movimiento rectilÍneo uniforme acelerado (mrua) · nota: el cálculo del área (grafico a v/s t)...
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MOVIMIENTO RECTILÍNEO
UNIFORME ACELERADO
(MRUA)
12-11-2018 1Prof. Nicol Villagra G.
OBJETIVOS
Al término de la unidad, usted deberá:
1. Caracterizar y analizar movimientos.
2. Aplicar las ecuaciones de movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado y
retardado a la solución de problemas.
3. Interpretar información en gráficos
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CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS
POR SU RAPIDEZ
• UNIFORMES: La rapidez es constante.
• VARIADOS: La rapidez no es constante.
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ACELERACIÓN MEDIA
La aceleración puede ser
• positiva (AUMENTO DE VELOCIDAD)
• negativa (DISMINUYE LA VELOCIDAD, FRENA)
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empleado tiempo
velocidaddevariación nAceleració =
Unidades para aceleración
S.I.: (m/s2) C.G.S.:(cm/s2)
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EJEMPLO
Un auto se mueve hacia la derecha sobre el eje x con una rapidez de 5[m/s]; al cabo de 10[s] se mueve hacia la izquierda con una rapidez de 5[m/s]. La aceleración media del auto es:
A) -1 (m/s2)
B) 0 (m/s2)
C) 1 (m/s2)
D) 5 (m/s2)
E) 10 (m/s2)
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La ecuación de itinerario generalizada está representada por:
Donde Xf = posición finalXi = posición inicialvi = velocidad iniciala= aceleración (cte)t = tiempo empleado
2)(
2
00
attvxtx ++=
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OTRAS ECUACIONES DE MOVIMIENTO
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atvv if +=
ad2vv 2
i
2
f +=
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EJEMPLO
Un tren se mueve a 20[m/s] y empieza a frenar con una
retardación constante, deteniéndose en 80[m]. Su
desaceleración fue de:
A) -5 (m/s2)
B) -2.5 (m/s2)
C) 0 (m/s2)
D) 2.5 (m/s2)
E) 5 (m/s2)
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CASO PARTICULAR
Como el M.R.U.R. va disminuyendo su velocidad, llegará
un momento en que el móvil se detenga (vf=0).
El tiempo empleado en detenerse se denomina tiempo
máximo.
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a
vt
a
v0t
a
vvtatvv
iMAX
iMAX
ifif
−=
−=
−=+=
Como el tiempo siempre es positivo, tenemos
t MAX = Vi
a12-11-2018 Prof. Nicol Villagra G.
CASO PARTICULAR
La distancia recorrida desde la aplicación de los frenos
hasta detenerse se denomina distancia máxima.
10
2a
vd
2a
v0d
2a
vvdad2vv
2
iMAX
2
iMAX
2
i
2
f2
i
2
f
−=
−=
−=+=
Como la distancia siempre es positiva, tenemos
d MAX = Vi2
2a
12-11-2018 Prof. Nicol Villagra G.
GRÁFICO POSICIÓN V/S TIEMPO
M.R.U.A.
La forma del gráfico d/t
es un arco de parábola,
pues, por ser un
movimiento acelerado, el
móvil recorre distancias
cada vez mayores en
intervalos iguales.
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md
st
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GRÁFICO VELOCIDAD V/S TIEMPO
MRUA
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NOTA: recuerde, el área bajo la curva representa la distancia recorrida
por el móvil en el intervalo de tiempo. Si se considera el signo de la
velocidad, se determina el desplazamiento en cierto intervalo de tiempo.
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GRÁFICO ACELERACIÓN V/S TIEMPO
MRUA
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NOTA: El cálculo del área (grafico a v/s t) genera una multiplicación entre
aceleración y tiempo, con lo cual se puede obtener la variación de velocidad
(respetando los signos).
GRAFICOS CON ACELERACIÓN NEGATIVA
MRUR
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EJERICIO
1) Un móvil circula a 72[km/h], frena y se detiene en 10[s]. La aceleración del frenado fue:
A) 4 (m/s2)
B) 2 (m/s2)
C) -2 (m/s2)
D) -4 (m/s2)
E) -8 (m/s2)
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EJERCICIO
2) Los vehículos A y B del gráfico tienen movimiento
rectilíneo y se mueven en forma independiente.
El camino recorrido por A es:
A) 50[m]
B) 100[m]
C) 125[m]
D) 200[m]
E) 250[m]
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SÍNTESIS DE LA CLASE
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Movimiento
Se divide en
Uniforme AceleradoRectilíneo
Uniforme
M.R.U.R.
M.R.U.A.
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¿QUÉ APRENDÍ HOY?
• A resolver problemas de movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado y
retardado.
• A analizar gráficos.
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