Asignación I

Después de leer la teoría de coordenadas rectangulares, cilíndricas y esféricas

y la teoría de análisis Vectorial, y revisado y analizado junto con los ejemplo de

estos dos temas. Fecha tope para la entrega 18/05/2011, 5 puntos

Resolver los siguientes ejercicios y enviarlo en formato PDF

Los enunciados de estos ejercicios se encuentran en el libro Fundamentos de

Electromagnetismo para Ingenieros, Autor: David Cheng de la pág. 69 a la 70

1(P2-11).- La posición de un punto en coordenadas cilíndricas está indicada

por (3, 4 /3, -4); Especifique la situación del punto

a) En coordenadas Cartesianas

b) En coordenadas Esférica

2(P2-13).- Exprese la componente de r, de un vector A en ( , , )

a) En función de y en coordenadas cartesianas

b) En función de y en coordenadas esféricas

3(P-15).- Dado un campo vectorial en condenadas esféricas F = ( )

a) Encuentre F y , en el punto P(-2,-4,4)

b) Encuentre el ángulo que forma F con el vector A = 2 - 3 - 6, en P

4(P2-21).- Dado un campo vectorial F = xy + yz + zx

a) Calcule el flujo de salida total a través de la superficie de un cubo unidad

en el primer octante con un vértice en el origen

b) Encuentre ▪ F y verifique el teorema de la divergencia

5(P2-24).- Un campo vectorial D= ( ) / existe en la región

comprendidas entre dos capaz esféricas definidas por R = 2 y R= 3, calcule

a)

b) ∇∙D.d

6(P2-26).- Supongamos que el campo vectorial A = (2 + ) + (xy- )

a) Calcular a lo largo del contorno triangular ilustrado en la figura

a

b) Calcule sobre el área triangular.

c) ¿Puede expresarse A como el gradiente de un escalar? Explique

Figura a

7(P2-27).- Supongamos una función vectorial F = (5r ) + ( )

a) Calcule a lo largo del contorno ABCDA en la dirección indicada

en la figura b

b) Calcule

c) Calcule sobre el área sombreada y compare el resultado

con el que obtuvo en la parte a de este ejercicio

Figura b