aptitud num+®rica y razonamiento abstracto (1)

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FOLLETO PRUEBAS ENES

Aptitud numérica y razonamiento

abstracto - ENES

2

Aptitud numérica y razonamiento abstracto - ENES

Servicio Ecuatoriano de Capacitación Profesional – SECAP

DIRECTORA EJECUTIVA

Ing. Paulina Paz Ojeda

ELABORACIÓN Y REVISIÓN

Dirección de Desarrollo Académico

Coordinación General de Gestión del Conocimiento

para el Servicio Público

Primera edición, septiembre - 2014

Quito – Ecuador

Reservados todos los derechos – SECAP 2014

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INDICE DE CONTENIDOS

Unidad

Temas

Subtemas

Aptitud numérica y razo-namiento abstracto - ENES

Aptitud numérica

Operaciones de mate-mática básica

Razonamiento numé-rico

Estructuración de pro-blemas matemáticos

Resolución de proble-mas matemáticos

Razonamiento abstracto

Analogías gráficas

Secuencias

Matrices gráficas

1

4

INTRODUCCIÓN

El Examen Nacional para la Educación Superior es un instrumento para evaluar las aptitudes básicas, para

resolver problemas lógicos, deduciendo ciertas consecuencias de la situación planteada, también intentan

descubrir la capacidad de razonamiento y análisis, factores mentales ambos muy vinculados a la inteligencia

general.

Esta prueba también proporciona una evaluación independiente del nivel de preparación de un estudiante, ya

que es una prueba estandarizada, proporcionando así una escala objetiva.

Cabe señalar que en el empleo del razonamiento formalizado a partir de interacciones sociales intenciona-

das el estudiante puede reconocer en un momento determinado cuales son los pasos convenientes a dar

para clasificar, deducir, inducir, comparar, abstraer, o para ser más precisos, para tomar una decisión que

sea más apropiada.

Para esto es importante recalcar que en el aula de clases los docentes con conocimientos de causa, siguen

los "pasos" sugeridos para elaborar una abstracción al conducir el diálogo con un estudiante cuando éste

enfrenta una situación que le permita ejercitar sus potenciales cognitivos para elevar sus niveles de compe-

tencia en el uso y aplicación de sus estrategias para el aprendizaje, estos aprendizajes posibilitaran un razo-

namiento bien desarrollado y elaborado que cuente con una reflexión, por tanto, para hacer un buen razona-

miento es importante dedicar tiempo a deliberar sobre un ejercicio en concreto.

Para los fines correspondientes en este folleto se hace referencia a la aptitud numérica con las siguientes

subtemas: operaciones de matemática básica, razonamiento numérico, estructuración de problemas mate-

máticos y resolución de problemas matemáticos, en cuanto a razonamiento abstracto se tratan los siguientes

subtemas: analogías gráficas, secuencias y matrices gráficas.

5

Notas

· · ·

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APTITUD NUMÉRICA Y RAZONAMIENTO ABSTRACTO - ENES

SEMINARIO I

Aptitud numérica

Es la aptitud o capacidad que tiene una persona para inferir relaciones

que se expresan en números y para razonar con material cuantitativo.

Involucra la habilidad para estructurar, organizar y resolver problemas

matemáticos que están vinculadas con operaciones de matemática

básica, siendo estas: suma, resta, multiplicación y división, trabajo de

números naturales, fracciones y porcentajes.

Para realizar este tipo de razonamiento se realizan las siguientes reco-

mendaciones:

Para hallar la respuesta más rápidamente, analizar cada elemento

por separado y a la vez, como parte de un conjunto.

En el razonamiento numérico, se arman usando las operaciones

matemáticas. Por ejemplo, una serie se puede formar con números

pares; otra puede sumar o restar una cantidad para conseguir el

siguiente cuadro.

También se usa la combinación de operaciones en una serie de

números, como por ejemplo multiplicar en el primer elemento y

luego dividir en el segundo y así sucesivamente.

Repasar, antes de enfrentarte a los test de aptitud numérica, las

operaciones con decimales, problemas sencillos de reglas de tres,

problemas de tantos por cien, planteamientos con letras, listados

de operaciones recordando el orden de las prioridades (primero los

paréntesis y corchetes si los hay, luego potenciación y radicación,

multiplicación y división en el orden que aparezcan, por último su-

ma y resta).

6

Aptitud numérica

Operaciones de matemática básica.

Instrucciones generales.

A continuación usted encontrará ejercicios de razonamien-

to matemático; los mismos que deberán ser leídos con

atención para escoger una sola opción de respuesta co-

rrecta.

Ejemplo.

Javier gastó $ 320 en la compra de una refrigeradora y le

quedaron $ 1080. ¿Cuánto dinero tenía Javier?.

a. 1300

b. 760

c. 660

d. 1400

Solución. Si Javier gastó $ 320 y le quedaron $ 1080,

entonces Javier tenía $ 320 más que los $ 1080 que le

quedaron. Es decir, Javier tenía:

1080

+ 320

1400

Por lo tanto la respuesta es la letra d.

Pregunta 1

Una sucesión de números empieza con 1 y la secuencia

que sigue es que se suma tres y se resta uno cada vez.

