administracion de la produccion

NSTITUTO BERNAL DIAZ DEL CASTILLO

CENTRO UNIVERSITARIO OAXACA

“HUAJUAPAN DE LEON”

Casos Prácticos: Administración

de la Producción

CARRERA:

LIC. EN ADMINISTRACIÓN DE

EMPRESAS

DOCENTE:

LAE. TAURINA CARRASCO LIMA

Huajuapan de León, Oaxaca Agosto 2014

CASOS PRACTICOS ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN

2 Licenciatura en Administración de Empresas

Contenido CAPITULO I. MEDICION DE LA PRODUCTIVIDAD ................................................................................. 3

1.1 Fórmulas .............................................................................................................................. 3

CAPITULO II. MODELOS GRAFICOS ...................................................................................................... 4

2.1 Árboles de Decisión ................................................................................................................... 4

CAPITULO III. PRONOSTICOS DE PRODUCCIÓN ................................................................................... 6

3.1 Promedios Móviles .................................................................................................................... 6

3.2 Promedios Móviles Ponderados ............................................................................................... 7

3.3 Suavización Exponencial ............................................................................................................ 8

3.4 Método de Regresión Lineal ..................................................................................................... 9

3.5 Modelos de Simulación ........................................................................................................... 11

3.6 Construcción de un grafo PERT ............................................................................................... 13

CAPITULO IV. MODELO EOQ (CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO) ................................................ 16

3.1 Método Tabular ....................................................................................................................... 16

3.2 Punto de Reorden ................................................................................................................... 18

3.3 Modelo para Eficientar el Mantenimiento .............................................................................. 19



CAPITULO I. MEDICION DE LA PRODUCTIVIDAD

1.1 Fórmulas

2 Productividad: Eficacia = Valor para el cliente___

Eficiencia Costo para el productor

3 Productividad Total: Producto = Bienes y/o servicios

Insumos Todos los recursos

4 Multifactorial: Productividad = __________Producto__________

Trabajo+ Mano de obra + Energía

5 Productividad Parcial: Producto = Producto = Producto = Producto

Trabajo Capital Materiales Energía

INSUMOS Y PRODUCTOS

Datos de la Producción

Productos Cantidad

Unidades terminadas 10,000

Trabajo en proceso 2,500

Dividendos 1,000

Bonos 0

Otros ingresos 0

Total productos 13,500

Insumos Cantidad

Capital humano 3,000

Material 153

Capital 10,000

Energía 540

Otros gastos 1,500

Total insumos 15,153

1. Productividad Total: 13,500 = 0.89 x c/u insumos

15,193

2. Multifactorial: Productividad = 13,500 = 4.28 x c/u de Capital humano + material

3,153

3. De lo anterior se tiene unidades terminadas/ Capital humano + materiales = 10,000/3,153

= 3.17 x c/u de Capital humano + materiales

4. Productividad Parcial = 13,500/ 540 = 25 unidades x c/u de energía.



5. De lo anterior tenemos unidades terminadas/ energía = 10,000/540 = 18.52 unidades x c/u

de energía.

CAPITULO II. MODELOS GRAFICOS

2.1 Árboles de Decisión

La empresa ABC se especializa en trabajos no masivos y de alta tecnología. Está fabricando

en este momento la pieza K para ferrocarriles. En la columna I de la tabla de costos se

indica el costo incurrido hasta la fecha.

Debe entrega la pieza dentro de los 5 días, la cual será terminada sobre la hora de

entrega. Los costos a incurrir para finalizar la pieza están detallados en la columna II. El

costo total de K será el resultado de I + II y está registrado en la columna III

Si ABC no entrega la pieza dentro de los 5 días, deberá afrontar una multa de

$2,000 por día de retraso. El precio total de K a cobrar a la entrega es de $2,000

El Sr. Pérez, un cliente tradicional de ABC, solicita la fabricación urgente de una

pieza especial Q. Para ello, ABC debe suspender la fabricación de K para reanudarla

cuando haya terminado Q. ABC tiene poca experiencia en la fabricación de la pieza Q y le

es difícil estimar la duración del trabajo, que puede ser de 8 a 13 días, con la siguiente

distribución de probabilidad:

