factorización aspa simple

FACTORIZACIÓN DE TRINOMIO DE LA FORMA AX2 + BX + C

FACTORIZACIÓN DE TRINOMIO DE LA FORMA AX2 + BX + C

Indicador de evaluación; Aplica el método del aspa simple para factorizar trinomios de la forma ax2 + bx + c en Batería de ejercicios

MÉTODO ASPA SIMPLESi un polinomio no tiene las características

de un trinomio cuadrado perfecto entonces

podría ser factorizado por aspa simple.

Factorizar:

6x2 + 11x + 4

Descomponemos el término 6x2 en dos factores que multiplicados nos permitan

volver a obtener 6x2.

Descomponemos el término 4 en dos factores que multiplicados nos permitan volver a obtener 4.

Es decir:

6x2 + 11x + 4

Hallamos la suma de los productos en aspa de los cuatro términos hallados:

6x2 + 11x + 4

Como la suma coincide con el término central tomamos los factores en forma horizontal.

Es decir:

6x2 + 11x + 4 = ( ) ( )

I.E “JOSÉ CARLOS MARIÁTEGUI” GRADO: 3° SECUNDARIA

El máximo número de factores primos a obtenerse en una factorización es dado por el grado absoluto del polinomio.

El máximo número de factores primos a obtenerse en una factorización es dado por el grado absoluto del polinomio.

Factorizar un polinomio es transformarlo en una multiplicación indicada de factores primos.

Factorizar un polinomio es transformarlo en una multiplicación indicada de factores primos.

6x2 se pude escribir así: (6x)

(x)

4 se puede escribir así: (+2)

(+2)

Pero ello no verifica el

término central.

6x2 se pude escribir así: (6x)

(x)

4 se puede escribir así: (+2)

(+2)

Pero ello no verifica el

término central.

Factorizar:

N = 18x4 + 5 + 21x2

Ordenando el polinomio:

N =

Descomponemos los términos extremos:

N = 18x4 + 21x2 + 5

N = ( ) ( )

Factorizar:

R = 100x2 + 91xy + 12y2

Cuando los términos extremos tengan muchos divisores es preferible colocar todas las posibilidades.

R = 100x2 + 91xy + 12y2

25 10 20 50 100 6 4 12

4 10 5 2 1 2 3 1

R = (25x + 4y) (4y + 3y)

Factorizar:

1. x2 + 9x + 20

2. a2 + 12a + 32

3. b2 + 7b + 10

4. x2 + 4x + 3

5. z2 + 8z + 15

6. a2 + 7a + 6

7. a2 – 7a + 12

8. b2 – 11b + 18

9. x2 – 11x + 24

10. 8t + t2 + 15

11. 2x – 3 + x2

12. 6m2 – 7m + 2

13. 14x2 + 29x – 15

14. xy + 10x2 – 2y2

15. 7m2 + 4 + 3m4

EJERCICIOS DE APLICACIÓNEJERCICIOS DE APLICACIÓN

Si el polinomio es de una sola variable, entonces debe estar ordenado en cuanto a los exponentes de dicha variable, este orden puede ser ascendente o descendente.

Si el polinomio es de una sola variable, entonces debe estar ordenado en cuanto a los exponentes de dicha variable, este orden puede ser ascendente o descendente.

TAREA DOMICILIARIA Nº 4

Factorizar:

1. x2 + 9x + 8

2. a2 + 2a – 35

3. m2 – 8m + 12

4. 21 + x2 – 10x

5. c2 – 6c – 27

6. t6 – 6t3 + 5

7. 3x7 + 10x14 – 1

8. 15t4 – 34t2 – 16

9. 11x2y + 10x4 – 6y2

10. 3a2 + 5ab – 2b2

11. 33 + x2 – 14x

12. y2 + 11y – 60

13. 10x2 + 17xy + 3y2

14. 8x6 + 14x3 + 5

15. 12x6 – 7x3y – 10y2