problemas de quimica 1er cuatrimestre

PROBLEMAS DE QUIMICA PRIMER CUATRIMESTRE

Ingeniero de Minas Ingeniero Geólogo

Ingeniero Técnico de Minas

E.T.S.I. de Minas. U.P.M.

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ETSI de Minas. UPM. Problemas de Química. Bloque 1: ESTEQUIOMETRIA

BLOQUE 1: ESTEQUIOMETRIA PROBLEMAS SOBRE CONOCIMIENTOS PREVIOS: MOL; MASA ATOMICA, EQUIVALENTE Y MOLECULAR; VALENCIA. 1.1 Calcule los átomos gramo y los gramos de sodio que hay en 0,53 g de carbonato de sodio. Na =

23,0.

Sol.: 0,01 at.g; 0,23 g. 1.2 Calcule el equivalente químico del iodo a partir de los siguientes datos: 26,97 g de plata se

combinan con 2,00 g de oxígeno y 2,34 g de plata con 2,75 g de iodo. Ag = 107,9; I = 126,9.

Sol.: 126,7 g/eq. 1.3 En una determinación química de la masa atómica se encontró que el contenido en estaño de

3,7692 g de cloruro de estaño (IV) era 1,7170 g. Si se toma como masa atómica molar del cloro 35,453 g/mol ¿Cuál es el valor que resulta de este experimento para la masa atómica molar del estaño?

Sol.: 118,64 g/mol. 1.4 Al precipitar 1,44966 g de cloruro de holmio (HoCl3) con nitrato de plata, se obtienen 2,29770 g

de cloruro de plata. ¿Cuál es la masa atómica molar del Ho?. Cl = 35.45; Ag = 107,87. Sol.: 165,1 g/mol 1.5 Se ha determinado la masa molar del azufre descomponiendo 6,2984 g de carbonato de sodio con

ácido sulfúrico y pesando el sulfato de sodio obtenido. Se encontró una masa de éste último compuesto de 8,4380 g. ¿Cuál es el valor que puede hallarse para la masa atómica molar del azufre?. Na = 23,00.

Sol.: 32,02 g/mol. 1.6 El estaño forma dos óxidos que contienen, respectivamente, 78,77 % y 88,12 % de Sn ¿Qué

números de oxidación posee el citado elemento? Sn = 118,69. Sol.: 2 y 4 1.7 3.245 g de cloruro de titanio reducidos con sodio producen 0,819 g de metal. ¿Qué número de

oxidación posee el titanio en dicha combinación? (Ti = 47,90; Cl = 35,45) Sol.: 4 1.8 Dos cloruros del mismo metal contienen 73,88 y 84,98 % del citado elemento. Compruébese con

estos datos la ley de Dalton. (Cl = 35,45). 1.9 ¿Cuál es el contenido en nitrógeno (poder fertilizante) del nitrato de amonio y del sulfato de

amonio?. S = 32,06; N = 14,00. Sol.: 35,0 %; 21,2 %.

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1.10 Se desea conocer la pureza de una mezcla de CaCO3 y CaO procedente de la siguiente calcinación: se calcina 1,00 g de CaCO3 hasta que el residuo pesa 0,67 g. ¿Cómo está compuesto el residuo? Ca = 40,1.

Sol.: CaO 0,42 g; CaCO3 0,25 g. 1.11 Se sabe que el contenido en un determinado elemento de dos cloruros del mismo es 44,1 % y 34,5

%, respectivamente. Calcule la masa atómica y estados de oxidación del elemento en cuestión. Cl = 35,5.

Sol.: 56; 2 y 3 1.12 Indique justificadamente el número de moles, átomos-gramo y equivalentes que hay en 15 L de

oxígeno medidos a 20 ºC y 700 mmHg. Sol.: 0,575 moles; 1,15 at-g; 2,30 eq. 1.13 Cuando se disuelven 1,523 g de aluminio en ácido diluido se desprenden 0,1717 g de hidrógeno.

¿Qué número de oxidación corresponde al Al? Al = 27,0; Cl = 35,5.

Sol.: 3 GASES PERFECTOS 1.14 Se disolvió un trozo de Zn en HAc (ácido acético) diluido obteniéndose 446 mL de hidrógeno

recogidos sobre agua a 25 ºC y 760 mmHg. Calcule el nº de moles, at.g y equivalentes de hidrógeno producidos. Datos: presión de vapor del H2O a 25 ºC = 24 mmHg; Zn = 65,4.

Sol.: a) 0,018 mol; b) 0,036 at-g; c) 0,036 eq. 1.15 Un gas ideal a una presión de 1 atm está contenido en un recipiente de un volumen desconocido.

Se abre una llave y se deja expandir el gas a un recipiente previamente evacuado cuyo volumen es exactamente 0,5 L. Cuando se establece el equilibrio entre los dos recipientes, se observa que la temperatura no ha cambiado, pero que la presión del gas es 530 torr. ¿Cuál es el volumen del primer recipiente?

Sol.: 1.15 L. FORMULA MOLECULAR. AGUA DE CRISTALIZACION. 1.16 Un compuesto tiene la siguiente composición en porcentaje: Na = 19,3 %; S = 26,9 %; O = 53,8

%. Su masa molar es 238. Deduzca su fórmula molecular. S = 32,1; Na = 23,0. Sol.: Na2S2O8 1.17 ¿Con qué número de moléculas cristaliza el carbonato sódico, si al deshidratarlo pierde el 62,97 %

de su masa? Na = 23,0. Sol.: 10

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1.18 Un hidrocarburo cuya composición es C 82,7 % e H 17,2 %, produce, por sustitución de un átomo de H, un derivado monobromado que contiene 58,3 % de bromo ¿De qué sustancia se trata? Br = 79,9.

Sol.: C4H10 1.19 ¿Qué fórmula corresponderá al sulfato de aluminio cristalizado, sabiendo que 6,00 g del mismo se

reducen a 3,08 g al calentarlos?. Al = 27,0; S = 32,1. Sol.: Al2(SO4)3 ·18H2O 1.20 Por combustión de 0,59 g de un producto orgánico se obtienen 0,88 g de CO2 y 0,27 g de agua.

Sabiendo que se trata de un ácido diprótico (tiene dos grupos funcionales -COOH) cuya sal sódica contiene el 28,4 % de Na, calcule su fórmula molecular. Na = 23,0.

Sol.: C4H6O4 1.21 Al quemar cierta cantidad de sustancia orgánica que sólo contiene C e H, se forman 0,31 g de

agua y 0,61 g de CO2. Un litro de la misma, en condiciones normales, pesa 2,59 g. Calcule la fórmula molecular.

Sol.: C4H10 1.22 Una muestra de 1,367 g de un compuesto orgánico se quemó en una corriente de aire y dio 3,002

g de dióxido de carbono y 1,640 g de agua. Si el compuesto original contenía sólo C, H y O ¿Cuál es su fórmula empírica? ¿Qué cantidad de aire, medido en condiciones normales, fue necesario para su combustión?

Sol.: C3H8O; 11,45 L de aire. 1.23 ¿Con cuántas moléculas de agua cristaliza el BaCl2. sabiendo que al deshidratarlo pierde el 14,77

% de su masa?. Ba = 137,34; Cl = 35,45. Sol.: 2 1.24 Determine el número de moléculas de agua de cristalización del carbonato sódico, sabiendo que al

calentar 6,00 g pierde de masa 3,77 g. Na = 23. Sol.: 10 RENDIMIENTO. RIQUEZA. 1.25 El estaño de la hojalata suele recuperarse volatizándolo como SnCl4. Tratados 200,0 g de hojalata

por cloro seco se obtienen 8,0 g de cloruro de estaño (IV). Si inicialmente la chapa contenía el 2,27 % de Sn. ¿Cuál ha sido el rendimiento de la operación?. Sn = 118,7; Cl = 35,5.

Sol.: 80 % 1.26 Calcule la cantidad de piedra caliza (riqueza en carbonato de calcio 85,3 %) que se necesita hacer

reaccionar con exceso de ácido clorhídrico para obtenga 5,00 L de dióxido de carbono en condiciones normales. Ca = 40,1.

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Sol.: 26,2 g de caliza. 1.27 5,2 g de una aleación de plata se disuelven en ácido nítrico y precipita el extracto con ácido

clorhídrico, obteniéndose 5,5 g de cloruro de plata. Determine la riqueza en Ag de la muestra. Ag = 107,9; Cl = 35,5. Sol.: 79,6 % 1.28 Calcule la riqueza en carbonato de calcio de una caliza si al tratar 2,50 g de roca con 100 mL de

una disolución 2,0 N de ácido clorhídrico se liberan 0,50 L de dióxido de carbono, medidos a 700 mmHg y 27 ºC, suponiendo que el rendimiento del ataque es del 90 % ¿Cuál es la concentración del ácido clorhídrico residual, despreciando el aumento de volumen debido al agua de reacción?.

Ca = 40,1. Sol.: a) 83 %; b) 1,6 N. 1.29 50 g de una piedra caliza del 85 % de riqueza se calcinaron a 950 ºC. Calcule el volumen de

dióxido de carbono obtenido, medido a 700 mmHg y 25 ºC, si el rendimiento fue del 75 %. Ca = 40,1.

Sol.: 8,46 L. CONCENTRACION DE DISOLUCIONES 1.30 ¿Qué volumen de una disolución 1 N de carbonato de sodio será necesario para preparar 250 mL

de disolución 0,25 M del mismo compuesto? ¿Qué concentración en g/L tiene la primera disolución? Na = 23,0.

Sol.: 0,125 L enrasados a 0,250 L; 53 g/L. 1.31 a) ¿Cuántos mL de disolución 6,0 M de ácido clorhídrico se necesitan para preparar 50,0 mL de

disolución 0,2 N del mismo ácido?. b) ¿Qué volumen de ácido clorhídrico comercial ( ρ = 1,18 g/mL, 35 % de riqueza) se necesita para preparar 250 mL de disolución 0,1 N?

Cl = 35,5.

Sol.: a) 1,67 mL enrasados a 50,0 mL de disolución. b) 2,20 mL de ácido comercial enrasados a 250 mL de disolución. COMPOSICION DE MEZCLAS. DOBLE ESTEQUIOMETRIA. 1.32 Al quemar una mezcla de gases metano y etileno, se obtienen 0,40 g de H2O y O,79 g de CO2.

Calcule la composición de la mezcla. ¿Qué volumen de aire, medido en C.N., se necesita para quemar dicha mezcla? Suponga la composición del aire: N2 = 80 %(V/V); O2 = 20 %(V/V).

Sol.: CH4 0,064 g; C2H4 0,196 g; 3,25 L de aire. 1.33 Al calcinar 3,00 g de una cal viva parcialmente carbonatada (CaO + CaCO3) queda un residuo de

2,00 g. Calcule la composición de la muestra. (Ca = 40,0) Sol.: CaCO3 2,27 g; CaO 0,73 g.

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1.34 Una muestra de CaO y MgO pesa 1,20 g. Disuelta en H2SO4 y evaporada a sequedad deja un

residuo, de los sulfatos correspondientes, que pesa 3,03 g. ¿Qué composición tenía la muestra? Ca = 40,1; Mg = 24,3; S = 32,1. Sol.: CaO 0,991 g; MgO 0,209 g. 1.35 Una mezcla de 1,000 g de óxido de cobre (I) y óxido de cobre (II) se reduce cuantitativamente

(100 % de rendimiento) obteniéndose 0,839 g de cobre metálico ¿Cuál era la masa de cada uno de los óxidos de cobre en la muestra original? Cu = 63,5.

Sol.: óxido de cobre(II) = 0,553 g; óxido de cobre(I) = 0,447 g. 1.36 Una aleación de aluminio y cinc que pesa 1,67 g se disolvió completamente en ácido clorhídrico y

desprendió 1,69 L de hidrógeno puro recogido en condiciones normales. ¿Cuál es la masa de aluminio en la aleación original?. Al = 27,0; Zn = 65.4.

Sol.: 1,24 g de Aluminio 1.37 Al reducir en corriente de hidrógeno una mezcla de óxido de hierro (II) y óxido de hierro (III)

pierde 1,05 g de masa. Otra muestra igual aumenta 0,15 g cuando se calienta en el aire. ¿Qué cantidad hay de cada óxido?. Fe = 55,8.

Sol.: Fe2O3 2,49 g; FeO 1,34 g. 1.38 Al precipitar con nitrato de plata en exceso, una disolución de una mezcla de cloruro potásico y

bromuro potásico que pesa 0,3 g, se obtienen 0,5 g de mezcla de haluros de plata. Calcúlese la composición de la mezcla. Ag = 107,9; Br = 79,7; Cl = 35,5.

Sol.: KBr 0,225 g; KCl 0,075 g. 1.39 Al calcinar 0,500 g de dolomita (carbonato doble de calcio y magnesio) queda un residuo de 0,261

g. Calcule la proporción de cada carbonato y la fórmula de la dolomita. (Ca = 40,1; Mg = 24,3) Sol.: CaCO3 54,2 %; MgCO3 45,8 %; CaMg(CO3)2 PROBLEMAS TIPO EXAMEN 1.41 El aluminio reacciona con una disolución de ácido clorhídrico para formar tricloruro de aluminio e

hidrógeno gas. La reacción entre una disolución de ácido clorhídrico y magnesio origina cloruro de magnesio e hidrógeno gas. La reacción con HCl de 14,6 gramos de un compuesto que contiene únicamente aluminio y magnesio produce 20,7 litros de hidrógeno medidos a 29 ºC y 617 mmHg.

a) ¿Cuál es el porcentaje de aluminio en este compuesto? b) ¿Qué cantidad de ácido clorhídrico 0,5 N tendría que utilizarse para llevar a cabo la

reacción? c) ¿Cómo prepararía 3 L de este clorhídrico a partir de ácido clorhídrico comercial del 35 %

de riqueza y densidad 1,18 g/mL? (Al = 27,0; Mg = 24,3; Cl = 35,5) Sol.: a) Al = 37,2 %; Mg = 62,8 %; b) 2,715 L; c) 133 mL.

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1.42 En 2 matraces de 5 litros cada uno, aislados y conectados mediante una llave cerrada, se colocan respectivamente metano a 700 mmHg y 277 ºC y oxígeno a 2000 mmHg y 277 ºC. Se abre la llave y se espera a que se mezclen.

a) ¿cuál será la presión parcial de cada gas en la mezcla de gases?. b) A continuación se produce una chispa eléctrica en el interior de los matraces provocando

la combustión completa del metano. Calcúlense las presiones parciales de CO2. O2 y H2O, sabiendo que la temperatura final de la mezcla de gases es 377 ºC.

Sol.: a) p(CH4) = 0,46 atm; p(O2) = 1,31 atm; b) p(CO2) = 0,54 atm; p(H2O) = 1,08 atm; p(O2) = 0,46 atm. 1.43 La carnalita contiene cloruro de potasio, cloruro de magnesio y agua. Al desecar 0,9852 g del

mineral se tiene una pérdida de masa de 0,3832 g. El residuo, después de disuelto es tratado con nitrato de plata en exceso. El análisis del precipitado da 1,5246 g de cloruro de plata. Calcule la composición centesimal molecular de la carnalita. (Cl = 35,5; K = 39,1; Mg = 24,3; Ag = 107,9).

Sol.: KCl = 27,0 %; MgCl2 = 34,1 %; H2O = 38,9 % 1.44 Para la combustión completa de una mezcla de etano (C2H6) y butano (C4H10) se han utilizado

1571 L de aire en C.N., obteniéndose en las mismas condiciones 200 L de dióxido de carbono. Suponiendo composición del aire: N2 = 79 %(V/V); O2 = 21 %(V/V), Calcule:

a) La composición de la mezcla de hidrocarburos en volumen. b) % de la mezcla de hidrocarburos en masa.

c) Presiones parciales iniciales del etano y butano suponiendo que la mezcla ocupa un volumen de 10 L a 0 ºC.

Sol.: a) C2H6 = 33,.3 %; C4H10 = 66,7 %; b) C2H6 = 20,5 %; C4H10 = 79,5 %;

c) p(C2H6 ) = 2,0 atm; p(C4H10 ) = 4,00 atm. 1.45 19,575 g de una aleación ligera de magnesio y aluminio se atacan con la cantidad de ácido

clorhídrico necesaria para disolverlos. La disolución resultante se trata con nitrato de plata, obteniéndose 286,8 g de precipitado de cloruro de plata. Calcule:

a) El tanto por ciento en masa de cada metal en la aleación. b) El volumen de ácido clorhídrico 0,1 N necesario para disolver toda la aleación. c) El volumen de ácido clorhídrico concentrado ( ρ = 1,19 g/cm3; riqueza 35 %) necesario

para preparar la disolución anterior. (Mg = 24,3; Al = 27,0; Ag = 107,9; Cl = 35,5).

Sol.: a) Al = 69,0 %; Mg = 31,0 %; b) 20 L; c) 175,3 mL. 1.46 Un alumno de la Escuela perteneciente al grupo de Ciencias de la Tierra, recoge en el campo una

muestra impura de "Magnesia Alba", 3MgCO3·Mg(OH)2. Si se trata con ácido sulfúrico se obtiene sulfato magnésico, dióxido de carbono y agua.

a) Ajuste de la reacción. b) Si la magnesia es de 80 % de riqueza y la obtención de sulfato se realiza con un

rendimiento de 80 %, calcule los kg de sulfato que se obtienen por Tm de mineral. (Mg = 24,3; S = 32,1)

Sol.: a) 3MgCO3·Mg(OH)2 + 4H2SO4 → 4MgSO4 + 3CO2 + 5H2O; b) 990 kg.

