36140727 tema viii calculo tuneles elementos finitos v 2009

Año Académico: 2008/2009

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID

FACULTAD DE CIENCIAS GEOLÓGICAS

MÓDULO DE EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS

MASTER DE INGENIERÍA GEOLÓGICA TÉCNICAS CONSTRUCTIVAS DE 5º DE INGENIERO GEÓLOGO

TEMA VIII

CÁLCULO DE TÚNELES POR ELEMENTOS FINITOS

Versión 2009

Francisco J. Castanedo Navarro Ingeniero de Caminos

UCM

TEMA VIII. CÁLCULO DE TÚNELES POR ELEMENTOS FINITOS

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INDICE

1. CÁLCULO DE TÚNELES ........................................................................................ 2 2. ELABORACIÓN DEL MODELO GEOMECÁNICO ................................................. 9

2.1 Modelo geológico ........................................................................................... 9 2.2 Influencia de la estructura geológica............................................................ 10 2.3 Tramificación, sectorización e individualización fallas ................................. 12

3. CONDICIONANTES HIDROGEOLÓGICOS.......................................................... 15 4. OBTENCIÓN DE PARÁMETROS GEOMECÁNICOS .......................................... 21 5. TENSIONES INICIALES O GEOSTÁTICAS ......................................................... 28

5.1 Criterios generales ....................................................................................... 28 5.2 Criterios empíricos para la determinación de las tensiones naturales......... 29

6. EFECTO DE LA RELAJACIÓN DEL FRENTE ..................................................... 31 7. BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................... 35


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1. CÁLCULO DE TÚNELES

En la realización de cualquier proyecto de túneles es necesaria la justificación y cálculo

de los elementos de sostenimiento colocados.

Los elementos de sostenimiento son todos aquellos elementos estructurales que

colaboran en suministrar las contrapresiones necesarias para mantener abierta la

oquedad del propio túnel.

Tal y como se ha visto en capítulos anteriores, los métodos utilizables para la justificación

y comprobación de los sostenimientos en un túnel son:

a) Métodos empíricos

Los métodos empíricos están basados en un dimensionado y proceso constructivo

suficientemente sancionado por la experiencia, aunque actualmente también se justifican

los mismos con el empleo de métodos de cálculo más precisos.

Ejemplo de este tipo de métodos actualmente en uso podrían ser el Método Alemán, el

Método Belga o Tradicional de Madrid, etc. En general se trata de métodos que siempre

son aplicables a suelos o rocas muy debilitadas, con lo que los sostenimientos que se

colocan estarán sobredimensionados respecto a los macizos de mejor calidad.

b) Métodos basados en las clasificaciones geomecánicas aplicadas a túneles.

- Una de las más tradicionales es la de Bieniawski, 1989, para túneles de menos de

10 m de anchura, y que se incluye en la tabla de la figura 1.1.


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Figura 1.1 – Recomendaciones de Bieniawski, 1989

Como puede verse, la definición del tipo de sostenimiento se realiza en función

del índice RMR definido por el mismo Bieniawski. Desde el año de la tabla no se

han realizado por parte de este autor modificaciones o adaptaciones,

centrándose en la mejora de los parámetros de definición del índice RMR y sus

correlaciones con los parámetros de rotura que puede considerarse en el macizo.

- La clasificación y recomendaciones de sostenimiento más desarrollada es la de

Barton, que es de aplicación obligada en todos los túneles que se realizan en

Noruega, y cuya última versión se representa en la figura 1.2.


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Figura 1.2 – Recomendaciones de Barton

Esta clasificación está basada en el índice Q de Barton, que es un índice de aplicación exclusiva a túneles. Estas recomendaciones de sostenimiento siguen

actualizándose y mejorándose para el caso de cargas elevadas de confinamiento,

etc. Además se tiene en cuenta el tamaño de la sección, por lo que la misma sería

aplicable a cualquier tamaño de túnel o caverna.

- Recomendaciones de Romana, basadas en el índice RMR de Bieniawski y

adaptada a la metodología constructiva en España. En efecto, tanto en España

como en otros países mediterráneos, las metodologías de construcción de túneles

han seguido procedimientos ligeramente distintos a las de los países nórdicos y

germanos, y así las secciones partidas con sostenimientos de gunita (métodos

basados en el S.C.L.) han sido poco aplicadas. Frente a este tipo de soluciones,

ha sido más habitual la protección de la zona excavada mediante paraguas y del

frente mediante machones e incluso bulones de fibra de vidrio (Método Adeco de

Lunardi).


