PROPOSICIONESUNIDAD 1

CIRO ESPINOZACI: 23537745

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD FERMIN TORO

CABUDARE EDO LARA

Proposiciones

*Los estudiantes de UFT son aplicados

*El hidrógeno es un gas

*¿Qué hora es?*No corras, el país

te necesita

Una proposición es un enunciado cuyo contenido está sujeto a ser calificado como "verdadero" o

"falso"

es

Ejemplo

Proposiciones No son proposiciones

Operaciones veritativas

son símbolos o conectivos que nos permiten construir otras proposiones; o simplemente unir dos o más proposiciones, a partir de proposiciones dadas.

Proposiciones atómicas o simples

• Es cuando las proposiciones no contienen conectivos lógicos

Proposiciones molecular o compuestas

• Es cuando las proposiciones si contienen conectivos lógicos

conectivos lógicos

CONECTIVOS LÓGICOSNegación

Sea p una proposición, la negación de p es otra proposición identificada por: ~ p, que se lee "no p", "no es cierto que p", "es falso que p", y cuyo valor lógico está dado

por la negación de dicha proposición.

Definición• Sean p y q dos proposiciones. La conjunción de p y q es la proposición p Ù q, que se lee "p y q

Ejemplo

• Si, p: El Negro Primero peleó en Carabobo.

• q: Bolívar murió en Colombia.• r: Miranda nació en Coro.• Entonces• 1. p ^ q: El Negro Primero peleó en Carabobo y Bolívar murió en Colombia.

Conjunción

Definición

• Sean p y q dos proposiciones. El condicional con antecedente p y consecuente q es la proposición p ® q, que se lee "si p, entonces q"

Ejemplo

• Así el condicional A ® C puede ser leído de las siguientes maneras:

• 1. Si A entonces C• 2. C es condición necesaria para A

Condicional

Definición• sean p y q dos proposiciones. La disyunción de

p y q es la proposición p vq, que se lee "p o q"

Ejemplo

• Si p: La estatua de la Divina Pastora está en Barquisimeto.

• q: La estatua de Miranda está en Caracas.• r: El Chorro de Milla está en Carabobo.• Entonces• 1. p v  q: La estatua de la Divina Pastora está en

Barquisimeto o La estatua de Miranda está en Caracas.

Disyunción inclusiva

BicondicionalDefinición

• a la proposición p « q, que se lee "p si sólo si q", o "p es condición necesaria y suficiente para q"

Ejemplo

• Consideremos las siguientes proposiciones:

• a: 2 + 1 = 3 si y sólo si 2< 3 b: 2 + 1 = 3 si y sólo si 2 > 3c: 2 + 1 = 4 si y sólo si 2 > 3d: 2 + 1 = 4 es condición necesaria y suficiente para que 2< 3.

Definición• La disyunción exclusiva de p y q es

la proposición p  vq, que se lee "o p o q"

Ejemplo

• Si, p: 17 es un número primo.• q: 17 es un número par.• r: 17 es mayor que 2.• Entonces1.p  v q: ó 17 es un número

primo ó 17 es un número par VL(p v q) = 1, ya que

Disyunción exclusiva

Tablas de verdad de las formas proposicionales

Las tablas de verdad permiten

determinar el valor de verdad

de una proposición

compuesta y depende de las proposiciones

simples y de los operadores que

contengan.

Tautología y contradicciones

Equivalencia e implicación lógica

Razonamiento

Un razonamiento o una inferencia es la aseveración de que una proposición, llamada conclusión es consecuencia de otras proposiciones dadas llamadas premisas.

Diremos que un razonamiento es válido o correcto si la conjunción de premisas implica lógicamente la conclusión, en otro caso se dice que es no válido.

Circuitos lógicos