ley de newton de la viscosidad

FACULTAD DE MECÁNICA

ESCUELA DE INGENIERÍA

MECÁNICA

JORGE PEÑAFIEL

LENIN TIRIRA

ANGEL POMA

DAVID GUAMANÍ

VINICIO BARRETO

Desarrollar habilidades en la aplicación de

expresión matemática que pone en manifiesto la Leyde Newton de la Viscosidad.

Objetivo General

Tener una idea clara sobre ciertas propiedades delos fluidos y saber manejar las tablas en las quevienen dadas.

Adquirir criterios que se deben aplicar para resolverlos problemas planteados sobre el presente tema.

Objetivos Específicos

Fluido Newtoniano se denomina así porque sigue la Ley de Newton de la viscosidad, donde la tensión cortante es directamente proporcional a la deformación de fluido.

Fluido se denomina a la sustancia que se deforma continuamente al aplicarle un esfuerzo cortante y cuando cese este esfuerzo la deformación seguirá aumentando progresivamente.

Viscosidad es la propiedad que tienen los fluidos a oponerse a ser movidos, es decir, una resistencia que presentan los fluidos a fluir.

La expresión matemática que pone de manifiesto laLey de Newton de la viscosidad, es representadacon la siguiente expresión matemática:

( 1.1 )

La ley establece que para ciertos fluidos el esfuerzocortante sobre una interfaz tangente a la direcciónde flujo, es proporcional a la tasa de cambio de lavelocidad con respecto a la distancia, donde ladiferenciación se toma en una dirección normal a lainterfaz.

dv

dy

Esfuerzo Cortante, es la fuera tangencial dividida entre el área.

La ecuación de Newton nos dice que la constante de proporcionalidad entre ambos será la viscosidad.

Determinar la viscosidad dinámica que lubrica alcojinete del eje de un motor si se conoce eldiámetro del eje como del cojinete y del motor seconoce la potencia y el numero de revolucionesque gira.

Datos:Diámetro Del Eje ( d )Diámetro Interno Del Cojinete ( D )Potencia Del Motor ( P )Número De R. P.M ( n )Longitud Del Cojinete ( L )

Incógnitas:Viscosidad Dinámica ( µ ) en función

de los datos del problema.

Diagrama:

Solución:

A partir de la ecuación de la ley de Newton de la viscosidad se obtiene:

( 1 )

Se sabe además que: y a esta ecuación

le aplicamos un artificio matemático:

con lo que se consigue una expresión enfunción del torque que ejerce el motor.

Se reemplaza la ecuación ( 2 ) en ( 1 ) con elfin de despejar la viscosidad dinámica ( µ ):

( 2 )

( 3 )

De la ecuación de la potencia despejamos el torque:

( 4 )

Se reemplaza la ecuación ( 4 ) en ( 3 ):

( 5 )

Se calcula el espesor ( e ):

( 6 )

( 3 )

Procedemos a reemplazar la ecuación ( 6 ) en la ( 5 ) y se logra:

Y finalmente se sabe que con lo cual la respuesta al problema es:

Un cuerpo se mueve sobre un fluido en un plano inclinado con un ángulo θ. Determine la velocidad del cuerpo en función de m, μ, e y θ.

Datos:

Viscosidad Dinámica ( µ )

Masa Del Cuerpo ( m )

Altura De Fluido ( e )

Angulo De Elevación ( Ɵ )

Incógnitas:

Velocidad del cuerpo ( v ) en función

de los datos del problema.

Diagrama Del Cuerpo Libre:

Solución:

A partir de la ecuación de la ley de Newton de la viscosidad se obtiene:

( 1 )

Se sabe además que: y a esta ecuación

le reemplazamos en la ecuación ( 1 ) se logra:

Al analizar en el D.C.L notamos que lacomponente en la dirección x del peso delcuerpo, es la que produce el movimiento porlo tanto:

( 2 )

( 3 )

En un mismo fluido, si la fuerza aumenta, aumentala velocidad con que se mueve la placa.

Un fluido no ofrece resistencia a la deformación por esfuerzo cortante. Esta es la característica que distingue esencialmente un fluido de un sólido.

Cuanto mayor sea la viscosidad dinámica, mayor será la fuerza necesaria a una cierta velocidad y el líquido será más viscoso.

Para resolver estos tipos de problemas se debe tomar en consideración: a) una velocidad constante y b) la altura del fluido que sea un valor bien pequeño caso contrario despreciar la deformación por esfuerzo cortante en esa área.