analisis diseño puentes colgantes

8/10/2019 Analisis Diseo Puentes colgantes

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REPUBLICA DE COLOMBIADEPARTAMENTO DE ARAUCAGOBERNACION DEL ARAUCA

DISEO ESTRUCTURAL PARA LA CONSTRUCCION DEL PUENTE COLGANTE EN LA VEREDACARACOLES, SECTOR DE LA TORRA DEL MUNCIPIO DE FORTUL DEPARTAMENTO DE

ARAUCA.

DISE Y REVIS:

ING. EDUARDO VILLAMIZAR

ARAUCA - ARAUCA


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INDICE

CAPTULO I GENERALIDADES

1.1 OBJETIVO Y ALCANCES 1

1.2 ORGANIZACIN DEL DOCUMENTO 1

1.3 INTRODUCCIN 2

1.4 CARACTERSTICAS 3

1.5 RESEA HISTRICA 4

1.6 NORMA DE PUENTES AASHTO LRFD 2004 7

CAPITULO II ELEMENTOS DE UN PUENTE COLGANTE

2.1 LOS CABLES 9

2.1.1 Materiales 9

2.1.2 Proteccin contra la corrosin 11

2.2 LAS PENDOLAS 12

2.3 LA VIGA DE RIGIDEZ 15

3.1

CAPITULO III ANALISIS

HIPTESIS PARA EL ANLISIS 19

3.2 RELACIONES ENTRE FUERZAS EN EL CABLE 19

3.3 CABLE CON APOYOS AL MISMO NIVEL, SOMETIDO A UNA CARGA

UNIFORMEMENTE REPARTIDA EN PROYECCIN HORIZONTAL 21

3.4 CABLE CON APOYOS A DISTINTO NIVEL, SOMETIDO A UNA CARGA

UNIFORMEMENTE REPARTIDA EN PROYECCIN HORIZONTAL 23

3.5 CABLE CON APOYOS AL MISMO NIVEL, SOMETIDO A UNA CARGA

UNIFORMEMENTE REPARTIDA A LO LARGO DEL CABLE 24

4.1

CAPITULO IV DISEO DE UN PUENTE

DESCRIPCION GENERAL DEL PROYECTO 27

4.1.1 Ubicacin del Puente 27

4.1.2 Caractersticas y cargas empleadas 28

4.1.3 Dimensionamiento Preliminar 28

4.2 ANALISIS SISMICO 30

4.2.1 Parmetros generales 30


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CAPITULO I

GENERALIDADES

1.1 OBJETIVO Y ALCANCES

En nuestro pas es muy escasa la informacin sobre los procedimientos y detalles delanlisis y diseo de Puentes Colgantes. Los Puentes Colgantes de luces importantes quese han construido han sido adquiridos generalmente en el extranjero, incluyendo eldiseo estructural dentro del monto del contrato.

Esta limitacin ha impedido que se tenga ingenieros con experiencia en este tipo dediseo, en un nmero semejante a los que se tiene en el diseo de otros tipos de puentes.

El Objetivo principal de este trabajo es presentar las caractersticas importantes y el

procedimiento de diseo que deben tener estos puentes, particularmente los de lucesintermedias, ya que nuestros obstculos naturales no hacen necesarios puentes colgantesde grandes luces.

Se complementa este objetivo con la presentacin del diseo de un puentecolgante de 100m de luz, acompaado por un juego de planos para construccin.

Dentro de los Alcances de este trabajo, se analizan las condiciones ce cargaspermanentes, sobrecargas, efectos de temperatura, sismo y viento. El tratamientode esfuerzos de viento no considera los problemas de inestabilidad aerodinmica,a los que pueden ser sensibles los puentes colgantes de grandes luces.

No se analizan los procedimientos constructivos para el tendido de los cablesprincipales, operacin que se complica y requiere procedimientos especialescuando las luces son grandes.

Tampoco se analizan los procedimientos de diseo y de construccin referidos a lacimentacin, por considerarse que no son diferentes a los correspondientes a otrostipos de puentes.

1.2 ORGANIZACIN DEL DOCUMENTO

En el Captulo I se presentan las Caractersticas y una Resea Histrica de los

Puentes Colgantes.En el Captulo II se describen las caractersticas y proporciones adecuadas de losprincipales componentes de un Puente Colgante.

En el Captulo III se presentan las hiptesis que se plantean para el anlisis de losPuentes Colgantes. Se presentan las ecuaciones que permiten el anlisis de estospuentes bajo la Teora de Pequeas Deflexiones, las que son adecuadas para unpre dimensionamiento para el diseo de puentes de pequeas luces.

En el Captulo IV se presenta el diseo de un puente colgante de 100m de luz,

incluyendo el pre dimensionamiento, la determinacin de las cargas actuantes, el

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anlisis para estas cargas y el diseo de los distintos elementos estructurales. En elAnexo 4 se presentan los planos para su construccin.

El Captulo V presenta las Conclusiones finales.

1.3 INTRODUCCION

Se denomina puente colgante a una estructura que permite cruzar, a distinto nivel, unobstculo y est compuesta por un tablero soportado mediante pndolas verticales oinclinadas de cables, que son la estructura portante, y que cuelgan apoyados en dos torres.

La necesidad de cruzar obstculos naturales, sean ros o quebradas, ha hecho que desdemuy antiguo el hombre desarrolle este tipo de puentes. En el Per, en la poca de los incas,se emplearon sistemas de sogas denominados oroyas, con un cable, o huaros, con doscables, y puentes colgantes que empleaban cables formados por varias sogas hechas de

fibras vegetales del maguey. Estos puentes no tenan vigas de rigidez.Uno de los ms notables fue el puente sobre el ro Apurmac, en la vecindad de Curahuasi,que form parte del camino imperial al Chinchaysuyo (Gallegos, Hctor). Este puente fuedescrito por E. G. Squier que lo recorri en la dcada de 1860 durante sus viajes por elPer, prepar el dibujo que se adjunta y lo public en un libro el ao 1877. Squier dice queeste puente tena una luz del orden de 45m y se hallaba a unos 35m sobre el cauce del rocon su parte central a unos 4m por debajo de los extremos. Su estructura portante estabaformada por cinco cables de fibra de maguey de unos 12cm de dimetro, sobre los que sehallaba la plataforma formada por pequeas varas de caa atadas transversalmente contiras de cuero sin curtir. Estos cables se reemplazaban cada ao. Este puente colgante fue

usado por cerca de 500 aos, por desuso y falta de mantenimiento colaps en la dcada de1890.


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1.4 CARACTERISTICAS

Los puentes colgantes modernos tienen los elementos que aparecen en la figura siguiente:

Figura 1.2Sus caractersticas principales son las siguientes:

- Tienen un tramo central, el principal, de luz grande, con dos tramos laterales conluces que varan entre 0.20 a 0.50 de la luz del tramo central.

- Dos cables flexibles de acero que forman la estructura portante, con una flecha delorden de 1/10 de la luz del tramo central.

- Dos torres, de acero o de concreto armado, entre el tramo central y los dos tramoslaterales, que sirven de apoyo a los cables de acero.

- Un tablero, que es la superficie de trfico, colgado de los cables mediante pndolasque pueden ser verticales o inclinadas.

- Las vigas de rigidez que distribuyen las cargas concentradas de los vehculosevitando las deformaciones locales de la estructura y proporcionando la rigideztorsional y de flexin necesaria para evitar oscilaciones peligrosas por efectos delviento.1

- Dos cmaras de anclaje que sirven para fijar los cables al terreno, resistiendonormalmente por gravedad las fuerzas horizontales que trasmiten dichos cables.