Días Probabilidad

8 0.1

9 0.1

10 0.1

11 0.2

12 0.4

13 0.1

Si ABC contrata el asesoramiento de un especialista por la suma de $5,000, los tiempos

podrán reducirse de 7 a 10 días con la siguiente distribución:

Días Probabilidad

7 0.2

9 0.3

19 0.4

10 0.1



El Sr. Pérez no puede esperar que ABC termine con K, y si ABC no inicia la pieza de

inmediato, recurrirá a un competidor. Tampoco quiere hacerse cargo de la cuenta que

ABC deberá pagar a ferrocarriles y necesita tener un precio fijo e inamovible de inmediato.

ABC no tiene otro trabajo contratado y ni en cierre para las próximas dos semanas.

Los costos de fabricación de Q se detallan en la columna IV de la tabla. Salvo la suspensión

de la fabricación de K, la fabricación de Q no tiene otro efecto sobre la marcha de la

empresa. ABC estima que el Sr. Pérez puede pagar hasta $30,000.

Construcción del arbol:



CAPITULO III. PRONOSTICOS DE PRODUCCIÓN

3.1 Promedios Móviles

Ft=

I= t-n+1

Donde:

F= promedio móvil

t= tiempo actual

i= temporalidad de datos

t+1= siguiente periodo

n= número de móviles

x= ventas

Tiempo Temporada Demanda

1 7 1000

2 6 990

3 5 1000

4 4 1050

5 3 1200

6 2 1040

7 1 1250

Calcular a partir de la 4 temporada y para las siguientes 3 temporadas

1. PM =

= 1135 para el periodo 8

2. PM=


3. PM=


4. Ejercicio: Dado os siguientes datos de ventas calcula el promedio móvil de 3

meses.

Pesos aplicados Periodos Promedio ponderado

Enero (3meses) 18 -

Febrero (2 meses) 20 -

Marzo (último mes) 21 -

Abril 16 18+20+21/3 =20



Mayo 13 16+21+20/3=19

Junio 19 13+16+21/3=17

Julio 24 19+13+16/3=16

Agosto 28 24+19+13/3=19

Septiembre 21 28+24+19/3=24

Octubre 23 21+28+24}/3=25

Noviembre 17 23+21+28/3=24

Diciembre 16 17+23+21/3=21

3.2 Promedios Móviles Ponderados

PM= ∑( )( )

( )

Ejemplo:

Pesos aplicados Periodos

3* Último mes (13)

2** Hace 2 meses (12)

1*** Hace 3 meses (10)

∑ =6

PM= ( ) ( ) ( )

= 12.16

Calcular a partir del 4 mes:

Pesos aplicados Periodos Promedio móvil ponderado

Enero (3meses) 10 -

Febrero (2 meses) 12 -

Marzo (último mes) 13 -

Abril 16 (3x13)+(2x12)+(1x10)/6= 12.16

Mayo 19 (3x16)+(2x13)+(1x12)/6= 14.33

Junio 23 (3x19)+(2x16)+(1x13)/6=17

Julio 26 (3x23)+(2x19)+(1x16)/6 =20.5

Agosto 30 (3x26)+(2x23)+(1x19)/6=23.85



Septiembre 28 (3x30)+(2x26)+(1x23)/6=27.5

Octubre 18 (3x28)+(2x30)+(1x26)/6= 28.33

Noviembre 16 (3x18)+(2x28)+(1x30)/6=23.33

Diciembre 14 (3x16)+(2x18)+(1x28)/6= 18.66

3.3 Suavización Exponencial

P nuevo= pronostico del último periodo + (demanda real último periodo- pronostico del

último periodo)

Formula Do= Ea+α(Ea-do)

Donde:

