jas 1º tema 14 estadística y probabilidad

19
Tema 14 Estadística Y Probabilid ad

Upload: juasumu09

Post on 29-Jul-2015

116 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: Jas 1º tema 14 estadística y probabilidad

Tema 14

Estadística Y

Probabilidad

Page 2: Jas 1º tema 14 estadística y probabilidad

Definición de Estadística

•  La Estadística es la ciencia que se ocupa de recoger y ordenar datos referidos a diversos fenómenos, para su posterior análisis e interpretación.

• Un estudio estadístico consta de las siguientes fases:

– Recogida de datos.– Organización y representación de datos.– Análisis de datos.– Obtención de conclusiones.

Page 3: Jas 1º tema 14 estadística y probabilidad

E l s i g n i fi c a d o d e a l g u n o s t é r m i n o s u ti l i z a d o e n E s t a d í s ti c a

• Población: es el conjunto formado por todos los elementos del estudio estadístico.

• Muestra: es la parte de la población que estudiamos y que nos sirve para deducir características de la población.

• Individuo: es cada uno de los elementos que forman la población o la muestra.

• Tamaño de la muestra: es el número de individuos que compone una muestra o población.

• Variable estadística: es cualquier cualidad que estudiamos en los individuos de la muestra o la población

Page 4: Jas 1º tema 14 estadística y probabilidad

TIPOS DE VARIABLE ESTADÍSTICAS (I)

• Variable cualitativa Se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números.

• El estado civil: soltero, casado, separado, divorciado y viudo..

• Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Page 5: Jas 1º tema 14 estadística y probabilidad

Tipos de variable estadísticas (II)

• Variable cuantitativa Es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable discretaUna variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Variable continuaUna variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

Page 6: Jas 1º tema 14 estadística y probabilidad

TABLA DE RECUENTO

• Votos obtenidos por los candidatos a delegado en 1º A ESO

Page 7: Jas 1º tema 14 estadística y probabilidad

TABLA DE FRECUENCIAS (I)• fi: frecuencia absoluta: es el número de veces que

aparece un determinado valor en un estudio estadístico.

• N representa al número total de datos y es igual, a la suma de las frecuencias absolutas 

Page 8: Jas 1º tema 14 estadística y probabilidad

TABLA DE FRECUENCIAS (II)fi: frecuencia absolutahi: frecuencia relativa : La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

Page 9: Jas 1º tema 14 estadística y probabilidad

D I A G R A M A D E B A R R A SUn diagrama de barras se utiliza para de presentar datos cualitativos o datos cuantitativos de tipo discreto.

Page 10: Jas 1º tema 14 estadística y probabilidad

Los polígonos de frecuencias

• Los polígonos de frecuencias se realizan trazando los puntos que representan las frecuencias y uniéndolos mediante segmentos. Se utiliza con variables cuantitativas.

Page 11: Jas 1º tema 14 estadística y probabilidad

DIAGRAMA DE SECTORESUn diagrama de sectores se puede utilizar para todo tipo de

variables, pero se usa frecuentemente para las variables cualitativas.

Page 12: Jas 1º tema 14 estadística y probabilidad
Page 13: Jas 1º tema 14 estadística y probabilidad

EXPERIMENTOS ALEATORIOS• Experimentos

deterministasSon los experimentos en los que conocemos de antemano el resultado que se va a producir• Si dejamos caer una piedra

desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas, que la piedra bajará. Si la arrojamos hacia arriba, sabemos que subirá durante un determinado intervalo de tiempo; pero después bajará.

• Experimentos aleatoriosSon aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que éste depende del azar.• Ejemplos: Si lanzamos una

moneda no sabemos de antemano si

saldrá cara o cruz.

• Si lanzamos un dado tampoco podemos determinar el resultado que vamos a 

Page 14: Jas 1º tema 14 estadística y probabilidad

En los experimentos aleatorios no podemos predecir el resultado, es decir, hay más de un resultado posible al realizar el

experimento

• Suceso elementalSon cada uno de los posibles

resultados de un experimento aleatorio.

• Espacio muestralEs el conjunto de todos los sucesos

elementales.

Se representa con la letra E

• Suceso compuestoCuando contiene dos o más

sucesos elementales.

Ejemplo:

Page 15: Jas 1º tema 14 estadística y probabilidad

Lanzar un dado y anotar su resultado

• Los resultados que podemos obtener al tirar un dado son las puntuaciones: 1, 2, 3, 4, 5 ó 6

• Espacio muestral → E= {1, 2, 3, 4, 5, 6}

• Sucesos elementales →{1}, {2}, {3}, {4}, {5} y {6}• Sucesos compuestos → <<Obtener número par>> = {2,4,6}<<Obtener número mayor que 3>> = {4 ,5 ,6}<<Obtener divisor de 6>> = {1, 2, 3, 6}

Page 16: Jas 1º tema 14 estadística y probabilidad

PROBABILIDAD

• La probabilidad de un suceso P(A) es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica la posibilidad de que ocurra dicho suceso.

Page 17: Jas 1º tema 14 estadística y probabilidad

La probabilidad,P(A)

• Si la probabilidad de un suceso es igual a 1, decimos que es un suceso seguro porque ocurre siempre.

Sacar una bola amarilla, o verde, o azul, o roja

• Si la probabilidad de un suceso es igual a 0, decimos que es un suceso imposible porque nunca ocurre

Sacar una bola negra

Page 18: Jas 1º tema 14 estadística y probabilidad

FRECUENCIA Y

PROBABILIDAD• Si realizamos un experimento aleatorio un

número elevado de veces, podemos calcular la probabilidad de un suceso asignándole la frecuencia relativa que le corresponde

P(A)≈hA

Page 19: Jas 1º tema 14 estadística y probabilidad

Regla de Laplace La probabilidad de un suceso es igual al número de casos elementales que contiene el suceso dividido entre el número total de sucesos elementales.

Un experimento es regular cuando todos sus sucesos elementales tienen la misma probabilidad, es decir, son sucesos equiprobables.

La regla de Laplace es una forma sencilla de calcular probabilidades de distintos suceso si el experimento aleatorio es regular