By Jozzph

JORGE LACHIRAGracias profesor por brindarnos su amistad su apoyo y ayudarnos en nuestra formación profesional y por la enseñanza que nos brinda….Ud. Es uno de los mejores profesores que conocemos siga así profesor y bendiciones en todo momento y que todas sus metas se hagan realidad con mucho afecto sus alumnos y mas que alumnos amigos.

Anualidades Ordinarias

Las anualidades ordinarias o vencidas son aquellas en las cuales los pagos son hechos a su vencimiento, es decir, al final de cada periodo.

Ejemplo, el pago de salarios a los empleados, el trabajo es primero, luego el pago

Anualidades Ordinarias o Vencidas

Tipo de Anualidad mas Común:

Anualidad Simple, Cierta, Ordinaria, Inmediata.

Simple.- Porque los periodos de capitalización y los periodos de pago son iguales.

Ciertas.- Porque las fechas de inicio y terminación de la anualidad se conocen con precisión.

Ordinarias.- El pago de la renta se realiza al final del periodo.

Inmediata.-el primer pago se realiza en el primer periodo de la anualidad.

FORMULAS QUE SE UTILIZAN

𝑽𝑭=𝑨 [ (𝟏+𝒊 )𝒏−𝟏𝒊 ]

𝑽𝑨=𝑨[ 𝟏− (𝟏+𝒊 )−𝒏

𝒊 ]

Monto o Valor Final dela Anualidad Simple, Cierta, Ordinaria e Inmediata.

Valor Actual o Presente de la Anualidad Simple, Cierta, Ordinaria e Inmediata.

Donde:

VF = El Monto de la Anualidad.

i = Tasa de la Anualidad.

n = Número de periodos de capitalización o de pago de la anualidad.

VA = Valor Actual o Presente de la anualidad.

Ejercicios:Calcular el valor final de una anualidad ordinaria de 10 000 pesetas anuales durante 4 años al 5% de interés.

Datos: Formula:

A = 10 000n = 4 añosi = 5% anual = 0.05

Reemplazando:

𝑽𝑭=𝑨 [ (𝟏+𝒊 )𝒏−𝟏𝒊 ]

⇒ 43 101

Ejercicios:¿En cuánto se convierte una anualidad ordinaria de S/. 5 000 anuales, durante 6 años, al 3%?

Datos: Formula:

A = 5 000n = 6 añosi = 3% = 0.03

Reemplazamos:

𝑽𝑭=𝑨 [ (𝟏+𝒊 )𝒏−𝟏𝒊 ]

⇒ 32 342.04942

Ejercicios:Un documento estipula pagos trimestrales de $80 000 durante 6 años. Si este documento se cancela con un solo pago de A) Al principio ó B) al final. Determinar valor presente y valor futuro suponiendo un interés del 32% CT.

Datos:

A = $ 80 000n = 6 años × 4 24 trimestres⇒i = 32% ÷ 4 8% efectivo trimestral⇒

Formulas a Utilizar:A) Valor Presente:

Reemplazamos:

El Valor Presente de la Anualidad es $ 842.301

𝑽𝑨=𝑨[ 𝟏− (𝟏+𝒊 )−𝒏

𝒊 ]

⇒ 842.301

Formulas a Utilizar:B) Valor Futuro:

Reemplazamos:

El Valor Futuro de la Anualidad es $ 5 341.181

𝑽𝑭=𝑨 [ (𝟏+𝒊 )𝒏−𝟏𝒊 ]

⇒ 5 341.181