* +-$0s

Resultao (t=) * ($4-06 +-$0) s1 = r(>)*+.90>


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Ai!al"e!te%

=a*

i=1

N

(XNxi )2

N(N1) * 1,13

5(51) *+-$0

c0 Calculamos +Rr P0

+,$=-$/,=I0.P?,A=P

B. Dallar el tiempo promedio de pulsaciones de cada grupo de trabajo. Elija a cinco

alumnos y realice el eperimento para cada uno en situaciones idnticas y complete

la tabla6

D:TO I;a! I!3ri Bri3itte I!yra E"erso!

T(s) $+-49(s) $+-14(s) $1-/+(s) $4-60(s) $4-0(s)

5alor

"eio

T*$$-,+ s I!certiu"#re

s co"#i!aas

=* 1-1,s

Resultao (t=) * ($/-,+ 1-1,) s1 =r(>)*0-+,

1) 8alla"os la =:- por ello ore!a"os los atos

N ?+ (?!@?p )$

1 $4-0 /.06

$ $1-/+ +./1

6 $4-60 .99

0 $+-49 0.04$1

4 $+-14 -4+$4

E!to!ces% X *$$-/$


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Calculamos X

X=

x=1

N

20,59+20,15+21,80+25,34+25 ,64

5

*$$-/$

Calculamos

=: * i=1N

(XNx i )2

n(n1)

* 27,38

5(51)*1-1,

:l final

PRf ? 1,17

28,70.P ? =,< P

4.3. C/lculo de la incertidum!re de una indirecta ;utili9ando ariasmediciones de cada cantidad )*$$00-0>

1)


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1 6-64 +-+++1

$ 6-$/ +-++6

6 6-69 +-++$4

0 6-01 +-++09

4 6-$9 +-++$4

Dallamos

d? (i=1)/ N

N

I,I=

i=1

N

(XNxi )2

?,$=$

Dallamos Rd?

i=1

N

(xxi )2

N(N1)

? 0,01

5(4) ?,$

Dallamos6 RC? ,

$0 4rocedimiento para el tiempo6

N ?+ (?!@?p)$

1 ,.04 +-++09

$ ,.6+ +-++0

6 ,-6$ +.++6

0 ,-06 +-++$4

4 ,-0+ +-+++0

Dallamos +t0


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t ? (i=1)/ N

N


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)$*&'TA%

>?u@ longitudes m=nimas pueden medirse con un ernier

cua reglilla mil tiene die9 diisiones con una regla cali!rada en

mil=metros, para ue la incertidum!re relatia porcentual sea en

cada caso igual al 1B

Con el ernier6:l tener el nonio divisiones, 'uiere decir 'ue la mnima unidad posible de

medida es -mm? ,mm( por ende, este valor representa su incertidumbre

4ara el dato del problema6

Rr?S3-3

? ,mm-3 +P0

3 ? mm ? cm ? ,m

Con la regla*e trata de un instrumento analgico cuya unidad mnima de medida es mm(

entonces la mnima unidad posible ser& T+mm0 ?,/m

egresando al problema

Rr? L

L

?,/mm-3 +P0

3?/cm?,/m

>Cu/l es la incertidum!re a!soluta en la lectura del olumen del

l=uido en una pro!eta cua escala m=nima est/ en decimaos decm3 D E >

Empezar viendo 'ue ml?cmIy eplicar 'ue la incertidumbre absoluta es la mitad

de la mnima unidad 'ue se puede medir, es por esto 'ue siendo la mnima unidad de

medicin ,cmIentonces la incertidumbre absoluta ser& ,/cmI.


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Con la pro!eta anterior se mide un olumen de 5cm3,

determine la incertidum!re relatia. >?u@ recomendar=a

para me:orar su medicin de olumen

es?7@S7?/cmI Q?

5

500? ,

3a recomendacin es considerar siempre la relacin entre la incertidumbre y el valor

de medida, por esto es muy importante saber calcular la incertidumbre de los

instrumentos utilizados en la medicin.