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1.47 Una mezcla de etano (C2H6) y etileno (C2H4) se quema con 1983 L de aire a 300 ºC y 900 mmHg. El rendimiento de la combustión en la producción de CO2 y H2O es el 90 %, y se obtienen 142,8 L de CO2 y 196,4 L de agua (gas). Calcule:

a) La composición inicial de la mezcla de etano y etileno en moles. b) La presión parcial de todos los gases en la mezcla final.

Sol.: a) C2H6 = 1,5 mol; C2H4 = 0,5 mol. b) p(C2H6) = 0,0034 atm; p(C2H4) = 0,0011 atm; p(O2) = 0,089 atm; p(N2) = 0,91 atm; p(H2O) = 0,113 atm; p(CO2) = 0,081 atm. 1.48 Una mezcla de m-dimetilbenceno (C8H10) y tolueno (C7H8) se quema en exceso de aire. Calcule: a) El tanto por ciento en masa de cada uno de estos compuestos en la mezcla, si de la

combustión se obtuvieron 8,95 L de CO2 y 5,31 L de agua, medidos a 920 mmHg y 350 ºC, teniendo en cuenta que el rendimiento de dicha combustión fue del 70 %.

b) El volumen de aire, medido en condiciones normales, que se consumió en la combustión. Sol.: a) m-xileno = 42,5 %; tolueno = 57,5 %; b) 30,6 L. 1.49 Un proceso industrial para la producción de azufre hace uso de la reacción entre dióxido de azufre

y sulfuro de hidrógeno: SO2 + 2 H2S → 3S + 2H2O

a) ¿Qué volumen de dióxido de azufre en C.N. será necesario añadir a un exceso de sulfuro de hidrógeno para preparar 100 kg de azufre suponiendo un rendimiento del 80 % en la obtención del azufre?.

b) ¿Qué volumen sería necesario si se suministrara a 10 atm y 150 ºC? (S = 32,1) Sol.: a) 2,92×104 L; b) 4,51×103 L. 1.50 Para obtenga el Hg contenido en el cinabrio, HgS, se calienta éste en presencia de O2 dándose la

reacción: HgS (s) + O2 (g) → Hg (g) + SO2 (g) Se calientan en un reactor, 100 g de mineral del 15 % de riqueza, con una cantidad de aire doble

que la necesaria para reaccionar. a) Calcule el volumen de aire del reactor en C.N. antes de la reacción. b) Calcule la presión parcial de todos los gases después de la reacción, a 400 ºC, si el reactor

tiene un volumen de 10 L. c) Se enfría el reactor a 25 ºC con lo que se licua todo el Hg. Calcule la composición del gas

en % en masa. Considere sólo el volumen de las sustancias que en dichas condiciones estan en estado gaseoso, y

que la composición del aire es N2 = 80 %(V/V), O2 = 20 %(V/V). (Hg = 200,6; S = 32,1) Sol.: a) 14,44 L; b) p(Hg) = p(SO2) = p(O2) = 0,355 atm; p(N2) = 2.84 atm; c) SO2 = 20 %; O2 = 10 %; N2 = 70 % 1.51 100,00 g de un concentrado mineral que contiene pirita (FeS2), esfalerita (ZnS) y cuarzo (SiO2), se calientan con exceso de aire produciéndose los óxidos de los metales en estado de oxidación 2. y SO2. El residuo sólido tienen una masa de 71,03 g y el SO2 producido, medido en C.N., ocupa 29,3 L. Hallar la composición del concentrado mineral (en gramos de cada mineral) y los litros de aire consumidos. Datos: Zn = 65,38; Fe = 55,85; S = 32,06; Si = 28,09; O = 16,00.

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Sol.: 30,3 g de ZnS, 59,8 g de FeS2 y 9,9 g de SiO2; 183 L de aire en C.N. 1.52 Se prepara una disolución de H2SO4 disolviendo 9,8 g de ácido en agua destilada y aforando a

1000 cm3. Se toman 100 cm3 de la disolución anterior y se mezclan con 2,0 g de Zn, con lo que se produce una reacción en la que se desprende H2 que se recoge sobre agua a 25 ºC.

a) Calcule la molalidad de la disolución de H2SO4 sabiendo que su densidad es 1,005 g/cm3. b) Calcule el volumen que ocupa el H2 recogido a 25 ºC y 1 atm de presión total (en

presencia de vapor de agua), suponiendo un 80 % de rendimiento. c) Si 1120 cm3 de H2 medidos a 67 ºC y 700 mmHg se hacen reaccionar con 1120 cm3 de

O2 medidos en condiciones normales, ¿cuántos gramos de agua se formarían? Datos: Zn = 65,37; S = 32,01; p vapor H2O a 25 ºC = 24 mmHg Sol.: a) 0,1005 molal; b) 0,2 L; c) 0,66 g. 1.53 4,008 g de una aleación de Al y Zn se disolvieron en una disolución de ácido sulfúrico y

desprendieron 4 L de H2 medidos a 67 ºC y 900 mmHg. a) Calcule la composición centesimal de la aleación original. b) Calcule la cantidad de disolución de ácido 0,1 M que se necesita para disolver la

muestra. c) ¿Qué cantidad de ácido sulfúrico comercial de 95 % de riqueza en masa y 1,84 g/mL sería

necesaria para preparar 2 L de esa disolución. (Al = 27,0; Zn = 65,4) Sol.: a) Al 67,4 %; Zn 32,6 %. b) 1,7 L; c) 11,2 mL 1.54 Una muestra del mineral epsomita (sulfato de magnesio hidratado) pierde 0,126 g al desecarla. El

residuo se disuelve en agua y se trata con disolución de nitrato de bario, con lo que se obtienen 0,2333 g de BaSO4. (Ba = 137,3; Mg = 24,3; S = 32,1) a) Deduzca la fórmula de la epsomita. b) Calcule la riqueza en sulfato de magnesio de la epsomita.

Sol.: a) MgSO4·7H2O; b) 48,8 %. 1.55 Se tienen 250 mL de una disolución de cloruro de magnesio: se toman de ella 25 mL que se

diluyen a 250 mL. De esta última disolución se emplean 10 mL para su análisis y después de precipitación al estado de fosfato se recuperan 0,0952 g de Mg2P2O7. (Mg = 24,3; P = 31,0; Cl = 35,5) a) ¿ Cuál es su molaridad? b) ¿Que cantidad de cloruro de magnesio contiene la disolución de partida en g/L?.

Sol.: a) 0,856 M; b) 81,57 g/L. 1.56 Una mezcla de etano (C2H6) y acetileno (C2H2) se quema en un horno a 300 ºC y 760 mmHg en

presencia de la cantidad estequiométrica de aire, obteniéndose 281,92 L de CO2 y 234,93 L de H2O(g). Suponiendo que la composición del aire es N2 = 80 %(V/V); O2 = 20 %(V/V), calcule: a) La composición de la mezcla original en % en volumen.

b) El volumen de aire estequiométricamente necesario para la combustión, medido a 300 ºC y 760 mmHg.

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c) La presión parcial de todos los gases en el horno después de la combustión, suponiendo que la presión total permanece constante e igual a 760 mmHg.

Sol.: a) 1,0 mol de etano y 2,0 mol de acetileno; b) 1997 L; c) p(CO2) = 0,133 atm; p(H2O) = 0,111 atm; p((N2) = 0,755 atm 1.57 Se prepara una disolución de ácido sulfúrico tomando 200 mL de disolución 5 M y enrasando a

1L. Por otra parte, se disuelven 18,93 g de una mezcla de Ba(OH)2 y Ba(NO3)2 en 1 L de H2O. Las dos disoluciones se mezclan, con lo que precipitan 23,33 g de BaSO4.

a) Calcule la molaridad de la disolución de ácido sulfúrico. b) Calcule la composición de la mezcla de Ba(OH)2 y Ba(NO3)2. c) Calcule la molaridad de la disolución final de ácido sulfúrico resultante, despreciando el

aumento de volumen debido al agua de reacción u otros productos de reacción. Ba = 137,3; S = 32,0.

Sol.: a) 1 M; b) nitrato 27,6 %, hidróxido 72,4 %; c) 0,45 M 1.58 El mineral Schönita es un sulfato doble de potasio y magnesio con agua de cristalización. Se

calcinan 1,021 g del mineral y se obtiene un residuo de 0,7469 g que está formado por sulfato de potasio y sulfato de magnesio. Después de disuelto se determina su contenido en sulfato añadiendo cloruro de bario; se obtiene un precipitado de 1,183 g de sulfato de bario. Exprese la fórmula del mineral y su contenido en agua de cristalización. K = 39,0; S = 32,0; Mg = 24,3; Ba = 137,3.

Sol.: K2SO4·MgSO4·6H2O 1.59 Una mezcla de óxidos ferroso y férrico, que pesa 23,14 g se reduce en corriente de hidrógeno y se

obtienen 16,74 g de hierro. a) Calcule los gramos de óxido ferroso y óxido férrico en la mezcla original. b) El hierro obtenido se trata con 1 L de HCl 0,1 M, con lo que se obtiene cloruro de Fe(II).

Calcule los litros de H2 que se desprende, medido a 720 mmHg y 27 ºC, si el rendimiento del ataque es del 80 %.

c) Hallar la cantidad de ácido clorhídrico comercial (densidad 1,19 g/mL y riqueza 35 %) necesaria para preparar 2 L de HCl 0,1 M.

(Fe = 55,85; Cl = 35,45) Sol.: a) FeO 7,18 g; Fe2O3 15,96 g; b) 1,04 L; c) 17,5 mL 1.60 Se toman 25 cm3 de una disolución 0,05 M de ácido sulfúrico y se mezclan con 75 cm3 de otra

disolución 0,02 N del mismo ácido. A esta disolución resultante se le añaden 0,100 g de carbonato de bario con lo que se desprende dióxido de carbono y se forma un precipitado de sulfato de bario insoluble. Suponiendo que los volúmenes son aditivos, calcule.

a) la concentración, en g/L, de la disolución resultante de la mezcla de las dos disoluciones iniciales de ácido sulfúrico.

b) el volumen de dióxido de carbono recogido a 27 ºC y 710 mmHg. c) la molaridad de la disolución final de ácido sulfúrico. (Ba = 137,3; S = 32,0) Sol.: a) 1,96 g/L; b) 0,0133 L; c) 0,015 M.

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1.61 10 g de un mineral que contiene plata y estroncio se atacan con ácido nítrico concentrado disolviéndose completamente; tras ello la disolución se lleva a un volumen total de 100 mL. A partir de esta disolución problema, se preparan dos disoluciones con agua destilada y se procede según el método siguiente.

Disolución a) 20 mL de la disolución problema se llevan a 100 mL con agua destilada; 25 mL de esta disolución se tratan con ácido clorhídrico concentrado y se obtiene un precipitado de cloruro de plata que una vez filtrado y seco, pesa 0,01434 g.

Disolución b) 20 mL de la disolución problema y se llevan a 200 mL con agua destilada; 25 mL de esta disolución se tratan con ácido sulfúrico concentrado y se obtiene un precipitado de sulfato de estroncio, que una vez filtrado y seco pesa 0,18362 g.

Calcule: a) Riqueza en plata de la muestra mineral. b) Riqueza en estroncio de la muestra mineral. (Ag = 107,9; Sr = 87,6; Cl = 35,5; S = 32,0) Sol.: a) 2,16 %; b) 35,04 %. 1.62 Una caldera de incineración de residuos se alimenta con una mezcla de benceno (C6H6), butano

(C4H10), y aire produciendo 102,34 L/día de CO2 y 110,21 L/día de H2O (g), medidos a la temperatura de combustión (527 ºC ) y 1140 mmHg de presión. El rendimiento de la incineración es del 90 % (queda un residuo del 10 % de gases no quemados). Calcule:

a) La composición del combustible que se alimenta a la caldera (en % molar) b) Los litros de aire que contienen el O2 que reacciona en la caldera al día. c) La legislación medioambiental limita las emisiones de benceno a 10 mg benceno/L de

gases totales emitidos/día. ¿Cumplirá esta incineradora esta regulación medioambiental?.

Nota: Suponga que el benceno se comporta en todo momento como un gas ideal y que la temperatura y presión de los gases emitidos es la misma que la de combustión.

Sol.: a) benceno 16,7 %; butano 83,3 %; b) 403 L en C.N., 787 L en las condiciones de

combustión; c) Si. 1.63 Una roca está formada por mezcla de albita NaAlSi3O8, y anortita CaAl2Si2O8. Se tratan 10,00 g

de roca con un exceso de ácido fluorhídrico, produciéndose las reacciones: NaAlSi3O8 + 16HF(aq) → NaF(aq) + AlF3(aq) + 3SiF4(g) + 8H2O CaAl2Si2O8 + 16HF(aq) → CaF2(aq) + 2AlF3(aq) + 2SiF4(g) + 8H2O La disolución resultante se evapora a sequedad, obteniéndose 5,01 g de sólido, mezcla de CaF2

NaF y AlF3. a) Calcule el porcentaje de albita de la roca. b) Calcule el volumen de SiF4 formado, medido a 948 mbar y 19 ºC.

(Si = 28,1; Al = 27,0; Ca = 40,1; Na = 23,0; F = 19,0) Sol.: a) 95 %; b) 2,86 L. 1.64 Un gas natural está compuesto sólo de metano (CH4) y etano (C2H6). Al quemar en una caldera

una cierta cantidad de dicho gas natural a 300 ºC y 10 atm de presión, se producen 540 L de CO2 y 1010 L de H2O. Suponiendo que la composición del aire: N2 = 80 %(V/V), O2 = 20 %(V/V), calcule: a) La composición de dicho gas natural, expresada en tanto por ciento en volumen y en tanto

por ciento molar. b) El volumen de aire utilizado en la combustión, si se utilizó el doble de la cantidad

estequiométrica.

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c) Las presiones parciales de todos los gases en la caldera después de la combustión, suponiendo que se mantienen las mismas condiciones de presión y temperatura.

Sol.: a) metano 85 %, etano 15 %; b) 1,04·104 L; c) p(CO2) = 0,49atm; p(H2O) = 0,92atm; p(O2) = 0,95atm; p(N2) = 7,63 atm. 1.65 El oro utilizado en joyería es una aleación Au-Ag. Se tratan 10 g de metal con una mezcla de HCl

y HNO3. Las reacciones que tienen lugar son:

3Ag + 4H++ NO3- + 3Cl- → 3AgCl(s) + NO (g) + 2H2O

Au + 4H+ + NO3- + 3Cl- → Au3+ + 3Cl- + NO (g) + 2H2O Se aíslan 1,2 litros de NO medido a 959 mbar y 22 ºC.

a) Calcule el %(p/p) de Ag y Au de la aleación. b) Calcule la masa de AgCl que podríamos aislar si el rendimiento del proceso fuera de 95

%. (Au = 197,0; Ag = 107,9; Cl = 35,5). Sol.: a) Ag 18,9 %; Au 81,1 %; b) 2,39 g. 1.66 Una central térmica consume 10 tm de carbón al día. El carbón utilizado como combustible

contiene, por término medio, un 5 % de azufre en masa. El azufre, como consecuencia de las altas temperaturas de combustión y del exceso de aire, se oxida trióxido de azufre. Calcule:

a) Masa en kg de trióxido de azufre que produciría la central térmica al día. Para evitar la emisión a la atmósfera del trióxido de azufre producido en la combustión, se inyecta

piedra caliza pulverizada en la caldera, con una riqueza del 80 % en carbonato de calcio. El 90 % del carbonato de calcio introducido reacciona con el trióxido de azufre, dando sulfato de calcio y dióxido de carbono gas. Calcule: b) La cantidad diaria de piedra caliza del 80 % de riqueza necesaria para evitar totalmente la

emisión de trióxido de azufre. c) Los metros cúbicos de CO2 (g) producidos al día, medidos en condiciones normales,

provenientes de la desulfuración del SO3. (S = 32,0; Ca = 40,0). Sol.: a) 1250 kg; b) 2170 kg; c) 350 m3. 1.67 Se prepara una disolución de ácido clorhídrico disolviendo 8,76 mL de ácido clorhídrico

comercial (densidad 1,19 g/cm3 y riqueza 35 %) en agua destilada y aforando a 1000 cm3. Con la disolución preparada se atacan 1,5774 g de una aleación de cinc y aluminio hasta disolución total de la misma. El hidrógeno desprendido en la reacción se recoge sobre agua a 25 ºC Sabiendo que el residuo sólido de la reacción pesa 4,0589 g, calcule:

a) la composición de la aleación en % en masa de cada metal. b) el volumen que ocupa el hidrógeno recogido sobre agua a 25 ºC y 760 mmHg. c) el volumen necesario consumido de la disolución ácida preparada hasta lograr la disolución

total de la aleación. Datos: pv(H2O a 25 ºC) = 24 mmHg. Al = 27,0; Cl = 35,5; Zn = 65,4. Sol.: a) Al 17,1 %, Zn 82,9; b) 0,88 L; c) 700 mL. 1.68 Se reciben en un laboratorio para su análisis 10 g de una muestra húmeda de KCl y KBr. Al

desecarlo la muestra pierde 1,35 g de masa. El residuo seco se disuelve en 100 mL de agua destilada. Con objeto de poder repetir el análisis varias veces y comprobar la repetibilidad de los

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resultados, se toman 10 mL de la disolución anterior y se precipitan los haluros con exceso de disolución de nitrato de plata, obteniéndose 1,6119 g de la mezcla de haluros plata. Calcule:

a) El tanto por ciento en masa de agua en la muestra original. b) Los porcentajes en masa de KCl y de KBr en la muestra original.

