actividades de matemÁtica recreativa para la...
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ACTIVIDADES DE MATEMÁTICA RECREATIVA PARA LA EDUCACIÓN BÁSICA
“Juegue con las Matemáticas y diviértase toda la vida”
Élber Álvarez Pinto
[email protected] [email protected]
matematicasnovenolafragua.blogspot.com
SESIONES ACTIVIDADES
1
Medicina lógica.
Actividades recreativas que combinan las matemáticas con las otras áreas, esta
relación contribuye a que los educandos amplíen su capacidad para resolver
problemas en las áreas básicas
2
Situaciones en las que el educando debe combinar diferentes informaciones
para obtener conclusiones argumentadas y así responder a determinadas
preguntas. La concentración, la lectura, la observación, la paciencia y la
tenacidad conducirán a resolver los interrogantes planteados en estas
situaciones. Ecuaciones con palabras. Series y secuencias.
3
La resolución de problemas de variadas formas permite a los educandos
desarrollar habilidades y capacidades necesarias en las áreas de estudio con
confianza y seguridad. Cálculo mental, estadística básica.
El equipo de educadores evalúa el taller, da conclusiones y realiza compromisos
según indicaciones del Comité Organizador del Evento.
DESARROLLO DEL TALLER
MISIÓN …
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
La comunicación
y la
representación.
La modelación y
planteamiento y
resolución de
problemas.
El razonamiento y
la argumentación.
COMPONENTES
Aleatorio Geométrico-métrico Numérico -
variacional
"LA NATURALEZA ES UN GRAN LIBRO
ESCRITO EN LENGUAJE MATEMÁTICO"
Galileo Galilei
ACTIVIDADES PROPUESTAS
• Conocimiento matemático
• Procesos de pensamiento
CONTEXTOS
Uso de la matemática en contextos de las otras áreas.
Mediante procesos de matematización.
CONTEXTOS
En cada uno de los contextos seleccionados se proponen problemas:
• Rutinarios
• No rutinarios
MATEMATIZACIÓN
Las matemáticas son la base del diario vivir, desde la parte más minúscula de nuestro cuerpo hasta en el más recóndito lugar del universo se ve, se siente, se aprende, se comprende y en ocasiones se les teme. Hay matemáticas en …
MATEMATIZACIÓN
Es común que el ángel o demonio matemático esté presente en todo:
“El universo y todo lo que él contiene está matematizando permanentemente”.
MATEMATIZACIÓN
Al realizar nuestras actividades diarias, sin darnos cuenta matematizamos.
Matemática inconsciente
MATEMATIZACIÓN
La matemática consciente, está ligada a los humanos y posiblemente a algunos animales superiores; ésta es la denominada, en general, matemáticas, que se adquiere, en gran parte, mediante un entrenamiento especial.
MATEMÁTICA RECREATIVA
Contagiar a todos.
Motivación.
Entender situaciones.
Participación activa.
Compartir experiencias.
PROTAGONISTAS Visión abierta
• La Institución Educativa: posición positiva y activa.
• Educadores: compartir y asumir posición, voluntad, vivir experiencias, romper paradigmas.
• Educandos: utilización creativa del conocimiento
CONOCER MUY BIEN EL TEMA Albert Einstein
Pero no para exponerlo de forma aburrida, demostrando autosuficiencia y petulancia, sino con amor, preocupado por llamar la atención del público.
Explique el tema mediante ejemplos, permita que el público lo interrumpa para aclarar algún punto y no conteste agresivamente. Explique sencillamente. Recuerde que todo el mundo no es sabio.
CRITICAR CON HUMOR Mafalda
No hay nada más aburrido
que una conferencia convencional, con todo planeado, incluyendo las ideas que posiblemente todo el mundo conocerá.
También es importante mostrarse en desacuerdo, criticar lo sagrado, rebelarse contra las ideas de todos. En fin: cuestionar la conciencia del auditorio.
PRIMERA PARTE
LÓGICA RECREATIVA
Medicina lógica.
Actividades recreativas que combinan las
matemáticas con las otras áreas, esta
relación contribuye a que los educandos
amplíen su capacidad para resolver
problemas en las áreas básicas.
MEDICINA LÓGICA
Dos monjas salieron del convento a vender
galletas. Una era la Hermana Matemática (M), y otra la
Hermana Lógica (L).
M : Está empezando a caer la noche y aún estamos muy
lejos del convento
L: Hermana, ¿se ha dado cuenta de que nos
sigue un hombre hace media hora?
M : Sí, ¿y qué será lo que
quiere?
L: Es lógico. Nos querrá
violar.
M: ¡Dios Mío!. Calculo
que si continuamos caminando a este
ritmo, nos alcanzará dentro de 15 minutos.
¿Qué podemos hacer?
L: La única cosa lógica que podemos
hacer es caminar más rápido!!!
M : ¡¡¡No está
funcionando!!!
L :¡Claro que no! Él hizo la única cosa lógica que se podía hacer.
¡Él comenzó también a caminar más rápido!!!
M : Y ahora, ¿Qué vamos a
hacer? Nos alcanzará en un
minuto.
L : La única cosa lógica que
podemos hacer es separarnos,
usted vaya por aquel lado y yo por
este otro; no podrá seguirnos a las
dos!
Entonces, el hombre decidió seguir a la Hermana Lógica.
La Hermana Matemática llegó al convento, preocupada de lo que
pudiera haberle ocurrido a la Hermana Lógica.
Al cabo de un rato llegó la hermana Lógica.
M : ¡¡Hermana Lógica!!. Gracias a Dios que llegó usted.
Cuénteme ¿qué ocurrió?.
L : Ocurrió lo lógico.
El hombre no podía seguir a las dos,
por lo que optó por seguirme a mí.
M : Y, ¿qué ocurrió después?
L : Lo lógico. Yo comencé a correr lo más rápido
que pude, y él también.
M : Y?
L : De nuevo lo lógico.
Me alcanzó
M : ¡Dios Mío!. Y, ¿qué hizo
ud.?
L: Hice lo lógico, me levanté el hábito
M :¡¡¡Dios Mío, Hermana!!!. Y, ¿qué hizo él
hombre?
L : Él también hizo lo lógico, se bajó los pantalones
M : ¡Oh, no!. Qué ocurrió después?
L : ¿Acaso no es lógico, Hermana?
Una monja con el hábito levantado
corre mucho más de prisa que un
hombre con los pantalones abajo!
LAS PERSONAS DE MENTE SUCIA
RECEN 3 AVE MARÍAS
Y 3 PADRES NUESTROS
MATEMÁTICAS EN EL CINE
SOLUCIÓN
JARRA 3Lt JARRA 5Lt
0 0
SOLUCIÓN
JARRA 3Lt JARRA 5Lt
0 0
3 0
SOLUCIÓN
JARRA 3Lt JARRA 5Lt
0 0
3 0
0 3
SOLUCIÓN
JARRA 3Lt JARRA 5Lt
0 0
3 0
0 3
3 3
SOLUCIÓN
JARRA 3Lt JARRA 5Lt
0 0
3 0
0 3
3 3
1 5
SOLUCIÓN
JARRA 3Lt JARRA 5Lt
0 0
3 0
0 3
3 3
1 5
1 0
SOLUCIÓN
JARRA 3Lt JARRA 5Lt
0 0
3 0
0 3
3 3
1 5
1 0
0 1
SOLUCIÓN
JARRA 3Lt JARRA 5Lt
0 0
3 0
0 3
3 3
1 5
1 0
0 1
3 1
SOLUCIÓN
JARRA 3Lt JARRA 5Lt
0 0
3 0
0 3
3 3
1 5
1 0
0 1
3 1
0 4
MATEMÁTICAS EN EL CINE con ganas de triunfar • .
MATEMÁTICAS EN EL CINE 21 black jack .
CUMBIA MATEMÁTICA
.
ACTIVIDADES DE MATEMÁTICA RECREATIVA PARA LA EDUCACIÓN BÁSICA
“Juegue con las Matemáticas y diviértase toda la vida”
Ricardo Rocha Suárez
SEGUNDA PARTE
MATEMATIZACIÓN
Situaciones en las que el educando
debe combinar diferentes
informaciones para obtener
conclusiones argumentadas y así
responder a determinadas preguntas.
La concentración, la lectura, la
observación, la paciencia y la
tenacidad conducirán a resolver los
interrogantes planteados en estas
situaciones.
Ecuaciones con palabras. Series y
secuencias.
TABLAS LÓGICAS
La variable lógica , sólo puede tomar valores verdaderos o falsos.
Juan, Memo y Miguel juegan en el equipo de fútbol del Colegio. Uno juega de portero, otro de volante y el otro de delantero. Se sabe que Juan y el portero festejaron el cumpleaños de Miguel y que Juan no es volante. ¿Qué posición juega cada uno de los jóvenes?
Juan, Memo y Miguel juegan en el equipo de fútbol del Colegio. Uno juega de portero, otro de volante y el otro de delantero. Se sabe que Juan y el portero festejaron el cumpleaños de Miguel y que Juan no es volante. ¿Qué posición juega cada uno de los jóvenes?
PORTERO VOLANTE DELANTERO
JUAN
MEMO
MIGUEL
Juan, Memo y Miguel juegan en el equipo de fútbol del Colegio. Uno juega de portero, otro de volante y el otro de delantero. Se sabe que Juan y el portero festejaron el cumpleaños de Miguel y que Juan no es volante. ¿Qué posición juega cada uno de los jóvenes?
PORTERO VOLANTE DELANTERO
JUAN 0
MEMO
MIGUEL
Juan, Memo y Miguel juegan en el equipo de fútbol del Colegio. Uno juega de portero, otro de volante y el otro de delantero. Se sabe que Juan y el portero festejaron el cumpleaños de Miguel y que Juan no es volante. ¿Qué posición juega cada uno de los jóvenes?
PORTERO VOLANTE DELANTERO
JUAN 0
MEMO
MIGUEL 0
Juan, Memo y Miguel juegan en el equipo de fútbol del Colegio. Uno juega de portero, otro de volante y el otro de delantero. Se sabe que Juan y el portero festejaron el cumpleaños de Miguel y que Juan no es volante. ¿Qué posición juega cada uno de los jóvenes?
PORTERO VOLANTE DELANTERO
JUAN 0
MEMO 1
MIGUEL 0
Juan, Memo y Miguel juegan en el equipo de fútbol del Colegio. Uno juega de portero, otro de volante y el otro de delantero. Se sabe que Juan y el portero festejaron el cumpleaños de Miguel y que Juan no es volante. ¿Qué posición juega cada uno de los jóvenes?
PORTERO VOLANTE DELANTERO
JUAN 0 0 1
MEMO 1
MIGUEL 0
Juan , Pedro y José desayunaron alimentos diferentes. Uno comió calentado, otro huevos y el otro tamal. Juan no comió calentado ni tamal. Pedro no comió calentado. ¿Quién comió tamal?
CALENTADO HUEVOS TAMAL
JUAN
PEDRO
JOSÉ
Juan , Pedro y José desayunaron alimentos diferentes. Uno comió calentado, otro huevos y el otro tamal. Juan no comió calentado ni tamal. Pedro no comió calentado. ¿Quién comió tamal?
CALENTADO HUEVOS TAMAL
JUAN 0 0
PEDRO
JOSÉ
Juan , Pedro y José desayunaron alimentos diferentes. Uno comió calentado, otro huevos y el otro tamal. Juan no comió calentado ni tamal. Pedro no comió calentado. ¿Quién comió tamal?
CALENTADO HUEVOS TAMAL
JUAN 0 1 0
PEDRO
JOSÉ
Juan , Pedro y José desayunaron alimentos diferentes. Uno comió calentado, otro huevos y el otro tamal. Juan no comió calentado ni tamal. Pedro no comió calentado. ¿Quién comió tamal?
CALENTADO HUEVOS TAMAL
JUAN 0 1 0
PEDRO 0
JOSÉ 0
Juan , Pedro y José desayunaron alimentos diferentes. Uno comió calentado, otro huevos y el otro tamal. Juan no comió calentado ni tamal. Pedro no comió calentado. ¿Quién comió tamal?
