“huella de carbono en la producciÓn de cereza … · planificación de cosechas una etapa...
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DRA. MARCELA GONZÁLEZ ARAYA
COPIOS, 24 AL 26 DE OCTUBRE DE 2019, AREQUIPA, PERÚ
1
Desarrollo y Aplicación de
Herramientas de Investigación de
Operaciones en Cadenas de Suministro
Agroindustriales
Departamento de Ingeniería IndustrialFacultad de Ingeniería
Presentación
MSc y DSc en Ingeniería en Producción, Universidad Federal do Rio de Janeiro, Brasil.
Académica de Departamento de Ingeniería Industrial de la Universidad de Talca, Chile, desde 2005.
Más de 14 años de experiencia en docencia, investigación, proyectos de desarrollo y aplicación de modelos de optimización para apoyar decisiones de las cadenas de suministro agroindustriales.
Directora alterna del Centro de Extensionismo de Logística – CETLOG.
2Introducción CSA
Planificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
3
Estructura de la Presentación
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Introducción
Cadenas de Suministro
Agroindustriales
Modelo para la planificación de
cosechas
Modelos de compra de materia
prima y almacenamiento en frío
Modelo de apertura de cámaras
de frío y envío a proceso
Sistema de Apoyo a las Decisiones
Conclusiones
Expectativas de Chile
Octubre 23, 2015
Ex-presidenta en encuentro empresarial Chile-Italia: “Aspiramos a convertirnos en una
potencia alimentaria mundial”.
Chile ha buscado posicionarse como potencia alimentaria:
proveedor de alimentos de calidad y sustentables.
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9
5
Chile: Potencia Alimentaria
La industria de
alimentos está
presente en todas las
regiones del país, con
más de 4.000
empresas.
Es el segundo sector
más importante
después de la minería.
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6
Chile: Potencia Alimentaria
Representa 20% del
empleo y 10% del PIB
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DSS
Chile: Potencia Alimentaria
Aumentar las exportaciones implica incrementar el empleo en la
agricultura, el nivel de inversiones y la coordinación e integración de las
operaciones en toda la cadena de suministro y servicios relacionados.
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Apertura de Cámaras
DSS
8
¿Qué es una Cadena de Suministro?
Es el conjunto de actividades, instalaciones y medios de
distribución necesarios para llevar a cabo el proceso de
venta de un producto en su totalidad. Esto es, desde la
búsqueda de materias primas, su posterior transformación
hasta la fabricación, distribución y entrega al consumidor
final.
“De la huerta al tenedor”
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9
Cadena de Suministro Frutícola (CSF)
Huertos Plantas de Embalaje Consumidores
Las operaciones involucran: plantación, cosecha, producción/proceso,
embalaje, almacenamiento y transporte.
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10
Características de las Cadenas de Suministro
Agrícolas (CSAs) – 1 (Iakovou et al., 2016)
1. Productos perecibles y con cortos ciclos de vida.
2. Estacionalidad en la cosecha y en las operaciones de
producción.
3. Variabilidad en la calidad y cantidad de los insumos
agrícolas requeridos y en los rendimientos de producción.
4. Requerimientos específicos en relación al transporte,
condiciones de almacenamiento, calidad e inocuidad, y
reciclaje del material utilizado.
5. Alta diferenciación entre los productos agrícolas.
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11
Características de las Cadenas de Suministro
Agrícolas (CSAs) – 2 (Iakovou et al., 2016)
6. Necesidad de cumplir con la legislación nacional e internacional, y
regulaciones, especialmente sobre inocuidad alimentaria, salud
pública e impacto ambiental (e.g. h. de carbono y h. del agua).
7. Necesidad de contar con atributos especiales para los productos
agrícolas, tales como trazabilidad y visibilidad.
8. Necesidad de alta eficiencia y productividad en el uso de
equipamiento técnico caro.
9. Incremento en la complejidad de las operaciones.
10. Existencia de relevantes restricciones de capacidad (mano de obra,
cámaras de refrigeración, maquinarias, entre otros).
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12
Gestión de la Cadena de Suministro
Agrícola Sustentable Maximizar la eficiencia en el desempeño de las operaciones
logísticas y en el uso de los recursos
Garantizar la trazabilidad del producto
Maximizar la calidad del producto al momento de la venta
Incrementar la vida útil del producto
Minimizar el tiempo para llegar al mercado minorista
Minimizar el impacto al medio ambiente
Minimizar las pérdidas y desperdicios
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13
Principales Decisiones en las Etapas de la CSA
Visión esquemática de los principales procesos involucrados en una CSA para exportaciónbasada de Soto-Silva et al. (2017)
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DSS
Sector Frutícola Chileno
Superficie plantada: sobre 330.000 hectáreas.
Las mayores superficies corresponden a uva de mesa,
manzanas y paltas.
Principales frutas exportadas (por volumen, 2012):
uvas, manzanas, kiwis, paltas, ciruelas, peras y
arándanos.
Exportaciones (2012): US$4.000 millones, equivalentes
al 60% del total de exportaciones de fruta fresca del
Hemisferio Sur.
Principales mercados de exportación: EEUU (35,9%),
Holanda (9,2%), China (8,8%) y Reino Unido (5,1%).
