calculocualquier comentario, hacerlo al e-mail indicadobien!mal!C.D.C.R.INTRODUCIR DATOS EN CELDAS CON SOMBRA GRISfortaleza2011@movistar.es5/5/15ZAPATA RGIDA A FLEXIN RECTA - CASO 3LOS RANGOS DE IMPRESIN ESTN DADOS EN CADA HOJA.SOPORTE EN FLEXIN COMPUESTA Y DIAGRAMA DE PRESIONES TRIANGULARSON 3 CASOS QUE DESARROLLAMOS:CANTO = h(ESPESOR DE ZAPATA)ZAPATA RGIDA A FLEXIN RECTA-CASO 1 = SOPORTE EN COMPRESIN COMPUESTA Y DIAGRAMA DE PRESIONES TRAPECIALZAPATA RGIDA A FLEXIN RECTA-CASO 2 = SOPORTE EN FLEXIN COMPUESTA Y DIAGRAMA DE PRESIONES TRAPECIALbBxExcent. > a/6(soporte)ZAPATA RGIDA A FLEXIN RECTA-CASO 3 = SOPORTE EN FLEXIN COMPUESTA Y DIAGRAMA DE PRESIONES TRIANGULARaNdMdATd CdACCIONES EN SOPORTEr2YXcDATOS DE CALCULO:HIPOTESIS 1AXIL DEL SOPORTENg =4.000tcarga muerta----gNq =1.000tcarga mvil-------qBASE(sin mayorar)SOPORTENg + Nq =5.000tMOMENTO FLECTOR EJE XMgx =0.000t-mMx =0.000t-mSistema bidimensional del CASO 3:Mqx =0.000t-m(no considera momentos My , girando alrededor de X)MOMENTO FLECTOR EJE YMgy =0.000t-mMy =0.000t-mEl sistema de bielas y tirantes, con las acciones en soporte, tenido en cuenta, es paraMqy =0.000t-mmomentos grandes, de tal manera que el soporte est en flexin compuesta, paraSECCION DE SOPORTEa =0.850mExcent. =0.000mlo que la excentricidad debe estar fuera del tercio central del soporte; adems el diagramaa/6 =0.142mde presiones sobre el terreno es TRIANGULAR.b =0.150mNO UTILIZAR ESTA HOJASi la execntricidad est dentro del tercio central, el soporte est en compresinNd y Md se reemplazan por Td y Cdcompuesta, que corresponde al CASO 1.Td =-3.63tSi Excent. > a/6 y Td es positiva (HACIA ARRIBA), estamos en este CASO 3.Cd =3.27tLONGITUD DE ZAPATA EN X-XA =1.100mXc =0.018mAdems el diagrama de presiones debe ser TRIANGULAR!A/6 < EXC A/3LONGITUD DE ZAPATA EN Y-YB =0.700mver obtencin al final.El mnimo EXC = A/3 significa que apoya un 50% de la longitud "A"(por temas de VUELCO)B Abien!CANTO DE ZAPATAh =0.600mEl canto de zapata puede variar en funcin del grosor de las barras de esperas y su longitud de anclaje.Es decir el canto debe permitir desarrollar el anclaje de las barras trabajando a compresin oVUELO X-Xvx =0.125mRGIDA!a traccin, segn sea el casoVUELO Y-Yvy =0.275mRGIDA!Recubrimiento zapatar1 =0.075mSi se rellena contra el terreno el recubrimiento lateral sera 7 cm.Recubrimiento soporter2 =0.050m1no interviene en el caso 1CANTO TIL DE ZAPATA (h - r1)d =0.525mCANTO MECNICO (h- 2 r1)Zo =0.450mh - 2 r1CAPACIDAD PORTANTE DEL TERRENOPad =2.50kg/cm2RESISTENCIA DEL TERRENORESISTENCIAS CARACTERSTICAS DE MATERIALES:HORMIGN DE ZAPATAfck =210.00kg/cm2(H-25, H-30 H-35)ACEROfyk =4200.00kg/cm2En dimensionamiento de bielas y tirantes, la tensin mxima en el armado es 400 N/mm2 (4,000 kg/cm2),El esquema de celosa con longitudes mnimas de tirantes, son poco deformables.COEFIC. DE MAYORACINgg =1.35Ambas cosas hacen que la fisuracin sea controlada.Como criterio general las cimentaciones rgidas no precisan la comprobacin de fisuracin.gq =1.50COEFIC. MAYORADO GENERAL APROX.gf =1.38(con axil)gf =0.00(con monento x)gf =0.00(con monento y)gf =1.38tomamos el mximoTENSIONES DEL TERRENO - ESFUERZOS EN ZAPATAVOLUMEN DE ZAPATA0.46m3consideramos?PESO DE ZAPATAPz =1.16t0(SI = 1, NO = 0)Para comprobar el equilibrio de fuerzas en nudos, no se considera.AXIL TOTAL (sin mayorar)N =5.00tcon esfuerzos mayorados.(mayorado)Nd =6.900t EXC = Mxd/Nd =0.000mtipo de diagrama de presionesA/6 =0.183mTRAPECIAL - A/6 > EXCOKA/3 =0.367mdato solo para TRIANGULARPara tipo TRIANGULAR, A/6 < EXC A/3(apoyo al menos 2A/3)El lmite de A/3 es por seguridad al vuelco.Presin mximaP1 =11.948kg/m2Para el clculo de esfuerzos en zapata, no se considera el peso propio de la misma.(tampoco se ha considerado relleno sobre zapata)Presin mnimaP2 =0.000kg/m2para esfuerzos en zapataPresin mediaPmed =5.974kg/m2long. ApoyadaLa =1.650m3.(A/2-EXC)EN GENERAL, SE RECOMIENDA QUE LA BASE DE ZAPATA EST APOYADA AL MENOS UN 75%bien!(ms favorable que 2A/3)Nota.