¿Cuál es el noveno término?

a) 7

b) 15

c) 17

d) 10

Pregunta 2

Una persona compra tres docenas de lápices, 12 cuader-

nos y 10 resmas de papel en $62.4, si cada lápiz cuesta

$0.30 y cada cuaderno $1.80, el costo de cada resma es:

a) $1.5

b) $1.2

c) $1.0

d) $30

Pregunta 3

Si en una tienda de electrodomésticos compramos un

frigorífico de 500 dólares con un 10% de descuento y una

lámpara de 60 dólares con un 20% de descuento. ¿Cuánto

hemos gastado?

a) $498

b) $488

c) $448

d) $408

Pregunta 4

¿Cuál es la fracción generatriz de 0.1818?

a) 909/5000

b) 1818/5000

c) 1818/1000

d) 909/10000

Pregunta 5

Hallar cuatro números cuya suma sea 90. El segundo es el

doble del primero, el tercero es el doble del segundo y el

cuarto es el doble del tercero. ¿Cuáles son los números?

a) 8,16,32,64

b) 5,10,20,40

c) 6,12,24,48

d)10,20,40,20

Pregunta 6

La semisuma de dos números es 10 y su semidiferencia

es 5 ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de dichos nú-

meros?

a)25

b)20

c)15

d)10

Pregunta 7

La cabeza de una foca mide 15 cm de longitud, su cola es

tan larga como la cabeza y mide la mitad del lomo. El lomo

es tan largo como la cabeza y la cola juntas. Entonces la

foca mide:

a)30 cm

b)45 cm

c)60 cm

d)65 cm

Pregunta 8

Un estudiante está tomando cuatro materias este semes-

tre. Si sus calificaciones en tres de ellas son: 3.2, 2.5 y 4.1,

¿Cuál debe ser la nota en la otra materia para tener un

promedio de 3.5?

a)4.2

b)2.4

c)4.0

d)3.2

Pregunta 9

AI adquirir un vehículo cuyo precio es $ 8800 se hace un

descuento del 8%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?

a) $ 8144

b) $ 8120

c) $ 8100

d) $ 8096

Pregunta 10

Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el

precio de costo. Si se ha comprado en $ 80. Hallar el pre-

cio de venta.

a) $95

b) $90

c) $92

d) $91

7

Pregunta 11

Cinco trabajadores construyen una muralla en 6 horas.

¿Cuántos trabajadores se necesitan para construir 8 mura-

llas en un so-lo día?

a)12

b)15

c) 20

d) 10

Pregunta 12

La suma de A más B es 116. A es 3 menos que C y al

mismo tiempo A es 4 más que B. ¿Qué número es C?.

a) 63

b) 58

c) 65

d) 67

Pregunta 13

Un aeroplano recorrió 1940 km el primer día, el segundo

recorrió 340 km más que el primero y el tercero 890 km

menos que entre los dos anteriores. ¿Cuántos km re-corrió

el aeroplano en total?

a) 345 km

b) 6678 km

c) 7550 km

d) 2341 km

Pregunta 14

El precio de un ordenador es de $1200 sin IVA ¿Cuánto

hay que pagar por él si el IVA es del 16%?

a) $1392

b) $1390

c) $1395

d) $1391

Pregunta 15

Dos veces el área de un cuadrado de lado L es igual a

cuatro veces el área de un triángulo de altura L. ¿Cuál es

la base del triángulo?

a) 2 L

b) L

c) 1/2 L

d) 2 L/2

Pregunta 16

Una docena de galletas cuesta $6m y me-dia docena de

pasteles cuesta $12n. ¿Cuál de las expresiones siguientes

representa el valor en dólares de media docena de galletas

y dos docenas de pasteles?

a) 3(m+8n)

b) 3(m+16n)

c) 6(4m+n)

d) 12(m+4n)

Pregunta 17

Si el lado de un cuadrado es 5 cm más largo que el de otro

cuadrado y las áreas de los cuadrados difieren en 105

cms, entonces el lado del cuadrado más pequeño mide:

a) 5cm

b) 7cm

c) 13cm

d) 8cm

Pregunta 18

Para la preparación de una mermelada se necesitan 12

manzanas que cuestan en total $ 1.60. ¿Cuánto costarán

72 manzanas?

a) $9.0

b) $9.4

c) $9.6

d) $9.8

Pregunta 19

Se necesitan 120 kg de heno para mantener 12 caballos

durante 20 días. ¿Qué cantidad de heno se necesitará

para mantener 7 caballos durante 36 días?

a) 125

b) 126

c) 124

d) 127

Pregunta 20

Nueve albañiles, en 21 días, trabajando 8 horas cada día,

han pintado un edificio. ¿Cuántas horas diarias hubieran

tenido que trabajar 4 albañiles, para hacerlo mismo en 7

días?

a) 55

b) 54

c) 53

d) 52

Pregunta 21

Ocho obreros trabajan 18 días para poner 16 metros cua-

drados de cerámica. ¿Cuántos metros cuadrados de cerá-

mica pondrán 10 obreros si trabajan 9 días?

a) 18

b) 15

c) 10

d) 9

Pregunta 22

Si de mi colección de sellos se pierden 2, o lo que es lo

mismo el 4% del total. ¿Cuántos sellos tenía?

a) 60

b) 50

c) 40

d) 55

Pregunta 23

Un comerciante debe cortar una pieza de tela de 40 m en

trozos de 1 m. Si necesita 6 segundos para efectuar cada

8

corte, la cantidad de segundos que tardará en su trabajo

es:

a) 240

b) 246

c) 234

d) 420

Pregunta 24

Una persona cobra $4 por cortar un árbol en dos partes.

¿Cuánto cobrará por cortar-lo en 8 partes?

a) 14

b) 16

c) 18

d) 28

Pregunta 25

Con 750 dólares se compra cierta cantidad de libros; si se

vende ganando el 20% y en cada docena gana $ 30.