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En la figura 1.3 pueden verse las recomendaciones elaboradas por Romana para

el sostenimiento de túneles, basadas en el índice RMR y subdividiendo cada clase

geomecánica en dos subclases. Estas recomendaciones están basadas

fundamentalmente en túneles construidos para autovías de 3 carriles y alta

velocidad, con lo que los diámetros de los mismos llegan a ser del orden de los 15

m.

Figura 1.3 – Recomendaciones de Romana

c) Métodos basados en los criterios de convergencia y confinamiento

Este sistema de dimensionado y justificación de los elementos de sostenimiento se

realiza en base a los criterios clásicos del NATM, estableciendo las leyes que relacionan


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la convergencia de la sección con la contrapresión aplicada, así como la de rigidez de la

suma de los elementos de sostenimiento colocados (figura 1.4).

Figura 1.4 – Sostenimiento de un túnel por método de confinamiento-convergencia

Actualmente existen programas que pueden estar implementados en hojas de cálculo,

que permiten estas comprobaciones.

Este método se ha expuesto en los temas VI y VII, así como en la práctica 4, por lo que

no es necesario realizar aquí ningún desarrollo adicional.

d) Métodos con el empleo de elementos finitos o diferencias finitas

En todos estos métodos se realiza un cálculo de la sección real del túnel, y diferenciando

las distintas litologías de los materiales que se afectan, en dos o tres dimensiones y

mediante el empleo de programas que pueden ser de elementos finitos, como de

diferencias finitas.

Las ventajas fundamentales de este tipo de métodos son:

- Permiten considerar la sección real del túnel.


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- Permiten considerar las distintas fases de excavación y colocación de los

elementos de sostenimiento.

- Permiten diferenciar los distintos niveles del macizo atravesado, así como sus

heterogeneidades.

- Permiten obtener, no sólo las tensiones actuantes sobre el sostenimiento, sino

también cuáles serían los coeficientes de seguridad en cada fase frente a la

rotura.

- En el caso de cálculo por elementos finitos tridimensionales, mucho más

complejos, pueden comprobarse situaciones más singulares, como la intersección

de túnel con las necesidades de refuerzo, la colocación de paraguas y

tratamientos, etc.

Los programas que habitualmente se utilizan para el cálculo o comprobación de túneles

mediante elementos finitos (también elementos de contorno, que es una simplificación

del método de elementos finitos), o diferencias finitas son:

- El programa FLAC, de diferencias finitas, que permite calcular tanto en dos como

en tres dimensiones.

- El programa PLAXIS de elementos finitos, que permite calcular en dos

dimensiones (un módulo general para todos los problemas bidimensionales) y un

programa específico para túneles en tres dimensiones (existe otro programa

específico en tres dimensiones para cimentaciones, diferente al anterior).

- El programa ZSOIL de elementos finitos, en dos o tres dimensiones, con módulos

generales aplicables a cada tipo de problemas.

- El programa PHASE de elementos de contorno (elementos finitos en una malla

mucho más reducida, limitada por un contorno en el que se definen las tensiones

por un método simplificado). Solamente sería aplicable a casos bidimensionales.

Para la utilización de cualquiera de estos programas, va a ser siempre necesario:


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* Tener definido con la máxima precisión el terreno que va a atravesarse con el

túnel.

* Conocer el estado tensional del terreno que va a atravesarse con el túnel.

* Determinar los parámetros deformacionales y de rotura del material que se está

atravesando.

* Determinar los parámetros deformacionales y de rotura de los elementos de

sostenimiento que vayan a colocarse.

* Conocer el proceso constructivo con que va a realizarse el túnel.


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2. ELABORACIÓN DEL MODELO GEOMECÁNICO

Para el establecimiento de las condiciones litológicas e hidrológicas que deban tenerse

en cuenta para el diseño del sostenimiento, debe partirse de un modelo geomecánico del terreno atravesado.

