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PROYECTO

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL

MERMORIAS DE CALCULO

INGENIERO

HECTOR EDUARDO CONTRERAS SOTO

Eduardo Contreras Servicios de IngenieríaDiseño Estructural

Construccón y Asesoria de Obras CivilesCra 12 No, 20-64 of. 402 - cel: 3132926480

[email protected]

TUNJA, MAYO DE 2009

MUROS DE PROTECCION EN GAVIONES RIVERA RIO LENGUPA SAN LUIS DE GACENO

BOYACA

DISEÑO DE MUROS EN GAVIONES

Muro Tipo 3 ALTURA TOTAL 3.3O m

.H'= 0.10

PARAMETROS DEL TERRENO0.20 t/m2 P'

Coeficientede Presión Activa (Ka)= 0.51

1.927 tf/m3Altura libre de diseño( H )= 3.50 m

Sobre carga (w)= 0.20 t/m2Ept H= 3.50 Altura (Sobre carga H' )= 0.10 m

25.00 grados1.20m

Nivel actual lecho

P

2.65 tf/m3 DISTRIBUCION DE PRESIONES

2.12 tf/m3 3.440 t/m/m

h= 0.88 m Numero de Gaviones: 10 0.10 t/m/mEpt=H(P/2+P')= 6.376 t/m

1.20 mb= 1.00 m

FUERZAS RESISTENTES:

ELEMENTO FUERZA ( tf/m) BRAZO ( m ) MOMENTO ( tf*m/m)

Gaviones 18.550 2.000 37.100

Cuñas de Relleno 5.058 3.417 17.284

23.608 54.384

FUERZAS ACTUANTES:

6.38 t/m 7.65 tf*m/m

FACTOR DE SEGURIDAD A VOLCAMIENTO: caso de relleno en un solo lado

7.11 >= 2.00 OK

FACTOR DE SEGURIDAD A DESLIZAMIENTO: caso de relleno en un solo lado

11.80

f = 0.5

1.85 >= 1.50 OK

POSICION DE LA RESULTANTE:

54.384 - 7.647 = 1.98 m23.608

2.000 - 1.98 = 0.02 0.67 OK

Densidad del terreno ( gs )=

Angulo de ficcion interna (φ)=

Nota: el coeficiente de presión activa dado por el Ing. de suelos contiene los efectos dinámicos que el terreno causa sobre el muro en un sismo

Densidad de la piedra ( gp )=

Densidad del Gavión 80% ( gg )= P=Ka*gs*H=

P'=Ka*gs*H'=

Brazo=H2(P'/2+P6)/Ept=

SFvo= SMvo=

SFg=( Ep-Ea) = SMg=Ept*brazo =

SMg/SMvo=

F = f x SFV=

b = F/SFh

x=DSMvo/SFvo=

e= (L/2)-x= < emax= (L/6)=



.H'= 0.16





25.00 grados1.18m

Nivel actual lecho

P


1.84 tf/m3 3.341 t/m/m


1.18 mb= 1.00 m



Gaviones 15.640 2.000 31.280


20.554 48.071

FUERZAS ACTUANTES:

6.20 t/m 7.32 tf*m/m


6.57 >= 2.00 OK


10.28

f = 0.5

1.66 >= 1.50 OK


48.071 - 7.322 = 1.98 m20.554

2.000 - 1.98 = 0.02 0.67 OK






P'=Ka*gs*H'=


SFvo= SMvo=


SMg/SMvo=

F = f x SFV=

b = F/SFh

x=DSMvo/SFvo=

e= (L/2)-x= < emax= (L/6)=

PROYECTO: CONSTRUCCIÓN DEL MURO EN GAVIONESUBICACIÓN: CDI CARTAGENA

PARAMETROS DEL TERRENOCoeficientede Presión Activa (Ka)= 0.33


Sobre carga (w)= 1.00 t/m2Altura (Sobre carga H' )= 0.56 m

Muro Tipo 3 ALTURA TOTAL 3.00 m

.H'= 0.56

1.00 t/m2 P'

Ept H= 3.00

32.00 grados1.14m

Nivel actual lecho

P

2.80 tf/m3

2.24 tf/m3h= 1.00 m Numero de Gaviones: 5

b= 1.00 m

DISTRIBUCION DE PRESIONES

1.782 t/m/m

0.33 t/m/mCALCULO DE EMPUJE ACTIVO

Ept=H(P/2+P')= 3.663 t/m

1.14 m



Gaviones 11.872 1.500 17.808


14.707 25.131

Este diseño considera la carga sismica aplicada al muro de contención en gaviones, se considera una sobrecarga accidental y una carga por el producto del coeficiente de presión activa, propiedades y geometría del muro.


