laboratorio de viscosidad
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1. OBJETIVOS
Medir la viscosidad del fluido en el viscosímetro HOPPLER a
diferentes temperaturas con ayuda de un termóstato.
Analizar como varia la viscosidad del fluido al aumentarla de la
temperatura ambiente.
Aprender a manejar el viscosímetro Hoppler con destreza así
como el termóstato.
2. MARCO TEORICO
Definición de fluido
Se define fluido como una sustancia que se deforma
continuamente bajo la acción de un esfuerzo de corte, por tanto,
en ausencia de este, no habrá deformación. Los fluidos pueden
clasificarse de manera general de acuerdo con la relación entre el
esfuerzo de corte aplicado y la relación de deformación.
Consideremos un elemento de fluido entre dos placas paralelas
infinitas. La placa superior se mueve a una velocidad constante,
du, bajo la influencia de una fuerza aplicada constante, dFx. El
esfuerzo de corte tyx aplicado al elemento de fluido está dado por:
tyx= limdAy-->0 dFx/dAy = dFx/dAy (1)
donde dAy es el área del elemento de fluido en contacto con la
placa. Durante el intervalo de tiempo dt el elemento de fluido se
deforma de la posición MNOP a la posición M'NOP'. La relación
de deformación del fluido está dada por:
relación de deformación = limdt-->0 da/dt = da/dt (2)
Para calcular el esfuerzo de corte tyx, es deseable expresar da/dt
en terminos de cantidades medibles fácilmente. Esto puede
hacerse sin dificultades. La distancia dl entre los puntos M y M' es
dl = du·dt (3)
o de manera alternativa para ángulos pequeños,
dl =dy·da (4)
Igualando estas dos expresiones para dl obtenemos:
da/dt = du/dy (5)
Tomando el límite de ambos lados de la igualdad, obtenemos
da/dt = du/dy (6)
Por lo tanto el elemento de fluido de la figura cuando se somete a
un esfuerzo de corte, experimenta una relación de deformación
(relación de corte) dada por du/dy. Los fluidos en que los
esfuerzos de corte es directamente proporcional a la tasa de
deformación son fluidos newtonianos. El término no newtoniano
se utiliza para clasificar todos los fluidos en los cuales el esfuerzo
de corte no es directamente proporcional a la relación de corte.
Fluidos Newtonianos.
Los fluidos más comunes tales como el agua, el aire y la gasolina
son newtonianos en condiciones normales. Si el fluido de la figura
anterior es newtoniano entonces:
tyx a du/dy (7)
Si consideramos la deformación de dos fluidos newtonianos
diferentes, digamos glicerina y agua podemos darnos cuenta de
que se deformarán a diferentes proporciones ante la acción del
mismo esfuerzo de corte aplicado. La glicerina presenta una
resistencia mucho mayor a la deformación que el agua y por ello
podemos decir que es mucho más viscosa. La constante de
proporcionalidad de la ecuación (7) es la viscosidad absoluta
(dinámica), m. Así, en terminos de las coordenadas de la figura, la
ley de viscosidad de Newton está dada para un flujo
unidimensional por:
tyx = m·(du/dy) (8)
Las dimensiones de la viscosidad dinámica son [Ft/L2] o en forma
equivalente [M/Lt]. En el sistema métrico, la unidad básica de
viscosidad se denomina poise (poise = g/cm*s).
En la mecánica de fluidos a menudo surge la relación entre la
viscosidad absoluta y la densidad. Esta relación recibe el nombre
de viscosidad cinemática y se representa mediante el simbolo n.
Las dimensiones de n son [L2 /t]. La unidad para n es un stoke
(stoke = cm2/s).
Fluídos no newtonianos.
Los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente
proporcional a la relación de deformación son no newtonianos.
Estrictamente hablando la definición de un fluido es válida solo
para materiales que tienen un esfuerzo de deformación cero. Por
lo común, los fluidos no newtonianos se clasifican con respecto a
su comportamiento en el tiempo, es decir, pueden ser
dependientes del tiempo o independientes del mismo.
