métodos cuantitativos para la toma de decisiones · toma de decisiones en condiciones de riesgo...
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Gestión de Mercadotecnia
Métodos cuantitativos para la toma de decisiones Presenta:
Dr. Sebastián Madrigal Olán
Villahermosa, Tabasco, Agosto de 2017
http://metodoscuantitativos2017blog.wordpress.com
Gestión de Mercadotecnia
Toma de decisiones en condiciones de riesgo
Métodos cuantitativos Dr. Sebastián Madrigal Olán
Toma de decisiones en condiciones de riesgo
★En condiciones de riesgo, los beneficios asociados
con cada alternat iva de decis ión están
representados por distribuciones de probabilidad,
★La decisión puede basarse en el criterio de valor
esperado,
★Maximización de la utilidad esperada o la
minimización del costo esperado.
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Árbol de decisiones basado en el criterio de valor esperado
• El criterio del valor esperado busca maximizar la
utilidad o la minimización del costo esperado.
• Los datos del problema asumen que la retribución
(o costo) asociado con cada alternativa de
decisión es probabilística.
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Ejemplo• Suponga que desea invertir $10,000 en el mercado de valores
adquiriendo acciones en una de dos compañías: A y B.
• Las acciones de la compañía A, aun cuando son riesgosas, podrían redituar 50% durante el siguiente año. Si las condiciones del mercado de valores no son favorables (es decir, un mercado “bajista”) las acciones pueden perder 20% de su valor.
• La compañía B proporciona inversiones seguras con 15% de rendimiento en un mercado “alcista” y de sólo 5% en un mercado “bajista”.
• Todas las publicaciones pronostican una probabilidad de 60% de un mercado “alcista” y 40% de un mercado “bajista”. ¿Cómo debe invertir su dinero?
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Tabla resumen
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Árbol de decisión
• Se utilizan dos tipos de nodos en el árbol
• ☐ representa un punto de decisión
• O representa un evento aleatorio
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Árbol de decisión
• En teor ía de la deci s ión, los mercados probabilísticos se llaman estados de naturaleza
AlternativasEstados de naturaleza
Por lo general, un problema de decisión puede incluir:n estados de naturales ym alternativas
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Árbol de decisión
• Si pj es la probabilidad de ocurrencia del estado j
• aij es la retribución de la alternativa i, dado el estado j (i= 1, 2, …,m; j= 1, 2, …, n)
• Entonces la retribución esperada de la alternativa i se calcula como:
donde:
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Árbol de decisión
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Ejercicio
En el juego de la Rueda de la Fortuna en la televisión, la rueda funciona electrónicamente con dos botones para producir un giro duro (H) y un giro suave (S).
La rueda está dividida en dos regiones semicirculares, una blanca (W) y una roja (R).
La rueda está diseñada para que se detenga 30% de las veces en la región blanca.
a) Desarrolle la tabla completab) Desarrolle el árbol de decisiónc) ¿Cuál botón debe presionar?
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Ejercicio
Farmer McCoy puede sembrar maíz o soya, las probabilidades de que los precios de la siguiente cosecha suban, no cambien, o bajen son .25, .30 y .45, respectivamente.
Si los precios suben, la cosecha de maíz redituará un ingreso neto de $30,000 y la de soya redituará un ingreso neto de $10,000.
Si los precios no cambian, McCoy (apenas) saldrá a mano.
Pero si los precios bajan, las cosechas de maíz y soya sufrirán pérdidas de $35,000 y $5000, respectivamente.
a) Desarrolle la tabla completab) Desarrolle el árbol de decisiónc) ¿Cuál cosecha debe sembrar McCoy?