El modelo geomecánico se realiza en base al modelo geológico, pero diferenciando y agrupando distintos materiales en función no sólo de su litología, sino también de su calidad de macizo. Igualmente, en el modelo geomecánico se diferencian cuáles

van a ser las fallas o discontinuidades que se introduzcan como elementos singulares, o

las que se van a considerar dentro de la calidad de macizo reduciendo sus parámetros.

2.1 Modelo geológico

De acuerdo con lo anterior, para la realización del modelo geomecánico debe partirse de

un modelo geológico del terreno atravesado por el túnel, como puede ser el esquema de

la figura 2.1.

Figura 2.1 – Esquema de perfil geológico

Como puede verse en el esquema de la figura anterior, además de considerar la

disposición litológica más previsible, se deben incluir dentro de la misma unas


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zonificaciones según el grado de fracturación, riesgo de existencia de karstificaciones,

presencia de agua, etc.

Por tanto, los aspectos mínimos necesarios que deben quedar resueltos en la

estructura geológica son:

- Distribución de litologías a lo largo del túnel.

- Buzamiento estructura respecto al eje del túnel.

- Dirección de la estructura respecto al eje del túnel.

- Tectónica:

* Existencia y situación de pliegues

* Existencia y situación de fallas, así como espesor de milonito, indicando

por tanto frecuencia de las mismas y su anchura.

* Fracturación con características de las fracturas (frecuencia, rugosidad,

etc.)

- Presencia de agua o de presión de agua a nivel de túnel, con zonas de posibles

afluencias.

2.2 Influencia de la estructura geológica

La mayoría de los programas de cálculo anteriormente reseñados, admiten la

consideración de un comportamiento del terreno tipo “multilaminate”, esto es terreno

anisótropo (que no tiene las mismas propiedades según todas las direcciones) en el que

se tendría:

- Isotropía en las deformaciones elásticas (mismo módulo de deformación en todas

las direcciones).

- Criterio de rotura general para el macizo.

- Criterios de rotura con valores distintos en hasta 3 direcciones, que podrían

representar 3 familias de juntas principales o al menos la estratificación.

De acuerdo con esto, en el caso de materiales que presenten unas direcciones marcadas

de distinto comportamiento, como son los materiales estratificados muy tableados, los


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materiales pizarrosos o esquistosos, etc., debe establecerse en el modelo geomecánico una modelización del efecto de estos planos de debilidad.

Como criterios generales, sobre el efecto de la estructura geológica sobre las

necesidades de sostenimiento puede considerarse:

a) Respecto a la disposición de la estratificación o esquistosidad general, se tiene:

* Disposición de capas, según el sentido longitudinal del túnel, que puede verse en

el esquema adjunto.

Figura 2.2 – Disposición de capas según perfil longitudinal túnel

* Disposición de capas según la disposición transversal, como puede verse también

en el esquema adjunto.

Figura 2.3 – Disposición de capas según sección transversal túnel

b) Disposición de fallas o fracturas, como puede verse en el esquema siguiente.


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Figura 2.4 – Disposición de fracturas

c) Puntos singulares, como pliegues, cabalgamientos, etc.

Figura 2.5 – Efecto de pliegues y otras singularidades geológicas

2.3 Tramificación, sectorización e individualización fallas

Tal y como debe haberse estudiado en cursos anteriores, para el caso de un túnel en un

macizo rocoso debe diferenciarse:

- Macizo rocoso = roca matriz + fracturación + agua

En los primeros estudios para la sistemática de la mecánica de rocas ya se indicó la

importancia que tenía el efecto escala o relación entre la fracturación y el tamaño del

problema a estudiar, en este caso un túnel, según la clásica figura 2.6.


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Figura 2.6 – Efecto escala

Por tanto, los parámetros del macizo a introducir en el modelo geomecánico van a

depender de la relación de tamaños entre el túnel y la disposición de la

fracturación.

Así, en el esquema de la figura 2.7 pueden verse 3 soluciones para la consideración de

la fracturación, dependiendo de la relación entre la separación media de juntas o fallas y

el tamaño del túnel a construir.


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Figura 2.7 – Esquema de sectorización según disposición fracturación

Siendo los materiales diferenciados en la parte inferior de la figura los siguientes:

1 Material representativo de la roca intacta o de la roca fracturada, pero sin

considerar esa familia de juntas o fallas.