En el Anexo 1 se encuentra la lista de los Puentes Colgantes ms grandes del mundo,recopilada por Juhani Virola en el ao 2002. Con informacin tomada de varias de lasreferencias indicadas en la Bibliografa, se presenta a continuacin una tabla con lasrelaciones Luz de Tramo Lateral/Luz Central y Flecha/Luz Central empleadas en muchospuentes modernos, que justifican las relaciones dadas en los prrafos anteriores.

PUENTE Ao Luz del tramo L1/L f/L

AkashiKaikyo 1998

Central (L)

1991 m 0.482 0.101

Storebaelt 1998 1624 m 0.329 0.111


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Humber 1981 1410 m 0.376/0.199 0.082

Jiangyin (China) 1999 1385 m 0.583 0.095

Tsing Ma (Hong Kong) 1997 1377 m 0.299 0.091

Verrazano Narrows 1964 1298 m 0.137 0.090Second Bosporus 1988 1090 m 0.193 0.083

1.5 RESEA HISTORICA

Los puentes colgantes con sogas flexibles como cables han sido empleados desde pocasremotas como ya se ha indicado en el caso de los antiguos peruanos.

Los puentes colgantes con caractersticas semejantes a los empleados en la actualidad

aparecen a mediados del siglo XVIII en Inglaterra y Alemania (Steinman 1929), formandolos cables con cadenas conectadas con pines y barras de ojo, con luces entre 20m y 30m. Elpuente Menai, en Gales, diseo de Thomas Telford, se termin en 1826 con 176m de luzempleando cables con cadenas (Ryall MJ).

Puente colgante del Menai, Gales, 1826 Figura 1.2

En 1864 se termin el puente colgante Clifton, en Inglaterra, diseo de Isambard Brunel,con 213m de luz y que tena dos cables formados cada uno por tres cadenas de fierroforjado.


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Puente colgante de Clifton, Inglaterra, 1864 Figura 1.3

En la segunda mitad del siglo XIX los ms importantes puentes colgantes se construyenen los Estados Unidos, destacando los hechos por John A. Roebling, ingeniero nacido enAlemania, que en 1854 termin de construir un puente con 248m de luz y 65m por encimade las turbulentas aguas del ro Nigara; este proyecto fue considerado imposible paramuchos y fue el primer puente de dos tableros, uno para el paso de ferrocarriles y elsegundo para el paso peatonal y de carruajes. Uno de los puentes ms notables deRoebling fue el de Brooklyn, en New York, terminado por su hijo en 1883 despus de sumuerte a consecuencia de heridas en un accidente durante la construccin del puente

(LainezLozada1996).

Se aprecia el gran avance en la construccin de estos puentes al ver que ya en 1927 seconstruye un puente en Detroit con 564m de luz, cuatro aos ms tarde se termina elpuente George Washington en New York con 1067m de luz y en 1937 se inaugura elGolden Gate en San Francisco con 1280m de luz.


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Puente colgante Golden Gate, San Francisco, 1937 Figura 1.4

Un problema muy importante para la seguridad de estos puentes se present cuandocomienzan a construirse con vigas de rigidez cada vez ms esbeltas y sufren el efecto delviento, en particular el efecto de las rfagas de viento. En 1940 se termin de construir elpuente de Tacoma, con 854m de luz central, con vigas de rigidez de alma llena de slo2.40m de peralte sin arriostramiento lateral en su parte inferior lo que origin que tuvierauna rigidez torsional muy reducida. A los pocos meses de haberse puesto enioservic este

puente colaps cuando su tablero fue destrozado por oscilaciones torsionales producidaspor vientos con velocidades menores a 72 kph (Salvadori 1992). Esto llevo a la necesidadde considerar la estabilidad aerodinmica de los puentes y a los ensayos en tneles deviento.

En 1957 se termina el puente Mackinac de 1158m de luz central y en 1964 el de VerrazanoNarrows en New York de 1298m de luz central. Estos fueron los ltimos grandes puentesconstruidos en Estados Unidos. A partir de estos aos la construccin de grandes puentescolgantes se traslada a Europa, Japn y China.

En 1964rsmeitnea en Inglaterra el puente de Forth Road de 1006m de luz central. En 1966el puente Severn de 988m de luz central y tramos laterales de 305m, en Inglaterra, diseode Freeman Fox and Partners. Este puente marca una gran diferencia con los puentesamericanos por dos nuevas irdaeas pa reducir la inestabilidad aerodinmica al emplearun tablero formado por una viga cajn de forma aerodinmica en lugar de las vigas derigidez convencionales, con un ahorro significativo en el peso del tablero, y el empleo depndolas inclinadas en dos direcciones que aumentan la rigidez en el plano del cable. Estetipo de diseo se adopt despus de efectuar ensayos exitosos en tneles de viento. En lamayor parte de las pndolas se coloc amortiguadores viscosos para reducir su vibracindebida al viento.


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Puente colgante Severn, Inglaterra, 1966 Figura 1.5

Colgador superior Anclaje de pndola Seccin del tablero

Detalles del Puente Severn Figura 1.6

Este concepto ha sido aplicado al puente sobre el Bsforo en Turqua en 1973, con 1074mde luz central, el puente Humber en Inglaterra en 1981, con 1410m de luz central y elStorebaelt East en Dinamarca en 1998, con1624m de luz central (Ryall MJ).

1.6 NORMA DE PUENTES AASHTO LRFD 2004

En su artculo 4.6.3.8 Refined Methods of Analysis Suspension Bridges, establece quelos efectos de las fuerzas en los Puentes Colgantes sern analizados por la Teora deDeflexiones Grandes para las cargas verticales. Los efectos de las cargas de viento sernanalizados teniendo en cuenta la rigidizacin de traccin (tension stiffening) de los cables.

La rigidez torsional del tablero puede despreciarse para asignar fuerzas a los cables,colgadores y componentes de las vigas de rigidez.


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CAPITULO II

ELEMENTOS DE UN PUENTE COLGANTE

2.1 LOS CABLES2.1.1 Materiales

Los cables son los elementos ms importantes para resistir las cargas externas en laestructura de un puente colgante. El cable puede presentar diversas configuraciones, perotodas ellas se basan en el empleo de alambres delgados de alta resistencia.

En puentes colgantes de pequea luz se emplea generalmente cordones o strandsindividuales o en grupos de cordones paralelos. En puentes colgantes de mayor luz seemplean cordones o strands trenzados formando cables o cables formados por alambresparalelos.

Un cordn o strand est formado por una o ms capas de alambre colocadashelicoidalmente alrededor de un alambre central recto. Los alambres que forman elcordn deben ser de acero al carbono galvanizado en caliente o por un procesoelectroltico.

One-inch-diameter strand

Cordn de 16 alambres (Preston 1960) Figura 2.1

En la figura 2.1 se muestra un cordn galvanizado de 1 de dimetro, formado por 16alambres.

De acuerdo a la norma ASTM A 603, el rea de los alambres que forman el cordn incluyeel recubrimiento de zinc, por lo quenlsaisontees mnimas exigidas son aparentementemenores que para los alambres sin galvanizar. El alambre del que se fabrica el cordndebe tener una resistencia mnima en traccin de 1 520 MPa (220 ksi) y el cordn tiene unaresistencia mnima de rotura que aparece en la Tabla 1 de la norma ASTM A 586, con unvalor aproximado de 1 380 MPa (200 ksi).

El mdulo mnimo de elasticidad del cordn preestirado aparece en la Tabla 6 de lanorma ASTM A 586, con un valor mnimo de 165 500 MPa (24 000 ksi) para cordoneshasta de 29/16 de dimetro nominal y de 158 600 MPa (23 000 ksi) para cordones dedimetro mayor.