14
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15
Es la principal región
exportadora de fruta
fresca.
Tiene el primer lugar en
exportación de
manzanas rojas, kiwis,
frambuesas y
arándanos.
Región del Maule
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DSS
Planificación de Cosechas Una etapa importante de la CSF es la cosecha.
Esta etapa es estacional y presenta una alta variabilidad en
el rendimiento y la calidad de la fruta.
Durante una temporada, los agricultores deben planificar los
recursos requeridos, de acuerdo con un calendario de
cosecha estimado por los agrónomos.
Esta tarea es compleja porque cada fruta y variedad tiene
una curva de maduración diferente y los huertos
generalmente tienen muchos campos con diferentes tipos de
frutas y variedades.
16Introducción CSA
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Apertura de Cámaras
DSS
Motivación Para las grandes empresas agroindustriales, las decisiones de
planificación de la cosecha son aún más complicadas
porque administran varios huertos al mismo tiempo.
Las decisiones de planificación de la cosecha se toman
principalmente basadas en la experiencia de los agricultores.
Las herramientas de optimización son necesarias para
facilitar el proceso de toma de decisiones y agregar
flexibilidad respecto a cambios inesperados durante la
temporada de cosecha.
17Introducción CSA
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Cosecha Manual Cosecha Semi-Mecánica
Los modos de cosecha dependen de la disponibilidad de
recursos y configuración de los cuarteles de un huerto.
Tipos de Cosecha de Manzana
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Categoría Variedad
GalasRoyal gala
Galaxi
RojasRed Chief
Scarlet
Fuji Fuji
Granny SmithGranny
Smith
Las variedades se pueden agrupar en 4 categorías, de cuerdo a doscaracterísticas:
Calendario de cosecha
Familia de manzana
Variedades de Manzana en la Región
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Septiembre Octubre Febrero Marzo Abril
Variedad 15 20 25 30 5 10 15 20 25 30 5 10 15 20 25 30 5 10 15 20 25 30 5 10 15 20
Royal Gala
Fuji
Red Chief
Scarlet
Galaxi
Granny
Smith
Floración
Cosecha
Fuente: Cvchile (2010)
Período de Floración y Cosecha
Variedades de Manzanas en la Región
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Ejemplos de Huertos Frutícolas en Chile
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150 hectáreas40 hectáreas
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Trabajo Previo Formulamos un modelo MILP mono-objetivo (Soto-Silva
