05 toma de decisiones con riesgo

Teoría de decisiones

MBA. Darwin Gómez Coapaza

TOMA DE DECISIONES CON RIESGO

Pueden ocurrir varios estados de naturaleza posibles y se conocen las probabilidades de que sucedan.


VALOR MONETARIO ESPERADO (VME)

Es la suma ponderada de los pagos posibles para cada alternativa.

𝑉𝑀𝐸=∑ 𝑋 𝑖𝑃 (𝑋 𝑖)



Suponga que Atlas piensa ahora que la probabilidad de un mercado favorable es exactamente la misma que la probabilidad de un mercado desfavorable, es decir cada estado de naturaleza tiene un 50% de probabilidad de ocurrencia.

VME = (200,000)(0.50) + (-180,000)(0.50) = 10,000VME = (100,000)(0.50) + (-20,000)(0.50) = 40,000VME = (0)(0.50) + (0)(0.50) = 0



Cuando se emplea el criterio del valor monetario esperado en problemas de minimización, los cálculos son los mismos, pero se selecciona la alternativa con el menor VME.


VALOR ESPERADO DE LA INFORMACION PERFECTA (VEIP)

Coloca una cota superior sobre cuanto hay que pagar por la información.

Utilizando el ejemplo anterior C&C es una consultora que desea ayudar a Atlas a tomar una decisión, y le ofrece realizar un estudio técnico para indicarle si el mercado es favorable o desfavorable por un costo de $65,000, ¿Qué haría usted si fuera Atlas?.

VEIP = VECIP – el mejor VME


VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA (VECIP)

Es el rendimiento promedio o esperado, a largo plazo, si tenemos información perfecta antes de tomar una decisión, para calcular este valor, elegimos la mejor alternativa para cada estado de naturaleza y multiplicamos su pago por la probabilidad de ocurrencia de ese estado de naturaleza.

𝑉𝐸𝐶𝐼𝑃=∑ (𝑚𝑒𝑗𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑔𝑜𝑒𝑛𝑒𝑙𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜𝑑𝑒𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙𝑒𝑧𝑎𝑖)(𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑑𝑒𝑙𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜𝑑𝑒𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙𝑒𝑧𝑎𝑖)

ALTERNATIVA ESTADO DE NATURALEZAVME ($)MERCADO

FAVORABLE ($)MERCADO

DESFAVORABLE ($)Construir una planta grande 200,000.00 -180,000.00 10,000.00

Construir una planta pequeña 100,000.00 -20,000.00 40,00000

No hacer nada 0.00 0.00 0.00

Con información perfecta 200,000.00 0.00 VECIP 100,000.00Probabilidades 0.50 0.50


TOMA DE DECISIONES CON INFORMACION PERFECTA

VECIP = (200,000)(0.50) + (0)(0.50) = 100,000


VALOR ESPERADO DE LA INFORMACION PERFECTA (VEIP)

Si tuviéramos información perfecta el pago promediaría $100,000 El VME máximo sin información adicional es de $40,000 por lo tanto el incremento en el VME es:

VEIP = VECIP – VME máximoVEIP = 100,000 – 40,000VEIP = 60,000

¿Que opina de la propuesta de la consultora C&C?


PERDIDA DE OPORTUNIDAD ESPERADA (POE)

Un enfoque alternativo para maximizar el VME es minimizar la pérdida de oportunidad esperada (POE), primero se construye una tabla de pérdida de oportunidad, luego se calcula el POE para cada alternativa, multiplicando la pérdida de oportunidad de la probabilidad y sumando los resultados.

POE (planta grande) = (0.50)(0) + (0.50)(180,000) = 90,000POE (planta pequeña) = (0.50)(100,000) + (0.50)(20,000) = 60,000POE (no hacer nada) = (0.50)(200,000) + (0.50)(0) = 100,000


ANALISIS DE SENSIBILIDAD

Investiga la forma en que cambiaría nuestra decisión si los datos de entrada fueran diferentes. ¿Cuál es la influencia que tendría un cambio en los valores de probabilidad sobre la decisión que enfrenta Atlas?

P = probabilidad de un mercado favorable

La probabilidad de un mercado desfavorable debe ser 1 – P



Planteo de las ecuaciones:

VME (planta grande) = 200,000p – 180,000 (1 – p)= 200,000p – 180,000 + 180,000p= 380,000p – 180,000

VME (planta pequeña) = 100,000p – 20,000 (1 – p)= 120,000p – 20,000

VME (no hacer nada) = 0p – 0 (1 – p) = 0


ANAL

ISIS

DE

SEN

SIBI

LIDA

D



Punto 1: VME (no hacer nada) = VME (planta pequeña)0 = 120,000p – 20,000P = 20,000/120,000 = 0.167

Punto 2: VME (planta pequeña) = VME (planta grande)120,000p – 20,000 = 380,000p – 180,000260,000p = 160,000 P = 160,000/260,000 = 0.615



No hacer nada = menor que 0.167Construir una planta pequeña = 0.167 a 0.615Construir una planta grande = Mayor que 0.615

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