actividades de probabilidad

Nivel valorar

Competencia genérica: aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de

manera reflexible.

Competencia disciplinar básica: argumenta la solución obtenida de un problema con métodos

numéricos, gráficos, analíticos o variaciones, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de

las TIC.

Realiza un resumen de fórmulas y conceptos necesarios para elaborar una tabla de frecuencias de

datos agrupados.

Variables estadísticos

Ejercicio 1.3

1.- observa la gráfica y contesta cada cuestión

FRECUENCIA ABSOLUTA: F1, F2, F3…FX

FRECUENCIA RELATIVA: Fr= F/n

FRECUENCIA ACUMULADA: Suma de frecuencia anteriores

ROTULAR EN GRADOS: Fr (360°)

a) ¿Cuántos habitantes hubo aproximadamente en el 2009?

5900 habitantes

b) ¿Cuánto se incrementó la población de 1950 a 1960?

1000 habitantes

c) Entre qué año hubo más aumento de población?

Entre 1990-2000

d) ¿Cómo crees que los estudiosos dedujeron el crecimiento de la población del 2020 si este

año aún no ha llegado?

Va a seguir habiendo nacimientos y va a ir disminuyendo la población

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

poblacion mundial 1950 - 2020 (millones de habitantes)

poblacion mundial 1950 -2020 (millones de habitantes)

2.-

a) Que país tuvo más aumento en su población?

ETIOPIA

b) ¿Qué país tuvo menor aumento en su población?

ESPAÑA

c) Si la población de México en 2006 era de 105 millones ¿Cuánto aumento en promedio de 2006-

2009?

104, 843 millones

d) ¿A qué crees que se deba la diferencia abismal en los crecimientos de población?

En que cada día van naciendo o van falleciendo

3.- Preguntamos a los chavitos por su producto favorito de ricolino y sus respuestas fueron:

almendras, panditas, bubulubu, huevitos, krankis, paleta payaso, moritas, huevitos, bubulubu,

almendras, panditas, panditas, panditas, krankis, panditas, almendras, paleta payaso, bubulubu,

panditas, almendras, moritas, huevitos, moritas, krankis, almendras, paleta payaso, bubulubu,

krankis, paleta payaso, moritas, huevitos, krankis, moritas, panditas, almendras, bubulubu, pateta

payaso, krankis, paleta payaso, almendras, moritas, panditas, panditas, paleta payaso, bubulubu,

krankis, paleta payaso, krankis, bubulubu, moritas, almendras, bubulubu, moritas panditas,

krankis, paleta payaso, huevito, huevitos y bubulubu.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

crecimiento anual promedio de la poblacion de 2006-2009

crecimiento anual promedio de la poblacion de 2006-2009

a) completa la tabla

Productos Tabulación frecuencia Fr (%)

Almendras (A) IIIII III 8 13%

Panditas (P) IIIII IIIII 10 16.6%

Bubulubu(B) IIIII IIII 9 15%

Moritas(M) IIIII IIII 9 15%

Huevitos(H) IIIII I 6 10%

Paleta payaso (PP)

IIIII IIII 9 15%

Krankis (K) IIIII IIII 9 15%

IIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

∑F= 60 ∑Fr=100%

B) cosntruye un histograma

4º Se realizo una encuesta en la institución para saber la marca de celular mas usada entre la

comunidad estudiantil en una muestra de 64 estudiantes los resultados fueron los siguientes:

llena la siguiente tabla de frecuencias:

marca de celular

tabulación frecuencia frecuencia relativa

Nokia llllllllllll l 13 0.2

8 10 6 4 2 9 9

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

A P B M H PP K

productos favoritos ricolino

productos favoritos ricolino

Sony Ericsson llllllllllllllllllllllll l 25 0.3

LG llllllllllllllllllllllll l 15 0.3

Motorola llll ll 6 0.8

iPhone llll 4 0.15

64 1

Con las frecuencias anteriores has un circulo grama

5º¿Qué quieren estudiar los jóvenes? El gobierno del estado esta muy interesado en seguir

construyendo universidades públicas, sin embargo muchas veces el edificio no es problema, sino

elegir las carreras que se impartirán; asi que realizo una encuesta sobre la carrera que los

estudiantes desean estudiar.

