jas 1º tema 14 estadística y probabilidad

Tema 14

Estadística Y

Probabilidad

Definición de Estadística

•  La Estadística es la ciencia que se ocupa de recoger y ordenar datos referidos a diversos fenómenos, para su posterior análisis e interpretación.

• Un estudio estadístico consta de las siguientes fases:

– Recogida de datos.– Organización y representación de datos.– Análisis de datos.– Obtención de conclusiones.

E l s i g n i fi c a d o d e a l g u n o s t é r m i n o s u ti l i z a d o e n E s t a d í s ti c a

• Población: es el conjunto formado por todos los elementos del estudio estadístico.

• Muestra: es la parte de la población que estudiamos y que nos sirve para deducir características de la población.

• Individuo: es cada uno de los elementos que forman la población o la muestra.

• Tamaño de la muestra: es el número de individuos que compone una muestra o población.

• Variable estadística: es cualquier cualidad que estudiamos en los individuos de la muestra o la población

TIPOS DE VARIABLE ESTADÍSTICAS (I)

• Variable cualitativa Se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números.

• El estado civil: soltero, casado, separado, divorciado y viudo..

• Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Tipos de variable estadísticas (II)

• Variable cuantitativa Es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable discretaUna variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Variable continuaUna variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

TABLA DE RECUENTO

• Votos obtenidos por los candidatos a delegado en 1º A ESO

TABLA DE FRECUENCIAS (I)• fi: frecuencia absoluta: es el número de veces que

aparece un determinado valor en un estudio estadístico.

• N representa al número total de datos y es igual, a la suma de las frecuencias absolutas 

TABLA DE FRECUENCIAS (II)fi: frecuencia absolutahi: frecuencia relativa : La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

D I A G R A M A D E B A R R A SUn diagrama de barras se utiliza para de presentar datos cualitativos o datos cuantitativos de tipo discreto.

Los polígonos de frecuencias

• Los polígonos de frecuencias se realizan trazando los puntos que representan las frecuencias y uniéndolos mediante segmentos. Se utiliza con variables cuantitativas.

DIAGRAMA DE SECTORESUn diagrama de sectores se puede utilizar para todo tipo de

variables, pero se usa frecuentemente para las variables cualitativas.

EXPERIMENTOS ALEATORIOS• Experimentos

deterministasSon los experimentos en los que conocemos de antemano el resultado que se va a producir• Si dejamos caer una piedra

desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas, que la piedra bajará. Si la arrojamos hacia arriba, sabemos que subirá durante un determinado intervalo de tiempo; pero después bajará.

• Experimentos aleatoriosSon aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que éste depende del azar.• Ejemplos: Si lanzamos una

moneda no sabemos de antemano si

saldrá cara o cruz.

• Si lanzamos un dado tampoco podemos determinar el resultado que vamos a 

En los experimentos aleatorios no podemos predecir el resultado, es decir, hay más de un resultado posible al realizar el

experimento

• Suceso elementalSon cada uno de los posibles

resultados de un experimento aleatorio.

• Espacio muestralEs el conjunto de todos los sucesos

elementales.

Se representa con la letra E

• Suceso compuestoCuando contiene dos o más

sucesos elementales.

Ejemplo:

Lanzar un dado y anotar su resultado

• Los resultados que podemos obtener al tirar un dado son las puntuaciones: 1, 2, 3, 4, 5 ó 6

• Espacio muestral → E= {1, 2, 3, 4, 5, 6}

• Sucesos elementales →{1}, {2}, {3}, {4}, {5} y {6}• Sucesos compuestos → <<Obtener número par>> = {2,4,6}<<Obtener número mayor que 3>> = {4 ,5 ,6}<<Obtener divisor de 6>> = {1, 2, 3, 6}

PROBABILIDAD

• La probabilidad de un suceso P(A) es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica la posibilidad de que ocurra dicho suceso.

La probabilidad,P(A)

• Si la probabilidad de un suceso es igual a 1, decimos que es un suceso seguro porque ocurre siempre.

Sacar una bola amarilla, o verde, o azul, o roja

• Si la probabilidad de un suceso es igual a 0, decimos que es un suceso imposible porque nunca ocurre

Sacar una bola negra

FRECUENCIA Y

PROBABILIDAD• Si realizamos un experimento aleatorio un

número elevado de veces, podemos calcular la probabilidad de un suceso asignándole la frecuencia relativa que le corresponde

P(A)≈hA

Regla de Laplace La probabilidad de un suceso es igual al número de casos elementales que contiene el suceso dividido entre el número total de sucesos elementales.

Un experimento es regular cuando todos sus sucesos elementales tienen la misma probabilidad, es decir, son sucesos equiprobables.

La regla de Laplace es una forma sencilla de calcular probabilidades de distintos suceso si el experimento aleatorio es regular