FASE 1

RESUMENEn el presente proyecto se realiza un anlisis del sistema de produccin de la microempresa GRANJA ROSARIO que se encarga de la elaboracin de productos lcteos como ser Yogurt natural y saborizado y queso fresco de granja.

En la primera fase se describe detalladamente la forma de produccin y distribucin de sus productos hacia el mercado local, como tambin la identificacin de problemas que podra enfrentar la microempresa y tambin los objetivos a seguir para poder resolver los problemas a travs de las metodologas de la Investigacin de Operaciones que deriva en la elaboracin de un modelo de inventario de la elaboracin de leche.

Posteriormente en la segunda fase se realiza el anlisis de la demanda de la micro-empresa identificando una demanda probabilstica distinta para cada uno de sus productos as como tambin su funcin de distribucin a que responden y finalmente el calculo de sus costos relacionados con el manejo de los inventarios.La tercera fase se selecciona el modelo a resolver analizando el tipo de comportamiento de la produccin y la demanda permitiendo encontrar la cantidad optima a producir permitiendo minimizar el costo total semanal de inventario mejorando as el sistema de inventario de la micro-empresa.

En la cuarta y ultima fase del proyecto se valida el modelo encontrado a travs de un anlisis de sensibilidad permitiendo determinar las posibles fallas a las que podra llegar e modelo obtenido. Finamente se interpreta los resultados del modelo para la puesta en marcha del nuevo sistema como la planificacin de la produccin que se detalla en producir cerca de 323 litros de leche por semana.

Fase 1FORMULACION Y DEFINICION DEL PROBLEMA1.1. ANTECEDENTES

Es importante destacar que en el campo de la investigacin de operaciones aplicado a resolver problemas relacionados con la produccin agropecuaria esta en crecimiento, tanto en Bolivia como el mundo, destacando la produccin de leche y derivados lcteos en pequea escala que esta dndose con mucho mas impulso en el rea rural del departamento de Oruro, Informacin registrada en el mundo informan que este tipo de investigaciones fortalece el bienestar agropecuario y rural de las comunidades logando grandes avances como la de mejorar la produccin, proteger las inversiones optimizando los procesos de elaboracin y produccin.

Es el caso del proyecto de produccin de leche en pequea escala en el valle de Toluca (Comunidad rural de Mxico) en el caso de un anlisis de sus ingresos logrando un adecuado control de sus procedimientos de produccin, control de sanidad, mejoramiento de la produccin. A partir de los costos de oportunidad, produccin (fuente: http://www.cem.colpos.mx/tesis/pdf/TDDBLE2003.pdf). Se han obtenido resultados tales como el conocimiento general de la poblacin productora de leche, presentando alternativas de mejoramiento en el ingreso y las condiciones de vida de as familias en las comunidades estudiadas, tambin de la ptima utilizacin del trabajo familiar incrementando sus ingresos por medio de la produccin lechera.1.2. CONTEXTO DEL PROYECTO

La empresa GRANJA ROSARIO esta ubicado en la comunidad Rosario de la provincia Eduardo Avaroa, del Departamento de Oruro, en la que cuenta con su centro de elaboracin de sus productos. Esta granja elabora productos lcteos como: yogurt, queso y requesn que son distribuidos en la ciudad de Oruro de manera directa (del productor al consumidor). Estos productos se encuentran en constante competencia en el mercado debido a que son elaborados por distintas fabricas que existen en gran cantidad, aunque esto no reduce la calidad de elaboracin de estos productos en GRANJA ROSARIO, por que demuestra ao tras ao su calidad a travs de los premios percibidos en las Ferias Departamentales de Derivados Lcteos las cuales brindaron el prestigio y abrieron un amplio mercado a la Granja Rosario.

La micro-empresa adems de los conocimientos que involucran en el personal cuentan con equipos y materiales disponibles, para la realizacin de todas sus capacidades operacionales que les ayudar a optimizar sus prestaciones en la produccin de los productos, como la crianza de ganado vacuno que permite la obtencin de materia prima y el proceso de elaboracin de los productos destacando tambin las aptitudes y conocimientos del personal que ofrecen la elaboracin de productos de calidad.1.3. DESCRIPCIN DEL SISTEMAEn el rea de produccin de La Granja Rosario estn dedicados a la produccin de productos lcteos como ser Yogurt y Queso como sus principales productos que brinda a mercado local de Oruro, y en menor reputacin a la produccin de requesn (derivado del queso) debido a su poca aceptacin en su demanda activa.La produccin comienza en la obtencin de la materia prima principal que es la leche, debido a que tambin se especializan en la crianza de ganado vacuno, obtienen el producto a travs de sus propias reses. Inmediatamente se proceden a dividir cantidades para la produccin de sus principales productos (yogurt y queso), esto claro despus de la recepcin de los pedidos de su demanda y en funcin a esa proceden a la elaboracin de ambos.Produccin de yogurt

