Diseo y Desarrollo del Currculo de Matemticas en Educacin

Primaria

ELABORACIN UNIDAD DIDCTICA: ANLISIS DE CONTENIDO

ANLISIS DIDCTICO

Anlisis Conceptual

Anlisis de Contenido

Anlisis Cognitivo

Anlisis de Instruccin

Anlisis Evaluativo

Conceptos y trminos bsicos Aproximacin histrico-crtica Epistemologa

Estructura y anlisis formal Sistemas de representacin Anlisis fenomenolgico

Expectativas de aprendizaje Limitaciones en el aprendizaje Demandas cognitivas

Funciones y secuencias de las tareas Materiales y recursos Gestin del aula

Criterios e instrumentos de evaluacin Rendimiento, resultados e interpretacin Toma de decisiones

ANLISIS DIDCTICO

UNIDAD DIDCTICA 1)Anlisis de contenido

- Contenidos - Sistemas de representacin - Significados

2) Anlisis cognitivo - Expectativas (Objetivos y competencias) - Limitaciones (Errores y Dificultades)

3) Anlisis instruccin - Tareas (significativas, problemas, gestin, etc.)

4) Evaluacin - Instrumentos - Criterios

5) UNIDAD DIDCTICA y UNA SESIN DE CLASE Contenidos, Objetivos, Tareas, Evaluacin

ANLISIS DIDCTICO Y UNIDADES DIDCTICAS

CONTENIDO CURICULAR

ANLISIS DE CONTENIDO

UNIDAD DE TRABAJO

REDUCIDA

EXPECTATIVAS LIMITACIONES

TAREAS MATEMTICAS ESCOLARES

SECUENCIACIN EVALUACIN

UNIDAD

A. COGNITIVO A. DE INSTRUCCIN A. EVALUATIVO

realizamos

establecemos

para las que

UN

IDA

D D

ID

CTI

CA

Estructura conceptual Sistemas de Representacin Fenomenologa Historia crIca

Anlisis de contenido Deniciones Signicados matemIcos Propiedades

Usos Tipos problemas Tipos acIvidades SenIdos

Sistemas de representacin Modelos

Datos histricos importantes

QU ES?

Tema

PARA QU ?

SIEMPRE HA SIDO AS?

CMO SE REPRESENTA?

PREGUNTAS ANLISIS CONTENIDO

7

Qu tengo que ensear? Qu contenidos matemticos?:

- conceptos, procedimientos, cmo se relacionan

Cmo se representan conceptos y procedimientos?

- Sistemas de representacin y modelos

Qu significan? Para qu se usan? Cmo han sido en otro momento histrico?

- Usos y significados, aportes histricos, contextos, problemas

DEFINICIONES Nmero racional: expresin fraccionaria y decimal Fraccionamiento, Equivalencia, Orden, Operaciones

Nmeros decimales, Operaciones

REPRESENTACIN

Formas de representar Fracciones y decimales

Modelos para emplearlos

FENMENOS Significados de fracciones y

decimales Problemas de fraccionamiento y de

operaciones

NMEROS RACIONALES

Contenido Matemtico

NMEROS RACIONALES: ELEMENTOS MATEMTICOS

- Medidas no enteras y generalizacin de divisin - Nmeros para cantidades no enteras: Fracciones, Decimales - Concepto de fraccin, elementos. Concepto decimal, elementos - Comparacin de fracciones y decimales (orden, equivalencia) - Fraccionamiento: Clculo de fracciones de cantidades; Problemas directos e inversos. - Operaciones con fracciones y decimales. Proporcionalidad

NMEROS RACIONALES: PROPIEDADES

- No hay primer nmero racional - Entre cada dos nmeros racionales cabe otro nmero racional (continuos, densos) - Con racionales se suma, resta, multiplica y divide (siempre resulta nmero racional) - Propiedades operaciones:

- Conmutativa (+ y ) - Asociativa (+ y ) - Existen elementos neutros (0 suma y 1 multiplicacin) - Cada racional tiene un simtrico (-a, suma; 1/a multiplicacin)

SIGNIFICADO Y USOS DE RACIONALES

SINGNIFICADOS: - Relacin entre una parte y un todo - Reparto - Operador - Medida

- Razn (relacin entre partes, o entre todos)

Hay UNIDAD de referencia

PORCIN

Problemas:

- Fraccionar (Fraccin, Cantidad, Porcin) - Relacionar fraccin con representaciones (2 tipos) -Obtener el tercero conocidos otros dos (3 tipos problemas)

- Operar con fracciones (Obtener la porcin resultante, expresarla en fraccin)

Representaciones del nmero racional

Los dos tercios de los rboles de un bosque son pinos, de los cuales el 60% tiene menos de 3 aos. El diametro medio de su tronco es de 56,2 cm.

Fraccin Decimal Porcentaje

Representaciones del racional

Fraccin

Porcentaje

Grfica, rea

Grfica rea/ngulo

Verbal

Decimal

Anlisis de contenido Deniciones Signicados matemIcos Propiedades

Usos Tipos problemas Tipos acIvidades SenIdos

Sistemas de representacin Modelos Recursos

Datos histricos importantes

QU ES?