et al., 2012) para minimizar los costos de cosecha, los costos de pérdida de fruta y los costos de los días de cosecha, considerando un huerto.
Extendimos un modelo MILP mono-objetivo (Gómez-Lagos et al., 2017), considerando múltiples huertos que comparten recursos (mano de obra).
Se desarrolló una metaheurística GRASP para resolver este modelo, debido al largo tiempo requerido para obtener una solución óptima con un método exacto.
La metaheurística GRASP se desempeñó de manera más eficiente que el método exacto al resolver casos reales.
22Introducción CSA
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DSS
Instancias de 3 huertos con un total de
200 cuarteles
InstanciasModos de Cosecha
H1 H2 H3
1 HH HH HH
2 M HH HH
3 M M HH
4 M M M
N° Cuarteles 65 75 60
23Introducción CSF
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Resultados para las instancias de 3
huertos con un total de 200 cuarteles
Método Exacto Mejor Sol. con GRASP Peor Sol. con GRASP
Instan
cia
FO CPLEX
($)
GAP
CPLEX
%
T CPLEX
(seg)
FO GRASP
($)
T
GRASP
(seg)
Dif. % OF
CPLEX
FO GRASP
($)
T
GRASP
(seg)
Dif. % FO
CPLEX
1 679,464,357 4.53 7,200 669,338,560 998 -1.51 670,825,470 939 -1.29
2 493,683,592 6.39 7,200 477,914,752 548 -3.30 480,272,672 503 -2.79
3 292,842,376 0.47 1,921 298,699,456 216 1.96 301,701,312 213 2.94
4 218,201,718 0.00 170 218,201,780 2.7 0.00 218,511,280 2.5 0.14
GRASP fue corrido 100 veces para cada instancia
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Ejemplo de Calendario de Cosecha
Obtenidos en Usando GRASP y CPLEX
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Planificación de Cosecha con GRASP Planificación de Cosechas con CPLEX
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Variables de Decisión:
Kilogramos de fruta a ser cosechadas en un cuartel, en un día
Kilogramos de fruta no cosechada en un cuartel
Variables binarias para determinar si un cuartel será cosechado en un determinado día
Número trabajadores fijos y variables de a ser contratados en cada periodo
Horas de maquinaria requeridas para cosechar un cuartel, en un determinado día
Número de bins requeridos para cosechar un cuartel, en un dado día
Modelo MOLP Desarrollado
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DSS
MOLP Model Formulation
27
𝑡∈𝑇 𝑜,𝑐,𝑓∈𝐴𝑐∈𝐶𝑜1
𝐻𝑀𝑄𝑐𝑓𝑡𝑄 + 𝐻𝑟 +Objective 1:
Minimize
harvest costs
o,𝑐,𝑓∈𝒜 𝑡∈𝑇 𝐴𝑜𝑐𝑓𝑡𝑋𝑜𝑐𝑓𝑡 + o,𝑐,𝑓∈𝒜𝑆𝐿𝑜𝑐𝑓
Objective 2:
Minimize fruit
loss
𝑡∈𝑇
o,𝑐,𝑓∈𝒜
𝑡 × 𝑌𝑜𝑐𝑓𝑡
Objective 3:
Minimize
harvest days
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MOLP Model Formulation
𝑃𝐿𝑜𝑐𝑓𝑝 × 𝑋𝑜𝑐𝑡 ≤ 𝐺𝑝𝑡
𝑜 ,𝑐,𝑓∈𝒜
, ∀ 𝑝 ∈ 𝑃, 𝑡 ∈ 𝑇
𝑋𝑜𝑐𝑓𝑡 + 𝑆𝑜𝑐𝑓 = 𝐷𝑜𝑐𝑓 , ∀ 𝑜, 𝑐, 𝑓 ∈ 𝒜
𝑡∈𝑇