carrera tabulacion frecuencia (Fra)%

administracion lllllllll 9 15.5%

gastronomia lllllllllllll 13 22..8%

contaduria lllll ll 7 12.2%

informatica lllll ll 7 12.2%

ing. Sistemas lllll l 6 10.5%

derecho lllllllllllllll 15 26.3%

total 57

¿Qué grafico seleccionaras para representar los datos?

Ventas

nokia

sony ericsson

LG

motorola

iPhone

Circulo grama

¿Qué carreras ofrecerá la nueva universidad si solo puede impartir cuatro?

Administración, gastronomía, contaduría y derecho

¿Por qué crees que los jóvenes no quieren estudiar las ingenierías?

por la cantidad de formulas y operaciones que emplean

¿Y tu que carrera pedirías que se impartirá?

administración

Beto necesita hacer su tarea, para ello debe presentar los datos estadísticos que obtuvo de su

estudio realizado en su comunidad acerca de cuantos hijos tiene cada pareja, los datos se resumen

en la siguiente tabla incompleta, ayúdale a completarla

No. De hijos

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa %

0 60 5%

1 156 13%

2 280 24%

3 432 36%

4 180 15%

5 60 5%

6 24 2%

total 1200 100%

Ventas

administracion

gastronomia

contaduria

informatica

ing. Sistemas

derecho

Paginas 57,58,59

7.- en un municipio se hizo un estudio acerca del número de horas que ven televisión los

habitantes, los resultados se aprecian en la siguiente tabla:

No. Horas Frecuencia Absoluta Frecuencia absoluta acumulada

0 10 10

1 1000 1010

2 2000 3010

3 3000 6010

4 2500 8510

5 700 9210

6 360 9570

7 30 9600

Total ∑F=9600 ∑=19170

8.- en un invernadero experimental se aplican diferentes cantidades de agua a determinada

especie de planta, después de unos meses se hace la evaluación y se obtiene los datos siguientes:

Cantidad de agua (litros) Crecimiento de la planta (en cm)

12 5.27

18 5.68

24 6.25

30 8.71

36 8.02

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 1 2 3 4 5 6

Serie 1

Serie 1

42 7.21

48 8.42

a) ¿Qué cantidad de agua es ideal para obtener el máximo rendimiento? R= 30 litros

b) ¿Qué otro factor puede influir en el crecimiento de la planta? R= nosotros opinamos que

es la exposición al sol.

9.- a continuación se muestra la distribución de las 1,270 muertes en la republica mexicana

debido al virus de la influenza (AH1N1) en el año 2009.

Edades (años) Muertes

0-16 80

17-25 140

26-35 260

36-45 620

46-55 170

a) ¿Quiénes son más propensos a enfermarse con el virus de la influenza (AH1N1)? R= los

adultos entre 36 y 45 años

b) ¿Quiénes son más inmunes al virus? R= los niños y preadolescentes de 0-16 años de edad

10.- traza la gráfica solicitada de cada de cada una de las siguientes tablas e interpreta

a)

Vacunas aplicadas a preparatorias Frecuencia (miles)

BCG 47

SABIN 111

DPT 73

Sarampión 41

INTERPRETACION: que las vacunas más aplicadas son las de SABIN ya que podríamos

ser más propensos a esta.

B)

Nivel de escolaridad Alumnos matriculados (millones)

Básica 30.6

Media 14.6

Superior 10.2

vacunas aplicadas

BCG

SABIN

DPT

Sarampion

nivel escolar

basica

media

superior

Interpretación: que la mayoría de los alumnos han llegado a la educación básica y que

muy pocos han llegado a la educación superior.

c)

Año Declaraciones de quiebra de micro y medianas empresas en el país.

