FRACCIONES

FRACCIONES. 2ESO1.- Obtn dos fracciones equivalentes a cada una de las siguientes:

Solucin: Por ejemplo:

2.- Comprueba si los siguientes pares de fracciones son equivalentes:

a) y b) y c) y d) y

Solucin: a) S , b) S, c) No, d) S.

3.- Reduce cada grupo de fracciones a comn denominador:

Solucin: a) b) c)

4.- En cada par de fracciones indica cul es la mayor:

Solucin: a) Luego es mayor . b) Luego es mayor .

c) Luego es mayor . d) Luego son equivalentes.

5.- Indica la fraccin de crculo que representa la parte sombreada en cada uno de los tres casos:

a) b) c)

EMBED PBrush

Solucin: a) 2/8 = 1/4 b) 1 + 2/4 = 3/2 c) 3/8

6.- Dnde cabe ms agua: en 25 vasos de de litro, en tres bidones de dos litros, en 13 botellas de medio litro o en 16 jarras de de litro? Dnde cabe menos?Solucin: En los vasos caben de litro, en los bidones , en las botellas y en las jarras , luego donde ms cabe es en las botellas, y donde menos en los bidones.

7.- En una ciudad de 23 730 habitantes, 2 de cada 5 utilizan habitualmente transporte pblico. Cuntos son los que utilizan este medio para desplazarse? Solucin: Las siguientes fracciones tiene que ser equivalentes: , es decir, 2 23 730 = 5 ?, luego sern habitantes.

8.- Las tres cuartas partes de los discos compactos que tiene Diego son 27. Cuntos tiene?Solucin: Las siguientes fracciones tienen que ser equivalentes: , luego discos.

9.- Esther ha hecho esta semana 3 exmenes. En Historia ha respondido correctamente a 9 de las 15 preguntas de las que constaba el examen, en Lengua el examen era de 10 preguntas y ha hecho bien 7, y en Matemticas ha hecho bien 4 de los 6 ejercicios que haba. En que examen tendr mejor nota? En cul peor?Solucin: En Historia ha hecho bien los , en Lengua los y en Matemticas los , luego donde tendr mejor nota es en Lengua y donde peor en Historia.

10.- Tres amigos estn en una pista de baloncesto lanzando triples. Ernesto consigue 8 canastas de 18 lanzamientos, Carmen 9 de 21 y Marcos 10 de 24. Quin ha estado ms acertado en sus lanzamientos? Quin menos?Solucin: Ernesto acierta los , Carmen los y Marcos los , Luego el ms acertado ha sido Ernesto y el menos Marcos.

11.- a) Qu fraccin de hora son 20 minutos? b) Qu fraccin de litro don dos litros y cuarto?

c) Qu fraccin de kilogramo son 400 gramos? d) Qu fraccin de da son 10 horas?Solucin: a) , b) , c) , d)

12.- Ordena de menor a mayor cada grupo de fracciones:

a) b) c)

Solucin:

a) , Luego

b) , Luego

c) , Luego

13.- Completa la siguiente tabla:

Fracciones

Productos cruzados

Cocientes

Equivalentes?

3 10 = 15 2

S

21 11 15 16

0,73 0,76

Solucin:

Fracciones

Productos cruzados

Cocientes

Equivalentes?

35 30

0,70,6

No

3 10 = 15 2

0,2 = 0,2

S

12 12 = 16 9

0,75

Si

21 11 15 16

0,73 0,76

No

14.- En clase de Lengua, los alumnos de 2 B han hecho un trabajo en grupos que han aprobado 6 de los 8 grupos. En Matemticas tambin se han puesto en grupos para hacer un trabajo y han aprobado 5 de los 6 grupos.

a) En qu asignatura han suspendido ms alumnos?

b) Si en Lengua han suspendido 6 alumnos, cuntos alumnos hay en 2 B?Solucin: a) , luego han suspendido ms en Lengua.

b) Como han suspendido que son 6 alumnos, habr 6 4 = 24 alumnos.

15.- Un poste tiene bajo tierra de su longitud y sobresale del suelo 240 cm. Cunto mide el poste?Solucin: Sobresale , que son 240 centmetros, luego las siguientes fracciones han de ser equivalentes: . La longitud es entonces cm = 4 m.

16.- Tres amigos son aficionados a la natacin. Susana va a la piscina dos das a la semana, Andrs 10 das al mes y Mariano 100 das al ao. Suponiendo meses de 30 das y aos de 365 das, quin acude con ms frecuencia a la piscina?Quin con menos frecuencia?Solucin: Susana acude el de los das, Andrs el y Mariano el , luego quien acude con ms frecuencia es Andrs y el que nada menos es Mariano.

17.- Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones:

Solucin: Reduciendo a denominador comn, tenemos: , con lo que el orden sera:

18.- Podras escribir una fraccin equivalente a con denominador 28?Solucin: No, porque 28 no es mltiplo de 3.

19.- Halla la fraccin irreducible de cada una de las siguientes, descomponiendo antes el numerador y el denominador en factores primos:

a) b)

Solucin: a) b)

20.- Escribe tres fracciones mayores que y menores que .Solucin: Reduciendo a comn denominador tenemos las fracciones y , as que las fracciones pueden, por ejemplo .

