NIVELACIN DE MATEMATICA AO 2015

INGENIERIA EN SISTEMAS

Alumno: Rey, Mario Adrin

PRIMERA PARTE

Ejercicio elegido: NUMERO 8

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Resolucin algebraica.

Previamente a la resolucin hacemos la siguiente simplificacin:

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Planteamos las cuatro ecuaciones:

(

)

Resolucin de cada una de las inecuaciones planteadas:

Primera inecuacin:

Segunda inecuacin:

Tercera inecuacin:

Cuarta inecuacin:

(

)

En conclusin, obtenemos:

(

)

Que conforman el intervalo:

(-,-25/7) U (5/7,)

-25/7 -10/7

(-,-25/7)

-10/7 5/7

(5/7,)

Resolucin pensada como distancia.

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(

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(

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Conclusin:

(-,-25/7) U (5/7,)

{

}

Verificamos que los conjuntos solucin de la resolucin algebraica y como distancia a un punto dado

coinciden.

Testeo con diferentes puntos:

Puntos del intervalo:

X=4

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Como observamos se cumple la inecuacin.

-25/7 -10/7 5/7

15/7 15/7

Puntos fuera del intervalo:

X=0

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Como vemos se verifica un absurdo, es decir, ese punto no verifica la inecuacin.

Puntos extremos del intervalo

X=-25/7

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(

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Vemos que no se cumple para el extremo dado pues la desigualdad es mayor que y no mayor e igual que.

X=5/7

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(

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Vemos que no se cumple para el extremo dado pues la desigualdad es mayor que y no mayor e igual que.

Resolucin con WolframAlpha

Como observamos el resultado coincide con lo obtenido anteriormente.