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4.1 PROGRAMACION RITMICA

Los Métodos de programación de paso crítico, fueron diseñados para planificar la ejecución de

proyectos de carácter no repetitivos, sin embargo, en la construcción y en especial en el área

de edificación en extensión, la unidad constructiva o vivienda se tipo de un conjunto

habitacional se repite. Esto implica que la malla CPM del proyecto, estará compuesta de tantas

mallas CPM de la unidad constructiva como número de viviendas conforme el conjunto

habitacional.

Tal como se puede apreciar en la figura anterior, surgen nuevas relaciones (marcada en azul)

entre iguales actividades que se llevan a cabo en elementos constructivos diferentes. Estas

nuevas relaciones junto a las que se encuentran presentes en la malla CPM de cada elemento

constructivo, generan una malla CPM del proyecto altamente compleja.

A B

C

D

E

F

A B

C

D

E

F

A B

C

D

E

F

La programación de proyectos bajo el método Rítmico, corresponde a enfrentar el proyecto

considerando esta doble dimensión: la secuencia que tienen las diferentes actividades en cada

elemento y la relación existente entre el inicio o término de cada actividad en los diferentes

elementos.

Es el último aspecto quien da origen al nombre de programación Rítmica, ya que el ritmo de la

obra es aquel tiempo que transcurre entre el término de elementos. En forma aislada, el plazo

de cada elemento será siempre el mismo independientemente de cuando sea iniciado, ya que

dicho tiempo es el plazo de la malla CPM de cada elemento constructivo.

Inicialmente el método es muy restrictivo, ya que requiere que las actividades a realizar en la

obra sean ejecutadas en forma secuencial para cada elemento (sólo considera relaciones

Termino Comienzo de valor cero). Por lo cual se puede decir que la programación rítmica

idealiza o simula la malla de una obra por una línea, esta línea corresponde a su trayectoria

crítica. Para lograr una mejor comprensión de la metodología, se definen algunos términos de

uso general:

- Elemento: Lugar físico unitario en el cual se ejecutan procesos

- Actividad: Proceso o labor efectuada sobre un elemento en particular

- Operación: Proceso ejecutado sobre la totalidad de los elementos

Tal como se ha definido la programación rítmica, resulta aparentemente muy restrictiva y de

difícil aplicación, pero esto no es tan cierto y como será expuesto más adelante resulta ser de

una gran aplicabilidad y flexibilidad. Para tener una visión más amplia, serán analizados los

diferentes casos posibles, en grado creciente de complejidad, haciendo uso de ejemplos para

una mayor claridad.

4.1.1 Actividades de Igual Duración

Ejemplo Nº 1 : La construcción de 6 casas requiere de efectuar en cada una de ellas 4

actividades, cuya duración es de 3 semanas en cada una.

La secuencia de actividades y sus duraciones es el primer antecedente, con esta información

se procede a construir la malla. Luego se define la secuencia de ejecución de las viviendas,

para finalmente realizar un gráfico de barras con las mallas de todas las casas. Este gráfico

tiene por coordenadas las operaciones y el tiempo de ejecución.

Solución :

i. Malla Unitaria de la vivienda

o A o B o C o D o Actividad 3 3 3 3 Duración

ii. Secuencia de viviendas

Las viviendas serán construidas en forma secuencial,

es decir una vez terminada la actividad A en la casa

Nº 1, se procederá con la 2ª, 3ª, 4ª, etc., vivienda y de

esta forma para todas las operaciones.

iii. Gráfico de Barras (Programación Rítmica )

Operaciones A 1 2 3 4 5 6 B 1 2 3 4 5 6 C 1 2 3 4 5 6 D 1 2 3 4 5 6

PU

PN-1

tiempo 12 27

Como se puede apreciar en el gráfico cada elemento a partir del primero es terminado una

unidad de tiempo después del anterior, a este tiempo que transcurre entre la entrega de cada

nuevo elemento se le denomina ritmo, que en este caso es igual a la duración de las

actividades.