𝑆𝑜𝑐𝑓 ≤ 𝐿𝑘 , ∀ 𝑘 ∈ 𝐾, 𝑐 ∈ 𝐶𝑜𝑘 , 𝑜, 𝑐, 𝑓 ∈ 𝒜
𝑋𝑜𝑐𝑓𝑡 ≤ 𝑁𝑜𝑐𝑓𝑡 × 𝑌𝑜𝑐𝑓𝑡 , ∀ 𝑜, 𝑐, 𝑓 ∈ 𝒜, 𝑡 ∈ 𝑇
𝑋𝑜𝑐𝑓𝑡 ≥ 𝐿𝑘 × 𝑌𝑜𝑐𝑓𝑡 , ∀ 𝑘 ∈ 𝐾, 𝑐 ∈ 𝐶𝑜𝑘 , 𝑜, 𝑐, 𝑓 ∈ 𝒜, 𝑡 ∈ 𝑇
Plant Capacity Constraint
Fruit Balance
Maximum Value for
Non Harvested Fruit
Minimum Value for
Doing the Harvest
28Introducción CSA
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DSS
MOLP Model Formulation
𝑋𝑜𝑐𝑓𝑡 ≤ 𝑃𝑖𝑜𝑐𝑓 × 𝐻𝑀𝑄𝑜𝑐𝑓𝑡 , ∀ 𝑐 ∈ 𝐶𝑜1 , 𝑜, 𝑐, 𝑓 ∈ 𝒜, 𝑡 ∈ 𝑇
𝑋𝑜𝑐𝑓𝑡 ≤ 𝑅𝑖𝑜𝑐𝑓 × 𝑇𝐹𝐶𝑜𝑐𝑓𝑡 + 𝑆𝑖𝑜𝑐𝑓 × 𝑇𝑉𝐶𝑜𝑐𝑓𝑡 , ∀𝑐 ∈ 𝐶𝑜2 , 𝑜, 𝑐, 𝑓 ∈ 𝒜, 𝑡 ∈ 𝑇
𝐸 × 𝑁𝐵𝑜𝑐𝑓𝑡 ≥ 𝑋𝑜𝑐𝑓𝑡 , ∀𝑜, 𝑐, 𝑓 ∈ 𝒜, 𝑡 ∈ 𝑇
𝐻𝑀𝑄𝑜𝑐𝑓𝑡 ≤ 𝐼𝑜𝑡 , ∀ 𝑡 ∈ 𝑇, 𝑜 ∈ 𝑂𝑜 ,𝑐 ,𝑓∈𝒜𝑐∈ 𝐶𝑜1
𝑇𝐹𝐶𝑜𝑐𝑓𝑡 + 𝐵𝐹𝑡 = 𝑇𝐻𝐹,𝑜 ,𝑐,𝑓∈𝒜
𝑐∈𝐶𝑜2
∀ 𝑡 ∈ 𝑇
𝑇𝐻𝐹 ≥ 𝑁𝑖, ∀𝑡 ∈ 𝑇
Productivity
Constraint
Minimum number of
bins
Maximum of
available
resource (hours,
workers)
29Introducción CSA
Planificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
MOLP Model Formulation
𝑇𝑉𝐶𝑜𝑐𝑓𝑡 ≤ 𝑊, ∀ 𝑡 ∈ 𝑇𝑜 ,𝑐,𝑓∈𝒜
𝑐∈𝐶𝑜2
𝑇𝑉𝐶𝑜𝑐𝑓𝑡 = 𝑇𝑉𝑡 , ∀ 𝑡 ∈ 𝑇𝑜 ,𝑐 ,𝑓∈𝒜
𝑐∈𝐶𝑜2
𝑇𝑉𝐶𝑜𝑐𝑓1 = 𝑇𝐻𝑉1 𝑜 ,𝑐 ,𝑓∈𝒜
𝑐∈𝐶𝑜2
𝑇𝑉𝑡 = 𝑇𝑉𝑡−1 + 𝑇𝐻𝑉𝑡 − 𝑇𝐹𝑉𝑡−1 , ∀𝑡 ∈ 𝑇: 𝑡 ≥ 2
𝑇𝑉𝐶𝑜𝑓𝑐𝑃𝐻 = 𝑇𝐹𝑉𝑃𝐻
Balance of variable
workers
30Introducción CSA
Planificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
MOLP Model Formulation
𝐼𝑁𝐼𝑜𝑐𝑓𝑡 − 𝐿𝑘 ≤ 𝑀1 × 𝑊𝐼𝑜𝑐𝑓𝑡 , ∀ 𝑘 ∈ 𝐾, 𝑐 ∈ 𝐶𝑜𝑘 , 𝑜, 𝑐, 𝑓 ∈ 𝒜, 𝑡 ∈ 𝑇
𝐼𝑁𝐼𝑜𝑐𝑓𝑡 − 𝐿𝑘 ≥ 𝑀1 × (𝑊𝐼𝑜𝑐𝑓𝑡 − 1), ∀ 𝑘 ∈ 𝐾, 𝑐 ∈ 𝐶𝑜𝑘 , 𝑜, 𝑐, 𝑓 ∈ 𝒜, 𝑡 ∈ 𝑇
𝐼𝑁𝐼𝑜𝑐𝑓1 = 𝐷𝑜𝑐𝑓 − 𝑋𝑜𝑐𝑓1 , ∀ 𝑜, 𝑐, 𝑓 ∈ 𝒜
𝐼𝑁𝐼𝑜𝑐𝑓𝑡 = 𝐼𝑁𝐼𝑜𝑐𝑓𝑡 −1 − 𝑋𝑜𝑐𝑓𝑡 , ∀ 𝑜, 𝑐, 𝑓 ∈ 𝒜, 𝑡 ∈ 𝑇
𝑌𝑜𝑐𝑓𝑡 + 𝑊𝐼𝑜𝑐𝑓𝑡 ≤ 𝑌𝑜𝑐𝑓𝑡 +1 + 1, ∀ 𝑜, 𝑐, 𝑓 ∈ 𝒜, 𝑡 ∈ 𝑇
The harvest must be
done in successive
days
31Introducción CSA
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DSS
MOLP Model Formulation
𝑡 − 𝐹𝐼𝑜𝑐𝑓 ≥ 𝑀2 × 𝑌𝑜𝑐𝑓𝑡 +1 − 1 , ∀𝑜, 𝑐, 𝑓 ∈ 𝒜, 𝑡 ∈ 𝑇
𝐹𝑇𝑜𝑐𝑓 − 𝑡 ≥ 𝑀2 × 𝑌𝑜𝑐𝑓𝑡 +1 − 1 , ∀𝑜, 𝑐, 𝑓 ∈ 𝒜, 𝑡 ∈ 𝑇
𝐹𝑇𝑜𝑐𝑓 = 𝐹𝐼𝑜𝑐𝑓 + 𝑌𝑜𝑐𝑓𝑡𝑡∈𝑇
− 1, ∀ 𝑜, 𝑐, 𝑓 ∈ 𝒜
𝐹𝐼𝑜𝑐𝑓 + 1 ≤ 𝐹𝐼𝑜𝑐𝑓 +1 , ∀ 𝑜, 𝑐, 𝑓 ∈ 𝒜
𝐹𝑇𝑜𝑐𝑓 + 1 ≤ 𝐹𝑇𝑜𝑐𝑓 +1 , ∀ 𝑜, 𝑐, 𝑓 ∈ 𝒜
The precedence of
harvest ways must
be preserve
32Introducción CSA
Planificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
MOLP Model Formulation
𝑌𝑜𝑐𝑓𝑡 , 𝑊𝐼𝑜𝑐𝑓𝑡 ∈ 0,1 , ∀𝑜, 𝑐, 𝑓 ∈ 𝒜, 𝑡 ∈ 𝑇
𝑋𝑜𝑐𝑓𝑡 , 𝐻𝑀𝑄𝑜𝑐𝑓𝑡 , 𝑆𝑜𝑐𝑓 , 𝐼𝑁𝐼𝑜𝑐𝑓𝑡 ≥ 0, ∀𝑜, 𝑐, 𝑓 ∈ 𝒜, 𝑡 ∈ 𝑇
𝑇𝐻𝐹, 𝑁𝐵𝑜𝑐𝑓𝑡 , 𝑇𝐻𝑉𝑡 , 𝑇𝐹𝑉𝑡 , 𝑇𝐹𝐶𝑜𝑐𝑓𝑡 , 𝑇𝑉𝐶𝑜𝑓𝑡 , 𝐵𝐹𝑡 , 𝑇𝑉𝑡 , 𝐹𝐼𝑜𝑐𝑓 , 𝐹𝑇𝑜𝑐𝑓 ∈ +, ∀𝑜, 𝑐, 𝑓 ∈ 𝒜 ∈ 𝒜, 𝑡 ∈ 𝑇
Constraints
about the
nature of
decision
variables
33Introducción CSA
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DSS
Metodología para Obtener la Frontera de
Pareto Resolvimos el modelo de cosecha MOLP usando el
método de -constraint (Haimes et al., 1971).
Paso 1: Identificar los peores y mejores valores de cada función objetivo (Demir et al., 2014).
Paso 2: Establecer el número de puntos para construir la frontera eficiente de Pareto para cada par de objetivos.
