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Básico7° GUIA 6 GEOMETRIA
“Bisectrices de un triángulo”
MÓDULOS DE APRENDIZAJE MATEMÁTICA 1° BÁSICO
Objetivo: construir bisectrices de los ángulos
de un triángulo.
“El tío de Pedro quiere llevar a pastar un caballo a su terreno en Pucón. El terreno,
tiene una forma triangular y no está cercado. Usando una cuerda y una estaca
debe amarrar al caballo de forma que abarque el máximo de espacio posible y no se
pase al territorio de los vecinos”.
El terreno triangular…
¿Dónde debería amarrar la cuerda
El tío de Pedro?
¿Dónde debería amarrar la cuerda
El tío de Pedro?
Fijémonos que en este
caso el recorrido del
caballo se sale del terreno.
Para resolver el problema debemos:
1º Dibujar el terreno triangular.
2º Ubicar la estaca en un punto fijo del
terreno para observar que la forma del
recorrido del caballo es una
circunferencia.
Para resolver el problema debemos:
1º Dibujar el terreno triangular.
2º Ubicar la estaca en un punto fijo del
terreno para observar que la forma del
recorrido del caballo es una
circunferencia.
3ºLa circunferencia que necesitamos
trazar, debe estar inscrita dentro del
terreno, así el caballo podrá pastar en
el máximo terreno posible, sin pasarse
al de los vecinos.
¿Cómo es posible encontrar el lugar exacto para
amarrar la cuerda?
¿Dónde debería amarrar la cuerda
El tío de Pedro?
¿Cómo es posible encontrar el lugar exacto para
amarrar la cuerda?
Para poder ayudar al tío de Pedro debemos recordar un concepto que forma parte
de los elementos secundarios del triángulo:
¿Cómo es posible encontrar el lugar exacto para amarrar
la cuerda?
Bisectrices de un triángulo ¿Qué son?
Bisectrices de un triángulo
Las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen a sus ángulos interiores
en dos congruentes (de igual medida).
¿Cuántas bisectrices podemos trazar
en el triángulo?
¿Qué son?
A
B
C
¿Cuántas bisectrices podemos trazar
en el triángulo?Como el triángulo tiene tres ángulos, podemos
trazar exactamente tres bisectrices.
¿Qué tienen en común las tres
bisectrices?
Las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen a sus ángulos interiores
en dos congruentes (de igual medida).
Bisectrices de un triángulo
A
B
C
¿Cuántas bisectrices podemos trazar
en el triángulo?
Las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen a sus ángulos interiores
en dos congruentes (de igual medida).
Estas bisectrices se intersectan en un punto “I”
denominado incentro, el cual es centro de una
circunferencia inscrita en el triángulo.
Escribe en tu cuaderno
Como el triángulo tiene tres ángulos, podemos
trazar exactamente tres bisectrices.
Bisectrices de un triángulo
¿Qué tienen en común las tres
bisectrices?
Una circunferencia inscrita en el
triángulo es aquella que está en
el interior del triángulo y es
tangente a cada uno de los lados.
A
B
C
I
Bisectrices de un triángulo
Las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen a sus ángulos interiores
en dos congruentes (de igual medida).
¿Cómo se construyen las bisectrices
del triángulo?
A
B
C
I
Bisectrices de un triángulo
¿Cómo se construyen las bisectrices
del triángulo?Materiales:
Regla
Compás
1º Construyamos un triángulo cualquiera.
2º Dibujemos un arco de circunferencia en uno de
los ángulos, utilizando como centro del arco de
circunferencia el vértice.
3ºEl arco de circunferencia intersecta los lados
del triángulo en dos puntos. Utilicemos ambos
puntos como centro, para trazar otros dos arcos
de circunferencia. Procuremos mantener el mismo
radio para ambos.
4ºAmbos arcos de circunferencia se intersectan en
un punto. Unamos el punto del vértice del ángulo
con ese punto, así lograremos construir la
bisectriz.
5ºPara construir las otras dos bisectrices,
repitamos los procedimiento anteriores en los
otros dos ángulos interiores del triángulo.
Bisectrices de un triángulo
¿Cómo se construyen las bisectrices
del triángulo?
D
E
A B
C
Recordemos que las tres bisectrices se
intersectan en un punto denominado
incentro, que es el centro de una
circunferencia inscrita en el triángulo
Instrucciones:
I
Actividad
¡¡Ya es hora de aplicar lo aprendido!!
Simulemos el problema del terreno triangular construyendo un triángulo equilátero ytracemos las tres bisectrices, para encontrar el lugar donde deberíamos amarrar lacuerda. Además dibujemos la circunferencia inscrita en el triángulo.
Luego, construyamos un triángulo isósceles y un escaleno. NO OLVIDES REALIZARLOEN TU CUADERNO CON LAS MEDIDAS QUE TU QUIERAS HACER TUS TRIÁNGULOS.
ActividadTriángulo equilátero
A
B
C
I
ActividadTriángulo Isósceles
L
M
N
I
ActividadTriángulo escaleno
D
E
F
I
¿Qué aprendimos?
Aprendimos a construir las bisectrices de los ángulos de un triángulo.