LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS1

INFORME DE PRÁCTICA Nº 2

ALUMNO: Alicia Chipana Monge

CODIGO: 20042086 HORARIO: 0603

TEMA: “Número de Reynolds y Viscosidad”

JEFE DE PRÁCTICA: Alejandro Lara

FECHA DE REALIZACION: 13 de Septiembre del 2008

ITEM PUNTOS

PRUEBA DE ENTRADA

TRABAJO Y PARTICIPACION

INFORME DE LABORATORIO

CONCLUSIONES

NOTA DE LABORATORIO    

FIRMA JEFE PRÁCTICA

SAN MIGUEL, 27 DE SETIEMBRE DEL 2008

EXPERIENCIA MF1-01

NÚMERO DE REYNOLDS CRÍTICO

Objetivos

-Conocer e identificar la naturaleza del flujo de un líquido, ya sea de tipo laminar o turbulento.-Conocer, por medio de la experiencia, el valor crítico de Reynolds; cuando pasa por la etapa de flujo laminar, transición, turbulento.-Obtener distribución de velocidad para una tubería.-Comparar los resultados que se obtienen en la experiencia con los que se hallan teóricamente.

Introducción Teórica

Número de Reynolds

El estudioso Reynolds, estudió las características de flujo de los fluidos inyectando un trazador dentro de un líquido que fluía por una tubería. A velocidades bajas del fluido, se ve que el movimiento tiene un carácter laminar. Sin embargo cuando hay mayores velocidades, el flujo del fluido se desorganizan obteniendo así un flujo turbulento.

Para medir el parámetro usamos el número de Reynolds, el cual es un número adimensional que se utiliza para definir las características del flujo dentro de una tubería. También nos da una indicación de la pérdida de energía causada por efectos viscosos. El número de Reynolds es pequeño y el flujo se encuentra en el régimen laminar. Si el Número de Reynolds es 2100 o menor el flujo será laminar. Un número de Reynolds  mayor de 10 000 indican que las fuerzas viscosas influyen poco en la pérdida de energía y el flujo es turbulento..

Re= (p*V*D)/u ò Re= (V*D)/v

Donde:

p: densidad del fluidoV: velocidad mediaD: diámetro interno del tubou: viscosidad absoluta o dinámica del fluidov: viscosidad cinemática del fluido

La longitud de estabilización (l) es la longitud necesaria de un tubo cilíndrico, atravesado por corrientes liquidas, para que el flujo que se desarrolle sea laminar o turbulento.

Flujo Laminar.A valores bajos de flujo másico, cuando el flujo del líquido dentro de la tubería es laminar, se utiliza la ecuación demostrada en clase para calcular el perfil de velocidad (Ecuación de velocidad en función del radio). Estos cálculos revelan que el perfil de velocidad es parabólico y que la velocidad media del fluido es aproximadamente 0,5 veces la velocidad máxima existente en el centro de la conducción Caso laminar, l = 0.0288*D*Re (según Schiller)

Flujo Turbulento.Cuando el flujo másico en una tubería aumenta hasta valores del número de Reynolds superiores a 2100  el flujo dentro de la tubería se vuelve errático y se produce la mezcla transversal del líquido. La intensidad de dicha mezcla aumenta conforme aumenta el número de Reynolds  desde 4000 hasta 10 000. A valores superiores del Número de Reynolds la turbulencia está totalmente desarrollada, de tal manera que el perfil de velocidad es prácticamente plano, siendo la velocidad media del flujo aproximadamente  0,8 veces la velocidad máxima.

Caso Turbulento, 40D< l < 50D; D: diámetro del tubo.

Además; si tenemos la velocidad media (V) podemos obtenerla con la siguiente ecuación:

V=Q/A; Q: caudal, A: área trasversal.

Finalmente, utilizando integración podemos obtener la siguiente relación:

V(r) = 2*V*( 1-(r/R)^2 )

Longitud de Estabilización

La longitud de estabilización es la distancia necesaria para que se desarrolle completamente un fluido sea laminar o turbulento. Se tienen dos formulas dependiendo del tipo de flujo:

En el caso del flujo laminar se usa: l = 0.0288 D Re

En el caso del flujo turbulento se usa: 40D < l < 50D

La distribución de velocidad como notamos en el grafico anterior sigue un comportamiento parabólico disminuyendo mientras nos acercamos a las paredes del tubo y se puede describir usando la siguiente ecuación:

EQUIPO EMPLEADO

Tanque de permeabilidad Cronómetro.Termómetro Colorante verde

PROCEDIMIENTO

Verificar que el nivel de ambos compartimientos del tanque estén equilibrados, para ello todas las llaves y válvulas deberán estar cerradas.