No es prctico aplicar el proceso de aliviar tensiones en los cordones de dimetro grandeque se emplean en puentes colgantes, para eliminar las tensiones internas producidas en

el proceso de fabricacin de los cordones, debido a que los alambres exteriores podran


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alcanzar la temperatura crtica y cambiar a una estructura cristalina antes que losalambres interiores queden aliviados de las tensiones internas. En estos casos se emplea elpreestiramiento, proceso en que el cordn es estirado a una tensin no mayor que el 55%de la resistencia mnima de rotura que aparece en la Tabla 1 de la norma ASTM A 586manteniendo la carga en ese valor por un perodo corto de tiempo. Despus de este

proceso el cordn tiene buenas propiedades elsticas hasta esta carga.

Otro tipo de cable que se emplea para puentes de luces grandes es el de alambresparalelos, que ya se est empleando en muchos puentes en Japn y China. Un ejemplo esel Puente de Angostura sobre el rio Orinoco en Venezuela, terminado en 1967, con 712mentre centros de torres; en el que cada uno de los dos cables tiene 7 182 alambresgalvanizados lisos paralelos de 5mm de dimetro, lo que hace un cable de 47cm dedimetro.

Cable de alambres paralelos Figura 2.2(Puente de Angostura 1967)

En la figura 2.2 se observa uno de los cables del puente colgante sobre el rio Orinoco,donde se puede observar tambin los flejes metlicos para mantener compactados losalambres del cable.

En la figura 2.3 se observa un cable de alambres paralelos del puente Minami BinanSeto,

entre Honshu y Shikoku en el Japn, con 1 100m de luz entre centros de torres; cada unode los dos cables tiene 34 417 alambres galvanizados lisos paralelos de 5mm de dimetro,


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lo que hace un cable de un metro de dimetro. En la figura se ve una de las abrazaderaspara fijar las pndolas.

Puente Minami BisanSetoFigura 2.3

2.1.2 Proteccin contra la corrosin

Dado que los cables estn a la intemperie, es necesario protegerlos contra la corrosin. Elprocedimiento usualmente empleado es usar cordones fabricados con alambresgalvanizados alambres lisos galvanizados para cables de alambres paralelos.

El alambre galvanizado puede ser de tres clases, A B C, segn el peso delrecubrimiento de zinc que se le ha colocado. Este peso del recubrimiento de zinc seexpresa en onzas por pie cuadrado de superficie del alambre sin recubrir. Elrecubrimiento de clase B tiene el doble de peso que el de clase A y el recubrimiento declase C tiene el triple de peso que el de clase A.

Para alambres lisos de 5mm de dimetro, con un galvanizado de clase A, el peso del

recubrimiento de zinc es de 1 onza por pie cuadrado de superficie del alambre sin recubrir.Para el galvanizado de clase B C el recubrimiento de zinc es de 2 3 onzas por piecuadrado de superficie del alambre sin recubrir.

En los cordones de clase B C slo los alambre exteriores del cordn tienen recubrimientode zinc de la clase B C, todos los alambres interiores tienen recubrimiento de zinc de laclase A.

En los casos de puentes de luces grandes con cables formados por alambres paralelos, seemplean alambres galvanizados, y terminado el proceso de construccin de los cables,como proteccin adicional se coloca usualmente una capa de pintura anticorrosivaespecial y se envuelve con alambre galvanizado formando una hlice con alambrestotalmente pegados, como se aprecia en la figura 2.4.

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(Puente de Angostura 1967) Figura 2.4

En esta figura se observa a la izquierda el cable de 47cm de dimetro que ya ha sidopintado y a la derecha la capa de alambre galvanizado de 3,86mm de dimetro y lamquina que lo est colocando.

2.2 LAS PNDOLAS

Son los elementos doblemente articulados que trasmiten las cargas del tablero del puenteyde las vigas de rigidez a los cables. Pueden estar formados por uno dos cordones y deacuerdo con esto cambia la manera de conectarlos al cable. Estas pndolas se colocanverticalmente, aunque en algunos puentes se les ha colocado inclinadas para mejorar elcomportamiento aerodinmico (Severn, Humber), pero esto aumenta la variacin deesfuerzos debidos a la sobrecarga por lo que no se les ha seguido empleando (Ryall MJ).

El espaciamiento entre pndolas se selecciona de manera que coincida con los nudos de laviga de rigidez, en puentes de pequea luz se colocan en cada nudo y en puentes de luzgrande generalmente cada dos nudos, dando espaciamientos del orden de 5.00m a 15.00m.

Cuando la pndola est formada por un cordn, se le fija a la abrazadera colocada en el

cable, en su parte inferior, como se ve en la figura 2.5. Como en este caso, la pndola no se


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dobla alrededor del cable, no necesita ser flexible, por lo que pueden emplearse alambresparalelos o tambin barras redondas lisas si las fuerzas no son grandes. En el caso deemplear barras redondas lisas, la conexin puede ser soldada; si se emplean alambresparalelos o cordones, el anclaje es una pieza metlica tronco cnica hueca que se rellenausualmente con zinc fundido (sockets).

Pndola formada por un cordn (Ryall MJ) Figura 2.5

En este caso de pndola formada por un cordn, los pernos que permiten ajustar laabrazadera al cable se hallan dispuestos verticalmente, como se ve en la figura 2.5.

Cuando la pndola est formada por dos cordones, normalmente envuelve el cablepasando por una ranura de la abrazadera, la que tiene sus pernos de ajuste colocadoshorizontalmente, como se ve en la figura 2.6.

Figure 11.23.

Pndola formada por dos cordones (Ryall MJ) Figura 2.6


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El anclaje del cordn o paquete de cordones que se ve en la figura 2.5 se prepara como seindica en la figura 2.7 (ROEBLING 1943, American TIGER 1945):

1. Medir del extremo del paquete de cordones o del cordn una longitud igual a la de

la taza del anclaje. Amarrarlo en este punto con no menos de tres ligaduras paraevitar que se destuerzan los cordones o los alambres. Abrir los cordones cuando setrata de un paquete de cordones.

2. Separar los alambres en cada cordn. Endercelos con ayuda de un tubo de fierro.Limpiar todos los alambres cuidadosamente con un solvente o gasolina, desde elextremo hasta lo ms cerca posible a la primera ligadura. Squelos.

3. Sumerja los alambres, hasta los tres cuartos de la distancia a la primera ligadura, enuna solucin mitad de cido muritico y mitad de agua (no emplee una solucinms fuerte) y sea muy cuidadoso en evitar que el cido no toque ninguna otra partedel cordn. Mantenga la solucin en la proporcin indicada y no permita que se

acumule aceite en su superficie. Mantenga los alambres sumergidos el tiemposuficiente para que queden completamente limpios, alrededor de treinta segundos aun minuto. Enseguida, para neutralizar el cido, se sumergen los alambres en aguahirviendo a la que se le ha agregado una pequea cantidad de soda custica.Squelos. Amarrarlos en el extremo de manera que el anclaje, que es una piezametlica tronco cnica hueca, pueda deslizarse sobre todos los alambres.

4. Caliente el anclaje para eliminar cualquier humedad y para evitar que el zincfundido endurezca antes de haber llenado completamente la taza del anclaje y luegodeslcelo sobre todos los alambres. Corte la ligadura superior y distribuya todos los

alambres uniformemente en la taza del anclaje y pngalos a nivel con su partesuperior. Asegrese que el anclaje este alineado con el eje del cordn o cordones.Coloque arcilla refractaria alrededor de la parte baja del anclaje.

