algebra redaccion y evaluacion de expresones

Profa. Kyria A. Pérez

7.4, Algebra: Redacción de expresiones algebraicas y evaluación de expresiones enteras

• A.RE.7.5.1 Identifica y utiliza correctamente la terminología algebraica (variable, ecuación, inecuación, término, coeficiente, constante).

• A.RE.7.5.2 Traduce frases lingüísticas a frases algebraicas para resolver problemas.

• A.RE.7.5.3 Aplica correctamente el orden de las operaciones para evaluar expresiones algebraicas

• A.RE.7.5.4 Simplifica, interpreta y evalúa expresiones algebraicas que incluyen exponentes.

Estándares de Expectativas y Contenido

• El estudiante identificará y utilizará correctamente la terminología algebraica

• El estudiante traducirá frases lingüísticas a frases algebraicas para resolver problemas con exactitud.

• El estudiante aplicará correctamente el orden de las operaciones para evaluar expresiones algebraicas.

• El estudiante simplificará, interpretará y evaluará expresiones algebraicas que incluyen exponentes.

• El estudiante desarrollará el hábito de analizar una situación hasta llevarla a sus componentes.

Objetivos particulares del tema

• Expresión algebraica: Símbolos o la combinación de símbolos, tales como numerales, letras, símbolos de operación y paréntesis, usados para denominar un numero.

• Variable: un símbolo, usualmente una letra, usada para representar un numero en una expresión o en una ecuación.

• Formula: Un hecho o regla general expresado en símbolos.

Definiciones

• Coeficiente: Factor o número que multiplica

• Ecuación: es una igualdad en la cual hay términos conocidos y términos desconocidos.

• Término: Se llama término a toda expresión algebraica cuyas partes no están separadas por los signos + o -. Ejemplo: 4x2 .

• Inecuación: son desigualdades de expresiones algebraicas en las que hay, al menos, una variable cuyo valor numérico desconocemos y al que llamamos incógnita.

• Grado: El grado de un término con respecto a una letra es el exponente de dicha letra.

• Constante: Valor fijo. El grado de un término con respecto a una letra es el exponente de dicha letra.

Definiciones

Nombre Símbolo

Mayor que >

Menor que <

Mayor o igual que

≥

Menor o igual que

≤

Símbolos de desigualdades Las desigualdades pueden ser:

• Simplificar Paréntesis

• Simplificar exponentes y/o raíces

• Multiplicar y dividir de izquierda a derecha

• Sumar y restar de izquierda a derecha.

Orden de Operaciones

• Practica: Efectuar las operaciones

1. (20 – 12) ÷ 2 =

2. 20 ● 2 ÷ 2 =

3. 25 – ( 5 – 5 ) ÷ 5 =

5

4. 102 – ( 20 ÷ 2) =

32

Orden de Operaciones

• Palabras claves para suma y resta:

Redacción de expresiones con suma y resta

Suma Resta

Mas que Disminuido por

Incrementado por Menos que

La suma de menos

mas Residuo

Ganancia de diferencia

Mayor de Menor de

Frase Variable Expresión algebraica

3 mas que un numero y y + 3

Un numero disminuido

en 5 Z z – 5

Un numero

incrementado en 10

X x + 10

12 menos que un

numero

W w - 12

La suma de 8 y un

numero

C 8 + c

$4 mas un numero de

dólares

P p + 4

100 menos un numero B 100 – b

El residuo cuando se

resta 7 de un numero

K k – 7

Ejemplos de suma y resta

1. Un numero f incrementado en 40.

2. 1 menos un numero n.

3. La suma de 48 y un numero n.

4. La diferencia cuando se resta de 1,000 un numero p.

5. El resultado de sumar un numero y a 15.

6. Un numero t menos 10.

7. Un numero x mas 44.

Ejercicios de suma y resta

8. Un numero z decrecido en 17.

9. El residuo cuando se resta 19 de un numero k.

10. El dinero que queda de $20.00 después de gastar d dólares.

11. El residuo cuando se quita un numero n de 206.

12. $18.00 mas que un numero de dólares j.


13. 30 decrecido en un numero v.

14. El total cuando un numero z se suma a 64.

15. Un numero p disminuido por 6.


• Palabras claves para multiplicación y división:

Redacción de expresiones con Multiplicación y división

Multiplicación División

Veces Dividido entre

Producto Cociente

Duplicar Mitad de

Por Separar en partes

iguales

De por

Frase Variable Expresión algebraica

5 por un número Y 5y

El producto de un número

y 10

N 10n

3

4 De un número Z 3 z

4

Un número por 4 T 4t

12 dividido entre un

número

K 12

k ó 12 ÷ k

Un número dividido entre 12

b b 12 ó b ÷ 12

Un número p restado del

cociente de 2 dividido

entre 7

P p - 2

7

Ejemplos de multiplicación y división

1. Un número n dividido entre 4.

2. 6 por un número z.

3. El resultado de dividir p entre 5.

4. Un número j triplicado

5. 50 dividido entre un número x.

6. 32 multiplicado por un número m.

7. 100 sobre un número t.

Ejercicios de multiplicación y división.

8. Un numero n dividido entre 2.

9. 12 mas que un número sobre 6

10. 16 por un número d.

11. 36 dividido entre un número q.

12. 5 menos que un número n dividido entre 3

13. El producto de 9 por un número h incrementado en 5.

14. La suma de un número k y 7 divido entre 8.

15. b por 5.

Ejercicios de multiplicación y división.

• Pasos para evaluar expresiones algebraicas:

Tiene que haber una leyenda que diga los valores de las variables.

Sustituir el valor de las variables en las expresiones.

Seguir el orden de operaciones

Evaluar y verificar

Evaluación de expresiones algebraicas

• Ejemplos:

Sea a = -2 b = 6 c = - 5

• Evaluar: 1. 3a + 1 2. -5b = -5(6) 3. 2a + c

= 3(-2) +1 2 2 = 2(-2) + -5

= - 6 + 1 = -30 = -4 + - 5

= - 5 2 = - 9

= - 15


• PRACTICA: Evaluar cada expresión. Dejar 4 líneas entre cada uno en la libreta.

Sea a = -7 b = 3 c= -10


1. 9b 6. 3c + -5

2. b - 8 7. 9 – b

-3

3. c

-2

8. 2(c +3)

4. 2a - 6 9. 6a

21

5. - 30

b

10. c + 1

10


• Sea a = -7 b = 3 c= -10


11. (a ÷ - 7) - 7 16. -8b – 15

12. b( -5 +2) 17. a – c

13. 2c

5

18. bc

14. 5a + 40 19. 3b + a

15. 20 – 7b 20. a – 3b


Sea a = -7 b = 3 c= -10


21. a + b

2

26. 5b + c

22. ( a – b) + c 27. (b – a) + c

23. 4b

a - c

28. 7c

a

24. b – c

c - b

29. a2 + b2

25. 10b + 3c 30. a2 - b2


Sea a = -7 b = 3 c= -10


31. c2 + b 32. b2 – a

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