ecuacionesy problemas. 1er año

Repaso  de    Ecuaciones,  Problemas  y  Cálculos  combinados                      1er    año.  2012    

New  Model  International  School                                                                                                                                                                              Prof.  Patricia  Comba  Alumno:…………………………………..                                  

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 1. Escribir  en  lenguaje  simbólico  

 a. El  doble  de  un  número………………………  b. El  triple  de  un  número………………………  c. El  siguiente  de  un  número………………………  d. El  anterior  de  un  número………………………  e. La  mitad  de  un  número………………………  f. La  diferencia  entre  dos  números……………………  g. El  número  n  aumentado  en  3  unidades…………………  h. Silvia  tiene  la  mitad  de  lo  que  tienen  Laura………………………  i. Florencia  tiene  el  doble  de  lo  que  tienen  Sandra……………………  j. Candela  tiene  cinco  lápices  menos  que  los  de  Julieta……………………  

 2. Problemas:  plantea  una  ecuación  adecuada  

 a. Si  a  un  número  lo  multiplico  por  6,  obtengo  como  resultado  84  ¿qué  número  es?  b. ¿Cuál  es  el  número  que  aumentado  en  cinco  unidades  da  como  resultado  el  doble  de  

6?  c. Sumando  nueve  al  triple  de  un  número  da  como  resultado  21.  ¿Cuál  es  el  número?  d. ¿Qué  número  hay  que  agregarle  a  62  para  obtener  101?  e. Si  el  siguiente  de  un  número  es  76  ¿Cuál  es  ese  número?  f. Marisa  pesa  el  doble  que  su  hija.  Si  juntas  pesan  84  kg.  ¿cuánto  pesa  la  hija?  g. El  producto  de  dos  números  es  90,  si  uno  de  los  factores  es  15.  ¿Cuál  es  el  otro?  h. El  perímetro  de  un  triángulo  equilátero  es  36  cm  ¿Cuánto  mide  cada  lado?  i. El  perímetro  de  un  triángulo  isósceles  es  50  cm,  si  cada  lado  igual  mide  el  doble  del  

lado  desigual  ¿cuánto  mide  cada  lado  del  triángulo?  j. La  diferencia  entre  el  doble  de  un  número  y  su  consecutivo  es  8  ¿cuál  es  el  número?  k. A  Miguel  y  Diego  les  regalaron  la  misma  cantidad  de  dinero.  Si  Miguel  le  prestara  a  

Diego  $18,  Diego  quedaría  con  el  doble  de  dinero  que  Miguel.  ¿Cuándo  dinero  le  regalaron  a  cada  uno?  

l. La  suma  de  tres  números  impares  consecutivos  es  igual  a  57.  ¿Cuáles  son  los  números?  

m. El  cuádruplo  de  la  edad  de  Yolanda  hace  dos  años  es  igual  al  doble  de  la  edad  que  tendrá  dentro  de  10.  ¿Qué  edad  tiene  Yolanda?    

3. Completa  el  siguiente  cuadro    

x   2x   2x-­‐1   2x+3   (x+5)  /  2  5             16             21             17             10  

Repaso  de    Ecuaciones,  Problemas  y  Cálculos  combinados                      1er    año.  2012    

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4. Resuelve  los  siguientes  cálculos  sin  usar  calculadora:  

5. Resuelve  las  siguientes  ecuaciones:    a.   x  : 2 −20 = 5b.   3 . (a+ 5) = 26

c.    x2  + 100 = 400

d.  7x  + 4 (2x  −1) = 14x  + 9e.   10x  − 4 (2x  +1) = 14x  −16

 6. Dada:      T(x)=  2x  +  4,  contesta  

 a. ¿Cómo  llamamos  a  la  expresión  2x  +  4?  b. Te  informan  que  x=  6  ,  ¿cuánto  da  la  cuenta?    c. ¿Qué  te  están  preguntando  si  te  dicen  lo  siguiente:    “  hallar  T(6)  ”  ?  d. Estas  de  acuerdo  con  lo  siguiente:        2  .  4  =  8  +  4  =  12      ¿por  qué?    e. Si  T(x)=  18  ¿qué  igualdad    distinta  a  la  dada  podrías  armar?  ¿Recuerdas  lo  que  

hablamos  del  significado  dada  una  igualdad?  f. A    Juan  le  pidieron  hacer  el  siguiente  cálculo:    T(x)  +  9    

¿cómo  le  ayudarías  a  resolver  esa  cuenta  si  además  le  dicen  que  x=1?