Tema

PARA QU ?

SIEMPRE HA SIDO AS? CMO SE REPRESENTA?

Anlisis de Contenido del tema (P4) - Contenidos (conceptos procedimientos) -Sistemas representacin / Modelos - Signicados/usos/contextos/senIdos (Sugerencia: organizar en ESQUEMA)

DECRETOS ENSEANZA PRIMARIA

Anlisis de contenido Nmero racional: Concepto, enriquecimiento de los naturales. Forma de representar racionales. Comparacin, orden, Equivalencia Operaciones con racionales Propiedades

Signicados: -Relacin parte/todo y medida - Operador - Razn Usos: -Expresar medida - Expresar porcin - Expresar relacin

Sistemas de representacin: Numrica en fraccin, Numrica en decimales, numrica en porcentaje, verbal, modelos, objetos/recursos Modelos: de rea, de longitud, cardinales

Datos histricos importantes: Origen edad anIgua (Grecia, Egipto), Fracciones unitarias, denominadores potencias de 2, empleadas para medir Ierras. Generalizacin. Empleo comercial, cienaco. Decimales en s. XVII. E

QU ES? FRACCIN

PARA QU ?

SIEMPRE HA SIDO AS? CMO SE REPRESENTA?

Anlisis de contenido Nmero racional: Concepto, enriquecimiento de los naturales. Forma de representar racionales. Comparacin, orden, Equivalencia Operaciones con racionales Propiedades

Signicados: -Relacin parte/todo y medida - Operador - Razn Usos: -Expresar medida - Expresar porcin - Expresar relacin

Sistemas de representacin: Numrica en fraccin, Numrica en decimales, numrica en porcentaje, verbal, modelos, objetos/recursos Modelos: de rea, de longitud, cardinales

Datos histricos importantes: Origen edad anIgua (Grecia, Egipto), Fracciones unitarias, denominadores potencias de 2, empleadas para medir Ierras. Generalizacin. Empleo comercial, cienaco. Decimales en s. XVII. E

QU ES? FRACCIN

PARA QU ?

SIEMPRE HA SIDO AS? CMO SE REPRESENTA? DECRETOS ENSEANZA

Tercer ciclo, MEC, 2006: Contenidos: Nmeros racionales y criterios evaluacin

2 ciclo 3 ciclo

Nmeros fraccionarios para expresar partes de la unidad y relaciones entre cantidades en contextos reales. Utilizacin del vocabulario apropiado (medio, cuarto y dcimo). Comparacin entre fracciones sencillas mediante ordenacin y representacin grfica.

Nmeros decimales y fracciones: Fracciones equivalentes. Suma y resta de fracciones con igual denominador en situaciones de resolucin de problemas. Nmeros decimales. Valor de posicin y equivalencias. La coma. Uso de decimales. Ordenacin de decimales y fracciones (comparacin y representacin grfica). Porcentajes. Tanto por ciento de cantidad. Correspondencia entre fracciones, decimales y porcentajes. 1. Leer, escribir y ordenar fracciones y decimales. 4. Utilizar nmeros decimales, fraccionarios y

porcentajes sencillos para interpretar e intercambiar informacin en contextos cotidianos.

Anlisis de contenido Anlisis de Contenido del tema (P4) - Contenidos (Conceptos, Procedimientos) -Sistemas representacin / Modelos - Signicados/usos/contextos/senIdos (Sugerencia: organizar en ESQUEMA)

Tipos de conocimiento matemtico (NCTM)

Memorizacin (reglas), destreza Aplicacin

PROCEDIMIENTOS

Memorizacin relacin Comprensin

CONCEPTOS

Nombres fraccin Trminos (numerador, denominador)

Expresiones

PROCEDIMIENTOS Obtener fracciones equivalentes, ordenar fracciones

Fraccionar: Obtener fraccin de cantidad y porcin, Identificar representacin de porcin Operar con fracciones y decimales Aplicar a resolver problemas

Concepto fraccin (porcin de todo, divisin, medida, operador) Equivalencia de fracciones

Operaciones con fracciones (suma=aadir, juntar,; multiplicar = fraccin de fraccin, ..etc.)

CONCEPTOS

Contenidos

Anlisis de contenido: Trabajo

FRACCIONES Contenidos Conceptos Procedimientos Nmero racional Fraccin

Nmero decimal (Elementos, conceptos)

Comparar Ordenar Obtener equivalentes

Operaciones con racionales

Fraccionamiento, comparacin, medida Suma y resta

Expresar porcin con fraccin Fraccionar Obtencin suma y resta

Sistemas de representacin: - Simblico (fraccin, decimal, porcentaje) - Verbal - Grfico (de reas y longitudes, discreto MODELOS-) - Manipulativo

Trabajo Final

1. Anlisis de contenido - Contenidos:

- Conceptos, procedimientos - Organizados en esquema

2. Anlisis cognitivo - Expectativas: Objetivos / competencias - Limitaciones: Errores y dificultades

3. Anlisis de instruccin - Ejemplos de tareas