Freidely Gaince C.I 21412048

Ing. Industrial. 5to Semestre.

Las Leyes de Newton , también conocidas como Leyes del movimiento de Newton , son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas

planteados por la dinámica , en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos.

Las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la

mecánica de funcionamiento de las máquinas .

LEY DE NEWTON

FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LAS LEYES DE NEWTON

La base teórica que permitió a newton establecer sus leyes están también precisada en sus philosophiae naturalis principia mathematica.

El primer concepto que se maneja es el de la masa cuya importancia de esta precisión esta en que le permite prescindir de toda cualidad que no sea física-matemática a la hora de tratar la dinámica de los cuerpos.

El segundo concepto es que la cantidad de movimiento es el del resultado del producto de la masa por la velocidad y define dos tipos de fuerza la vis insista que es la proporcionalidad de la masa que refleja la inercia de la materia; y la vis impressa que es la acción que cambia el estado de un cuerpo se produzca por choque o presión y esto puede verse a la vis centripeta la cual lleva al cuerpo algún punto determinado. en esta newton distingue tres tipos de cantidades de fuerza que son la absoluta, la aceleradora y la motora.

El tercer concepto distingue en lo absoluto o relativo, siempre que se hable de tiempo, espacio, lugar o movimiento.

PRIMERA LEYO

LEY DE INERCIA

La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea

recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).

Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene

caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran

velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia

conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza

neta se mueve con velocidad constante.

En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar

como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial.

SEGUNDA LEYO

PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICALa Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

F = m a

La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.

Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:

p = m · v

La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:

La Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,

F = dp/dt

TERCERA LEYO

PRINCIPIO DE ACCIÓN - REACCIÓN

Tal como comentamos en al principio de la Segunda ley de Newton las fuerzas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.

Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros.

Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actúan sobre cuerpos distintos.

1.- Un ascensor pesa 400 Kp. ¿Qué fuerza debe ejercer el cable hacia arriba para que suba con una aceleración de 5 m/s2? Suponiendo nulo el roce y la masa del ascensor es

de 400 Kg.

SoluciónComo puede verse en la figura, sobre el ascensor actúan dos fuerzas: la fuerza F de

tracción del cable y la fuerza P del peso, dirigida hacia abajo.

La fuerza resultante que actúa sobre el ascensor es F – P

EJERCICIO PRACTICO N° 1

Aplicando la ecuación de la segunda ley de Newton tenemos:

Al transformar 400 Kp a N nos queda que:400 Kp = 400 x 9,8 N = 3920 N

 

Sustituyendo los valores de P, m y a se tiene: 

F – 3920 N = 400 Kg. x 0,5 m/s2 

F – 3920 N = 200 N

Si despejamos F tenemos:

F = 200 N + 3920 N

F = 4120 N

EJERCICIO PRACTICO N° 22.- Un carrito con su carga tiene una masa de 25 Kg. Cuando sobre él actúa, horizontalmente, una

fuerza de 80 N adquiere una aceleración de 0,5 m/s2. ¿Qué magnitud tiene la fuerza de rozamiento Fr que se opone al avance del carrito?

Solución

En la figura 8 se muestran las condiciones del problema

La fuerza F, que actúa hacia la derecha, es contrarrestada por la fuerza de roce Fr, que actúa hacia la izquierda. De esta forma se obtiene una resultante F – Fr que es la fuerza que produce

el movimiento.

Si aplicamos la segunda ley de Newton se tiene:

Sustituyendo F, m y a por sus valores nos queda

80 N – Fr = 25 Kg. x 0,5 m/s2

80 N – Fr = 12,5 N

Si despejamos Fr nos queda:

Fr = 80 N – 12,5 N

Fr = 67,5 N

EJERCICIO PRACTICO N° 33.- ¿Cuál es la fuerza necesaria para que un móvil de 1500 Kg., partiendo de reposo adquiera una rapidez de 2 m/s2 en 12 s?

DatosF =?m = 1500 Kg.Vo = 0Vf = 2 m/s2t = 12 s

SoluciónComo las unidades están todas en el sistema M.K.S. no necesitamos hacer transformaciones.

La fuerza que nos piden la obtenemos de la ecuación de la segunda ley de Newton:

De esa ecuación conocemos la masa, pero desconocemos la aceleración. Esta podemos obtenerla a través de la ecuación

Porque partió de reposo.

Sustituyendo Vf y t por sus valores tenemos:

Si sustituimos el valor de a y de m en la ecuación (I) tenemos que:

F= 1500 Kg x 0,16 m/s2

F= 240 N

EJERCICIO PRACTICO N° 44.- ¿Qué aceleración adquirirá un cuerpo de 0,5 Kg. cuando sobre él actúa una fuerza de 200000 dinas?

Datosa =?m = 2,5 Kg.F = 200000 dyn

Solución

La masa está dada en M.K.S., en cambio la fuerza está dada en c.g.s.

Para trabajar con M.K.S. debemos transformar la fuerza a la unida M.K.S. de esa magnitud (N)

La ecuación de la segunda ley de Newton viene dada por:

Despejando a tenemos:

Sustituyendo sus valores se tiene: