I.E.P ”INMACULADA CONCEPCIÓN” I BIM – RAZ. MATEMÀTICO

Prof: J. Robert Flores Santamaría

La isla de Perutize como todos sabemos, está habitada solamente por dos tribus de aspecto idéntico, pero de temperamentos muy distintos: Los habitantes trilciousse, que dicen siempre la verdad, y los de Labraille que saben únicamente mentir.Desembarco, y tres aborígenes se aproximan hacia mi. Ignoro el origen preciso de cada uno.

PERUTIZE

TRILCIOUSSE

LA BRAILLE

Por favor, señor ¿Cuántos

trilcianos hay entre ustedes?

Cra, cra, croncha croncha

Perdone, pero no

comprendo su lengua ..

Ha dicho que solamente hay

uno

No crea lo que dice dos plumas : miente. Pero venga a mi casa, porque no soy caníbal .

Vega mejor a mi casa porque yo no soy caníbal.

¿Qué invitación acepto: la del indio con dos

plumas, o la del indio con tres

plumas?

AYUDADME ,POR FAVOR

LÓGICA RECREATIVALÓGICA RECREATIVA

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En este primer capítulo del curso, las situaciones que se presentan son problemas comunes de la vida diaria, en muchos de los cuales no hay matemática que sirva para resolverlos. Se trata de resolverlos de manera lógica empleando el razonamiento para tal fin.

Hemos distribuido los problemas en 4 grupos:

I. Ubicación numérica II. Test de fósforos III. Lazos familiaresIV. Días de la Semana

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

I. UBICACIÓN NUMÉRICA

Ahora tenemos el siguiente reto. Completar los cuadros y figuras mágicas.

1. CUADRADO MÁGICO

Colocando los números del 1 al 9 en cada uno de los cuadraditos. Hacer que la suma horizontal y vertical y diagonal de cada fila de 15.

2. DE 1 AL 8 DISTRIBUCIÓN

Distribuir los números del 1 al 8 en las ocho marcas (x) de la figura con la condición de que no puede haber dos números consecutivos en lugares adyacentes.

3. EL CUBO DE PRIMOS

En los vértices del cubo adjunto, colocar los números del 0 al 7 para que la suma de los dos de cada arista sea un número primo.

4. EL MARAVILLOSO 26

Coloque los números del 1 al 12 en los círculos de esta estrella de manera que la suma de los que ocupan cada una de las seis líneas sea igual a 26.

5. TRIÁNGULO MÁGICO

Prof: J. Robert Flores Santamaría

NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 1 QUINTO AÑO

RECUERDA :

“Sólo necesitas algo de ingenio y

habilidad.

¡Tu puedes ….Sólo necesitas constancia e imaginación

xx

x

x

x

xx

x

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Coloque los números del 1 al 9, uno por círculo, de manera que las sumas de los números de cada lado sea igual a 20.

II. TEST DE FÓSFOROS

Los fósforos, tienen 2 propiedades que las hacen idóneas para divertimentos matemáticos. Pueden servir de “cuentas” y también de segmentos de longitud unitaria.

He aquí entretenidos pasatiempos con fósforos:

6. La figura mostrada es un famoso: “Templo griego” que está hecho con once cerillas. Cambia de lugar 4 cerillas de manera que obtengas 5 cuadrados.

Solución .- Observamos que ya tenemos 2 cuadrados formados consecutivamente de manera horizontal; ahora deslicemos hacia abajo las 2 cerillas verticales dentro de los 2 cuadrados mencionados, y completando adecuadamente con las 2 cerillas de afuera (encima), tendremos:

7. La llave está hecha con diez cerillas, cambiar de lugar cuatro de tal forma que resulten tres cuadrados.

8. Una balanza, compuesta por nueve cerillas se halla en un estado de desequilibrio, es preciso cambiar la posición de 5 cerillas, de tal forma que la balanza quede en equilibrio.

9. En la figura apreciamos una flecha construida con dieciséis cerillas.a) Mueve 7 cerillas, de tal manera que se

formen 5 figuras iguales de 4 lados.b) Mueve 8 cerillas de la flecha de manera

que se formen 8 triángulos iguales.

10. Un cangrejo de cerillas camina hacia arriba (ver figura) cambiar la posición de tres de tal forma que el cangrejo camine hacia abajo.

III. LAZOS FAMILIARES

A continuación nos presentan situaciones de relaciones familiares (parentescos) en los cuales se debe tener en cuenta al momento de realizar la solución que c/u de los integrantes puede desempeñar en un mismo problema papeles diferentes.

Prof: J. Robert Flores Santamaría

¡Desafió! Ahora tu logra que los números situados en las esquinas sumen 15 y uno de ellos sea el 5.

En esta parte nos fijaremos en los trucos,

juegos y acertijos, que se pueden realizar con

fósforos...

Habrás, notado lo

fácil que es ….

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Veamos algunas situaciones diversas.

11.

Solución .-

Podemos establecer el siguiente diagrama :

∴ Karina concluye : “Este hombre es mi padre”

12. ¿Qué parentesco tiene conmigo una mujer que es la hija de la esposa del único vástago de mi madre?.

Rpta : .........................................................

13. Si el hijo de Daniel es el padre de mi hijo, ¿Qué parentesco tengo con Daniel?.

Rpta : .........................................................

14. En una cena familiar se encuentran 2 padres, 2 hijos y 1 nieto. ¿Cuántas personas como mínimo están compartiendo la cena?.

Rpta : .........................................................