Do= demanda a pronosticar

do= demanda actual del periodo que acaba de terminar

dn= demanda de n periodos anteriores al presente

da= estimación anterior

Pronostico a nueva estimación = Demanda + α

α= constate que suaviza

n= número de observaciones

α=

valor entre 0 y 1

Periodo Demanda Pronostico Error

1. Enero 990 - -

2. Febrero 1000 - -

3. Marzo 1050 - -

4. Abril 1200 - -

5. Mayo 1040 1100 -60

6. Junio 1250 1085 165

7. Julio 1275 1127 148

α= 2/1+7 = 0.25

Pjulio= 1085+0.25 (1250-1085) = 1126.25



Ejercicio: dado los siguientes datos determine los pronósticos tanto móvil como

suavización exponencial. PM (3 meses)

Periodo Demanda α PM Suavización exponencial

1 24 - - -

2 26 - - -

3 22 - - -

4 24 0.4 24 24

5 19 0.3 25 25

6 31 0.3 22 24

7 26 0.3 25 27

8 18 0.2 26 27

9 29 0.2 25 26

10 24 0.2 25 26

11 30 0.2 24 27

12 23 0.2 28 28

13 0.1 26 28

3.4 Método de Regresión Lineal

Método que se calcula a partir de la siguiente ecuación:

y= a+ bx

Donde

y= demanda pronosticada para un periodo

a= valor de y en un punto

b= monto de aumento o disminución en y por cada cambio unitario en x

x= periodo pronosticado

En donde

a=

b= ( )

( )

Ejercicio. La empresa manufacturera X, Y, Z tiene las siguientes ventas durante el periodo

2005-2009. Determinar el pronóstico de ventas para los años 2010-2014, utilizando el

método de regresión lineal.



Años x y x,y X2

2005 1 238 238 1 2006 2 239 478 4 2007 3 123 369 9 2008 4 345 1380 16 2009 5 367 1835 25

∑ 15 1322 4300 55

b= ( ) ( )

( ) = 36.4

a=

y= 1312/5 =264.4

x= 15/3= 3

a= 264.4- (36.4)(3) = 153.2

Ventas

2010: y= 153.2+ 36.4 (6) = 371.6

2011: y= 153.2+36.4 (7) = 408

2012= y= 153.2+36.4 (8) = 444.4

2013: y= 153.2+36.4 (9) =480.8

2014: y= 153.2+36.4 (10) = 517. 2

Ejercicio 2

Años x y x,y X2

2005 1 240 240 1 2006 2 245 490 4 2007 3 150 450 9 2008 4 320 1280 16 2009 5 370 1850 25

∑ 15 1325 4310 55

b= ( ) ( )

( ) = 33.5

a=

y= 1325/5 =265

x= 15/3= 3

a= 265- (33.5)(3) = 164.5

Ventas

2010: y= 165.5+33.5 (6) = 365.5

2011: y= 165.5+33.5 (7) = 399



2012= y= 165.5+33.5 (8) = 432.5

2013: y= 165.5+33.5 (9) =466

2014: y= 165.5+33.5 (10) = 499.5

Ejercicio 3

Años x y x,y X2

2005 1 20 20 1 2006 2 18 36 4 2007 3 17 51 9 2008 4 14 56 16 2009 5 21 105 25

∑ 15 90 268 55

b= ( ) ( )

( ) = -0.2

a=

y= 90/5 =18

x= 15/3= 3

a= 265- (-0.2)(3) = 18.2

Ventas

2010: y= 18.6+ -0.2 (6) = 17.4

2011: y= 18.6+ -0.2 (7) = 17.2

2012= y= 18.6+ -0.2 (8) = 17

2013: y= 18.6+ -0.2 (9) =16.8

2014: y= 18.6+ -0.2 (10) =16.6

3.5 Modelos de Simulación

Modelo de petróleo refinado

Una compañía representa a 3 refinerías de petróleo llamémosle Refinería 1, Refinería 2 y

Refinería 3; cada refinería produce 3 productos basados en el crudo; alquitrán, gasóleo y

gasolina.