Paso 3: Analice los puntos obtenidos para establecer si son soluciones no dominadas e ilustre la frontera eficiente de Pareto obtenida. Si se obtienen valores inesperados, la implementación del método de -constraint debe ser revisada.
34Introducción CSA
Planificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Datos de un caso real
InstanciaHuertos
O1 O2 O3 O4 O5 O6
Modos de
CosechaHH HH HH HH HH HH
N°
Cuarteles9 20 22 4 2 10
35Introducción CSA
Planificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Resultados del Paso 1 – Caso Real
36
Funciones Objetivo Tiempo
Computacional
(seg)Costos (USD)
# Días
Cosecha
Pérdida
Fruta(kg)
392203.53 22093 893153.716 3600
406947.26 12936 7545441.821 115
797829,19 25376 850477.666 3600
1609343.43 10792 9266318.736 3600
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Calendario de Cosecha – Menores Costos de Cosecha37
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
3 0 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 4 4 4 0
4 1 1 1 1 0 0 0 2 2 2 0 4 4 0 0
5 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 4 4 4
7 1 1 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 4 4
8 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2 4 4 4 0 0
2 1 1 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 4
6 0 0 1 1 0 2 2 0 0 0 0 0 0 4 4
10 1 1 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 4 4 0
11 0 0 1 1 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 4
13 0 0 1 1 1 2 2 0 0 0 0 0 0 4 4
15 1 1 1 1 1 2 2 0 0 0 0 0 4 4 4
17 1 1 1 1 1 2 2 0 0 0 4 4 0 0 0
19 0 0 0 1 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 4
28 0 0 1 1 1 0 0 2 2 0 0 0 0 0 4
41 0 1 1 1 1 0 2 2 0 0 0 0 0 0 4
50 0 1 1 0 0 0 0 0 2 2 0 0 4 4 0
40 1 1 0 0 0 0 0 0 2 2 4 4 0 0 0
54 1 1 1 1 1 0 2 2 0 0 4 4 0 0 0
60 1 1 1 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 4 4
46 0 1 1 1 0 2 2 2 2 0 0 0 0 0 4
63 0 1 1 1 0 2 2 2 2 0 0 0 0 4 4
53 0 0 1 1 1 0 2 2 0 0 0 0 0 0 4
31 0 1 1 1 0 2 2 2 0 0 4 4 0 0 0
75 1 1 0 0 0 2 2 2 0 0 0 4 4 4 4
76 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 4 4 0 0 0
78 1 1 1 1 0 2 2 2 2 2 0 4 4 0 0
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Calendario de Cosecha – Menor Pérdida de Fruta38
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
3 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
4 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 2 0 0 0 0 0 0 0 4
7 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
8 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 4
2 1 1 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
6 1 1 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
10 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
11 0 1 1 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
13 1 1 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 4
15 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4
17 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 4
19 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4
28 1 1 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
41 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
50 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4
40 0 1 1 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
54 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
60 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4
46 0 0 0 0 1 1 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
63 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
53 1 1 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
31 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
75 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
76 0 1 1 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
78 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 4
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Calendario de Cosecha – Menores Días de Cosecha
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
3 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
4 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
5 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
7 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
8 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
2 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
6 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
10 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
11 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
13 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
15 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
17 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
19 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
28 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
41 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
50 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
40 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
54 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
60 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
46 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
63 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
53 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
31 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
75 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
76 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
78 1 1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
39Introducción CSA
Planificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Conclusiones y Futuras Investigaciones El modelo puede apoyar decisiones tácticas complejas
para planificar la temporada de cosecha.
Hay un aumento considerable de los costos cuando se
minimiza el número de días de cosecha.
Cuando se minimiza la pérdida de fruta, los costos de
cosecha aumentan sólo alrededor del 3%.
Una metaheurística multi-objetivo será desarrollada para
mejorar los tiempos computacionales de solución.
Desarrollaremos un DSS para facilitar a los tomadores de
decisiones planificar la temporada de cosecha.
40Introducción CSA
Planificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
41
Optimización de la CSF para Proceso
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Tipos de Cámaras
Frío Convencional (CC)
Smart Fresh (SF)
Atmósfera Controlada(CA)
Actualmente, la planificación del transporte se realiza de acuerdo con laexperiencia de los gerentes de las plantas.
La selección del almacenamiento
depende de la capacidad de
almacenamiento, la calidad de la fruta
y la distancia de cada planta.
Propio
Arrendado
61%
26%
13%
42
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Motivación
• Demanda 30,000 toneladas app. de productos frescos a 250 productores app., quienes ofrecen seis variedades de fruta con tres tipos de duración diferentes (corto, mediano y largo plazo).
• Competencia por fruta fresca destinada a pulpa, jugo, congelado, fresca).
Compra
• El tiempo de almacenamiento depende del tipo de cámara de refrigerado.
• Frío convencional (CC): máx. 3 meses (fruta de corto plazo).
• Smart Fresh (SF): máx. 6 meses (fruta de mediano plazo).
• Atmósfera controlada (CA): app. 9 meses (largo plazo).
• Existe competencia para arrendar las cámaras de frío.