¿Cuántos libros se compró?

a) 50

b) 60

c) 5

d) 100

Para mayor práctica:

http://www.superiorjv.edu.ec/Simulador/Examen.xhtml

http://examen-senescyt.blogspot.com/2014/03/

problemas-razonamiento-numerico-examen.html

Razonamiento numérico.

Ejemplo

¿Cuál es el número cuyo cuadrado es 9?

a) 3

b) 6

c) 9

d) 27

Solución. Recordemos que debemos alertar que no es lo

mismo preguntar por el cuadrado de 9, que preguntar por

el número cuyo cuadrado es 9.

Por ejemplo, no es lo mismo preguntar: ¿Quién liberó a

Venezuela?, cuya respuesta es Simón Bolívar, que pre-

guntar: ¿De quién se liberó Venezuela?, cuya respuesta es

de España. Aquí, 32 = 3x3 = 9.

Luego, el número cuyo cuadrado es 9, es el número 3.

Por lo tanto, la respuesta correcta es a.

Pregunta 26

Averigüe el valor de X y Y en la siguiente secuencia:

5 15 45 X 405 1215 Y

a) 90; 2430

b) 135;3645

c) 105;2916

d) 92;3642

Pregunta 27

Averigüe el valor de X y Y en la siguiente secuencia

X 5 11 18 26 Y 45 56

a) 0;35

b) 4; 30

c) 2; 36

d) 3; 30

Pregunta 28

Que número por si solo puede sustituir las 2 interrogantes

a) 9

b) 5

c) 8

d)15

Pregunta 29

Si: 6 =3, entonces 6 +6 es:

a) 12

b) 3

c) 3+3

d) 6

Pregunta 30

Los 4/5 de un número es 40. ¿Cuánto serán los 3/10 del

mismo número?

a) 15

b) 20

c) 10

d) 76

9

Pregunta 31

Si tengo 7/8 de dólar, ¿Cuánto me falta para tener un dó-

lar?

a) 5/9

b)11/8

c) 1/8

d) 3/10

Pregunta 32

El valor de (5)43 - (5)42 es igual a:

a) 4(5)43

b) 5(5) 42

c) 4(5) 42

d) 5

Pregunta 33

En una granja hay patos y gallinas en razón 9:10, si se

sacan 19 gallinas, la razón se invierte. ¿Cuántas gallinas

había inicialmente?

a) 10

b) 81

c) 90

d) 100

Pregunta 34

El valor de (16) 2-1+ (25)2-1 es:

a) 9/20

b) 4/5

c) 9/5

d) 21/5

Pregunta 35

Cuatro veces un número es igual al número aumentado en

30, entonces el cuadrado del número es.

a) 100

b) 121

c) 169

d) 400

Pregunta 36

El valor de (34+ 32 + 12) + (24+ 23+ 3 x10) es:

a) 23

b) 45

c) 76

d) 53

Pregunta 37

La suma de dos números es 24. Tres veces el mayor exce-

de en dos unidades a cuatro veces el menor. Hallar los

números.

a)14 y 16

b) 8 y 14

c)20 y 10

d)14 y 10

Pregunta 38

Si x/y= -1, entonces x + y =?

a)1

b)2x

c)2y

d)0

Pregunta 39

Si a = b, entonces:

a) a+b=a

b) a-b=b

c) a+b=2b

d)2a+b=b

Pregunta 40

¿Cuál es el número cuyo 2/5 equivale a 50?

a) 83

b) 135

c) 120

d) 125

Pregunta 43

El valor de (x + y) en la sucesión 1.45; 1.49; 1.57; x; 1.85;

2.05; y es:

a) 2.18

b) 2.29

c) 3.98

d) 4.58

Pregunta 44

Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados

formando una ronda, en el orden indicado. Andrea dice el

número 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así

sucesivamente. ¿Quién dice el numero 1?

a) Andrea

b) Carlos

c) Braulio

d) Esteban

Pregunta 45

En un corral hay 25 patos, 75 gallinas y 50 pollos. ¿Qué

porcentaje del total son gallinas?

a) 50%

b) 30%

c) 75%

d) 25%

Pregunta 46

En un colegio de 120 alumnos se han gastado en manu-

tención $ 1.512 durante 6 días. Habiendo disminuido el

número de alumnos en 1/3. ¿Cuánto se gastará durante un

mes de 30 días?

a) $7450

b) $9040

c) $5040

d) $1134

Pregunta 47

El 32% de los asistentes a una reunión eran hombres, si el

10

número de mujeres que asistió es 51 el número de hom-

bres

fue:

a) 49

b) 17

c) 21

d) 24

Pregunta 48

De Quito, un domingo por la noche, en que no hay tanto

tránsito vehicular, partió un auto rumbo a Machachi. El auto

fue a 36 Km/h y su destino este aproximadamente a

18 Km. El tiempo que empleo es:

a) 2 h

b) 1 h

c) 30 min

d) 20 min

Pregunta 49

Con 750 dólares se compra cierta cantidad de libros; si se

vende ganando el 20% y en cada docena gana $30.

¿Cuántos libros se compró?

a) 50

b) 60

c) 5

d) 100

Pregunta 50

Si una piña cuesta $3. ¿Cuánto costará la docena y media

de piñas?

a)36

b)27

c)45

d) 54


http://examen-senescyt.blogspot.com/search/label/

Razonamiento%20Numerico

http://www.forosecuador.ec/forum/ecuador/educaci%

C3%B3n-y-ciencia/5866-ejercicios-resueltos-de-

razonamiento-num%C3%A9rico

http://www.superiorjv.edu.ec/Simulador/Examen.xhtml

Estructuración de problemas matemáticos.

