ACÚSTICA

El movimiento ondulatorio

• El movimiento ondulatorio es el proceso por el que se propaga energía de un lugar a otro sin transferencia de materia, mediante ondas.

Clases de ondas

• Mecánicas: Necesitan un medio natural para su propagación.

• Electromagnéticas: no necesitan un medio natural (pueden propagarse en el vacío).

Clases de ondas• Longitudinales: El medio se desplaza

en la dirección de la propagación.

El aire se comprime y expande en la misma dirección en que avanza el sonido.

Clases de ondas• Tranversales: El medio se

desplaza en ángulo recto a la dirección de la propagación.

Las ondas en un estanque avanzan horizontalmente pero el agua se desplaza verticalmente

• Las ondas longitudinales siempre son mecánicas. Las ondas sonoras son un ejemplo típico de esta forma de movimiento ondulatorio.

• Las ondas transversales pueden ser mecánicas ( ondas que se propagan a lo

largo de una cuerda tensa) o electromagnéticas (la luz o las ondas de radio).

• Algunos movimientos ondulatorios mecánicos, como los terremotos, son combinaciones de movimientos longitudinales y transversales, con lo que se mueven de forma circular.

Elementos de una onda transversal

Longitud de onda

Amplitud

Cresta

Valle

Elementos de una onda transversal

• Valle: punto más bajo de la onda• Cresta: punto más alto de la onda•Longitud de onda: distancia entre dos crestas o valles sucesivos.•Amplitud: altura de la cresta o del valle.

Elementos del movimiento ondulatorio

• Frecuencia ( f ): Número de oscilaciones por segundo.– Se mide en hertzios (Hz)– 1 Hz = una oscilación en un segundo

• Período ( T ): tiempo que tarda en tener lugar una vibración completa.

• Por la propia definición, el período es el inverso de la frecuencia (T = 1/f )– Ejemplo: Si un movimiento ondulatorio tiene una

frecuencia de 4 Hz, cada vibración tardará en producirse 0,25 s. (1/4 s.)

La frecuencia y el sonido• El tono del sonido depende de la frecuencia.• A frecuencias bajas corresponden tonos graves.• A frecuencias altas corresponden tonos agudos.• El timbre es la cualidad del sonido que permite

distinguir la misma nota producida por dos medios de sonido diferente.

27 Hz 100 Hz 200 Hz 440 Hz 1000 Hz 3000 Hz

Elementos del movimiento ondulatorio

• Longitud de onda ( λ ): Espacio que recorre una onda desde el inicio hasta el final de una oscilación.

• Velocidad de transmisión ( v ): velocidad a la que se propaga.– Recordamos que velocidad = espacio/tiempo, por lo que

espacio = velocidad x tiempo, de donde podemos deducir que longitud de onda = velocidad x período

– Si tenemos en cuenta que período = 1/ frecuencia, podremos decir que longitud de onda = velocidad / frecuencia, o lo que es lo mismo, velocidad = longitud de onda x frecuencia

λ = v . T λ = v / f v = λ . f

Ejemplo

• La nota musical “A” es un sonido con una frecuencia de 440 Hz. La longitud de onda de una onda es de 78.4 cm. ¿Cuál es la velocidad de una onda sonora?

El Sonido• El Sonido se

propaga mediante ondas longitudinales.

En general, la velocidad del sonido es mayor en los sólidos que en los líquidos y en los líquidos mayor que en los gases.La velocidad del sonido en el aire (a una temperatura de 20 ºC) es de 340 m/sEn el aire, a 0 ºC, el sonido viaja a una velocidad de 331 m/s En el agua es de 1600 m/s En la madera es de 3900 m/s En el acero es de 5100 m/s

El sonido

• El sonido es una perturbación mecánica con un movimiento real de átomos y moléculas, por esa razón no se propaga en el vacío.

Velocidad del sonido: alambre o varilla

• La velocidad de onda está dada por:

Donde Y es el módulo de Young para el sólido y ρ es su densidad. Esta relación es válida sólo para varillas cuyos diámetros son pequeños en comparación con las longitudes de las ondas sonoras longitudinales que se propagan a través de ellas.

• En un sólido extendido, la velocidad de la onda longitudinal es función del módulo de corte S, el módulo de volumen B, y la densidad ρ del medio. La velocidad de la onda se puede calcular a partir de:

Velocidad del sonido: sólido extendido

• Las ondas longitudinales transmitidas en un fluido tienen una velocidad que se determina a partir de:

Velocidad del sonido: Fluido

• En un gas

• Pero, para un gas ideal:

• Por lo tanto, la velocidad de las ondas longitudinales en un gas, partiendo de la ecuación del fluido, está dada por:

R: constante universal de los gases = 8.31 J/mol.K

T: temperatura absoluta del gas.

M: masa molecular del gas

Ejemplos

Otro Ejemplo

Intensidad de una onda sonora

INTENSIDAD DE UNA ONDA:LA ENERGÍA SUMINISTRADA EN UNA UNIDAD DE TIEMPO A UNA

UNIDAD DE SUPERFICIE DE FRENTE DE ONDAS

POTENCIA SUMINISTRADA POR UNIDAD DE SUPERFICIE

WatiosWsJ )()/(t

EP

tiempode unidadpor

dasuministra Energía

:emisor) (focoPOTENCIA

POTENCIA (FOCO EMISOR)

2

22

2

R elcon disminuye onda una de intensidad La

:constante es potencia la Como

)·/)((W/m Unidades

4·

msJ

R

Potencia

Superficie

Potencia

Superficietiempo

EnergíaI

En función de la Amplitud de la presión

• En función de la Amplitud de la Presión (Pa), la densidad (kg/m3) y la velocidad de la onda sonora (m/s) en el medio donde se propaga la intensidad sonora es:

• A su vez la amplitud de la presión está dada por la siguiente ecuación:

I =Ap

2

2 ρ v

Ap= 2пfv ρAdesp Adesp, es la Amplitud del desplazamiento

Detallitos en una onda esféricaLA PROPAGACIÓN EN ESTE CASO ES TRIDIMENSIONAL Y LOS FRENTES DE

ONDA SON SUPERFICIES

ESFÉRICAS, CON CENTRO EL FOCO

DE EMISIÓN

CADA SUPERCIE ESFÉRICA TIENE DE ÁREA 4R2,

R2

R1

λ

Umbral de audición• La intensidad I0 del sonido audible apenas perceptible

es el orden de 10-12 W/m2. Esta intensidad, que se conoce como umbral de audición, ha sido adoptada por expertos en acústica como la intensidad mínima para que un sonido sea audible. (frecuencia 1000 Hz)

I0 = 1 x 10-12 W/m2

• La intensidad máxima que el oído promedio puede registrar sin sentir dolor. Su valor es:

1 W/m2

Nivel de Intensidad de un sonido

• El nivel de intensidad en decibeles de cualquier sonido de intensidad I puede calcularse a partir de la relación general.

Los decibeles

• Los decibeles son unidades en escala logarítmica que sirven para representar la intensidad sonora, en intervalos más pequeños, Ejm. Mientras en términso de intensidad sonora el umbra de audición humano va desde 10-12 W/m2 a 1 W/m2, en decibeles va de 0 a 120 dB.

Ejemplo