iv. Cálculo de la Malla

El cálculo de la duración total de la obra, se divide en dos, el tiempo necesario para terminar el

primer elemento y el tiempo requerido para terminar los restantes elementos. En este proceso

de cálculo, será empleada la notación que se indica : - Pu : Plazo para terminar la primera casa - PN-1 : Plazo para terminar los N-1 elementos restantes - PT : Duración Total del proyecto - R : Ritmo - N : Número total de elementos - O : Número total de operaciones

Con estas variables se procede a calcular la duración del proyecto. De esta forma se tiene :

- Pu = Nº de operaciones por tiempo de una actividad - Pu = O*R - PN-1 = Nº de casas menos una por el tiempo que transcurre entre la entrega de un

nuevo elemento - PN-1 = (N - 1)*R - PT = Pu + PN-1

Volviendo al ejemplo planteado, al introducir la información del proyecto en (1), la duración total

de él es:

R = 3 O = 4 N = 6

PT = 3 * ( 4 + 6 - 1 )

PT = 27

Supóngase que el número de elementos a construir se duplica, ¿Se duplicará la duración del

proyecto?. La respuesta es, " No ", ya que la duración o plazo del primer elemento será la

misma independientemente de cuántos sean. Tomando como base los anteriores

antecedentes, de procede a determinar la duración con los siguientes datos:

R = 3 N = 12 O = 4

PT = 3 * ( 4 + 12 -1 )

PT = 45

Se puede apreciar claramente que no por aumentar al doble el número de elementos ( seis a

doce ), el plazo de ejecución aumente en la misma proporción ( de 27 pasa a 45 ).

(1) ) 1 - N + O ( * R = PT

4.1.2 Actividades de Duración Múltiplo del Ritmo

Al no tener todas las actividades una misma duración, no es posible aplicar directamente el

procedimiento de cálculo de duración total determinado en el punto 4.1.1. .

Para una mejor comprensión, se plantea el desarrollo del caso en dos fases. En la primera de

ellas se aplica el mismo procedimiento anterior, simulando un comportamiento de actividades

de igual duración. En la segunda fase se analizan los resultados y se corrigen los posibles

errores.

Ejemplo Nº 2 : Determine la duración de un proyecto formado por 6 elementos y

que tiene la siguiente malla Malla : o A o B o C o D o 1 2 1 1

Solución :

En primer lugar, se define como ritmo la duración más frecuente, entre las que se encuentran

presentes en la secuencia crítica.

Luego, se procede a dibujar el gráfico de la programación rítmica, con la información de la

malla tal como es entregada.

Una vez terminado el gráfico, se efectúa un análisis de la información en él contenida. Si se

detectan algunos tipos de fallas, se procede a la corrección de ellas, obteniendo una nueva

fórmula para la duración del proyecto.

Programación Rítmica Inicial

Operaciones A 1 2 3 4 5 6 B 1 2 3 4 5 6 C 1 2 3 4 5 6 D 1 2 3 4 5 6

PU

PN-1

tiempo 5 15

Al analizar la programación se puede apreciar que se generan dos tipos de problemas; la

existencia de tiempos ociosos, producto de las restricciones de secuencia, lo que introduce

una discontinuidad en la faena, por lo cual se debe tratar de eliminar o disminuir al mínimo

dichos tiempos ociosos. La segunda dificultad, corresponde al tiempo que transcurre entre

términos de elementos constructivo, el grafico muestra dos unidades de tiempo, en tanto el

ritmo sería de 1.

La operación que genera los tiempos muertos es la "B", por lo cual se deben aumentar los

recursos empleados en dicha operación, de forma de ajustarla a la velocidad de la obra, en

este caso al doble. De esta forma la operación será ejecutada por dos cuadrillas en forma

paralela en diferentes elementos, desfasada solamente por la restricción de secuencia

impuesta por las operaciones precedentes.