5. Vaciar zinc fundido en la taza del anclaje. Emplee slo zinc de alta calidad a unatemperatura de 4500 C a 4700 C. No emplee babbitt ni otro metal antifriccin (babbittes una aleacin patentada de un metal antifriccin), y no use la espuma que sepuede formar en la superficie del zinc fundido.

6. Remueva todas las ligaduras excepto la ms cercana al anclaje. Despus delenfriamiento, que de preferencia debe hacerse lentamente, el anclaje esta listo paraser empleado.


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.

Como colocar un cable en el anclaje (ROEBLING 1943) Figura 2.7

En la figura 2.8 se muestran dimensiones de un tipo de anclaje con pasador, tambinexisten anclajes cerrados con una abrazadera y anclajes abiertos con pernos roscados, loque permite adaptarse a diferentes condiciones de apoyo de las pndolas.

2.3 LA VIGA DE RIGIDEZ

Tiene por funcin recibir las cargas concentradas que actan en el tablero y repartirlasuniformemente sobre las pndolas, lo que permite mantener la forma de los cables.

Normalmente se le disea como articulada sobre las torres. Las tres formas usualmenteempleadas son:

viga reticulada de bridas paralelas

viga de alma llena, de plancha soldada

viga de seccin cajn integrada con la estructura del tablero

La viga de rigidez debe asegurar un buen comportamiento estructural del puente ascomo permitir que la estructura sea econmica; para esto debe tener un peso reducido,

buenas caractersticas aerodinmicas y funcionando integralmente con el tablero debepermitir que haya una rigidez torsional importante.


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Dimensiones de anclaje con pasador Figura 2.8(American TIGER 1945)


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La solucin empleando vigas de seccin cajn integradas con la estructura del tableromuestra buenas caractersticas aerodinmicas, rigidez torsional elevada por ser unaseccin cerrada y poco peso por integrar la viga de rigidez al tablero. El tablero es en estecaso de estructura metlica, de seccin ortotrpica, con los elementos longitudinalesapoyados en diafragmas transversales a distancias del orden de 4.00m, como se ve en la

figura 2.9. Este tipo de secciones puede alcanzar relaciones luz/peralte en el rango de 300 a400.

Tablero de seccin cajn Figura 2.9(Ryall MJ)

Las vigas de seccin cajn fueron empleadas por primera vez en el puente Severn en 1966,

de 988m de luz entre torres, y por su economa y buen comportamiento ante fuerzas deviento por su forma aerodinmica, su empleo se ha ido generalizando. Se considera queuna luz del tramo principal del orden de 1750m es actualmente el lmite prctico para estetipo de seccin por estabilidad aerodinmica ante vientos de alta velocidad.

La solucin empleando vigas reticuladas de bridas paralelas ha sido la solucin preferida,con el tablero a nivel de lapberriidoar su para que funcione como arriostramiento de loselementos en compresin y un sistema de arriostramiento en la brida inferior con vigastransversales tambin reticuladas coincidiendo con los nudos de la viga de rigidez comose aprecia en la figura 2.10. Los tableros con vigas de rigidez reticuladas tienen relacionesluz/peralte en el rango de 75 a 175.

Cuando el puente lleva trfico en dos niveles o cuando lleva trfico ferroviario las vigasde rigidez deben ser reticuladas de bridas paralelas (Ryall MJ). El puente colgante TsingMa en Hong Kong con 1377m de luz, terminado el 1997, y elaAikkyaoshi K en Japn con


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1991m de luz, terminado el 1998, son puentes modernos, de gran luz, con vigas de rigidezreticuladas de bridas paralelas.

En la figura 2.10 se muestra el puente Kanmon, con una luz central de 712m, entre las islasde Honshu y Kyushu en el Japn, aprecindose la viga de rigidez reticulada y las

pndolas de dos cordones en cada nudo de la viga de rigidez.

La solucin empleando vigas de alma llena, de plancha soldada, tiene malascaractersticas aerodinmicas, por lo que solo es aconsejable para puentes colgantes deluces pequeas. El primer puente colgante de Tacoma, terminado de construir el ao 1941tena una luz central de 854m. El proyecto original de Eldridge tena vigas de rigidez de

Viga de rigidez reticulada Figura 2.10

7.60m de peralte, con una relacin luz/peralte de 112. Para reducir el costo del puenteMoisseiff, consultor del puente Golden Gate, presento una propuesta con vigas de rigidezde alma llena de 2.40m de peralte, con una relacin luz/peralte de 355. Cuatro meses

despus de haberse inaugurado colaps este puente, por inestabilidad aerodinmica antevientos moderados con velocidades menores a 72 km/hora (Salvadori 1992).


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CAPITULO III

ANALISIS

3.1 HIPOTESIS PARA EL ANALISISPara presentar los procedimientos de anlisis de puentes colgantes es necesario indicar lashiptesis en que se basan:

a. El cable es perfectamente flexible, slo puede resistir esfuerzos de traccin. Estosignifica que los momentos de flexin son nulos en todos los puntos del cable.

b. El cable es homogneo y de seccin constante.

c. Las cargas que actan en el cable hacen que en condiciones de servicio sucomportamiento sea elstico, siguiendo la ley de Hooke.

d. El eje del cable se desplaza solo en el plano vertical.e. La carga externa es vertical y distribuida sobre la proyeccin horizontal del cable.

f. Las vigas de rigidez son articuladas en las torres, horizontales, inicialmente rectas,de inercia constante y colgada del cable en toda su longitud.

3.2 RELACIONES ENTRE FUERZAS EN EL CABLE

El cable est sometido a una carga externa vertical q(x), trasmitida por las pndolas. Sidenominamos A y B a los puntos de apoyo del cable en las torres, en el caso ms generalse tendr que estos puntos no estn en una lnea horizontal, presentando un desnivel hcomo se indica en la figura siguiente:

Figura 3.1

Las ecuaciones de equilibrio del elemento diferencial de longitud indicado en la figura 3.1son:

Fx 0 Tx Tx dTx 0

Fz 0Tz Tz dTz qxdx 0(31)

(32)


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2

De (31) se halla:

dTx 0 Tx cons tan te H (33)

Esto indica que la componente horizontal de la traccin variable T en el cable, a unadistancia x del apoyo A, es una constante que llamamos H. De la figura 3.1 se tiene que:

T cosTx H

H dzT H 1tg 2H 1 (34)

cos dx

Siendo el valor de H constante, el valor mnimo de T se obtendr cuando la tangente al cable sea horizontal, tg ()=0, resultando:

Tmin H

El valor mximo de T se presenta donde el ngulo es mximo, lo que corresponde al

apoyo ms elevado, en este caso el apoyo A.De (32) se halla:

dTz qxdx (35)

De la figura 3.1 se encuentra que:

T T tgHtgHdz

z xdx

Diferenciando esta ecuacin:

dT d 2zdT z dx H dxz dx dx2

Reemplazando este valor en (35) se tiene:

d 2zH dx q x dx

dx2

d 2z

dx2

qx

H(36)

Esta es la ecuacin diferencial de la elstica del cable. Integrando esta ecuacin:

dz 1x

q x dx (37)dx H 0En Timoshenko 1954, pg. 70, se muestra que si consideramos una viga horizontalsimplemente apoyada en A y B, con la misma luz y carga que el cable se tiene que:

qxdxdQx (38)

donde Q(x) es la fuerza cortante de la viga horizontal en la seccin considerada y dondeadems:

QxdxdM x


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C

w

2 2

siendo M(x) el momento de flexin de la viga horizontal en la seccin considerada.

