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El valor del dinero en el tiempo.

EL VALOR DEL DINERO

PARA DETERMINAR EL VALOR DEL DINERO SE CONSIDERA : La cantidad y el tiempo.

Ejemplo : pedir prestado. Ahora x pesos, despues pagar x + Y pesos

El dinero aumenta su valor con el tiempo.

Cuando el dinero pierde valor ?

El numero equivalente de bienes o servicios que se puede comprar ahora con x cantidad es mayor ahora que en el futuro. Esto se denomina inflacion.

Interes Es el dinero que se obtiene atraves del tiempo de un dinero prestado o deposito.

Interes Simple : Es un porciento del principal. Se utiliza para prestamos cortos menos de un año. I Pr t. Donde P es el principal o capital . r tasa de interes o tasa. t el tiempo (años). Despejar t o P o r.

• Ejemplo 1. Determinar el interes simple que se adeuda para $ 6000 al 7% durante 4 meses.

Determine el intere simple a 22 meses y despues a 1 año.

Ejemplo 2

• Michel compro un nuevo suministro de uniforme de reparto . Pago $ 815 por los uniformes y acordo pagarlo en 5 meses al 9% de interes simple. Determine la cantidad de interes que se adeudara

• Valor futuro y presente.El valor presente es el dinero a ser prestado o depositado. Denotamos por P.

El valor futuro o cantidad futura la cantidad total reembolsada. Es denotada por A.

A= P + I = P + Prt = P( 1 +rt).

Valor futuro : A= P (1 +rt). Donde P es el principal o valor presente , r la tasa de interes simple y t tiempo en años.

• Despejemos para el valor presente y obtenemos:

• Ejemplo 3 Chris solicita un prestamo con un 7% de interes simple a pagarse en 15 meses, fecha que tendra que pagar $ 815.63.Que cantidad le prestaron a Chris? .

Ejemplo 4

• Determine el valor futuro si la cuenta paga un interes simple. $2000 al 4% durante 5 años.

• Interes compuesto:• Es el interes que se calcula sobre el principal

mas cualquier interes generado previamente. Usualmente se usa para prestamos largos.

• Como funciona el interes compuesto? Supongamos Li deposito $1000 con una tasa de interes compuesto al 4% por 3 años. Cuanto dinero tendra en el tercer año?

Valor Futuro y Presente para el interes compuesto

Si P dolares se depositan a una tasa de interes anual r, compuesto m veces por año , y el dinero se deja en deposito durante un total de n periodos , entonces el valor futuro A es: A = P (1 + y El valor presente es…

Ejemplo 5

• Ejemplo :• Determine el valor futuro de:a) $ 14000 al 4% compuesto trimestral durante 3 años.• Determine el valor presente si :b) el valor futuro $1500 al 6% compuesto mensual por 2 años.

Ejemplo 6

• Tom desea abrir una cuenta que le ayude a completar sus ingresos por concepto de jubilacion dentro de 30 años. Determine la cantidad que debe depositar ahora para obtener 500000 al momento de jubilarse.

• 6% compuesto trimestral.• 6% compuesto diario.

• Los bancos , corporaciones de creditos proporcionan dos tasas:

• Tasa nominal que es aquella que establecida por la institucion. Utiliza el interes simple.

• Rendimiento anual efectivo :• Es la tasa que se generaria al final de cada

año si el interes que se pagase fuera simple en lugar de compuesto.

• Rendimiento Annual EfectivoUna tasa de interes nominal r, compuesta m veces por año , es equivalente a un rendimiento annual efectivo de : Y = ( 1 + -1

• Suponga que una cuenta de ahorro paga una tasa nominal de 5%. Determinar el rendimiento anual efectivo si el interes es:

a) semestralb) mensualc) 1000 veces por año.

• Inflacion se puede definir como el aumento del costo de vida.

Los precios de los articulos o alimentos tienden a fluctar gradualmente atraves del tiempo. Se utiliza para estimar la inflacion la siguiente formula.

• VALOR FUTURO PARA LA COMPOSICION CONTINUA.Si un deposito inicial de P dolares genera un interes compuesto de manera continua a una tasa anual rdurante un periodo de t años , entonces el valor futuro A, puede calcularse por:

A=P

•

• Ejemplo:Suponga que se gana un salario de$ 24000 por año . Que salario necesitara dentro de 20 años para mantener su poder adquisitivo en caso de que la inflacion persistiera en cada uno de los siguientes niveles?a) 2%b) 13%

• Regla empirica para obtener una estimacion. “ La regla del 70”La regla del 70 da una estimacion de los años que habran que transcurrir para que el nivel general de precios se duplique a una tasa de inflacion anual determinada.

• Regla del 70

• Años para = duplicarse

• Ejemplo :• Calcule los años que tardara en duplicarse los

precios a una tasa de inflacion anual de 3.2%

• Ejercicios de asignacion

• Sec 4.1• 1-17 impares• 21,23 ,25 y29• 31-45 impares• 55,57,59,61,65,67,69,71 y73.