56856040 hoja de calculo muro en voladizo
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DETERMINACIÓN DE LA REACCIÓN MAXIMA EN EL ESTRIBO
Longitud Total del estribo 7.6 mCarga Muerta (Viga Exterior) 23585 KgCarga Viva (Viga Exterior) 10338 KgCarga Muerta (Viga Interior) 15232.2 KgCarga Viva (Viga Interior) 18613 Kg
Fuerzas Actuantes: - por Carga Muerta = (3 x viga interior + 2 x viga exterior)/ long. Estribo
CM = 12219 Kg
- por Carga Viva = (3 x viga interior + 2 x viga exterior)/ long. Estribo
CV = 10068 Kg
Reacción Total = CV+CM
R = 22287 Kg
DETERMINACION DE LAS DIMENSIONES DE LA CAJUELA
h = e + y
x >= 20 cma = 20 cm
Espesor placa = 2 "Neopreno = 1.5 "
donde:0.0001 C°
25 C°L = Longitud del puente = 20 me = Espesor de la Losa + Viga = 1 m
y = 8.89 cm5 cm
Calculando:h = 1.09 mX = 20 cmC = 65.00 cm Adoptamos 0.65 m
C = D + 2x + a
D = a (DT)L >= 2.5 cm
a = Coeficiente de dilatación del C° =DT = Variación de la Temperatura =
D =
h
D x a x
e
y
1.09
UENTE HERACLIO TAPAIA LEON - DISEÑO DEL ESTRIBO EN VOLADIZO. 1
DATOS GENERALES
Cargas y Características estructurales
- Carga de Puente (R) . . . . . . . . . . . . . . . . 743328 Kg (Estat. + % dinámica + Sismo)
- Sobrecarga (S/C)(servicio) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1000 Kg/m²
- f'c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 Kg/cm²
- fy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4200 Kg/cm²
- Peso Específico del Concreto . . . . . . . . . 2400 Kg/m³
f 0.9
CSD 1.5 Suelos Granulares
CSV 2.0
Suelo de Cimentación
32 °
2.76 Kg/cm²
1950.00 Kg/m³
Suelo de Relleno
32 °
1950 Kg/m³
- Coeficiente de fricción (f) . . . . . . . . . . . 0.6
PREDIMENSIONAMIENTO: Los valores fueron determinados después de varias iteraciones.
Altura del Muro = 6.4 m
Corona >= 30 cm Asumimos : 0.3 m
Base (C-C) = 0.50 h ó 0.80 h = 3.2 ó 5.12 Asumimos : 3.6 m
Base (B-B) = t = h/12 ó h/10 = 0.53 ó 0.64 Asumimos : 1.5 m
Socavación=0.50
0.3
1.20
4.96.4
0.7
0.25
0.5
0.5
2.95
0.5
1.0 1.4 1.3
1.5
- Angulo de Fricción del Suelo (fs) . . . .
- Esfuerzo del Terreno (sf) . . . . . . . . . .
- Peso Vol. Suelo de Fundación (gs) . . .
- Angulo de Fricción del relleno (f). . . . .
- Peso Volumétrico de Relleno (gr). . . . .