Existen tres tipos de yogurt siendo el yogurt natural, saborizado, frutado. Se fabrica a travs del sembrado o inoculacin de fermentos lcticos (bacterias) en la leche, lo que permite que la misma se acidifique debido a los microorganismos que componen este fermento. El fermento son cultivos de microorganismos tiles para la fabricacin de diferente derivados lcteos se desarrollan entre 45 y 53 C. de temperatura. Actualmente existen en el mercado 3 tipos de fermento.

El fermento Dri Vac., el cual debe ser inoculado y obtener un cultivo madre, seguidamente un cultivo hijo y de este recin inoculado al tanque de leche en proceso.

El fermento Redi Set, altamente concentrado, es elaborado para inocularlo en un cultivo madre y de este directamente al tanque de proceso.

El fermento D.V.S., es la forma mas moderna de todos los fermento. Consiste en un sobre conteniendo el polvo que debe ser adicionado a la leche en el tanque de fabricacin.

Imagen 1 fermento lcteo

Imagen 2 yogurt lcteo Su diagrama de elaboracin del yogurt natural y saborizado es la siguiente:

Produccin del queso

La materia prima (leche) que es producida por la misma granja debe ser fra, limpia y en un recipiente de preferencia de aluminio. Este producto pasa por el proceso de pasterizacin que consiste en calentar la leche hasta 63C de temperatura y mantener a esta temperatura durante 30 minutos.Posteriormente pasa al estado de coagulacin, este proceso es muy importante ya que de esto depende la utilidad que se obtiene el queso, as como la calidad del mismo. Para cuajar la leche, se utilizan los cuajos qumicos que son muy prcticos. Finalmente pasa a un estado de deshidratacin (desuerado) y colocado enervases para su solidificacin.

Imagen 3 Elaboracin de quesoSu diagrama de elaboracin del queso fresco es la siguiente:

1.4. IDENTIFICACIN DEL PROBLEMA

Debido a una mala administracin de la materia prima en la micro-empresa ha provocado una irregular produccin de los productos de yogurt y queso, creando una insatisfaccin por parte de los consumidores provocando una demanda insatisfecha o bien al contrario una excesiva produccin creando perdidas debido a la saturacin de la oferta que produce la granja. Esto provoca que la empresa llegue a realizar excesivos gastos de produccin ocasionando perdidas econmicas.

Causas del problema: La falta de conocimiento de la estimacin de la demanda futura el cual induce al desconocimiento de una produccin adecuada para poder abastecer a la demanda insatisfecha.

La empresa actualmente carece de una poltica de produccin por lo que ocasiona gastos innecesarios de produccin.

Recalcar tambin que debido a que produce su propia materia prima, carece de una adecuada produccin de leche provocando la descomposicin de lcteos en varias ocasiones.1.5. DEFINICIN DE OBJETIVOSObjetivo generalElaborar un modelo adecuado de manejo de inventario probabilstico para poder mejorar las polticas de produccin de leche en base a la demanda cambiante que posee la empresa y lograr disminuir al mnimo las perdidas econmicas de la micro-empresa: GRANJA ROSARIO.

Objetivos especficos Estimar la demanda futura que posee la micro-empresa a travs de los mtodos de la estadstica inferencial para eliminar la demanda insatisfecha.

Calcular los costos en los que incurren en la granja a travs de un anlisis de costos para poder manejar una poltica de produccin que vaya en funcin a la demanda de cada uno de los productos que la granja produce.

Encontrar el costo mnimo de produccin de leche en funcin de tiempo para evitar la descomposicin de leche sobrante provocada por la incertidumbre de la demanda.