Datos: K: 39,102; Cl: 35,453; Br: 79,904; Ag: 107,868. Sol.: a) 13,5 %; b) KCl 71,8 %; KBr 14,7 %. 1.69 a) Determine el volumen de hidrógeno gaseoso recogido sobre agua a 20 ºC y 745 mmHg que se

obtendría al tratar 3,00 g de una aleación que contiene 80 % de riqueza en aluminio, con 40 mL de disolución acuosa de H2SO4 O,3N sabiendo, que el rendimiento en la recuperación del H2 es del 80 %.

b) Calcule el volumen de ácido sulfúrico concentrado de densidad 1,84 g/mL y 95 % de riqueza

necesario para preparar medio litro del ácido utilizado. Al = 27,0; S = 32,0. pv (H2O a 20 ºC) = 17 mmHg. Sol.: a) 120 mL; b) 4,20 mL 1.70 Una muestra de 7,8902 g de una mezcla de CaCO3 y NaHCO3 se trata con un exceso de

disolución de HCl, formándose entre otros productos CO2 , del cual se recogen 2,004 L a 24,5 ºC y a una presión de 785,7 mmHg.

a) Ajuste las reacciones con el HCl de cada uno de los compuestos de la mezcla. b) Calcule porcentaje en masa de bicarbonato sódico en la muestra.

Datos: Na = 22,99; Ca = 40,08. Sol.: b) 40,13 %

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ETSI de Minas. UPM. Problemas de Química. Bloque 2: TERMOQUIMICA

BLOQUE 2: TERMOQUÍMICA PRIMER PRINCIPIO 2.1 Un mol de gas ideal a 27 ºC y 1 atm se expansiona contra una presión exterior constante de 0,2 atm

hasta que su volumen pasa a ser de 50 litros. ¿Cuál es el trabajo realizado por el gas?. Sol.: W = -515 J. 2.2 Cuando 2 mol de agua líquida se vaporizan en su punto de ebullición normal a la presión constante

de 1 atm, absorben 9,7 kcal. ¿Qué trabajo se realiza si el volumen de 1 mol de agua líquida es 0,019 litros a 373 K y se considera que el vapor de agua se comporta como gas ideal?. ¿Cuál es la variación de energía interna de dicho proceso?.

Sol: W = -6,19 kJ; ∆U = 3.43×104 J. 2.3 Hallar la variación de entalpía correspondiente al calentamiento de 2 mol de cloro desde 200 a 400 K

sabiendo que su capacidad calorífica a presión constante, viene dada por la ecuación: cp = (37,03 + 0,67×10-3 T - 2,84×10-5 T2) cal/(K·mol) Sol.: 13,83 kcal. 2.4 Sabiendo que 0,500 g de helio evolucionan a volumen constante desde 298 K y 1 atm hasta 3 atm.

Hallar los valores del trabajo, calor, variación de energía interna y de entalpía para dicho proceso. Se considera el helio como un gas ideal para el cual cv = 3,00 cal·K-1·mol-1. He = 4.

Sol.: W = 0; Q = 224 cal; ∆U = 224 cal; ∆H = 371 cal. 2.5 Dos moles de gas ideal se calientan reversiblemente a presión constante de 1,5 atm. desde 27 a 127

ºC. Calcule los valores del trabajo de expansión y el calor absorbido por el gas. La capacidad calorífica a volumen constante del gas es 4,97 cal·K-1·mol-1.

Sol.: W = -394 cal; Q = 1,39 kcal. 2.6 Medio mol de un gas ideal evoluciona reversiblemente e isotérmicamente a 227 ºC desde 1 atm hasta

4 atm. Hallar los valores de Q, W, ∆U y ∆H para el citado proceso. Sol.: W = + 686 cal; Q = - 686 cal; ∆U = ∆H = 0. 2.7 Para gases a presiones relativamente altas, la ecuación del gas ideal se transforma en p(V-b) = RT,

para un mol de gas, siendo b una constante relacionada con el tamaño de las moléculas. Hallar el trabajo realizado cuando un mol de este gas, a 298 K, se expande reversible e isotérmicamente desde 0,224 L a 22,4 L, si b = 0,040 L.

Sol.: W = -2,8 kcal. 2.8 Dos moles de un gas ideal a 300 K y 1 atm cuya capacidad calorífica molar a volumen constante es

21 J·mol-1·K-1 se expansionan duplicando su volumen inicial. Hallar los valores de Q y W según el proceso tenga lugar:

a) Reversible e isotérmicamente

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b) Irreversible e isotérmicamente contra la presión final. Sol.: a) W = -Q = -823 cal; b) W = -Q = -596 cal. 2,9 Un mol de gas ideal diatómico cambia reversiblemente, desde 27 ºC y 1 atm hasta 127 ºC y 0,20 atm.

Calcule los valores de ∆U, ∆H, Q y W (cv = 5 cal·K-1·mol-1). Sol.: ∆U = 2,1 kJ; ∆H = 2,9 kJ; W y Q dependen del camino seguido. 2.10 Calcule el trabajo p-V, el calor y los valores de ∆U y ∆H correspondientes a la evolución de 2 g de

helio desde 1 atm y 227 K hasta 3 atm y 290 K. El gas se calienta inicialmente a volumen constante hasta la presión final y a continuación a presión constante hasta el estado final.

Datos: cv = 3,00 cal·K-1·mol-1; He = 4 Sol.: W = + 391 cal; Q = -297 cal; ∆U = 94.5 cal; ∆H = 158 cal. 2.11 Un mol de benceno se vaporiza en su punto de ebullición normal (353,3 K). Sabiendo que su calor

latente de vaporización es 94.4 cal/g, hallar para dicho proceso los valores de q, ∆H, W y ∆U. Sol.: Q = ∆H = 7,36 kcal; W = -701 cal; ∆U = 6,66 kcal. LEY DE HESS 2.12 Dada la siguiente información: 4C2H5Cl(g) + 13O2(g) → 2Cl2(g) + 8CO2(g)+ 10H2O(g); ∆Ho = -1229,6 kcal ∆Ho

combustión C2H6 = -341,0 kcal·mol-1 (dando H2O(g)) ∆Ho

f H2O(g) = -57,8 kcal·mol-1 ∆Ho

f HCl(g) = -21,0 kcal·mol-1 Calcule ∆Ho para la reacción: C2H6(g) + Cl2(g) → C2H5Cl(g) + HCl(g) Sol.: ∆Ho = -25.7 kcal 2.13 Dada la información siguiente:

∆Hof C2H5OH(l) = -66,0 kcal·mol-1

∆Hof CO2(g) = -94,0 kcal·mol-1

∆Hof H2O(l) = -68,3 kcal·mol-1

∆Hocomb. CH4 = -212,0 kcal·mol-1 (dando H2O(l))

Para la reacción 3CH4(g) + CO2(g) → 2C2H5OH(l) : calcule a) ∆Ho ; b) ∆Uo. Sol.: a) ∆Ho = 17,8 kcal. b) ∆Uo = 20,2 kcal. 2.14 Dada la siguiente información:

∆Hof CO2(g) = -94,0 kcal·mol-1

∆Hof C2H4O2(l) = -116,4 kcal·mol-1

∆Hof H2O(g) = -57,8 kcal·mol-1

∆Hocomb CH4(g) = -192.7 kcal·mol-1 (dando H2O(g))

∆Hovap. H2O(l) = 9,4 kcal·mol-1

Calcule: a) ∆Ho

f H2O(l); b) ∆Ho para C2H4O2(l) → CH4(g) + CO2(g) Sol.: a) ∆Ho

f = -67,2 kcal mol-1; b) ∆Ho = 5,5 kcal.

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2.15 La reacción de una mezcla de aluminio en polvo con óxido de hierro (III) es exotérmica. Calcule el valor de ∆Hreacc cuando 10 g de Al en polvo reaccionan con exceso de Fe2O3 a 25 ºC. (Al = 26,98).

Datos: ∆Hof Al2O3 = -1675,7 kJ·mol-1

∆Hof Fe2O3 = -842,2 kJ·mol-1

Sol.: ∆ Hreac = -154,5 kJ. 2.16 El ∆Ho de combustión del etanol líquido es -1366,8 kJ·mol-1. Calcule el ∆Ho

f de formación estándar del etanol. Datos: ∆Ho

f CO2 = -393.51 kJ·mol-1 ∆Ho

f H2O(l) = -285.83 kJ·mol-1 Sol.: ∆Ho

f = -277,9 kJ·mol-1 2.17 El ∆Ho de craqueo total" ∆H0

TC para un hidrocarburo se define, como el ∆Ho para una reacción del tipo: CnHm(g) + (2n - m/2)H2(g) → nCH4(g)

Sabiendo que: ∆HoTC C2H6(g) = -15,6 kcal·mol-1

∆HoTC C3H8(g) = -20,9 kcal·mol-1

∆Hof CH4(g) = -17,9 kcal·mol-1

calcule∆Ho para la reacción: CH4(g) + C3H8(g) → 2C2H6(g) Sol.: ∆Ho = 10,3 kcal 2.18 Calcule la entalpía de hidrogenación del etileno (eteno): C2H4 + H2 →C2H6; ∆Ho = ? Datos: C2H6 + 7/2 O2 → 2CO2 + 3H2O(l); ∆Ho = -1539,9 kJ C2H4 + 3 O2 → 2CO2 + 2H2O(l); ∆Ho = -1386,1 kJ H2 + 1/2 O2 → H2O(l); ∆Ho = -285,9 kJ Sol.: ∆Ho = -132,1 kJ 2.19 Dadas las siguientes reacciones: a) I2(g) + H2(g) → 2HI(g); ∆Ho = -3.34 kJ b) I2(s) + H2(g) → 2HI(g); ∆Ho = 50,16 kJ c) I2(g) + H2(g) → HI(aq); ∆Ho = -112,02 kJ Calcule: a) ∆Ho latente de sublimación del yodo. b) ∆Ho de disolución del yoduro de hidrógeno. c) Energía en julios que habrá que aportar para disociar en sus componentes el yoduro de

hidrógeno. Sol.: a) ∆Ho = 53,50 kJ·mol-1; b) ∆Ho = -54,34 kJ·mol-1; c) ∆Ho = 1,67 kJ·mol-1 2.20 Calcule la energía reticular del cloruro de sodio, a partir de los siguientes datos: Na(s) + 1/2 Cl2(g) → NaCl(s); ∆Ho

f = -400,8 kJ·mol-1 ∆H sublimación del Na(s) = 109,0 kJ·mol-1

Potencial de ionización del Na = 493,7 kJ·mol-1 ∆H disociación del Cl2(g) = 241,8 kJ·mol-1

Afinidad electrónica del Cl = -359,8 kJ·mol-1 Sol.: -764,4 kJ·mol-1. 2.21 Por combustión de 5,00 g de C2H6 a 25 ºC y 1 atm se han obtenido 62 kcal, mientras que por

combustión de 2,00 g de carbón se han obtenido 15,66 kcal. Calcule la entalpía estándar de formación del etano (C2H6) en kJ·mol-1, sabiendo que la entalpía estándar de combustión del hidrógeno es -68,315 kcal·mol-1.

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Sol.: ∆H0

fC2H6 = -87,2 kJ/mol 2.22 Las entalpías de combustión de formaldehido H2C=O(g) y ácido fórmico HCOOH(l) son (-563 y -

70) kJ·mol-1 respectivamente. Calcule ∆Ho para la reacción: H2C=O(g) + 1/2O2(g) → HCOOH(l) Sol.: ∆Ho = -293 kJ 2.23 La entalpía de combustión del éter dimetílico, a 25 ºC y 1 atm es -347,8 kcal/mol. Sabiendo que la

entalpía estándar de formación de CO2(g) y H2O(l) son respectivamente -94,051 y -68,315 kcal/mol. Calcule la entalpía standard de formación del éter dimetílico en kJ/mol.

Sol.: ∆Ho

f = -189,13 kJ·mol-1 2.24 Cuando 1 mol de hielo se funde a 0 ºC y una presión constante de 1 atm, el calor absorbido por el

sistema es de 1440 cal. Los volúmenes molares del hielo y del agua son 0,0196 y 0,0180 litros, respectivamente. Por tanto:

a) ∆H >>> ∆U b) ∆H <<< ∆U c) ∆H es aproximadamente igual a ∆U. d) Para conocer la relación entre ∆H y ∆U en este caso, es necesario conocer las capacidades

caloríficas molares. Sol.: c) 2.25 Dados los siguientes datos:

∆Ho combustión acetato de etilo CH3COOC2H5(l) para dar CO2 (g) y H2O(l) -536,9 kcal/mol ∆Ho vaporización H2O(l) = + 10,5 kcal/mol

Sustancia ∆Ho formación (kcal/mol) CH3COOH(l) - 116,7 C2H5OH(l) - 66,3 CO2(g) - 94,0 H2O(g) - 57,8 calcule∆Ho y ∆Uo para la reacción: CH3COOH(l) + C2H5OH(l) → CH3COOC2H5(l) + H2O(g) Sol.: ∆Ho = 12,9 kcal; ∆Uo = 12,3 kcal 2.26 Hallar la energía obtenida en la combustión de a) 1 g y b) 1 L en condiciones estándar de: metano,

propano y butano. Sabiendo que el propano y el butano se transportan licuados, razone cual de los dos produce más calorías por kg de combustible y por lo tanto tiene un manejo más cómodo. CH4(g) C3H8(g) C4H10(g) CO2(g) H2O(l)

∆Hof(kcal/mol) -17,9 -24,8 -29,8 -94,0 -68,32

Sol.: Metano: -13,3 kcal/g; -8,72 kcal/L Propano: -12,1 kcal/g; -21,7 kcal/L Butano: -11,9 kcal/g; -28,2 kcal/L. 2.27 El ∆Ho de formación del etanol C2H5OH(l) es -66 kcal/mol mientras que el ∆Ho de combustión a

CO2(g) y H2O(l) del dimetiléter CH3OCH3(g) es -348 kcal/mol. El ∆Ho de formación del H2O(l) es -68 kcal/mol y el ∆Ho de formación del CO2(g) es -94 kcal/mol.

Calcule ∆Ho para la reacción de isomerización: C2H5OH(l) → CH3-O-CH3(g) Sol.: 22 kcal.

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2.28 A partir de los datos siguientes:

∆Hof (C2H4) = 52,283 kJ/mol

∆Hof (H2O(g)) = -241,81 kJ/mol

∆Hof (CO2) = -393,51 kJ/mol

∆Hocombustion (CH3OH(g)) = -675,93 kJ/mol (dando H2O(g))

Calcule el ∆Ho para la reacción: 2CH3OH(g) → C2H4(g) + 2H2O(g) Sol.: -28,94 kJ. 2.29 Calcule la energía reticular del AgI(s). Datos: ∆Ho de formación del AgI(s) = - 15 kcal mol-1

∆Ho de sublimación de Ag(s) = + 63 kcal mol-1 ∆Ho de sublimación del I2(s) = + 25 kcal mol-1 ∆Ho de disociación del I2(g) = + 36 kcal mol-1

1ª energía de ionización de la Ag = + 174 kcal mol-1

Afinidad electrónica del I = - 74 kcal mol-1 Sol.: -872 kJ/mol 2.30 Dados los siguientes valores para ∆Ho

f /kJ·mol-1 CH4 (g) = -74,85; CO2 (g) = -393,5; H2O (g) = -241,8

a) Calcule la entalpía de combustión del CH4 dando CO2(g) y H2O(g), en kJ/mol. b) Se quema 1 m3 de gas natural (supóngase que es 100 % CH4) que se suministra a una presión de

1,2 atm y 5 ºC. Suponiendo que el 40 % del calor de combustión se recupera y se utiliza para calentar aire de un edificio a p = 905 mbar, calcule los moles de aire (cp = 29,13 J/(mol·K)) que se pueden calentar de 10 ºC a 18 ºC. Calcule ∆H; ∆U, Q y W del aire que se ha calentado.

Sol.: a) –802,3 kJ/mol b) 72,5 kmol; ∆H = 16,9 MJ; ∆U = 12,1 MJ; W = -4,82 MJ; Q = 16,9 MJ 2.31 Si 0,2 moles de un gas ideal sufren una compresión adiabática reversible desde 400 torr y 1000 cm3 a

un volumen final de 250 cm3 ¿Qué se puede afirmar?. a) Q = -W

b) ∆U = ∆H c) ∆U = W d) ∆U = Q Sol.: c) 2.32 Un gas se expande desde un volumen 1 L a 10 L, contra una presión externa de 0,5 atm. Si el gas

absorbe un calor de 250 J de los alrededores, cuales son los valores de Q, W, y ∆U (energía interna) Q W ∆U ─── ──── ─── a) 250 -456 -206 b) -250 -456 -706 c) 250 456 -706 d) 250 456 -206 Sol.:a)

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2.33 Un gas se expansiona contra una presión externa constante de 2 atm, aumentando su volumen 3,4 L. Simultáneamente el sistema absorbe un calor de 400 J, de los alrededores. En consecuencia ∆U /J vale:

a) -689; b) -289; c) 289; d)689 Sol.: b) 2.34 Las entalpía y entropía standard del proceso: CO2(g) + 2NH3(g) → CO(NH2)2(s) + H2O(g) a 25 ºC son respectivamente –21,34 kcal y –72,89 cal·K-1. Calcule:

a) La entalpía libre standard de Gibbs de la reacción en kJ. b) Discuta la espontaneidad del proceso.