CALENTADO HUEVOS TAMAL
JUAN 0 1 0
PEDRO 1 0
JOSÉ 0
Juan , Pedro y José desayunaron alimentos diferentes. Uno comió calentado, otro huevos y el otro tamal. Juan no comió calentado ni tamal. Pedro no comió calentado. ¿Quién comió tamal?
CALENTADO HUEVOS TAMAL
JUAN 0 1 0
PEDRO 1 0 0
JOSÉ 0
Juan , Pedro y José desayunaron alimentos diferentes. Uno comió calentado, otro huevos y el otro tamal. Juan no comió calentado ni tamal. Pedro no comió calentado. ¿Quién comió tamal?
CALENTADO HUEVOS TAMAL
JUAN 0 1 0
PEDRO 1 0 0
JOSÉ 0 0 1
Tres niñas están hablando con una señora que quiere saber como se llaman. Una niña tiene puesta una blusa violeta, otra una blusa rosa y la tercera una blusa blanca. La niña con la blusa violeta dice: “Nos llamamos Blanca Rosa, y Violeta”. A continuación otra niña dice: “Yo me llamo Blanca. Como usted puede ver, nuestros nombres son los mismos que los colores de nuestras blusas, pero ninguna de nosotras usa blusas del color de nuestro nombre”. La señora sonríe y dice: “Pero ahora ya se como se llaman”. ¿Qué color de blusa usa cada una de las niñas?
Tres niñas están hablando con una señora que quiere saber como se llaman. Una niña tiene puesta una blusa violeta, otra una blusa rosa y la tercera una blusa blanca. La niña con la blusa violeta dice: “Nos llamamos Blanca Rosa, y Violeta”. A continuación otra niña dice: “Yo me llamo Blanca. Como usted puede ver, nuestros nombres son los mismos que los colores de nuestras blusas, pero ninguna de nosotras usa blusas del color de nuestro nombre”. La señora sonríe y dice: “Pero ahora ya se como se llaman”. ¿Qué color de blusa usa cada una de las niñas?
VIOLETA ROSA BLANCA
BL. VIOLETA
BL. ROSA
BL. BLANCA
Tres niñas están hablando con una señora que quiere saber como se llaman. Una niña tiene puesta una blusa violeta, otra una blusa rosa y la tercera una blusa blanca. La niña con la blusa violeta dice: “Nos llamamos Blanca Rosa, y Violeta”. A continuación otra niña dice: “Yo me llamo Blanca. Como usted puede ver, nuestros nombres son los mismos que los colores de nuestras blusas, pero ninguna de nosotras usa blusas del color de nuestro nombre”. La señora sonríe y dice: “Pero ahora ya se como se llaman”. ¿Qué color de blusa usa cada una de las niñas?
VIOLETA ROSA BLANCA
BL. VIOLETA 0
BL. ROSA 0
BL. BLANCA 0
Tres niñas están hablando con una señora que quiere saber como se llaman. Una niña tiene puesta una blusa violeta, otra una blusa rosa y la tercera una blusa blanca. La niña con la blusa violeta dice: “Nos llamamos Blanca Rosa, y Violeta”. A continuación otra niña dice: “Yo me llamo Blanca. Como usted puede ver, nuestros nombres son los mismos que los colores de nuestras blusas, pero ninguna de nosotras usa blusas del color de nuestro nombre”. La señora sonríe y dice: “Pero ahora ya se como se llaman”. ¿Qué color de blusa usa cada una de las niñas?
VIOLETA ROSA BLANCA
BL. VIOLETA 0 0
BL. ROSA 0
BL. BLANCA 0
Tres niñas están hablando con una señora que quiere saber como se llaman. Una niña tiene puesta una blusa violeta, otra una blusa rosa y la tercera una blusa blanca. La niña con la blusa violeta dice: “Nos llamamos Blanca Rosa, y Violeta”. A continuación otra niña dice: “Yo me llamo Blanca. Como usted puede ver, nuestros nombres son los mismos que los colores de nuestras blusas, pero ninguna de nosotras usa blusas del color de nuestro nombre”. La señora sonríe y dice: “Pero ahora ya se como se llaman”. ¿Qué color de blusa usa cada una de las niñas?
VIOLETA ROSA BLANCA
BL. VIOLETA 0 0
BL. ROSA 0 1
BL. BLANCA 0
Tres niñas están hablando con una señora que quiere saber como se llaman. Una niña tiene puesta una blusa violeta, otra una blusa rosa y la tercera una blusa blanca. La niña con la blusa violeta dice: “Nos llamamos Blanca Rosa, y Violeta”. A continuación otra niña dice: “Yo me llamo Blanca. Como usted puede ver, nuestros nombres son los mismos que los colores de nuestras blusas, pero ninguna de nosotras usa blusas del color de nuestro nombre”. La señora sonríe y dice: “Pero ahora ya se como se llaman”. ¿Qué color de blusa usa cada una de las niñas?
VIOLETA ROSA BLANCA
BL. VIOLETA 0 1 0
BL. ROSA 0 1
BL. BLANCA 0
Tres niñas están hablando con una señora que quiere saber como se llaman. Una niña tiene puesta una blusa violeta, otra una blusa rosa y la tercera una blusa blanca. La niña con la blusa violeta dice: “Nos llamamos Blanca Rosa, y Violeta”. A continuación otra niña dice: “Yo me llamo Blanca. Como usted puede ver, nuestros nombres son los mismos que los colores de nuestras blusas, pero ninguna de nosotras usa blusas del color de nuestro nombre”. La señora sonríe y dice: “Pero ahora ya se como se llaman”. ¿Qué color de blusa usa cada una de las niñas?