Fase 2

DESARROLLO DE MODELO2.1. DISEO DEL ESTUDIO

Actualmente la granja Rosario realiza su jornada de manera semanal, Una vez decepcionado los pedidos se procede a la produccin tanto de la leche como del queso, este ciclo comienza habitualmente a comienzos de la semana (entre lunes y martes), posteriormente el proceso de produccin abarca entre unos 4 a 5 das, dependiendo de la cantidad de productos que se genera en el periodo, finalmente los comercializa en la capital (Ciudad de Oruro) misma que ocurre los fines de semana concluyendo el ciclo de produccin-comercializacin (entre sbado y domingo).El siguiente diagrama muestra la forma de reparticin de la leche para la elaboracin de ambos productos lo que indica que existen dos demandas distintas tanto para el yogurt como del queso:

Por tanto cada inventario es distinto del otro y para generalizar el inventario total de la leche se procede mediante una formula que engloba a ambos inventarios y da como resultante el inventario total de la produccin de leche y por ende el costo total de inventario se calculara a partir de la sumatoria de los costos de inventario de ambos productos.

2.2. OBTENCION DE LA INFORMACIONLa generacin de la demanda esta realizado de manera semanal en el caso de la demanda ya la produccin, resaltar tambin que se trabaja con una muestra que consiste en la recuperacin de datos de los registros anteriores a la presente gestin. Los datos mostrados en las siguientes tablas fueron recabados segn antecedentes histricos brindados por la granja. Costos por unidad de producto.EspecificacionesYogurt [Bs/lt.]Queso [Bs/unid]

Precio unitario5,516,0

Costo de produccin2,4511,0

Ganancia3,055,0

Demanda semanal obtenida para el yogurt (En litros):MesSemana 1Semana 2Semana 3Semana 4

Junio 200766727172

Julio 200751679172

Agosto 200784839363

Septiembre 200775767863

Octubre 200770666181

Noviembre 200785639076

Demanda semanal obtenida para el queso (en unidades):

MesSemana 1Semana 2Semana 3Semana 4

Junio 200743534354

Julio 200749495857

Agosto 200733366244

Septiembre 200741464228

Octubre 200752373750

Noviembre 200750485447

2.3. ANLISIS DE LA INFORMACIN2.3.1. Demanda del YogurtSe obtiene para el yogurt una muestra de 6 meses observados semanalmente de todos los litros vendidos de acuerdo a registros prestados por el propietario de la microempresa a partir de junio de 2007 a noviembre de 2007, siendo un total de 24 semanas hbiles:667271725167917284839363757678637066618185639076

Grfico 1 Comportamiento de la demandaObtencin de la distribucin de frecuencias para 7 intervalos:

NumeroLimite inferiorLimite superiorFrecuenciaAcumulada

1515711

2576345

3636938

46975614

57581418

68187321

78793324

Grfico 2 Frecuencia para 7 Intervalos

Resultados obtenidos en Stat::Fit muestra que el comportamiento de la demanda del yogurt sigue una distribucin uniforme con valores de a=51, b=93; cuyo reporte se muestra a continuacin:

Por tanto la funcin de densidad de probabilidad es:

Grafica de distribucin acumulada para el yogurt obtenida de Stat::Fit:

2.3.2. Demanda del QuesoPara la produccin de una unidad de queso se necesita 8 litros de leche; y se obtiene una muestra de 6 meses observados semanalmente de todos por unidades vendidos de acuerdo a registros a partir de junio de 2007 a noviembre de 2007, siendo un total de 24 semanas hbiles:

435343544949585733366244414642285237375050485447

Calculo de la distribucin de frecuencias para siete intervalos:

NumeroLimite inferiorLimite superiorFrecuenciaAcumulada

1283321

2333832

3384343

4434844

5485365

6535846

7586317

Resultados obtenidos en Stat::Fit muestra que el comportamiento de la demanda del queso tambin sigue una distribucin uniforme en un intervalo de a=28*8, b=62*8 cuyo reporte es la siguiente:

Por tanto la funcin de densidad de probabilidad es:

Grafica de la distribucin acumulada para el queso obtenida de Stat::Fit:

Para obtener la demanda en litros de Leche:

2.3.3. Costos de AlmacenamientoEl costo de almacenamiento puede incluir: Costes de capital, seguros, impuestos, robos y deterioros, obsolescencia, expresado como una tasa porcentual de almacenamiento anual i. Se obtiene mediante la formula: H = i*C; donde C = Costo unitario (produccin).La granja paga un impuesto real del 18% del precio total de cada producto y genera un costo variable cerca al 8% del costo total de cada producto para evitar ciertas perdidas econmicas. En el caso del queso se deber reformular para adaptarla al costo de produccin por litro de leche. El costo de almacenamiento semanal es la sumatoria de ambos costo de seguridad como ser:

HYOGURT = 0,18(PUY) + 0,08(CUY) = 0,18(5,5) + 0,08(2,45) = 1,19 Bs. /Semana.