C C
3.7
2
VERIFICACION DE LA SECCION C-C
Coeficiente de Empuje Activo :
0.307 (Cuando el relleno es Horizontal)
0.513 m
Empuje Activo:
14237.1 Kg
- Punto de aplicación de Ea
2.281 m
- Fuerza Sísmica
Fs = 0.12 Ea = 1708.455719 Kg
Momento de Volteo: Mv = Y (Ea + Fs) = 36366.51 Kg-m
Pi Area Brazo de Fuerza F*X
m² Giro X(m) Kg Kg-m
P1 0.360 2.75 864.00 2376.00
P2 0.125 2.65 300.00 795.00
P3 0.125 2.57 300.00 770.00
P4 1.850 2.150 4440.00 9546.00
P5 1.665 1.600 3996.00 6393.60
P6 5.550 1.850 13320.00 24642.00
T1 3.920 3.300 7644.00 25225.20
T2 0.125 2.733 243.75 666.25
T3 1.475 2.650 2876.25 7622.06
T4 0.500 0.500 975.00 487.50
T5 0.225 1.041 438.75 456.54
S/C 0.800 3.300 1560.00 5148.00
1. SIN PUENTE, CON RELLENO Y SOBRECARGA
- Momento de Volteo:
- Momento Estabilizador:
h ´=s /cγ
=
Ca=1−senφ1+senφ
=
Y =h (h+3 h ´ )3 (h+2 h ´ )
=
Ea=12
Ca⋅γ⋅h(h+2 h´ )=
P1
P2
P3 T2
T1T3
P4
P5
T5
T4
P6
TOTAL 36957.75 84128.15
Por lo tanto: 3
Momento Estabilizador (Me) = 84128 Kg-m
ESTABILIDAD AL VOLTEO
Coeficiente de Seguridad de Volteo (C.S.V)
C.S.V = Me / Mv = 2.31 > 2 OK
DESLIZAMIENTO
Empuje Pasivo se encuentra a la altura de la Zapata h = 2.00 m
32
Cp = 3.3
12692.89438 Kg
Coeficiente de Seguridad de Deslizamiento (C.S.D)
15945.6 Kg
C.S.D = 2.19 > 1.5 OK
PRESIONES EN LA BASE
Excentricidad
0.56 m
e máx = B/6 = 0.617 > 0.56 No necesita aumentar B
Esfuerzos:
0.999 ± 0.903
fs =
S Fh = Ea+Fs =
s =
Cp=1+senφs1−senφs
Ep=Cp⋅γs⋅h2
2=
C . S .D=Σ Fv×f +Ep
Σ Fh>2
e=B2−
Me−MvΣ Fv
=
σ=0 . 01⋅Σ Fv
B±
0 . 06⋅Σ Fv⋅e
B2
Entonces se tiene:
1.90 Kg/cm² < 2.76 Kg/cm² OK
0.10 Kg/cm² > 0 OK
4
Reacción: R = 743328 Kg
Fricción: Ff = 0.15R = 111499.2 Kg
Yf = 6.4 - 1.2 + 0.0508
Yf = 5.25 m
- Momento de Volteo:
Momento de Volteo: Mv = Ea x Y + Ff x Yf + Fs x Ys
Mv = 14237.1 x 2.28 + 111499. x 5.2508 + 1708.4 x 2.28 =
Mv = 621827 Kg-m
Momento Estabilizador:
X = 2.25 m
Me = 1756616.15 Kg-m
Coeficiente de Seguridad de Volteo (C.S.V)