Almacenamiento
43
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Dificultades
Selección de proveedores a quien comprar
Calidad de la materia prima a
comprar
Modelo de Compra
Precios de la
Materia Prima
Costos de Administración
de los Productores
Demanda de Materia Prima
Materia Prima Disponible
Transportation Costs
44
Variables de Decisión:
•Toneladas a comprar al proveedor p, de lavariedad q, con tiempo de almacenamiento t
transportado por el camión l
•Número de viajes del camión l, desde el
productor p, con la variedad de fruta q
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Modelo para la Compra
Selección de los Centros de Almacenamiento
Tipo de materia prima a
guardar en cada almacén
Modelo de
Almacenamiento
Precios de
Almacenamiento
Refrigerado
Constos de Instalación
de cada Almacén
Demanda de Fruta
Capacidad de
Almacenamiento
Costos de Transporte
45
Variables de Decisión:
•Toneladas de cada tipo de fruta q
con tiempo de almacenamiento t en
el almacén c en la cámara de frío n
transportado en el tipo de camión l.
•Número de viajes del tipo de camión
l al almacén c a la cámara de frío n.
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Modelo para el Almacenamiento
El tercer modelo integra los dosanteriores para minimizar todos los costos
a la vez.
Los modelos han sido desarrollados para
mejorar la logística de una cadena de
suministro de manzana en Chile.
46
Estos modelos se pueden utilizar para
cualquier tipo de CSF y verduras que
tengan que considerar sualmacenamiento en cámaras antes de
ser procesadas.
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Modelo Integrado para la Compra y el
Almacenamiento
El software de optimización utilizado fue ILOG-OPL, versión 6.1, con CPLEX-12.6,
instalado en una computadora con procesador Intel (R) Core (TM) i5-5300U,
procesador de 2.30 GHz, 8 GB de RAM y un disco duro de 600 GB.
El modelo se aplicó a una empresa chilena, localizada en Maule Región.
Unidades
Productores Número de Productores 279
AlmacenamientoCapacidad de
Almacenamiento(t)49,343
Demanda de
Fruta
Largo plazo (t) 12,160
Mediano plazo (t) 8,360
Corto plazo(t) 7,600
Oferta de Fruta
Largo plazo (t) 38,378
Mediano plazo (t) 10,532
Corto plazo(t) 9,910
47
Caso de Aplicación
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Variedad
Royal Gala Granny Smith Fuji Braeburn Pink Lady Rojas
ID Productor L M C L M C L M C L L L Compra (t)
2 0 0 0 64 0 0 0 55 0 0 0 0 119
4 33 0 0 0 41 0 46 0 0 0 0 0 121
5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 87 0 16
8 0 0 0 0 0 25 0 0 0 0 0 0 25
10 113 0 0 0 19 0 0 0 107 0 0 0 239
… … … … … … … … … … … … … …
273 0 0 0 0 196 0 0 0 0 0 0 0 10
274 0 0 0 0 0 0 0 0 52 0 98 0 150
275 0 0 0 0 0 0 131 0 0 0 0 0 131
276 0 0 0 0 0 0 0 0 64 0 0 0 64
277 0 0 0 0 0 14 0 0 0 0 0 0 14
279 0 0 0 0 17 22 0 27 9 0 0 0 75
Total (t) 2.594 940 1.157 4.786 2.657 5.687 4.515 1.604 2.244 1.140 760 480 28.120
48
Compra Actual Compra Propuesta
Segregación Long Medium Short Total t Long Medium Short Total t
Royal Gala 772 1,986 3,476 6,234 2,611 755 1,193 4,559
Granny Smith 1,040 4,592 6,141 11,773 4,604 2652 5,663 12,919
Fuji 432 729 4,117 5,278 4,330 1,659 2,369 8,358
Braerburn 2,022 2,022 1,140 1,140
Pink Lady 2,451 2,451 760 760
Red 516 516 380 380
Total t 7,233 7,307 13,734 28,120 13,825 5,066 9,225 28,120
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Resultados del Modelo Integrado
Real Storage Proposed Storage
Segregation CA SF CR Total t CA SF CR Total t
Long 6,878 354 7,232 13,826 13,826
Medium 7,215 91 7,306 5,067 5,067
Short 2,698 10,884 13,582 9,226 9,226
Total t 6,878 10,267 10,975 28,120 13,826 5,067 9,226 28,120
Storage
Capacity20,311 8,892 20,140 49,343 20,311 8,892 20,140 49,343
Total Cost (US$*) 56,149 85,073 86,792 228,015 110,884 41,666 37,375 189,925
Cámara de Frío Propuesta Capacidad
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Almacén Almacén
Alm
ac
én
1 570 912 1,672 1,139 4,293 4,294
2 1,520 1,520 1,900 4,940 4,940
3 711 684 747 760 2,902 3,420
4 285 456 380 570 1,691 1,767
5 8,000
6 2,850
7 900 1,704 2,602 6,422
8 760 755 950 2,465 2,470
9 57 57 4,940
10 1,119 1,136 1,136 1,139 1,126 1,138 109 1,131 1,134 9,169 9,272
11 5,928
28,120 49,343
CA SF CC
49
Resultados del Modelo Integrado
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Modelos separados
Costos de Compra
Costos de Almacenamiento
$1,580,659 $ 278,477
50
$1,593,341 $ 248,774 Modelos Integrados
$1,710,392 $ 297,914 Situación real
8% 7%
Comparación de Costos
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Los modelos propuestos pueden aplicarse a diferentes tipos de agroindustrias que utilizan productos frescos en su procesamiento, tanto en forma individual como integradada, para apoyar decisiones tácticas de compra, transporte y almacenamiento.