HQUESO = 0,18(PUQ/8) + 0,08(CUQ) = 0,18(16/8) + 0,08(11/8) = 0.63 Bs. /Semana.

Luego:

2.3.4. Costos de penalizacinTambin llamado costos de ruptura o penuria que incluye: costos indirectos de falta de suministro de demanda a clientes expresado en unidades monetarias/producto. Debido a ser estos productos perecederos o por falta de pedidos que puedan cubrir todo el inventario provoca costos innecesarios que se estiman en 10 a 21 litros de leche por cada 100 litros de yogurt elaborados; en el queso se echan a perder entre 5 a 16 quesos por cada 100 quesos en produccin.

Pi (porcentaje de perdidas)*(demanda promedio)

PYOGURT = 0,155(34/2) = 2,635 Bs.PQUESO = 0,105(272/2*8) = 1,785 Bs.

Fase 3

RESOLUCION DEL MODELO3.1. DISEO METODOLOGICO

Debido a que la demanda de la granja es de carcter estocstico por que sigue unas funciones de densidad de probabilidad uniforme el modelo seleccionado debe ser un modelo de inventario probabilstico que generara una poltica de inventarios ptimo, el hecho de que la informacin pertinente con respecto a la naturaleza probabilstica de la demanda se desconoce al inicio.

Determinar el modelo adecuado debe servir para tener en cuenta a las variables que se utilizarn en desarrollo del modelo como ser los costos en los que el sistema realiza por el manejo de los inventarios de sus productos, una vez realizado la estimacin y calculo de estos costos por medio de la teora de costos servirn para la formalizacin del modelo y resolucin a travs de las metodologas de la Investigacin Operativa.

3.1.1. Cintica del EstudioLa poltica de inventarios que actualmente se implementa en la pequea organizacin es de manera emprica que consiste en seleccionar la leche para cada producto sin tener en cuenta la cantidad exacta a repartir, este psimo control de la produccin crea incertidumbre para las futuras planificaciones de la produccin a corto plazo.

Tambin en este proceso se crea faltantes en las demandas, la poltica requiere que se debe producir la cantidad y siempre en funcin del tiempo de entrega de colocar y recibir un pedido, los valores ptimos se deben determinar minimizando el costo esperado que incluye los costos de preparacin, conservacin y faltantes. Tomar en cuenta que ser necesario realizar doble calculo para cada producto desde el punto de vista continuo y discreto para comparar cada poltica y seleccionar la mejor opcin que pueda presentarse contando as con el mas mnimo costo de inventario de ser necesario que se pueda implementar.

El modelo que ms se adapta a estas necesidades es el Modelo Estocstico de un solo Periodo para Productos Perecederos que consiste en acomodar todo el inventario en un nico periodo antes que ya no sea posible vender el producto lo cual involucra que no existir un inventario de seguridad ni se arrastrar el inventario de exceso al siguiente debido a que este ya estar caducado o en este caso el producto se echara a perder.

3.1.2. Supuestos Cada aplicacin del modelo incluye a un solo producto perecedero. Solo se incluye estrictamente a un solo periodo debido a que ya no se podr vender despus. El modelo no permite un inventario inicial o de salvamento. La nica decisin que debe tomarse es el valor de la cantidad a producir. Como ya es de conocimiento la demanda debe ser de carcter aleatoria. Despus de la eliminacin del ingreso si se satisface la demanda (ya que la decisin de producir es independiente) el objetivo ser minimizar el costo total esperado.3.2. DETERMINACION DE VARIABLES Y PARAMETROS

Para llevar las variables a un campo de abstraccin y concretarla con el objeto de encontrar la funcin del costo total por unidad de tiempo sean los parmetros y variables a utilizar:

f(x) = Funcin de densidad de probabilidad de la demanda x durante el tiempo de entrega.

h = Costo de manejo por unidad de inventario por unidad de tiempo.

p = Costo de faltantes por unidad de tiempo.

y = Cantidad ptima de produccin (por cada ciclo).

c = Costo unitario de producir cada cantidad.Con base a estas definiciones, se determinan los elementos del modelo de inventario que son los parmetros necesarios para poder realizar el proceso de resolucin del modelo, mismas que se resumen en la siguiente tabla:

PARAMETROYOGURTQUESO

FUNCION DENSIDADf(x)=1 / 42f(x)=1 / 272

COSTO ALMACENAMIENTO (h)1,19 Bs. /Sem.0,63 Bs. /Sem.

