(2) (1) (3) (4b) · del valor actual de un activo que generadel valor actual de un activo que...

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1

Por qué son importantes las fifinanzas

1- 2

El papel del Director Financiero

(1)(2)

DirectorFinanciero

Operac.de la emp.

Mercadosfinancieros

(3)

(4a)

(4b)

McGraw Hill/Irwin Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

(1) Venta de activos financieros a los inversores(2) Tesorería invertida en operaciones de la empresa

(3) Tesorería generada por las operaciones(4a) Tesorería reinvertida

(4b) Tesorería restituída a los inversores

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1- 3

¿Quién es el Director Financiero?

Director FinancieroDirector Financiero

C t llT


ControllerTesorero

1- 4

Temas a tratar

Valor actualValor act al neto (VAN)Valor actual neto (VAN)Regla del VANRegla de la Tasa de RentabilidadCoste de oportunidad del Capital


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3

1- 5

Valor actual

Valor actual

Valor hoy de un

Factor de descuento

Valor actual de unValor hoy de un cash flow futuro

Tasa de descuento

Valor actual de un pago futuro de 1€


Tasa de interés usada para calcular los valores actuales de

los cash flows futuros

1- 6

Valor actual

VA=ActualValor

1descuento deFactor =VA

VAActualValor

C×


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1- 7

Valor actual

Factor de descuento = FD = VA de 1 €

L f t d d t

FD = 1 / 1 + r


Los factores de descuento se usan para calcular el valor actual de cualquier cashflow.

1- 8

Valorando un edificio de oficinas

Paso 1: Previsión de los cash flowsCoste del edificio = C0 = 3500

Precio de venta en el año 1 = C1 = 400

Paso 2: Estimar el coste de oportunidad del capitalSi hay inversiones de riesgo similar en el mercado de capitalesque ofrecen una rentabilidad del 7%, entonces:


Coste del capital = r = 7%

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1- 9

Valorando un edificio de oficinas

Paso 3: Descontar los cash flows futuros

Paso 4: Aceptar si el VA de los cashflows supera la inversión

VA = C1 / 1 + r = 400 / (1+ 0,07) = 374


VAN = - 350 + 374 = 24

1- 10

Valor actual neto

VAN VA I ió idVAN = VA – Inversión requerida


VAN = C0 + C1 / ( 1 + r)

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Valor actual y coste de id d d l i loportunidad del capital

FINANZAS DE EMPRESA


1- 12

Riesgo y valor actual

Proyectos con mayor riesgo exigen una tasa de rentabilidad más elevadade rentabilidad más elevada.

Mayores tasas de rentabilidad reducen el VA.

C1 = 400 €

7 %


r = 7 %

VA = 400 / 1 + 0,07 = 374 €

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Riesgo y valor actual

Al 12 %

C = 400 €C1 = 400 €

VA = 400 / 1 + 0,12 = 357 €

Al 7 %


C1 = 400 €

VA = 400 / 1 + 0,07 = 374 €

1- 14

Regla de la tasa de rentabilidad

Aceptar una inversión si ofrece tasas de rentabilidad

superiores al coste de oportunidad del capital


oportunidad del capital.

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1- 15

Regla de la tasa de rentabilidadAceptar una inversión si ofrece tasas de rentabilidad

superiores al coste de oportunidad del capital.

Ejemplo

En el siguiente proyecto, el coste de oportunidad es el 12 %. ¿Debemos aceptarlo?


Rentabilidad = Beneficio / Inversión =

(400.000 - 350.000) / 350.000 = 14,3 %

1- 16

Regla del valor actual neto

A i iAceptar inversiones que tengan

VAN positivo


VAN positivo.

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1- 17

Regla del Valor Actual Neto

Aceptar inversiones que tengan VAN positivo.

EjemploSuponer que podemos invertir 50 € hoy y recibir 60 € dentro de un año. ¿Debe aceptarse el proyecto si la rentabilidad esperada es el 10 %?