Indicar las


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3os resultados de los objetos pesados fueron diferentes tanto por el material y

el tama)o del objeto, 'ue a travs la imprecisin del procedimiento se dieron

fuentes 'ue elevan del grado de incertidumbre como, la incertidumbre de la

calibracin de los patrones de medicin y materiales de referencia y resolucin del

instrumento o e'uipo de medicin, dando como resultado un aumento de error por el mal

c&lculo e imprecisin en el procedimiento.

d medidas de olumen de un o!:eto irregular

En este procedimiento las fuentes de incertidumbre presentes son6 la deficiencia del

operador de la lectura e instrumentos analgicos con aproimaciones y suposiciones

incorporadas en los mtodos y procedimientos de medicin, 'ue a travs de la imprecisin

de un c&lculo del agua desplazada se da una elevacin del grado de incertidumbre y el

aumento de error 'ue se observa en relacin a la medicin del volumen.

. Calculo de la incertidum!re de una medida directa utili9ando arias mediciones

a En la medicin de pulsaciones las fuentes de incertidumbre est&n dadas por las

variaciones en observaciones repetitivas del mensurado bajo condiciones aparentemente

iguales e incertidumbres 'ue aparece de las correcciones de los resultados de la medicin y

valores ineactos de constantes y par&metros obtenidos en fuentes eternas dando como

resultado un aumento de errores como el control de pulsacin.

! En la medicin del promedio de pulsaciones se encuentran fuentes 'ue elevan el grado

de incertidumbre como variaciones en observaciones repetitivas del mensurado, bajo

condiciones aparentemente iguales e incertidumbres 'ue aparecen de la correccin de los

resultados de la medicin por efectos sistem&ticos y par&metros obtenidos de fuentes

eternas.

C. Calculo de la incertidum!re de una medida indirecta ;utili9ando arias mediciones

de cada cantidad


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Biofsica


ambientales 'ue genera un amento de errores como la imprecisin de la

medicin del tiempo y la distancia.

3as principales aplicaciones de un vernier est&ndar son com%nmente6 medicin de

eteriores, de interiores, de profundidades y en algunos calibradores dependiendo

del dise)o medicin de escalonamiento. 3a eactitud de un calibrador vernier se

debe principalmente a la eactitud de la graduacin de sus escalas. ecolectar los

datos implica seleccionar un instrumento de medicin disponible o desarrollar uno

propio, aplicar el instrumento de medicin y preparar las mediciones obtenidas para

'ue puedan analizarse correctamente.

En esta pr&ctica se cumpli el objetivo fijado, se aprendi a realizar mediciones con

diferentes instrumentos tales como regla, termmetro y vernier. 3as diferentes medidas tomadas por diferentes compa)eros y registradas en la tabla

se deben a 'ue cada 'uien pudo haber tenido errores de medicin, tales como la

observacin +o el &ngulo en 'ue la tomaron0 o la mala manipulacin del

instrumento de medicin, entre todas estas medidas, se puede saber la m&s eacta,

sacando el promedio y rest&ndole la medida de la 'ue 'ueramos saber la eactitud,

si es menor( 'uiere decir 'ue la medida es m&s eacta y si es mayor es 'ue tuvo uno

de los errores anteriores.

e acuerdo con lo 'ue hemos observado, y los datos obtenidos en los ejercicios,

tenemos 'ue cada vez 'ue se efect%e el conjunto de operaciones re'ueridas para

medir una determinada magnitud, se obtendr& un n%mero 'ue solamente en forma

aproimada representa la medida buscada. 4or lo tanto, cada resultado de una

medicin est& afectado por un cierto error.


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http://es.wikipedia.org/wiki/Term%C3%B3metro

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/mediciones/ap01_errores.php

http://www.mitecnologico.com/Main/CalibradorVernier

http://www.scribd.com/doc/7016191/Interpretacion-de-Mediciones-y-

Calculo-de-Errores

http://www.scribd.com/doc/2404144/Practica-N1-Manejo-de-

Instrumentos-de-medicion

http://members.shaw.ca/ron.blond/Vern.APPLET/.

http://www1.uprh.edu/labfisi/lab1/exps/theory/medidas.pdf

biofisica trabajo 1

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