C.S.V = Me / Mv = 2.82 > 1.5 OK
DESLIZAMIENTO
14237.1 + 111499. + 1708.4 =
127444.8 Kg
36957.7 + 743328 =
s máx = st =
s mín =
2. CON PUENTE, RELLENO Y SOBRECARGA.
Me = SMe + R X
SFh = Ea + Ff + Fs =
SFh =
SFv = Fv + R =
R
Ff
x
Yf
780285.75 Kg
Coeficiente de Seguridad de Deslizamiento (C.S.D)
C.S.D = 3.77 > 2 OK
5
PRESIONES EN LA BASE
Excentricidad
0.40 m
e máx = B/6 = 0.617 > 0.396 No necesita aumentar B
Esfuerzos:
21.089 ± 13.531
Entonces se tiene:
34.62 Kg/cm² > 2.76 Kg/cm² OK
7.56 Kg/cm² > 0 OK
DISEÑO DE LOS ACEROS
1. CORONA:
- Para un metro de ancho : 100 cm f = 0.9
- Altura de la Corona h: 120 cm
- Base de la Corona : B = 30 cm
- Recubrimiento : 2.5 cm
0.513 m
800.10 Kg
Punto de aplicación de Ea
0.492 m
SFv =
s =
s máx = st =
s mín =
C . S . D=Σ Fv×f +Ep
Σ Fh>2
e=B2−
Me−MvΣ Fv
=
σ=0 . 01⋅Σ Fv
B±
0 . 06⋅Σ Fv⋅e
B2
h ´=s /cγ
=
Y =h (h+3 h ´ )3 (h+2 h ´ )
=
Ea=12
Ca⋅γ⋅h(h+2 h´ )=
Fuerza Sísmica : Fs = 0.12 Ea = 96.01214374 Kg
MOMENTO FLECTOR: M = Y(Ea + Fs) =
M = 441.04 Kg-m
FACTOR DE CARGA : F.C = 1.7
6
MOMENTO DE DISEÑO:
Mu = F.C(M) = 749.7619277 Kg-m
MOMENTO DEL CONCRETO
Para: f´c = 210 Kg/cm²
fy = 4200 Kg/cm²
Calculando:
0.9 > 0.85
Por lo tanto: 0.85
Pb = 0.02125
Pmáx = 0.01594
0.31875
Cálculo del momento del Concreto:
donde d = 27.5 cm
Mur = 3699133.33227539 Kg-cm
Mur = 36991.33 Kg-m > 749.76 Kg-m
- Como Mur> M, la sección es Simplemte armada
Cálculo del Area de Acero:
Mc = f b d² f'cw(1-0.59w)
b1 =
b1 =
wmáx =
Mur = f wmáx bd² f'c (1 - 0.59 wmáx)
Pb=0. 85×f ' c⋅β1
fy×6000
6000+fy
0 .65≤β 1=1 . 05−f ' c1400
≤0 . 85
Verificación de "a" :
Considerando: a = h/5 a = 6 cm
Primer tanteo : A's = 0.810 cm²
a = 0.19 cm
Segundo tanteo A's = 0.724 cm²
a = 0.17 cm
7
Tercer Tanteo A's = 0.724 cm²
a = 0.17 cm
Por lo tanto :
A´s = 0.724 cm²
- Area de acero Mínimo:
Asmin = 0.0018 bd
As min = 4.95 cm²
- Como el Asmin > A's tomamos A's = 4.95 cm²
0.5 25.59 cm
Por lo tanto: ø 1/2" @ 25 cm
- Acero de contracción y Temperatura. Asrpt = 0.002 b d
Asrpt = 5.50 cm²
- Parámetro exterior : 2/3 Asrpt = 3.67 cm²
0.375 19.43 cm
Por lo tanto: ø 3/8" @ 15 cm
- Parámetro Interior : 1/3 Asrpt = 1.83 cm²
0.375 S = 38.87 cm
Separación para acero: f 1/2"=
Separación de acero f 3/8":
Separación de acero f 3/8":
As=Mu
φ⋅fy⋅( d−a2)