Una vez efectuado el aumento de recursos, se procede a efectuar la simulación del proyecto,

resultando el siguiente gráfico:

Programación Rítmica Final

Operaciones A 1 2 3 4 5 6 B1 1 3 5 B2 2 4 6 C 1 2 3 4 5 6 D 1 2 3 4 5 6

PU

PN-1

tiempo 5 10

En este momento, se está en condiciones de calcular la duración total del proyecto, ya no se

aprecia la inconsistencia entre periodo de tiempo entre finalización de elementos y el ritmo de

la obra, para lo cual se procederá a efectuar la determinación directamente desde el gráfico,

para luego generar una fórmula pertinente.

- Valores del Gráfico :

Pu = 5 PN-1 = 5 PT = 10

- Valores Fórmula (1) :

PT = R *( O + N-1 )

PT = 9 Con R = 1 ; O = 4 ; N = 6

La diferencia entre el valor de la fórmula básica (1) y el valor real del grafo indica que esta

expresión dejo de ser válida. Al analizar el gráfico de programación rítmica modificado, se ve

que el número de operaciones en realidad es 5 en lugar de 4, aunque no han sido introducidas

nuevas operaciones, lo que se produjo, fue un aumento en el número de grupos de trabajo o

cuadrillas que ejecutan las operaciones.

Lo anterior, es un indicador de que el concepto a emplear es el número de cuadrillas (C), que

resulta más adecuado que el de número de operaciones. Al incorporar este nuevo concepto

en la fórmula básica resulta :

Aplicando esta nueva fórmula (2) al ejemplo Nº 2, en el cual los valores correspondientes son :

C = 5 N = 6 R = 1

Se obtiene como resultado, valores de duraciones que concuerdan con los del gráfico :

PT = 1 * ( 5 + 6 - 1 )

PT = 10

4.1.3 Actividades de Duración No Múltiplo del Ritm o

Este es un caso similar al analizado en el punto anterior, al menos en una primera etapa, pero

con una o más actividades, que al ser subdivididas y encuadradas dentro de un ritmo de

trabajo, tendrán una duración ficticia mayor que la real, ya que para mantener un cierto ritmo

se les asignará una duración múltiplo de éste, debiendo resultar siempre un número entero de

cuadrillas.

Al aproximar la duración a una mayor que la real, en el caso de que la actividad tenga una

duración no múltiplo del ritmo se introduce un error, el que debe ser considerado en la duración

total del proyecto.

Ejemplo Nº 3 : Calcular la duración total del proyecto cuya malla se adjunta, si el número de

elementos es 6. Malla: o A o B o C o D o 2 2 3 4

(2) ) 1 - N + C ( * R = PT

El primer paso, es llegar a determinar el ritmo de trabajo, el que corresponde a la duración

moda, es decir la que se presenta con mayor frecuencia, en este caso es :

Duración Frecuencia

2 2

3 1 R = 2

4 1

La segunda etapa, es calcular el número de cuadrillas y la duración ficticia de cada actividad.

Para lo cual se simulara la ejecución del proyecto considerando actividades cuya duración sea

un múltiplo entero del ritmo.

El procedimiento consiste en determinar la mínima duración que sea múltiplo del ritmo para

cada actividad, determinando de paso el número de cuadrillas u operaciones que se estarán

efectuando en paralelo. A este respecto, es necesario destacar que siempre debe ser

considerado como entero el número de cuadrillas, ya que es imposible fraccionarlas.

Actividad Duración D/R Nº C D ficticia

A 2 1 1 2

B 2 1 1 2

C 3 1,5 2 4

D 4 2 2 4

El tercer paso, es dibujar el gráfico de la programación rítmica con las duraciones ficticias, y

luego construirlo con las duraciones reales, determinando en ambos casos la duración

resultante para introducir el error cometido.