Procedemos q abrir la válvula de entrada y salida del agua, de tal manera que ambos compartimientos presenten el mismo nivel.

Ya nivelados los dos compartimientos se libera el colorante para que así fluya a través del tubo de vidrio. Observamos que el hilo que forma el colorante en el tubo tenga forma lineal.

Regulamos la velocidad del agua por medio de la llave de salida, sin dejar de observar el flujo laminar.

Cuando el flujo es laminar, empezamos a aumentar la velocidad de salida del agua al abrir más la llave respectiva hasta llegar al instante en que el flujo llega al margen crítico de paso de estado laminar a turbulento, cuando se observa las primeras muestras del comportamiento turbulento.

En ese instante medimos el caudal de salida. Para esto, cerramos la llave de salida del reservorio anexo y llenamos cierto volumen en el recipiente graduado midiendo el tiempo que nos toma, haciendo uso del cronómetro, para que se llene dicho volumen. Realizamos dicha medición dos veces.Luego se cierra todas las llaves del sistema y realizamos el procedimiento de manera inversa, es decir, abrimos la llave de salida

al máximo, y poco a poco se va cerrando hasta lograr q el flujo se estabilice hasta casi dejar el estado turbulento. En este momento e que se realiza la medición del caudal.

CÁLCULOS Y RESULTADOS

Viscosidad Cinemática para 20 °C# Medición

Parámetro del agua 1 (laminar) 2 (turbulento)Temperatura (°C) 20 20Peso específico (kg./m3) 998.2 998.2Viscosidad Cinemática (m2/s) 1.007 x10-6 1.007 x10-6

Volumen (m3)7.00 x10-4

8.00 x10-4 6.00 x10-4 7.00 x10-4

Tiempo (s) 9.62 11.20 7.32 8.30

Caudal (m3/s)7.27651 x10-5

6.25 x10-5

9.56284 x10-5

8.43373x10-5

Número de Reynolds 4333.058 5764.992Número de Reynolds promedio 5049.025Desviación estándar 1012.53

A continuación, tomando al menor valor de Número De Reynolds (3.586 x10-9) y velocidad V como el promedio de velocidades en flujo laminar, procederemos a calcular las velocidades del agua en el interior del tubo a diferentes radios, utilizando la formula

. Los resultados obtenidos mediante MS Excel se presentan a continuación en la tabla 3 y su representación en la siguiente gráfica.

DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDAD

Experiencia1Velocidad radio0,436338944 00,431975555 0,0010,418885387 0,0020,397068439 0,003

0,366524713 0,0040,327254208 0,0050,279256924 0,0060,222532862 0,0070,15708202 0,0080,110301598 0,0090 0,01

Distribución de velocidad (1)

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Velocidad

Rad

io

Serie1

Por ultimo, hallado ya el valor del número de Reynolds critico promedio, calculamos la longitud de estabilización teórica:

Para flujo laminar: D = 0.02m Re = 5049.025

Por Schiller: L = 0.0288 x 0.02 x 5049.025 = 2.908mPor Boussinesq: L = 0.0300 x 0.02 x 5049.025 = 3.029m

Para flujo turbulento: D = 0.02m

40 x 0.02 = 0.8m < L < 50 x 0.02 =1m

TABLAS Y CUADROS ADJUNTOS

EXPERIENCIA MF1-01: NÚMERO DE REYNOLDS

Temperatura 20 °CViscosidad cinem. 0,000001007 m2/s

Volumen 0,0007 m3

Área 0,00031 m2/sDiámetro 0,02 m

CÁLCULO DEL FLUJO

Q(m3/s) Qprom(m3/s)

Experiencia1ta 9,62

7,27651E-05

6,76325E-05tb 11,2 0,0000625

Experiencia2ta 7,32

9,56284E-05

8,99829E-05tb 8,3

8,43373E-05

CÁLCULO DE LA VELOCIDAD

VelocidadExperiencia

10,2181694

72Experiencia

20,2902673

62

CÁLCULO DE REYNOLDS

ReDesviación Estándar

Experiencia1

4333,058038

Experiencia2

5764,992302

Re promedio

1012,5304295049,025

17

DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDAD

Experiencia1Velocidad radio

Distribución de velocidad (1)

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Velocidad

Rad

io

Serie1

0,436338944 00,431975555 0,0010,418885387 0,0020,397068439 0,0030,366524713 0,0040,327254208 0,0050,279256924 0,0060,222532862 0,0070,15708202 0,0080,110301598 0,009

0 0,01

Experiencia2Velocidad

0,5805347250,5747293780,557313336 radio0,5282866 0

0,487649169 0,0010,435401044 0,0020,371542224 0,0030,29607271 0,0040,208992501 0,0050,110301598 0,006

0 0,0070,0080,0090,01

FUENTES DE ERROR

-El error más común es al momento de determinar el cambio de flujo laminar a turbulento y al tomar el tiempo requerido para llenar el volumen del recipiente. Cuando lo último se realiza, usualmente se puede considerar que pudo haber pequeñas pérdidas de agua en la llave de salida.

