ACTIVIDAD OBLIGATORIA 3AECUACIONES DE SEGUNDO GRADO, O CUADRATICAS, EN UNA INCOGNITA.

a) Remplazar una expresin algebrica por otra factorizada y la ley de anulacin del producto, nos permiten resolver muchas ecuaciones que responden al nombre de ecuacin de grado dos en una incgnita.En una ecuacin con diferencia de cuadrados donde la incgnita vale ejemplo Se resuelve remplazando por (x+4)(x-4)=0 aplicando la ley de de anulacin de producto, asi obtenemos dos ecuaciones de fcil solucin: 0=(x+4)(x-4) x+4=0 v x-4=0, siendo soluciones para la ecuacin x=4 v x=-4.La expresin algebraica responde a un trinomio de cuadrado perfecto y su identidad algebraica es .Con la ley de anulacin de producto planteamos una ecuacin de fsil resolucin: 0= = , recordemos que toda potencia de base cero es de resultado cero.La expresin algebraica no es un trinomio cuadrado perfecto ya que falta un cuadrado pero responde a (a si pasamos el 10 al lado izquierdo quedando como -10. Verificamos si podemos usar este patrn a = 1, b = 2, c = -10 para factorizarlo, al ser positivo lo podemos usar en la siguiente identidad = , con ella contruiremos la ecuacin equivalente 0= (x-1-) (x-1+), aplicamos ley de anulacin de productos y obtenemos el resultado buscado, 0= (x-1-) (x-1+) (x-1-)=0 v (x-1+)=0 x= 1- v x= 1+Un problema mediante la ecuacin de forma general a, conosida como ecuacin cuadrtica (o ecuacin de segundo grado) en x, viene dado por la formula que es la forma abreviada de y tambien .Esta formula segn el valor del radicando , dar un numero real si ste es nulo; dos nmeros reales si es positivo y ningulo si es negativo por lo que se anularia la ecuacin.b) Para construir ecuaciones cuadrticas con una solucion los valores de a, b y c deberian ser:= 0 ejemplo a=5, b=10, c=5

Para construir ecuaciones cuadrticas con dos solucion los valores de a, b y c deberian ser:= ejemplo a=1, b=4, c=-5

Para construir ecuaciones cuadraticas con ninguna solucion los valores de a, b y c deberian ser:= ejemplo a=1, b=4, c=9