S=100⋅Avar illa
A s
=
==As
Sf100
Por lo tanto: ø 3/8" @ 30 cm
2. PANTALLA.
- Para un metro de ancho : 100 cm f = 0.9
- Altura de la Pantalla : 490 m
- Base de la Corona : B = 140 cm
- Recubrimiento : 5 cm
0.513 m
8698.41 Kg
8
Punto de aplicación de Ea
1.775 m
Fuerza Sísmica : Fs = 0.12 Ea = 1043.809442 Kg
MOMENTO FLECTOR: M = Y(Ea + Fs) =
M = 17289.39 Kg-m F.C = 1.7
MOMENTO DE DISEÑO:
Mu = F.C(M) = 29391.95753 Kg-m
MOMENTO DEL CONCRETO
Para: f´c = 280 Kg/cm²
fy = 4200 Kg/cm²
Calculando:
0.85 < 0.85
Por lo tanto: 0.85
Mc = f b d² f'cw(1-0.59w)
b1 =
b1 =
h ´=s /cγ
=
Y =h (h+3 h ´ )3 (h+2 h ´ )
=
Ea=12
Ca⋅γ⋅h(h+2 h´ )=
Pb=0. 85×f ' c⋅β1
fy×6000
6000+fy
0 .65≤β 1=1 . 05−f ' c1400
≤0 . 85
Pb = 0.02833
Pmáx = 0.02125
0.31875
Cálculo del momento del Concreto:
donde d = 135 cm
Mur = 118861408.230469 Kg-cm
Mur = 1188614 Kg-m > 29391.96 Kg-m
- Como Mur> M, la sección es Simplemte armada
9
Cálculo del Area de Acero:
Verificación de "a" :
Considerando: a = h/5 a = 28
Primer tanteo : A's = 6.43
a = 1.51
Segundo tanteo A's = 5.79
a = 1.36
Tercer Tanteo A's = 5.79
a = 1.36
Por lo tanto :
A´s = 5.79 cm²
Asmin = 0.0018 bd
As min = 24.3 cm²
- Como el Asmin > A's tomamos A's = 24.3 cm²
1 S = 20.85 cm
Por lo tanto: ø1" @ 20 cm
wmáx =
Mur = f wmáx bd² f'c (1 - 0.59 wmáx)
- Area de acero Mínimo:
Separación para acero: f 1" =
As=Mu
φ⋅fy⋅( d−a2)
Asmontaje = Asmin = 24.3 cm²
1 S = 20.85 cm
Por lo tanto: ø1" @ 20 cm
Asrpt = 0.002 b d
Asrpt = 27.00 cm²
- Parámetro exterior : 2/3 Asrpt = 18.00 cm²
0.75 S = 15.83 cm 10
Por lo tanto: ø 3/4" @ 20 cm
- Parámetro Interior : 1/3 Asrpt = 9.00 cm²
0.625 S = 21.99 cm
Por lo tanto: ø 5/8" @ 25 cm
3. VERIFICACION DE LA FLEXION Y CORTE DEL TALON
1.5
3.7
Sección crítica: l / t = 0.866667 < 2 La S.C está en la cara del Apoyo
- Acero por Montaje:
Separación para acero: f 1"=
- Acero de contracción y Temperatura.
Separación de acero f 3/4":
Separación de acero f 5/8":
s mín
s máx
w
l
s1
d = t-recubrimiento efectivo r efec = 10
d = 1.4
1000 Kg/m² + 4.9 x 1950 + 1.5 x 2400
14155 Kg/m²
1.4155 Kg/cm²
M1 = ( 14155 x 1.3 ² )/2
M1 = 11960.98 Kg-m
V1 =14155 x 1.3 V1 = 18401.5 Kg
MOMENTO PRODUCIDO POR EL DIAGRAMA DE PRESIONES.
11
CORTANTE PRODUCIDO POR EL DIAGRAMA DE PRESIONES:
CALCULO DE LOS MOMENTOS Y CORTES PRODUCIDOS POR EL
DIAGRAMA DE PRESIONES
Primer Caso: SIN PUENTE, CON RELLENO Y SOBRECARGA.
0.1 Kg/cm²
1.9 Kg/cm²
0.732 Kg/cm²
Reemplazando en las ecuaciones (a) y (b) se tiene:
M2 = 262635.14 Kg-cm < M1
w = SOBRECARGA + PESO TERRENO + P.P zapata
w =
w =
w =
MOMENTO PRODUCIDO POR LA CARGA w
CORTE PRODUCIDO POR A CARGA w V = w x l x (1 m)
smín =
smáx =
s1 =
s1
2
2lM
=
)......(6
)(
22
2min1
2min a
llM
=
sss
)......()(2
12 min1min bllV = sss
V2 = 5410.81 Kg < V1
Segundo Caso: CON PUENTE, RELLENO Y SOBRECARGA.
