actividad obligatoria 4b (primera parte)
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Clase Nº 4. Organización del estudio de la unidad 3. 31/03/2015
ACTIVIDAD OBLIGATORIA 4B
Publicado por Domingo Costa Grupo: Z93-COR1 Carrera: Ing. en Sistemas Tutor: Nélida Beatriz Juárez/Olmos Adriana – Niv. En Matemática
1° Parte: Ejercio N° 3 del practico
��� � ��� � � � �
Observamos la inecuación, se trata de un valor absoluto que involucre un argumento desconocido “X”, en este
caso el valor que asume el argumento es � a 7 es decir Positivos, al ser positivo, el valor absoluto coincidirá
con el argumento. Resolvemos Algebraicamente.
Propiedad Aditiva (+1)
��� � ��� � � � �
� ��� � ��� � �
�� � �� ��
�� � �� �
� �� ��
���� ���
� ∗ ��
� ����
��� � ��� � � � �
��� � ��� � �
�� � �� � �
�� � �� �
� � � ��
���� � ��
� ∗ ��
� � ���
Analizo cada caso (para el opuesto
y para la solución positiva)
� �� U � � �
Propiedad Aditiva ( ��)
Común denominador y
multiplicativa x (��)
Resolvemos la inecuación pensando en términos de distancia a un punto:
5714
[ ]
(-∞,-��� ] U [
��� ,∞)
�5514
��� � ��� � � � �
���� � � �� � �
� �� � � � � �
�� � � � � �
�
�� � � � �
Factor Común
Común denominador y)
Propiedad Aditiva (+1)
Saco el 2 (Propiedad del Valor Absoluto)
Propiedad multiplicativa x (���
Como queda una resta ya tengo los valores reales que satisfacen una
distancia al punto � que superen “4”
114
(b) (b)
(a)
���-4=
������ � � ��
�� ��� 4=
������ � ��
��
Luego, Los conjuntos solución “COINCIDEN”
NOTACION DE INTERVALO
NOTACION DE CONJUNTO
{� ∈ ℝ/� � ��� ⋀ � � ��
� }También podría ser
{� ∈ ℝ/|� � �� | � }
Verificar:
Tomamos dos valores que Si sean solución y verificamos: ( -4 y 5)
' � �4
�2��4� � 17� � 1 � 7
��8 � 17� � 1 � 7
��577 � � 1 � 7
577 � 1 � 7
�*� � 7
(-∞,-��� ] U [
��� ,∞)
La desigualdad es Verdadera, luego si verifica
+2 ∗ 5 � ��+ � 1 � 7
�10 � 17� � 1 � 7
�697 � � 1 � 7
697 � 1 � 7
�/� � 7
Tomamos dos valores que NO sean solución y verificamos: ( 0 y 4 )
' � 0
�2 ∗ 0 � 17� � 1 � 7
�0 � 17� � 1 � 7
��17� � 1 � 7
17 � 1 � 7
� �� � 7
' � 4
�2 ∗ 4 � 17� � 1 � 7
�8 � 17� � 1 � 7
�557 � � 1 � 7
557 � 1 � 7
�0� � 7
La desigualdad es Verdadera, luego si verifica
La desigualdad es Falsa, luego si verifica
La desigualdad es Falsa, luego si verifica
' � 5