2 Material representativo del macizo rocoso, considerando esa familia de juntas o

fallas.

Como puede verse, dependiendo de la escala entre la disposición de las fracturas o fallas

respecto al tamaño de la oquedad, pueden ser más recomendables las siguientes

modelizaciones, que serían las correspondientes a la parte inferior y de izquierda a

derecha:

a) Modelizar individualizadamente toda esta familia de fallas o fracturas, y por otro

lado el macizo rocoso o roca intacta, sin tener en cuenta las anteriores

discontinuidades.

b) Modelizar, en la sección atravesada por el túnel o en las partes más próximas, las

fallas o fracturas individualizadamente, y la roca intacta o macizo rocoso sin


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considerar las juntas anteriores. Por el exterior de la zona atravesada por el túnel

o más próxima a él, se realizaría una modelización del material, incluyendo

también en sus parámetros geomecánicos la contribución de estas fracturas.

c) Considerar el material atravesado como un único tipo, incluyendo la contribución a

los parámetros del macizo de la existencia de estas fracturas o fallas.

Los criterios para realizar esta modelización son fundamentales a la hora de

establecer el dimensionado de un sostenimiento, y se alcanzan con la experiencia

en el diseño de túneles, y en la comprobación mediante estudios de sensibilidad

de cómo variarían los esfuerzos modificando el tipo de modelización. (Un estudio de

sensibilidad es un análisis de las variaciones que se obtienen en las conclusiones, en

este caso podrían ser los esfuerzos sobre el sostenimiento, cuando se modifican una o

varias de las hipótesis de partida, en este caso la forma de realizar la modelización de

cada tramo de macizo).

Por tanto, para la realización del modelo geomecánico, partiendo del modelo geológico y de la disposición de fallas o fracturas debe realizarse una zonificación o sectorización de las distintas litologías, según el siguiente proceso: - Definición de fallas individualizadas - Definición de formaciones litológicas - Subdividir las formaciones litológicas en formaciones geomecánicas, de

acuerdo con los siguientes criterios: * Dirección de fracturación * Tipo y densidad de fracturación

3. CONDICIONANTES HIDROGEOLÓGICOS

El efecto del agua en la ejecución de un túnel se resume en 3 puntos principales:

- Necesidades de evacuación de agua en la zona del frente, evitando que la

escorrentía de la misma pueda afectar al apoyo de los sostenimientos.


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* En el caso de que el túnel se realice en contrapendiente, para que las

aguas salgan por gravedad, como se recomendaba antes en que los

periodos de construcción eran más dilatados y se hacía el ataque por una

sola boca, debe disponerse de las oportunas zanjas, rellenas de material

granular, para canalizar los regueros de evacuación, y en ningún caso permitir que los mismos se ubiquen junto al apoyo de sostenimiento, especialmente si el mismo está constituido por cerchas y gunita y el

terreno de apoyo es reblandecible (arcillas, margas, pizarras, areniscas

poco cementadas, etc.).

* En el caso de que el túnel se realice en pendiente, el agua debe extraerse

mediante tuberías conectadas a una bomba de lodos. En este caso debe

cuidarse que la salida del agua evacuada por la bomba quede fuera del

túnel, ya que en muchos casos al ir avanzando el avance, se realizan

pozas intermedias de recogida que pueden adosarse incorrectamente al

apoyo del sostenimiento.


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- Inestabilidad del frente por presión de agua.

Los mayores problemas debidos al agua en los túneles, no son los de su

evacuación, sino que la presión de la misma en el frente puede provocar su

inestabilidad, tal y como se representa en el esquema de la figura 3.1.

Figura 3.1


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Como puede verse en el esquema anterior, las soluciones a este tipo de

problemas varían desde la disposición de un machón central, que cree una

contrapresión en el frente del túnel que contrarreste parcialmente la sobrepresión

del agua, hasta la realización de drenes en el frente por delante del avance que

eliminen la carga piezométrica por delante de éste último.

- Inestabilidad del frente y zona excavada incluso sostenida por tubificación y

arrastre de finos.

Es la principal causa de formación de chimeneas en el caso de los túneles, y

es debido a que se produce la tubificación o arrastre de finos por efecto del

aumento de gradiente del agua infiltrada en el frente del túnel.