Reemplazando (38) en (37) se obtiene:

dz 1x

qxdx Qx

C

dx H 0 1

H

xQx

z

1 dxM xC1x C2

0 H H

Para calcular las constantes C1 y C2 se tiene que:

x 0 z 0 ; M 00 C2 0

Luego:

x L z h ; M L0 C1 L

dz

dxQx h

;H L

M x hz x

H L(39)

Si los dos apoyos del cable estn al mismo nivel, h=0. Si h>0, el punto B esta debajo delpunto A y si h


25/64

2

L

2L 8L

Reemplazando este valor de H en (310) se obtiene la ecuacin del cable:

z 4fx x

1 L L

(312)

La tensin mxima en el cable se va a presentar en los apoyos. Para aplicar la ecuacin

(34) calculamos:

tg 2f

4f

aL L 2

Ta H 1tg2

wL2

8f16f 2

1L2

(313)

Una informacin necesaria para la construccin es la determinacin de la longitud del

cable entre los apoyos A y B. Esta longitud est dada por:L / 2

1

2 2

s0 2 0

1dz

dx dx

(314)

Para que sea ms simple el clculo del valor de la integral, trasladamos el origen decoordenadas al punto ms bajo de la parbola, en el centro de la luz, obteniendo comoecuacin del cable:

z 4fx

;L2

dz

8fx(315)

dx L2

Reemplazando (315) en (314) se tiene:

L / 2 1

2 2 2

s 2

164f x

dx

(316)0 4 0

En de Losada 1951, pg. 491, se tiene la solucin de esta integral, obtenindose:

L 16f 2 L2 4f 16f 2 s0 12 L2

Le 18f L

L2 (317)

Donde Le indica logaritmo neperiano. Una solucin aproximada del valor de la longituddel cable se obtiene desarrollando en una serie infinita el radical de la integral en (316):

L / 2

2 2 2 4 4

3 6 6

s 2 64f x 64 f x 64 f x

1 ...dx0 4 80 16L

12

Luego:

8f 2 32f 4 256f 6 s0 L1

3L2

5L4 7L6

...

22


26/64

2

3.4 CABLE CON APOYOS A DISTINTO NIVEL, SOMETIDO A UNACARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDA EN PROYECCINHORIZONTAL

Esto caso se presenta en los tramos laterales de un puente colgante. De acuerdo con la

figura 3.1, la luz del tramo es L y la flecha f se mide al centro de la luz, verticalmente, apartir de la lnea inclinada que une los apoyos.

Denominamos D al punto donde la tangente al cable es horizontal, y donde la Fuerza T vaa ser mnima. Combinando las ecuaciones (312) y (39) tenemos la ecuacin del cablecorrespondiente a este caso:

z 4fx

1x

hx

Calculamos el valor de xD correspondiente al punto donde el cable tiene la tangentehorizontal:

dz

4f

8fx

h0

dx L

L2D

L

x 1

hL

(320)D 4f 2

La longitud s del cable se calcula como la suma de dos longitudes, s AD y sDB, hallndosecada una empleando las frmulas de 2.3 divididas entre 2, por corresponder a medialongitud de las parbolas.

Como el cable es continuo entre el tramo lateral y el tramo central, sobre la torre de apoyola fuerza H debe ser igual a ambos lados para evitar una fuerza no equilibrada queproduzca flexin sobre la torre. En este caso, si llamamos L y f a la luz y flecha del tramocentral, y L1 y f1 a la flecha del tramo lateral se debe cumplir que:

wL2

8f

w L2

1 18f

1w1L1f1 f (321) wL

23


27/64

2

3.5 CABLE CON APOYOS AL MISMO NIVEL, SOMETIDO A UNA CARGAUNIFORMEMENTE REPARTIDA A LO LARGO DEL CABLE

La ecuacin de la curva que toma el cable en este caso de carga se denomina una catenariay corresponde a cargas semejantes al peso propio del cable.

El origen de coordenadas y la orientacin de los ejes se adoptan como se indica en lafigura siguiente:

Figura 3.2

Si s es la longitud del cable entre D y P, el peso del segmento DP de cable es qs, donde qes el peso por unidad de longitud del cable. El equilibrio de fuerzas en el punto P de lafigura 3.2, teniendo en cuenta el resultado calculado en la ecuacin (33), es:

T cosH ; TsenqsDefinimos una constante C que sea el cociente de la constante H entre el peso q, de valor constante por unidad de longitud del cable:

C Hq

H qC (322)

tgTsen

qs

qs s

T cos H qC C

Luego:

s Ctg

(323)Esta es la ecuacin de la catenaria y la constante C, cuyo valor esta en (322), es llamada elparmetro de la catenaria. Transformamos esta ecuacin a coordenadas cartesianas:

Cdz

sdx

Derivando esta ecuacin respecto a x:

d 2z ds dzC 1

dx2 dx dx

Para poder integrar esta ecuacin diferencial, la modificamos de la siguiente forma:

24


28/64


29/64

El valor de C tiene que obtenerse por tanteos, haciendo coincidir el valor de los 2miembros de (326).

La tensin T en cualquier punto del cable vale:

T 2 H 2 q 2s 2 q 2C 2 q 2s 2 q 2 s 2 C 2 (327)pero:

dz xs CtgC Csenh

dx C

s 2 C 2senh2

xC 2 cosh

2 x

1z2 C 2

C

Reemplazando este valor en (327) se tiene:

C

T 2 q 2 s 2 C 2 q 2 z 2 C 2 C 2 q 2z 2

Luego:T qz Tmax qC f Tmin H qC (328)

s Csenhx

z 2 C 2 (329) C

Si se comparan los resultados obtenidos de un cable parablico y uno con la ecuacin deuna catenaria, con la misma luz L, flecha f y carga w, para relaciones f/L que no excedande 0.1, los resultados para el cable parablico difieren del cable con forma de catenaria envalores por defecto que no exceden de 1.5 por ciento. Esta pequea diferencia justifica la

prctica usual para puentes pequeos y medianos, de considerar todas las cargasuniformemente repartidas en proyeccin horizontal y que el cable toma una formaparablica.

26


30/64

CAPITULO IV DISEO

DE UN PUENTE

4.1 DESCRIPCION GENERAL DEL PROYECTOLa presente Memoria de Clculo forma parte del Proyecto de Construccin del PuenteInkachaka sobre el ro Pampas ubicado en el distrito de Saurama de la Provincia deVilcashuamn del Departamento de Ayacucho.

El rea de estudio que comprende el emplazamiento del Puente vehicular Inkachaka, seencuentra ubicada sobre el ro Pampas, muy cerca de la antigua obra inca denominadaInkachaka en el distrito de Saurama de la Provincia de Vilcashuamn del Departamento deAyacucho y especficamente en la zona en la cual se ha proyectado el encuentro de lascarreteras que partiendo desde Saurama por la margen izquierda y partiendo de Uranmarca

por la margen derecha han de llegar a encontrarse cerca de la zona de Inkachaka.4.1.1 Ubicacin del Puente

La ubicacin del Puente Inkachaka sobre el ro Pampas, de acuerdo a la informacincartogrfica a escala 1:100,000 del IGN correspondiente a la Hoja 28O (Chincheros),corresponde a una zona en la cual el ro ha formado un gran meandro con un radio promediode 0.80 Km. en una longitud de 2.50 Km. Esta ubicacin corresponde aproximadamente a lassiguientes coordenadas geomtricas:

Coordenada Norte: 8484,500

Coordenada Este: 639,000

Altitud: 2,055.000 m.s.n.m.

Sobre esta zona se ha efectuado un anlisis minucioso de las condiciones naturales delemplazamiento para el Puente colgante tipo hamaca para el sector las dos torres cuyaubicacin se ha determinado tomando en cuenta los criterios generales siguientes:

Posicin del trazo de la actual carretera afirmada, sin tener carcter limitativo.

