OPERACIONES CON

CONJUNTOS

“UNION” ( U )• La unión de A y B es un nuevo conjunto formado por los elementos que

pertenecen al conjunto A y también del conjunto B y se denota así (AuB).

• Expresión simbólica: AuB={x/(xєA)v(xєB)}

RePROPIEDADES

Conmutativa AuB=BuA

Asociativa (AuB)uC=Au (BuC)

Idempotencia AuA=A

Identidad AuØ=A

Absorción AuRe=ReDistribución A (∪ B∩C)=(A∪B)∩(A∪C).

“INTERSECCION” (∩)

• La intersección entre los conjuntos A y B es un nuevo conjunto de los elementos comunes tanto de A como B y se denota así (A∩B).

• Expresión simbólica: A∩B={x/(xєA)ʌ(xєB)}

RePROPIEDADES

Conmutativa A∩B=B∩A

Asociativa (A∩B)∩C=A∩(B∩C)

Idempotencia A∩A=A

Identidad A∩Re=A

Absorción A∩Ø=ØDistribución A∩(B∪C)=(A∩B) (∪ A∩C)

“DIFERENCIA”

• La diferencia entre A y B es un nuevo conjunto formado por los elementos de A pero no a B y se denota así (A-B).

• Expresión simbólica: A-B={x/(xєA)ʌ¬(xєB)}

Re

PROPIEDADESConmutativa A-B≠B-A

Asociativa A-B-C≠(A-B)-C≠ A-(B-C)

Neutro A-Ø=A

Unicidad A-B=C único

“DIFERENCIA SIMETRICA” ( ∆ )

• La diferencia simétrica entre A y B es un nuevo conjunto formado por lo contrario de la intersección por los no comunes y se denota así (A∆B)

• Expresión simbólica: A∆B={x/[(xєA)ʌ¬(xєB)]V[(xєB)ʌ¬(xєA)]}

RePROPIEDADES

Conmutativa A∆B=B∆A

Asociativa (A∆B)∆C=A∆ (B∆C)

(A∆B)∩C=(A∩C)∆(B∩C)

(A∆B)=(AuB)-(AʌB)

A∆B=(A-B)U(B-A)

“COMPLEMENTO” ( A' )

• La complementación de A es un nuevo conjunto formado por los elementos del referencial que no pertenecen ha A y se denota así ( A' )

• Expresión simbólica: A' ={x/(xєRe)ʌ¬(xєA)}

RePROPIEDADES

Complemento del complemento

(A')'=A

Tercer excluido AuA=Re

A∩A'=ØLeyes de Morgan (AuB)'=A'∩B'

(A∩B)'=A'uB'

“UNAE” 2014

• REALIZADO POR:

• JOHNNY MORQUECHO

• VERSPERTINO # 3