En efecto, en el caso de nivel freático superficial, en un terreno permeable o

incluso semipermeable, debido a la filtración por el túnel pueden producirse


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tubificaciones y arrastres de finos que crean recorridos de mayor permeabilidad, y

en los que por tanto se concentra el flujo de agua y se eleva el gradiente. Este

incremento del gradiente provoca a su vez una mayor tubificación o arrastre de

finos, con lo que se entra en un proceso progresivo que culmina cuando se forma

la chimenea, que puede llegar a alcanzar incluso la superficie del terreno original

(con alturas de chimenea en muchos casos superiores a los 50 m). En la figura

3.2 puede verse un esquema de tubificación con formación de chimenea

alcanzando la superficie.

Figura 3.2 – Formación de chimeneas por tubificaciones

Aún en el caso de que no se produzca la chimenea, ni sea visible la tubificación,

sí puede tenerse una pérdida de finos que provoque posteriormente aumentos de

presiones sobre el sostenimiento y asientos sobre elementos que puedan ser

afectados.

Además de los efectos del agua sobre la ejecución del túnel, se tendrían también los

efectos que la realización del túnel puede producir en los acuíferos de los terrenos

atravesados.

En situación final, los túneles pueden dividirse en drenados, en que se realiza la

evacuación de todo el agua que alcance el paramento exterior del revestimiento, o

túneles no drenados, en que se calcula el revestimiento para soportar la presión de agua

y se impide la salida de ésta última.


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La ejecución del túnel conlleva a una depresión del acuífero, bien sea de forma transitoria

durante el proceso constructivo, o permanente en el caso de un túnel drenado.

La depresión del acuífero ocasiona:

- Pérdida de manantiales y de fuentes que existan en el terreno por encima de la

cota del túnel.

- Pueden secarse pozos que se utilicen para abastecimiento o aprovechamiento.

- Las aguas infiltradas al túnel y que se evacuan por su salida, modifican las

condiciones hidrológicas de la zona.

Para evitar estos efectos, incluso durante el periodo constructivo, sería necesario un

pretratamiento de inyecciones, que permita que la ejecución del túnel se realice en un

terreno impermeable. Este tipo de tratamientos puede incluso triplicar el coste unitario del

túnel, y por tanto únicamente se realizaban hasta ahora en países nórdicos, en que se da

mayor valoración a los condicionantes ambientales, aunque a pesar de que se hayan

realizado en algunos casos los mismos, las condiciones finales hayan sido mucho más

desastrosas que con un sistema tradicional.

Otro aspecto que debe considerarse es la contaminación de acuíferos, que puede

producirse incluso durante el proceso constructivo, y que tiene la mayor importancia

cuando los mismos son aprovechables para abastecimiento. En estos casos puede ser

necesaria la realización de abastecimientos alternativos provisionales o definitivos desde

zonas más alejadas del trazado del túnel y cuyo acuífero no vaya a ser afectado por el

mismo durante el proceso constructivo.


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4. OBTENCIÓN DE PARÁMETROS GEOMECÁNICOS

Los parámetros geomecánicos a considerar en las distintas formaciones se obtienen:

- En el caso de suelos, esto es materiales cuya resistencia a compresión sea

inferior a 5 Mpa, mediante los resultados de ensayos de laboratorio, en concreto:

* Ensayos triaxiales o de corte directo para determinar los parámetros de

rotura según el criterio de Mohr Coulomb.

* Ensayos de penetración estándar o ensayos presiométricos para

determinar el módulo de deformación.

Conocido el módulo de deformación y estimado el coeficiente de Poisson, junto

con los parámetros c y φ del criterio de rotura Mohr Coulomb, quedaría totalmente

definido el comportamiento tensodeformacional de ese material.

El criterio de rotura de Mohr Coulomb es:

τ = c + σ x tg φ

Siendo τ: tensión tangencial de rotura; σ: tensión normal en la rotura; c: cohesión,

y φ: ángulo de rozamiento interno.