COSTO PENAL (p)2,635 Bs./Litro1,785 Bs./Litro

COSTO PRODUCCION (c)2,45 Bs. /Litro1,37 Bs. /Litro

El costo total de inventario esta dada por las siguientes formulas segn el modelo escogido, de esta forma se obtiene el costo mnimo tanto para el caso discreto como el continuo:La decisin sobre el valor de y, la cantidad de inventario a producir como depende fuertemente de la probabilidad de la demanda, debe ser deseable aproximar la demanda esperada, pero sin alcanzar la demanda mxima posible. Por eso es necesario tener un trueque entre el riesgo de escasez que implica incurrir los costos por faltantes y el riesgo de tener un excedente incurriendo en costos de desperdicio por producir y almacenar unidades en exceso, esto se logra minimizando el valor esperado en sentido estadstico.3.3. DESARROLLO DEL MODELO

La cantidad optima de producir y es el valor que satisface al divisor de costos de ordenar menos la disminucin de la ganancia debida a que no se produce una unidad que no se pudo haber vendido antes de ese periodo entre el costo unitario de ordenar mas la disminucin de la ganancia ocurrida por faltantes que se puede denotar como nivel de servicio optimo, as ser entonces que:

Esta formula servir para aplicar se a encontrar el servicio ptimo para cada producto tanto para el discreto como para el continuo aproximado como sigue para cada producto:Desarrollo para el yogurtSe obtiene la funcin de distribucin acumulada para el caso continuo y reemplazar al nivel de servicio ptimo:

Costo total semanal de inventario es:

En el caso discreto la funcin de distribucin acumulada se debe acumular hasta encontrar el entero mas pequeo talque sea mayor o igual al nivel de servicio ptimo:

ixif(xi)f(xi)

05711

16345

26938

375614

481418

587321

693324

CT(y)=139,65+1,19[57-57]+2,635[4(63-57)+3(69-57)+6(75-57)+4(81-57)+3(87-57)+3*(93-57)]

Por tanto indiscutiblemente se debe utilizar el modelo de inventario con demanda continua ya que ofrece un costo total de inventario mas reducido en comparacin con la de demanda discreta, por tanto de recomienda producir y reservar para la produccin del yogurt aproximadamente 53 litros de leche para obtener un costo de inventario mnimo de 180,10 Bs por semana.Desarrollo para el QuesoSe obtiene la funcin de distribucin acumulada para el caso continuo y luego sustituir al nivel de servicio ptimo:

Costo total semanal de inventario es:

En el caso discreto la funcin de distribucin acumulada se debe sumar hasta localizar el entero mas pequeo talque sea mayor o igual al nivel de servicio ptimo:

ixif(xi)f(xi)

026421

130432

234443

338444

442465

546446

650417

CT(y)=361,68+0,68[264-264]+1,785[3(304-264)+4(344-264)+4(384-264)+6(424-264)+4(464-264)+1*(504-264)]

Por tanto necesariamente se debe utilizar el modelo de inventario con demanda continua ya que provee un costo total de inventario mas comprimido en comparacin con la de demanda discreta, es por eso que se recomienda producir y repartir para la produccin del queso alrededor de 270 litros de leche para conseguir un costo de inventario mnimo de 540,10 Bs por semana.

Fase 3

VALIDACIN DE MODELO4.1. ANLISIS DE SENSIBILIDAD Los resultados que se obtienen en el modelo matemtico solo muestra de manera terica resultados que podran no ser implementados en la realidad no sin antes realizar en ella pruebas experimentales en el cual las observaciones permitirn saber con certeza la fiabilidad que podra mostrar el modelo para aplicarse al sistema real del cual debera ser posible lograr las mejoras esperadas.El anlisis de sensibilidad que consiste en ver si el modelo puede reproducir el comportamiento normal del sistema a travs de manipulacin de las variables y parmetros obligando al modelo a reproducir los resultados que deben mostrar sin salirse del contexto para as evitar incoherencias que pueden desestabilizar el sistema.El mtodo para aplicar al modelo de inventario estudiado ser de aumentar y disminuir un x a cada parmetro y observar los resultados analizando la posibilidad de que estos nuevos resultados no afecten negativamente al la produccin de la granja.