1998 11,742

2000 16,794

2002 24,908

2004 31,334

2006 52,078

2008 57,252

2010 10,234

Interpretación: que en el último periodo se han declarado en quiebra muy pocas empresas que

más sin en cambio el aumento en los años 2006-2008.

11. Encuentra el rango de cada conjunto de datos y sugiere si se trata de una

tabla de datos agrupados o no agrupados.

a) Los siguientes datos:

26,28,30,37,33,29,39,31,38,33,25,34,37,36,40,29,35,44,32,35,43,42,36,37.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010

declaraciones de quiebra

declaraciones de quiebra

Forma la muestra referente al dinero que los jóvenes de tu institución gastan por

día en comida y papelería.

Rango= 19 Agrupado= 5 No.de grupo= 4 R=(cM-Cm)+1 k= Raíz de 25 w=R/K R=(44-26)+1 k=5 w=19/5=3.8--4 R=19

b) Las medidas tomadas por diferentes alumnos en la clase de física, con una

regla de precisión del largo de un clavo (en mm) son:

25,24,25,25,24,22,24,23,24,25,24,24,25,23,25,24,25.

Rango= 4 Agrupado= 4.12 No.de grupos= 1 R=(cM-cm)+1 K=Raíz de 17 W=R/K R=(25-22)+1 K=4.12 W=4/4.12 = 0.97 -- 1 R= 4

Pag.60

12. a) Elabora un diagrama de tallo y ojas con los datos del ejercicio 11 inciso a)

TALLO

HOJAS

2 3 4

6,8,9,5,9 0,7,3,9,9,1,8,3,4,7,6,5,2,5,5,6,7 0,4,3,2

b) Con base en el diagrama anterior elabora una tabla de frecuencias

considerando a k = 5.

DINERO

MARCA DE CLASE

TABULACION

FRECUENCIA

25-28 28 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 5.6%

29-33 33 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 6.6%

34-38 38 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 7.6%

38-43 43 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

c) Construye un histograma con la tabla anterior

Pag. 61

13.Observa el siguiente fragmento, léelo, puedes traducir si lo deseas, es de la

novela Robinson Crusoe

a) Hay 151 letras. Elabora una distribución de frecuencias de las letras

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

cantidad28 33 38 43

Letra Frecuencia

A 10

b 4

c 3

d 4

e 18

f 2

g 3

H 8

I 12

J 0

K 1

L 4

M 4

Letras Frecuencia

n 13

O 14

P 2

Q 0

R 7

S 10

T 17

U 3

V 2

W 5

X 0

Y 0

Z 0

b) Explica por que no puedes agrupar estos datos

Porque no siguen una serié

Pag.62

14. Los 40 primeros decimales de Pi se muestran: 3.14159 23653 58979 32384

62643 38327 95028 841971

NUMERO FRECUENCIA

0 1

1 4

2 5

3 6

4 4

5 4

6 3

7 3

8 5

9 5

b) Elabora un polígono de frecuencia con los datos de la tabla anterior

15. En los últimos meses de registraron los siguientes incrementos al costo de la

gasolina (en peso) 1.82 1.43 1.51 1.47 1.69 1.88 1.52 1.72 1.78 1.54 1.61 1.66

1.70 1.81 1.58 1.48 1.53 1.73 1.61 1.56 1.57 1.78

b) Ordena los datos de modo ascendente, usa el diagrama de tallo y hojas.

TALLO MANTO

1 .82.43.51.47.69.88.52.72.78.54 .61.66.70.81.58.48.53.73.61 .56.57.78

Pag.63

b) determina el rango y ancho de la clase si:

w=(1.88-1.43)+1/5 R=1.88-1.43

0

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

1

w=0.11 R=0.45

c) ¿Por qué en lugar de sumar 1 se suma o.1? porque tenemos decimales

RESUMEN (paginas 46-47)

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS

Es la diferencia de un dato menor al mayor que estos datos se agrupan en intervalos.