Ejemplo

Jorge es el padre de Javier y Juan es el hijo de Pedro. Si

Juan no es menor (en edad) que Jorge, ¿Cuál es el me-

nor?

a) Jorge

b) Javier

c) Pedro

d) Juan

Solución. Jorge es mayor que Javier (por ser el padre de

este) y Pedro es mayor que Juan (ya que Pedro es el pa-

dre de Juan). Se realizará un dibujo en una sola línea,

poniendo la información obtenida y escribiendo desde la

izquierda hacia la derecha la lista de estas personas de

menor a mayor:

En todo caso, obtenemos que Javier es el menor. Luego, la

respuesta correcta es b.

Pregunta 51

Una familia compuesta de 6 personas consume en 2 días 3

kg. de pan. ¿Cuántos kg. de pan serán consumidos en 5

días, estando 2 personas ausentes?

a)5500 gr.

b)4 kg.

c)800 gr.

d)5 kg.

Pregunta 52

En un cajón existen 5 pares de medias negras y 5 pares de

medias blancas, si sacamos de una en una y sin mirar.

¿Cuántos como mínimo debemos sacar para tener la cer-

teza de obtener un par del mismo color?

a) 4

b) 6

c) 5

d) 3

Pregunta 53

Una empresa fabrica 300 sillas en 17 horas ¿Cuántas

sillas menos produce en 8 horas?

a) 120

b) 159

c) 135

d) 111

11

cada placa consta de tres letras diferentes, seguidas de

tres dígitos diferentes? (Considerar las 26 letras del alfabe-

to).

a) 470.000

b) 468.000

c) 480.000

d) 488.000

Pregunta 61

A una señora se Ie cayó al suelo la cesta con los huevos, y

su esposo quiso saber cuántos huevos llevaba en la cesta.

Le preguntó y ella respondió: "No lo recuerdo, pero recuer-

do que al contarlos en grupos 2, 3, 4 Y 5, sobraban 1, 2, 3

Y 4 respectivamente, ¿cuántos huevos había en la cesta?

a) 58

b) 29

c) 59

d) ninguna

Pregunta 62

Buscamos un número de 6 cifras con las siguientes condi-

ciones:

Ninguna cifra es impar.

La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la

tercera.

La segunda es la menor de todas.

La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta.

a) 206.480

b) 240.86

c) 240.664

d) ninguna

Pregunta 63

Dos niños: Juan y Raúl, tienen varias canicas en el bolsillo.

Juan Ie dice a Raúl: "Si me regalas una de tres canicas,

tendremos ambos igual cantidad. Pero, Raúl dijo entonces:

"Si tú me das a mí una de tres canicas, tendré el doble que

tú". ¿Cuántas canicas tenia Juan y cuantas Raúl?

a) Juan tenía 4; Raúl tenía 5.

b) Juan tenía 5; Raúl tenía 7.

c) Juan tenía 2; Raúl tenía 3.

d) Juan tenía 7; Raúl tenía 13.

Pregunta 64

Hallar la suma de los quince primeros números pares ma-

yores que 5.

a) 300

b) 350

c) 320

d) 340

Pregunta 65

2 ciclistas se preparan para una competencia, Pablo co-

mienza con 1.000m. Añadiendo un término general de

Pregunta 54

A un cuidador le encargan 100 cabezas de ganado; se le

mueren todas menos 30. ¿Cuántas cabezas de ganado

vivas le quedan?

a) 70

b) 30

c) 36

d) 75

Pregunta 55

Tomando en cuenta un cartón de naipes de 52 cartas:

¿Cuántas preguntas mínimo debes hacer para descubrir

en que carta estoy pensando?

a) 52

b) 3

c) 51

d) 7

Pregunta 56

Una persona sube una escalera: subiendo 4 escalones y

bajando 1, si en total subió 20 escalones ¿Cuántos escalo-

nes tiene la escalera?

a) 10

b) 12

c) 18

d) 16

Pregunta 57

Si de cada 20 mujeres 10 son solteras. ¿Cuántas casadas

habrá de 200 que no sean casadas?

a) 100

b) Más de 100

c) Más de 20 pero menos de 100

d) Ninguna

Pregunta 58

La edad de Cristina es un tercio de la edad de su padre y

dentro de 16 años será la mitad, entonces la edad de Cris-

tina es:

a) 16 años

b) 24 años

c) 36 años

d) 48 años

Pregunta 59

Se desea cruzar un rio, y para eso se dispone de: 3 botes,

4 lanchas 1 deslizador. ¿De cuántas maneras se puede

cruzar el río, utilizando los medios de transporte señala-

dos?

a) 12

b) 7

c) 8

d) 3

Pregunta 60

¿Cuántas placas para automóviles pueden hacerse, si

12

1.000m. Cada día. En cambio Emilio, comienza con 200

m., y cada día progresa a razón, del doble día anterior.

¿Cuántos metros avanzo Pablo y cuántos Emilio al décimo

día?

a) Pablo: 10.000m; Emilio 20.000m.

b) Pablo: 10.000m; Emilio 1.000m

c) Pablo: 10.000m; Emilio 2.000m

d) Pablo: 10.000m; Emilio 102.400m

Pregunta 66

De cuántas maneras se pueden colocar 4 * (asteriscos) en

los casilleros de cuadrado, de tal manera que NO coinci-

dan 2 * (asteriscos) en una misma fila ni en una misma

columna?