Nota: el coeficiente de presión activa dado por el Ing. de suelos contiene los efectos dinámicos que el terreno causa sobre el muro

en un sismo



Densidad del Gavión 80% ( gg )=

P=Ka*gs*H=

P'=Ka*gs*H'=


SFvo= SMvo=

FUERZAS ACTUANTES:

3.663 t/m

MOMENTO POR VOLCAMIENTO4.16 tf*m/m


6.04 >= 2.00 OK


7.35

f = 1

2.01 >= 1.50 OK


PUNTO DE APLICACIÓN DE LA NORMAL25.131 - 4.158 = 1.43 m

14.707

CALCULO DE EXENTRIDAD

1.500 - 1.43 = 0.07 0.50 OK

VERIFICACION DE BLOQUE EN BLOQUE

VERICANDO EN EL SEGUNDO BLOQUE

PARAMETROS DEL TERRENO



Sobre carga (w)= 1.00 t/m2Altura (Sobre carga H' )= 0.56 m

.H'= 0.56

1.00 t/m2 P'

Ept H= 2.0025.00 grados

0.79m

Nivel actual lechoP

2.30 tf/m3

1.84 tf/m3h= 1.50 m Numero de Gaviones: 3

SFg=( Ep-Ea) =

SMg=Ept*brazo =

SMg/SMvo=

F = f x SFV=

b = F/SFh

x=DSMvo/SFvo=

e= (L/2)-x= < emax= (L/6)=




Densidad del Gavión 80% ( gg )=

b= 1.00 m

DISTRIBUCION DE PRESIONES

1.188 t/m/m

0.33 t/m/m

CALCULO DE EMPUJE ACTIVOEpt=H(P/2+P')= 1.848 t/m

0.79 m



Gaviones 8.860 1.000 8.860


8.860 8.860

FUERZAS ACTUANTES:

1.85 t/m

MOMENTO POR VOLCAMIENTO

1.45 tf*m/m


6.10 >= 2.00 OK


4.43

f = 1

2.40 >= 1.50 OK


PUNTO DE APLICACIÓN DE LA NORMAL8.860 - 1.452 = 0.84 m

8.860CALCULO DE EXENTRIDAD

0.667 - 0.84 = -0.17 0.22 OK

P=Ka*gs*H=

P'=Ka*gs*H'=

Brazo=H2(P'/2+P6)/Ept =

SFvo= SMvo=

SFg=( Ep-Ea) =

SMg=Ept*brazo =

SMg/SMvo=

F = f x SFV=

b = F/SFh

x=DSMvo/SFvo=

e= (L/2)-x= < emax= (L/6)=



.H'= 0.16





25.00 grados0.71m

Nivel actual lecho

P


1.84 tf/m3 1.966 t/m/m


0.71 m

b= 1.00 m



Gaviones 5.906 1.000 5.906


6.870 8.074

FUERZAS ACTUANTES:

2.27 t/m 1.62 tf*m/m


5.00 >= 2.00 OK


3.43

f = 0.5

1.51 >= 1.50 OK


8.074 - 1.616 = 0.94 m6.870

1.000 - 0.94 = 0.06 0.33 OK






P'=Ka*gs*H'=


SFvo= SMvo=


SMg/SMvo=

F = f x SFV=

b = F/SFh

x=DSMvo/SFvo=

e= (L/2)-x= < emax= (L/6)=



.H'= 0.16





25.00 grados0.64m

Nivel actual lecho

P


1.84 tf/m3 1.769 t/m/m


0.64 m

b= 1.00 m



Gaviones 4.968 1.000 4.968


5.835 6.919

FUERZAS ACTUANTES:

1.87 t/m 1.20 tf*m/m


5.75 >= 2.00 OK


2.92

f = 0.5

1.56 >= 1.50 OK


6.919 - 1.203 = 0.98 m5.835

1.000 - 0.98 = 0.02 0.33 OK






P'=Ka*gs*H'=


SFvo= SMvo=


SMg/SMvo=

F = f x SFV=

b = F/SFh

x=DSMvo/SFvo=

e= (L/2)-x= < emax= (L/6)=

RE- CALCULO DE FUERZAS DESESTABILIZANTES Y SOPORTE DEL SUELOPROYECTO: CONSTRUCCIÓN DEL MURO EN GAVIONESUBICACIÓN: CDI CARTAGENA

El presente diseño trata de recalcular el muro de contencion en gaviones

Fotografía 1. Detalle de mampostería de muro actual

DATOS DE ENTRADA

DIMENSIONAMIENTO SUELO: RELLENO:

Cps= 1.0 kg/cm2 ß = 0º1.00 Øs = 30º Ør = 32º

. 0.30 2.00 T/m31.00

MURO:

1.00 1.80 T/m31.00

1.00 RELLENO

Nivel +0.00m 1.00

3.00 ESTABILIDAD VERIF.

2.00 Volteo : OKDeslizamiento : OK

Soporte del suelo : OK

3.00

Característica del bloque 1.0

m = gr =

E33

Capacidad portante del suelo(datos de referencia) Roca maciza 100 Roca sedimentaria 15 Gravas (compactas, med.comp. Sueltas) 5, 4, 3 Arenas(compactas, med.comp. Sueltas) 3.75, 3, 2.25 Arena o grava arcillosa 2 Suelos inorgánicos, sienos, arena fina 1 Arcilla inorgánica plástica 1 DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO Teodoro E. / J. Paola Pag. 303