-Otro tipo de errores son los sistemáticos, pero estos pueden ser corregidos ya que al momento de realizar las operaciones algebraicas, se van eliminando o compensando entre sí.

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFIA

- Victor Streeter, “Mecánica de los fluidos”- Ranald Giles, “Teoría problemas resueltos de mecánica de los fluidos e hidráulica”

Distribución de velocidades (2)

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0 0,2 0,4 0,6 0,8

Velocidad

Rad

io

Serie1

EXPERIENCIA MF-02

VISCOSIDAD

OBJETIVOS

Determinar el valor de la viscosidad cinemática del aceite y de la glicerina trabajando con los datos obtenidos en la experiencia en la fórmula de viscosidad.

De manera práctica hallar la viscosidad de los fluidos mencionados utilizando los viscosímetros y compararla con los resultados teóricos.

Poder visualizar como se comporta un cuerpo sumergido en distintos medios; en este caso, dentro de los fluidos de aceite y glicerina.

Observar y comprobar como es que la viscosidad de un fluido influye en la cinemática de un cuerpo.

INTRODUCCIÓN TEÓRICA

Viscosidad

La viscosidad de un fluido es aquella propiedad que determina la cantidad de resistencia opuesta a las fuerzas cortantes. La viscosidad se debe primordialmente a las interacciones entre las moléculas del fluido.

Generalmente hay dos tipos de viscosidad: Viscosidad dinámica y Viscosidad cinemática.

Viscosidad Dinámica:

La viscosidad dinámica se define como el cociente entre el esfuerzo cortante (τ) y el gradiente de velocidades (dv/dy):

La unidad de medida de la viscosidad dinámica es: poise.

Viscosidad Cinemática:

La viscosidad cinemática se define como el cociente entre la viscosidad absoluta o dinámica (μ) y la densidad del fluido (ρ):

La unidad de medida de la viscosidad cinemática es: m2/s.

En el experimento realizado en el laboratorio se utilizara la llamada Ley de Stokes (Re < 0,2); utilizaremos una esfera de diámetro conocido y tendremos en cuenta que un cuerpo esta en caída libre dentro de un fluido, las fuerzas de fricción sobre el cuerpo deben ser iguales al peso sumergido de este; entonces podremos calcular la viscosidad cinemática del fluido con la siguiente fórmula:

Donde: o V = velocidad media de caída de la esfera.o d = diámetro de la esfera.o σ = peso especifico de la esfera (acero: σ = 7800 kg. /

m3).o ρ = peso especifico del fluido.o υ = viscosidad cinemática del fluido.

EQUIPO EMPLEADO

Dos probetas de ensayo graduados

Ligas

Esferas de acero (diámetros 1/8”, 5/32”)

Balanza

Viscosímetro copa # 4 (con tabla respectiva)|

Viscosímetro copa # 5 (con tabla respectiva)

Aceite de carro

Glicerina

Cronómetro

Wincha

PROCEDIMIENTO

Medimos con la wincha la distancia entre los indicadores (25 cm en nuestro caso) para ambos líquidos. Marcamos nuestros puntos de referencia colocando ligas.

Colocamos la guía de esferas de prueba en la parte superior de la probeta.

Se sueltan las esferas de prueba por la guía y se toma el tiempo en que demora en recorrer la distancia a evaluación; mientras se va tomando el tiempo con el cronómetro. Se repite la experiencia dos veces para cada una de las medidas de las esferas en cada fluido.

Debido a que necesitamos el peso específico de cada fluido, tomamos un envase graduado y lo pesamos vacío, luego, vertemos en este determinado volumen del fluido y también lo pesamos. De esta manera, restamos el peso del recipiente conteniendo el fluido con el peso del recipiente solo para obtener el peso del fluido, el cual dividiremos con su volumen y es así que obtenemos el peso específico.

Finalmente, medimos la viscosidad del aceite y la glicerina usando los viscosímetros. Esta medición consiste en medir el tiempo que demora en romperse el hilo que se forma al introducir el viscosímetro en el fluido. Con el tiempo obtenido,

25 cm

Esfera de prueba

Nivel inferior

Nivel superior

vamos a las tablas y obtenemos el valor de la viscosidad para la glicerina y el aceite.