Este mismo criterio puede expresarse en función de las tensiones de célula σ3, y

del desviador σ1, según la siguiente ecuación de la rotura:

σ1 - σ3 – (σ1 + σ3) sen φ - 2 c cos φ = 0

- En el caso de rocas, esto es materiales cuya resistencia a compresión sea

superior a 5 Mpa, los parámetros tensodeformacionales se obtienen en base a

ensayos en la roca intacta (que en la mayoría de los casos se considera que

influyen poco en el comportamiento del macizo), y el efecto de la fracturación,


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considerado en base al RMR de Bieniawski, GSI de Hoek o últimamente Q de

Barton.

El principal éxito actual de las clasificaciones geomecánicas RMR y Q de Barton,

es que han permitido la estimación del módulo de deformación del macizo, así

como los parámetros de rotura, bien sea del criterio de Hoek y Brown o el de Mohr

Coulomb (para un rango de la presión de confinamiento, pueden obtenerse los

parámetros de rotura de Mohr Coulomb en base al criterio de rotura de Hoek y

Brown).

El criterio de Hoek y Brown establece dos parámetros de rotura, m y s, para el

macizo rocoso, de acuerdo con la fórmula

σ1 = σ3 + 23 cc sxmx σσσ +

Siendo: σ1 y σ3 las tensiones desviadoras y de confinamiento respectivamente; σc

la resistencia a compresión de la roca intacta; m y s: los parámetros del criterio

de rotura de Hoek y Brown.

En el caso de roca intacta, s = 1, m = mi, que se obtiene por la realización de

ensayos triaxiales o mediante las tablas de recomendaciones del propio Hoek.

De acuerdo con los puntos anteriores, podrían utilizarse las siguientes

correlaciones para la obtención de los parámetros de rotura o deformacionales:

* Parámetros de rotura

• En base al índice RMR de Bieniawski, según Priest y Brown, 1983:

m = mi exp

−

14100RMR

s = exp

−

6100RMR


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Existen otras correlaciones aplicables al caso de emboquilles, etc.

• En base al índice GSI de Hoek y Brown

m = mi exp

−

28100GSI

s = exp

−

9 a 6GSI 100

Este procedimiento presenta la facilidad de que permite obtener

resultados inmediatos con los parámetros de rotura tanto del criterio

de Hoek y Brown como el de Mohr Coulomb con la tensión de

confinamiento, mediante el programa ROCDATA, que puede

descargarse en la página web: www.rocscience.com. Mediante este

programa, introduciendo el valor del parámetro m de roca intacta, la

presión de confinamiento σ3, y el índice GSI, se obtienen, como

puede verse en el ejemplo de la figura 4.1, la curva de rotura de

Hoek y Brown, la ley de rotura de Mohr Coulomb hasta el nivel de la

presión de confinamiento, la resistencia a compresión del macizo y

el módulo de deformación del mismo.


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Figura 4.1


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* Parámetros deformacionales.

El módulo de deformación del macizo puede estimarse en función de los

índices de las clasificaciones geomecánicas según las siguientes fórmulas:

Así, se tendría:

• Según Serafím y Pereira, 1983:

Ed (Gpa) = 10 exp

−

4010RMR

• Según Hoek y Brown, 1997

Ed =

−

4010

10100

GSIc xσ

Siendo σc la resistencia a compresión de la roca intacta.

• Según Barton

Qc = Q x 100

cσ E = 10 x Qc

1/3

ó

E = 10(15 log Q –40)/40

- Reducción de la tracción.

En programas específicos para túneles o geotecnia existentes anteriormente, como el

Rheo Staub, se permitía limitar las tracciones, esto es imponer como plastificado (en

rotura) cualquier elemento que tuviera una tracción en cualquiera de sus direcciones.

Esto era muy importante sobre todo para el cálculo de elementos de contención

(pantallas, etc.), ya que mientras la dirección vertical se encuentra siempre en

compresión, la horizontal quedaría en tracción antes de la rotura al deformarse el

elemento de contención.


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Sin embargo, actualmente en los programas comerciales que anteriormente hemos

reseñado, y por ahorro de tiempo informático, se ha limitado el criterio de reducción de las tracciones al valor de la compresión media o isotrópica, esto es a limitar el valor del primer invariante o suma de las tres tensiones principales. Esto hace que en el caso anteriormente citado de una pantalla de contención no se

plastificaría el elemento, aunque horizontalmente estuviera a tracción, ya que la misma

siempre va a ser muy inferior a la compresión debida al peso propio del terreno, que

sería la tensión vertical, con lo que la tensión octaédrica siempre sería de compresión.

