operaciones con conjuntos
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OPERACIONES CON
CONJUNTOS
“UNION” ( U )• La unión de A y B es un nuevo conjunto formado por los elementos que
pertenecen al conjunto A y también del conjunto B y se denota así (AuB).
• Expresión simbólica: AuB={x/(xєA)v(xєB)}
RePROPIEDADES
Conmutativa AuB=BuA
Asociativa (AuB)uC=Au (BuC)
Idempotencia AuA=A
Identidad AuØ=A
Absorción AuRe=ReDistribución A (∪ B∩C)=(A∪B)∩(A∪C).
“INTERSECCION” (∩)
• La intersección entre los conjuntos A y B es un nuevo conjunto de los elementos comunes tanto de A como B y se denota así (A∩B).
• Expresión simbólica: A∩B={x/(xєA)ʌ(xєB)}
RePROPIEDADES
Conmutativa A∩B=B∩A
Asociativa (A∩B)∩C=A∩(B∩C)
Idempotencia A∩A=A
Identidad A∩Re=A
Absorción A∩Ø=ØDistribución A∩(B∪C)=(A∩B) (∪ A∩C)
“DIFERENCIA”
• La diferencia entre A y B es un nuevo conjunto formado por los elementos de A pero no a B y se denota así (A-B).
• Expresión simbólica: A-B={x/(xєA)ʌ¬(xєB)}
Re
PROPIEDADESConmutativa A-B≠B-A
Asociativa A-B-C≠(A-B)-C≠ A-(B-C)
Neutro A-Ø=A
Unicidad A-B=C único
“DIFERENCIA SIMETRICA” ( ∆ )
• La diferencia simétrica entre A y B es un nuevo conjunto formado por lo contrario de la intersección por los no comunes y se denota así (A∆B)
• Expresión simbólica: A∆B={x/[(xєA)ʌ¬(xєB)]V[(xєB)ʌ¬(xєA)]}
RePROPIEDADES
Conmutativa A∆B=B∆A
Asociativa (A∆B)∆C=A∆ (B∆C)
(A∆B)∩C=(A∩C)∆(B∩C)
(A∆B)=(AuB)-(AʌB)
A∆B=(A-B)U(B-A)
“COMPLEMENTO” ( A' )
• La complementación de A es un nuevo conjunto formado por los elementos del referencial que no pertenecen ha A y se denota así ( A' )
• Expresión simbólica: A' ={x/(xєRe)ʌ¬(xєA)}
RePROPIEDADES
Complemento del complemento
(A')'=A
Tercer excluido AuA=Re
A∩A'=ØLeyes de Morgan (AuB)'=A'∩B'
(A∩B)'=A'uB'
“UNAE” 2014
• REALIZADO POR:
• JOHNNY MORQUECHO
• VERSPERTINO # 3
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