Sol.: 1,66 kJ. 2.35 Dados los valores: ∆Go

f/kJ.mol-1 PbO rojo(c) -188,9 PbSO4(c) -813,1 PbSO4PbO(c) -1032,1 PbS(c) -98,7 SO2(g) -300,4 razone que productos se formarán espontáneamente por oxidación seca (en ausencia de agua) de la

galena (PbS) y cual de ellos será el más estable por mol de PbS oxidado. Sol.: se producen S, SO2. PbO, PbSO4 y PbSO4PbO. El más estable es el PbSO4. 2.36 Conociendo la variación de la entalpía libre de Gibbs estándar de formación del CO2(g) (-394,38

kJ/mol), H2O(g) (-236,96 kJ/mol), CO(g) (-137,16 kJ/mol) y H2(g) (0 kJ/mol), determine: a) El incremento de entalpía libre de Gibbs estándar de la reacción siguiente:

CO(g) + H2O(g) → CO2(g) + H2(g) b) La variación de entropía estándar de la reacción, sabiendo que el incremento de entalpía

estándar es -41,2 kJ. c) Precisar en qué dirección la reacción transcurre espontáneamente, supuesto que reactivos y

productos estén en su estado estándar. Sol.: a) ∆Go = -20,26 kJ; b) ∆So = -70,2 J·K-1; c) de izquierda a derecha 2.37 La entalpía estándar de combustión del azufre rómbico es -70,96 kcal/mol. La entalpía estándar de

combustión del azufre monoclínico es -70,88 kcal/mol. Calcule la entalpía y entropía estándar para la transición de azufre rómbico a monoclínico.

Sol.: ∆Ho = -80 cal/mol ; ∆So = - 0,27 cal/(mol·K) 2.38 Se calientan 2 moles de oxígeno de 27 ºC a 127 ºC por dos procesos distintos:

a) Reversiblemente y a p constante. b) Reversiblemente y a V constante. ¿Cómo será la variación de entropía?: 1) a = b 2) a > b 3) a < b 4) nula en ambos casos. Sol.: 2) 2.39 Para la reacción H2O(l) → H2O(g) a 100 ºC y 1 atm de presión. ¿Cuál de las siguientes respuestas es

cierta?. a) ∆H = 0; b) ∆S = 0; c) ∆H = ∆U; d) ∆H = T∆S;

19


Sol.: d) 2.40 En un proceso a presión y temperatura constante que es endotérmico y espontáneo: a) ∆S > 0 ; b) ∆S < 0 ; c) ∆H < 0; d) ∆G > 0 Sol.: a) 2.41 Predecir el signo de ∆S para cada uno de los procesos siguientes, poniendo en el lugar reservado >0

(mayor que 0), o <0 (menor que cero): ∆S_

a) Br2 (l) → Br2 (g) ____ b) C(s) + H2O(g) → CO(g) + H2 (g) ____ c) N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g ____ d) O2(g) → 2O(g) ____ Sol.: a) > 0; b) > 0; c) < 0; d) > 0 2.42 La entalpía libre de Gibbs de una reacción química: a) Puede ser negativa o positiva pero nunca puede valer cero. b) Es independiente de la temperatura. c) Cuando ∆G es negativo y muy grande la reacción es muy rápida. d) Cuando ∆G es negativo la reacción es espontánea. Sol.: d) 2.43 Indique en el lugar destinado al efecto, si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F). 1___ Si un proceso es exotérmico, está garantizada la espontaneidad. 2___ Cualquier proceso químico tiende espontáneamente a disminuir la entropía del sistema. 3___ ∆G mide la tendencia espontánea de un sistema a disminuir su estado de energía y a aumentar

su grado de desorden. 4___ Una reacción exotérmica con aumento de desorden es siempre espontánea. 5___ ∆H y ∆U son prácticamente iguales cuando en el proceso químico no están implicados gases. Sol.: 1: F; 2: F; 3: V; 4: V; 5: V. 2.44 Ordene las siguientes reacciones en orden creciente de incrementos de entropía standard, ∆So: a) H2O (g) → H2O(l) b) 2NO(g) → N2(g) + O2(g) c) MgCO3(s) → MgO(s) + CO2(g)

Sol.: a < b < c 2.45 A la reacción 2SO3(g) → 2SO2(g) + O2(g) le corresponde ∆Go = 141,8 kJ a 25 ºC. Con los datos de

la tabla siguiente calcule la entropía standard del SO2(g) a 25 ºC. ∆Ho

f(kJ·mol-1) So(J·K-1·mol-1) SO3(g) -395.7 256,8 SO2(g) -296,8 ? O2(g) 0 205,1 Sol.: 248,2 J·K-1·mol-1

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ETSI de Minas. UPM. Problemas de Química. Bloque 3: ESTRUCTURA DE LA MATERIA

BLOQUE 3: ESTRUCTURA DE LA MATERIA PRINCIPIOS CUANTICOS 3.4 La masa relativista de un fotón es 1,0×10-31 kg. Calcule su longitud de onda. Sol.: λ = 2.2×10-11 m = 0,22 Å 3.6 Obtenga la ecuación de energía fotónica E = hν , partiendo de la relación de De Broglie. 3.7 Calcule la longitud de onda de los electrones e iones Hg+ de un tubo fluorescente, cuando son

acelerados a través de 10 V sin sufrir choque alguno. Datos: Hg = 200,6; me- = 9,10×10-31 kg. Sol.: λ e- = 3,9×10-10 m; λ Hg+ = 6,4×10-13m 3.8 Se tiene un fotón de 1 eV de energía y electrón cuya Ec = 1,5 eV. ¿Cuál de ellos tiene mayor longitud

de onda? Sol.: fotón λ = 12400 Å; electrón: λ = 10 Å 3,9 Calcule la longitud de onda asociada a una molécula de agua, cuya velocidad es de 500 m·s-1. Sol.: 0,44 Å. 3.10 Hallar la longitud de onda y la frecuencia de un fotón que posee una energía de 10 MeV. Sol.: ν = 2,4×1021 s-1; λ = 1,25×10-13 m. 3.11 Calcúlese la velocidad y longitud de onda asociada que portarán los electrones de un haz catódico

producido por una tensión de 10 kV. Sol.: 0,593×108 m·s-1; 1,23×10-11 m. 3.12 Calcule la energía, frecuencia y longitud de onda de los fotones emitidos en la transición de un

electrón, desde un nivel con –4,12 eV de energía hasta otro nivel con energía de -8,27 eV. Sol.: E = 6,65×10-19 J; ν = 1,004×1015 s-1; λ = 2986 Å. EFECTO FOTOELECTRICO 3.13 La función de trabajo del Cu es 4,3 eV y la del Cs es 1,8 eV. Razone si habría o no emisión

electrónica al iluminar una muestra de cada metal con una radiación de longitud de onda de 3000 Å. Sol.: Sí habría emisión en el Cs. No habría emisión en el Cu, ya que la energía de los fotones

incidentes es de 4,1 eV. 3.14 Una lámina de Cesio sólo emite electrones cuando es bombardeado con fotones de energía igual o

superior a 2,88×10-19J. Se ilumina dicha lámina de Cesio con radiación electromagnética de 8000 Å. Indique en el cuadro adjunto si aumenta (+), disminuye (-), o no varía ( = ):

a) La función de trabajo del Cesio b) La energía cinética máxima de los electrones emitidos

21


c) El número de electrones emitidos por segundo. En los siguientes casos: 1º Al duplicar la intensidad de la radiación 2º Al duplicar la frecuencia de readiación manteniendo constante el número de fotones 3º Al reducir a la mitad la frecuencia de la radiación manteniendo constante el número de

fotones. 4º Al reducir la superficie iluminada de la lámina a la mitad.

a) b) c) 1 2 3 4

3.15 Calcule el número de fotones de luz violeta, con longitud de 400 nm, que serían necesarios para

obtenga 1 ergio de energía. ¿Cuántos fotoelectrones se podrían obtenga al iluminar una muestra de Calcio cuya función de trabajo es de 2,87 eV, con ese número de fotones?

Sol.: 2,012×1011 fotones. 2,012×1011 electrones (suponiendo la unidad de rendimiento del proceso) 3.16 En un estudio experimental del efecto fotoeléctrico realizado con el cesio, se han obtenido los

siguientes resultados:

a) Determínese gráficamente la función de trabajo del cesio en eV y el valor de la frecuencia umbral por encima de la cual se produce emisión de electrones.

b) ¿A qué zona del espectro pertenece la radiación con la energía mínima para producir la fotoemisión?

c) ¿Cómo se podría calcule el valor de la constante de Planck a partir de la gráfica obtenida? Diga como se haría, pero no realice el cálculo.

d) Dibuje en la misma gráfica la recta que se obtendría al realizar el mismo estudio duplicando la intensidad de la radiación incidente para cada una de las frecuencias.

3.17 El umbral fotoeléctrico para el volframio es de 2730 Å ¿De qué energía cinética máxima podrán ser

portadores los fotoelectrones liberados por radiaciones ultravioleta de 1840 Å? Sol.: 3,52×10-19 J TRANSICIONES EN HIDROGENOIDES 3.18 Calcule qué transiciones de emisión de la serie de Balmer del átomo de Hidrógeno tienen energía

suficiente para liberar electrones de la superficie de un metal cuya función de trabajo es 2.6 eV. Sol.: nin > 5 → nfin = 2 3.19 Calcule la energía mínima que puede absorber el ión de He+ en su estado fundamental. Calcule la

energía de ionización. Calcule la energía cinética, impulso y la longitud de onda del electrón libre, que resulta al comunicar a este ión una energía de 70 eV.

Sol.: ∆Emín = 40,8 eV; PI = 54.4 eV; Ec = 15.6 eV; p = 2.13×10-24 kg·m/s-1; λ = 3.1×10-10 m.

Potencial de retardo o de frenado en voltios 0,27 0,68 1.10 1.51 1,92Frecuencia de la radiación incidente en s-1 5⋅1014 6⋅1014 7⋅1014 8⋅1014 9⋅1014

22


3.21 La raya amarilla del helio tiene una longitud de onda de 5876 Å ¿Qué diferencia de energía

corresponde habrá de existir entre los niveles, el salto de un electrón entre los cuales provoca la emisión?

Sol.: 3.38×10-19 J. 3.22 a) ¿Qué energía se necesita para que el electrón del átomo de hidrógeno pase del estado fundamental

al primer estado excitado?. b) ¿Qué energía se necesita para que se produzca en un mol de átomos de hidrógeno la transición

desde el estado fundamental al primer estado excitado? c) ¿Cuál es la frecuencia de la radiación que debe absorberse para producir esta transición?. Sol.: a) 1,634×10-18 J; b) 984,0 kJ/mol; c) 2,466×1015 s-1 TRANSICIONES EN POLIELECTRONICOS 3.24 Se irradia una muestra de vapor de sodio con radiación procedente de las siguientes fuentes

luminosas: un láser de nitrógeno emite luz de λ = 337,1 nm y una lámpara de mercurio de la que se selecciona su emisión a λ = 253,7 nm.

a) Calcule si alguna de las radiaciones de las anteriores fuentes tiene energía suficiente para ionizar la muestra de átomos de sodio sabiendo que la primera energía de ionización es 5,1 eV.

b) Escribir los cuatro números cuánticos del electrón, en el orbital atómico ocupado de más alta energía del átomo de sodio, y disuta el carácter para ó diamagnético del átomo y del ión Na-.

Sol.: Ninguna de las fuentes tiene energía para ionizarlo. Electrón 3s : n = 3; l = 0; m = 0; ms = ±1/2.

El ión Na- es diamagnético por tener todos sus electrones apareados, y el Na paramagnético. SISTEMA PERIODICO 3.27 Rellene el siguiente cuadro:

Z A nº e- nº neut. Configuración electrónica O2- 16 Br- 35 80

Ca2+ 20 Na+ 23

3.28 Una posible configuración electrónica de un átomo neutro excitado es:1s2 2s2 2p4 3s0 3p1 4s1 a) Deduzca la configuración más estable de dicho átomo. b) Decir de qué átomo se trata. c) Explicar si, en algún momento, el electrón 4s puede estar más cerca del núcleo que un

electrón 2s. d) Compare el potencial de ionización de este átomo en su estado fundamental con el de los

elementos anterior y posterior a él en la tabla periódica, razonando la causa de su variación. Sol.: a) 1s2 2s2 2p6. b) Se trata del neón. c) Si. No obstante lo más probable es que el 2s este más cerca del núcleo. 3.29 De un átomo neutro en su estado fundamental se sabe que tiene 5 electrones en la subcapa 5p. a) Calcule el número atómico. b) Razone si sería paramagnético.

23


3.30 Hacer un gráfico en el que figuren la energía de los niveles 2p de B, N, O, F, explicando razonadamente todos los factores que determinan la posición de estos.

3.31 Explicar razonadamente cuáles son, y a qué causas obedecen, las posibles diferencias que pueden

existir entre los "tamaños" y las energías de: a) El O.A. "1s" del H, Li y Na. b) El O.A. "1s", "2s" y "3s" del Na. 3.32 Justifique los siguientes valores de los primeros potenciales o energías de ionización.

EI (kJ/mol) 496 738 577 786 1012 999 1251 1520 Elemento Na Mg Al Si P S Cl Ar

3.34 Disuta la siguiente afirmación: "Dada una serie de elementos en la que crece el carácter metálico, la

electronegatividad aumenta del mismo modo". 3.35 La energía mínima requerida para desprender un electrón de una superficie de Cesio metal es

3.14×10-19 J. Determine la longitud de onda en Å de la luz que puede producir un efecto fotoeléctrico en el Cesio metal.

Sol.: 6325 Å. 3.36 Escribir todos los posibles valores de los números cuántico n, l, mL y ms para un electrón de cada uno

de los siguientes subcapas: 2s, 4p, 3d, 6f. Indique el número de orbitales degenerados en cada caso. 3.37 La energía umbral (función de trabajo) del potasio es 2,0 eV. Calcule la longitud de onda mínima

capaz de producir efecto fotoeléctrico en el potasio. Sol.: <6,20 10-7 m. 3.39 Calcule la frecuencia, la longitud de onda y el número de ondas de la radiación emitida en la

transición electrónica del primer estado excitado al estado fundamental del átomo de hidrógeno. Sol.: 2,47×1015 s-1; 1,21×10-7 m; 82258 cm-1 3.40 Complete el siguiente cuadro:

Símbolo Z Nº

másico Nº

Neut. Nº

Prot. Configuración electrónica

Cl- 35

14 14

Ca2+ 40

Se2- 45 3.41 Disuta las siguientes afirmaciones: a) El primer potencial (o energía) de ionización del aluminio es mayor que el del magnesio. b) El proceso M(g) + 1e- → M-(g) (afinidad electrónica) siempre libera energía. c) El radio del catión Sr2+ es menor que el del átomo Sr. d) Los halógenos tienen electronegatividades elevadas. 3.42 Complete los siguientes cuadros

24


Orbital n l ml ms

5 f

4 d 3.43 Discuta la veracidad de las siguientes afirmaciones: a) El potencial de ionización aumenta al pasar del P al S. b) El radio atómico del Ca es mayor que el radio iónico del Ca2+. c) El carácter iónico del yoduro de sodio es mayor que el del fluoruro de sodio. 3.44 Sugiera una razón para la pequeña disminución de la energía de ionización entre N (1400 kJ/mol) y O

(1310 kJ/mol). 3.45 Calcule la energía de los fotones de la cuarta línea de la serie de Lyman del átomo de hidrógeno. Sol.: 13,1 eV. 3.46 1) Calcule la energía (en eV) que se libera en la transición de un electrón desde el nivel n = 3 hasta

el nivel con n = 1 de un ión He+. 2) Calcule la frecuencia, la longitud de onda (en Å) y el número de onda (en cm-1) de la radiación

de emisión originada en la transición del apartado 1). 3) Calcule la energía (en Julios) liberada en la transición del apartado 1) para 1 mol de iones He+. 4) La energía de ionización del He+ es 54,4 eV. Calcule la energía cinética que adquiere el electrón

liberado, cuando un ión He+ absorbe un fotón de Rayos X de λ = 125 Å produciéndose la ionización.

Sol.: 1) 48,36 eV; 2) 1,169×1016 Hz; 390000 cm-1; 256,4 Å; 3) 4,665 MJ/mol; 4) 7,18×10-18 J. 3.47 a) Un electrón (e-) se encuentra inicialmente en el orbital 3s de un átomo de H. Calcule la energía

necesaria para arrancar ese electrón, y para hacer lo mismo en un mol de átomos. b) El electrón del apartado a) se desexcita en dos transiciones, primero a un orbital 2p y

posteriormente al orbital 1s. Escribir los valores de los números cuánticos n, l, m, y ms (s) permitidos para el e- en los 3 orbitales implicados.

c) Calcule la longitud de onda y la frecuencia de las dos transiciones del apartado b). d) La distancia más probable del núcleo al e- en el orbital 1 s es el radio de Bohr ao = 0,5292 Å.

Calcule, dentro del modelo de Bohr, la energía cinética y potencial del e- en su estado fundamental.

Sol.: a) 1,51 eV/átomo; 146 kJ/mol; c)λ 1 = 6561 Å; ν 1 = 4,57×1014 Hz; λ 2 = 1215 Å; ν 2 = 2,47×1015 s-1

Símbolo A Z Nº prot.

Nº neut.

Nº elect.