7.56 Kg/cm²
34.6 Kg/cm²
17.068 Kg/cm²
Reemplazando en las ecuaciones (a) y (b) se tiene:
M2 = 9066164.86 Kg-cm > M1
V2 = 160079.19 Kg >V1
DISEÑO POR FLEXION 12
Md = M1 - M2
Md = 9334.62 Kg-m
Mu = Md (F.C) F.C = 1.6
Mu = 14935.40 Kg-m
Cálculo del momento del Concreto:
donde d = 1.4 cm
Mur = 127829004.187 Kg-cm
Mur = 1278290 Kg-m > 14935.40 Kg-m
- Como Mur> M, la sección es Simplemte armada
Cálculo del Area de Acero:
smín =
smáx =
s1 =
Mur = f wmáx bd² f'c (1 - 0.59 wmáx)
As=Mu
φ⋅fy⋅( d−a2)
s1
Verificación de "a" :
Considerando: a = h/10 a = 15 donde h = 150 cm
Primer tanteo : A's = 2.98
a = 0.70
Segundo tanteo A's = 2.83
a = 0.67
Tercer Tanteo A's = 2.83
a = 0.67
Por lo tanto :
A´s = 2.83 cm²
Asmin = 0.0018 bd
As min = 25.2 cm²
- Como el Asmin > A's tomamos A's = 25.2 cm²
0.75 S = 11.31 cm
Por lo tanto: ø 3/4" @20 cm
13
CHEQUEO POR CORTE
Vd = V1 - V2
Vd = 12990.69 Kg
Vu = Vd (F.C) F.C = 1.6
Vu = 20785.10 Kg
CORTANTE DEL CONCRETO.
Vc = 111744.3131
Vc = 111744.3 Kg > 20785.10 Kg
- Como Vc> Vu, la sección no necesita Estribos
4. VERIFICACION DE LA FLEXION Y CORTE DE LA PUNTA.
- Area de acero Mínimo:
Separación para acero: f 3/4"=
As=Mu
φ⋅fy⋅( d−a2)
Vc=φ⋅0 .53√ f ' c⋅bd
1.00
1.5
3.7
Sección crítica: l / t = 0.666667 < 2 La S.C está en la cara del Apoyo
d = t-recubrimiento efectivo
d = 1.45
1.5 x 2400 + 0.5 x 1950
4575 Kg/m²
0.4575 Kg/cm²
14
M1 = ( 4575 x 1 ² )/2
M1 = 2287.50 Kg-m
V1 = 4575 x 1 V1 = 4575 Kg
MOMENTO PRODUCIDO POR EL DIAGRAMA DE PRESIONES.
CORTANTE PRODUCIDO POR EL DIAGRAMA DE PRESIONES:
s mín
s máx
w = P.P ZAPATA + PESO TERRENO
w =
w =
w =
MOMENTO PRODUCIDO POR LA CARGA w
CORTE PRODUCIDO POR A CARGA w V = w x l x (1 m)
M=ω⋅l2
2
w
s3
M 2=σ3×l2
2+( σmáx−σ 3 )×l2
3.. . . .. . .(a )
V 2=σ3×l+12(σ máx−σ3 )×l . . . .. . . .. .(b )
CALCULO DE LOS MOMENTOS Y CORTES PRODUCIDOS POR EL
DIAGRAMA DE PRESIONES
Primer Caso: SIN PUENTE, CON RELLENO Y SOBRECARGA.
0.1 Kg/cm²
1.9 Kg/cm²
1.414 Kg/cm²
Reemplazando en las ecuaciones (a) y (b) se tiene:
M2 = 868918.92 Kg-cm > M1
V2 = 16567.57 Kg >V1
Segundo Caso: CON PUENTE, RELLENO Y SOBRECARGA.