VIOLETA ROSA BLANCA
BL. VIOLETA 0 1 0
BL. ROSA 0 0 1
BL. BLANCA 1 0 0
MATEMÁTICAS EN EL MUNDIAL BRASIL 2014
LA FIEBRE MUNDIALISTA
LA FIEBRE MUNDIALISTA
En el 2013, había razón suficiente para la “No promoción del año”, tenía la fiebre del fútbol. Me sabía la alineación titular de Colombia en las eliminatorias al Mundial de Brasil, y podía armar dos o tres selecciones. Sabía también la alineación del Mónaco de James y Falcao. También le hacia fuerza a Nairo, a Urán y a la Ibargüen.
LA FIEBRE MUNDIALISTA
Mi profesor de sociales, con su historia y geografía me quería hacer aprender cosas de Europa, Asía, África que a mí no me interesaban. Yo, sin necesidad de los libros sabía de Inglaterra, Italia, Alemania, por el fútbol, por el ciclismo y por el automovilismo. Cómo no saber del Wembley, del Santiago Bernabeu, del Giussepe Meaza, del Alpe d’huez, de los Campos Eliseos, de Santiago de Compostela, del Alto de Andorra, de Mónaco, de Melbourne, de Malasia, de…Tal vez, no sabía mucha sociales, sin embargo, me precio de conocer sobre la historia y la geografía universal del fútbol, el ciclismo y el automovilismo, ¿Para qué más?
LA FIEBRE MUNDIALISTA
No me dolió tanto la perdida del año por que aún tenía fresco en mi recuerdo el triunfo de nuestra selección, y conservaba la esperanza de ver los partidos y que avanzáramos por lo menos a la tercera ronda del mundial de Brasil.
LA FIEBRE MUNDIALISTA
El año que estoy reiniciando, no me va tan mal. Intento ser, por lo menos, el básico en casi todo. Lo duro fue matemáticas e inglés. ¡Ya, en el primer periodo realizo planes de mejora!!! No se por qué me correspondió en suerte “Volver hábil” esas materias o “Hacerme el hábil”. Si para mi lo más natural de los números, hoy en día, es que sume tres puntos el que gana, uno el que empata y cero el que pierde. Claro que el idioma extranjero es importante, lo que pasa es que uno no sabe en qué país le toque jugar (Si quiere pregúntele a Falcao, a James, a Armero o a Cuadrado).
RELACIONE CON UNA LÍNEA EL RESULTADO CON LA RESPECTIVA CUANTIFICACIÓN
POTENCIAS DE 2
IGUALDAD RESULTADOS RELACIÓN CUANTIFICACIÓN DE EVENTOS MUNDIALISTAS
2 0
IGUAL A
1 Número total de equipos participantes.
2 1 2 Número de equipos participantes en la tercera fase.
2 2 4 Número total de partidos del campeonato.
2 3 8 Número ordinal que se otorga al campeón.
2 4 16 Número de equipos que compiten en un partido.
2 5 32 Número de equipos participantes en la segunda fase.
2 6 64 Número de equipos por grupo.
¿CUÁNTO CUESTA LLENAR EL ÁLBUM PANINI DE BRASIL 2014?
ÁNALISIS ESTADÍSTICO DEL ÁLBUM DEL MUNDIAL BRASIL 2014
LAS REPETIDAS
MÁS DIFÍCILES DISCRIMINADAS POR SELECCIÓN
INTERCAMBIO DE LÁMINAS DEL MUNDIAL BRASIL 2014
MUSEO DE LOS MUNDIALES
RELIGIÓN
Lugares religiosos de Brasil y eventos.
REFRIGERIO Y ALMUERZO FUTBOLERO
ECUACIONES CON PALABRAS
Este tipo de pasatiempo apareció por primera vez en la revista Games, en mayo-junio de 1981.
Will Shortz propuso en esa ocasión 24 “Ecuaciones", y debido al éxito que tuvieron la revista siguió publicando este tipo de “Ecuaciones" en números posteriores.
El objetivo es reemplazar las letras por palabras de modo de que quede una frase “Correcta”.
ECUACIONES CON PALABRAS
7 = D en una S =>
ECUACIONES CON PALABRAS
7 = D en una S => 7 Días en una Semana
ECUACIONES CON PALABRAS
50 = E en E U =>
ECUACIONES CON PALABRAS
50 = E en E U => 50 Estados en Estados Unidos
ECUACIONES CON PALABRAS
12 = D de J
ECUACIONES CON PALABRAS
12 = D de J 12 Discípulos de Jesús
ECUACIONES CON PALABRAS
24 = H en un D
ECUACIONES CON PALABRAS
24 = H en un D 24 Horas en un Día
ECUACIONES CON PALABRAS
46 = C en la C H
ECUACIONES CON PALABRAS
46 = C en la C H 46 Cromosomas en la
Célula Humana
ECUACIONES CON PALABRAS
88 = T en un P
ECUACIONES CON PALABRAS
88 = T en un P 88 Teclas en un Piano
ECUACIONES CON PALABRAS
6 = L en un H
ECUACIONES CON PALABRAS
6 = L en un H 6 Lados en un Hexágono
ECUACIONES CON PALABRAS
20000 = L de V S
ECUACIONES CON PALABRAS
20000 = L de V S 20000 Leguas de Viaje
Submarino
ECUACIONES CON PALABRAS
22 = J en un P de F
ECUACIONES CON PALABRAS
22 = J en un P de F 22 Jugadores en un
Partido de Fútbol
ECUACIONES CON PALABRAS
18 = H en un C de G
ECUACIONES CON PALABRAS
18 = H en un C de G 18 Hoyos en un
Campo de Golf
SERIES Y SECUENCIAS
• El objetivo es encontrar los términos faltantes de una secuencia dada, o la regla o el algoritmo que la genera.
• Aunque no es estrictamente correcto , este tipo de pasatiempo se conoce en español como "Series".
SERIES Y SECUENCIAS
• Existen series puramente numéricas, o que contienen letras, símbolos, o combinaciones de cualquiera de los anteriores.
• Algunas series, aunque numéricas, están relacionadas con palabras y por ende dependen del idioma en el que estén planteadas.
SERIES Y SECUENCIAS
3, 3, 4, 6, 5, 4, 5, 4.... ?
En español:
SERIES Y SECUENCIAS
3, 3, 4, 6, 5, 4, 5, 4.... ?