Un gran número de ecuaciones empíricas se han propuesto para
modelar las relaciones observadas entre tyx y du/dy para fluidos
independientes del tiempo. Pueden representarse de manera
adecuada para muchas aplicaciones de la ingeniería mediante un
modelo de la ley de potencia, el cual se convierte para un flujo
unidimensional en
tyx = k·(du/dy)n (9)
donde el exponente n se llama índice de comportamiento del flujo
y k el índice de consistencia. Esta ecuación se reduce a la ley de
viscosidad de newton para n = 1 y k = m.
Si la ecuación (9) se reescribe de la forma
tyx = k · |du/dy| n -1 ·(du/dy) = h ·(du/dy) (10)
entonces h = k |du/dy| n - 1 se denomina viscosidad aparente. La
mayor parte de los fluidos no newtonianos tienen viscosidades
aparentes que son relativamente altas comparadas con la
viscosidad del agua.
Los fluidos en los cuales la viscosidad aparente disminuye con el
aumento de la relación de deformación (n < 1) se llaman
seudoplásticos. Casi todos los fluidos no newtonianos entran en
este grupo; los ejemplos incluyen soluciones poliméricas,
suspensiones coloidales y pulpa de papel en agua. Si la
viscosidad aparente aumenta con el incremento de la relación de
deformación (n > 1) el fluido se nombra dilatante.
El fluido que se comporta como un sólido hasta que se excede un
esfuerzo de deformación mínimo ty y exhibe subsecuentemente
una relación lineal entre el esfuerzo y la relación de deformación
se conoce como plástico de Bingham o ideal.
El estudio de fluidos no newtonianos es aún más complicado por
el hecho de que la viscosidad aparente puede depender del
tiempo. Los fluidos tixotrópicos muestran una reducción de n con
el tiempo ante la aplicación de un esfuerzo de corte constante.
Los fluidos reopécticos muestran un aumento de n con el tiempo.
Después de la deformación, algunos regresan parcialmente a su
forma original cuando se libera el esfuerzo aplicado. A tales
fluidos se les llama viscoelásticos.
La naturaleza Física de la Viscosidad
La viscosidad es una medida de la fricción interna del fluido, esto
es, la resistencia a la deformación. El mecanismo de la viscosidad
en gases se entiende razonablemente bien, pero la teoría se ha
desarrollado muy poco para los líquidos. Podemos obtener mayor
información acerca de la naturaleza física del flujo viscoso
analizando este mecanismo brevemente.
La viscosidad de un fluido newtoniano está determinado por el
estado del material. De tal modo m = m(T, p). La temperatura es
la variable más importante por lo que la consideraremos primero.
Se dispone de excelentes ecuaciones empíricas para la
viscosidad como una función de la temperatura.
Efecto de la temperatura en la viscosidad
a) Gases
Todas las moléculas de un gas están en un continuo movimiento
aleatorio. Cuando hay un movimiento en bloque debido a un flujo,
dicho movimiento se superpone a los movimientos aleatorios y
luego se distribuye por todos el fluido mediante colisiones
moleculares. Los análisis basados en la teoría cinética predicen:
m a T1/2 (11)
La predicción de la teoría cinética concuerda perfectamente con
las tendencias experimentales, aunque debe determinarse la
constante de proporcionalidad y uno o más factores de corrección;
esto limita la aplicación práctica de esta sencilla ecuación.
Si se dispone de dos o más puntos experimentales, los datos
deben correlacionarse mediante la correlación empírica de
Sutherland
m = b·T1/2 / (1 + S/T) (12)
Las constantes b y S pueden determinarse simple escribiendo
m = b·T3/2 / (S + T) (13)
o
T3/2 / m = T/b + S/b (14)
b) Líquidos
No es posible estimar teoricamente las viscosidades para líquidos
con exactitud. El fenómeno de la transferencia de momento por
medio de colisiones moleculares parece oscurecerse en líquidos
por efecto de los campos de fuerza que interactúan entre las
moleculas líquidas apiñadas y muy cercanas unas a otras.