Supongamos que de 1 barril de petróleo se sabe que:

La primera refinería produce 4 litros de alquitrán, 2 de gasóleo, 1 de gasolina

La segunda refinería produce 2 litros de alquitrán, 5 de gasóleo, 2.5 de gasolina

La tercera refinería produce 2 litros de alquitrán, 2 de gasóleo, 5 de gasolina



Supongamos que hay una demanda de estos productos de la siguiente manera:

600 litros de alquitrán

800 litros de gasóleo

1000 litros de gasolina

¿Cuántos barriles de crudo necesitarán cada refinería para satisfacer la demanda?

Producto Refinería 1 Refinería 2 Refinería 3

Alquitrán 4 litros 2 litros 2 litros Gasóleo 2 litros 5 litros 2 litros Gasolina 1 litro 2.5 litros 5 litros

Cada columna de A representa un vector con la producción de una refinería.

Cada fila de A representa un vector con las cantidades de un producto en

particular producido por las diferentes refinerías.

Por ejemplo: la producción de la refinería 1 viene reflejada en el vector [ ] la

producción de gasolina y viene reflejada en el vector [4, 2, 2]

Sea xi el número de barriles de petróleo crudo necesarios en la refinería i según esto, el

número de barriles de crudo necesarios para satisfacer esta demanda por las 3 refinerías

deben satisfacer el sistema de ecuaciones lineales siguientes:

4x1 + 2x2 + 2x3 = 600

2x1 + 5x2 + 2x3 = 800

1x1 + 2.5x2 + 5x3 = 1000

Matricialmente, podemos representar así el sistema anterior

]

Llegamos a la solución del modelo

x1 = 31.25

x2 = 87.5

x3 = 150

La Refinería 1 necesita 31.25 barriles de crudo

La Refinería 2 necesita 87.5 barriles de crudo

La Refinería 3 necesita 150 barriles de crudo

Si ahora quisiéramos saber cuánto debe producir cada refinería de cada producto para

satisfacer la demanda tan solo tendríamos que repartir proporcionalmente la cantidad de

los barriles hallados anteriormente:



Refinería 1 x= 31.25 Refinería 2 x= 87.5 Refinería 3 x= 150

] 31.25

87.5

150

Con lo que llegamos a la siguiente conclusión; para satisfacer la demanda:

La R1 debería producir: 125 lts. de alquitrán, 62.5 lts. de gasóleo, 31.25 lts. de

gasolina.

La R2 debería producir: 175 lts. de alquitrán, 437.5 lts. de gasóleo, 218.75 lts de

gasolina

La R3 debería producir: 300 lts. de alquitrán, 300 lts. de gasóleo, 750 de gasolina.

3.6 Construcción de un grafo PERT

Los datos que se aportan para realizar el grafo son las actividades, la duración de cada una

de ellas (días), y el orden de relación entre las actividades (precedente). Con estos datos

sólo es necesario recordar la técnica y el procedimiento de este método de planificación.

No obstante, teniendo en cuenta el enunciado y los datos de los que se dispone para

elaborar el grafo, conviene en el primer paso organizar los datos con el fin de tener claro

el orden de las actividades:

Actividad Días precedente

A 2 -

B 1.5 A

C 1 A

D 0.5 B

E 5 D

F 4 E

G 1.5 A

H 0.5 G

I 6 H , F

J 4 C

K 2 J

L 3 K

m 5 Ultima

Para la realización del grafo es importante recordar lo siguiente. El nodo 1 representa la

situación en la que aún no se ha llevado a cabo ninguna actividad. Los nodos



(representados mediante círculos) se numeran de forma correlativa conforme se van

realizando las actividades. Las actividades (representadas mediante flechas) se identifican

con letras mayúsculas, y bajo ellas se anotan los días de duración.