En español:
El número de letras de uno, dos, tres...
SERIES Y SECUENCIAS
3, 3, 5, 4, 4, 3, 5, 5.... ?
En inglés:
SERIES Y SECUENCIAS
3, 3, 5, 4, 4, 3, 5, 5.... ?
En inglés:
El número de letras de one, two, three, four...
SERIES Y SECUENCIAS
Otras son "universales" y no dependen de idioma en particular.
SERIES Y SECUENCIAS
Las iniciales de los números naturales en español:
SERIES Y SECUENCIAS
Las iniciales de los números naturales en español:
U, D, T, C, C...
SERIES Y SECUENCIAS
Las iniciales de los días de la semana en español:
SERIES Y SECUENCIAS
Las iniciales de los días de la semana en español:
L, M, M, J, V, ? , D.
SERIES Y SECUENCIAS
También las hay de distintos tamaños, algunas son infinitas, y otras tienen un número finito de miembros:
SERIES Y SECUENCIAS
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...
SERIES Y SECUENCIAS
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...
Cada número es la suma de los dos anteriores, por ejemplo, 21=8+13.
SERIES Y SECUENCIAS
Regla ordinal, dice cómo encontrar el miembro que viene en determinada posición de la secuencia.
0, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 3...
SERIES Y SECUENCIAS
Regla ordinal, dice cómo encontrar el miembro que viene en determinada posición de la secuencia.
0, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 3...
El n - ésimo número es el número de divisores de n, sin contar a n como divisor.
Por ejemplo, el 8avo miembro es 3, pues 8 tiene 3 divisores: 1, 2 y 4
SERIES Y SECUENCIAS
Reglas inclusiva, indica qué números (o letras, o símbolos) forman parte de la secuencia, y cuáles no.
2, 3, 6, 7, 16...
SERIES Y SECUENCIAS
Reglas inclusiva, indica qué números (o letras, o símbolos) forman parte de la secuencia, y cuáles no.
2, 3, 6, 7, 16...
Números que escritos en español contienen la letra "s"
¿QUÉ LETRA FALTA?
I
C
D
L
M
X
…
¿QUÉ LETRA FALTA?
I
C
D
L
M
X
V
TERCERA PARTE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La resolución de problemas de variadas formas permite a los educandos desarrollar habilidades y capacidades necesarias en las áreas de estudio con confianza y seguridad. Cálculo mental, estadística básica. El equipo de educadores evalúa el taller, da conclusiones y realiza compromisos según indicaciones del Comité Organizador del Evento.
LEYES NUMÉRICAS A PARTIR DE PUNTOS
En un papel cuadriculado, marcando las esquinas
de los cuadros
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. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
Inicia la sucesión en un punto del centro del tablero, y crece desde
ese punto hacia fuera:
1. Número de puntos en el perímetro de cada cuadro.
¿Cuál es el décimo número de la sucesión?
1. Número de puntos en el perímetro de cada cuadro.
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
4 4 4 4 …
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
Inicia la sucesión en un punto del centro del tablero, y crece desde
ese punto hacia fuera:
2. Número de puntos dentro de cada cuadro.
¿Cuál es el décimo número de la
sucesión?
2. Número de puntos dentro de cada cuadro.
1 5 13 25 41 61 85 113 145 181 4 8 12 16 20 24 …
. . . . . . .
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. . . . . . .
. . . . . . .
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. . . . . . .
Inicia la sucesión en un punto del centro del tablero, y crece desde
ese punto hacia fuera:
1. Número de puntos en el perímetro de cada cuadro.
2. Número de puntos dentro de
cada cuadro.
Cuál es el décimo número de cada sucesión?
1. Número de puntos en el perímetro de cada cuadro.
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
4 4 4 4 …
2. Número de puntos dentro de cada cuadro.
1 5 13 25 41 61 85 113 145 181
4 8 12 16 20 24 …
Los números triangulares:
La sucesión se construye contando el número de puntos dentro de cada triángulo rectángulo.
¿uántos puntos tiene el
décimo triángulo?
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. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
¿Cuántos puntos tiene el décimo triángulo?
1 3 6 10 15 21 28 36 45
2 3 4 5 6 7 8 9
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
El cuadrado se divide en una sucesión de números impares,
dando la siguiente ley:
1 1 + 3
1 + 3 + 5 1 + 3 + 5 + 7
1 + 3 + 5 + 7 + 9 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11
Cuál será la suma de los 10 primeros números impares?
12 = 1 22 = 1 + 3 32 = 1 + 3 + 5 42 = 1 + 3 + 5 + 7 1 + 3 + 5 + 7 1 + 3 + 5 + 7 + 9 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11
. . . 102
PROBLEMAS: TABLAS NUMÉRICAS
Se requiere trabajar simultáneamente con dos o más variables cuantitativas.
En las filas y las columnas se representan los tipos de variables consideradas y en las celdas se insertan los números o valores de los diferentes pares de variables. De esta manera se puede visualizar y relacionar todos los posibles valores dados en la tabla, obtener datos faltantes y responder las preguntas.
PELÍCULAS C D TOTAL
PEDRO
JUAN
MIGUEL
TOTAL
Tres amigos, Pedro Juan y Miguel tienen entre todos 9 películas en video y seis discos compactos de música moderna, para un total de 15 objetos de entretenimiento. Pedro tiene tres discos compactos y Juan tiene el mismo número de películas; Juan tiene un objeto más que Pedro, que tiene 4. Miguel tiene tantos discos compactos como Pedro Tiene películas. ¿Cuántas películas tiene Pedro y cuántas tiene Miguel?
PELÍCULAS C D TOTAL
PEDRO
JUAN
MIGUEL
TOTAL 9 6
Tres amigos, Pedro Juan y Miguel tienen entre todos 9 películas en video y seis discos compactos de música moderna, para un total de 15 objetos de entretenimiento. Pedro tiene tres discos compactos y Juan tiene el mismo número de películas; Juan tiene un objeto más que Pedro, que tiene 4. Miguel tiene tantos discos compactos como Pedro Tiene películas. ¿Cuántas películas tiene Pedro y cuántas tiene Miguel?