Duraciones Ficticias

Operaciones A 1 2 3 4 5 6 B 1 2 3 4 5 6 C1 1 3 5 C2 2 4 6 D1 1 3 5 D2 2 4 6

PU PN-1

tiempo 12 22

Duraciones Reales

Operaciones A 1 2 3 4 5 6 B 1 2 3 4 5 6 C1 1 3 5 C2 2 4 6 D1 1 3 5 D2 2 4 6

PU PN-1

tiempo 11 21

Duración Total del Proyecto :

- Con Duraciones Ficticias : PT = 22

- Con Duraciones Reales : PT = 21

Por tanto, tal como se podría esperar la fórmula ( 2 ) contiene un error, que debe ser

determinado analíticamente. No obstante este error, es producto de considerar para las

actividades duraciones distintas a las reales, este error se comete en el Plazo unitario:

El error esta relacionado con la diferencia entre la duración real y ficticia para cada actividad. Si

es considerado un error " ej" de la actividad " j ", el error total " E " será la suma de estos

errores (considerando sólo las actividades que forman parte de la trayectoria crítica y que a la

vez son críticas totales).

Con lo cual al aplicar la información del proyecto se determina el error de cada actividad :

Actividad Dj Nº C Dfj Ej

A 2 1 2 0

B 2 1 2 0

C 3 2 4 1

D 4 2 4 0

(3) E - ) 1 - N + C ( * R = PT

j e = E ∑

i DR - i DF = je

Al aplicar la formula ( 3 ), la duración total será :

R = 2 C = 6 N = 6 E = 1

PT = 2 ( 6 + 6 - 1 ) - 1

PT = 21

4.1.4 Proyectos con Varios Frentes de Trabajo

En edificación en extensión, se da en muchas ocasiones que el proyecto (Construcción de un

conjunto habitacional) es dividido en varios sub proyectos, los cuales son ejecutados en forma

simultanea (en paralelo). Este fenómeno es conocido como proyectos con varios frentes de

trabajo.

Al tener varios frentes de trabajo, el número real de elementos que existirá en cada frente o

sub proyecto será " N ÷ F " (supuesto una distribución uniforme de elementos o viviendas por

frente " F ", en las situaciones que esto no ocurra se considerara la distribución real de

viviendas por cada frente de trabajo).

Para efectos de la duración del proyecto, este tendrá la misma duración de aquel frente de

trabajo que tenga la mayor duración. Por tanto el número de elementos que inciden en el plazo

del proyecto se ve reducido a N ÷ F elementos (considerado como el entero inmediatamente

superior) o el número de elementos del frente más grande.

La distribución de elementos que disminuye al máximo la duración del proyecto, es la uniforme

entre frentes de trabajo, con lo cual la fórmula ( 3 ) queda :

(4) E - ) 1 - F

N + C ( * R = PT

4.1.5 Factores que Afectan a la Duración del Proye cto

Los duración de un proyecto, se ve afectada por las características de la empresa que va a

ejecutar las obras y por el grado de calificación del personal a emplear en la construcción

misma, incluyendo en éste a aquel que cumplirá labores directivas en el proceso constructivo.

En general éstos pueden ser clasificados en :

- Aprendizaje

Factores - Organización

- Dirección

4.1.5a Aprendizaje :

El aprendizaje, es el mayor conocimiento de una actividad o labor adquirido en el tiempo. Este

mayor conocimiento se generara una mayor rapidez para ejecutar la labor y una mejora en la

capacidad técnica o mayor calidad. Cada trabajador va a necesitar un cierto período de tiempo

para alcanzar el rendimiento de régimen o promedio con el cual son calculadas la duraciones

de las actividades.

El gráfico siguiente, muestra las variaciones del rendimiento de un trabajador al ejecutar la

misma labor en forma rutinaria en el tiempo. En este gráfico se han definido los siguientes

aspectos:

A = Rendimiento adquirido en el tiempo A max = Rendimiento máximo Ao = Rendimiento básico de estudio o rendimiento promedio To = Tiempo para llegar a alcanzar el rendimiento promedio

a = Variable del aprendizaje

A Rendimiento v/s Tiempo

A max

Ao To Tiempo

4.1.5b Organización :

Las características de organización de la empresa, se verán reflejadas de una u otra forma en :

- El rendimiento global de las actividades

- Costos del proyecto

Al hablar de organización de una empresa, no solo se trata de la Oficina Central de ella, sino

que también la estructura organizacional del proyecto, los aspectos más relevantes son los

siguientes :

- Departamento de Estudios : Planificación del proyecto, Programas de bajo, nivel, Planos

de trabajo, Optimización de uso de materiales, etc.