La solución para las compras permite generar un plan de suministro de productos frescos para una planta agroindustrial.
Los resultados del plan de compras permitirían un ahorro aproximado de 8%.
Los resultados del plan de almacenamiento permitirían un ahorro aproximado de 7%.
El plan integrado permitiría una reducción de 8% en los costos totales.
51
Conclusiones del Desarrollo
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Harvest
Processing Plants
Storage
Orchards
Process
Cold Storage Facilities
Transport Transport
Retail
Consumers
Transport
52
Estructura General
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Apoyo a la toma de decisiones para apertura de
cámaras de frío y de transporte a las plantas
• La calidad de la fruta es importante para la selección deuna tecnología de almacenamiento en frío.
• Cada cámara de frío solo puede conservar un tipo de fruta.
Almacenamiento en Frío
• La flota de camiones se arrienda (tercerizada).
• Es necesario garantizar un número mínimo de viajes por camión para mantener una flota fija de camiones disponible diariamente.
Transporte
53
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Motivación
Desarrollar un modelo de optimización para planificar el transporte
de fruta desde los centros de almacenamiento a las plantas de
proceso, con el objetivo de reducir los costos de transporte y los
costos de apertura de las cámaras, considerando la demanda de
las plantas y la oferta de fruta en cada tipo de instalación.
54
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Objetivo
Modelo de Planificación de Apertura de Cámaras
Capacidad de las Plantas
Demanda de Fruta
Tamaño y Capacidad de la
Flota
Cantidad de Fruta en las Cámaras
Costos de Apertura y Transporte
Planificación de Transporte
Planificación de Apertura de Cámaras
Fruta a transporterdesde cada cámara
55
Variables de Decisión:
•kg of fruit to withdraw from cold storage k at period t withtruck r•Number of trips from cold storage k to the processing plantat period t and truck r•Inventory of fruit type i in cold storage k at period t in kg
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Propuesta del Modelo
El modelo fue aplicado en una empresa chilena, cuyos
huertos están localizados en la Región Metropolitana y en la
Región de O'Higgins.
Parámetros Unidades
Camiones (4)
Capacidad: 10,400 kg 1
Capacidad: 12,800 kg 1
Capacidad: 26,400 kg 2
Tipos de Fruta Duraznos en Conserva (12 variedades) (t) 9,392.2
Total de Fruta Almacenada (t) 9,392.2
56
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Caso de Aplicación
57
Día
Variedad 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 SFCs (t)
1 desde W6 (#12) 140.6 t 0
2desde W1 (#5) 150.1 t 0
desde W6 (#13) 123.5 t 114.8
3 desde W01 (#2) 123.5 t 118.6
4desde W6 (#9) 172.9 t 0
desde W6 (#8) 129.2 t 98.8
5 desde W6 (#10) 220.4 t 7.6
6 desde W4 (#3) 106.4 t 45.6
7 desde W1 (#4) 80.6 t 109.4
8 desde W1 (#3) 75.2 t 162.3
Resultados acerca de la Apertura de las Cámaras
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
58
Days during the period
Truck 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Total (t)
Truck
1
t 3.0 13.3 18.6 16.7 11.0 12.9 9.5 15.2 19.0 19.0 15.2 15.2 19.0 15.2 15.2 218.2
trips 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 28
Truck
2
t 7.6 18.2 24.3 13.3 21.7 24.3 19.0 20.9 19.4 19.4 20.5 18.6 18.6 19.4 17.1 282.3
trips 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 29
Truck
3
t 12.2 24.3 18.6 21.7 19.0 20.5 15.2 17.1 18.6 18.6 17.5 19.4 19.4 18.6 20.9 281.6
trips 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 29
Truck
4
t 15.2 39.9 32.3 42.2 42.2 38.0 68.4 34.2 30.4 30.4 34.2 34.2 30.4 34.2 34.2 540.3
trips 1 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 31
Total t 38.0 95.8 93.9 93.9 93.9 95.8 112.1 87.4 87.4 87.4 87.4 87.4 87.4 87.4 87.4 1,322.4
Total trips 4 8 8 8 8 8 9 8 8 8 8 8 8 8 8 117
Resultados acerca de los Viajes de los Camiones
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Costos de Apertura
de Cámaras
Costos de
Transporte
$37,398.63 $ 4,734.20
59
$36,427.53 $ 4,073.10 Propuesta obtenida
Situación Real
Reducción 5% 14%
Comparación de Costos
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
60
Algunas Conclusiones del Desarrollo
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Podemos desarrollar herramientas para planificar la
apertura de las cámaras de frío, con el fin de satisfacer
la demanda de fruta fresca de las plantas, en un
horizonte de planificación finito.
Se observó una reducción del 15% en los costos de
transporte y del 5% en los costos de almacenamiento en
frío.