Ubicacin en un tramo del ro Pampas preferentemente recto y con ocurrencia delflujo de agua en condiciones casi uniformes.

Ubicacin en un punto del cauce del ro lo ms estrecho posible, que permita unamenor longitud de luz.

Ubicacin en una zona lo suficientemente estable de manera que no se necesitecambiar la forma de la seccin del ro para mejorar las condiciones del flujo de agua.

Ubicacin en una zona en la cual el historial de migracin del ro y sus tendenciasgeomorfolgicas se muestren estables y sin mayores cambios.

Existencia de puntos potenciales sobre el ro para un posible control hidrulico.

27


31/64

Ubicacin en una zona del ro en donde las caractersticas geomecnicas delsubsuelo permitan una cimentacin adecuada y de fcil construccin.

Consideracin del uso de tierras adyacentes y propiedad privada.

Disponibilidad relativa de materiales de construccin.

Mxima eficiencia econmica.

Mnimo impacto ambiental

.

4.1.2 Caractersticas y Cargas Empleadas

El puente tiene 160 m. de luz, es de una sola va de trnsito y por la naturaleza del proyectose ha considerado disear en este caso un Puente Colgante. El puente una plataforma enlamina metalica tipo alfajor, soportada por vigas metlicas transversales a la direccin del

trfico, a su vez estas vigas se apoyan en dos vigas metlicas reticuladas colgadas depndolas que se sujetan de los cables principales. En este caso se ha considerado colocarcolumnas de concreto armado como soporte de los cables del Puente Colgante.

El anlisis y diseo se ha desarrollado de acuerdo con las exigencias del Manual de Diseode Puentes de la Direccin General de Caminos y Ferrocarriles del Ministerio de Transporteslas Normas del American Concrete Institute ACI31899 para los elementos de concretoarmado y las Normas AASHTO para los elementos metlicos y detalles especiales.

Para las estructuras de concreto armado se ha empleado concreto de fc = 210 kg/cm2 y acero

corrugado de grado 60, fy = 4200 kg/cm2

. Para las estructuras metlicas se ha empleado aceroA36, soldadura E7018, pernos A325 y para los cables se han empleado cordones ASTMA586.

4.1.3 Dimensionamiento Preliminar

La luz del puente est establecida en 160.00m. Como el puente es de solo una va, el ancho deva es de 2.61m y al considerar dos veredas peatonales se ha tomado un ancho entre ejes devigas longitudinales de 5.45m. Para dimensionar la viga de rigidez, se ha escogido una

28


32/64

29

relacin luz/peralte de 50, lo que lleva a un peralte entre ejes de 2.00m y de afuera a afuera dela viga de 2.50m. Como flecha del cable se ha escogido 1/10 de la luz o sea 10.00m y se le hacepasar al centro de la luz 2.50m encima de la viga de rigidez. Con esto la altura de las torres esde 15.00m sobre el nivel inferior de la viga de rigidez.

Para poder hacer un dimensionamiento preliminar de los elementos de cables: el cableprincipal y las pndolas, debemos determinar las cargas repartidas actuantes.

La carga permanente, cuya evaluacin en detalle se muestra en 4.4.1, tiene el siguiente valor:

Veredas = 2x0.25x0.90x2400 = 1080 kg/m

Vigas metlicas = estimado = 1500 kg/m

Cable + pndolas = estimado = 200 kg/m

Esto hace un total de 5761 kg/m que es soportado por los dos cables principales. Por cable es2881 kg/m.

La sobrecarga est formada por dos partes, una sobrecarga repartida que acta en todo elPuente y el transito peatonal (una carga viva de 250 kg/m2), que se ubica al centro delpuente por ser la posicin ms desfavorable. Hallamos una carga repartida equivalente alpeso de los peatones, para efectos de flexin, con un valor de 2P/L, de acuerdo con la normaa esta parte de la sobrecarga se le multiplica por el coeficiente de impacto. El valor total de la

sobrecarga ser de: s/c repartida = 970 kg/m

s/c concentrada = 2x32740x1.33/100 = 871 kg/m

Esto hace un total de 1841 kg/m que es soportado por los dos cables principales. Por cable es921 kg/m.

Empleando la solucin aproximada, de acuerdo con (313), la traccin mxima en cada cablees:

wL2T

8f

16f 21

L2

2881921x1002 x

8x10

16x1021

1002 511860kg

Si aceptamos un factor de seguridad de 3, expresamos el valor en ton. cortas y empleamosun cable formado por 7 cordones, cada uno de los cordones debe tener una resistencia de:

Tu = 3x511.86x1.1/7 = 241.3 ton. cortas

En la Norma ASTM A 586, Tabla 1, del Anexo 2 se encuentra que se deben emplearcordones de 2de dimetro que tienen una resistencia ltima de 245 ton cortas.

Para las pndolas se ha considerado que 2 cables de 7/8en cada una son suficientes.

Con este predimensionamiento se ha preparado el modelo estructural para el anlisis

computacional de la estructura.


33/64

30

2

4.2 ANLISIS SSMICO

4.2.1 Parmetros Generales

El anlisis ssmico se ha efectuado de acuerdo a las indicaciones del Manual de Diseo dePuentes, 2003. Se ha empleado un modelo tridimensional con tres coordenadas dinmicaspor nivel, tomando en cuenta deformaciones por flexin, fuerza cortante y carga axial. Losapoyos se han considerado como empotramientos perfectos en el nivel superior de laszapatas. En este caso en particular, al realizar el anlisis ssmico empleando el mtodo desuperposicin espectral se debe considerar como criterio de superposicin laCombinacin Cuadrtica Completa (CQC), como lo indica la Norma AASHTO LRFD 2004en 4.7.4.3.3.

Tal como lo indica el Manual de Diseo de Puentes en 2.4.3.11, los parmetros para definirel espectro inelstico de pseudoaceleracionesson:

Coeficiente de Aceleracin A = 0.30 g ; de acuerdo al plano de isoaceleracionespresentado en el EMS y en el Manualen su Apndice A.

Zona Ssmica = 4 ; 0.29 < A

Coeficiente de Sitio S = 1.2 ; Perfil de suelo tipo II.

Factor de Reduccin R = 3 ; Columnas de concreto armado.Factor de Amplificacin Ssmica:

C

1.2AS

T 3C 2.5A

En las siguientes figuras, 4.1 a 4.3, se muestra el puente en una vista del modelotridimensional preparado para usarlo con el programa SAP2000 as como lasconfiguraciones deformadas obtenidas en la direccin longitudinal XXy transversal YY.

Para el peso de la estructura se ha considerado la carga permanente total ms el 50% de lasobrecarga, de acuerdo a lo indicado en la parte final de los comentarios de la NormaAASHTO en 3.4.1.

4.2.2 Resultados del Anlisis SsmicoEl Anlisis Ssmico se hizo de acuerdo a lo indicado en el Manual de Diseo de Puentes.Como resultado del anlisis ssmico se obtuvieron los desplazamientos laterales en cadanivel y las fuerzas de seccin en los elementos. A continuacin se muestran los resultadospara las direcciones XXe YY.

Los perodos de vibracin fundamentales son los siguientes:

Perodo T (seg) % Participacin

Direccin XX 0.72 47%


34/64

31

Direccin YY 17.02 48%

En la direccin XX,longitudinal, con los tres primeros modos de vibracin se alcanza un90% de participacin, estando estos tres modos desacoplados de los otros modos de vibrar.

En la direccin YY, transversal, se necesita considerar los seis primeros modos devibracin para alcanzar el 91% de participacin y todos ellos estn acoplados con losmodos rotacionales en esa direccin.