G33

Angulo de inclinación de la superficie del relleno

E34

Angulo de fricción interna(datos referenciales) Arcilla suave 0 - 15º Arcilla media 15 - 30º Limo seco y suelto 27 - 30º Limo denso 30 - 35º Arena suelta y grava 30 - 40º Arena densa y grava 25 - 35º Arena suelta, seca y bien graduada 33 - 35º Arena densa seca y bien graduada 42 - 46º DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO Teodoro E. / J. Paola Pag. 352

G34

Angulo de fricción interna

E35

Coeficiente de fricción entre el suelo y base del muro (Datos referenciales) Concreto o mampostería contra: - arena limosa media a gruesa, grava limosa........... 0.55 - arena gruesa, grava limpia ............................. 0.45 - Limo no plástico .......................................... 0.35 - Roca sólida sana.......................................... 0.60 DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO Teodoro E. / J. Paola Pag. 353

G35

Peso especifico(datos referenciales) TIPO DE SUELO Kg/m3 Arcilla suave .................................. 1440 - 1920 Arcilla media, Limo seco y suelto............ 1600 - 1920 Limo denso..................................... 1760 - 1920 Arena suelta y grava ........................ 1600 - 2100 Arena densa, seca bien graduada y grava 1920 - 2100 Arena suelta, seca y bien graduada ...... 1840 - 2100 DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO Teodoro E. / J. Paola Pag. 352

ABREVIATURAS UTILIZADAS:

Cps= Capacidad portante del suelo de cimentaciónØs = Angulo de fricción interna del suelo de cimentación

Coeficiente de fricción en la interfase base de muro y sueloß = Angulo de inclinación del relleno

Ør = Angulo de fricción interna del suelo de rellenoPeso específico del suelo de rellenoPeso específico del material del muro

CONSIDERACIONES ESPECIALESa. El diseño del muro gavion considero el relleno actual, sin incluir relleno a tope de

pared de muro. Por lo tanto se enfatiza no rellenar por encima del nivel existente.

b. Este método considera el calculo del empuje de acuerdo a las formulas de Rankine.Los valores de los datos de suelos los suministra el estudio de suelos.

Según RANKINE, la resultante del empuje activo del suelo es:

E = 2.77 T

El momento de volteo que produce el suelo es:

Mv = E*cos(ß)*H/3 = 2.77 T-m

Es el peso del muro14.40 T

El momento estabilizante resulta(Me): 19.00 T-m

6.87 > 1.75 OK

El deslisamiento se puede producirse en la interfase base del muro y el suelo0.30

El deslisamiento se puede producir entresuelo-suelo por debajo de la base del muro0.52

1.6 > 1.5 OK

Punto de aplicación de la resultante X = ( Me - Mv ) / Fe = 1.13 mExcentricidad del punto de aplicación ( e ) e = L/2 - X = 0.37 m

0.81 mSe puede presentar dos casos: a) .- si e = < L/6

Hallando L/6 se tiene:L/6= 0.50 mComo e < L/6, se tiene el caso (a), luego:

0.8 kg/cm2 < Cps OK

m =

gr =gm =

1.- EMPUJE DEL SUELO ( E ):

E = 0.5*Ca*w*H2

2.- FUERZAS ESTABILIZANTES ( Fe ):

Fe=S wi =

Me=Swi*Xi=

3.- FACTOR DE VOLTEO ( FV ): FV = Me / Mv =

4.- FACTOR DE DESLIZAMIENTO ( FD ):

Coefic. de fricción m =

m = 0.9 * tan(Øs) =Utilizando el menor valor de m, se tiene:

FD = m* Fe/(E*COS(ß)) =

5.- REACCION DEL SUELO ( q ):

emax = L/3-Fe/(7.5*Cps) =

qmax = Fe(1+6e/L)/L

b) .- si L/6 < e < emax

qmax = 4Fe/(3L-6e)

qmax =

Cosß - Cosß2-CosØ12

Ca = Cosß * (-------------------------------------------------) Cosß + Cosß2-CosØ1

2

B78

BIBLIOGRAFIA: DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO Teodoro E. Harmsen y J.Paola. Pag. 352

B106

BIBLIOGRAFIA: DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO Teodoro E. Harmsen y J.Paola. Pag. 306-307

Fotografía 1. Detalle general muro de contención– Ene 2014

Fotografía 2. Detalle de mampostería de muro Reforzado.

Fotografía 3. Detalle de mampostería de muro Reforzado.

Nota Final: El muro de protección es suficiente para soportar las cargas gravitatorias a que es sometido. Se calculó su estabilidad, volteo, deslizamiento, encontrándose valores resistibles superiores a los actuantes. Se verificó tambien la reación en el suelo y se deteminó que soporta la carga. Se enfatiza que el muro no puede llevar sobrecargas producidas por el relleno del talud. Con los parámetros existentes el muro CUMPLE con las distintas condiciones de carga.

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