Ejemplo:

a) 6

b) 12

c) 24

d) 30

Pregunta 67

Un hotel de 2 pisos tiene 48 habitaciones y en el 2do piso

hay 6 habitaciones más que en el primero. En cada piso

hay.

a) 22 y 26

b) 21 y 27

c) 20 y 28

d) 18 y 30

Pregunta 68

Si 2.5 docenas de tarros de una conserva valen $ 72. En-

tonces el ciento valen?.

a) $ 200

b) $ 288

c) $ 100

d) $ 240

Pregunta 69

La suma de 2 números es 24. Tres veces el mayor excede

en dos unidades a cuatro veces el menor. Hallar los núme-

ros.

a)14 y 10

b) 8 y 14

c) 20 y 10

d) 10 y 15

Pregunta 70

Al efectuar una suma, se ha puesto el número 3 en vez del

8, en la cifra de las decenas, y 7 en vez de 6, en la de las

centenas. ¿En cuánto ha sido aumentada la suma?

a) 35

b) 40

c) 50

d) 70

Pregunta 71

¿Cuál es la diferencia entre el diámetro ecuatorial y la dis-

tancia entre los polos si el radio medio ecuatorial es de

6377 km. y el polar es de 6356 km.?

a) 32 km.

b) 42 km.

c) 47 km.

d) 57 km.

Pregunta 72

Para tomar el tren a las 7H:15M, salgo de mi casa a las

6H:50M y llego a la estación 5 minutos antes de la salida

del tren. ¿Cuánto tiempo empleo en ir de mi casa a la esta-

ción?

a) 20 min

b) 30 min

c) 35 min

d) 45 min

Pregunta 73

Si Juan tiene $ 22; Jorge el doble del dinero que tiene

Juan, y Enrique el triple de Dinero que tiene Juan y Jorge

juntos. ¿Qué suma de dinero tienen entre los tres?

a) $ 144

b) $ 264

c) $ 284

d) $ 324

Pregunta 74

La cola de un pescado es de 5 cm.; la cabeza es el doble

de la cola; el cuerpo tiene una longitud igual a la de la ca-

beza más el triple de la cola. ¿Cuál es el largo total del

pescado?

a) 40 cm.

b) 50 cm.

c) 60 cm.

d) 72 cm.

Pregunta 75

En una hacienda se tiene 300 caballos; si cada caballo

cuesta $ 100. ¿Cuánto se obtiene al vender los 3/4 de los

caballos?

a) $ 21600

b) $ 22500

c) $ 225

d) $ 2500

http://examen-

senescyt.blogspot.com/search/

label/Razonamiento%20Numerico

http://www.uru.edu/fondoeditorial/

libros/pdf/desarrollomatematico/

desarollomatematico.pdf

13

Resolución de problemas matemáticos.

Ejemplo

Cada caja de anillos tiene 10 anillos, y cada anillo cuesta $

2.000. ¿Cuánto debo pagar por 6 cajas de anillos?

a) 120.000

b) 12.000

c) 60.000

d) 18.000

Solución. Por cada caja de anillos se debe pagar 10X2.000

= 20.000. Por 6 cajas de anillos se debe pagar 20.000X6=

120.000. Luego, la respuesta correcta es a.

Comentario. Alternativamente, se puede razonar también

de la siguiente forma: como cada caja de anillos contiene

10 anillos, entonces 6 cajas de anillos tendrán 10X6 = 60

anillos. Como cada anillo cuesta $ 2.000, entonces los 60

anillos cuestan 60X2.000 = $ 120.000.

Pregunta 76

Un mesero hace cuentas y dice: con la propina de 1 año

elevándola al cuadrado y trabajando 3 años, me alcanza

para comprar una moto que cuesta $ 1.200 ¿Cuál es la

propina que recibe en un año?

a) $ 80

b) $ 50

c) $ 60

d) $ 20

Pregunta 77

Juntos, un perro y un gato pesan 15 kilos. Si el peso del

can es un número impar y además, el macho pesa el doble

que la hembra. ¿Cuánto pesa cada uno?

a) 10 y 5

b) 20 y 2

c) 9 y 6

d) 7 y 8

Pregunta 78

Se desean repartir 290 naranjas entre Juan y Pedro, de

forma que Pedro reciba 40 más que Juan. ¿Cuántas na-

ranjas le corresponden a cada uno?

a) Juan 172 y Pedro 163

b) Juan 100 y Pedro 175

c) Juan 105 y Pedro 125

d) Juan 125 y Pedro 165

Pregunta 79

Un padre deja una herencia de 1500 monedas de oro para

repartir entre 2 hijos y tres hijas, ordena que las hijas reci-

ban 50 monedas más que los hijos. ¿Cuánto recibe cada

hijo e hija?

a) Hijas 300 monedas, hijos 200 monedas

b) Hijas 200 monedas, hijos 280 monedas

c) Hijas 320 monedas, hijos 270 monedas

d) Hijas 321 monedas, hijos 275 monedas

Pregunta 80

Un guardia al realizar su recorrido pasa por el frente de

una casa cada 45 minutos. ¿Entonces en su turno de 9

horas cuantas veces visito la casa?