De acuerdo con 2.11.3.4 del Manual de Diseo de Puentes, cuando hay acoplamiento demodos en cada modo de vibracin, es necesario emplear un anlisis espectral multimodalusando un modelo tridimensional para representar la estructura. Esto concuerda con lamanera de modelar y analizar este puente.

4.2.3 Fuerza Cortante en la Base del Puente

V dinmico(t)

Direccin XX 100.66

Direccin YY 47.93

MODELO ESTRUCTURAL Figura 4.1


35/64

32

CONFIGURACIN DEFORMADA DEL MODO FUNDAMENTAL EN XX

Figura 4.2

CONFIGURACION DEFORMADA DEL MODO FUNDAMENTAL EN YY

Figura 4.3

4.2.4 Desplazamientos Mximos


36/64

33

Los resultados obtenidos en la columna de concreto armado son los siguientes:

Direccin XX: 1.068 cm = 0.000712 H (H = 15.00 m)

Direccin YY: 8.838 cm = 0.005892 H

El Manual de Puentes no tiene ninguna limitacin sobre desplazamientos mximos. Comocomparacin, se puede apreciar de los valores anteriores que los desplazamientoslaterales mximos cumplen con las exigencias de la Norma E.030 para edificios deconcreto armado, ya que no exceden de 0.007H.

4.3 ELEMENTOS

Para el anlisis de la estructura, tanto para solicitaciones ssmicas, de viento y para cargasde gravedad con el programa SAP 2000, se ha empleado el modelo mostrado en la figura

4.1 y una vez determinadas las solicitaciones y efectuado el diseo de los distintoselementos que aparecen en los planos del Anexo IV se han modificado los elementos delmodelo a los que aparecen en la Figura 4.4

SECCIONES EN PUENTE COLGANTE Figura 4.4


37/64


38/64

35

4.4.3 Sobrecarga en Veredas

Como sobrecarga de veredas se ha considerado un valor de 400 kgf/m2. Como cargaconcentrada en el espaciamiento de las vigas transversales el valor es wcv = 0.40 t/m2 x2.5m = 1.00 t/m.

Sobrecarga en veredas Figura 4.7

4.4.4 Carga de Viento

Estas cargas se han tomado segn las indicaciones de 2.4.5.10 del Manual de Diseo dePuentes. La velocidad de referencia, correspondiente a una altura de 10m se ha tomado

del plano del Anexo 2 de la Norma de Cargas E.020, y para la ubicacin del puente da un


39/64

36

valor de 65 km/h. Como la distancia entre el nivel de agua y la parte superior del tablerono alcanza 10m, esta es la velocidad de diseo.

Vz = 65 km/h PB = 150 kgf/m2 (Tabla 2.4.3.10.21del Manual)

P = PB (Vz/100)2

= 64.6 kgf/m2

Presin horizontal sobre los elementos:W21: w= 64.6 kgf/m2x.53m = 34.46 kgf/mW8 : w= 64.6 kgf/m2x.20m = 13.13 kgf/m

Presin horizontal sobre los vehculos, p = 150 Kg/m colocada en la brida superior.Presiones verticales sobre el tablero:

PS = 100 kgf/m2 x5.10m = 510 Kg/mDe acuerdo lo indicado en el Manual en 2.4.3.10.4, el 75% acta al lado de barloventoy el 25% al lado de sotavento:

510 Kg/m 0x.75 =382.5 Kg/m510 Kg/m 0x.25 =127.5 Kg/m

No se considera necesario hacer estudios de estabilidad aerodinmica cuando, de acuerdoa lo indicado en 2.4.3.10.5 del manual de Diseo de Puentes y en 3.8.3.1 de la NormaAASHTO, la relacin luz/ancho del tablero es menor que 30. En este caso es 18.3.

4.4.5 Cambio de Temperatura

En este caso se ha tomado en cuenta una variacin de 20oC y se han procedido a calcularlos esfuerzos por este efecto.

CARGAS DE VIENTO EN LA DIRECCION YYFigura 4.8


40/64

37

DETALLE DE CARGAS DE VIENTO EN LA DIRECCION YYFigura 4.9

CARGAS DE VIENTO EN LA DIRECCION ZZFigura 4.10


41/64

38

DETALLE DE CARGAS DE VIENTO EN LA DIRECCION ZZFigura 4.11

4.5 RESULTADOS

4.5.1 Viga soporte de Losa

Se muestran los diagramas de momentos, en txm, para el diseo de las vigas transversales.

DMFCargas Permanentes

DMF Sobrecarga


42/64

4.5.2 FUERZAS AXIALES EN LA ESTRUCTURA PRINCIPAL (en toneladas)

4.5.2.1 Cargas Permanentes: peso propio + losa de concreto +asfalto + vereda

- 40 -


43/64

4.5.2.2 Sobrecarga HS20 Repartida

- 41 -


44/64

4.5.2.3 Sobrecarga HS20 Puntual

- 42 -


45/64

4.5.2.4 Sobrecarga de Veredas

- 43 -


46/64


47/64

4.5.2.6 Sismo YY

- 45 -


48/64

4.5.2.7 Viento YY

- 46 -


49/64

4.5.2.8 Viento ZZ

- 47 -


50/64

4.5.2.9 Cambio de Temperatura

- 48 -


51/64

4.5.3 MOMENTOS FLECTORES EN LA ESTRUCTURA PRINCIPAL (en txm)

4.5.3.1 Cargas Permanentes: peso propio + losa de concreto +asfalto + vereda

- 49 -


52/64

4.5.3.2 Sobrecarga HS20 Repartida

- 50 -


53/64

4.5.3.3 Sobrecarga HS20 Puntual

- 51 -


54/64

4.5.3.4 Sobrecarga de Veredas

- 52 -


55/64

4.5.3.5 Sismo XX

- 53 -


56/64

4.5.3.6 Sismo YY

- 54 -


57/64

4.5.3.7 Viento ZZ

- 55 -


58/64

4.5.3.8 Cambio de Temperatura

- 56 -


59/64

4.6 DISEO DE ELEMENTOS

4.6.1 Losa del tablero

Es una placa en lamina alfajor, de 2.1 m de ancho y apoyada sobre vigas metlicas de 12cm de ancho, espaciadas cada 1.50m. El acero es de grado 60, fy = 4200 kg/cm2.

La relacin de lados de la losa es:

a

2.12.18 1.5 Losa armada en 1 sentido

b 1.5

Por estar apoyada en vigas metlicas:

L = 2.10m 0.12m/2 = 2.35m = 7.708 ft

Para no verificar deflexiones en la losa, se recomienda:

h(ft) L 10

7.708 10

0.59ft 18.0cm

30 30Como el espesor escogido de la losa es 20cm, mayor que 18cm, no es necesario verificardeflexiones.