Configuración electrónica

K+ 20

S2- 32

Ge 32 40

Fe3+ 56 26

25


d) Ec = 13,64 eV; Ep = -27,24 eV. 3.48 En un experimento de efecto fotoeléctrico se ilumina una superficie de Cs con un flujo de 2,6×1018

fotones/s, de luz de λ = 5145 Å. a) Calcule la energía cinética máxima de los electrones arrancados, sabiendo que la función de

trabajo del Cs es Wo = 1,8 eV. b) Calcule la intensidad (Amperios) de la corriente que pasa por la célula fotoeléctrica, si la

eficiencia (rendimiento cuántico) del proceso de fotoemisión es del 20 %. Sol.: a) 0,61 eV; b) 0,083 A. 3.49 Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones, delante de cada una de ellas: a) Un elemento que tenga configuración 5s25p2 en la capa de valencia debe pertenecer al 5º

período del sistema periódico y al grupo del oxígeno. b) La siguiente secuencia de números cuánticos (dados en el orden n, l, m, s) es imposible para un

electrón en un átomo: 3. 3. -3. -1/2. c) El Cu (Z = 29) es paramagnético. d)__ El radio del ión F- debe ser mayor que el del Ne. 3.50 En el láser de He-Ne algunos átomos de Ne son excitados a 20,8 eV por encima del estado

fundamental emitiendo a continuación luz láser de 632,8 nm, luego se produce emisión no láser de 594,5 nm y después una tercera, que tampoco es láser, que le lleva nuevamente al estado fundamental.

a) Calcule la longitud de onda de los fotones de esta tercera transición, expresada en Å. b) Comprobar si podría producir efecto fotoeléctrico en el Cs, cuya función de trabajo es

3,14×10-19 J. Sol.: a) 741 Å; b) Si hay efecto fotoeléctrico. 3.51 El experimento del tubo de rayos catódicos de Thompson demuestra que: a) La relación carga/masa del electrón es 1800 veces más grande que la carga/masa del protón. b) Las partículas α son núcleos de He. c) La relación carga a masa de las partículas de rayos catódicos varían según el gas. d) La mayor parte de la masa del átomo está contenida en un núcleo muy pequeño. Sol.: a) 3.52 ¿Cuantas veces es mayor la energía requerida para excitar al electrón del Li2+ desde su estado

fundamental al nivel 3s en comparación con la requerida en el átomo de hidrógeno?. a) 4 b) 3 c) 9 d) 6 Sol.: c) 3.53 El experimento de Rutherford demostró: a) La parte del átomo cargada positivamente se mueve a grandes velocidades. b) Todos los átomos son eléctricamente neutros. c) La parte del átomo cargada positivamente, ocupa sólo un pequeña fracción del volumen del átomo. d) Un electrón tiene una carga muy pequeña. Sol.: c) 3.54 Un elemento X tiene una configuración 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3. La fórmula del compuesto que puede

formar con Ca es probablemente:

26


a) Ca X2 b) Ca2 X c) Ca3 X2 d) Ca2 X3 Sol.: c) 3.55 Contestar con una V si es verdadera o con una F si es falsa cada una de las siguientes proposiciones

en el lugar reservado delante de ellas. a)___Imagínese el choque de un fotón con un electrón. Se cumplirá λ = h/mv, donde λ es la

longitud de onda del fotón y m la masa del electrón. b)___En el efecto fotoeléctrico siempre se cumple que al duplicar la frecuencia de la luz incidente

aumenta el número de fotoelectrones. c)___Dentro de un período (v.gr. n = 4) los elementos de mayor electronegatividad tienen mayor

radio atómico. d)___Los subcapa 3f tiene 7 orbitales y en ella caben 14 electrones. e)___Los orbitales 3dz2 tienen simetría esférica. f)___ Los electrones 3s y 3p apantallan en igual magnitud a uno 5p. g)___Dentro de un grupo los elementos de mayor electronegatividad tienen mayor radio atómico. h)___La longitud de onda de los electrones de un tubo de descarga aumenta al aumentar el voltaje

acelerador de éste. Sol.: a) F; b) F; c) F; d) F; e) F; f) V; g) F; h) F 3.56 ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son ciertas? a) Un átomo A y su catión A+ tienen el mismo radio. b) Un átomo X tiene mayor radio que su anión X-.

c) El átomo de oxígeno tiene menor su primer potencial de ionización que el átomo de nitrógeno. d) El ión Na+ tiene menor radio que el ión O2-. 1) Sólo a, b y d; 2) Sólo c; 3) Sólo b, c y d 4) Sólo c y d 3.57 Se quiere completar la siguiente tabla, en la que ya figuran los primeros potenciales de ionización E1.

añadiéndoles los segundos potenciales de ionización E2. Elemento Na Mg Al__ E1 /eV 5,12 7,61 5,96 E2 /eV Se dan tres valores de E2 /eV: 15,0, 18,7 y 47,1, pero no se indica a qué elemento corresponde cada

uno. La asignación correcta para completar la tabla debe ser: Na Mg Al__ a) 15,0 18,7 47,1 b) 15,0 47,1 18,7 c) 47,1 15,0 18,7 d) 47,1 18,7 15,0 Sol.: c) 3.58 Ordenar los siguientes elementos en orden creciente de carácter metálico: Si; Cl; Al; Na; P 3.59 Las especies Cl-, Ar y K+ son isoelectrónicas. Clasifíquelas de mayor a menor: a) Tamaño ......>......>...... b) Potencial de ionización ......>......>...... c) Afinidad electrónica ......>......>...... d) Número atómico ......>......>......

27


3.60 Las líneas de los espectros atómicos proporcionan una medida directa de: a) El número de protones en un núcleo b) La energía absoluta de un nivel electrónico c) La diferencia de energía entre dos niveles de energía. d) El radio de la órbita de Bohr. Sol.: c) 3.61 En un tubo de rayos catódicos: a) La carga de los rayos catódicos depende del tipo de gas. b) La masa de los rayos catódicos depende del tipo de gas. c) La relación q/m de los rayos catódicos no depende del tipo de gas. d) Ninguna de las anteriores. Sol.: c) 3.62 De la observación del experimento de Rutheford del bombardeo de una placa delgada de oro con

radiación alfa se concluye que: a) Todos los átomos son eléctricamente neutros. b) En los átomos, la parte cargada positivamente se mueve a velocidades muy altas. c) Un electrón tiene una masa muy pequeña. d) La parte del átomo cargada positivamente, está confinada en un volumen muy pequeño. Sol.: d) 3.63 ¿Cuál de los siguientes conjuntos de números cuánticos no es correcto?. n l ml ms a) 2 0 0 -½ b) 1 1 0 +½ c) 2 1 -1 -½ d) 6 5 5 -½ Sol.: b) 3.64 Para cualquier valor permitido de l (el número cuántico de momento angular) el número de orbitales

será: a) 2n2 b) 2l+1 c) 2l-1 d) n-1 Sol.: b) 3.65 El elemento más metálico del tercer período sería: a) Al; b) P; c) Na; d) ninguno de los anteriores Sol.: c) 3.66 Un electrón de un átomo se encuentra situado en un nivel energético de –2,13 eV. Se le ilumina con

radiación violeta de λ = 450 nm con lo que se ioniza el átomo. Calcule la energía cinética, el impulso y la longitud de onda en Å asociada al electrón libre que resulta.

Sol.: Ec = 1,00×10-19 J; p = 4,27×10-25 kg·m/s; λ = 15,5 Å. 3.67 ¿Cuál entre las siguientes afirmaciones referidas a los elementos metálicos es falsa? a) Estos elementos forman iones de mayor tamaño que los átomos neutros.

b) Estos elementos tienen relativamente bajos potenciales de ionización. c) Estos elementos tienen pocos electrones en la última capa.

28


d) Estos elementos tienen altas densidades. Sol.: a) 3.68 La función de trabajo (energía umbral) del cesio es de 1,8 eV. ¿Cuál debe ser la longitud de onda, en

Å, de la radiación incidente para que los fotoelectrones emitidos, salgan con una velocidad máxima de 3,5×106 m/s?.

Sol.: 339 Å 3.69 En una muestra de hidrógeno atómico se excitan los electrones con luz de energía ≤ 12,6 eV/fotón.

Los electrones excitados se desexcitan posteriormente emitiendo luz. Razone el número total de líneas que puede aparecer en el espectro de emisión de la muestra y calcule laλ de aquella línea de emisión que tiene la mayor λ .

Sol.: 3 líneas; 650 nm. 3.70 Un ión B4+ tiene una configuración electrónica 6p1. a) ¿Cuál será la frecuencia de la radiación que debe absorber dicho ión para emitir un electrón

con energía cinética de 0,5 eV?. b) Calcule la longitud de onda del fotón incidente y del electrón emergente. Sol.: a) νfotón = 2,40×1015 s-1; λfotón

= 1,25×10-7 m ; λfotoelectrón = 1,73×10-9 m 3.71 Calcule qué transiciones de emisión de la serie de Balmer del átomo de hidrógeno tienen energía

suficiente para producir efecto fotoeléctrico en el K, cuya función de trabajo es 2,0 eV. Sol.: ninicial = 4 3.72 En un experimento de efecto fotoeléctrico sobre Cs se han obtenido los siguientes resultados: ν de los fotones incidentes Ec max de los e- emitidos 7,7×1014 Hz 1,2 eV 9,7×1014 Hz 2,1 eV Calcule, a partir de estos datos, la constante h de Plank y la función de trabajo del Cs. Sol.: h = 7,2×10-34 J s; Wo = 2,26 eV. 3.73 El color rojo de los fuegos artificiales se obtiene añadiendo carbonato de estroncio a la pólvora. El

calor producido en la combustión excita a los átomos de Sr, los que al volver a su estado fundamental emiten fotones con una longitud de onda de 687,0 nm. Calcule la energía en eV del estado excitado respecto del fundamental y respecto del límite de ionización. Dato: energía de ionización 5,4 eV.

Sol.: 1,8 eV respecto del estado fundamental; -3,6 eV respecto del límite de ionización. 3.74 ¿Cuál de los siguientes elementos presenta la menor energía de ionización?. a) Mg; b) Rb; c) Li; d) Ca; e) Be. Sol.: b) 3.75 Se irradia una muestra que contiene B4+ con luz. Considere las transiciones de absorción que parten

del nivel n = 3. a) Calcule la energía de ionización del B4+ con su electrón inicialmente en n = 3.

29


b) Calcule la ν , λ , Efoton y _ν de las transiciones 3 → 4 y 3 → 6.

c) Decir a que zona del espectro electromagnético pertenecen las transiciones de los apartados a) y b). Dato: Zona visible del espectro electromagnético: 400 a 700 nm Sol.: a) E ionización = 6,04×10-18 J; b) 3→ 4: ν = 4,00×1015 s-1; λ = 74,9 nm; ⎯ν = 1,33×107 m-1 3→ 6: ν = 6,85×1015 s-1; λ = 43,7 nm: ⎯ν = 2,29×107 m-1 c) Todas al ULTRAVIOLETA 3.76 El experimento de Thomson del tubo de rayos catódicos demostró que:

a) Las partículas alfa son núcleos de átomos de helio. b) La relación carga / masa de las partículas de rayos catódicos varia con el tipo de gas

encerrado en el tubo. c) La masa de un átomo está situada en su núcleo d) Los rayos catódicos están constituidos por un haz de partículas negativas.

Sol.: d) 3.77 Indique la respuesta correcta referida al efecto fotoeléctrico: a) El experimento demostró la existencia de una partícula en la materia portadora de carga

negativa. b) La energía cinética del fotoelectrón arrancado es independiente de la frecuencia de la luz

incidente. c) La energía cinética del fotoelectrón arrancado depende de la intensidad de la radicación

incidente. d) La transferencia de energía entre radiación y materia se realiza en forma de cuantos (fotones)

cuya energía es proporcional a la frecuencia de la radiación. Sol.: d) 3.78 El primer potencial de ionización del Ar es menor que el del Ne porque: a) La carga nuclear efectiva que experimenta el electrón de valencia del Ar es mayor que en el

Ne b) El radio atómico del Ar es mayor que el del Ne. c) El radio atómico del Ar es menor que el del Ne. d) El número de protones en el núcleo del Ar es mayor que el número de protones en el núcleo

de Ne. Sol.: b)

30

ETSI de Minas. UPM. Problemas de Química. Bloque 4: ENLACE QUIMICO EN LOS MATERIALES

BLOQUE 4: ENLACE QUIMICO EN LOS MATERIALES

4.3 Ninguna de las configuraciones electrónicas que se dan a continuación corresponden a la del estado

fundamental del ión O-2. Explicar porqué, razonando la contestación en cada caso.

a) (σ 1s2) (σ 1s

*)2 (σ 2s2) (σ 2s

*)2 (σ 2p2) (π 2p

4) (π 2p*)2

b) (σ 1s2) (σ 1s

*)2 (σ 2s2) (σ 2s

*)2 (σ 2p2) (π 2p

4) (π 2p*)4

c) (σ 1s)2 (σ 1s*)2 (σ 2s

2) (σ 2s*)2 (σ 2p

2) (π 2p3) (π 2p

*)4 d) (σ 1s)2 (σ 1s

*)2 (σ 2s2) (σ 2s

*)2 (σ 2p3) (π 2p

4) (π 2p*)2

Sol.: a) no corresponde por tener 16 e y no 17. b) no corresponde por tener 18 e y no 17. c) no corresponde por ser un estado excitado. d) no corresponde por no ser posible que en un orbital haya tres electrones. 4.5 Haciendo uso de la teoría de orbitales moleculares realizar un estudio comparativo de la estabilidad

de las moléculas diatómicas formadas con los átomos del primer período del sistema periódico. Sol.: H2 más estable que HHe y ésta más estable que He2. 4.6 ¿Qué moléculas diatómicas homonucleares de los elementos del segundo período, además del O2.

serán paramagnéticas? Sol.: B2 4.7 ¿Qué moléculas diatómicas homonucleares de los elementos del segundo período se debe suponga

tienen orden de enlace cero? Sol.: Be2, Ne2 4.8 Explique las observaciones de que la longitud de enlace en N2

+ es 2 pm mayor que en N2. mientras que la longitud de enlace en NO+ es 9 pm menor que en NO.

4,9 a) ¿Cuáles son los órdenes de enlace para CN-, CN y CN+? b) ¿Cuál de estas especies tendrá la longitud de enlace más corta? Sol.: a) CN-: 3; CN: 2½; CN+: 2; b) CN- 4.10 Escribir la configuración electrónica -según la teoría de orbitales moleculares- de la molécula ión de

oxígeno, (O+2), diciendo el número de electrones desapareados y el orden de enlace molecular.

Sol.: O+

2 tiene 15 e-; Configuración: KK(σ 2s)2 (σ *2s)2 (σ 2p)2 (π 2p)4 (π *

2p)1 Tiene 1e- desapareado en los orbitales π *

2p. Orden de enlace = (6-1)/2 = 2,5 4.11 Explicar la causa por la que el primer potencial de ionización del NO es menor que la del CO. 4.12 En la ionosfera se han detectado e identificado una cierta variedad de iones positivos; entre ellos se

encuentran: O2+, NO+, O2

+, Li2+, Be2+. Razone cual de ellos sería más estable (mayor energía de

disociación). Sol.: es más estable el de mayor orden de enlace, es decir el NO+.

31


4.13 De los siguientes pares de moléculas o iones indique aquellas que sean más estables: Li2 ó Li2+; O2

+ ó N2; Be2 ó Be2

+ Sol.: Utilizando como criterio de estabilidad el orden de enlace: Li2, N2 y Be2

+. 4.14 Describa la estructura electrónica molecular de los siguientes compuestos: BN, NO y ClF. 4.15 El fluoruro de aluminio tiene una estructura plana. Justifíquese dicha estructura dando la

configuración electrónica de los átomos que la forman. 4.16 Explique razonadamente porqué existe la molécula PCl5 y no existe la de NCl5. 4.17 4.17 Discuta la estructura de los enlaces de la molécula de H2CO. ¿Es plana esta molécula? 4.18 Se ha encontrado experimentalmente que el ión azida, N3

-, es lineal, con cada distancia nitrógeno-nitrógeno adyacente igual a 1,16 Å. Escriba todas las estructuras posibles siguiendo la regla del octeto. Calcule la carga formal de cada nitrógeno en cada una de las estructuras.

4.19 La molécula PF3 es polar, con un momento dipolar de 1,02 D, y de este modo el enlace P-F es polar.

Juzgando por la proximidad del silicio y el fósforo en la tabla periódica, esperamos que el enlace Si-F también sea polar, pero la molécula SiF4 no tiene momento dipolar. Explíquese porqué esto es así.

4.20 Para el nitrito amónico: a) Proponga una fórmula de Lewis b) Indique la estructura geométrica del conjunto de enlaces respecto a los átomos centrales. c) Indique el orden de enlace de cada enlace d) Dar la notación de cada uno de los OM: e) Razone si esta sustancia estaría en el estado gaseoso, líquido o sólido en condiciones

ambientales ordinarias. 4.21 Los puntos de ebullición de los haluros de hidrógeno son: HF 19,5 ºC; HCl -84,9 ºC; HBr -66,8 ºC;

HI –34,4 ºC. Justifique el comportamiento del HF respecto a la tendencia general del resto. 4.22 Predecir qué compuesto dentro de cada uno de los siguientes pares tendría un punto de fusión más

alto explicando, en cada caso, la justificación. a) H2 ó O2 b) H2O ó SH2 c) Na ó Cl2 d) SiO2 ó SiCl4 e) N2 ó LiF f) PH3 ó AsH3 Sol.: a) O2; b) H2O; c) Na; d) SiO2; e) LiF; f) AsH3 4.23 La celda unidad del grafito es la dibujada en la figura adjunta. Calcule la densidad del grafito. Sol.: ρ = 2,27 g cm-3

32


4.24 El bromuro potásico en estado sólido cristaliza en una celdilla unidad centrada en las caras. Sabiendo que la densidad de la sal es 2,75 g cm-3. Calcúlese la distancia que separa a los núcleos de dos iones contiguos con carga opuesta.