PELÍCULAS C D TOTAL
PEDRO 3
JUAN 3
MIGUEL
TOTAL 9 6
Tres amigos, Pedro Juan y Miguel tienen entre todos 9 películas en video y seis discos compactos de música moderna, para un total de 15 objetos de entretenimiento. Pedro tiene tres discos compactos y Juan tiene el mismo número de películas; Juan tiene un objeto más que Pedro, que tiene 4. Miguel tiene tantos discos compactos como Pedro Tiene películas. ¿Cuántas películas tiene Pedro y cuántas tiene Miguel?
PELÍCULAS C D TOTAL
PEDRO 3 4
JUAN 3 5
MIGUEL
TOTAL 9 6
Tres amigos, Pedro Juan y Miguel tienen entre todos 9 películas en video y seis discos compactos de música moderna, para un total de 15 objetos de entretenimiento. Pedro tiene tres discos compactos y Juan tiene el mismo número de películas; Juan tiene un objeto más que Pedro, que tiene 4. Miguel tiene tantos discos compactos como Pedro Tiene películas. ¿Cuántas películas tiene Pedro y cuántas tiene Miguel?
PELÍCULAS C D TOTAL
PEDRO 1 3 4
JUAN 3 2 5
MIGUEL
TOTAL 9 6
Tres amigos, Pedro Juan y Miguel tienen entre todos 9 películas en video y seis discos compactos de música moderna, para un total de 15 objetos de entretenimiento. Pedro tiene tres discos compactos y Juan tiene el mismo número de películas; Juan tiene un objeto más que Pedro, que tiene 4. Miguel tiene tantos discos compactos como Pedro Tiene películas. ¿Cuántas películas tiene Pedro y cuántas tiene Miguel?
PELÍCULAS C D TOTAL
PEDRO 1 3 4
JUAN 3 2 5
MIGUEL 1
TOTAL 9 6
Tres amigos, Pedro Juan y Miguel tienen entre todos 9 películas en video y seis discos compactos de música moderna, para un total de 15 objetos de entretenimiento. Pedro tiene tres discos compactos y Juan tiene el mismo número de películas; Juan tiene un objeto más que Pedro, que tiene 4. Miguel tiene tantos discos compactos como Pedro Tiene películas. ¿Cuántas películas tiene Pedro y cuántas tiene Miguel?
PELÍCULAS C D TOTAL
PEDRO 1 3 4
JUAN 3 2 5
MIGUEL 5 1 6
TOTAL 9 6 15
Tres amigos, Pedro Juan y Miguel tienen entre todos 9 películas en video y seis discos compactos de música moderna, para un total de 15 objetos de entretenimiento. Pedro tiene tres discos compactos y Juan tiene el mismo número de películas; Juan tiene un objeto más que Pedro, que tiene 4. Miguel tiene tantos discos compactos como Pedro Tiene películas. ¿Cuántas películas tiene Pedro y cuántas tiene Miguel?
En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos y además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a los loros, pero tienen 4 gatos y dos canarios (Con mucho miedo). En la de Paula sólo hay un perro y otros dos animales, ambos gatos. En la de María tienen tres canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de María?
PERROS GATOS CANARIOS LOROS TOTAL
MARIA
JUANA
PAULA
TOTAL
En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos y además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a los loros, pero tienen 4 gatos y dos canarios (Con mucho miedo). En la de Paula sólo hay un perro y otros dos animales, ambos gatos. En la de María tienen tres canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de María?
PERROS GATOS CANARIOS LOROS TOTAL
MARIA
JUANA
PAULA
TOTAL 16
En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos y además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a los loros, pero tienen 4 gatos y dos canarios (Con mucho miedo). En la de Paula sólo hay un perro y otros dos animales, ambos gatos. En la de María tienen tres canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de María?
PERROS GATOS CANARIOS LOROS TOTAL
MARIA
JUANA
PAULA
TOTAL 3 6 16
En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos y además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a los loros, pero tienen 4 gatos y dos canarios (Con mucho miedo). En la de Paula sólo hay un perro y otros dos animales, ambos gatos. En la de María tienen tres canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de María?
PERROS GATOS CANARIOS LOROS TOTAL
MARIA
JUANA 0 0
PAULA
TOTAL 3 6 16
En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos y además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a los loros, pero tienen 4 gatos y dos canarios (Con mucho miedo). En la de Paula sólo hay un perro y otros dos animales, ambos gatos. En la de María tienen tres canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de María?
PERROS GATOS CANARIOS LOROS TOTAL
MARIA
JUANA 0 4 2 0
PAULA
TOTAL 3 6 16
En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos y además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a los loros, pero tienen 4 gatos y dos canarios (Con mucho miedo). En la de Paula sólo hay un perro y otros dos animales, ambos gatos. En la de María tienen tres canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de María?
PERROS GATOS CANARIOS LOROS TOTAL
MARIA
JUANA 0 4 2 0 6
PAULA 1 2
TOTAL 3 6 16
En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos y además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a los loros, pero tienen 4 gatos y dos canarios (Con mucho miedo). En la de Paula sólo hay un perro y otros dos animales, ambos gatos. En la de María tienen tres canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de María?
PERROS GATOS CANARIOS LOROS TOTAL
MARIA
JUANA 0 4 2 0 6
PAULA 1 2 0 0 3
TOTAL 3 6 16
En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos y además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a los loros, pero tienen 4 gatos y dos canarios (Con mucho miedo). En la de Paula sólo hay un perro y otros dos animales, ambos gatos. En la de María tienen tres canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de María?
PERROS GATOS CANARIOS LOROS TOTAL
MARIA 3
JUANA 0 4 2 0 6
PAULA 1 2 0 0 3
TOTAL 3 6 16
En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos y además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a los loros, pero tienen 4 gatos y dos canarios (Con mucho miedo). En la de Paula sólo hay un perro y otros dos animales, ambos gatos. En la de María tienen tres canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de María?