- La comprobacin de las presiones transmitidas al terreno, se indica ms adelante.2NdDIAGRAMA DE PRESIONES Y FUERZAS EQUIVALENTESMdRd =6.900tRd = Ndbien!RdP1La/3 =0.550mLa/3LaMODELO DE BIELAS Y TIRANTES - ESQUEMA PLANOr2aCdEXC (soporte)Traccin Td y compresin Cd en soporte.TdXc/2Nd y Md se reemplazan por una traccin " Td"y una compresin "Cd".Componebte vertical de C12d en Y:1Td = C12d.sen 2C13dZOC12dhComponente horizontal de C12d es:2T1d3 3C12d.cos 2a2RdEl nudo 2 se indica para referenciar laLa/3ubicacin de arranque de Td.La3ANGULO DE BIELAS:Por la geometra del sistema, hallamos fcilmente los ngulos.Tg 3 =-1.082163 =-47.260Tg 2 =0.569022 =29.641revisadoC12X=C12d.cos 2 =-6.376tHALLAMOS EL VALOR DE BIELAS Y TIRANTES:(T1d-C14X) =-0.000tC13dRd = C13d.sen 3C13d =-9.395t3T1dT1d = C13d.cos 3T1d =-6.376tRd3TdTd = C12d.sen 2C12d =-7.336tC12dT1d = C12d.cos2T1d =-6.376t2T1dcomprobadoEL ESQUEMA PLANO ES LA PROYECCIN DEL ESQUEMA TRIDIMENSIONAL CUYA PLANTA DIBUJAMOS A CONTINUACIN:ATdB/4T1d/2Rd/2Xc/2C1dB/4T3dT2dB21B/4C1dT1d/23 Rd/2B/4C12dCda/2-Xc/2La/3LaA4ESFUERZOS:T1d =-6.376t (hallado)T3d =1.342t(nudo 3)C1d=4.885tSe expone el modelo propuesto, sobre el cual se prepar la hoja de clculo yla obtencin de las armaduras de la zapata.COMPROBAMOS EL EQUILIBRIO (NUDO 1)Calculamos la componente vertical de C1d y la duplicamos, al resultado sumamos la componente verticalla componente vertical de C14d es igual a Td:B/4 =0.1750.031Td = C12d.cosq2 y el resultado debe ser igual a Cd.Td = C14d.sen 4(A/2-La/3-a/2+Xc/2) =-0.4160.173Zo =0.4500.203suma0.406No se incluye el peso de zapata0.637para comprobar el equilibrio deV1d=3.450tfuerzas.3.456.92.V1d + Td =3.272t Cd =3.272tbien!0.000CLCULO DE ARMADURAS:fyd =3652.17kg/cm2mx =4000.00kg/cm2controlar fisuracin.Para repartir barras:As1 = T1d/fyd =-1.746cm2en todo el ancho B de la zapata1.100m = AAs2 = T2d/fyd =0.367cm2en largo A/2 de zapata0.700m = BAs3 = T3d/fyd =0.367cm2en el otro largo A/2 de zapata.94.4cm = (A - 2r3 - )(a traccin)Cuanta mecnica mnima = 0,002.bh =12.000cm2/m1- As1, barras de 12 mm0.085m54.4cm = (B - 2r3 - )As direccin "A"AS1 =8.400cm22- As1, barras de 16 mm0.171mAs direccin "B"AS2 =13.200cm23-As1, barras de 20 mm0.325mAs total (en ancho B)por barraN barrasRedondeoS (real)4-As1, barras de 25 mm0.765mA8.400cm22.01cm24.18513.6cmArmadura inferior en direccin "A"COLOCAREMOS BARRAS DE16cada0.171mB13.200cm22.01cm26.57715.7333333333cm5barrasArmadura inferior en direccin "B"COLOCAREMOS BARRAS DE16cada0.171mEn direccin "B" se coloca igual espaciamiento y dimetro de armadura que en "A", ya que7barrasse trata de zapatas cuadradas o rectangulares de longitudes parecidas.En cara superior, ambas direcciones: armadura geomtrica mnima = 0,001.b.h =6.000cm2/mAunque no necesita armadura en cara superior, se coloca una cuanta geomtrica mnima igual a0.001.b.h.COLOCAREMOS BARRAS DE12cada0.169mLa EHE-08, 42.3 indica una cuanta mecnica mnima de armadura a traccin5De sta tomammos 0,002 b.h y comprobamos que cubre la mayoraAnclaje de armaduras:de los casos, hasta hormigones HA-350.(lateral)r3 =7.00cmlb distprolongacin rectasi se rellena contra el terreno LATERAL, el recubrimiento es 7cm.f =16mm0,7 lb dist < lbterminacin en patillao barra transversal soldada.m =120,7 lb < distpatilla + prolong. L1la prolongacin es: L1 = 0,7 lb - distlb = mf > fyk. f/20 =33.60cm (bsica de anclaje)EH-08 - 69.5.1segn la EHE-8, se puede utilizar lb,neta = lb...As,clculo/As,realde todas maneras estamos igual o del lado de la seguridad utilizando lb.(mn: 10;15cm)0.7 lb =23.52cmL1 = 0,7 lb - dist =30.52mbarra en posicin I.dist =-7.00cmpatillas = 5 + radio de dobladodisponer de patillas!0.00Si hay sismo sumar 10 a la longitud de anclaje.siempre colocamos patillasCOMPROBACIN DE TENSIONES EN NUDOS:Cuando el hormign de la zapata es igual al del soporte, no es necesario comprobar lascompresiones de nudos y bielas.NUDO 1:Xc =0.018mXc/2Por ser una zapata rgida, no es preciso comprobar el punzonamiento ni el cortante.fcd =152.17kg/cm2Ps (tensin compresin soporte)Ps = Nd/(Xc.b) =250.96kg/cm2XcCOMPROBACIN DE PRESIONES SOBRE EL TERRENO:sin peso zapataAxil + peso de zapataNt =6.155t8.658t/m2AxilN =5.000tM =0.000t-mP2 =2.886t/m2EXC=M/N =0.000mNMA/6 =0.183mpresin peso de zapataPPz =1.500t/m2PzLa =1.650m3.(A/2-EXC)(longitud apoyada sin peso zapata)no vale esta hojaPmedLa =1.936mP1(longitud apoyada con peso zapata)Presin mximaP1 =10.158t/m2< 1,25 Pad BIEN!Presin mnimaP2 =TRAPECIAL-redimensionarPresin mediaPmed =5.079t/m2< Pad BIEN!6OBTENCIN DE Td, Cd y Xcecuacin 1Cd = Xc.b.(0,85 fcd)Xc = Cd/b/0,85fcdecuacin 2Nd = Cd - TdCd = Nd + Tdecuacin 3Md = Cd.(a/2 - Xc/2) + Td.(a/2 - r2)Reemplazando Xc y Cd en la ecuacin 3, tenemos:la ecuacin es de la forma:Nd =6.90tMd =0.00t-ma=1.00a =0.85mb =0.15mb=-271.80,85fcd =1190.00t/m2c=-999.29r2 =0.050m77872.41Resolviendo la ecuacin de segundo grado, tenemos:La solucin se cheque con un ejemplo de: HERRAMIENTAS DECLCULO POR EL MBT del proyecto de carrera de Pablo Zamora pascualTd =-3.63tX1 =275.43utilizamos con el signo (-) de radicalCd =3.27tsiempre verificar!Xc =0.018mX2 =-3.63Si sale raiz de N negativo revisar!Chequeamos compresin en soporte:muchos resuelven mediante tanteos.Cd/rea =1190.00t/m2 < fcd =1400.00t/m2bien!Armadura necesaria de soporte:Td = As.fyd(fyd = 4000 kg/cm2)As =-0.91cm2ver si entra la armadura en "b", n capas..mayor seccinde soportes.7(