PARAMETROx - xYOGURTx + x

funcin de densidad f(x)1/(83-41)1/(93-51)1/(103-61)

costo almacenamiento (h)0,191,192,19

costo penal (p)1,6352,6353,635

costo produccin (c)1,452,452,45

PARAMETROx - xQUESOx + x

funcin de densidad f(x)1/(476-204)1 / (496-224)1/(516-244)

costo almacenamiento (h)0,000,681,68

costo penal (p)0,7851,7852,785

costo produccin (c)0,371,372,37

Una vez seleccionados los nuevos parmetros se reemplaza en el modelo tanto para los incrementados como los decrementados:

VariableDecrementadoNormalIncrementado

YOGURT

Cantidad a producir (y)45,25853,03169,544

Costo total (CT)93,391180,097220,723

QUESO

Cantidad a producir (y)347,796269,793269,281

Costo total (CT)152,402540,138951,794

4.2. DISCUSIN DE RESULTADOS

Estos valores atpicos indican la sensibilidad del modelo a los cambios que podran producirse en la realidad ya que los rangos son permisibles dentro el contexto lgico en la que reacciona la micro-empresa. En esta situacin se vera grficamente el comportamiento de la sensibilidad tanto de la produccin del yogurt como la del queso.

En el caso del yogurt las reacciones del modelo son relativamente lineales tanto al incremento como el decremento de sus parmetros dirigiendo a una tendencia proporcional a los cambios de sus variables como ser en el incremento de la cantidad a producir influye en el incremento de costo total y suben proporcionalmente a medida de que se incrementan los parmetros que los controlan.

En el caso del queso su respectivo modelo oscila de manera mas sensible en comparacin de la del yogurt, a medida que se incrementan las cantidades de sus parmetros la cantidad a producir se mantiene mas o menos constante mientras que el costo tota del inventario empieza a crecer en volumen, por tanto es necesario que los parmetros que pertenecen al queso se debe evitar el brusco crecimiento ya que este podra afectar a los costos de produccin llevando a otro problema de planificacin de la produccin.

Fase 5INTERPRETACIN DE LOS RESULTADOS

Una vez obtenida los resultados del los modelos el inventario total quedara como la sumatoria de los dos modelos realizados, de esta manera se da respuesta al problema de planificar la recepcin de leche para la produccin de yogurt y queso que es la cantidad optima a producir la materia prima:Cantidad total = YYOGURT + YQUESOCantidad total = 53,031 + 269,793 = 322,824 Litros de leche

De esta manera se minimiza el costo total semanal de inventario total de la recepcin de leche a producir para evitar tanto la demanda insatisfecha como la obsolescencia de los productos por la falta de demanda que suele ocurrir en ciertas ocasiones.Costo Total = CTYOGURT + CTQUESOCosto Total = 180,097 + 540,138 = 720,235 Bs. Semanales

5.1. INTERPRETACIN DEL MODELOComo la recepcin de la materia prima se realiza durante una sola vez cada semana, la nueva planificacin quedara como la elaboracin total de leche que en total debe ser de 323 litros que la que se repartir para la produccin de yogurt una cantidad total de 53 litros de leche, mientras el restante 270 litros quedara reservado para la produccin de queso y teniendo en cuenta de que es necesario producir para cada queso unos ocho litros de leche. La siguiente grafica ilustra la planificacin de la produccin sugerida:

5.2. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Una vez terminado el proceso de estudio al problema, se concluye que los resultados obtenidos permitir a la micro-empresa una mejor proteccin a su materia prima y a sus productos elaborados logrando as el mejoramiento de la calidad de servicio que brinda a la poblacin Orurea y permitiendo alcanzar nuevos horizontes en los objetivos de la GRANJA ROSARIO. En este estudio es imprescindible recalcar que los alcances del proyecto con respecto a el anlisis de la demanda posibilita un mejor entendimiento hacia los clientes de la empresa creando una mejor estrategia en el aumento de la demanda que aspira la micro-empresa.

Este modelo implementado permitir al sistema de produccin de esta microempresa una mejor planificacin y control de sus inventarios de produccin tanto de la elaboracin de leche como la produccin de yogurt y queso. Los alcances de este proyecto se remarcan a la minimizacin solo de los manejos de inventario y no as del proceso total de la produccin, por este motivo se recomienda para futuras investigaciones la posibilidad de minimizar los gastos totales de produccin de cada producto elaborado por la micro-empresa.

BIBLIOGRAFA Investigacin de Operaciones, Juan Prawda, tomo II. Introduccin a la Investigacin de Operaciones, Andy Taha.