CÁLCULOS

Hallaremos en primer lugar el peso específico de la glicerina y del aceite mediante la siguiente formula:

FluidoPeso del

pirex (gr.)Volumen del fluido (cm3)

Peso del pirex y fluido (gr.)

Peso del fluido (gr.)

Peso específico (Kg./m3)

Aceite 229.1 300 492 262.9 876.3Glicerina 229.1 300 587.57 358.47 1194.9

Hallaremos el valor de la viscosidad cinemática de los dos fluidos, despejándola de la fórmula de la ley de Stokes, dado que conocemos los demás valores:

Despejando la viscosidad cinemática, para poder hallarla, tendremos lo siguiente:

También hallaremos el número de Reynolds de los fluidos utilizando la fórmula:

Donde: o V es la velocidad media de la esfera de pruebao D es el diámetro de la esfera o υ es el valor de la viscosidad cinemática del fluido

FLUIDO GLICERINAPESO ESPECÍFICO 1194,9 kg/m3 más viscoso

DIÁMETRO(m) DISTANCIA(m) TIEMPO(s) VELOCIDAD(m/s) Vel.promedio(m/s) VISCOSIDAD

0,00397 0,025 6,4 0,003906250,003909307 0,01214578

70,00397 0,025 6,39 0,0039123630,00318 0,025 10,02 0,00249501

0,002512687 0,0121243980,00318 0,025 9,88 0,002530364

0,00238 0,025 17,66 0,0014156290,00141363 0,01207153

40,00238 0,025 17,71 0,001411632Viscosidad cinemática promedio(m2/s)

0,012113906      

o La viscocidad promedio de la glicerina es de 0,012113906

FLUIDO ACEITEPESO ESPECÍFICO 876,3 kg/m3

DIÁMETRO(m) DISTANCIA(m) TIEMPO(s)VELOCIDAD(m

/s)Vel.promedio(m

/s) VISCOSIDAD

0,00397 0,25 1,30,19230769

20,192307692 0,0003529

050,00397 0,25 1,3

0,192307692

0,00318 0,25 2 0,1250,127266839 0,0003421

470,00318 0,25 1,93

0,129533679

0,00238 0,25 3,30,07575757

60,075988544 0,0003209

810,00238 0,25 3,28

0,076219512

Viscosidad cinemática promedio(m2/s)

0,000338678      

o La viscocidad promedio del aceite es de 0,000338678m2/s.

Trabajando con la copa de viscosidad obtenemos lo siguiente:

Aceite(Viscosímetro Nº4)

PruebaTiempo

(s)

Viscosidad(m2/s) * 10-

6

1 20.60 2402 20.06 2333 19.95 231

Promedio

234.67

Glicerina (Viscosímetro Nº 5)

PruebaTiempo

(s)

Viscosidad

(m2/s) * 10-6

1 10.38 1732 10.78 1863 11.72 212

Promedio

190.33

o Los valores de las viscosidades están dados en centistokes

FUENTES DE ERROR

Medición del tiempo de recorrido de la esfera, pues existe un porcentaje de error en cronómetro, además de su manipulación.

En la obtención de los pesos específicos, los cuales fueron hallados por medio de la sustracción de pesos y por tanto puede que la lectura de la balanza y el volumen no hayan sido del todo exactos.

Medición del tiempo que tarda en romperse el hilo que se produce cuando se introduce el viscosímetro en los fluidos, ya que para empezar y terminar de medir el tiempo, uno tiene que ver el momento exacto en el que se rompe el hilo, es decir, que pudimos haber medido un poco antes o después de que se rompiera el hilo.

CONCLUSIONES

En los experimentos observamos que el aceite es más viscoso la glicerina que y además tiene menor peso específico que este, es por ello que podemos concluir que a mayor peso específico del fluido, la viscosidad es menor.

Concluimos que debido a la fuerza de rozamiento que ejerce un fluido viscoso, este hace que un cuerpo demore mucho más tiempo en recorrer una distancia arbitraria en el fluido a tratar (Los resultados se comprueban en las tablas de este informe), ya que a mayor viscosidad cinemática, mayor es el tiempo en que la esfera tarda en recorrer una distancia establecida.

La viscosidad depende también de ciertos factores como es la temperatura, cuando esta aumenta la viscosidad disminuye y eso se debe a que a altas temperaturas las fuerzas de cohesión en las partículas disminuye. Por ello es importante considerar que los valores hallados en este caso no serán los mismos en otra época del año.

BIBLIOGRAFIA

- Victor Streeter, “Mecánica de los fluidos”- Ranald Giles, “Teoría problemas resueltos de mecánica de los fluidos e hidráulica”