a) 5

b) 12

c) 10

d) 13

Pregunta 81

¿Un empleado debe archivar 800 tarjetas; si este tiene la

capacidad de archivar 80 tarjetas por hora, entonces trans-

currido 7 horas cuantas tarjetas quedan por archivar?

a) 280

b) 760

c) 240

d) 560

Pregunta 82

Compré cierto número de libros a dos por 5 dólares y los

vendí a 2 por 7 dólares, ganado en esta operación 8 dóla-

res. ¿Cuántos libros compre?

a) 7

b) 8

c) 10

d) 9

Pregunta 83

En cierto poblado de Santo Domingo de los Colorados,

viven 800 mujeres. De ellas el 3% se adorna con un solo

pendiente. Del otro 97% la mitad usa dos pendientes y la

otra mitad ninguno. ¿Cuántos pendientes llevan en total les

mujeres?

a) 600

b) 700

c) 800

d) 900

Pregunta 84

Un auto emplea 12 galones para cada 120 km.

Si ajusta el carburador se emplea únicamente el 80% de la

gasolina. ¿Cuántos km. recorre con los doce galones?

a) 90 km

b) 150 km

c) 96 km

d) 160 km

Pregunta 85

En una clase de 30 estudiantes, 6 se dieron de baja y 15

fracasaron ¿Qué porcentaje de estudiantes aprobó la cla-

se?

a) 3 %

b) 20 %

c) 30 %

d) 50 %

14

Pregunta 86

Un piso de 16 m2 será cubierto con losetas de 20 cm de

lado ¿Cuántas losetas se necesitan?

a) 50

b) 60

c) 400

d) 80

Pregunta 87

Un juego de mesa da por cada círculo que avance 5 veces

más los puntos anteriores, si el primer círculo me da 5

puntos y llegue a 125 puntos. ¿Cuántos círculos avancé?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

Pregunta 88

En un cajón hay el triple de listones rojos respecto a los

azules, los cuales son la mitad, de los listones verdes; si

hay 40 listones azules. ¿Cuántos listones hay en total?

a) 180

b) 200

c) 220

d) 240

Pregunta 89

Cinco alumnos se repartieron un premio de $720.00. Pedro

se quedó con el doble de lo que le tocó a cada uno de los

otros cuatro, quienes recibieron cantidades iguales.

¿Cuánto le tocó a Pedro?

a) $144

b) $164

c) $240

d) $360

Pregunta 90

Raúl cumplirá 16 años dentro de 7 meses. ¿Cuántos me-

ses le faltan para cumplir 18 años y medio?

a) 28

b) 31

c) 35

d) 37

Pregunta 91

La jornada de trabajo completa es de 8 horas y su pago es

de $ 40.00. ¿Cuánto recibe un trabajador al mes si trabaja

20 días completos y 10 días medio tiempo?

a) $1020.00

b) $1000.00

c) $1080.00

d) $1110.00

Pregunta 92

En el 3o "B", la suma del número de mujeres con el de

varones es 40 y su diferencia es 10 por lo tanto el grupo

tiene:

a) 35 varones y 15 mujeres.

b) 25 varones y 25 mujeres.

c) 15 varones y 25 mujeres.

d) 25 varones y 15 mujeres.

Pregunta 93

¿Cuánto cuesta cercar un terreno de 25 m X 40 m. Si el m

lineal de cerca cuesta $ 115.00?

a) $14.500.00

b) $14.800.00

c) $14.950.00

d) $15.100.00

Pregunta 94

Encontrar 3 números consecutivos tales que al sumar el

primero, más el doble del segundo más el triple del tercero

se obtengan 86.

a) 7, 8, 9

b) 8, 9, 10

c) 9, 10, 11

d) 13, 14, 15

Pregunta 95

Se vende el doble de TV de 21" con respecto a las de 27",

y cuatro veces TV de 14" con respecto a los de 21". Si en

un año se vendieron 50 TV de 27". ¿Cuántas TV de 14" se

vendieron ese año?

a) 100

b) 200

c) 300

d) 400

Pregunta 96

Tres amigos tenían $300.00, y lo repartieron de la siguiente

manera: a Fernando le tocaron $55.00, Alejandro el triple

de Fernando. ¿Cuánto le tocó a Daniel?

a) 65

b) 70

c) 75

d) 80

Pregunta 97

Dos pelotas costaron $48.00, una costó el triple de la otra,

por lo tanto el precio de las pelotas es de:

a) $16 y $32

b) $18 y $30

c) $20 y $28

d) $36 y $12

Pregunta 98

Si 20 cajas con melones pesan 800 kg y cada caja vacía

pesa 5kg; entonces todos los melones pesan:

a) 900kg

b) 795 kg

c) 780kg

15

d) 700kg

Pregunta 99

Gaby logra duplicar su dinero y pagar $70,000 que debía;

le quedan $90,000 ¿Cuánto dinero tenía Gaby al inicio?

a) $20.000

b) $135.000

c) $45.000

d) $80.000

Pregunta 100

¿Qué parte de 10 es 4?

a) 1/5

b) 3/5

c) 2/5

d) 4/5


http://www.monografias.com/trabajos67/guia-

razonamiento-matematico-ingreso/guia-razonamiento-

matematico-ingreso2.shtml

http://www.tareasplus.com/acertijos-matematicos/

http://www.forosecuador.ec/forum/ecuador/educaci%

C3%B3n-y-ciencia/5866-ejercicios-resueltos-de-

razonamiento-num%C3%A9rico

16

Notas

…….