- Parámetros de modelos más elaborados.

Tanto en el caso de suelos como en el de rocas blandas, pueden adoptarse modelos de

comportamiento del terreno más elaborados, como los siguientes:

* Modelo Cam Clay o Cam Clay modificado, aplicable a suelos duros

preconsolidados o rocas blandas cementadas con rotura dúctil en compresión

isotrópica (esto es, que antes de producirse el colapso total de la estructura de

cementación de los granos por compresión, se van produciendo deformaciones

volumétricas crecientes por rotura de parte de esos enlaces cementados).

* Modelo Hard-soil, del programa PLAXIS, similar al modelo Cam Clay, pero

estableciendo una variación en el módulo de deformación transversal decreciente

con el primer valor.

* Modelo hiperbólico, etc.

Todos estos modelos necesitan normalmente, además de los parámetros de φ y c del

criterio de rotura tradicional, la definición de otra serie de parámetros, cuya obtención a

partir de ensayos es más compleja.

La utilización de estos criterios no suele mejorar la resolución tensional del cálculo ni los

esfuerzos actuantes sobre el sostenimiento, pero sí tiene importancia de cara a la determinación de subsidencias o deformaciones debidas a la realización del túnel.


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En cualquier caso, en la práctica habitual actual no suelen utilizarse todavía de forma

sistemática este tipo de modelos.


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5. TENSIONES INICIALES O GEOSTÁTICAS

5.1 Criterios generales

Además de la caracterización de las distintas formaciones atravesadas en base a sus

parámetros tensodeformacionales, debe también estimarse cuáles van a ser las

tensiones geostáticas iniciales, que van a depender fundamentalmente del peso de

tierras actuantes y de la tectónica.

La carga vertical actuante sobre el túnel va a corresponder al peso de las tierras, esto es:

σv = γ x H

Siendo H la profundidad de cada punto del perímetro de la excavación antes de que se

procediera a realizar la misma.

La tensión horizontal se representa siempre como un porcentaje de la vertical, esto es:

σh = K x σv

Siendo K el coeficiente de empuje horizontal, y que puede tomar los siguientes valores:

- Según el modelo elástico K = ν

ν−1

- En suelos normalmente consolidados K = 1 – sen φ

- En suelos preconsolidados K = (1 – sen φ)r, siendo r la razón de

preconsolidación.

- En rocas:

* Para grandes profundidades y sin tectónica K = 1

* Para profundidades reducidas K = 0.50

* En rocas sedimentarias o volcánicas poco


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afectadas por la tectónica K = ν

ν−1

* En rocas metamorfizadas o tectonizadas K > 0.50

El valor de K puede determinarse por métodos empíricos o mediante la

realización de ensayos (fracturación hidráulica), corrigiendo los valores que

se obtengan a un rango razonable).

5.2 Criterios empíricos para la determinación de las tensiones naturales

Como ya se ha citado, pueden utilizarse métodos empíricos para determinar el

coeficiente de empuje horizontal, en el caso de rocas tectonizadas o metamorfizadas.

Los métodos usuales son:

- Indice SRF de González de Vallejo.

- Método de Sheorey.

a) Indice SRF


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b) Método de Sheorey


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6. EFECTO DE LA RELAJACIÓN DEL FRENTE

Las tensiones geostáticas iniciales se relajan parcialmente antes de la colocación del

sostenimiento e incluso por delante del avance, según el esquema de la figura 6.1.

Figura 6.1 – Esquema de deformación en un macizo rocoso que rodea a un túnel en excavación

Para cálculos bidimensionales, que son los hasta ahora usualmente utilizados para el

diseño de túneles, el método seguido para modelizar este comportamiento es considerar

una presión radial ficticia con un valor máximo en la sección del frente y que se anula a

suficiente distancia del mismo (1 a 3 diámetros).

En la figura 6.2 pueden verse las curvas del desplazamiento radial en función de la

distancia al frente, según distintos autores.