Sol.: d = 3,3 Å. 4.25 El polonio es un elemento que cristaliza en el sistema cúbico y su celda unidad es simple. Sabiendo

que la densidad del polonio es 9,4 g cm-3. Calcule su radio atómico suponiendo que en la red cristalina los átomos contiguos son tangentes y que los átomos son esféricos.

4.26 Diga si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes proposiciones en el lugar reservado delante de

ellas: ____ 1 El punto de fusión del calcio (838 ºC) es mayor que el del cloro (-101 ºC) porque la molar

del calcio es mayor que la del cloro. ____ 2 En el grafito cada átomo de carbono deslocaliza un electrón en la lámina o plano en que

está situado, y por esto es un buen conductor de la corriente eléctrica y es opaco. ____ 3 La ausencia de electrones deslocalizados en un sólido implica en éste un comportamiento

aislante. ____ 4 En los metales que cristalizan en el sistema hexagonal, cada átomo de una capa toca a 6

átomos de la capa superior. ____ 5 Fe y K cristalizan en una estructura idéntica, los átomos de K tienen menos masa que los de

Fe y la separación interatómica es menor en el Fe que en el K. Por todo ello la densidad del K es menor que la del Fe.

____ 6 En la estructura del diamante cada átomo se rodea del máximo número de átomos que le es geométricamente posible.

____ 7 El argón tiene una gran dureza en estado sólido (Dato: el punto de fusión del argón es de 83,9 K)

____ 8 Todos los metales que tienen número de coordinación 12 cristalizan en el sistema cúbico. ____ 9 El yodo sólido existe gracias a los enlaces intermoleculares. ____10 El empaquetamiento máximo es característico de los metales. Sol.: 1 F; 2 V; 3 V; 4 F; 5 V; 6 F; 7 F; 8 F; 9 V; 10 V. 4.27 En los siguientes pares de sustancias indique cual tendría mayor punto de fusión explicando en cada

caso la justificación: a) MgS y KF. b) NH3 y H2O. c) Na y Mg. d) I2 y Br2. Sol.: a) MgS: iones con mayor carga. b) H2O: mayor momento dipolar y parecido Pm. c) Mg: más electrones deslocalizados. d) I2: mayor Pm. 4.30 ¿Cuándo las moléculas triatómicas y tetraatómicas presentan momentos dipolares resultantes

distintos de O? 4.31 ¿Por qué surge la necesidad de la constante de Madelung? 4.32 Justificar la variación de los puntos de ebullición de las dos siguientes series de compuestos:

Tºeb / ºC Tºeb / ºC__ H2O 100,0 CH4 -162

H2S - 60,7 C2H6 - 89 H2Se - 41,5 C3H8 - 42 H2Te - 1,8 C4H10 - 0,5

33


4.33 Explicar razonadamente porque el punto de fusión de los haluros de potasio muestran la tendencia de la tabla.

Tºfusión / ºC KF 858 KCl 770 KBr 734 KI 681

4.34 Explique la conductividad eléctrica del calcio según la teoría de bandas. 4.35 Discuta los enlaces en la molécula de propeno, CH2 = CH-CH3. y dibuje su estructura. 4.36 Dibuje el diagrama de energías de orbitales moleculares para las especies O2 y O2

2-. Calcule el orden de enlace para cada especie. Compare la distancia O-O y la energía de enlace para ambas especies. Discuta sus propiedades magnéticas.

4.37 Justificar la geometría de las siguientes moléculas, indicando la hibridación del átomo central. H2S: HSH = 102º PH3: HPH = 103º AlCl3: ClAlCl = 120º SiH4: HSiH = 109º 4.38 Dibuje las estructuras moleculares de los siguientes compuestos, indicando el tipo de hibridación de

los átomos, los tipos de enlace entre los átomos y los ángulos de enlace aproximados: a) CH2 = C = CH2 c) BF3

. CH-CH b) H-C≡C-C-CH d) NH3 . CH.=CH 4.39 Las moléculas diatómicas H2. He2 y N2 tienen unas curvas de energía potencial en función de la

distancia internuclear dadas en la figura. a) Dar la configuración electrónica de dichas moléculas y su orden de enlace, según la teoría de

Orbitales Moleculares. b) Estudie la estabilidad de dichas moléculas según la teoría de Orbitales Moleculares y asocie

una curva a cada molécula, justificando dicha asociación.

Sol.: a) He2: (σ 1s)2 (σ 1s

*)2; H2: (σ 1s)2; N2 : (σ 1s)2 (σ 1s*)2 (σ 2s)2 (σ 2s

*)2 (π 2p)4 (σ 2p)2 b) A mayor orden de enlace mayor estabilidad y mínimo más pronunciado en la curva de Ep:

curva A al N2, curva B al H2 y curva C al He2.

34


4.40 Justifique la geometría de la molécula, la hibridación de todos los átomos y los tipos de enlace en las siguientes especies: a) trifloruro de boro; b) propino; c) metilamina

4.41 Los compuestos NaCl, NaF, NaBr, NaI cristalizan con la estructura del NaCl. Ordénelos por orden

creciente de energía reticular y de punto de fusión, suponiendo que son sólidos iónicos sin participación de enlace covalente.

Sol.: NaF > NaCl > NaBr > NaI 4.42 Dibujar la geometría aproximada de las siguientes moléculas o iones, indicando la hibridación del

átomo central. Predecir la existencia o no de momento dipolar. a) ión borohidruro, BH-

4 b) CHCl3 c) CO2 d) H2CO Sol.: a) tetraédrica, sp3; b) tetraédrica, sp3; c) lineal, sp; d) triangular, sp2. 4.43 a) Indique la configuración electrónica y el orden de enlace de las siguientes especies: NO-, CO, O2

+. b) Ordénelas por estabilidad creciente. c) Indique cuáles de ellas serán paramegnéticas, justificando la elección. Sol.: Estabilidad: CO > O2

+ > NO-. 4.44 Ordenar los siguientes compuestos por puntos de fusión crecientes, justificando, brevemente la

ordenación: a) CH3CH2CH2OH; b) CH3CH3 ; c) Ar; d) CH3COCH3; e) NaBr Sol.: c < b < d < a < e. 4.45 De las siguientes moléculas ¿cuál no presenta momento dipolar? a) CH2Cl2; b) SO3; c) SO2; d) NH3 Describir el tipo de orbitales híbridos que utiliza el átomo central en dichas moléculas (suponga que

el S cumple la regla del octeto en estos compuestos). Sol.: a) Si; b) No; c) Si; d) Si. 4.46 El Au cristaliza en una red cúbica centrada en las caras. Su densidad es 19,3 g/cm3 y su masa molar

es 197,0. Calcule el radio atómico del oro. Sol.: 0,144 nm. 4.47 El volframio cristaliza con una estructura cúbica centrada en el cuerpo. Su densidad es 19,3 g/cm3.

¿Cuál será el radio atómico del volframio? Dato: W = 183,85 Sol.: r = 0,137 nm. 4.48 El radio metálico del cobre es 128 pm, y cristaliza con una estructura cúbica centrada en las caras.

Calcule la densidad del metal. Dato: Cu = 63,54. Sol.: 8,92 g/cm3 4.49 Calcule el radio atómico de la plata, sabiendo que su densidad es 10,5 g/cm3 y tiene una celdilla

unidad cúbica centrada en las caras. Dato: Ag = 107,9

35


Sol.: 144 pm. 4.50 El plomo cristaliza en una red cúbica entrada en las caras. Si el radio metálico del plomo es 175,0

pm, y su masa atómica 207,19. Calcule: a) La longitud de la arista de la celdilla unidad. b) El volumen de la celdilla unidad. c) La densidad del plomo sólido. 4.51 Un cierto metal cristaliza en dos formas alotrópicas, una cúbica centrada en el cuerpo (I) y otra

cúbica centrada en las caras (F). Suponiendo que la distancia entre átomos contiguos es la misma en la forma I que en la forma F, calcule la relación entre las densidades de las dos variedades I y F.

Sol.: 1,09. 4.52 El radio del átomo de un metal es 2,00 Å, y cristaliza en una estructura cúbica centrada en las caras.

Calcule el volumen de la celda unidad y el porcentaje de aprovechamiento del espacio, suponiendo que los átomos son esferas rígidas.

Sol.: 1,81×10-28 m3; 74,05 %. 4.53 El CsCl(s) cristaliza en una estructura cúbica, con la celdilla unidad mostrada en la figura. En este

compuesto los radios iónicos de Cs+ y Cl- son 169 y 181 pm respectivamente. 1) Calcule la densidad del CsCl(s). 2) Calcule la relación teórica mínima de radios (rc/ra) necesaria para adoptar dicha coordinación cúbica y comprobar que dicha relación se cumple para este compuesto iónico. Datos: Cs = 132,9; Cl = 35,5 Sol.: a) 4,24 g/cm3; b) 0,732 4.54 El Rb+ tiene un radio de 148 pm y el Cl- de 181 pm. Si el RbCl cristaliza en el sistema cúbico centrado en caras ocupando el Rb+ todos los huecos octaédricos ¿Cuál es el volumen de la celdilla unidad?. ¿Cuál es la densidad?. Datos: Rb = 85,5; Cl = 35,5. Sol.: 2,85×10-22 cm3; 2,82 g/cm3. 4.55 La celdilla unidad de la blenda, ZnS, es la que se muestra en la figura. Calcule la densidad de la blenda. Datos: Zn = 65,37; S = 32,06;

a = 5,409 Å Sol.: 4,096 g/cm3 4.56 ¿Cuál de las siguientes moléculas no tiene momento dipolar permanente?: a) CO; b) C6H6; c) NH3; d) SO2

36


Sol.: b) 4.57 Suponiendo que los siguientes compuestos tiene el mismo tipo de estructura decir cuál de ellos tiene

la mayor energía reticular? a) RbI; b) KCl; c) NaF; d) MgO Sol.: d) 4.58 ¿Cuales de los siguientes compuestos tienen estructuras resonantes?. a) CHCl3; b) NO3

-; c) ClO3-; d) NH4+

Sol.: b) 4.59 La conducción eléctrica en un semiconductor intrínseco: a) Disminuye con la temperatura. b) Aumenta con la temperatura. c) Los semiconductores intrínsecos nunca conducen la electricidad. d) No varía con la temperatura. Sol.: b) 4.60 La teoría de bandas de energía nos dice que: a) Si n es el número de niveles de la banda, ésta estará parcialmente ocupada cuando el número

de electrones de valencia sea igual a 2n. b) La energía es continua a lo largo de toda la banda, es decir, no está cuantizada. c) En el metal habrá tantas bandas de energía como orbitales atómicos diferentes de partida. d) Si n es el número de niveles de la banda, ésta estará completamente ocupada cuando el

número de electrones de valencia sea igual a n. Sol.: c) 4.61 ¿Cuál de los siguientes compuestos tiene el mayor porcentaje de enlace iónico?. a) HF; b) H2O; c)IBr; d) CO2 Sol.: a) 4.62 ¿Cuál de las siguientes moléculas no es plana? a) SO3; b) C6H6; c) C2H4; d) CF4 Sol.: d) 4.63 El enlace π ocurre en los siguientes compuestos excepto en: a) CN-; b) C02; c) CH4; d) C6H6 Sol.: c) 4.64 Para los orbitales atómicos híbridos; indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V), o

falsas (F), en el lugar destinado a tal efecto. a)___ Son combinación lineal de orbitales atómicos de distintos átomos. b)___ Son orbitales moleculares enlazantes y antienlazantes. c)___ Poseen la misma forma y energía que los orbitales atómicos de partida. d)___ Justifican la geometría de la molécula.

37


Sol.: a) F; b) F; c) F; d) V. 4.65 ¿Cuál es la hibridación del átomo central en los siguientes compuestos?:

Cl a) H—C = O c) H—C—H

H Cl H b) H—C—O—H d) O = C = O H 4.66 Escribir las estructuras de Lewis de las 5 posibles sustancias que poseen como formula empírica

CHxBry, siendo 0 < x < 4; 0 < y < 4; x + y = 4. a) Predecir si tendrán o no momento dipolar permanente. b) Ordenarlas en orden creciente según su punto de ebullición nombrando el tipo de fuerzas

intermoleculares existentes en cada caso. 4.67 Elija el conjunto en el que no existan moléculas con momento dipolar permanente a) F2, CCl4, CO2 b) F2, H2O, BeH2 c) CCl4, HF, H2O d) CBr4,. HCl, F2 Sol.: a) 4.68 Escribir la estructura de Lewis y las fórmulas resonantes del monóxido de dinitrógeno (N···N···O),

especificando las cargas formales de cada uno de sus átomos. 4.69 Dibuje el diagrama energético de orbitales moleculares de la especie CO+ e indique si es o no

paramagnética. Compare la distancia del enlace C-O diciendo si es mayor o menor que en la molécula CO.

4.70 Un elemento X tienen de configuración 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3. La fórmula más probable del compuesto

de este elemento con el Ca es: a) Ca2X b) CaX2 c) Ca2X3 d) Ca3X2 Sol.: d) 4.71 Dada una molécula con la siguiente configuración electrónica: (σ 1s)2 (σ *

1s)2 (σ 2s)2 (σ *2s)2 (σ 2p)2 (π 2p)4 (σ *

2p)2 Si se ioniza perdiendo 1 e-: a) aumentará su orden de enlace b) se debilitará el enlace c) aumentará su distancia de enlace d) cambiaran sus propiedades magnéticas. Sol.: a) 4.72 Rellene el párrafo en blanco: "En el HOCl el ángulo es de 103o y no 109,28o porque

......................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................. 4.73 Considere la molécula: NO2H (O···N···O···H) a) Escriba su estructura de Lewis

38


b) Diga la hibidración que tiene cada átomo y los valores aproximados de los ángulos. c) Diga la forma de la molécula d) Estudie el momento dipolar. 4.74 Para los sólidos iónicos: Conteste a las siguientes proposiciones, con una V (verdadero) o F (falso) en

el lugar reservado delante de ellas: a) Conducen bien la corriente eléctrica en estado sólido. b) Tienen alto punto de fusión. c) Su energía reticular disminuye al aumentar la carga de los iones. d) Su energía reticular disminuye al aumentar el radio de los iones (manteniéndose constante el

tipo de estructura). e) Todos los sólidos con igual carga iónica e igual separación interiónica tienen igual energía

reticular. f) Son dúctiles y/o maleables. g) Al fundirlos disminuye su conductividad. h) El NaF tendrá menor punto de fusión que el Al2O3. Sol.: a) F; b) V; c) F; d) V; e) F; f) F; g) F; h) V 4.75 Al compare dos moléculas muy semejantes CO2 y SO2. se observa que en la primera el momento

dipolar es nulo, mientras que en la segunda no lo es. Justificar esta diferencia basándose en la geometría de estas moléculas y en la hibridación del átomo central.

4.76 Dadas las siguientes sustancias sólidas: H2S, Pt, KCl y H2O, justificar en qué cristal serán más débiles

las fuerzas entre las unidades que constituyen el sólido. Sol.: en el H2S que es un compuesto molecular sin enlaces de hidrógeno. 4.77 En los iones moleculares BC+, C+

2 y CN+, los orbitales moleculares σ 2p tienen menor energía que los σ 2p. Indique para cada uno de ellos su orden de enlace y si son diamagnéticos o paramagnéticos.

Sol.: BC+: 1. paramagnética; C+

2: 1,5. paramagnética; CN+: 2. Diamagnética. 4.78 Compare las distancias internucleares de las moléculas neutras con sus iones positivos, en los pares

F2, F2+ y N2, N2

+. Prediga el carácter magnético de las cuatro especies. Sol.: a) distancias de enlace: F2 > F2

+; N2+ > N2

b) F2 y N2 diamagnéticas, F2+ y N2

+ diamagnéticas. 4.79 De las moléculas CN-, N2. NO y O2

2+: predecir, según la teoría de los orbitales moleculares, cuál tiene menor la primera energía de ionización.

4.80 Justificar mediante la configuración electrónica del átomo central y el tipo de hibridación, por que el

AlCl3 tiene una estructura plana mientras que el PCl3 es piramidal. 4.81 Se tienen tres sustancias A, B2 y AB, siendo A un metal alcalino y B2 un halógeno. Decir si son

verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones (en la línea destinada al efecto delante de cada afirmación).

B2 y A son conductores de la corriente eléctrica en estado líquido. Los sólidos A y AB son conductores de la corriente eléctrica. El sólido A es conductor de la corriente eléctrica; y el sólido AB lo es solamente cuando está en

estado fundido. El sólido A es un aislante.