En 4.4.2 se muestra el tren de cargas correspondiente al camin HS20. Por ser laseparacin entre ejes del camin 4.30m mayor que la luz de la losa = 2.35m, el momentomximo de flexin en la losa se produce para un eje de ruedas colocado al centro de la luz.El ancho de distribucin de la rueda del camin, para armadura paralela al sentido deltrfico, es:

E (ft) = 4 + 0.06L = 4+0.06x7.708ft = 4.462ft = 1.36m

Segn se muestra en 4.4.2 la carga del eje de 2 ruedas es de 14550 kg. La carga por ruedadividida entre el ancho de distribucin e incrementada en 33% por efecto de impacto es:

P 14550kg

x1.33 7114.5kg

2x1.36m m

El momento mximo de flexin en la losa, afectado por un factor 0.8 por ser una losacontinua, considerando la carga puntual y la sobrecarga repartida es:

ML

7114.5x2.35 970x2.352x0.8

4 3x8x0.8 3522

kgxm

m

Para calcular el momento debido a cargas permanentes hallamos la carga actuante:Peso propio de la losa = 0.20 x 2400 kg/m3 = 480 kg/m2Asfalto = 0.05m x 2000 kg/m3 = 100kg/m2

wD = 580 kg/m2

El momento mximo de flexin para cargas permanentes es:

580x2.352 kgxmM x0.8 320D 8 m

57


60/64

S

b

3

El momento ltimo para el diseo es:

Mu 1.25MD 1.75ML 1.25x320 1.75x3522 6564kgxm

m

d = 20cm 6cm = 14cm

Para este momento ltimo y peralte til, se encuentra:

As = 14.07 cm2/m = 5/8@ 0.125m

Perpendicularmente a este refuerzo longitudinal con el eje del puente, debe colocarse unacero transversal de distribucin, con S = 2350mm:

A 17.5

A 17.5 cm

2 14.07 5.08 1/ 2" @0.20m

st s 2350 m

4.6.2 Vigas de soporte de la losaDe acuerdo a lo indicado en 4.5.3, el momento de flexin total actuante sobre las vigasmetlicas de soporte de la losa, considerando el efecto de impacto sobre la carga viva, es:

MD = 5.45 txmML = 12.41 txm

Luego, en condiciones de servicio:

M = 5.45 + 1.3 x 12.41 = 21.583 txm

El esfuerzo admisible en flexin para acero A36 es:Fb = 20 ksi = 1400 kg/cm2

El modulo de seccin necesario para la viga es:

S M

Fb

21583x1001541.6cm3 94.1in3

1400

Para el perfil W12x72 escogido, se tiene:

Sx 97.4in 94.1CONFORME

4.6.3 Cable Principal

De acuerdo a lo indicado en 4.5.2, las fuerzas de traccin actuantes en el cable para lasdistintas condiciones de carga son:

Carga permanente T = 281.70 t.Carga viva T = 54.51 tCarga viva en veredas T = 30.18 tSismo en XX T = 14.60 tSismo en YY T = 0.48 t

Cambio de temperatura T = 12.63 t58


61/64

El coeficiente de impacto, para la carga viva, es 0.33.

El viento produce fuerzas despreciables sobre el cable, como se encuentra en 4.5.2, por loque no se han indicado.En la determinacin de la fuerza de traccin mxima de diseo no consideramos la

solicitacin ssmica, porque el 30% de incremento en los esfuerzos admisibles cuando seconsidera el sismo hace que no sea crtica.La traccin mxima actuante es:

Tmax = 281.70 + 54.51x1.33 + 30.18 + 12.63 = 397.0 t

Vamos a emplear 7 cables estructurales de dimetro nominal 13/4, de alambre helicoidal,Norma ASTM A586 con recubrimiento de zinc de clase A. La resistencia mnima de roturade cada cable es 188 ton cortas, lo que da una resistencia total de rotura de:

Tu = 7 x 188 = 1316 ton cortas = 1196 ton.

El factor de seguridad para el cable es de:

F.S. = 1196/397 = 3.01 > 3.0 CONFORME

4.6.4 Pndolas

Para las pndolas empleamos en cada lado del puente 2 cables de 3/4de dimetro, todoslos cables de las mismas caractersticas ya indicadas para el cable principal.

Las cargas actuantes en cada una de las pndolas son:

3/4

Carga permanente T = 9.94 t

Carga viva vehicular T = 2.04 tCarga viva en veredas T = 1.13 tSismo en XX T = 0.55 tSismo en YY T = 0.04 tCambio de temperatura T = 0.47 t

En la determinacin de la fuerza de traccin mxima de diseo no consideramos lasolicitacin ssmica, porque el 30% de incremento en los esfuerzos admisibles cuando seconsidera el sismo hace que no sea crtica.

La traccin mxima actuante es:

Tmax = 9.94 + 2.04x1.33 + 1.13 + 0.47 = 14.25 tLa resistencia mnima de rotura del cable de 3/4es 34 ton cortas. Esto da una resistenciatotal de rotura para los 2 cables de 3/4de:

Tu = 2 x 34 = 68 ton cortas = 61.8 ton.

El factor de seguridad para el cable de 2 de 3/4es de:

F.S. = 61.8/14.25 = 4.33 > 3.0 CONFORME

4.6.5 Cmara de anclaje

Se construye una cmara de anclaje para los dos cables principales en cada lado del

puente. La traccin mxima actuante en cada cable, calculada en 6.3, es:59


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Tmax = 2 x 397 t = 794 t

Las componentes de esta fuerza de traccin son:

Comp. Vertical hacia arriba = V = 278.8 t

Comp. Horizontal = H = 743.5 t

El volumen de concreto de la cmara de anclaje es de 327.08 m3 ms 61 m3 de rellenoencima de la cmara de anclaje. Esto da un peso total de:

W = 327.08 m3 x 2.4 t/m3 + 61 m3 x 1.8 t/m3 = 785 + 110 = 895 t

El coeficiente de seguridad al levantamiento del anclaje es:

c.s.v. = 895/278.8 = 3.2 CONFORME

Para considerar la seguridad al desplazamiento horizontal, consideramos un coeficientede friccin de 0.60 correspondiente a concreto sobre material gravoso y la resistenciaofrecida por el suelo correspondiente a un ngulo = 32.

ER = (895278.8) x0.6 + (0.5x1.8x4.82x3.254) x8.3 = 929.8 t

El coeficiente de seguridad al desplazamiento horizontal del anclaje es:

c.s.d. = 929.8/743.5 = 1.25 CONFORME

Para calcular el anclaje de cada cable de 2de dimetro, se tiene que en cada una de lassiete unidades acta una fuerza de traccin de:

T = 397t / 7 cables = 56.7 t/cable

Cada cable se va a anclar con dos varillas lisas de acero A36, con un esfuerzo admisiblede 20 ksi = 1400 kg/cm2. El rea necesaria de cada varilla es:

A 56700

20.25cm2v 2x1400

Como estas varillas van a ser fileteadas para emplearlas como pernos, buscamos en elManual del AISC a que dimetro corresponde esta rea en la zona fileteada. Empleamosvarillas redondas de 21/2que tienen un rea en la zona fileteada de 24.4 cm2.

El dispositivo de anclaje, para no producir aplastamiento sobre el concreto, tiene unadimensin de 40cm x 12cm x 6cm de espesor. La fuerza de traccin de 55 t produce sobreel concreto de fc= 210 kg/cm2, una compresin de:

f 56700 118 kg 0.56f ' 0.7f ' CONFORMEp 40x12 cm2 c c

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CAPITULO V

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

1. Se ha presentado el procedimiento de diseo que deben tener estos puentes,particularmente los de luces intermedias, as como las caractersticas importantes yrelaciones que deben cumplir para tener un comportamiento adecuado ante lassolicitaciones externas.

2. En los puentes de luces del orden de 400m, que corresponden a luces que se puedenpresentar en ros de nuestra selva, se necesitan comparaciones econmicas entrepuentes colgantes metlicos y puentes atirantados, de concreto de acero, parafacilitar la eleccin del tipo adecuado de puente.

3. Aplicando el procedimiento anterior se pueden plantear comparaciones de

soluciones para puentes de menor luz, de manera de que estableciendo los preciosunitarios correspondientes a una ubicacin particular, se pueda establecer la luz apartir de la cual los puentes colgantes son la solucin econmica.

4. Es necesario iniciar las investigaciones del comportamiento aerodinmico depuentes colgantes en tneles de viento, que es el procedimiento de anlisis aceptadopor las Normas para los casos en que las relaciones luz/ancho de tablero excedan de30.

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