- Depto. de Adquisiciones : Programas de compra de materiales, Programas de

arriendo, hostigamiento a proveedores, etc.

- Organización de Proyecto : Métodos constructivos, Contratación de personal,

Instalaciones para el personal (baños, comedores, etc.),

Sistema de pago a los trabajadores, Planificación de solicitud

de recursos (materiales, dinero, etc.), Control de avance,

Control de calidad, etc.

- Dirección de Empresa : Políticas de remuneraciones, Políticas de adquisiciones,

Políticas de administración, etc.

El control adecuado de estos parámetros, permitirá un adecuado desarrollo de la ejecución del

proyecto. Evitando paralizar la obra por falta de materiales, equipos, por un pago inadecuado

en el tiempo y/o cantidad de las remuneraciones de los trabajadores.

e = Variable del impacto de la organización de la empresa.

1.4.5c Dirección de Proyecto :

El factor más importante para el logro de los objetivos de un proyecto es la buena dirección, en

la medida que ésta sea capaz de solucionar los problemas con la diligencia necesaria,

detectarlos antes de que se produzcan, guiando a sus subalternos, planteado nuevas y

mejores soluciones tanto administrativas como constructivas, el proyecto no se verá afectado

en su desarrollo por factores técnico - laborales.

Los aspectos de mayor impacto de la dirección de proyectos son:

• La planificación y seguimiento del proyecto : participar el la planificación y programación

del proyecto, analizar la información del control del proyecto y establecer medidas para

el cumplimiento de la calidad, plazos y costos especificados para el proyecto

• La preparación del trabajo: participar el la preparación de esquemas de trabajo de corto

plazo, esquemas y diagramas de aprovechamiento de materiales, prever potenciales

áreas de conflicto técnico y anticipar soluciones.

• El liderazgo: motivación al personal

p = Variable de la calidad de la dirección de pro yectos

1.4.5d Impacto en la Duración del Proyecto :

Como es fácil de ver, estos tres factores no son en ningún caso fáciles de cuantificar, ya que

dependen de muchas variables subjetivas. En función de la importancia que tiene la

combinación de estos factores, se han estudiado por muchos otros autores un sin número de

obras con diferentes condiciones de los factores antes indicados, llegando a tabular valores

para distintas combinaciones.

El producto de estos tres factores afecta fundamentalmente al primer elemento, teniendo un

impacto mucho menor y difuso en los elementos siguientes. Ante la dificultad de su estimación

para los elementos restantes, se considera su impacto solo en el primer elemento.

α = Variable que recoge el impacto conjunto del Aprendizaje,

Organización y Dirección de Proyecto.

1,5 <= α <= 2,5

Una vez analizados los factores que afectan la duración de un proyecto, es necesario ajustar la

fórmula ( 4 ) para la duración total del proyecto, afectando la duración del Plazo Unitario del

Proyecto, la cual queda en su expresión generalizada de la siguiente forma :

R = Ritmo

α = Impacto de Aprendizaje, Organización y Dirección

C = Nº de cuadrillas

N = Nº de elementos a materializar

F = Nº de frentes de trabajo

E = Error total por duraciones no múltiplo del ritmo.

(5) ) 1 - F

N ( *R + E) -R* C (* = PT α

Caso de Integración : Para en siguiente proyecto, se solicita que efectúe la programación Rítmica considerando que deben ser ejecutados 6 elementos.