PERROS GATOS CANARIOS LOROS TOTAL
MARIA 2 0 3
JUANA 0 4 2 0 6
PAULA 1 2 0 0 3
TOTAL 3 6 5 16
En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos y además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a los loros, pero tienen 4 gatos y dos canarios (Con mucho miedo). En la de Paula sólo hay un perro y otros dos animales, ambos gatos. En la de María tienen tres canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de María?
PERROS GATOS CANARIOS LOROS TOTAL
MARIA 2 0 3 2 7
JUANA 0 4 2 0 6
PAULA 1 2 0 0 3
TOTAL 3 6 5 2 16
PROBLEMAS: RELACIONES DE ORDEN
Una sola variable, generalmente toma valores relativos, se refieren a comparaciones y relaciones con otros valores de la misma variable.
Jimena, Rosa, Carolina y María salieron de compras. Carolina gastó
menos que Rosa pero más que María, Jimena gastó más que Carolina pero menos que Rosa. ¿Quién gastó menos?
En el trayecto que recorren Mónica, Javier, Pepe y Fabio al Colegio, Mónica camina más que Javier. Pepe camina más que Fabio, pero menos que Javier. ¿Quién vive más lejos y quién vive más cerca?
Nicolás es más bajo que Sergio, pero más alto que Andrés. A la vez, Andrés es bajo que Nicolás, pero más alto que Felipe. ¿Quién es más alto y quién le sigue en estatura?
Muchas gracias
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
EL JUEGO DEL 50
Tiempo Estimado: 30 minutos
Disposición: Se ubicará el grupo alrededor del auditorio,
divididos en 5 equipos. Una mesa estará en el centro con la plantilla del juego del 50, cinco marcadores de colores distintos y los 6 dados.
Objetivo: Reconocer de forma recreativa situaciones de matemática relacionadas con otras áreas por medio de análisis de casos y reconocimiento de la matematización través de preguntas. Dar a conocer y posicionar el vínculo de la matemática con otras áreas de estudio.
Materiales:
Plantilla de marcación.
Cinco marcadores de diferentes colores.
6 dados .
Hojas blancas y lápices para registro de operaciones matemáticas.
Instructivo de preguntas.
• http://www.mlevitus.com/ecuaciones.html
• http://pepeluweb.com/curiosidades/palecu.html
Muchas gracias
EL CIEGO
Estaba un ciego sentado a la vera del camino, con una gorra a sus
pies y un pedazo de madera que, escrito con tiza blanca
decía: ‘’POR FAVOR, AYÚDEME,
SOY CIEGO’’
Un creativo de publicidad que pasaba frente a él, se detuvo y observó unas pocas monedas en la gorra. Sin pedirle permiso tomó el cartel, le dio vuelta, tomó una tiza y escribió otro anuncio. Volvió a poner el pedazo de madera sobre los pies del ciego y se fue.
EL PUBLICISTA
Por la tarde el creativo volvió a pasar frente al ciego que pedía limosna, su gorra estaba llena de billetes y monedas.
El ciego reconoció sus pasos y le preguntó si había sido él, el que reescribió su cartel y sobre todo, qué había puesto.
El publicista le contestó: nada que no sea tan cierto como tu anuncio, pero con otras palabras. Sonrió y siguió su camino.
El ciego nunca lo supo, pero su nuevo cartel decía:
‘’HOY ES PRIMAVERA, Y NO PUEDO VERLA’’
El perrito cañero Un día se pierde un perrito casero en la jungla
del Congo. De repente ve a lo lejos que viene una pantera enorme a toda carrera. Al ver que la pantera se lo va a devorar, piensa rápido qué hacer. En eso ve un montón de huesos de un animal muerto y empieza a mordisquearlos.
Entonces, cuando la pantera está a punto de atacarlo, el perrito dice: - ¡Ah!, ¡Qué rica pantera me acabo de comer!!! La pantera lo alcanza a escuchar y frenando en seco, gira y sale despavorida pensando: - ¡Quien sabe que animal será ese, no me vaya a comer a mí también!
Un mono que andaba trepado en un árbol cercano y que había visto y oído la escena sale corriendo tras la pantera para contarle como fue engañada por un simple perrito.
El perrito alcanza a darse cuenta de la faltoniada del mono. Después que el mono le contó a la pantera la historia de lo que vio, esta le dice a el: - Súbete a mi espalda, vamos donde ese perro a ver quién se come a quién.
Y salen corriendo a buscar al perrito. El perrito ve a lo lejos que
viene nuevamente la pantera, y esta vez con el mono chismoso.
- ¿Y ahora qué hago?, piensa todo asustado el perrito.
Entonces, en vez de salir corriendo, se queda sentado dándoles la
espalda como si no los hubiera visto, y en cuanto la pantera está a
punto de atacarlo de nuevo, el perrito dice:
- Ah, este mono mañoso, hace rato que lo mandé a traerme otra pantera
y todavía no aparece.
EN MOMENTOS DE CRISIS, SOLO LA IMAGINACIÓN ES MÁS IMPORTANTE QUE EL CONOCIMIENTO. Procura ser imaginativo como el perrito, evita ser inocente como la pantera, y nunca seas tan falso como el mono.
Pausa matemática
• Aprovecha el tiempo
• Piensa, estas haciendo matemáticas, sin darte cuenta matematizas!
UN PEQUEÑO EJERCICIO •
• ¿De cuántas maneras se puede leer "Was it a cat I saw"?
CINTA DE MOBIUS
EL CORTE DEL PASTEL
Se pretende dividir el pastel cilíndrico de la figura en 8 trozos iguales, pero solamente con tres cortes. ¿Cómo serían esos cortes?
NUEVE PUNTOS
Traza cuatro segmentos rectilíneos, que sean horizontales, verticales y oblicuos, es decir, en las cuatro direcciones posibles, que pasen solo una vez por los nueve puntos siguientes:
Ambigrama
Ambigrama
Ambigrama
Ambigrama
.
Ambigrama
Generador de Ambigramas
• Dirección electrónica
http://www.flipscript.com/ambigram-gene rator.aspx
Generador de Ambigramas
.
Generador de Ambigramas
.