VAN = -50 + 60 / 1,10 = 4,55 €

1- 18

Cómo calcular valores lactuales

FINANZAS DE EMPRESA


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1- 19

Temas a tratar

Valoración de activos duraderosValoración de activos duraderosAtajos para calcular el VAInterés compuesto y VA


1- 20

Valores actuales

Factor de descuento = FD = VA de 1 €

Los factores de descuento se utilizan

FD = 1 / (1 + r)t


Los factores de descuento se utilizan para calcular el valor actual de

cualquier cashflow.

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1- 21

Valores actuales

VA FD x C C / (1 + r )VA = FD x C1 = C1 / (1 + r1)

Los factores de descuento se utilizan l l l l t l d


para calcular el valor actual de cualquier cashflow.

1- 22

Valores actuales

VA FD x C C / (1 + r)t

Sustituyendo “1” por “t” se puede aplicar la

VA = FD x Ct = Ct / (1 + r)t


fórmula a cashflows de cualquier año futuro, t.

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1- 23

Valores actuales

EjemploAcabas de comprar un nuevo ordenador por 3.000 €. El plazo de pago es de 2 años. Si puedes sacar un 8 % de rentabilidad a tu dinero, ¿cuánto tienes que apartar hoy para poder hacer el pago dentro de 2 años?


1- 24

Valores actuales

EjemploAcabas de comprar un nuevo ordenador por 3.000 €. El plazo de pago es de 2 años. Si puedes sacar un 8 % de rentabilidad a tu dinero, ¿cuánto dinero tienes que apartar hoy para poder hacer el pago dentro de 2 años?


VA = 3.000 / 1,082 = 2.572,02 €

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1- 25

Valores actuales

Los VA pueden sumarse para evaluar l i hfllos sucesivos cashflows.

VA = C1 / (1 + r)1 + C2 / (1 + r)2 + …


1- 26

Valores actualesEjemplo

Suponer que los cashflows de la construcción y venta de un edificioconstrucción y venta de un edificio de oficinas es como sigue: Con una tasa de rentabilidad exigida del 7% crear un cuadro con los valores actuales y calcular el VAN del proyecto.


Año 0 Año 1 Año 2-150.000 -100.000 + 300.000

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1- 27

Valores actualesEjemplo (cont)

Suponer que los cashflows de la construcción y venta de un edificio de oficinas es como sigue: Con una tasa de rentabilidad exigida del 7%oficinas es como sigue: Con una tasa de rentabilidad exigida del 7% crear un cuadro con los valores actuales y calcular el VAN del proyecto.

Período Factor desc. Cashflow VA

0 1,0 -150.000 -150.000


1 1/1,07=0,935 -100.000 -93.500

2 1/1,072=0,873 +300.000 +261.900

VAN = 18.400

1- 28

Atajos

A veces hay “atajos” que facilitan el cálculo del valor actual de un activo que generadel valor actual de un activo que genera

rendimientos en diferentes períodos.

Esto permite hacer los cálculos rápidamente.


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1- 29

Atajos

Perpetuidad – Concepto financiero por el que un cashflow es recibido para siempreun cashflow es recibido para siempre.

Rendimiento = Cashflow / Valor actual

r = C / VA


r = C / VA

1- 30

Atajos

Perpetuidad – Concepto financiero por el que un cashflow es recibido para siempreun cashflow es recibido para siempre.

VA del cashflow =

Cashflow / Tasa de descuento


Cashflow / Tasa de descuento

VA = C / r

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1- 31

Atajos

Anualidad – Un activo que produce cada año una cantidad fija durante un número determinado de años.j


1- 32

Atajos

Anualidad – Un activo que produce cada año una cantidad fija durante un número determinado de años.j

VA de la anualidad =


C x [1/r – 1/r(1+r)t]

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1- 33

Inflación

Inflación – Tasa a la que aumentan los precios en conjuntoen conjunto.

Tipo nominal de interés – Tasa de crecimiento del dinero invertido.

Tipo efectivo de interés – Tasa de crecimiento


Tipo efectivo de interés Tasa de crecimiento del poder de compra de una inversión.