……………………………………

……………………………………

……………………………………

……………………………………

……………………………………

……………………………………

……………………………………

……………………………………

……………………………………

……………………………………

……………………………………

…………………………………...

Figura 1. Razonamiento abstracto Fuente: Dirección de Desarrollo Académico


Es la capacidad para procesar la información a través de herramientas del pensamiento tales como el análisis y la síntesis, la

imaginación espacial, el reconocimiento de patrones y la habilidad de trabajar y razonar con símbolos o situaciones no verba-

les. Dentro del razonamiento abstracto se toma en consideración varios subprocesos, siendo estos:

Analogías gráficas

Secuencias

Matrices gráficas.

Analogías Gráficas.

Los ejercicios de este componente, evalúan la habilidad para reconocer relaciones de comparación entre un grupo de imáge-

nes gráficas, generando un proceso de discriminación de un estímulo gráfico.

Secuencias.

Evalúa la capacidad para reconocer procesos de seguimiento mediante la discriminación de un proceso secuencial en donde

cada figura cambia de acuerdo a una determinada regla.

Matrices gráficas.

Evalúan la capacidad para reconocer procesos de seguimiento y proporcionar del elemento faltante en una matriz secuencial.

Para realizar los ejercicios tome en consideración lo siguiente:

Cuando aparecen varias figuras en un cuadro, estas pueden seguir su propio movimiento o funcionar dependiendo del

cambio de otra figura.

Cuando se usan figuras en los test de razonamiento abstracto, estas crean su patrón de funcionamiento cambiando colo-

res, posiciones o formas.

Cada serie sigue su propio modelo

17


Analogías gráficas.

Indicaciones generales.

A continuación usted encontrará ejercicios de razonamien-

to abstracto, deberá leer la instrucción de cada gráfico y

observar con atención la figura para escoger una sola op-

ción de respuesta correcta.

Ejemplo

Pregunta 101

De la comparación de las figuras, resulta:

Pregunta 102

Relacionando la siguiente figura se obtiene:

Pregunta 103

Elija de las cinco propuestas, la que guarda esa misma

relación con la tercera.

Pregunta 104

Elija de las cuatro propuestas, la que guarda esa misma


Pregunta 105



Pregunta 106

Pregunta 107



A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D

A B C D E

A B C D E

A B C D E

18

Pregunta 108



Pregunta 109

Elija la respuesta que guarda la misma relación con la

tercera.

Pregunta 110


tercera.

Pregunta 111


tercera.

Pregunta 112


tercera.

Pregunta 113


tercera.

Pregunta 114


tercera.

Pregunta 115


tercera.

Pregunta 116

Elija la respuesta que guarda la misma relación con la tercera.

Pregunta 117


tercera.

A B C D E

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

19

Pregunta 118


tercera.

Pregunta 119


tercera.

Pregunta 120


tercera.

Pregunta 121


tercera.

Pregunta 122


tercera.

Pregunta 123


tercera.

Pregunta 124


tercera.

Pregunta 125


tercera.

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E


http://profe-alexz.blogspot.com/2013/04/

razonamiento-abstracto-ejercicios.html

http://matematica1.com/category/analogias-de-

figuras/Pregunta 109

http://matematica1.com/category/analogias-de-

figuras/

20

Secuencias.

Ejemplo

Se debe reemplazar el cuadro con las incógnitas (???) por

uno de los tres que están a su derecha (a, b, c).

Analizamos que: en el primer cuadro, la flecha señala la

esquina inferior-derecha; en el segundo cuadro, la flecha

señala la esquina inferior-izquierda; en el tercer cuadro, la

flecha señala la esquina superior-izquierda. Podemos con-

cluir que la flecha va girando de esquina en esquina, en el

mismo sentido de las manecillas del reloj.

Pregunta 126

Encuentre la figura que sigue en la siguiente serie

Pregunta 127

Observe la parte izquierda de cada pieza y luego el lado

derecho de cada ficha.

Pregunta 128

¿Qué figura sigue en la serie?

Pregunta 129

¿En qué opción está la figura que sigue esta serie?

Pregunta 130

¿Qué triángulo sigue a esta serie?

Pregunta 131

¿Cuál es la figura siguiente en esta serie?

Pregunta 132

¿Qué ficha continua la serie?

Pregunta 133


A

B

C

a b c d e

A

B

C

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D

A B C D

21

Pregunta 134


Pregunta 135


Pregunta 136


Pregunta 137


Pregunta 138


Pregunta 139


Pregunta 140

¿Qué figura no sigue la lógica de la serie?

Pregunta 141

¿Cuál figura es diferente del resto?

Pregunta 142


Pregunta 143


A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

22

Pregunta 144


Pregunta 145


Pregunta 146


Pregunta 147


Pregunta 148


Pregunta 149


Pregunta 150


A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D E

A B C D E


http://profe-alexz.blogspot.com/2013/07/sucesiones-

graficas-ejercicios.html

http://www.tests-gratis.com/tests-de-razonamiento-

series-de-figuras-ejercicios-soluciones.htm

http://www.monografias.com/trabajos67/guia-

razonamiento-matematico-ingreso/guia-razonamiento-

matematico-ingreso2.shtml

23

Matrices gráficas.

Ejemplo

Pregunta 151

¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-

ción?

Pregunta 152


ción?

Pregunta 153


ción?

Pregunta 154


ción?

Pregunta 155


ción?

Pregunta 156


ción?

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

24

Pregunta 157

¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-ción?

Pregunta 158 ¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-

ción?

Pregunta 159


ción?

Pregunta 160


ción?