¿Cuál es el número mínimo de cerillas que hay que mover para que la aceituna quede fuera de la copa sin mover la aceituna? (No importa la
orientación final de la copa).
¿cuál es el número mínimo de cerillas que hay que mover para conseguir que el pez nade en sentido
contrario?
¿Cuál es el número mínimo de cerillas que se han de quitar para que en el dibujo queden 4 triángulos equiláteros exactamente iguales a los 8 que hay?
(no puede quedar ninguna cerilla suelta)
• Moviendo de posición solo dos cerillos, forme cuatro cuadrados del mismo tamaño, como los que se muestran en la siguiente figura.
•
EJERCICIO DE LA JIRAFA
Se debe mover un solo palito y debe quedar la misma figura
Criptoaritmética
• ¿Qué es?
Es la ciencia y arte de crear y resolver criptogramas. Forman parte de los llamados “juegos matemáticos”, un entretenido género de la matemática recreativa. Los mensajes en código tienen la fascinación de lo oculto, de los símbolos raros que esconden algo que llama a descifrarlos.
• La criptoaritmética constituye uno de los múltiples aspectos de la matemática recreativa y era cultivada ya desde épocas remotas.
• El término "criptoaritmética" fue utilizado por primera vez en una revista belga en 1931, para reconstruir una multiplicación en la que todos sus dígitos habían sido reemplazados por letras, de tal manera que letras iguales representaban el mismo dígito y letras diferentes, dígitos diferentes.
• En los problemas de Criptoaritmética, las letras representan dígitos. El objetivo es determinar el valor de cada una de las letras de tal manera que la operación sea correcta aritméticamente.
Recuerda que debes encontrar el valor correspondiente a cada letra, sin olvidar que:
Letras iguales representan dígitos iguales.
Letras diferentes representan dígitos diferentes. Al formar el número, ninguno debe iniciar por cero.
Ejemplos de la Criptoaritmética
S E N D
M O R E
M O N E Y _____________________________________
Pasos para resolver un ejercicio de criptoaritmética
S E N D
M O R E 1) Como las letras “M,O,E,N” se repiten
entonces tienen que tener el mismo digito cada una. Entonces, cogemos los números del 0 al 9. M equivale a 1, O equivale a 0, E equivale a 5 y la letra N equivale a 6.
2) Ahora nos toca encontrar un numero diferente para las letras “S,D,R,Y”. De acuerdo con la suma, D equivale a 7 e Y equivale a 2. (D+E=Y , = 7 + 5 = 2 y va 1)
3) Como N equivale a 6 y E equivale a 5 (N+R=E; 6+#=5 Y lleva 1). Entonces podemos decir que R equivale a 8 porque N+R=E (6+8=14+1=15; 5 y va 1)
4) Ahora, E+O=N; 5+#+6 y lleva 1. Podemos decir que la letra “O” equivale a 0 porque E+O=N; 5+0=6 y llevaba 1.
5) S+M=O; #+1=0 Entonces podemos decir que la letra S equivale a 9. (9+1=10;0 y va 1).
6) Y la letra M de “MONEY” equivale a 1. Y quedaria así:
M O N E Y __________________________________
9 5 6 7
1 0 8 5
1 0 6 5 2 __________________________________
Alfamética
¿En que consiste la alfamética?
• Se trata de una especie de problema o puzzle matemático, consistente en un grupo de letras que se escriben en forma de operación aritmética.
• Cada una de las letras tiene un valor numérico y cuando estas son reemplazadas por los dígitos correspondientes, resulta una operación válida.
• Un ejemplo de Alfamética:
UNO + UNO = DOS En donde una solución de las posibles es: O=2,
S=4, N=1, U=3, D=6.
DOS + TRES = CINCO En donde una solución de las posibles es: 763
+ 9453 = 10216
SIX + SIX + SIX = NINE + NINE En donde una solución de las posibles es: 942
+ 942 + 942 = 1413 + 1413.
Trabajo presentado por:
David Francisco Fernández Vargas
ASPAEN Gimnasio La Fragua.
Alfamética
.
9 5 6 7
1 0 8 5 1 0 6 5 2
Alfamética
.
1 1
Alfamética
.
1 0 1 0
Alfamética
.
9
1 0 1 0
Alfamética
.
9 5
1 0 5 1 0 5
Alfamética
.
9 5 6
1 0 5 1 0 6 5
Alfamética
.
9 5 6
1 0 8 5 1 0 6 5
Alfamética
.
9 5 6 7
1 0 8 5 1 0 6 5
Alfamética
.
9 5 6 7
1 0 8 5 1 0 6 5 2
Alfamética
. A B C D E
B C D E
A A A A A
C D E
D E
E
Alfamética
. 5
5 5 5 5 5
Alfamética
. 5 2
2
5 5 5 5 5
Alfamética
. 5 2 4
2 4
5 5 5 5 5
4
Alfamética
. 5 2 4 8
2 4 8
5 5 5 5 5
4 8
8
Alfamética
. 5 2 4 8 7
2 4 8 7
5 5 5 5 5
4 8 7
8 7
Alfamética
.
El juego de los números.
Letras que valen números
Concepto
• Criptoaritmética o Cripto - Aritmética es la ciencia y arte de crear y resolver criptogramas. Forman parte de los llamados “juegos matemáticos”, un entretenido género de la matemática recreativa. Etimológicamente significa aritmética oculta
Práctica para adquirir habilidad y destreza
.
O N E
O N E
T W O
Paso 1
• Hacer la tabla
Paso 2
2
2
2 Todos los O deben
ser un par (
0,2,4,6,…)por que si
se pusiera un
impar(1,3,5,7,…) no
se puede ,pues no
tiene mitad natural
Paso 3
2
2
2
2 3
2 3
2 Podemos poner
cualquier
número pero en
este cas
pondremos el 3
2 3
2 3
2
Paso4
2 3 1
2 3 1
2 Por simple division
decimos que 2/2=1
Paso 5
2 3 1
2 3 1
2
3+3=6
2+2=4 2 3 1
2 3 1
4 6 2
Solucion
2 3 1
2 3 1
4 6 2