21.- Realiza las siguientes operaciones expresando el resultada como fraccin irreducible:

a) b) c)

Solucin: a) b) c)

22.- Qu fraccin hemos de sumar a para obtener ?Solucin:

23.- Dadas las fracciones:

a) Calcula su suma y exprsala como fraccin irreducible.

b) Cunto le falta o le sobra a la suma anterior para llegar a la unidad?Solucin:

24.- Francisco fue al mercado con 30 euros. Gast en la pescadera los , en la frutera y en la carnicera.

a) Qu fraccin de dinero se gast en total?

b) Cuntos euros le sobraron? Solucin: a) gast en total. b) Le sobraron de 30 euros , es decir 2 euros.

25.- Para hacer un pastel se necesitan: kg de harina; kg de nueces; 2 huevos de kg cada uno, kg de azcar y medio kilo de leche.

a) Cunto pesar el pastel?

b) Si lo partimos en 8 trozos iguales, cuntos gramos pesarn 3 trozos?Solucin: a) kg b) g

26.- Calcula los siguientes productos expresando el resultado en forma de fraccin irreducible:

a) b) c) d)

Solucin: a) b) c) d)

27.- Calcula las siguientes divisiones expresando el resultado en forma de fraccin irreducible:

a) b) c) d)

Solucin: a) b) c) d)

28.- Calcula las fracciones inversas de cada una de las siguientes:

Solucin:

29.- El primer clasificado en una carrera invirti en sta tres cuartos de hora. Cunto tard el ltimo si realiz la prueba en los del tiempo del primero?Solucin: Tard hora.

30.- Se quieren envasar 50 kilos de avellanas en paquetes de de kilo cada uno. Cuntos paquetes se obtendrn?Solucin: paquetes.

31.- Escribe en forma de potencia y halla el resultado de los siguientes productos;

a) b) c) d) Solucin: a) b) c) d)

32.- Calcula:

a) La potencia de base y exponente 3 b) La raz cuadrada de

c) La fraccin cuyo cuadrado es d) El cubo de .Solucin: a) b) c) d)

33.- Calcula las siguientes races cuadradas:

a) b) c) d)

Solucin: a) b) c) d)

34.- Un estudiante, el primer da de sus vacaciones hace dos quintos de los ejercicios que le han mandado y el segundo da la tercera parte de los que le quedan.

a) Qu fraccin del total le queda por hacer todava?

b) Si el primer da hizo 12 ejercicios, cuntos le mandaron?Solucin:

a) le quedan despus del primer da , la tercera parte de stos es , que son los que hizo el segundo da. Por tanto, le quedan por hacer = del total.

b) son 12 ejercicios , sern entonces la tercera parte, es decir 4 ejercicios, luego le mandaron 4 5 = 20 ejercicios.

35.- Completa: a) b) c) d)

Solucin: a) b) c) d)

36.- Calcula y expresa como fraccin irreducible:

a) b) c)

Solucin: a) b)

c)

37.- Calcula, expresando el resultado en forma de fraccin irreducible:

a) b)

Solucin: a) b)

38.- a) La suma de dos fracciones es y una de ellas es . Cul es la otra?

b) Cunto le falta a para obtener la unidad?Solucin: a) b) , luego le faltan

38.- Efecta las siguientes operaciones, expresando el resultado como fraccin irreducible:

a) b)

Solucin: a)

b)

40.- Calcula y expresa el resultado en forma de fraccin irreducible:

a) b)

Solucin:

a) b)

41.- Un atleta de triatln, en una prueba realiza los del recorrido en bicicleta, corriendo y finalmente recorre dos kilmetros nadando.

a) De cuntos kilmetros consta la prueba?

b) Cuntos kilmetros recorre en bicicleta?Solucin: a) , recorre nadando, que son 2 km, luego la prueba consta de 2 30 = 60 km. b) Los de 60, que son 48 km.

42.- Calcula los siguientes productos expresando el resultado en forma de fraccin irreducible:

a) b) c) d)

Solucin: a) b) c) d)

43.- Encuentra una fraccin para cada frase:

a) El doble de tres quintos

b) La cuarta parte de cinco medios

c) El triple de la mitad de cuatro tercios

d) Los tres cuartos de la sexta parte de dos quintos.

Solucin: a) b) c) d)

44.- Calcula: a) b) c)

Solucin:a) b) c)

45.- Realiza las siguientes operaciones:

a) b)

Solucin: a) b)

46.- Calcula: a) b) c) d)

Solucin:

a) b)

c) d)

47.- Calcula: a) b)

Solucin:

a) b)

48.- En un viaje se han recorrido los del total y an quedan 80 km. De cuntos kilmetros consta el viaje? Solucin: Quedan que son 80 km, sern km, por lo que el viaje ser de 20 7 = 140 km.

49.- Si de kilo de carne cuestan los de 15 euros, cuntos euros cuesta un kilo?Solucin: Los de kilo cuestan de 15 euros, es decir, 6 euros, por lo que costar = 2 euros , y por tanto 1 kilo costar: 2 4 = 8 euros.

50.- Un grifo da de litro por minuto; otro de litro por minuto, y un tercero de litro por minuto. Cuntos litros por minuto dan los tres juntos? Cul es el tiempo empleado en llenar un depsito de 6 601 litros?Solucin: Los tres juntos dan litros por minuto.

minutos, que son 1008 : 60 = 16 horas y 48 minutos.

51.- Calcula: a) b)

Solucin: a) b)

52.- Calcula:

Solucin:

53.- Calcula:

Solucin:

54.- Calcula:

Solucin:

55.- Calcula: a) b) Solucin: a)

b)

56.- Calcula: a) b)

Solucin: a)

b)

57.- Calcula: a) b)

Solucin:

a)

b)

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