32

Figura 6.2 - Curvas del desplazamiento radial en función de la distancia al frente,

según distintos autores

De acuerdo con esto, y siguiendo el método de Panet y Guenot, 1982, se supone una

presión radial ficticia en el contorno del túnel de valor:

σr = (1 - λ) x σ0

Siendo σ0 la tensión inicial geostática, y λ una función creciente desde el frente hasta la

unidad, valor éste último que adopta a suficiente longitud del frente para que ya no se

tenga en cuenta el efecto del mismo.

El valor de λ se toma igual a

λ = λ0 + (1 - λ0) m

Siendo λ0 un parámetro que varía con el grado de plastificación del macizo, y “m” un

parámetro en función de la distancia al frente y del radio de plastificación.


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Tanto el radio de plastificación como el grado de la misma puede estimarse en función

del número de estabilidad:

N = 2 σ0 / σc

Siendo σ0 la tensión geostática, y σc la resistencia a compresión del macizo.

En función del valor de N se tiene:

N = 1 Túnel en estado elástico

N = 2.75 Comienza la plastificación del túnel

N = 4 Frente con problemas

N = 6 Frente inestable

De acuerdo con esto, se obtiene que en el caso elástico, con N = 1:

λ0 = 0.265 m = 1 - xrx

e 7.0−

Siendo r: radio de excavación o semiancho; x: distancia al frente

En el caso elastoplástico, con N = 3

λ0 = 0.58 m = 1 - 2

84.01

−

+

pxrx

con rp = radio de plastificación, que puede estimarse también en función del número de

estabilidad, según la tabla siguiente:


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N 1 1.5 2 2.5 3

rp/r 1 1.125 1.45 1.75 2.15

Respecto al efecto de la reducción de las tensiones actuantes sobre el sostenimiento por

efecto de la relajación de las cargas antes de la colocación del mismo, deben tenerse en

cuenta los siguientes puntos:

- Como norma general, para túneles superficiales (profundidades inferiores a 100

m), pueden considerarse coeficientes de relajación comprendidos entre 0.30 y

0.40 (esto es que sólo se aplicaría al sostenimiento del 70 al 60% de la carga

geostática).

- Evidentemente, si se retrasara la colocación del sostenimiento respecto al frente,

podrían reducirse las tensiones actuantes sobre el primero, pero este

procedimiento es peligroso por los siguientes aspectos:

* Podría producirse un hundimiento por rotura frágil en terrenos

reblandecibles.

* Los parámetros a corto plazo del terreno próximo al frente pueden ser

mejores que los de largo plazo, lo que llevaría a subestimar las presiones

sobre el sostenimiento, y a realizar sobre el mismo un dimensionado del

lado de la inseguridad.


35

7. BIBLIOGRAFÍA

- Chris Clayton, Alun Thomas y Piere Van Der Berg “Diseño de túneles

revestidos con hormigon proyectado en terrenos blandos - percepciones a

partir de la auscultación y la simulación numérica” Ingeo Túneles –

Volumen 10. Capítulo 8.

- Jorge Almeida e Sousa (FCTUC) Coimbra “Tendencias de la modelación

numérica en el análisis de túneles en suelos.” Ingeo Túneles – Volumen 9.

Capítulo 5.

- Covadonga Alarcón, Alberto Fraile, Lutz Hermanns y Mª Sagrario Gómez-

Lera “Comparación entre métodos para el cálculo de la fiabilidad en

sostenimientos de túneles” Ingeo Túneles – Volumen 8. Capítulo 6.

- Eric Leca, Yann Leblais y Kari Kunhnenn “Obras subterráneas en suelos y

construcción de túneles en roca débil” Ingeo Túneles – Volumen 7.

Capítulo 9.

- Arild Palmstrom “Caracterización de macizos rocosos mediante el RMi y su

aplicación en mecánica de rocas. Parte 2: Algunas aplicaciones prácticas

del Indice del Macizo Rocoso (Rmi)” Ingeo Túneles – Volumen 3. Capítulo

2.

- Giordano Russo, George S. Kalamaras y Piergiorgio Grasso “Conceptos

sobre clases geomecánicas, categorías de comportamiento y clases

técnicas en un proyecto de obra subterránea” Ingeo Túneles – Volumen 3.

Capítulo 2.


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- José Manuel Reig Ramos “Informática aplicada a la ingeniería de túneles”

Ingeo Túneles – Volumen 1. Capítulo 3

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