Actividad Duración Siguiente A 5 B(CC = 2; TT = 1);

F(TC = 4) B 5 C(CC = 1; TT = 2);

D(TC = 3) C 8 E(TC = 3) D 4 G(TC = 0) E 4 D(TT = 0);

I(TC = 2) F 10 D(TT = 0);

J(TT = 8) G 6 H(CC = 1; TT = 3);

J(TC = 2) H 6 I 4 H(TC = 4) J 3

Solución: El problema será desarrollado considerando las siguientes fases:

• Solución de la malla CMP: determinado la malla y Trayectoria Crítica

• Establecer el Ritmo del proyecto, con las actividades que son totalmente criticas

• Determinar el número de grupos de trabajo o cuadrillas en las actividades del proyecto, segmentando en totalmente criticas y otras actividades.

• Desarrollo de la programación rítmica para la trayectoria critica

• Calculo del plazo del proyecto

• Desarrollo de la programación rítmica para la totalidad de las actividades.

Solución de la malla CMP

0 A 5 4 9 F 19 8 0 5 8 13 10 23 1 0 2 2 B 7 3 10 D 19 0 19 G 25 2 27 J 30 2 5 9 19 4 23 23 6 29 31 3 34 2 3 1 1 3 C 11 0 28 H 34 3 8 11 28 6 34 3 14 E 18 14 4 18 4 2 20 I 24 20 4 24 La trayectoria crítica corresponde a: A(inicio); B(inicio); C(total); E(total); I(total); H(total) Ritmo del proyecto, con las actividades que son tot almente criticas

Duración Frecuencia Ritmo 4 2 6 1 4 8 1

Grupos de trabajo o cuadrillas Actividades Críticas totales

Actividad Duración Cuadrillas Duración ficticia error C 8 2 8 0 E 4 1 4 0 I 4 1 4 0 H 6 2 8 2 2

Actividades no Críticas totales

Actividad Duración Cuadrillas Duración ficticia error A 5 2 8 3 B 5 2 8 3 D 4 1 4 0 F 10 3 12 2 G 6 2 8 2 J 3 1 4 1

El error en este grupo de actividades no contribuye al error total del plazo del proyecto Programación rítmica para la trayectoria critica

C1 1 3 5

C2 2 4 6

E 1 2 3 4 5 6

I 1 2 3 4 5 6

H1 1 3 5

H2 2 6 6

34 54

Calculo del plazo del proyecto Al aplicar la formula correspondiente:

Con R = 4 ; C = 6 ; N = 6 ; E = 2 y F = 1

(4) E - ) 1 - F

N + C ( * R = PT

Se obtiene: Pu = 6*4 – 2 = 22 PN-1 = 20 No obstante el grafico de programación rítmica muestra Pu = 34 PN-1 = 20 La diferencia en el plazo unitario, se debe ha que no han sido considerados los desfases entre las actividades de la trayectoria crítica, razón por lo cual la formula debe ser corregida a fin de incorporarlos: DC = Suma de los desfases de las actividades que forman la trayectoria critica En este caso serían: CCAB + CCBC + TCCE + TCEI + TCIH = 12 Luego Pu = R*C – E +DC Finalmente la formulas genéricas serían:

(6) ) 1 - F

N (*R + DC E - R*C = PT +

(7) ) 1 - F

N (*R+ DC) E - R*(C * = PT +α

Programación rítmica para la totalidad de las activ idades Las actividades que no son críticas totales, se incorporan al diagrama de programación rítmica considerando el número de equipos de trabajo previamente determinado, cuidando de respetar las relaciones marcadas en la malla CPM y además estipulando que se ejecutan sin interrupción.

C1 1 3 5

C2 2 4 6

E 1 2 3 4 5 6

I 1 2 3 4 5 6

H1 1 3 5

H2 2 6 6

19 25 34 54

A1 1 3 5

A2 2 4 6

B1 1 3 5

B2 2 4 6

F1 1 4

F2 2 5

F3 3 6

D 1 2 3 4 5 6

G1 1 3 5

G2 2 4 6

J1 1 2 3 4 5 6