Excent. > a/6(Td)^2+2Nd+2.b.0,85fcd.(r2 - a).Td+2.b.0,85fcd.(Md-Nd.a/2)+(Nd)^2= 0aX^2+bX+c= 0x=(-b(b^2-4ac))/2a= b^2-4acfortaleza2011@movistar.es

cuantiaCUANTA MECNICAEl artculo 42.3.1 de la EHE-08 recomienda una armadura mnima de traccin:fcd =250.00300.00350.00250.00300.00350.00kg/cm2fyd =4,000.004,000.004,000.005,000.005,000.005,000.00kg/cm2PROMEDIOHay un factor de reduccin que para zapatas, no tomaremos en cuenta.r =0.001920.002300.002680.001530.001840.002150.00207Entonces para la mayora de los casos de zapatas podemos limitar esta armadura mnima a:0,002 Accuanta mecnica mnimaEsta armadura ser siempre mayor que la geomtrica cuya cuanta, segn la EHE-08, es 0,001 si elacero es B-400-S y 0,0009 si es B-500-S.Podemos tomar:0,001 Accuanta geomtrica mnima.En la Tabla 42,35 de la EHE-08 se indican cuantas geomtricas mnimas:

MBD0002E192.unknown

MBD0005A22F.unknown

MBD000A98F8.unknown

MBD000ABB31.unknown

MBD0005C827.unknown

MBD000A6B4F.unknown

MBD00043D9C.unknown

MBD000480A1.unknown

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MBD0001D77B.unknown

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