1- 34

Inflación

1 + Tipo efectivo = (1+Tipo nominal) / (1+Tasa inflación)p ( p ) ( )

Fórmula aproximada:


Tipo efectivo = Tipo nominal – Tasa de inflación

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1- 35

Inflación

EjemploSi el tipo de interés anual de los Bonos delSi el tipo de interés anual de los Bonos del Tesoro es 5.9% y la inflación del 3.3%, ¿cuál es el tipo efectivo de interés de los Bonos?

1 + Tipo efectivo = (1+0,059) / (1+0,033) = 1,025


Tipo efectivo = 0,025 ó 2,5 %

Aproximación = 0,059 – 0,033 = 0,026 (2,6 %)

1- 36

¿Por qué el VAN conduce a mejores decisiones de inversión

i i ?que otros criterios?FINANZAS DE EMPRESA


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1- 37

Temas a tratar

Los competidores del VANEl período de recuperaciónRentabilidad contable mediaTasa interna de rentabilidad

fi i li i d


Recursos financieros limitados

1- 38

Período de recuperación

El período de recuperación (PR) de un proyecto es el nº de años al cabo de los cualesproyecto es el n de años al cabo de los cuales el acumulado de los cashflows previstos igualan la inversión inicial.

La regla del PR dice que sólo se aceptan


g q pproyectos cuyos PR sean inferiores al plazo máximo fijado por la empresa.

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1- 39


Este método presenta la debilidad de que ignora los cashflows posteriores al añoignora los cashflows posteriores al año máximo fijado, así como el valor actual de dichos cashflows.


1- 40


EjemploAnalizar los tres proyectos A B y C y valorar elAnalizar los tres proyectos A, B y C y valorar el error que podemos cometer si sólo aceptamos proyectos con PR de 2 años o menos.

10% @VANrecuper.Período

CCCCProjecto 3210


050018002000-C018005002000-B

50005005002000-A

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1- 41


EjemploAnalizar los tres proyectos A, B y C y valorar el p y , y yerror que podemos cometer si sólo aceptamos proyectos con PR de 2 años o menos.

10% @VANrecuper.Período

CCCCProyecto 3210


502050018002000-C58-2018005002000-B

2,624350005005002000-A

+

+

1- 42

Rentabilidad contable

Rentabilidad contable = Beneficio medio esperado (después de amortizaciones e impuestos) dividido por ( p p ) p

el valor medio contable de la inversión.

activo delvalor ablebenef.contcontable Rentabil. =


Los directivos utilizan muy poco esta fórmula para tomar decisiones, ya que sus componentes reflejan cifras contables y fiscales, no valores de mercado o cashflows.

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Tasa de rentabilidad interna

EjemploEstá pensando en invertir 4 000 € en utillaje paraEstá pensando en invertir 4.000 € en utillaje para una máquina-herramienta. La inversión generará un cashflow de 2.000 € y 4.000 € en los dos próximos años respectivamente. ¿Cuál será la TIR de esta inversión?


1- 44


EjemploEstá pensando en invertir 4.000 € en utillaje para una máquina-h i t L i ió á hfl d 2 000 € 4 000 €herramienta. La inversión generará un cashflow de 2.000 € y 4.000 € en los dos próximos años respectivamente. ¿Cuál será la TIR de esta inversión?

0000.4000.20004 =++−=VAN


0)1()1(

000.4 21 =+

++

+=TIRTIR

VAN

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EjemploEstá pensando en invertir 4.000 € en utillaje para una máquina-h i t L i ió á hfl d 2 000 € 4 000 €herramienta. La inversión generará un cashflow de 2.000 € y 4.000 € en los dos próximos años respectivamente. ¿Cuál será la TIR de esta inversión?

0000.4000.20004 =++−=VAN


0)1()1(

000.4 21 =+

++

+=TIRTIR

VAN

IRR = 28,08 %

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2000

2500

-1000

-500

0

500

1000

1500

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100VA

N (0

00)

TIR = 28,08 %


-2000

-1500

-1000

Tasa descuento (%)

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Primer fallo: prestar o endeudarse?Con ciertos cashflows (ver cuadro inferior) el VAN delCon ciertos cashflows (ver cuadro inferior), el VAN del proyecto aumenta al aumentar la tasa de descuento. Esto es lo opuesto a la relación normal entre VAN y tasas de descuento.