Investigacin Operativa, ngel Sarabia. 1996

Produccin de Leche en pequea Escala, Laura Elena del Moral Barrera, Tesis 2003 (Instituto de Socioeconoma, Estadstica e Informtica - Mxico)

Modelos de Gestin de Inventarios, ngel Sarabia.Paginas Web consultadashttp://www.cem.colpos.mx/tesis/pdf/TDDBLE2003.pdfhttp://www.mirrorservice.org/sites/home.ubalt.edu/ntsbarsh/Business-statANEXOSCLCULOS REALIZADOS EN STAT::FIT Archivo: yogurt.fspDatos de entrada para el anlisis que corresponde a la muestra de la demanda de la produccin del yogurt:

667271725167917284839363757678637066618185639076

Reporte obtenido en el programa para el anlisis por la distribucin normal y uniforme:

goodness of fit

data points 24

estimates maximum likelihood estimates

accuracy of fit 3.e-004

level of significance 5.e-002

summary

Kolmogorov

distribution Smirnov

Normal 0.107

Uniform 0.202

detail

Normal

mean = 73.7083

sigma = 10.3178

Kolmogorov-Smirnov

data points 24

ks stat 0.107

alpha 5.e-002

ks stat(24,5.e-002) 0.269

p-value 0.917

result DO NOT REJECT

Uniform

minimum = 51. [fixed]

maximum = 93.

Kolmogorov-Smirnov

data points 24

ks stat 0.202

alpha 5.e-002

ks stat(24,5.e-002) 0.269

p-value 0.244

result DO NOT REJECT

Grfica de frecuencias de la observacin en distribuciones normal y uniforme:

Grafica de la distribucin acumulada de las frecuencias:

Archivo: queso.fsp

Datos de entrada para el anlisis que corresponde a la muestra de la demanda del queso de la microempresa: 435343544949585733366244414642285237375050485447

Reporte obtenido en el programa para el anlisis por la distribucin normal y uniforme:

goodness of fit

data points 24

estimates maximum likelihood estimates

accuracy of fit 3.e-004

level of significance 5.e-002

summary

Kolmogorov

distribution Smirnov

Normal 8.43e-002

Uniform 0.174

detail

Normal

mean = 46.375

sigma = 8.17421

Kolmogorov-Smirnov

data points 24

ks stat 8.43e-002

alpha 5.e-002

ks stat(24,5.e-002) 0.269

p-value 0.99

result DO NOT REJECT

Uniform

minimum = 28. [fixed]

maximum = 62.

Kolmogorov-Smirnov

data points 24

ks stat 0.174

alpha 5.e-002

ks stat(24,5.e-002) 0.269

p-value 0.414

result DO NOT REJECT

Grfica de frecuencias de la observacin en distribuciones normal y uniforme:

Grafica de la distribucin acumulada de las frecuencias:

3Imagen 1 fermento lcteo

3Imagen 2 yogurt lcteo

5Imagen 3 Elaboracin de queso

Es una secuencia DE TRANSACCIONES QUE SON DESARROLADAS POR UN SISTEMA EN RESPUESTA a un evento que inicia un actor sobre el propio sistema. Los diagramas de casos de usos sirven para especificar la funcionalidad y el comportamiento de un sistema mediante su iteraccion con los usuarios y otros sistemas. O lo que es igual un diagrama que muestra la relacion entre los actores y los casos de uso de un sistema.

Los diagramas de casos de uso se utilizan para ilustrar los requerimientos del sistema al mostrar como reacciona una respuesta a un evento que se producen en el mismo. En este tipo de diagrama intervienen algunos conceptos nuevos: un actor es una entidad externa al sistema que se modela y que puede interactuar con el, un ejemplo de actor podra ser un usuario o cualquier otro sistema. Las relaciones entre casos de uso y actores pueden ser las siguientes:

Un actor se comunica con un caso de uso, un caso de uso extiende a otro caso de uso, un caso de uso usa otro caso de uso

DESCRIPCION DE CASOS DE USO DEL NEGOCIO

CASO DE USORegistro de boleta

ACTORES DE NEGOCIOUsuario Bibliotecario

DESCRIPCIONDescribe

PRECONDICION

PROCESO

USUARIOBIBLIOTECARIO

1 Llena Datos del libro

2 Entrega la boleta a biblioteca

3 Verifica datos4 Verifica existencia del libro

6 Usuario lee el libro el libro7 Devuelve el libro

5 Prestamo de libro

8 Devuelve el documento

EXCEPCIONESE 1

DIAGRAMA DE ACTIVIDADES DEL SISTEMA:USUARIOBIBLIOTECARIO

DIAGRAMA DE ACTIVIDADESUn diagrama de actividades ha sido diseado para mostrar una visin simplificada de lo que ocurre durante una operacin o proceso.