Las viscosidades de líquidos son afectadas drásticamente por la
temperatura. Esta dependencia de la temperatura absoluta se
representa bien mediante la ecuación empírica:
m = A·exp(B/T) (15)
En resumen: en gases el aumento de temperatura provoca un
aumento en la viscosidad mientras que en los líquidos un
aumento de la temperatura disminuye la viscosidad.
Efectos de la presión en la viscosidad
a) Gases
La viscosidad de los gases es escencialmente independiente de la
presión entre unos cuantos centésimos de una atmósfera y unas
cuantas atmósferas. Sin embargo, la viscosidad a altas presiones
aumenta con la presión (o densidad)
b) Líquidos
Las viscosidades de la mayoría de los líquidos no son afectadas
por presiones moderadas pero se han encontrado grandes
incrementos a presiones sumamente elevadas. Por ejemplo la
viscosidad del agua a 10.000 atm es el doble que a 1 atm.
Compuestos de mayor complejidad muestran un aumento en la
viscosidad de varios ordenes de magnitud sobre el mismo
intervalo de temperatura
El flujo de un fluído al rededor de una esfera ha sido estudiado por
stokes para valores del número de reynolds UD/n menores que
uno. La solución de este problema es de gran utilidad en la
resolución de problemas tales como los de sedimentos de
partículas de polvo. Stokes encontró que el empuje (fuerza
ejercida sobre la esfera por el flujo de un fluído alrededor de ella)
vale
resistencia = 6·p·a·m·U (1)
Siendo a el radio de la esfera y U la velocidad de la esfera relativa
la fluído situado a gran distancia. Para encontarr la velocidad final
de la esfera que cae en un fluído en reposo, debe tenerse en
cuenta que la fuerza de empuje hidrostático más la fuerza de
arrastre o resistencia debe ser igual al peso, es decir
4/3 ·p·a3 ·g + 6·p·a·m·U = 4/3 ·p · a3· gs (2)
siendo g el peso específico del líquido y gs el de la esfera.
Despejando U se encuentra la velocidad final de caída de la
esfera:
U = 2/9 · a2/m · (gs - g) (3)
3. EQUIPO
▒ Viscosímetro de Hoppler
▒ Termómetro
▒ Cronómetro
▒ Densímetro o hidrómetro
▒ Esfera de prueba.
▒ Sustancia problema.
4. PROCEDIMIENTO
1. Se procede a medir la densidad del fluido a calcularle la
viscosidad pro me dio del hidrómetro.
2. Asegurarse de que las condiciones iniciales sean óptimas para
empezar el ensayo como son: nivel de agua en el termóstato y
en el viscosímetro.
3. Se deposita la sustancia problema (ACPM) en el capilar del
viscosímetro y se deja caer la esfera #2, y se empieza a medir
el tiempo de caída de esta tres veces, con las siguientes
temperaturas: 29.5°C (ambiente), 40°C, 50°C, 60°C.
4. Se debe asegurar que al penetrar la esfera en el fluido no
produzca burbujas que afecten el resultado del experimento.
5. CALCULOS TIPO
La viscosidad que se va a hallar es dinámica y se mide en
centipoises
1 poise=Dina-s/cm²=0.01019 Kg-s/m²=0.0000'1 N-s/m²
= K (1-2).T
K = constante de la esfera a utilizar = 0.075413
1 = densidad de la esfera ( gr/cm³) = 2.233 gr./cm³
2 = densidad del fluido = 0.85 gr/cm³
T = tiempo de caída de la esfera.
Temperatu
ra(°C)
Tiempos de caída ( s ) Tiempo
promedio
Viscosid
ad 29.5 42 42.55 42.85 42.47 4.429
40 32.98 32.9 31.86 32.58 3.397
50 26.26 25.92 26.22 26.13 2.725
60 22.53 21.61 21.18 21.77 2.271
6. ANALISIS E INTERPRETACION DE RESULTADOS
Con los datos obtenidos de tiempo se calcula el valor de la
viscosidad para cada una de la temperaturas ( Ver tabla
anterior ).
Realizar una gráfica de viscosidad vs. temperatura. ( Ver hoja
posterior ).