7.56 Kg/cm²
34.6 Kg/cm²
27.306 Kg/cm²
Reemplazando en las ecuaciones (a) y (b) se tiene:
M2 = 16091081.08 Kg-cm > M1 15
V2 = 309632.43 Kg >V1
DISEÑO POR FLEXION
Md = M1 - M2
Md = 158623.31 Kg-m
Mu = Md (F.C) F.C = 1.65
Mu = 261728.46 Kg-m
Cálculo del momento del Concreto:
smín =
smáx =
s3 =
smín =
smáx =
s3 =
V 2=σ3×l+12(σ máx−σ3 )×l . . . .. . . .. .(b )
s3
s3
donde d = 1.45 cm
Mur = 137122694.543 Kg-cm
Mur = 1371227 Kg-m > 261728.46 Kg-m
- Como Mur> M, la sección es Simplemte armada
Cálculo del Area de Acero:
Verificación de "a" :
Considerando: a = h/5 a = 30 donde h = 150 cm
Primer tanteo : A's = 55.39
a = 13.03
Segundo tanteo A's = 51.87
a = 12.21
Tercer Tanteo A's = 51.71
a = 12.17
Por lo tanto : A´s = 51.71 cm²
16
Asmin = 0.0018 bd
As min = 26.1 cm²
- Como A's > Asmin, entonces A's = 51.711 cm²
0.75 S = 5.51 cm
Por lo tanto: ø 3/4" @ 20 cm
CHEQUEO POR CORTE
Vd = V1 - V2
Mur = f wmáx bd² f'c (1 - 0.59 wmáx)
- Area de acero Mínimo:
Separación para acero: f 3/4"=
As=Mu
φ⋅fy⋅( d−a2)
Vd = 305057.43 Kg
Vu = Vd (F.C) F.C = 1.6
Vu = 488091.89 Kg
CORTANTE DEL CONCRETO.
Vc = 115735.1815
Vc = 115735.2 Kg < 488091.89 Kg
- Como Vc < Vu, la sección necesita estribos
5. ACERO TRANSVERSAL EN LA ZAPATA.
As trans = As min = 26.1 cm²
0.75 S = 10.92 cm
Por lo tanto: ø 3/4" @ 20 cm
Separación para acero: f 3/4"=
Vc=φ⋅0 .53√ f ' c⋅bd
0.9 0.5
0.10 Kg/cm²
7.56 Kg/cm²
cm 10
d
A A
B B
E=12
γh2 C
C=Cos δ×Cos δ−√Cos2 δ−Cos2 θ
Cos δ+√Cos2 δ−Cos2θ
e=B2−
Me−MvΣ Fv
=
fc
ft
a b
fc=0 . 01⋅Σ Fv⋅(F . C )
B+
0 . 06⋅Σ Fv⋅e⋅(F . C )B2
fc<φ 0.85⋅f ´ c
ft=0 .06⋅Σ Fv⋅e⋅(F .C )
B2<φ⋅1 . 33√ f ´ c
υu=Vu
B∗100<φ⋅0 .53⋅√ f ´ cυu=
VuB∗100
<φ⋅0 .53⋅√ f ´ c
E=12
γh2C
Cp=1+senφs1−senφs
Ep=Cp⋅γs⋅h2
2=
C .S . D=Σ Fv×f +Ep
Σ Fh>2
e=B2−
Me−MvΣ Fv
=
σ=0 . 01⋅Σ Fv
B±
0 . 06⋅Σ Fv⋅e
B2
s2
ft=6 M
100 t2(F .C )<φ1 .33√ f ' c
ϑu=V (F . C )t×100
<φ 0 . 53√ f ' c
s1
w
ft=6 M
100 t2(F .C )<φ1 .33√ f ' c
υu=V (F . C )t×100
<φ 0 .53√ f ' c
Tabla N°01 CLASES DE TERRENO DE CIMENTACIÓN Y CONSTANTES DE DISEÑO
CLASES DE TERRENO Esfuerzo Permisible Coeficiente de del Terreno Fricción para
DE CIMENTACION Ton/m² Deslizamiento, f
ROCOSO
Roca Durauniforme con 100 0.7
GrietasRoca Duracon muchas 60 0.7
FisurasRocas Blandas 30 0.7
ESTRATO Densa 60 0.6GRAVA No densa 30 0.6TERRENO Densa 30 0.6ARENOSO Media 20 0.5TERRENO Muy Dura 20 0.5COHESIVO Dura 10 0.45
Media 5 0.45
Tabla N°01 CLASES DE TERRENO DE CIMENTACIÓN Y CONSTANTES DE DISEÑO