8/6/2019 1.5. MATRIZ INVERSA

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1.5 MATRIZ INVERSA

Una matriz cuadradaA de orden n se dice que es invertible ,no singular,no

degenerada o regular si existe otra matriz cuadrada de orden n, llamada matriz

inversa deA y representada comoA1, tal que

AA1

=A1A = In

Donde In es la matriz identidad de orden n

PROPIEDADES DE LA MATRIZ INVERSA

La inversa de una matriz, si existe, es nica.La inversa del producto de dos matrices es el producto de las inversascambiando el orden:

Si la matriz es invertible, tambin lo es su transpuesta, y el inverso de sutranspuesta es la transpuesta de su inversa, es decir:

Y, evidentemente:

8/6/2019 1.5. MATRIZ INVERSA

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CALCULO DE UNA MATRIZ INVERSA

Mediante las transformaciones elementales de filas de una matriz, convertir la matriz

anterior en otra, que tenga en las n primero columnas la matriz identidad y en las n

ltimas columnas la matriz A-1

El mtodo consiste, pues, en colocar juntas las matrices a invertir y la identidad en este

orden.

Tenemos:

A * A-1

=