%10@3210 VANTIRCCCC


75.0%20728.1320.4600.3000.1 −+−−+

1- 48

Tasa de rentabilidad internaPrimer defecto: prestar o endeudarse?

Con ciertos cashflows (ver cuadro inferior), el VAN del proyecto aumenta al aumentar la tasa de descuento. p yEsto es lo opuesto a la relación normal entre VAN y tasas de descuento.

VAN


Tasa de descuento, en %

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Segundo fallo: tasas de rentabilidad múltiplesCiertos cashflows pueden generar VAN = 0 con tasasCiertos cashflows pueden generar VAN = 0 con tasas de descuento distintas. Los siguientes cashflows generan VAN = 0 con tasas de -50% y de 15.2%.

CCCCCCC


150150150150150800000,16543210

−+++++−CCCCCCC

1- 50

Tasa de rentabilidad internaSegundo fallo: tasas de rentabilidad múltiples

Ciertos cashflows pueden generar VAN = 0 con tasas de descuento distintas. Los siguientes cashflows generan VAN = 0 con tasas de -50% y de 15.2%.

1.000VAN

500

0 Tasa de

TIR = 15,2 %


0

-500

-1.000

descuento

TIR = -50 %

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Tercer fallo: proyectos mutuamente excluyentes

La TIR ignora a veces la magnitud del proyecto.Los dos proyectos siguientes ilustran sobre esto.

%10@Proyecto 0 VANTIRCC


818.1175000.35000.20182.8100000.20000.10

@y 0

++−++−

FE

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Solución: analizar los flujos incrementales F – E:

636.350000.15000.10

%10@Proyecto 0

++−− EF

VANTIRCC


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La TIR espoco fiable para ordenar proyectos conLa TIR espoco fiable para ordenar proyectos con diferentes perfiles de flujos de tesorería.

C0 C1 C2 C3 C4 C5 ETC TIR (%)

VAN al 10 %

G 9 000 +6 000 +5 000 +4 000 0 0 0 33 3 3 592


G -9.000 +6.000 +5.000 +4.000 0 0 0 33,3 3.592

H -9.000 +1.800 +1.800 +1.800 +1.800 +1.800 ... 20,0 9.000

1- 54

Índice de Rentabilidad

Cuando los recursos son limitados, el índice de rentabilidad (IR) permite seleccionar entrede rentabilidad (IR) permite seleccionar entre varias combinaciones de proyectos.

Un conjunto de recursos limitados y de proyectos pueden sugerirnos varias combinaciones


combinaciones.

El mayor IR ponderado puede indicarnos los proyectos a seleccionar.

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InversiónVAadrentabilid de Índice =

EjemploSólo disponemos de 300.000 € para invertir. ¿Qué

proyectos debemos seleccionar?

Proy. VA Inversión IRA 230 000 200 000 1 15


A 230.000 200.000 1,15B 141.250 125.000 1,13C 194.250 175.000 1,11D 162.000 150.000 1,08

1- 56


InversiónVAadrentabilid de Índice =

EjemploSólo disponemos de 300.000 € para invertir. ¿Qué

proyectos debemos seleccionar?

Proy. VA Inversión IRA 230 000 200 000 1 15


A 230.000 200.000 1,15B 141.250 125.000 1,13C 194.250 175.000 1,11D 162.000 150.000 1,08

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Proy. VA Inversión IRA 230.000 200.000 1,15B 141 250 125 000 1 13B 141.250 125.000 1,13C 194.250 175.000 1,11D 162.000 150.000 1,08

Seleccionar proyectos con el mayor IR ponderado (IRP)


(IRP)IRP (BD) = (1,13x125 + 1,08x150 + 0,0x25

300 300 300= 1,01

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Proy. VA Inversión IRA 230.000 200.000 1,15B 141 250 125 000 1 13B 141.250 125.000 1,13C 194.250 175.000 1,11D 162.000 150.000 1,08

Seleccionar proyectos con mayor IR ponderado (IRP)


IRP (BD) = 1,01IRP (A) = 0,77IRP (BC) = 1,12

(2) (1) (3) (4b) · del valor actual de un activo que generadel valor actual de un activo que...

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