Otros métodos para hallar viscosidad
Viscosímetro de Tambor giratorio.
Medidor de torsión
Tambor estacionario
Muestra del fluido
Tambor giratorio
Motor
Este aparato mide la viscosidad utilizando la definición de la
viscosidad dinámica
= / (V/y)
el procedimiento consiste en hacer girar el tambor exterior a una
velocidad angular constante , mientras que el tambor interiro se
mantiene estacionario. por consiguiente el fluido que queda en
contacto con el tambor giratorio tiene una velocidad v conocida; si
conocemos y de la muestra del fluido podemos calcular la
relación V/y .
Debido a la viscosidad del fluido, se presenta una fuerza de
arrastre sobre la superficie del tambor interior que ocasiona el
desarrollo, cuya magnitud es una medida de tensión de corte , y
así se podrá calcular la viscosidad.
Viscosímetro de tubo capilar.
Consiste en 2 recipientes conectados por un tubo largo de
diámetro pequeño conocido como tubo capilar. Conforme al fluido
fluye a través del tubo con una velocidad cte. el sistema pierde
energía, ocasionando una caída de presión.
La magnitud de la caída de presión está relacionada con la
viscosidad del fluido mediante la siguiente ecuación:
= (1-2).D²/32.V.L
Viscosímetro universal de Saybolt
La facilidad con que un fluido fluye a traves de un orificio de
diámetro pequeño es una indicación de su viscosidad , este es el
principio por el cual está basado el viscosímetro universal.
La muestra del fluido se coloca en el aparato después de que se
establece el flujo se mide el tiempo requerido para colectar 60 ml.
de fluido. El tiempo resultante se reparta como la velocidad del
fluido en segundos universales de Saybolt.
Grados de viscosidad
SAE
La sociedad de ingenieros automotrices (SAE) ha desarrollado un
sistema que irradica la viscosidad de los aparatos a temperaturas
específicas.
Las especificaciones de valores de viscosidad maxima a bajas
temperaturas para aceites está relacionada con la capacidad del
aceite para fluir hacia las superficies que necesitan calibración.
Las especificaciones de viscosidad a altas temperaturas se
relaciona con la capacidad del aceite de proporcionar una película
de aceite satisfactoria para llevar las cargas esperadas mientras
no se tenga una viscosidad excesivamente alta que pudiera
aumentar la fricción.
Los aceites que tienen el sufijo W deben tener viscosidades
cinemáticas en los intervalos indicados a 100°C.
ISO
Los lubricantes que se utilizan en aplicaciones industriales deben
estar disponibles en un amplio intervalo de viscosidades, para
cumplir este requerimiento la norma ASTM D422, clasificación
estándar de lubricantes fluidos industriales por sistema de
viscosidad define un conjunto de 18° de viscosidad ISO.
La designación estándar incluye el prefijo ISO VG seguido por un
número que representa la viscosidad nominal en cst (mm²/s) para
una temperatura de 40°C.
Indice de viscosidad
Una medida del cambio de la viscosidad de un fluido con la
temperatura está dada por su índice de viscosidad .
Un fluido con un alto índice de viscosidad muestra un cambio
pequeño de viscosidad con respecto a la temperatura. Un fluido
con un bajo índice de viscosidad exhibe un cambio grande en su
viscosidad con respecto a la temperatura.
7, CONCLUSIONES
De acuerdo a la gráfica que se le agregó una línea de
tendencia logarítmica se puede deducir que la temperatura y la
viscosidad son inversamente proporcionales.
La viscosidad es una propiedad muy importante de los fluidos
ya que de acuerdo ella y a la temperatura en que esté el fluido
son de utilidad en muchas ramas, una de ellas es la de
mecánica automotriz.
Los tiempos de caida estan sujetos a errores como es la
presición del cronómetro de mano ya que una persona media
el tiempo y otra indicaba el instante de paro del cronómetro.
BIBLIOGRAFIA
MECANICA DE FLUIDOS APLICADA, Robert L. Mott. Prentice-
Hall. 1994. 4 ed
MANUAL DE LABORATORIO DE HIDRAULICA DE LA
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.
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