AGRUPAMIENTO DE DATOS

1) Obtener el rango se refiere al recorrido del conjunto de datos : R= (CM-Cm)+1

2) Obtener el numero de clase (clase es el grupo de datos) es el numero de agrupaciones que

se harán con los datos:

FORMULAS: 1) k= 1+10/3 LOG10n

2) K= n

3) la regla de los sobrantes

K= clases dependientes de la muestra

3) Obtener el ancho de las clases o de intervalo: tamaño exacto de la clase: W= R/K si W es

par o decimal se aproxima al entero impar siguiente.

4) Limites exactos y marcas de clase

a) El límite real de clase es el límite verdadero entre fronteras. Son intervalos que evitan

huecos entre uno y otro y se obtiene así: limite real= límite superior+ límite inferior

siguiente/2

b) Marca de la clase (x) es el dato que están en el centro de intervalo que representa la

clase.

X= límite superior+ límite inferior/2

PESO (rango, clase, ancho de la K)

Datos Rango Clase Ancho de la K

50.7 70 66 53 53 50 51 86

R= (CM-Cm)+1 R=(86-50)+1 R=37

K= n

K= 10 K=3.16

W= R/K W= 37/4 W=9.25 - 10

82 53


52 53 50 56 51 49 76 62 48 61.3

R= (CM-Cm)+1 R= (76-49)+1 R= 28

K= n

K= 10 K=3.16

W= R/K W= 28/4


49 64 52 43 49 65 55 73 63 56

R= (CM-Cm)+1 R= (73-43)+1 R= 31

K= n

K= 10 K=3.16

W=R/K W= 31/4 W= 8

Datos Rango Clase Ancho de la k

50 72 66 56 60 66 72 5 49 53 66 53

R= (CM-Cm)+1

K= n

K= 12 K= 3.46

W=R/K W=24/4 W=6

BITACORA:

14 DE NOVIEMBRE

*revise a los hamsters y les deje comida 6:30

*2:00 pm jugué con los hamsters

*4:00 pm les di de comer y tardaron media hora para tomar su agua

*9:00 pm los guarde y tape con trapos para que pudieran dormir

15 DE NOVIEMBRE

*6:00am los revise que estuvieran bien

*6:50am les di de comer

*2:00 pm jugué con los hamsters

*4:00 pm les di de comer y les di una golosina

*7:00 pm los ejercite un poco

*10:00pm los guarde para que durmieran

16 DE NOVIEMBRE

*6:30 am los revise y les di de tomar agua

*6:50 am les dej para que comieran

*2:00 pm los revise y jugué con ellos

*4:00 pm les di de comer

*6:00 pm los ejercite un poco( mas a puki)

10:00 pm los guarde para que durmieran

17 DE NOVIEMBRE

*6:00 am los revise y les di de tomar agua

*6:50 am les deje comida

*2:00 pm los revise y les di una golosina



*8:00 pm cenaron algo ligero

*10:00 pm los guerde para que durmieran

18 DE NOVIEMBRE

*6:00 am los revise y les di de comer

*6:50 am les di agua

*2:00 pm jugué con ellos



*10:00 pm los guarde para que durmieran

19 DE NOVIEMBRE

*6:00 am los revise y jugué con ellos





*10:00 pm los guerde para que durmieran

20 DE NOVIEMBRE

*6:00 am los revise y les di agua




*7:00 pm los ejercite

*10:00 pm los guarde para dormir

21 DE NOVIEMBRE

*revise a los hamsters y les deje comida 6:30






22 DE NOVIEMBRE

*6:00 am los revise y les deje comida

*6:50 amles di agua

*2:00 pm los revise y jugué un rato con ellos

*4:00pm les di de comer


*10:00 pm cenaron y los guarde para dormir

NOTA: veo que puki engordo mas que hamtaro

23 DE NOVIEMBRE


*7:50 am les dieron de comer

*2:00 pm jugué con ellos un rato


*7:00 pm comieron algo ligero

*10:00 pm los guarde para que durmieran

24 DE NOVIEMBRE







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