Pregunta 161


ción?

Pregunta 162

¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-ción?

Pregunta 163 ¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-

ción?

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

A

C

D

B

25

Pregunta 164


ción?

Pregunta 165


ción?

Pregunta 166


ción?

Pregunta 167


ción?

Pregunta 168


ción?

Pregunta 169


ción?

Pregunta 170


ción?

Pregunta 171


ción?

A

B

D

C

A

B

D

C

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

26

Pregunta 172


ción?

Pregunta 173


ción?

Pregunta 174


ción?

Pregunta 175


ción?

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C


http://examendeingresoalau.blogspot.com/2013/09/

razonamiento-abstracto-examen-del.html

27

Solucionario de operaciones de

matemática básica.

Solucionario razonamiento numé-

rico.

Preguntas Respuestas

Pregunta 1 c

Pregunta 2 d

Pregunta 3 a

Pregunta 4 a

Pregunta 5 c

Pregunta 6 c

Pregunta 7 c

Pregunta 8 a

Pregunta 9 d

Pregunta 10 c

Pregunta 11 d

Pregunta 12 a

Pregunta 13 c

Pregunta 14 a

Pregunta 15 b

Pregunta 16 b

Pregunta 17 d

Pregunta 18 c

Pregunta 19 b

Pregunta 20 b

Pregunta 21 c

Pregunta 22 b

Pregunta 23 c

Pregunta 24 d

Pregunta 25 b


Pregunta 26 b

Pregunta 27 a

Pregunta 28 d

Pregunta 29 c

Pregunta 30 a

Pregunta 31 c

Pregunta 32 c

Pregunta 33 d

Pregunta 34 d

Pregunta 35 a

Pregunta 36 d

Pregunta 37 d

Pregunta 38 d

Pregunta 39 c

Pregunta 40 d

Pregunta 41 d

Pregunta 42 d

Pregunta 43 c

Pregunta 44 b

Pregunta 45 a

Pregunta 46 c

Pregunta 47 d

Pregunta 48 c

Pregunta 49 b

Pregunta 50 d

28

Solucionario de estructuración de

problemas matemáticos.

Solucionario resolución de proble-

mas matemáticos.


Pregunta 51 d

Pregunta 52 d

Pregunta 53 b

Pregunta 54 b

Pregunta 55 c

Pregunta 56 d

Pregunta 57 d

Pregunta 58 a

Pregunta 59 b

Pregunta 60 b

Pregunta 61 d

Pregunta 62 d

Pregunta 63 c

Pregunta 64 a

Pregunta 65 d

Pregunta 66 c

Pregunta 67 b

Pregunta 68 d

Pregunta 69 a

Pregunta 70 c

Pregunta 71 b

Pregunta 72 a

Pregunta 73 b

Pregunta 74 a

Pregunta 75 b


Pregunta 76 d

Pregunta 77 a

Pregunta 78 d

Pregunta 79 c

Pregunta 80 d

Pregunta 81 c

Pregunta 82 b

Pregunta 83 c

Pregunta 84 b

Pregunta 85 c

Pregunta 86 c

Pregunta 87 c

Pregunta 88 d

Pregunta 89 c

Pregunta 90 d

Pregunta 91 b

Pregunta 92 c

Pregunta 93 c

Pregunta 94 d

Pregunta 95 d

Pregunta 96 d

Pregunta 97 d

Pregunta 98 d

Pregunta 99 d

Pregunta 100 c

29

Solucionario de analogías gráfi-

cas.

Solucionario de secuencias.


Pregunta 101 C

Pregunta 102 D

Pregunta 103 D

Pregunta 104 C

Pregunta 105 A

Pregunta 106 D

Pregunta 107 B

Pregunta 108 C

Pregunta 109 B

Pregunta 110 C

Pregunta 111 C

Pregunta 112 C

Pregunta 113 D

Pregunta 114 D

Pregunta 115 B

Pregunta 116 B

Pregunta 117 C

Pregunta 118 A

Pregunta 119 C

Pregunta 120 D

Pregunta 121 B

Pregunta 122 A

Pregunta 123 D

Pregunta 124 C

Pregunta 125 B


Pregunta 126 B

Pregunta 127 C

Pregunta 128 C

Pregunta 129 C

Pregunta 130 B

Pregunta 131 A

Pregunta 132 C

Pregunta 133 A

Pregunta 134 B

Pregunta 135 B

Pregunta 136 B

Pregunta 137 A

Pregunta 138 A

Pregunta 139 A

Pregunta 140 C

Pregunta 141 B

Pregunta 142 D

Pregunta 143 C

Pregunta 144 D

Pregunta 145 C

Pregunta 146 D

Pregunta 147 D

Pregunta 148 A

Pregunta 149 C

Pregunta 150 A

30

Solucionario de matrices gráficas.


Pregunta 151 D

Pregunta 152 B

Pregunta 153 C

Pregunta 154 C

Pregunta 155 D

Pregunta 156 C

Pregunta 157 D

Pregunta 158 B

Pregunta 159 A

Pregunta 160 D

Pregunta 161 D

Pregunta 162 B

Pregunta 163 D

Pregunta 164 B

Pregunta 165 C

Pregunta 166 B

Pregunta 167 A

Pregunta 168 B

Pregunta 169 B

Pregunta 170 B

Pregunta 171 C

Pregunta 172 D

Pregunta 173 D

Pregunta 174 A

Pregunta 175 D

31

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A9rico

aptitud num+®rica y razonamiento abstracto (1)

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