39


4.82 La urea tiene la siguiente fórmula semidesarrollada H2N-CO-NH2. Explicar la geometría de la

molécula indicando: a) Tipo de enlace entre cada pareja de átomos vecinos. b) Hibridación de cada átomo y geometría de cada hibridación. c) Existencia de momento dipolar. 4.83 Dibuje la estructura de enlaces del ácido acético, indicando: a) Tipo de cada enlace: σ ó π . b) Hibridación de cada átomo. c) Razone que átomos podemos asegurar que están en el mismo plano. 4.84 Para las especies F2

+, F2 y F2-, se puede predecir que sus energías de disociación de enlace serán:

a) F2+ > F2 > F2

- b) F2 > F2

+ > F2-

c) F2- > F2 > F2

+ d) F2

- > F2+ > F2

Sol.: a) 4.85 ¿Cuál de los siguientes compuestos tendrá la mayor longitud de enlace?. a) NO+; b) O2

-; c) CO; d) O2+; e) N2

+ Sol.: O2

- por tener el menor orden de enlace (1,5). 4.86 Un compuesto tiene dos tipos de átomos X e Y. Cristaliza en un sistema cúbico con X en los vértices

e Y en el centro del cubo. La fórmula más simple es: a) X8Y; b) X2Y; c) XY; d) XY8 Sol.: c) 4.87 Dibujar los orbitales moleculares de enlace de la molécula CH3HCO indicando qué tipo de

hibridación y ángulos de enlace presenta cada uno de los átomos de esta molécula. Especifique la polarización de cada enlace y el momento dipolar de la molécula.

4.88 Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F), en el lugar destinado al efecto. a)___El CH3-CH2OH, tiene mayor punto de ebullición que el CH3-0-CH3. b)___Los sólidos con enlace de hidrógeno suelen tener empaquetamientos compactos y por ello ser

densos. c)___El pentano es líquido porque presenta enlaces de hidrógeno, porque el primero tiene enlaces

de hidrógeno. d)___En empaquetamientos compactos, la celdilla unidad puede ser cúbica simple (primitiva)

hexagonal. e)___Una radiación que tiene una longitud de onda de 14,0 Å se puede difractar sobre un cristal

cuyo espaciado reticular sea 5,0 Å. f)___Las interacciones de Van der Waals en el CH4 son menos intensas que las que presenta el

C2H6. Sol.: a) V; b) F; c) F; d) F; e) F; g) V. 4.89 Basándose en el modelo de orbitales moleculares, indique si las siguientes afirmaciones son

verdaderas o falsas en el lugar destinado al efecto. a)___ En NF hay un enlace σ y dos enlaces π .

40


b)___ La energía de enlace de la molécula NF es mayor que la de NF+. c)___ La distancia de enlace de NF es mayor que la de NF-. d)___ La energía de enlace de NF- es menor que la de NF. Sol.: a) F; b) F; c) F; d) V. 4.90 Calcule la distancia reticular de un cristal de calcita sobre el que incidiendo un haz de rayos X de

longitud de onda 5,749 Å produce un máximo de difracción de primer orden para un ángulo de 73º. Sol.: 3,0 Å 4.91 La distancia entre los planos reticulares del cloruro sódico es de 2,81 Å. Calcule la longitud de onda

de los rayos X utilizados, sabiendo que producen máximos de difracción para ángulos 15º 55', 33º 20' y 55º 20'.

Sol.: λ = 1,54 Å 4.92 Cuando se examina un cristal de cobre metálico con rayos X de longitud de onda 154 pm se obtiene

un máximo de difracción de primer orden para θ = 17,5º. Calcule el radio metálico del cobre, si la difracción corresponde al conjunto de planos mostrados en la figura.

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ETSI de Minas. UPM. Problemas de Química. Bloque 5: ESTADOS DE AGREGACION DE LA MATERIA

BLOQUE 5: ESTADOS DE AGREGACION DE LA MATERIA 5.1 Al vaporizar 1,225 g de un líquido volátil se desplazan 400 cm3 de aire, medidos bajo agua a 30 ºC y

1,03×105 Pa. Calcule la masa molar de dicha sustancia, tomando como presión de vapor de agua para dicha temperatura 32 torr. Dato: 1 atm = 1,013×105 Pa = 1013 mbar.

Sol.: 78,37 g. 5.2 Calcule la riqueza, expresada en carbonato cálcico, de una caliza si 0,500 g de la misma, tratados con

un exceso de ácido, producen 100 cm3 de gas carbónico, recogido sobre agua a 20 ºC y bajo la presión de 1013 hPa. Dato: presión de vapor del agua a 20 ºC: 17,5 mmHg.

Sol.: 82 % 5.3 A 15 ºC y bajo la presión de 1 atm, se disuelve un litro de CO2 en el mismo volumen de agua.

Calcule la concentración molal de CO2 en disolución cuando la presión parcial del mismo es de 150 mmHg a la misma temperatura.

Sol.: 8,3×10-3 mol/kg. 5.4 a) Calcule la presión de 10 moles de etano C2H6 en un recipiente de 4,86 L, a 300 K usando: 1º) la

ecuación de los gases ideales; 2º) la ecuación de Van der Waals (a = 5,489 atm L2 mol-2; b = 0,0638 L mol-1)

b) Sabiendo que la presión observada experimentalmente es de 3.44×106 Pa. Calcule el porcentaje de error usando la ecuación de los apartados 1º) y 2º) del epígrafe a).

Sol.: a) 1º) 50,7 atm 2º) 35,02 atm b) 1º) 49,1 % 2º) 3,0 % 5.5 En un instante determinado la velocidad de cuatro partículas dentro de un recipiente cerrado son:

3,00; 4,00; 7,00 y 10,00 m s-1. Calcule la velocidad media v; la velocidad cuadrática media 2v y la velocidad raíz de la velocidad cuadrática media 2v

Sol.: v = 6,00 m s-1; 2v = 43.5 m2 s-2; 2v = 6,60 m s-1 5.6 La velocidad raíz de la velocidad cuadrática media del O2 a 0,0 ºC es de 4,61×102 m·s-1. ¿Cuál es la

velocidad raíz de la velocidad cuadrática media de SO2: a) a 0,0 ºC b) a 100 ºC. Sol.: a) 3,26×102 m·s-1 b) 3,81×102 m·s-1 5.7 Calcule la velocidad raíz de la velocidad cuadrática media de las moléculas de oxígeno a 20 ºC. Sol.: 478 m·s-1 5.8 En una botella de helio a presión hay un pequeño escape por donde fluye a razón de 3,4 mmol hora-1.

¿Qué tiempo tardarían en fluir por el mismo orificio y bajo la misma presión 10 mmol de CO. Sol.: 7,78 horas.

42


5.9 Calcule la energía cinética en eV que corresponde a las moléculas de nitrógeno a 20 ºC. Sol.: 2,279×1022 eV/mol = 3,79×10-2 eV/molécula 5.11 ¿Cuál es la fracción molar de soluto en una solución acuosa 1 molal? Sol.: 0,0177. 5.12 Expresar en molalidad la composición de una solución de benceno (C6H6), en tolueno (CH3C6H5),

sabiendo que χbenceno = 0,15. Sol.: 1,92 mol/kg. 5.13 La adición de 0,24 g de azufre a 100 g de tetracloruro de carbono bajó su punto de fusión en 0,28 K.

¿Cuál es la fórmula molecular del azufre sólido (Kc Cl4C = 29,8 ºC· mol-1·kg; S = 32,0) Sol.: S8 5.14 En un experimento para medir la masa molar de polietileno (consistente en cadenas (-CH2-CH2-)n), se

disolvieron 2,20 g del plástico en suficiente tolueno para producir 100 mL de solución. Su presión osmótica a 25 ºC es de 1,1×10-2 atm. Calcule la masa molar del polietileno utilizado en este experimento.

Sol.: 4,8×104 g/mol. 5.15 Una botella de 5 L contiene N2 con 5 ppm de H2O. La presión total es de 200 atm a 25 ºC. Hallar los

mg de H2O que hay en la botella. Sol.: 3,68 mg. 5.16 ¿A qué temperatura hervirá bajo presión normal una disolución cuya composición es: agua 600 g,

sacarosa 30 g, glicerina 16 g, glucosa 6 g? (Ke = 0,52 ºC· mol-1·kg) Sol.: 100,25 ºC. 5.17 Una roca contiene 6,2 ppm de Au. Se tratan 100 t (1t = 1000 kg) de mineral extrayéndose el Au con

un rendimiento del 82 %. Calcule los gramos de Au obtenidos Sol.: 508 g. 5.18 La composición centesimal de una sustancia es C 39,13 %; O 52,17 %, H 8,69 %. 2,2 g de la misma

disueltos en 500 cm3 de agua hacen que el punto de fusión descienda en 0,09 ºC. Calcule la fórmula molecular. Dato: Kc = 1,86 ºC·mol-1·kg

Sol.: C3O3H8. 5.19 Se disuelven 3,42 g de sacarosa (C12H22O11) y 3,6 g de glucosa (C6H12O6) en 500 cm3 de agua. ¿Cuál

será la presión osmótica que desarrolle la disolución a 20 ºC?. Sol.: 1,442 atm. 5.20 ¿Qué cantidad de glicerina debe añadirse a 1200 g de agua para que congele a –14,88 ºC. (Kc = 1,86

ºC·kg·mol-1).

43


Sol.: 883,2 g. 5.21 Una disolución que contiene 0,834 g de sulfato sódico por cada 1,000 g de agua congela a -0,028 ºC.

Calcule el grado de disociación aparente del Na2SO4 a dicha concentración.(Kc = 1,86 ºC·mol-1·kg. (S = 32; Na = 23)

Sol.: 78 % 5.22 Calcule la temperatura a la que congela una solución acuosa preparada adicionando 0,15 moles de

CaCl2 (electrolito fuerte completamente disociado) a 165 g de agua (Kc = 1,86 ºC·mol-1· kg) Sol.: -5,1 ºC 5.23 ¿Cuál de las siguientes soluciones 1 molal presentará la presión de vapor más baja a la misma

temperatura: Na2SO4, KNO3, K3PO4?. Suponga disociación completa. Sol.: K3PO4 5.24 Complete el.diagrama de fases adjunto, señalando

los siguientes puntos justificadamente. 1) Punto triple 2) Punto de ebullición normal 3) Punto de fusión normal 4) Si la temperatura aumenta de 0 ºC a 50 ºC a

presión constante de 0,5 atm. ¿Qué nombre recibe el proceso que tiene lugar?

5) Si la temperatura aumenta de 0 ºC a 50 ºC a presión constante de 1 atm. ¿Qué nombre recibe el proceso que tiene lugar?.

5.25 Una disolución preparada disolviendo 2,375 g de un compuesto orgánico no volátil en 50,0 mL de

benceno (ρ = 0,879 g/mL) hierve a 81,09 ºC. Sabiendo que el benceno puro hierve a 80,15 ºC y que la constante ebulloscópica es de 2,53 K·mol-1·kg, calcule: a) la molalidad de la disolución, b) la masa molar de la sustancia disuelta.

Sol.: a) 0,37 mol/kg; b) 146 g/mol 5.26 Justifique razonadamente el significado físico de las constantes a y b en la ecuación de Van der

Waals. n2a (p + ----) (V - nb) = nRT V2 5.27 Considere el diagrama adjunto de fases para el CO2: a) Complete el diagrama de fases. b) Justifique cuál es el estado físico del CO2 a 1 atm y 40 ºC.

p/ atm

t / ºC

73-

12-

16-

8-

4-

0 - 57 31

- 30 - 60 30

1,5-

1,0-

0,5-

p/ atm

t / ºC 60

D

40 20 80

A

C

B

E

44


5.28 Se tiene una disolución de glucosa al 21,3 % en masa. Calcúlese: a) la presión de vapor de dicha disolución a 100 ºC; b) su punto de ebullición.

Datos: 1º) La presión de vapor del H2O a 100 ºC es 1 atm. 2º) La constante ebulloscópica del H2O es 0,51 K·mol-1·kg. Sol.: a) 0,974 atm; b) 100,76 ºC 5.29 ¿Cuántos mL de CO2 saldrían por un capilar por el que salen 47,2 mL de O2. en las mismas

condiciones y en el mismo tiempo?. Sol.: 40,2 mL 5.30 La figura muestra los diagramas de fases de

agua pura y, de una disolución de un sólido en agua.

a) Identifíquelos en la figura. b) Complete el diagrama de fases. c) Indique los puntos triples del agua y de la disolución. d) Indique los puntos de fusión normales del agua y de la disolución y justifique su posición. e) Indique los puntos de ebullición normales del agua y de la disolu- ción y justifique su posición. 5.31 Discuta razonadamente las siguientes afirmaciones: a) Una mezcla azeotrópica no se puede separar en sus componentes mediante destilación

sencilla, pero si mediante una destilación fraccionada. b) La presión de vapor de un líquido no depende de la masa de líquido. 5.32 Suponiendo comportamiento ideal, la disposición correcta en orden creciente de los puntos de

congelación para disoluciones 0,10 molal de las siguientes sustancias en agua (CH3CH2OH, NH4NO3, CaCl2, CH3COOH) será:

a) CaCl2 < NH4NO3 < CH3COOH < CH3CH2OH b) CH3CH2OH < CH3COOH < NH4NO3 < CaCl2

c) CH3CH2OH < NH4NO3 < CHCOOH < CaCl2 d) CaCl2 < CH3COOH < NH4NO3 < CH3CH2OH e) Ninguna de las anteriores Sol.: a) 5.33 ¿Qué se puede asegurar con los siguientes datos para el amoníaco?: T crítica = 133 ºC p crítica = 112 atm Temperatura de ebullición normal = -33 ºC a) El NH3 a T ambiente y p = 1 atm es líquido b) El NH3 a T = 140 ºC y p = 200 atm es líquido c) El NH3 a T = -33 ºC y p = 1,5 atm es líquido d) El NH3 a T = 140 ºC y p = 1 atm es líquido e) No se puede asegurar ninguna de las afirmaciones anteriores.

A B C D

T

E

F

1 atm p

45


Sol.: c) 5.34 Tenemos dos vasos, A y B, comunicados a través de una membrana semipermeable. El vaso A

contiene una disolución de 5 g de KNO3 en 1000 mL de disolución, y el vaso B contiene 5 g de NaCl en 1000 mL de disolución. ¿Qué podemos observar cuando se alcance el equilibrio?. (K = 39,1; Na = 23,0; Cl = 35,5).

a) Un aumento de volumen en la disolución del vaso A. b) Un aumento de volumen en la disolución del vaso B. c) En ambos vasos el volumen permanece constante. d) La aparición de un precipitado en el vaso B. Sol.: b) 5.35 Ordene las siguientes disoluciones acuosas por orden creciente de sus puntos de ebullición:

Mg(NO3)2 0,05 m; etanol 0,1 m; NaCl 0,09 m. a) Mg(NO3)2 < NaCl < etanol b) etanol < Mg(NO3)2 < NaCl c) NaCl < etanol < Mg(NO3)2 d) Mg(NO3)2 < etanol < NaCl Sol.: b) 5.36 Las presiones de vapor de una serie de sustancias son Sustancia pv (a 20 ºC) A 17,5 mmHg B 75,0 mmHg C 442,0 mmHg De las siguientes proposiciones, indique cuál es la incorrecta. a) En estado gaseoso, la sustancia más difícilmente licuable es la C. b) Las fuerzas intermoleculares en A son mayores que en las otras dos sustancias. c) El punto de ebullición de estas sustancias disminuye al aumentar la presión atmosférica. d) La presión de vapor de estas sustancias no se modifica al variar el volumen del recipiente. Sol.: c) 5.37 Conteste V (verdadero) o F (falso) a cada una de las siguientes proposiciones en el lugar reservado

delante de ellas. 1) La presión de vapor del agua del mar es igual que la del agua de un lago. 2) Todas las disoluciones saturadas de sales tienen el mismo punto de congelación sea cual sea la

sal. 3) Cualquier soluto no volátil que se disuelva en agua hará que la temperatura de ebullición

aumente. 4) En una mezcla ideal de dos líquidos la presión de vapor total es mayor que la presión de vapor

del más volátil de ellos. Sol.: 1) F; 2) F; 3) F; 4) F 5.38 La figura muestra un diagrama de fases aproximado para el Xe. Utilícelo para responder a las

siguientes preguntas, contestando en el lugar reservado al efecto detrás de cada una de ellas:

46


a) ¿En qué fase se encuentra Xe a temperatura ambiente y 1 atmósfera de presión?: . b) Si la presión de una muestra de Xe es 0,75 atm. y la temperatura es -114 ºC, ¿en qué fase se

encontrará?: . c) Si se mide la presión de vapor de una muestra de Xe líquida y se encuentra que es igual a 380

mmHg. ¿Cuál es la temperatura de la fase líquida?: . d) ¿Cuál es la presión de vapor del sólido a -122 ºC?: . e) ¿Cuál es la fase más densa, sólida o líquida?. Explique brevemente. Sol.: a) gas; b) líquido; c) -117 ºC; d) 0,25 atm; e) sólida 5.39 Dado el diagrama de fases de la figura, indique

cuál de las siguientes afirmaciones es falsa: a) La sustancia sublima a presión ambiental b) La sustancia es líquida en condiciones normales c) La densidad del líquido es menor que la del sólido

c) A presión de 0,5 atm la sustancia no puede existir en fase líquida.

Sol.: a) 5.40 1.6 kg de O2 están contenidos en una botella cuya capacidad es 20 L. Sabiendo que la presión

máxima que pueden soportar las paredes de la botella es de 150 atm, calcule la temperatura máxima a la que se puede calentar la botella, utilizando:

a) La aproximación de los gases perfectos b) La aproximación de Van der Waals Datos: constantes de Van der Waals para el O2: a = 1,360 atm·l2·mol-2; b = 0,03183 L·mol-1. Sol.: a) 732 K; b) 712 K 5.41 El anticongelante de los coches es fundamentalmente etilenglicol HOCH2-CH2OH. Suponga que

añadimos etilenglicol puro a 2 kg de H2O en el sistema de refrigeración. La presión de vapor del agua en el sistema cuando la temperatura es 90 ºC vale 457 mmHg. ¿Cuántos gramos de etilenglicol se han añadido?. Suponga que etilenglicol tiene una presión de vapor despreciable a esta temperatura. Dato: pv (H2Oa 90 ºC) = 526 mmHg.