La propuesta obtenida fue aceptada por los
responsables de la toma de decisiones involucrados en
este desarrollo colaborativo.
Modelo de Programación Matemática
Estructura del DSS
Interfaz Gráfica
Base de Datos
61
Diseño del DSS
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Estructura del DSS
62Introducción CSA
Planificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Interfaz de Inicio
63Introducción CSA
Planificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
El modelo fue usado en una empresa chilena localizada en la Región del Maule.
Parameters Cantidad
Productores Número de productores 279
AlmacenesCapacidad de almacenamiento
disponible (t)49,343
Demanda de
Fruta
Largo plazo (t) 12,160
Mediano plazo (t) 8,360
Corto plazo (t) 7,600
Oferta de Fruta
Largo plazo (t) 38,378
Mediano plazo (t) 10,532
Corto plazo (t) 9,910
64Introducción CSA
Planificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Uso del DSS
65
Compra de Fruta Tipos de Calidad
Variedad Largo Plazo Mediano Plazo Corto Plazo Total Bins
Royal Gala 5,393 3,488 3,119 12,000
Granny Smith 11,139 8,119 14,742 34,000
Fuji 11,761 3,994 6,245 22,000
Brearburn 3,000 - - 3,000
Pink Lady 2,000 - - 2,000
Rojas 1,000 - - 1,000
Total (bins) 34,293 15,601 24,106 74,000
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Reportes del DSS: Propuesta de Compra
66
ID Cámara de Frío
Variedad 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Total Bins
Royal Gala 119 5,393 - - 988 3,000 - 2,500 - - - 12,000
Granny Smith - - 12,119 2,000 - 14,742 1,200 - - 3,939 - 34,000
Fuji - 5,900 - 3,165 - 6,245 2,696 3,994 - - - 22,000
Brearburn - - - - - - - - - 3,000 - 3,000
Pink Lady - - - 2,000 - - - - - - - 2,000
Rojas - - - - - - 750 - - - 250 1,000
Total 119 11,293 12,119 7,165 988 23,987 4,646 6,494 - 6,939 250 74,000
Reportes del DSS: Propuesta de Almacenamiento
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
67
Compra Q: Variedad
ID Productor Variety 1 Variety 2 Variety 3 Variety 4 Variety 5 Variety 6 Total
2 - 168 144 - - - 312
4 88 84 121 - - - 293
8 - 66 - - - - 66
10 298 50 282 - - - 630
13 - 724 - - - - 724
14 - - 408 - - - 408
15 64 - - - - - 64
16 - - 72 - - - 72
17 162 - 342 - - - 504
18 - - 112 - - - 112
20 68 57 - - - - 125
21 - 267 - - - - 267
22 72 - - - - - 72… … … … … … … …
277 - 37 - - - - 37
279 - 85 95 - - - 180
Total 12,000 34,000 22,000 3,000 2,000 1,000 74,000
Reportes del DSS: Plan de Compra
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
Debido a la naturaleza perecedera de la fruta y otros
alimentos frescos, la visibilidad en tiempo real de la
información de la CS es un elemento clave para tomar
buenas decisiones de gestión.
El uso de los datos recopilados a través de la CS y la
información del entorno es fundamental para cualquier DSS.
En este sentido, hay una oportunidad de usar e integrar
sensores y tecnologías de la información.
Permitirán obtener estadísticas e información en tiempo real
en todos los niveles de la CSA.
68
Oportunidades
Introducción CSAPlanificación de Cosechas
Compra y Almacenamiento
Apertura de Cámaras
DSS
69
El desarrollo e implementación de herramientas
tecnológicas generan claras mejoras en la eficiencia y la
productividad de la CSA.
Las mayores dificultades encontradas para aplicar e
implementar estas herramientas son:
Disponibilidad de datos.
Desarrollo de prototipos amigables para los tomadores de
decisiones.
Capacitación y motivación de los actores involucrados para
implementar las propuestas desarrolladas.
Conclusiones Finales
Introducción CSAPlanificación de
CosechasCompra y
AlmacenamientoApertura de
Cámaras
70
Soto-Silva, W.E., González-Araya, M.C., Oliva-Fernández, M.A., Plà-Aragonés, L.M., 2017,
“Optimizing Fresh Food Logistics for Processing: Application for a Large Chilean Apple
Supply Chain”, Computers & Electronics in Agriculture, vol. 136, pp. 42–57. Q1. DOI:
10.1016/j.compag.2017.02.020
Soto-Silva, W.E., Nadal-Roig, E., González-Araya, M.C., Pla-Aragonés, L.M., 2016,
“Operational Research Models Applied to the Fresh Fruit Supply Chain”, European Journal
of Operational Research, vol. 251, n° 2, pp. 345-355. Q1. DOI: 10.1016/j.ejor.2015.08.046.
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Soto-Silva, W. E., González-Araya, M. C., Plà-Aragonés, L. M., “A System for Supporting
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Referencias
Introducción CSAPlanificación de
CosechasCompra y
AlmacenamientoApertura de
Cámaras
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¡Gracias por
su atención!
Dra. Marcela González Araya
Departamento de Ingeniería Industrial
Facultad de Ingeniería,
Universidad de Talca