6 flujo en boquillas (flujo compresible)

Flujo de gases:A través de boquillas

Operaciones de Transferencia de MOMENTUM

ChemEng IQA

Introducción

• El flujo de gases es muy normal en la industria química

• El flujo de gases generalmente es llevado a cabo a altas velocidades

• La gravedad ya no es un factor

• La fricción es por el mismo choque de las moléculas

• Importa para saber a que P, T se descarga una tubería o ducto

Boquilla

• Boquilla es simplemente el término que le daremos a todas aquellas tuberías o ductos en el cual fluya un gas. Del punto A al punto B

• Estudiaremos 3 tipos de boquillas:– Flujo isentrópico, sin fricción

– Flujo adiabático, con fricción

– Flujo isotérmico, con fricción

• Nos interesa describir T, P, G y densidad a lo largo de la tubería

Boquillas

a) Flujo isentrópico, sin fricción

b) Flujo adiabático, con fricción

c) Flujo isotérmico, con fricción

Flujo Isentrópico: Intro• Cuenta con una sección convergente al inicio

• La garganta

• Sección divergente al final

• Aislamiento térmico

• No hay pérdidas por fricción

• La tubería cambia de diámetro para mantener la entropía del sistema

Flujo Adiabático: Intro• Cuenta con una corta sección isentrópica

• Luego una larga sección de fricción

• Es flujo adiabático ya que no hay pérdida de calor

• La tubería se encuentra aislada

• El diámetro del tubo permanece constante

• La entropía del gas aumenta

Flujo Isotérmico: Intro

• Cuenta con una corta sección isentrópica• Luego una larga sección de fricción• Aquí SI hay pérdida de calor• La tubería NO se encuentra aislada• La temperatura de estancamiento cambia a través

del ducto• El tamaño del diámetro de la tubería es constante

Ecuaciones básicas

• Introducción a las ecuaciones que estaremos utilizando en esta sección del curso

• Aplican a fluido compresibles (gases, vapores, etc.)

• Ecuaciones que utilizaremos:1. Ecuación de continuidad

2. Balance de energía (edo. Estable)

3. Ecuación de energía mecánica

4. Vel. del sonido

5. Ecuación del gas ideal

Suposiciones

1. Flujo en estado estable (ment = msal)

2. Flujo en una sola dirección

3. Flujo tapón

4. Fricción de pared

5. No hay fricción de forma

6. No hay trabajo de entrada ni de salida

7. Los efectos de la gravedad son despreciables

8. El fluido es gas ideal

9. El fluido cuenta con Cp constante

1. Ecuación de Continuidad

Video en YT

2. Balance de Energía

Video en YT

3. Balance de Energía Mecánica

Video en YT

4. Velocidad del sonido

• Adiabática

• Sin fricción

• Isentrópico

• a: velocidad del sonido

• dp: diferencial de presión

• : diferencial de densidad

4. Vel. del sonido: Mach

• Relación de la velocidad del fluido vs. la velocidad del sonido en ese fluido en esacondición de P y T

• u: velocidad del fluido @P, T

• A: velocidad del sonido en dicho fluido @P, T

4. Vel. del sonido: Mach

• Flujo subsónico

• Flujo sónico

• Flujo supersónico

5. Ecuación del Gas Ideal

• Supone gas ideal…

• Ecuación

Pendiente ecuación

5. Cambio de entalpía Cp

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Ecuaciones derivadas

Mach: Condición especial

• El caso en el cual:

– a = 1 y por ende Ma = 1

• Denominaremos las condiciones como *

– T*

– Rho*

– P*

– H*

Temperatura de Estancamiento

• La temperatura que alcanzaría si se detiene súbitamente

• Energía cinética pasa a interna y sube de temperatura por lo mismo

• Utilizar unidades absolutas

Flujo Isentrópico

Flujo Isentrópico

• Sección convergente – garganta – sección divergente

• No hay desprendimiento de la capa límite

• Sección divergente:

– Aumentar velocidad, disminuir presión

– Flujo sub o supersónico

• Sección convervente:

– Flujo subsónico

Flujo Isentrópico

• Sección convergente – garganta – sección divergente

• No hay desprendimiento de la capa límite

• Sección divergente:

– Aumentar velocidad, disminuir presión

– Flujo sub o supersónico

• Sección convergente:

– Flujo subsónico

Convergente

GargantaDivergente

Flujo Isentrópico: Aplicaciones

• Sección divergente:

– Subsónico: Tubo de venturi, turbinas, toberas

– Altas Presiones por Altas Velocidades

– Descarga de material a atmósfera o contenedores

– Supersónico: túneles de viento, experimentos…

Flujo Isentrópico: FOTOS

Flujo Isentrópico: Ecuaciones

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Flujo Isentrópico: Ejemplos

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Ejercicio en YT

Flujo Adiabático

• Tubería recta y constante

• Transferencia de calor = 0

• Con aislante

• Caso típico: tubería larga y aislada

• El flujo tiende a ser sónico– De supersónico a sónico (disminuye Ma)

– De subsónico a sónico (aumenta Ma)

• El factor de fricción es clave

Flujo Adiabático: Aplicaciones

• Flujo en tuberías aisladas

• Flujo en tuberías sin transferencia de calor

• Flujo en tuberías con material a temp. ambiente

Flujo Adiabático: FOTOS

Flujo Adiabático: Ecuaciones

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Flujo Adiabático: Ejemplos

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Ejercicio en YT

Flujo Isotérmico

• Flujo en tuberías rectas, largas y constantes

• Tuberías largas, diámetro pequeño

• Sin aislante

• Enchaquetadas

• Es decir, la mayoría de las tuberías

Flujo Isotérmico: Aplicaciones

• Flujo de gases en tuberías sin aislante

• Flujo de gases en tuberías con chaquetas

Flujo Isotérmico: Fotos

Flujo Isotérmico: Ecuaciones

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Flujo Isotérmico: Ejemplos

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Ejercicio en YT

Caso integrador

• Flujo de varias tuberías, aisladas, isotérmicas y una tobera

Ejercicio en YT