15. En una familia están presentes 2 abuelos, 2 abuelas, 3 padres, 3 madres, 3 hijos, 3 hijas, 2 suegras, 2 suegros, 1 yerno , 1 nuera, 2 hermanos y 2 hermanas.¿Cuántas personas se encuentran presentes como mínimo?.

Rpta : .........................................................

IV. DÍAS DE LA SEMANA

Para este tipo de problemas se sugiere tener en cuenta que para el análisis; se debe partir de la parte final y seguir un procedimiento regresivo

Observemos el siguiente ejemplo :

16. Siendo miércoles el pasado mañana de ayer, ¿Qué día será el mañana del anteayer de pasado mañana?.

Solución .-

Ubicamos de manera lineal (horizontal) los datos :

Ahora daremos respuesta a la pregunta con los datos obtenidos :

∴ El día será = miércoles

17. Si hoy es miércoles. ¿Qué día será el mañana de anteayer?

Rpta : .........................................................

18. Si el ayer de pasado mañana es lunes. ¿Qué día será el mañana de ayer de anteayer?.

Rpta : .........................................................

19. El ayer de mañana es jueves, ¿Qué día será el ayer de pasado mañana?.

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RECUERDA ¡! La clave esta en esquematizar el problema con un número mínimo de integrantes….. no lo olvides!!

Mamá … ¿Quién es ese hombre

La madre de ese hombre, que no es mí tío, era la suegra de mí madre.

PEPITOKARINA

Karina

Mamá de Karina

De esposos

De suegra a Nuera

Mamá del hombre del

cuadro

Como veras hasta ahora sólo hemos recurrido al razonamiento para hallar la solución a los problemas … continua desarrollando tu ingenio y habilidad.

ayer hoy mañana Pasado mañana

ayer

El pasado mañana de ayer = miércoles ∴ Hoy = martes

Lunes Martes Mierc. Jueves hoy mañanaayer Pasado

mañana

1º pasado mañana

3º mañana de anteayer

de pasado mañana

2º anteayer de pasado mañana

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Rpta : .........................................................

20. Si ayer hubiera sido como mañana, faltarían 2 días para domingo. ¿Qué día es hoy?.

Rpta : .........................................................

TAREA DOMICILIARIA

I. Completa las siguientes figuras mágicas.

1. CUBO MÁGICO EN PERSPECTIVA

Un cubo mirado en perspectiva, nos muestra sólo tres de sus caras y siete vértices. En ellos es posible acomodar los números de 1 al 7, uno por vértice, de modo que los cuatro vértices de cada una de las caras sumen 15. ¿Sabrás tu colocarlos?.

2. LA RUEDA NUMÉRICA

Ubique las cifras de 1 al 9 en los círculos pequeños de modo que la suma de las tres cifras de cada línea sea 15.

3. CUADRADO MÁGICO

Distribuir los números del 1 al 25, tal que la suma de las filas sea la misma (45)

II. Dado el siguiente grupo de “cerillos”, se pide que:

4. En la figura mover sólo 3 palitos para que el pez nade en sentido contrario.

5. Desplazando 4 palitos forme sólo 2 cuadrados.

6. ¿Cuántos palitos de fósforo son necesarios para formar la figura de la posición 10?.

1º 2º 3º

7. ¿Cuántos fósforos debemos mover para formar siete triángulos?.

III. Responde correctamente a las siguientes situaciones sobre relaciones familiares (parentescos):

8. La única hija del abuelo de mi padres es mi :

a) prima b) abuela c) tíad) madre e) tía abuela

9. Horacio es cuñado de Miguel, Miguel es cuñado de Elena y Elena es hermana de la esposa de Miguel. ¿Qué parentesco hay entre Horacio y Elena?

a) cuñados b) hermanos c) concuñadosd) esposos e) primos

Prof: J. Robert Flores Santamaría

¡¡ Ahora todo depende de ti!!

Sólo aplica todo lo aprendido

¡ Tú puedes !

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10. En una reunión hay 3 hermanos, 3 hermanas , 2 hijos, 2 hijas, 2 primos, 2 primas, 2 sobrinos y 2 sobrinas. ¿Cuántas personas como mínimo hay en la reunión?.

a) 6 b) 8 c) 10d) 16 e) 14

11. En una reunión familiar se observa que hay 1 abuelo, 1 abuela, 1 yerno, 1 nuera, 1 suegro, 1 suegra, 4 hijos, 2 hijas, 2 tíos, 2 tías, 3 primos, 1 prima, 2 hermanos, 3 nietos y 1 nieta. ¿Cuántas personas como mínimo se encuentran en la reunión?.

a) 18 b) 16 c) 21d) 10 e) 12

IV. A continuación problemas sobre relación de tiempos :

12. Siendo lunes el mañana del día anterior al pasado mañana de ayer, ¿Qué día será el ayer de pasado mañana?.

a) Lunes b) martes c) miércolesd) jueves e) viernes

13. ¿Cuál es el día que está inmediatamente después del día que subsigue al posterior día del que precede al anterior día de hoy, si el pasado mañana de mañana es viernes?.

a) Miércoles b) Jueves c) Lunesd) Sábado e) Martes

14. Si el anteayer del mañana de pasado mañana es viernes. ¿Qué día fue ayer?.

a) Viernes b) Jueves c) Martesd) Miércoles e) Lunes

15. ayer tenía 24 años y el próximo año cumpliré 25 años. Si el día de mañana cumplo años, ¿Qué fecha será?

a) 01 de enero d) 30 de diciembre

b) 31 de diciembre e) 29 de diciembre

c) 02 de enero

Prof: J. Robert Flores Santamaría