Elaboración del modelo PERT

Ejercicio 2. The Sharp Company fabrica una line completa de productos para afeitar

recientemente un competidor presenta una nueva rasuradora con hoja doble en los

últimos 6 meses ha absorbido una parte significativa de un mercado que la Sharp había

tenido durante varios años. Los administradores de la Sharp han decidido introducir un

producto competidor Bill Bowen, vicepresidente de planeación y desarrollo, ha

identificado las tareas que se necesitan para diseñar, desarrollar y comercializar un nuevo

producto y tiempo necesario que se requiere para llevar a cabo cada uno de ellos. (Vease

Tabla)

Tabla de datos para el caso de Sharp Company

Código de

actividad

Descripción de la actividad

Predecesores

inmediatos

Tiempo esperado para terminar (semanas)

A Diseñar producto --- 6

B Diseñar el envase --- 2



C Ordenar y recibir los materiales para el

producto

A

3

D Ordenar y recibir los materiales para el

envase

B

3

E Fabricar el producto C 4

F Fabricar el envase D 3

G Envasar el producto E 6

H Prueba de mercado del producto

F

4

I Prueba de mercado del envase

G, H

1

J Entregar a los distribuidores

I 2

Elaboración del modelo PERT



CAPITULO IV. MODELO EOQ (CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO)

El modelo considera los siguientes parámetros:

D: Demanda. Unidades por año

S : Costo de emitir una orden

c : Costo asociado a mantener una unidad en inventario en un año

Q : Cantidad a ordenar

En consecuencia el costo anual de mantener unidades en inventario es H * Q/2 y el

costo de emitir órdenes para el mismo período es S * D/Q. Por tanto, la función de costo

total (anual) asociado a la gestión de inventarios es C(Q) = H * (Q/2) + S * (D/Q). Si

derivamos esta función respecto a Q e igualamos a cero (de modo de encontrar un

mínimo para la función) obtenemos la siguiente fórmula para el modelo EOQ que

determina la cantidad óptima de pedido:

Q=√

Ejemplo: una empresa que comercializa agujas desea reducir sus costos de inventario

mediante la determinación a el número de agujas obtener en cada orden la demanda

anual es de 1000 unidades, el costo de ordenar es de $10.00 por orden y el costo de

mantenimiento por unidad es de $0.5. Se pide determinar la EOQ.

EOQ= √

= 200 unidades

N= D/Q = 1000/ 200 = 5 órdenes x año

CT= [Q/2 x C] + [D/Q x S] = [200/2] + [1000/200 x 10] = $100

T= 360/N 360/5 = 72 dais entre order

3.1 Método Tabular

Q C= Q/2XC S= D/QXS CT= C+S

100 8 200 208

200 16 100 116

300 24 66.66 90.66

400 32 50 82

500 40 40 80 EOQ Optima



600 48 33.33 81.33

700 56 28.57 84.57

800 64 25 89

900 72 22.22 94.22

100 80 20 100

Gráfica EOQ

Ejercicio 2. Con los siguientes datos determina la EOQ por el método gráfico.

C= $1 S= $0.50 D=1600

Q C= Q/2XC S= D/QXS CT= C+S

300 150 266.66 416.66

350 175 228.57 403.57

400 200 200 400 EOQ Optima

450 225 177.78 402.78

500 200 160 410

550 275 145.45 420.45

600 300 133.33 433.33

650 325 123.07 448.07

0

50

100

150

200

250

100 200 300 400 500 600 700 800 900 100

CT

C

S



700 350 114.28 469.28

750 275 106.67 481.67

3.2 Punto de Reorden

Saba utiliza 800 uds. De un producto anualmente de forma continua el producto tiene un

costo fijo de $50 por perdido y su costo de mantenimiento es de $2 por unidad. La

empresa requiere de 5 días para recibir un embarque después del resultado se pide:

a) Calcule la EOQ

b) Calcule los costos totales

c) Calcule la frecuencia optima de pedido

d) Calcule el punto de reorden

a) EOQ= √

= 200 Unidades

b) C= 200/2 = 200 + S= 800/200 = 200 CT= 400

c) N = 800/200 = 4 pedidos al año

d) PR= 5x800/360 = 11.11 unidades por día

0

100

200

300

400

500

600

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750

CT

C

S



3.3 Modelo para Eficientar el Mantenimiento

administracion de la produccion

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