Decide

EMBED Visio.Drawing.11

EMBED Visio.Drawing.11

Asignacin de leche para el Yogurt

Asignacin de leche para el Queso

Recepcin de leche

Inventario para el Yogurt

Inventario para el Queso

INVLECHE = INVYOGURT + INVQUESO

CTLECHE = CTYOGURT + CTQUESO

Grafica del comportamiento de la demanda

goodness of fit

data points 24

estimates maximum likelihood estimates

accuracy of fit 3.e-004

level of significance 5.e-002

summary

Kolmogorov

distribution Smirnov

Uniform 0.202

detail

Uniform

minimum = 51. [fixed]

maximum = 93.

Kolmogorov-Smirnov

data points 24

ks stat 0.202

alpha 5.e-002

ks stat (24,5.e-002) 0.269

p-value 0.244

result DO NOT REJECT

EMBED Equation.3

Grafica del comportamiento de la demanda

goodness of fit

data points 24

estimates maximum likelihood estimates

accuracy of fit 3.e-004

level of significance 5.e-002

summary

Kolmogorov

distribution Smirnov

Uniform 0.174

detail

Uniform

minimum = 28. [fixed]

maximum = 62.

Kolmogorov-Smirnov

data points 24

ks stat 0.174

alpha 5.e-002

ks stat (24,5.e-002) 0.269

p-value 0.414

result DO NOT REJECT

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Tiempo de entrega

Y

Tiempo de entrega

R

Y

Ciclo 1

Ciclo 2

Y

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Ntese que la sumatoria supera por primera vez al nivel de servicio optimo en la primera iteracin por lo tanto el valor de y es:

y* = 57

El costo total semanal de inventario es:

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Vase que la sumatoria supera por primera vez al nivel de servicio optimo en la primera iteracin por lo tanto el valor de y es:

y* = 264

El costo total semanal de inventario es:

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Produccin de leche

Total = 323 litros

Produccin de queso

Total = 270 litros

Produccin de yogurt

Total = 53 litros

Obtencin de

53 litros de yogurt

Obtencin de

34 unidades de queso

Solicitar Boleta

Abalizar Opcion

Realiza Lectura

Concede Boleta

Verifica existencia del libro

Existe libro?

Informa otras opciones

Registra datos

Entrega Libro

PAGE 33

_1277752901.unknown

_1277758145.unknown

_1277763089.unknown

_1277763887.unknown

_1277846413.unknown

_1277846447.unknown

_1277765319.unknown

_1277765796.unknown

_1277763727.unknown

_1277762378.unknown

_1277762433.unknown

_1277762287.unknown

_1277754801.unknown

_1277755238.unknown

_1277757761.unknown

_1277755233.unknown

_1277753229.unknown

_1277753880.unknown

_1277752974.unknown

_1277753157.unknown

_1275429181.unknown

_1275434844.unknown

_1275434845.unknown

_1275429585.unknown

_1275433849.unknown

_1271170744.vsd

Ajuste el ancho del cuadro para modificar el ancho del prrafo. El alto del cuadro se ajusta al texto.

LECHE CRUDA

PASTEURIZACIN(a 63 C durante un minuto)

ENFRIAR A 36 c AADIR CUAJO

CORTE Y DESUERADO

Una pildora de cuajo marrschall para 100 lts. de leche (dejar durante 30 minutos)

BATIDO DE LA CUAJADA

MOLDEO Y PRENSADO

SALMUERA 4 a 6 HORAS

QUESO FRESCO

MADURACIONY OREO(durante 1 a 2 dias)

_1275429116.unknown

_1271170639.vsd

Ajuste el ancho del cuadro para modificar el ancho del prrafo. El alto del cuadro se ajusta al texto.

LECHE CRUDA

PASTEURIZACION(a 86C durante un minuto)

ENFRIAR Y DESCREMAR

SIEMBRA DE CEPAS DE YOGURT TERMOFILOS

Calentar nuevamente la leche a 45C

INCUBACIN (4 5 horas)

COAGULACIN Y REFRIGERACIN (a 4 C)

BATIDO

Aadir colorante, saborizante y azucar (1 Kg./10 litros)

YOGURTSABORIZADO

YOGURT NATURAL

ENVASADO(3 a 4 C)