Sol.: 1038 g

1,5-

1,0-

0,5-

t / ºC

p /atm

1000 -100

1,0-

0,5-

p/ atm

t / ºC -112 -121 -108

Gas

LíquidoSólido

0,25-

0,75-

0,37

47


5.42 Una disolución de sacarosa (C12H22O11) en agua, congela a -0,200 ºC. Calcule la presión de vapor de esta disolución a 25 ºC. La presión de vapor del agua pura a 25 ºC es 23,506 mmHg y la constante molal del punto de congelación para el agua es 1,86 ºC·kg/mol.

Sol.: 23,46 mmHg 5.43 Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

1) La energía cinética molar a una temperatura determinada de una muestra de propano (C3H8) es mayor que la energía cinética molar de una muestra de He a la misma temperatura.

2) Si ambas muestras están en diferentes contenedores y se hace un pequeño agujero en cada uno de ellos el He presenta una velocidad de efusión doble que la de C3H8.

Sol.: 1) F; 2) F. 5.44 Un compuesto tiene la siguiente composición centesimal: C 40,0 %, H 6,7 %, O 53,3 %. Se disuelven

12,54 g de este compuesto en 100 g de H2O y se observa que la disolución resultante congela a –1,34 ºC. Determine la fórmula molecular del compuesto. Dato: Kc (H2O) = 1,86 ºC·kg·mol-1

Sol.: C6H12O6 5.45 Una disolución, que contiene 55 g de ácido ascórbico (Vitamina C) en 250 g de agua, congela a –2,34

ºC. Calcule la masa molar del soluto. Dato: Kc = 1,86 ºC·kg·mol-1 Sol.: 175 g/mol 5.46 A 85 ºC, la presión de vapor de C2H4Br2 puro es 173 mmHg, y la del C3H6Br2 puro es 127 mmHg. Se

disuelven 10 g de C2H4Br2 en 80 g de C3H6Br2. Calcule: a) La presión de vapor de la disolución a 85 ºC y la presión parcial de cada componente. b) Las fracciones molares de C2H4Br2 y C3H8Br2 en la fase de vapor en equilibrio con la

disolución. Dato: Br = 79,9 Sol.: a) 132,3 torr; b) 0,155 y 0,845 respectivamente 5.47 El bromobenceno, C6H5Br, y el clorobenceno, C6H5Cl, forman disoluciones ideales. A 100 ºC, la

presión de vapor del bromobenceno es 137 mmHg y la del clorobenceno, 285 mmHg. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta para una disolución al 50 % molar en ambos componentes?.

a) El punto de ebullición normal de esta disolución es 100 ºC. b) La presión de vapor de la disolución será mayor de 285 mmHg. c) El vapor en equilibrio con la disolución a 100 ºC esta enriquecido en bromobenceno. d) La disolución hervirá a 100 ºC si la presión externa es de 211 mmHg. e) Ninguna de las anteriores. Sol.: d) 5.48.1 Un sólido orgánico contiene 18,3 % de C, 0,51 % de H y 81,2 % de Br, todos en masa. Calcule la

fórmula empírica del compuesto. Una disolución de 0,793 g del compuesto en 14,8 mL de cloroformo hierve a 60,63 ºC. Calcule la fórmula molecular del compuesto, si la constante ebulloscópica es de 3,63 oC·kg·mol-1. Datos: cloroformo: ρ = 1,485 g/mL; To

eb = 60,30 ºC; Br = 79,9.

Sol.: C6H2Br4

48


5.49 Una disolución al 2 % en masa de una sustancia de masa molar desconocido en tolueno como disolvente tiene una presión de vapor de 752,4 mmHg a 110,00 ºC y un punto de ebullición normal de 110,25 ºC. El punto de ebullición normal del tolueno es 110,00 ºC; el soluto no es volátil. Calcule:

a) La masa molar del soluto. b) La constante ebulloscópica del tolueno. Sol.: a) 186 g/mol; b) 2,27 ºC mol-1 kg 5.51 Se tiene una disolución de 5 moles de tolueno en 5 moles de benceno a 60º que se comporta

idealmente. Las presiones de vapor a esta temperatura de tolueno y benceno puros son 139 mmHg y 392 mmHg. Calcule las presiones parciales de tolueno y benceno y sus fracciones molares en la fase de vapor.

Sol.: benceno 0,738; tolueno 0,262 5.52 La llegada de una ola de frío coge aislado a un automovilista, que quiere prevenir que el circuito de

refrigeración de su automóvil resista sin congelarse hasta -10 ºC. Que cantidad de brandy (supóngase formado por 40 % en masa de etanol, C2H6O, y 60 % en masa de H2O) hay que mezclar con 3 L de H2O para que la mezcla congele a -10 ºC. Dato: Kc = 1,86 ºC·mol-1·kg

Sol.: 2,95×103 g 5.53 La solubilidad del oxígeno en agua está afectada por la altura. Si la solubilidad del oxígeno contenido

en el aire al nivel del mar y 25 ºC es 2,67×10-4 M. Cual es la solubilidad molar en una montaña en donde la presión es de 0,657 atm, t = 25 ºC, y la composición del aire la misma (20,9 %(V/V) de O2).

Sol.: 1,75×10-4 M. 5.54 El punto crítico de un gas está a 10 atm y 200 ºC: a) A 8 atm estará líquido independientemente de la temperatura. b) A 11 atm estará líquido independientemente de la temperatura. c) A 210 ºC estará gas independientemente de la presión. d) A 190 ºC estará gas independientemente de la presión. Sol.: c) 5.55 El punto triple del agua es p = 0,006 atm y t = 0,01 ºC: a) A 0,1 atm el agua estará sólido, líquido ó gas dependiendo de la temperatura. b) A 0,001 atm el agua estará sólido, líquido ó gas dependiendo de la temperatura. c) A 1 ºC el agua estará sólido, líquido ó gas dependiendo de la presión. d) Ninguna de las anteriores. Sol.: a) 5.56 La presión osmótica de una disolución 10-2 M de MgSO4 a 25 ºC es 0,310 atm. Calcule el factor de

Van't Hoff (i) para el MgSO4 en estas condiciones. Sol.: 1.27 5.57 El punto de ebullición de la acetona es 56,5 ºC y, el del alcohol etílico 78,4 ºC. Se destila una mezcla

de ambos en que la fracción molar de etanol = 0,5. se supone comportamiento ideal: a) El punto de ebullición será > 78,4 ºC. b) El destilado esta enriquecido en alcohol.

49


c) No se puede saber en que está enriquecido el destilado. d) Ninguna de las anteriores. Sol.: d) 5.58 La aplicación restringida de la ecuación de Van der Waals para los gases se debe: a) A su pequeña exactitud. b) No es compatible con la ley de Dalton. c) Hay que conocer dos parámetros distintos, a y b, para cada gas. d) Ninguna de las anteriores. Sol.: c) 5.59 Diga si son verdaderas (V) o falsas (F) cada una de las siguientes proposiciones en el lugar reservado

delante de ellas: 1)___Tenemos dos recipientes uno con N2 y otro con H2 conectados por una llave. Se abre la llave,

con lo que poco a poco la concentración de H2 en los dos recipientes se iguala. Esto ilustra el hecho de que la velocidad de difusión de todos los gases es la misma.

2)___En un gas el número de moléculas que supera cierta velocidad límite aumenta al aumentar la presión.

3)___La velocidad cuadrática media de las moléculas de cualquier gas a 20 ºC es la misma ya que 1 mol de cualquier gas ejerce la misma presión.

4)___El H2O a una temperatura inferior a la temperatura crítica podrá estar en forma de gas, sólido, líquido, líquido + gas, líquido + gas + sólido ó sólido + gas dependiendo de cuales sean p y T.

Sol.: 1) F; 2) V; 3) F; 4) V. 5.60 La efusión de 10 cm3 de H2 a través de una membrana porosa tarda 26 s. Si la misma cantidad de otro

gas tarda 130 s en las mismas condiciones de p y T. ¿Cuál es la masa molar de éste gas?. Sol.: 50 g/mol 5.61 Del diagrama de temperatura frente a composición de una disolución ideal representado en la figura

adjunta podemos deducir que: a) Para T1 el líquido es más rico que el vapor en el componente más volátil. b) El componente B es más volátil que el componente A. c) La zona rayada corresponde a fase vapor. d) La presión de vapor del componente B puro es menor que la del componente A puro. Sol.: b) 5.62 Conociendo los siguientes datos para el CO2: a) El punto triple está a 5,1 atm y - 57 ºC. b) A 1 atm de presión, la temperatura de sublimación es -78,5 ºC. c) A 31 ºC, la presión a la que coexisten líquido y vapor es 73 atm. d) Cuando se mantiene a 10 atm de presión, el CO2 sólido comienza a fundirse a -54 ºC. Construya un esbozo aproximado del diagrama de fase.

-T0B

T0A-

T

xB=1xA=1

50


0

25

50

75

-100 -75 -50 -25 0 25 50t / ºC

p / a

tm

Con ayuda del diagrama, indique si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes proposiciones: 1)____ A 3 atm, el CO2 líquido hervirá a - 60 ºC. 2)____ A 5,1 atm y - 78,5 ºC, el CO2 se encuentra en forma líquida. 3)____ A 73 atm, y - 54 ºC, coexisten sólido, líquido y vapor 4)____ A 10 atm, el CO2 líquido hervirá a una temperatura entre -54 ºC y 31 ºC. Sol.: 1) F; 2) F; 3) F; 4) V 5.63 A 37 ºC la presión osmótica de la sangre es 7,65 atm. ¿Cuantos gramos de glucosa (C6H12O6) deben

utilizarse por litro para una inyección que ha de tener la misma presión osmótica que la sangre? Sol.: 54 g 5.64 La presión de vapor de un determinado líquido decrecerá si: a) Si desciende la temperatura. b) Se cambia el líquido a un recipiente en el cual el área superficial es menor. c) Si aumenta el volumen de la fase vapor. d) Si decrece el número de moles del líquido. Sol.: a) 5.65 La solubilidad de un gas en un líquido: a) disminuye con la temperatura y con la presión. b) aumenta con la temperatura y con la presión. c) aumenta con la temperatura y disminuye con la presión. d) disminuye con la temperatura y aumenta con la presión. Sol.: d) 5.66 De acuerdo con la ley de Raoult, que propuesta es falsa: a) La presión de vapor de una disolución decrece con el aumento de la fracción molar del

disolvente. b) La solubilidad de un gas aumenta, cuando la temperatura disminuye. c) Cuanto mayor es la presión de un gas sobre una disolución mayor es la solubilidad del gas. d) Los solutos iónicos cuando se disocian aumentan todas las propiedades coligativas, en

relación a los solutos que no se disocian.

51


He elegido x) porque............................................................................................................ 5.67 Considere disoluciones de concentración 1 molal de NaCl, glucosa, Na2SO4 y FeCl3. Los puntos de

ebullición de estas disoluciones serán: a) NaCl > glucosa > Na2SO4 > FeCl3 b) NaCl = glucosa = Na2SO4 = FeCl3

c) FeCl3 > Na2SO4 > NaCl > glucosa d) Ninguna de las anteriores. Sol.: c) 5.68 Dos depósitos idénticos y con orificios similares están llenos de helio y argón a la misma temperatura

y presión. Si el argón se escapa por el orificio a velocidad de 150 mL/h ¿A qué velocidad se escapa el helio, en las mismas unidades? (Ar = 39,95 ; He = 4,00):

a) 474 b) 47,5 c) 150 d) 450 Sol.: a) 5.69 Suponiendo comportamiento ideal de los gases ¿Qué propuesta es falsa? a) Las moléculas de un gas tienen un volumen despreciable b) Las moléculas de un gas están muy separadas unas de otras c) Las moléculas de un gas se mueven a una velocidad que es función de la temperatura d) Las moléculas de un gas ejercen fuerzas intermoleculares débiles entre ellas Sol.: d) 5.70 Las desviaciones del comportamiento ideal de los gases son mayores a: a) Baja temperatura y baja presión b) Baja temperatura y alta presión c) Alta temperatura y alta presión d) Alta temperatura y baja presión Sol.: b) 5.71 ¿En cuales de las siguientes disoluciones acuosas hay el mismo número de partículas disueltas que en

250 cm3 de NaCl 2×10-2 M? (suponga que los compuestos orgánicos no están disociados) a) 1 L de etanol (C2H5OH) 10-2 M b) 250 cm3 de CaCl2 3×10-2 M c) 250 cm3 de HCl 10-2 M d) 500 cm3 de CH3COOH 10-2 M Sol.: a) 5.72 El punto de ebullición normal del agua es 100 ºC, el del etanol 78,3 ºC y el del azeotropo etanol-

agua, que contiene 4 %(p/p) de agua, 78,174 ºC. Una disolución etanol-agua al 50 %(p/p), a presión atmosférica, herviría a una temperatura:

a) > 78,174 ºC y < 78,3 ºC b) > 100 ºC c) > 78,174 ºC y < 100 ºC d) Ninguna de las anteriores Sol.: c)

52


5.73 La solubilidad del N2 a 25 ºC y 522 mmHg es 4,7×10-4 mol/L. ¿Cuál es el valor de la constante de

Henry en mol/(L·atm)?. Sol.: 6,84×10-4 mol /(L·atm) 5.74 Ordenar las siguientes disoluciones acuosas en orden creciente de puntos de ebullición: a) Mg(NO3)2 0,05 molal. b) etanol 0,1 molal. c) NaCl 0,09 molal 1) a < c < b 2) b < a < c 3) b < c < a 4) c < b < a Sol.: 2). 5.75 Dados los siguientes compuestos, con sus puntos de ebullición normales: ¿Cuál tiene la mayor

presión de vapor a 25 ºC ?. a) Etanol T0

eb = 78 ºC b) Metanol T0

eb = 65 ºC c) Agua T0

eb = 100 ºC d) Todos tienen la misma presión de vapor. Sol.: b) 5.76 Si disolvemos un soluto como KOH en agua resulta: a) Aumento en el punto de fusión del líquido b) Descenso en el punto de ebullición c) Descenso en la presión de vapor del líquido d) Aumento en la presión de vapor del líquido. Sol.: c)

53

ETSI de Minas. UPM. Problemas de Química. QUIMICA NUCLEAR Y RADIACTIVIDAD

QUIMICA NUCLEAR Y RADIACTIVIDAD 1. Calcule la energía de ligadura por nucleón para 24He. m(2

4He) = 4,002604 uam ; m(11H) = 1,007825 uam; m(0

1n) = 1,008665 uam Sol.: 7,096 MeV 2. Hallar la constitución de los siguientes núclidos: 9

19F ; 2454Cr; 74

184W; 92238U

3. Calcule la energía de enlace por nucleón del 26

57Fe, sabiendo que su masa isotópica es de 56,9357 uam. Datos: m(1

1H) = 1,007825 uam; m(01n) = 1,008665 uam.

Sol.: 1,41×0-12 J = 8,77 MeV 4. El 228

88Ra emite sucesivamente en una secuencia de 3 pasos 2 partículas ß, y una partícula α . Escriba las tres reacciones señalando los números másico y atómico de cada núclido resultante.

5. Cierto núclido A al ionizarse se transforma en un catión doblemente cargado, y este ión tiene 132

neutrones y 80 electrones. Otro núclido B, isobárico con A (de igual número másico) tiene 131 neutrones. ¿Cuál es el número de protones del núclido B?.

a) 81; b) 82; c) 83; d) 80 Sol.: c) 6. Completar las siguientes reacciones nucleares: a) 131

53I → 13154Xe + ........

b) 22

11Na → 2210Ne + ........

c) 222

88Ra → 21886Ru + ........

d) 238

92U → 42He + 23490Th + 2 .......

Sol.: a) 0-1ß; b) 01ß; c) 42α; d) γ 7. Calcule la energía de enlace por nucleón y por mol en el 30

15P y en el 3115P. ¿Cuál de los dos isótopos

es más estable?. Datos: 11H = 1,00783; 1on = 1,00867; 3015P = 29,98800; 31

15P = 30,97376 Sol.: E (30P) : 1,301×0-12 J/nucleón ; 2,33×1013 J/mol E (31P) : 1,35×10-12 J/nucleón ; 2,54×1013 J/mol El 31P es el más estable. 8. La desintegración radiactiva más probable para el 25

11Na es: a) emisión alfa b) emisión beta c) captura electrónica d) ninguna de las anteriores

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ETSI de Minas. UPM. Problemas de Química. QUIMICA NUCLEAR Y RADIACTIVIDAD

Sol.: b) 9. Ajustar la desintegración radiactiva del 25

11Na: 25

11Na → o-1ß + ................ Sol.: 25

11Na → 0-1ß + 2512Mg

10. Un isótopo radiactivo AZE emite una partícula ß- y se convierte en A'

Z'E' a) A = A'- 1 b) Z' = Z - 1 c) A = A'+ 1 d) Z' = Z + 1 Sol.: d) 11. Calcúlese la energía liberada por átomo-gramo de litio cuando se produce la reacción siguiente: 7

3Li + 11H → 2 42He Las masas atómicas implicadas son: 73Li = 7,01818 ; 11H = 1,00813 ; 42He = 4,00386 . Sol.: 1,67×1012 J/mol.

problemas de quimica 1er cuatrimestre

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